Problemas Desarrollados de Balance de m y e

BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA

Universidad Nacional Jos Faustino Snchez Carrin

FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS, ALIMENTARIAS Y PESQUERAS

Ing. Magster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUEZ

BALANCE DE MATERIA

Y ENERGIA

(Pgina 2)

AREA DE TECNOLOGA E INGENIERIA CURSO

INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS I

EEEJJEERCICIOS DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA APLICADOS A PROCESOS INDUSTRIALES

AUTORES

MSc. Jos Luis Rodrguez Nez.

Ing Edwin Macavilca T. HUACHO PERU

Los problemas de balance de masa y energa se basan en la aplicacin correcta de las leyes de conservacin de masa y energa y pueden llegar a ser extraordinariamente complicados. Solo la resolucin sistemtica de muchos de ellos crear la intuicin necesaria para resolver casos nuevos.

Para los clculos de aplicacin de estos balances de masa y energa, es preciso seguir una adecuada metodologa que facilite el anlisis:

a. Esbozar el esquema del proceso, usando la simbologa apropiada y los datos de operacin conocidos.

b. Plantear el problema va ecuaciones algebraicas.

c. Efectuar los clculos, va sustitucin de datos en las ecuaciones planteadas.

BALANCE DE MATERIA

El balance de materia se basa en la Ley de la Conservacin de la masa enunciada por Lavoisier: En cada proceso hay exactamente la misma cantidad de sustancia presente antes y despus que el proceso haya sucedido. Solo se transforma la materia.

Los tipos ms frecuentes de Balance de Materia son:

Los de mezclado de dos ms corrientes para dar una ms corrientes. Figura N 1

Los de separacin, en los que se forman 2 ms corrientes a partir de una. Figura N 2

Figura: N 1

(Ing. Magster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUEZ) (Ing. Magster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUEZ)

(Pgina 3) (Pgina 4)

1

2mesclador

3

Balance Total

L1 + L2 + L3 = L4

5

Balance Parcial L1X1+L2X2+L3X3=L4X4

3Recirculacin

Balance en todo el Proceso L1 = L5

14Balance alrededor del Equipo

L4 = L2

Balance en la Unin L1 + L3 = L4

Figura N 2

Balance Total L1 = L2 + L3

2

25

Figura N 3

En otros casos parte de los ingredientes o reactivos pasan al proceso y otra parte le da la vuelta sin entrar, es decir se produce desviacin, by-pass o retorno. Figura N4

mesclador

1

3

Balance Parcial

L1 X1 = L2 X2 + L3 X3

Derivacin

Balance en todo el Proceso

L1 = L5

12Balance alrededor del Equipo

L2 = L3

Balance en la Unin L3 + L4 = L5

En los equipos de transferencia de masa como absorbedores, secadores, evaporadores, destiladores, cristalizadores y extractores, se introducen varias corrientes, que viajan dentro del equipo de dos formas a contracorriente (el lquido fluye en un sentido y la corriente gaseosa en el otro) o en corriente paralela en donde las dos corrientes viajan en la misma direccin.

En ciertos procesos, parte de los productos se vuelven a procesar para que se mezclen con los ingredientes o reactivos, es decir existe recirculacin o reflujo. Figura N 3

3

45

Figura N 4

BALANCE DE ENERGIA

El balance de energa se basa en la Ley de la Conservacin de energa que indica que en un proceso, la energa no se crea, ni se destruye, slo se transforma.

En un balance total de energa se toma en cuenta las transferencias de energa a travs de los lmites del sistema. Ciertos tipos de energa estn asociados a la masa que fluye, otros tipos como Q (calor) y W (trabajo) son solo formas de transmisin de energa. Figura N 5

Sistema

1

Energa entrante al sistema

2En donde:

Energa

= saliente del

sistema

+ Acumulacin

(Pgina 5) (Pgina 6)

L1

Ec1 Ep1

Epr1QW U1

L2

Ec2 Ep2 Epr2 U2

Ec = Energa CinticaV = Volumen U = Energa internaW = Trabajo

L = Flujo msicoEpr = Energa Ep = Energa Potencialde presin Q = Calor

PROBLEMAS DESARROLLADOS

1. Un nctar de mango debe contener 100kg de pur de mango, 30 kg de azcar, 170 kg de agua y 10 kg de cido ctrico. Qu cantidad de materias primas se deben emplear para producir 5300 kg/h de nctar de mango.

Esquema :

pur de mango

Ac. citrco

azcar

agua

Planteamiento y Solucin: Pur de mango =100 kg

Azcar =30 kgNctar de mango Agua=170 kg310 Kg.

Ac. Ctrico=10 kg

5 300 kg/h de nctar de mango

100 kg 310

100 5300

MANGO:

X 5300 x310

= 1709.64 kg. de pur de mango.

30 kg 310

30 5300

AZUCAR:

X 5300 x310

= 512.90de azcar.

AGUA:

170 kg 310

X 5300

x 170 5300 = 2906.5de agua.

310

Segundo - secado de la pasta en secadores de tambor rotatorios para obtener un producto seco que contiene 40% de agua en peso. Finalmente, el producto

(Pgina 7) (Pgina 8)

(Secador)10 kg 310

10 5300

se muele a grano fino y se empaca. Calcular la alimentacin de pescado en

AC. CITRICO:

X 5300 x310

= 179.96de Ac. Ctrico.

kg/hr, necesaria para producir 1000 kg/hr de harina seca. ESQUEMA

2. Una corriente de 1000 kg/h que contiene 10% de alcohol, 20% de azcar y el resto de agua, se mezcla con 2000 kg/h de una corriente con 25% de alcohol, 50% de azcar y el resto de agua. Cul ser la composicin de la mezcla resultante?

ESQUEMA

12

1

G

Aceite

23

M3

H3=40%=400kg/h S3=60%=600kg/h

1 Corriente de 1000 kg/h

Alcohol = 10% = 100 kg

Azcar = 20% = 200 kg

Agua = 70% = 700 kg

Planteamiento y Solucin:

2 corriente de 2000 kg/h alcohol = 25%= 500 kg azcar = 50%= 1000 kg agua= 25%= 500 kg

3

3 Mezcla resultante:

Alcohol = 100 + 500 = 600 kg

Azcar = 200 + 1000= 1200 kg

Agua= 700 + 500 = 1200 kg

3000kg/h

M2

H2=80% S2=20%

Planteamiento y Solucin: M1 = M2 + G (1)

M2 = M3 + Ac (2) M4 = M3(3)

M2 S2 = M3 S3 = 600 kg/hr (4)

4

M4

1000 kg/h harina seca

Alcohol:

3000 100%

x 100 600 Alcohol = 20%

M2 =

600kg/ hr 0.2

= 3000 kg/hr

600 x

3000

Azcar:

3000 100%

x 100 1200 Azcar = 40%

M1 H1 = M2 H2(5)

3000 0.8

1200 x

3000

M1 =

= 3,265.3 kg/hr.

Agua:

3000 100%

x 100 1200 Agua = 40%

0.735

1200 x

3000

4. Una fbrica de alimentos para Ganado produce sorgo seco. Para ello introduce el sorgo a un secador a base de aire. Si el aire entra al secador con una

3. Un lote de pescado ser procesado en harina de pescado, para usarla como

protena suplementaria en alimentos. El proceso consta de etapas: Primero- extraccin del aceite, hasta obtener una pasta de 80% de agua en peso y 20% de harina seca en peso.

humedad de 0.008 kg agua/kg a.s. y sale con una humedad de 0.69 kg agua/kg a.s.; y el sorgo entra con 23% de agua y debe salir con 12%. Calcule la cantidad de aire necesario, si requieren 68 kg/min. de sorgo al 12% de agua.

ESQUEMA

MaE

Esquema:

(1)G1=10 L/min

1 G2=20 L/min

(Pgina 9) (Pgina 10)

HaE=0.008Mas=?

C1 = 7.5 g/L

C2 = 15 g/L

Aire E

1

Ms1=?

Aire

S Has=0.069

2

Ms2=68km/min

Ga

1500 L. agua salina Co = 80 g/L

Hs1= 23%

Ss1=77%


Sorgo:

Ms1 = Ms2 + Ae(1)- Ae = agua eliminada Slidos en (1) = Slidos en (2)

Hs2= 12%

Ss2=88km/min

Planteamiento y Solucin: Balance parcial

G1C1 + G2C2 = G3C3 + GA C

3G3=30 L/min C3 = ?

Ms1 x Ss1 = Ms2 Ss2 2Ms1 = Ms2 Ss2 = 77.71 kg/min

Ss1

Se supone que a los 60 min. la concentracin en el tanque es igual a la concentracin de la salida (C3)

En (1) Ae = Ms1 Ms2 = 9.71 kg agua/min.

10L/min 7.5g/L + 20L/min 15g/l = 30

L C3 + 1500 L

min

(C3 80)g / L

(60 0) min

Aire:

Agua ganada por cada Kg. de aire seco = HaS HaE = 0.061 kg agua/kg. a.s.

75 g/min + 300 g/min = 30

L

min

C3 +

1500C3 120000g

60min

Agua total ganada por el aire seco = Ae = Maseco x 0.061 kg agua/kg a.s.

60 375 g/min = 1800

LC3 + 1500 C3 - 120000

min

Maseco = Ae = 9.71kg. agua / min

= 159.18 kg. a.s.L

0.0610.061kg. agua / kg. a.s.

142500 g/min = 3300

C3

min

Masa de aire total = MaE = Maseco + agua total contenida en el aire

Agua total contenida en el aire = Maseco x HaE = 1.273 kg de agua. MaE = 159.18 + 1.273 = 160.45 kg de aire.

5. En un tanque se tiene una disolucin de 1,500 litros de agua salina con una concentracin de 80 gr/L. A este tanque entra una corriente de 10 L/min con 7.5 gr/L de sal y otra de 20 L/min. con una concentracin de 15.0 gr/L. por debajo del tanque se extraen 30 L/min. Cul ser la concentracin del tanque a los 60 minutos?

C3 = 43.18 g/L

6. Segn el diagrama, suero de leche (0.5% protena, 4.5% lactosa, 95% agua), es procesado para obtener polvo seco rico en protena.

A travs de la membrana solo pasa lactosa y agua, y en el deshidratado solo es removida el agua.

Determinar las velocidades de flujo del polvo seco (D), permeato (P), y concentrado (C); y la concentracin de protena y lactosa en el flujo C, junto a la produccin de vapor (V).

ESQUEMA

(c)Vapor (V)

Lactosa en C Ls = Lc + Lp


(s)Concentrado

SUERO ---------- MEBRANA ---------- SECADOR ---------- POLVO (D)

500 kg/hr50% protena

0.5% protenaPermeato (P)48% lactosa

4.5% lactosa0% protena2 % agua

95% agua4.5% lactosa

Lc = 22.5 20.1

Lc = 2.4 kg/hr

Lc = XL x C XL =

Clculo de V

2.4

53.34

= 0.045 XL = 0.045 = 4.5%

Concentracin de Lactosa en C.

95.5 % agua


Protena 2.5 Kg. Ps

De (3) V =C D V = 53.34 5 = 48.34 kg/hr.

V =48.34 kg/hr Velocidad de flujo de Vapor.

7. 450 kg/hr de zanahoria en cubos se deshidratan en un tnel de flujo paralelo,

Suero S = 500 Kg/hr.

S = D + V + P 1 S = C + P 2

C = D + V 3

Lactosa

Agua

22.5 kg. Ls

475 kg. As

desde 85 a 20% de humedad; el aire tiene un contenido de humedad de 0.013 kg. agua/kg.a.s. y entra al deshidratador a razn de 180 kg de aire/kg de slido seco de producto. Calcular el contenido final de humedad en el aire que sale del tnel.

Esquema

Protena

Protena en S = Protena en D PS = PD PD = 0.5 D

2.5 = 0.5 D D = 5 Kg/hr. Velocidad de flujo polvoseco.

Lactosa

Ls = Lp + LD

aire

HaE = 0.013 kg.agua

kg.a.s

Zanahoria Z1 = 450 kg/h

H1 = 85% = 382.5 kg/h

S1 = 15% = 67.5 kg/h

Z2 = ?

H2 = 20%

S2 = 80%

22.5 = 0.045 P + 0.48 D P =

Clculo de C

20.1 = 446.66 Kg/hr.

0.045

P =446.66 kg/hr Velocidad de flujo de

permeato.

Planteamiento y Solucin

- En producto seco (zanahoria)

S2 =S1 =67.5 kg/hr slidos secos.

Mas = ?

Has = ?

De (2)C = S P C = 500 446.66 =53.34 kg/hr.

C =53.34 kg/hr Velocidad de flujo del

S2 =Z2 x 0.8 Z2 =

67.5 = 84.375 Z

2

0.8

= 84.375 kg/hr.

Protena C Pc = 2.5 kg/hr

Pc = Xp C

Concentrado.

Agua quitada al producto (zanahoria) = Ae

Ae = Z1 Z2 = 450.0 84.375 = 365.625 kg/hr

Aire de secado de entrada:

kg.aire

Xp = 2.5 = 0.468

53.34

Xp = 0.468 = 46.8% Concentracin de protena en C

MaE = 180

kg a.s.

x 67.5 kg.s.s/hr = 12,150 kg. Aire/hr

MaE = 0.013 kg.aire

kg a.s.

Aire de secado = aire seco + agua

En 1.013kg. aire de secado --------------- 0.013 kg. agua

Planteamiento y Solucin J1 = J2 + Ae(1)

J1 X1 = J2 X2 (2) J2 + A4 = J5(3)

1000 0.05


En 12,150X

X = 155.92 kg. de agua.

De (2) J2 =

0.1

= 500 kg.

Aire seco = 12,150 155.92 = 11,994.08 kg/hr.

- Aire de secado a la salida : Mas Aire seco = 11,994.08 kg/hr

Agua = 155.92 + 365.625 = 521.545 kg/hr de agua

Mas = 11,994.08 + 521.545 = 12,515.625 kg/hr.de aire salida

De (1) Ae = 1000 500 = 500 kg

Azcar aadido = Azcar en el jugo concentrado dulce Jugo concentrado en (5), es igual a J2 = 500 kg

500 kg es el98%

X------2% azcar

Has =

Has =

kg.aire kg a.s. 5213545

11,994.08

X = 1000 = 10.2 kg de azcar 98

Cantidad de azcar a aadir por cada 1000 kg de jugo extrado = 10.2 kg.

9. Si se disuelve 5kg de sacarosa en 20kg de agua. Calcular la concentracin de la

Has = 0.04348 kg.aire Humedad de aire de salida.

kg a.s.

8. Se desea preparar un jugo de naranja concentrado dulce. El jugo original recin exprimido contiene un 5% de slidos y se desea elevar esta cantidad a un 10%

solucin en: a) peso/peso, b) peso/volumen, c) fraccin molar, d) concentracin molar. El peso especfico de una solucin al 20% de sacarosa es 1,070 kg/m3. Solucin:

Disolucin: Agua Sacarosa

20kg. de agua + 5kg. de sacarosa = 25 kg de disolucin.

mediante evaporacin, aadiendo despus azcar hasta alcanzar un 2% en el jugo concentrado. Calcular la cantidad de agua que debe eliminarse y el azcar

Concentracin peso/peso =

5 kg sacarosa

25 kg de disoluc.

= 0.2 20%

que debe aadirse por cada 1,000 kg de jugo exprimido. ESQUEMA

Agua Eliminada

Concentracin Peso/volumen =

5 kg sacarosa volumen de disolucin

Jugo Extrado J1 = 1000 kg

3 Ae

V. de disolucin (Vd)=

Vd = 0.0023 cm3

25 kg

1,070 kg/m3

X1 = 5%1

solidos

Jugo

4 Azcar A4

Concentracin peso/volumen =

5 kg

0.0023 m3

= 217 kg/m3

Concentrado

25

Juego c. Dulce

10. En un proceso para concentrar 1000 kg de jugo de naranja recin extrado,

que contiene 12.5% en peso de slidos, la separacin produce 800 kg de jugo

J2 =

X2 = 10%

J. Conc. = 98%

Azcar = 2%

y 200 kg de pulpa. El jugo exprimido se concentra en un evaporador al vaco

para obtener una concentracin de 58% de slidos. Los 200 kg de pulpa se derivan extrayndolos antes de entrar al evaporador y se mezclan con el jugo evaporado en un mezclador, para mejorar el sabor.

El jugo final tiene 42% de slidos en peso. Calcular:

a. La concentracin de slidos en el jugo exprimido (separado)

b. Los kg. de jugo concentrado final

X3 =

J1X1- P2 X2 J3

= 125 200 0.342

800

= 56.6

800

= 0.07


c. La concentracin de slidos de la pulpa que se deriva. ESQUEMA:

X3 =0.07 7% Concentracin de jugo exprimido.

Jugo

1

P2 = 200 kg

2X2 = ?

Agua Elimin.

5

11. A un tanque con leche de 2,000 litros de capacidad se le agrega leche a razn

de 100 l/min y se le quita al mismo ritmo. La temperatura inicial de la leche en el tanque es de 35C. La leche entra al tanque a 25C. Si un serpetn adiciona 2000 kcal/min. Calcule cual ser la temperatura del tanque al estabilizarse sta.

J1 = 1000 kg X1 = 12.5%

3

Jugo

A5.

El cp de la leche es 1 y su densidad 1,032.

Esquema

1

L1 = 100 L/min = 103.2 Kg/m T1 = 25C

J3 = 800 kg

X3 = ?

Planteamiento y Solucin: Balance total

46

Jugo Concentrado J4 = ?

X4 = 58%

Jugo Final J6 = ?

X6 = 42%

2000 Kcal / min

2000 L = 2064 kg

100 L/min = 103.2 kg/min


2000L

35C

2

L2 = 100 L/min T3 = ?

T2T2

J1 = J6 + A5(1)

J1 = J2 + J3(2)

J3 = J4 + A5(3)

J6 = J4 + P2(4)

2000 kcal/min+103.2kg1kcal25C= 2064 kg1 kcal 35 dT 103.235 dT

2000 + 2580 = 2064 T2 72,240 + 103.2 T2 3612

80, 432 = 2167.2 T2

80,432

Balance parcial (slidos) J1 x X1 = J6 x X6(5)

T2 =

2.137.2

= 37.11 C

J6 =

1000 0.125

0.42

= 297.62 kg. Jugo concentrado final

12. En una fbrica se conservas de pescado se va a procesar 5 TM de pescado

por hora. Durante la etapa de coccin se controla los siguientes datos:

- Temperatura inicial del pescado= 20C

J4 x X4 + P2 x X2 = J6 x X6 (6)

De (4) J4 = 297.62 200 = 97.62 kg.

En (6) X = J6 X6 - J4 X4

2

P2

Temperatura final del pescado= 100C (despus del cocinado)

Temperatura de vapor alimentado = 104C

Ce vapor= 0.48 kcal/kgec

Vapor= 536.8 kcal/kg

X2 =

297.62 0.42 - 97.62 0.58

200

Ce pescado= 1 kcal/kgec

Temperatura de salida del vapor = 100C (50% calidad) Determinar:

X2 = 0.342 34.2% Concentracin de slidos en pulpa.

J1 X1 = P2 X2 + J3 X3

a. La cantidad de vapor que debe utilizarse

b. Realizar el balance de materia, sabiendo que el pescado durante la coccin ha perdido el 20% de su humedad, en forma de licor de pre-coccin. La composicin del pescado es: Humedad 73%, aceite 6.8%, protenas 19.0% y cenizas 1.2%.

ESQUEMA

13. Un flujo de 1000 kg/h de agua a 21.1C se calienta a 110C con una presin total de 244.2 kpa en la primera etapa de proceso. En la segunda etapa a la misma presin se calienta el agua an ms, hasta que se vaporiza a su punto de ebullicin. Calcule las variaciones totales de entalpa en la primera etapa y en ambas.

ESQUEMA:


M1=5000kg/h T1=20C 1

E

Vapor

TvE= 104C

M2=?

T2=100C

2

S

Tvs=100C

S

Licor de pre-cocin

M1 = 1000 kg/h

T1 = 21.1C1

P1 = 244.2 Kpa

M2 = 1000 kg/h

( 2)T2 = 110C

3

M3 = 1000 kg/h T3 = 217C

P2 = 244.2 Kpa


Para I. De 1 a 2 : q1 = M1 Ce T

a. Balance de energa

Calor cedido por vapor = calor ganado por el pescado. qv = qp

q = 1000 kg

(1)h

x 1 kcal x (110-21.1)C

KgC

(1)MvCe T + 1 Mv v = M 2

cepT 1

q1 = 88,900

Para II.De 2 a 3

kcal

KgC

Mv0.48

kcal

(104100)+ 2 Mv 536.8

kcal

= 5000 kg

kcal

(100-20)

q2 = M2 Ce2 T2 + M3

KgC

KgC

hKgC

kgkcal

kgkcal

1

Mv1.92 + 2 Mv536.8

kcal KgC

= 400,000

q2 = 1000

h

q2 = 538,480

x 1x (127-110)C + 1000

KgCh

kcal

x 521.48

Kg

Mv (1.92 + 268.4) = 400,000

Mv = 4000,000 = 1,007 kg. Vapor/hr 268.4

h

qT = q1 + q2 q = 627,380

kcal h

b. Balance de Materia

M1 = 500 kg/hr. (pescado)

Agua en el pescado = M1 Hp = 5000 kg/hr x 0.73 = 3,650 kg/hr Prdida de agua = 3,650 kg/hr x 0.2 = 730 kg/hr.

M1 = M2 + Agua perdida M2 = 5000 730 = 4,270 kg/hr.

14. Se requiere calentar 2000 lt/h de pasta de tomate desde 20C hasta 80C, el vapor disponible es vapor saturado a 120C, que luego del proceso de calentamiento sale como lquido saturado a la T de 100C. Qu cantidad de vapor se requerir?

* Cp de la salsa de tomate = 0.85 kcal/kgC

* Densidad de la salsa = 1.09 kg/lt. Esquema

Pasta de tomate M1 = 2180kg

12

M2 =

T2 = 80C

Lc=6000 kg/h

LA

Lp=18000kg/h


M3vap. saturado

T3 = 120C3

3 = 425.7 Kcal/Kg

4 T4 = 100C

Liquido saturado

Planteamiento y Solucin LC x 8 hr + LA = Lp x 8 hr1

Lp=18000kg/h

6000

kg x 8 hr + LA = 18,000 h

kg x 8 hr. h


Q ganado por la pasta = Q cede vapor M1 cep Tp = MV CeV TV + MvV

LA = 96,000 kg

Capacidad del estanque = 96,000 Kg/1030 kg/m3 Capacidad del estanque = 93.20 m3 = 93,200 litros

2180 kg 0.85

h

kcal

KgC

(80-20)C=Mv0.5

kcal

KgC

(120-100)C+Mv425.7

kcal

KgC

16. En un estudio experimental, pur de durazno esta saliendo concentrado de un

111,180 kcal/hr = Mv (435.7) kcal/kg

Mv = 111,180 = 255.17 kg/hr

435.7

15. Leche se transporta desde un estanque de almacenamiento hacia un pasteurizador a razn de 18,000 kg/hr; durante el da leche cruda es agregada al estanque desde camiones, a velocidad de 6,000 kg/hr.

Cul ser la capacidad del estanque (en litros) para operar el pasteurizador por 8 horas (da), si el estanque est lleno al comenzar el da.

Densidad de la leche = 1,030 kg/m3 ESQUEMA

evaporador continuo al vaco a la velocidad de 70 kg/hr. El material de

alimentacin tiene una temperatura de 16C y un contenido de slido totales de 10.9%. El producto concentrado con 40.1% de slidos totales esta saliendo a una temperatura de 41C. El vapor producido pasa por un condensador, del cual sale a 38C.

Dato: Calor especfico de los slidos es 0.5 kcal/kgC.

a. Calcular la velocidad de flujo del producto y del condensado.

b. Si el vapor saturado usado para producir la evaporacin, esta a 121C, calcular el consumo de vapor en kg/hr.

c. Al condensador entra agua a 20C y sale a 30C. Calcular la velocidad de flujo del agua de condensacin.

Esquema

G5 =5

T5=20C

V4 = V3

Lo Xo = L1 X1 = L2 X2 (4) Lo Xo = L2 X2

100 0.10


pur: P1 = ?

34

L2 =

0.30

T1 = 16C

(S1 =) 1

10.9%

V2=Vp =? T3 = 41C

36

L2 = 33.33 kg/hr

De (1) V1 + V2 = 100 33.33 = 66.66 kg/hr

78

Vapor saturado

V2 = V8 T = 41C

G6= G5 T6 = 30C

V1 = V2 2 V2 = 66.66

V2 = 33.33 kg/hr = V1

De (2) L1 = 100 33.33 = 66.66 kg/hr

Mv = V7

Tv = 121C

2

P2 = 70 kg/h

T2 = 41C S2 = 40.1%

De (4) Lo Xo = L1 X1

X1 = 1000 0.10 = 0.15 = 15%

66.66

Balance de Energa

Vo o = Lo Cp T + V1 1

17. Se produce leche condensada, siguiendo el proceso que se muestra en la figura; calcular el contenido de slidos del lquido que deja el 1er efecto. Asumir que en cada efecto se elimina igual cantidad de vapor. Desarrolle el balance de entalpa y el balance de materia, sobre la base de 100 kg de alimentacin. Calor especfico de slidos = 0.5 kcal/kgC

ESQUEMA:

18. Mil latas de conserva de choros en salmuera se calientan hasta 116C en una autoclave. Antes de retirarlas de la retorta, las latas se enfran hasta 38C utilizando para ello agua fra que entra a 24C y sale a 30C. Calcular la cantidad necesaria de agua de enfriamiento. Cada lata llena pesa 0.5 kg de conserva y la lata vaca pesa 70 gr.

El Cp conserva = 0.95 kcal/kgC y Cp lata = 0.12 kcal/kgC.

Para sostener las latas dentro de la autoclave se emplea una canasta de metal

Vapor de Caldera Vo=?

T=100C

v=

vapor V1

(1=?)I

vapor condesado V2

2

II

que pesa 150 kg y tiene un Cp = 0.12 kcal/kgC, suponer que la canasta tambin se enfra hasta 38C.

La cantidad de calor quitado de las paredes del autoclave al enfriarse de 116C a 38C es de 25,000 kcal. Las prdidas por radiacin son de 1250 kcal.

efecto T1=77CL1

efecto T2=77C

Producto Concentrado

Esquema:

Alimentacin Xo=10% solidos T=55C

X1=?L2

X2=30%

solidos

agua T1 = 24C 1

T3 = 116C

Lo=100 kg/h

Condensado de vaporCondensado de vapor

34

T4 = 38C

PLANTEAMIENTO Y SOLUCION:

Balance de masa: Lo = L2 + V1 + V2 (1) Lo = L1 + V1(2)

L1 = L2 + V2(3)

Datos:

T2 = 30C

Agua

2

(1M1= 10000kgprot. = 35%carb.= 27.1%H= 10.5%aceit = 18%cenil = 9.4%M3=H3=3A3=6%2M2M5= H5= 5A5=0.5%4)Esquema

Hallando Masa de conserva = 0.5 kg 0.07 kg = 0.43kg


Datos:

M conserva = 0.43 c/L x 1000 = 430 kg* T agua = (30-24)C M lata = 0.07 kg x 1000 = 70 kg

M canasta = 150 kgT agua = 6C M agua = ?

Cp agua = 1 kcal/kg C* T conserva = 116C-38C Cp canasta = 0.12

Cp lata =0.12T conserva = 78C

Cp conserva = 0.95 * T lata = (116-38) = 78C

* T canasta = (116-38) = 78C


M4


M7

7

6

M6= H5=8%

Ma Cpa Ta = Mc Cpc Tc + ML CpL TL +MKCpk Tk + QR - QR Reemplazando datos:

M1 = M2 + M3..............(1)

M3 = M4 + M5................(2)

M agua

1kcal kg C

6C =430kg0.95

kcal kg C

78C + 70 kg 0.12

kcal kg C

78C +

M5 = M7 + M6................(3)

M1 = M2 + M4 + M6 + M7................(4)

M1 A1 = M3 A3 + M2................(5)

150 kg . 0.12

kcal

kg C

78C + 2500kcal 1250 kcal

M3 A3 = M5 A5 + M4............(6)

M5 H5 = M6 H6 + M7................(7)

6 M agua kcal = 31,863 kcal + 655.2 kcal + 1404 kcal + 2500 kcal 1250 kcal

kg

6 M agua kcal/kg = 2686,528 kg

M1 H1 = M3 H3 = M5 H5 = M6 H6 + M7 .....(8)

De (1) con (5)

M1 M3 M2

- M1 A1 - M3 A3 - M2

M agua = 2686,528kcal

6 kcal/kg

= 447,75 kg (masa de agua de enfriamiento)

M1 - M1 A1 M3 - M3 A3

10000 10000 (0.18) = M3 - M3 (0.06)

10000 1800 = 1M3 - 0.06 M3

19. Frijoles de soya se procesan en 3 etapas. En la primera entran 10,000 kg con

35% de protena, 27,1% de carbohidratos, 9,4% de cenizas, 10,5% de agua y

8200

8200 kg =0.94 M3

18% de aceite. Se trituran y prensan para eliminar parte del aceite saliendo la torta con 6% de aceite en peso. En la segunda etapa se extrae aceite con ayuda de hexano para producir un frijol de 0.5% de aceite en peso.

En la ltima etapa, los frijoles se secan para dar un producto con 8% de agua en peso. Calcular:

a. Los kg de frijoles prensados obtenidos en la primera etapa.

b. Los kg de frijoles salientes de la 2 etapa.

M3 =kg = 8723.4 kg.

0.94

M3 en (1) hallando M2: M2 = M1 - M3 M2 = (10000 8723,4) kg

M2 = 1276,6 kg De (2) y (6)

M3 M5 M4

c. Los kg de frijoles secos salientes de la 3 etapa y el % de protenas que

- M3 A3

- M5 A5 M4

contiene.

M3 - M3 A3 M5 - M5 A5

8723,4 8723,4 (0.06) =M5 M5 0.005

M5 =

8723,4 523,4 =M5 - 0.005 M5

8200 kg =0,995 M5

8200 kg = 8241,2 kg.

0.995

azcar, agregndose adems una cantidad adecuada de pectina (150gr por cada 100kg de azcar). Luego la mezcla a 23C entra a un sistema a 130C y sale del mismo a 90C hasta que los slidos solubles alcancen 67% al salir del sistema a 70C.


De (2) hallamos M4 M4 = M3 M5

M4 = 8723,4 8241,2 kg M4 = 482,2 kg

De (3) y (7)

M5 M6 M7

- M5 H5 - M6 H6 M7

Se requiere realizar:

a. Balance de materia y energa

b. Cantidad de aire caliente utilizado. Cp aire seco =

vaporizacin Cp slidos =

Cp vapor de agua =

M5 M5 H5 M6 M6 H6

Siendo M5 H5 = M1 H1

(BALANCE DE MASA PARA UNA PLANTA DE 40 Ton/h DE MATERIA PRIMA INDUMAR)EntoncesM5 M1 H1 = M6 M6 H6 8241 10000 (0.105) = M6 M6 (0.08)

8241,2 1050 kg = 1M6 - 0.08 M6

7191,2 = 0,92 M6

M6 =

7191.2

0.92

kg = 7816,5 kg.

1.- DIAGRAMA DE PROCESO

De (3) hallamos M7: M7 = M5 M6

M7 = 8241,2 7816,5

M7 = 424,7 kg

Rpta. a. M3 = 8723,4 kg

b. M5 = 8241,2 kg c. M3 = 7816,5 kg

d. En punto 6: frijoles secos

M6 = 7,816.5 kg : frijoles secos Humedad (H6) = 8% Carbohidratos = 2710 kg Cenizas = 940 kg

Aceite : M6 A6 = M5 A5 M6 A6 = 8241.2 x 0.005

41.2

(COCINADORSEPARADORPRENSASECADOR CENTRIFUGAEVAPORADORMIXACEITEEVAPORACION)MATERIA PRIMA

40 Ton/h

% S 18.50

% G 4.50

% H 77.00

EVAPORACION

HARINA DE

PESCADO

A6 =

7816.02

= 0.005 = 0.5 %

% Protena (P6) = 100% - 8%

20. El la elaboracin de mermelada, la fruta chancada se mezcla con suficiente cantidad de azcar para dar una mezcla, de 45 partes de fruta y 55 partes de

2. ANALIZANDO EL PROCESO

A. Balance de Masa . Cocinador Prensa


(COCINADOR) (PRENSABCKEKE D LICOR DE PRENS)MATERIA PRIMA

40 Ton/h

% S 18.50

% G 4.50

% H 77.00

Slidos0.185 (40000) = 0.465 (B) + 0.83 (C)

Grasa0.045 (40000) = 0.045 (B) + 0.045 (C)

Humedad 0.770 (40000) = 0.490 (B) + 0.872 (C)

B = 10686.00 kg/h keke de prensa .(26.71%)

PRENSA

% S 8.30

% G 4.50

% H 87.20

% S 46.50

E % G 4.50

A % H 49.00

ACEITE

% S 0.0

% G 100.00

% H 0.0

% S 5.50

(PRENSA )% G 4.50

% H 90.00

F

AGUA DE COLA

LIQUIDO DE SEPARADORA

E

G

% S 5.70

% G 0.80

% H 93.50

C = 29314.00 kg/h licor de prensa .(73.28%)

B. Balance de Masa . Separador de slidos

Grasa :0.045 (25989) = 1.00 F

F = 1170 kg/h aceite.(2.93%)

G = 24819 kg/h agua de cola .(62.00%)

Licor de prensa

(PRENSACDELICOR DE SEPARADORA )% S 8.30

% G 4.50

% H 87.20

% S 5.50

SOLIDOS DE SEPARADORA

D. Balance de Masa . Evaporador

(EVAPORADOR) (% S 30.00% S 5.70% G 0.80AGUA DE COLA% G 4.50% H 65.70% H 93.50GC)EVAPORA CION

% S 0.0

ONCENTRADO

I

% S 35.10

% G 4.90

% G 4.50

% H 90.00

% G 0.0H

% H 100.0

% H 60.00

Slidos0.083 (29314) = 0.300 (D) + 0.55 (E)

Grasa0.045 (29314) = 0.043 (D) + 0.045 (E)

Humedad 0.872 (29314) = 0.657 (D) + 0.900 (E)

D = 3325.00 kg/h slidos de separado .(8.31%)

E = 25989.00 kg/h lquidos de separado .(64.97%)

C. Balance de Masa . Centrfuga

Slidos 0.057 (24819) = 0.0 (H) + 0.351 (I)

Grasa0.008 (24819) = 0.0 (H) + 0.049 (I)

I = 4027 kg/h Concentrado.(10.0%)

H = 20792 kg/h Evaporacin .(52.00%)

E. Balance de Masa . Secador

Keke de prensa B

Mix

K

(EVAPORADOR)EVAPORACION

J

(COCINADOR)

(PRENSA) (MATERIA PRIMAS G H7400 kg1800 kg30800 kg18.50 %4.50 %77.00 %TOTAL40000 kg100%)HARINA


D

Slidos separadora

I

(M)

(ACEITE1170 kgCENTRIFUGACONCENTRADOEVAPORACION20792 kg) (KEKE DE PRENSAS G H49694815236kg kg kg46.50 %4.50 %49.00 %TOTAL10686kg100%) (LIQUIDO DE PRENSAS G H2433 kg1319 kg25562 kg8.30 %4.50 %87.80 %TOTAL29314 kg100%)B : 10686kg/h D : 3325kg/h

I : 4027kg/h

Concentrado

(SEPARADORA)M : 18038kg/h

(SOLIDOS DE SAPARADORAS G H9981432185kg kg kg30.0 %4.30 %65.70 %TOTAL3325kg100%) (LIQUIDO DE SEPARADORAS G H1429 kg1170 kg23390 kg5.50 %4.50 %90.00 %TOTAL25989 kg100%)%S%G%H MIX: 40.914.55 54.53

Adems :%S%G%H K00 100

J 82.89.28

Slidos 0.4091 (18038) = 0.0 (K) + 0.828 (J)

Grasa0.0455 (18038) = 0.0 (K) + 0.092 (J)

Grasa0.5453 (18038) = 100 (K) + 0.008 (J)

j = 8911 kg/h Harina .(22.0%)

(AGUA DE COLAS G H1415 kg199 kg 23206 kg5.70 %0.80 %93.50 %TOTAL24819 kg100%) (S1413 kg35.10 %G197 kg4.90 %H2416 kg60.00 %TOTAL4027 kg100%EVAPORADOR)K = 9127 kg/h Evaporacin .(23.00%)

BALANCE MASA DE INDUMAR

MIX

S G H

7560 kg

821 kg

9836 kg

40.91 %

4.55 %

54.53 %

TOTAL

18038 kg

100%

(SECADORS G H7378 kg820 kg713 kg82.80 %9.20 %8.00 %TOTAL18038 kg100%) (FACTOR P/H: 4.49REND. HARINA : 22.28 % REND. ACEITE :2.93 %)

(EVAPORACION-SECADOR9127 kgSECADOR)BALANCE DE ENERGIA

A. REQUERIMIENTO DE VAPOR

A.1. COCINADOR

INDUMAR

543.543 = 0.01174 Gal/kgv 31297

Luego :(eficiencia de calderos 80%) 0.02217 Gal/kgv


Masa a cocinar: 40 t/h

Temperatura ambiente: 20 C Temperatura de coccin : 95 C

Calor especfico: 0.819 kcal/kgC

Entalpa: 504.16 kcal/kg Por lo tanto :

Calor necesario: 2457000 kcal/h

Vapor requerido: 4873.453 kg.

A.2. SECADORES A VAPOR INDIRECTO

Un secador rotatubo requiere 1.6 kgv/kg agua

Segn balance se necesita evaporar 9 127 kg/h de agua Luego :

El vapor requerido por los secadores rotatubo ser:

1.60 kgv/kg agua * 0 127 kg agua = 14 603.20 kgv/h

A.3. COAGULADOR SISTEMA TRATAMIENTO AGUA DE BOMBEO Vapor requerido : 2000 kgv/h

A.4. SISTEMA ENERCOM-ATOMIZACION Vapor requerido : 500 kgv/h

REQUERIMIENTO DE VAPOR

COCINADORES: 4873.453 kgv/h

SECADORES: 14 603.20 kgv/h CALENTAMIENTO PETROLEO :210.00 kgv/h SISTEMA ENERCOM:500.00 kgv/h SISTEMA TRATAMIENTO AGUA : 2000.00 kgv/h DE BOMBEO ECOFITEC

TOTAL: 22186.653 kgv/h

(CALDEROCAPACIDADPETROLEOGal/hBHPKgv/hBTU/H)REQUERIMIENTO DE PETROLEO PI 500

481..45 Gal/h

Consumo de petrleo : 54.03 Gal/TMH

PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA y ENERGIA

Curso: INGENIERIA DE ALIMENTOS I

Prof. Ing. EDWIN MACAVILCA T. (http://alimentaria.tripod.com.pe)

BALANCE DE MASA

1. Un lote de 1350 kg de maz con 13% de humedad se seca hasta reducir su contenido de humedad a 60 gr por kilo de materia seca.

Cul es el peso del producto final

Cul es la cantidad de agua eliminada por kilo de maz

2. Se tiene papas secas (A) con 10 % de humedad y se mezclan con papas secas

(B) que tiene 24 % de humedad, la mezcla (P) al final tiene 16 % de humedad. Determinar los porcentajes de A y B para que cumpla con la humedad final del producto

3. El agua de mar contiene aproximadamente 3.5% en peso de slidos, un evaporador que produce 100 Kg/hr de agua pura para beber, descarga una corriente residual que contiene 15% en peso de slidos.

Cul debe ser la velocidad de alimentacin al evaporador

4. Tenemos un proceso de se lleva a cabo en las siguientes condiciones: Una alimentacin de 1200 kg de harina de pescado/hr con 8% de humedad en peso y un producto final con un 14% de humedad en peso, y se usa aire caliente con la siguiente composicin:

1 Kg de agua/m3 de aire caliente

- Calcular la composicin porcentual del aire de salida si se sabe que se utiliza un flujo de 300 m3/hr

5. Despus del secado de determin que un lote de pescado pesaba 900 lb conteniendo 7% de humedad. Durante el secado el pescado perdi el

(Nro 1600938920085000163.063- El peso del pescado totalmente seco antes del secadoNro 28001251926780000217.417- Cantidad de agua eliminada por libra de pescado totalmente seco (LbNro 3TOTAL60020009389312972008500016.063543.543agua/Lb pescado tot. Seco))59.1 % de su peso inicial(cuando estaba hmedo) Calcular:

6. Como resultado de un proceso tenemos un tanque con 800 kg de una solucin que contiene 85% de agua, 9% de slidos solubles(Azcar), 3% de fibra en suspensin y 3% de minerales (% en peso)

Para someterlo a un proceso de ensilado se le agrega una solucin que contiene 30 kg de azcar por cada 100 Kg de agua hasta que la solucin del tanque tenga 15% de slidos solubles(azcar)

Hacer un balance de materia en el proceso

Calcular el peso de la mezcla obtenida indicando en % y en peso de cada componente

7. Se tiene un jugo con 8% de slidos solubles, se tiene un concentrador que produce 800 kg/hr de jugo concentrado con 15% de slidos solubles.

Cul debe ser la velocidad de alimentacin

8. Una empresa dedicada a producir harina de pescado trabaja con el siguiente flujo de proceso:

Recepciona la materia prima (pescado fresco) y luego de un lavado pasa a ser fileteado en donde se obtiene 1 Kg de desperdicio por cada 5 Kg de pescado fileteado (humedad del pescado fileteado: 56 %), posteriormente es picado-desmenusado en donde se tiene una merma de

1.5 %, el pescado en estas condiciones (pulpa) ingresa a un secador hasta que su humedad es de 7 %, luego es molido y finalmente empacado. Calcular:

Los Kg de pescado fresco necesario para producir 3 TN de harina de pescado

Los Kg de agua eliminada en el secador

9. En un proceso de potabilizacin de agua a un flujo de 1500 lt/seg de agua, se le adiciona una solucin clorada que contiene 0.5 % de Carbonato de calcio y 5 % de Cloro. Si se desea obtener agua potable con 20 ppm de cloro; Calcular:

La cantidad de solucin clorada que se debe aadir por minuto.

La composicin porcentual de 1 m3 de agua potable obtenida

10. Un cilindro que mide 90 cm de dimetro y 1.6952 m de altura contiene 1100 Kg de leche (1.02 g/cm3) con 2.75 % de grasa, 87.5 % de agua, 3.5 % de protenas y 6.25 de otros componentes. La leche es conducida a una descremadora para obtener por una corriente leche descremada y por otra corriente leche normalizada con 3% de grasa.

- Cual ser la composicin porcentual de la leche normalizada (3 % grasa).

11. En el proceso de concentrar 1000 Kg de Jugo de naranja fresca que contiene 12.5% de slidos es filtrado obtenindose 800 Kg de jugo filtrado, luego el jugo filtrado ingresa a un evaporador al vaco de donde se obtiene un concentrado de 58% de slidos. Posteriormente la

pulpa separada del filtro es mezclado con el jugo concentrado para mejorar el sabor.

El jugo concentrado reconstituido final tiene 42% de slidos. Calcular:

La concentracin de slidos en el jugo filtrado

Los Kg de jugo concentrado reconstituido final

La concentracin de slidos en la pulpa que se deriva del filtro

12. Se tiene maz con 37.5% de humedad que luego se somete a un secado con aire caliente recirculado, se seca hasta reducir su humedad al 8%. El secador tiene las siguientes caractersticas:

Corriente de alimentacin:

0.01 Kg de agua/Kg de aire seco

Corriente de recirculacin:


El aire mezclado (alimentacin + recirculacin)


Calcular para 1000 Kg de Maz: Cantidad de agua perdida por el maz, - Cantidad de aire Recirculado- Cantidad de aire de Alimentacin

13. En un proceso de produce KNO3, el evaporador se alimenta con 1000 kg/hr de una solucin que contiiene 20 % de KNO3 de slidos en peso y se concentra a 422 K para obtener una solucin de KNO3 al 50% de slidos en peso, Esta solucin se alimenta a un cristalizador a 311 K de donde se obtienen cristales de KNO3 al 96% de slidos en peso. La solucin saturada que tambin sale del cristalizador contiene 0.6 Kg de KNO3/kg de agua y recircula al evaporador, Calcular:

La cantidad de corriente de recirculacin en Kg/hr

La corriente de salidad de cristales en Kg/hr

14. Se quema propano con el 125 % ms de la cantidad necesaria de oxigeno para completar la combustin, Cuantos moles de O2 se necesitan por cada 100 moles de productos de combustin ?

Reaccin:C3 H8 +O2 ===>H2O+CO2

15. En la obtencin de vino (etanol, glucosa, agua) a partir del jugo de uvas 16 Brix (glucosa + agua) que es fermentado en forma anaerbica con levaduras inmovilizadas en perlas de agar, dando como resultado un mosto dulce con 12 GL y 10 Brix, si se desea obtener 100 botellas de vino de 750 g, que cantidad de jugo de uvas son necesarios

Rx: glucosa ----> 2 CH3-CH2OH + 2 CO2

16. Una mezcla de combustible (hidrgeno y metano) se quema completamente en una caldera que usa aire. El anlisis de los gases de


la chimenea son: 83.4 % de N2, 11.3 % de O2, y 5,3 % de CO2 (en base seca, sin agua).Reaccin: CH4 + O2 ----> CO2 + H2O

H2 + O2 ----> H2O

a) Cual es los porcentajes de la mezcla de combustible (H2 y CH4)

b) Cual es el porcentaje de exceso del aire

17. Se esta fabricando NaOH en solucin, aadiendo una solucin que contiene 12% de Na2CO3 y otra solucin que contiene 28 % de Ca(OH)2 en peso. Cual ser la composicin de la suspencin final ?

Reaccin:Ca(OH)2 + Na2CO3 ===> NaOH + CaCO3

18. Para un proceso de preparacin de Yoduro de metilo, a un exceso de metanol se aaden 2000 lb/da de cido yodrdico, si el producto contiene 81.6% de yiduro de metilo junto con el metanol sin reaccionar, si el desperdicio esta formado por 82.6% de Acido yodrdico y 17.4% de agua. Calcular: Suponiendo que la reaccin se consuma un 40% en el reactor;

- Peso del metanol que se aade por da

-La cantidad de Ac. Yodrdico que se recircula.

19. El estndar de identidad para mermeladas y conservas especifica que la proporcin de fruta y azcar a agregar en la formulacin es 45 partes de fruta por 55 partes de azcar. Una mermelada tambin debe tener un contenido soluble de como mnimo 65% para producir un gel satisfactorio. El estndar de identidad requiere slidos solubles de un mnimo de 65% para conservas de frutas de albaricoque, durazno, pera, arndano, guayaba, nectarn, ciruela, uva espina, higos, membrillo y grosellas. El proceso de elaboracin de conservas de fruta involucra mezclar la fruta y azcar en la proporcin requerida adicionando pectina y concentrando la mezcla por ebullicin bajo vaco y en caldero con chaqueta de vapor hasta que el contenido de slidos solubles sea como mnimo 65%. La cantidad de pectina adicionada es determinada por la cantidad de azcar usada en la formulacin y por el grado de pectina ( un grado de pectina de 100 es el que formar un gel satisfactorio en una proporcin de 1 kg de pectina por 100 kg de azcar ). Si la fruta contiene 10% de slidos solubles y un grado 100 de pectina es usado, calcular el peso de la fruta, azcar y pectina necesaria para producir 100 kg de conserva de fruta. Para fines de control de calidad, los slidos solubles son aquellos que cambian el ndice de refraccin y pueden ser medidos en un refractmetro. As, slo los slidos solubles de la fruta y el azcar son considerados slidos solubles en este contexto; la pectina es excluida.

20. Una formulacin de salchicha ser hecha de los siguientes ingredientes :

Carne de vacuno (magra) - 14% de grasa , 67% de agua , 19% de protena Grasa de cerdo- 89% de grasa , 8% de agua , 3% de protena Protena aislada de soya- 90% de protenas , 8% de agua

21. Se necesita agua para ser aadida ( usualmente en forma de hielo ) para conseguir la humedad deseada del contenido. La protena aislada adicionada es el 3% del peso total de la mezcla. Cunta carne de vacuno magra, grasa de cerdo, agua y soya aislada se necesitar para obtener 100 kg de una formulacin teniendo la siguiente composicin? :

Protena - 15% ; Humedad - 65% ; Grasa - 20%

22. Si 100 kg de azcar cruda, conteniendo 95% de sacarosa , 3% de agua y 2% de slidos solubles inertes no cristalizables, son disueltos en 30 kg de agua caliente y enfriados a 20C , calcular :

La cantidad de sacarosa ( en kg ) que queda en la solucin , La cantidad de sacarosa cristalina ,

La pureza de la sacarosa (en %) obtenida despus de la centrifugacin y deshidratacin a 0% de humedad. La fase slida contiene 20% de agua despus de la separacin de la fase lquida en la centrfuga.

Una solucin saturada de sacarosa a 20C contiene 67% de sacarosa ( P/P ).

23. Un jugo de tomate que fluye a travs de un tubo a una proporcin de 100 kg / min , es salada agregndole sal saturada (26% sal) a la tubera a una proporcin constante. A qu porcentaje la solucin saturada de sal deber ser agregada para obtener 2% de sal en el producto?.

24. Si un jugo de manzana fresco contiene 10% de slidos , Cul debe ser el contenido de slidos del concentrado que produzca jugo puro despus de diluir una parte del concentrado con tres partes de agua?. Asumir que las densidades son constantes y son equivalentes a la densidad del agua.

25. En un proceso de deshidratacin, el producto , el cual estuvo a 80% de humedad inicialmente, ha perdido la mitad de su peso durante el proceso.

Cul es la humedad final contenida?

26. Calcular la cantidad de aire seco que debe ser introducida en un secador de aire que seca 100 kg / h de alimento , desde 80% a 5% de humedad. El aire


entra con un volumen de humedad de 0.02 kg de agua / kg de aire seco y sale con un volumen de humedad de 0.2 kg de agua / kg de aire seco.

27. Cunta agua es requerida para alcanzar el volumen de humedad de 100 kg de un material desde 30% a 75%?

28. En la seccin Procesos Multiestacionarios , Ejemplo 2 , resolver el problema si en la carne : la proporcin de la solucin es 1:1. La solubilidad de la grasa en la mezcla de agua solucin es tal que el mximo de grasa en la solucin es 10%.

29. Cuntos kg de duraznos sern requeridos para producir 100 kg de conserva de durazno? La frmula estndar de 45 partes de fruta y 55 partes de azcar es usada, el contenido de slidos solubles del producto final es 65%, y los duraznos tienen 12% inicial de slidos solubles. Calcular el peso de 100 grados de pectina requeridos y la cantidad de agua removida por la evaporacin.

30. Los duraznos en el problema 9 entran en una forma congelada en la cual el azcar ha sido agregada en la relacin de 3 partes de fruta por 1 parte de azcar. Cunta conserva de durazno podr ser producida de 100 kg de estas materias primas congeladas?

31. La levadura tiene un anlisis aproximado de 47% de carbono , 6.5% de hidrgeno , 31% de oxgeno , 7.5 % de nitrgeno y 8% de ceniza en una base de peso seco. Basado en un factor de 6.25 al convertir nitrgeno de protena en protena, el volumen de protena de la levadura en una base seca de masa celular es 50% del substrato de azcar. El nitrgeno es suministrado como fosfato de amonio.

32. El garbanzo es una protena alta, legumbre baja en grasa, la cual es una fuente valiosa de protena en la dieta de varias naciones del tercer mundo. El anlisis aproximado de la legumbre es 30% de protena , 50% de almidn , 6% de oligosacridos , 6% de grasa , 2% de fibra , 5% de agua , y 1 % de ceniza. Es lo adecuado para producir protena, fermentando la legumbre con levadura. Fosfato de amonio inorgnico es agregado para proveer la fuente de nitrgeno. El almidn en el garbanzo es primero hidrolizado con amilasa y la levadura crece en la hidrolizacin.

33. Calcular la cantidad de nitrgeno inorgnico agregado como fosfato de amonio para proveer la estoicomtrica cantidad de nitrgeno necesaria para convertir

todo el almidn presente en masa de levadura. Asumir que ninguna de las protenas del garbanzo es utilizada por la levadura.

34. Si el almidn es 80% convertido en masa celular , calcular el anlisis aproximado del garbanzo fermentado en una base seca.

35. El suero de queso cottage contiene 1.8 g / L de protena , 5.2 g / L DE LACTOSA , y 0.5 g / L de otros slidos. Este suero es secado hasta una humedad final de 3%, y el suero seco es usado en un batch experimental de chorizo de verano.

36. En este chorizo, la tajada de carne es inoculada con bacterias que convierten el azcar en cido lctico al fermentarse la carne , previo al cocinado en ahumador. El nivel de cido producido es controlado por la cantidad de azcar en la formulacin. El nivel de cido lctico en el chorizo es 0.5 g / 100 g de materia seca. Cuatro molculas de cido lctico son producidas de una molcula de lactosa. La siguiente frmula es usada para el chorizo :

3.18 kg de carne de vacuno magra (16% de grasa, 16% de protena, 67.1% de agua , 0.9% de ceniza)

1.36 kg de cerdo (25% de grasa, 12% de protena, 62.4% agua, 0.6% ceniza)

0.91 kg de hielo

0.18 kg de protena aislada de soya (5% de agua, 1% de ceniza, 94% protena) Calcular la cantidad de protena seca de suero que puede agregarse a la formulacin para que cuando la lactosa es un 80% convertida en cido lctico, la acidez deseada sea obtenida.

37. La deshidratacin por smosis de las moras fue realizada a travs del contacto de las moras con un peso equivalente de una solucin de jarabe de maz que contena 60% de slidos solubles, por 6 horas y drenando el jarabe de los slidos. La fraccin de slido dejada en el tamiz despus del drenaje del jarabe fue 90% del peso original de las moras. Las moras originalmente contenan 12% de slidos solubles , 86.5% de agua , y 1.5% de slidos insolubles. El azcar en el jarabe penetr las moras; as, las moras que quedaron en el tamiz al ser limpiadas de la solucin adherida, mostraron una ganancia de slidos solubles de 1.5% con respecto al contenido original de slidos secos. Calcular :

La humedad de las moras y la solucin adherida sobrante en el tamiz despus del drenado del jarabe.

El contenido de slidos solubles de las moras despus del drenado para una humedad final de 10%.


El porcentaje de slidos solubles en el jarabe drenado de la mezcla. Asumir que ninguno de los slidos insolubles han sido perdidos en el jarabe.

38. El proceso para producir hojuelas secas de pur de papa involucra mezclar pur de papa hmeda con hojuelas secas en una relacin de pesos de 95 : 5 y pasar la mezcla a travs de un granulador antes de secarlo en un secador de tambor. Las papas cocinadas, despus de ser amasadas, contienen un 82% de agua y las hojuelas secas contienen un 3% de agua. Calcular :

La cantidad de agua que debe ser removida por el secador para cada 100 kg de hojuelas secas producidas.

El contenido de humedad de la pasta granulada echada al secador.

La cantidad de papa cruda necesaria para producir 100 kg de hojuelas secas; 8.5% del peso de la papa cruda ha sido perdida en el pesado.

Las papas deben ser compradas en una materia de base seca. Si la humedad base contenida es 82% y las papas a esta humedad cuestan $200 / ton ,

cul es el precio de compra para papas que contienen 85% de humedad?

39. La diafiltracin es un proceso usado para reducir la lactosa contenida de suero recuperado usando una membrana ultrafiltradora. El suero es primero pasado a travs de la membrana y concentrado al doble del contenido inicial de slidos, rediludos y pasados a travs de la membrana por segunda vez. Dos mdulos de membrana en serie, cada uno con una superficie de membrana de 0.5 m2 , son usados para concentrar y remover la lactosa del suero cido, que contiene 7.01% de slidos totales, 5.32% de lactosa y 1.69% de protenas. El primer mdulo realiza la concentracin inicial y el retenido es diluido con agua para el 9.8% de slidos totales y reconcentrada en el segundo mdulo para un contenido de slidos de 14.02%.

Bajo las condiciones del proceso, cada mdulo tiene una proporcin promedio de permeabilidad de agua de 254 kg / ( h. m2 ). El factor de rechazo para lactosa de la membrana, basado en el significado aritmtico de las concentraciones alimentadas y retenidas de lactosa y la concentracin de lactosa saturada, es

0.2. El factor de rechazo de la protena es 1 . El factor de rechazo es definido como :

Fr = ( Cr Cp ) / Cr , donde Cr = concentracin en el lado retenido y Cp = concentracin en el lado saturado de la membrana. Calcular :

La cantidad de 14.02% de slidos delactosados de suero concentrado, producida del segundo mdulo por hora.

El contenido de lactosa del suero delactosado.

40. Una mezcla de judo de naranja con 42 % de slidos solubles es producida mezclando un concentrado de jugo de naranja de tienda, con la reciente cosecha de jugo exprimido. A continuacin las indicaciones : Los slidos solubles : la proporcin de cido debe ser igual a 18 y el jugo concentrado debe ser concentrado antes de ser mezclado si es necesario. El jugo producido contiene 14.5% de slidos solubles, 15.3% de slidos totales y 0.72% de cidos. El concentrado de tienda contiene 60% de slidos solubles, 62% de slidos totales y 4.3% de cidos . Calcular :

La cantidad de agua que debe ser removida o aumentada para ajustar la concentracin de los slidos solubles para lograr las especificaciones indicadas.

Las cantidades del jugo procesado y del concentrado de tienda necesarios para producir 100 kg de mezcla con 42% de slidos solubles.

41. El proceso para extraccin de jugo de sorgo de sorgo dulce para la produccin de melaza de sorgo, el cual an es usado en algunas reas rurales del sur de Estados Unidos, involucra pasar la caa a travs de un molino de 3 rodillos para extraer el jugo. Bajo las mejores condiciones, la caa exprimida (bagazo) an contiene 50% de agua.

Si la caa originalmente contiene 13.4% de azcar , 65.6% de agua y 21% de fibra

, calcular la cantidad de jugo extraido de la caa por c/100 kg de caa cruda, la concentracin de azcar en el jugo y el porcentaje original de azcar.

Si la caa no es inmediatamente procesada despus del cortado, el humedecido y la prdida de azcar se produce. La prdida de azcar se ha estimado que es mayor al 1.5% dentro de un perodo constante de 24 h , y el total de prdida de peso para la caa durante ese perodo es 5.5%.

Asumir que se pierde azcar en la conversin a CO2 ; adems, la prdida de peso es atribuible a la prdida de azcar y agua. Calcular el jugo producido basado en el peso de la cosecha de caa fresca de 100 kg, el azcar contenida en el jugo y la cantidad de azcar sobrante en el bagazo.

42. En un proceso continuo de fermentacin para etanol de un substrato de azcar, el azcar es convertida a etanol y parte de ella es convertida en masa celular de levadura. Considerar un fermentador continuo de 1000 L operando en estado estacionario. Un substrato libre de clulas con 12% de glucosa entra en el fermentador. La levadura tiene un tiempo de generacin de 1.5 h y la concentracin de las clulas de levadura dentro del fermentador es de 1 x 107


/ mL. Bajo estas condiciones, una relacin de dilucin ( F / V, donde F es la relacin de alimentacin del substrato libre de clulas y V es el volumen del fermentador ), la cual causa la estabilizacin de la masa celular a un estado estable, da como resultado un contenido de azcar residual en el exceso de 1.2%.

BALANCE DE ENERGIA

1. Qu presin se genera en un sistema cerrado cuando se calienta leche a 135C? Si el sistema no es a presin, se podr alcanzar esta temperatura.

2. Un proceso de calentamiento de alimentos con vapor a temperaturas por debajo del punto de ebullicin del agua se da con vaco A que vaco operar un sistema para calentar un material con vapor saturado a 150F?

3. Si un barmetro indica una presin de 15 psig pero el termmetro registra slo 248F, qu significa esto?

4. Un evaporador trabaja a 15 pulg de Hg de vaco Cul es la temperatura del producto adentro del evaporador?

5. Cunto calor es necesario para convertir 1 Kg de agua a 20C a vapor a 120C?

6. Cunto calor debe removerse para convertir 1 lb de vapor a 220F a

(a) agua a 220F y (b) agua a 120F?

7. Una libra de vapor a 26F contiene 80% de vapor y 20% de agua lquida cunto calor debe liberarse del vapor cuando este se condense a agua a 200F?

8. A que temperatura se espera que el agua hierva a 10pulgadas de mercurio de vaco?Presin atmosfrica = 14.696 psia.

9. Cunto vapor a 250F se requerir para calentar 10lb de agua de 70 a 210V en un calentador de inyeccin directa de vapor?

10. Cunto calor ser necesario para convertir vapor a 14.696 psig a vapor sobrecalentado a 600 F a la misma presin?

11. Diez libras de agua a 20psig de presin son calentadas hasta 250F. Si esta agua es vaciada a un recipiente abierto a presin atmosfrica,

cunto del agua permanecer en fase lquida?

12. (a) Si se introduce agua a 70F en un recipiente evacuado siendo la presin original de 0psia, cul ser la presin en el interior del recipiente en el equilibrio?. Asumir que no vara la temperatura del agua.

(b) Si la presin original es 14.696 psia, cul ser la presin final?

13. Determinar el contenido de calor en BTU/lb para el agua (puede ser lquida, vapor saturado, o vapor sobrecalentado) bajo las siguientes condiciones:

(a) 180F y 14.696 psia de presin

(b) 300F y 14.696 psia de presin

(c) 212.01F y 14.696 psia de presin

14. En la formulacin de una mezcla de pudn, es deseable que el contenido de slidos sea de 20%. El producto al salir del tanque tiene una temperatura de 26.67C (80F) y es precalentado hasta 90.56C (195F) por inyeccin directa de vapor, usando vapor culinario (saturado) a 104.4C (220F) seguido por un calentamiento en un sistema cerrado hasta la temperatura de esterilizacin. No existe mayor ganancia o prdida de humedad en el resto del proceso Cual ser el contenido de slidos de la formulacin en el tanque despus del calentamiento directo por inyeccin de vapor, si el contenido final de slidos del producto es 20%? Usar la ecuacin de Siebel para calcular el calor especfico del producto.

15. Un jugo de frutas a 190F pasa a travs de un sistema de recuperacin de esencias mantenido a u vaco de 29 pulgadas de Hg. La presin atmosfrica es de 29.9 pulgadas. Los vapores que salen son rectificados para la produccin de concentrados de esencias, y el jugo, luego de ser liberado de sus constituyentes aromticos, es enviado a un evaporador para su concentracin. Asumiendo tiempo suficiente de permanencia del jugo en el sistema para lograr el equilibrio de temperatura entre el lquido y el vapor, calcular:

(a) La temperatura del jugo al salir del recuperador de esencias

(b) El contenido de slidos del jugo al salir del sistema si el contenido inicial de slidos es de 10%. Asumir que no hay calor adicional proporcionado y que el calor latente de vaporizacin es derivado de la prdida de calor sensible del lquido. El calor especfico de los slidos es 0.2BTU/(lb.F).

16. Un evaporador tiene un area con una superficie de tranferencia de calor que permite la transferencia del calor a una velocidad de 100,000BTU/h. Si el evaporador est concentrando jugo desde 10 hasta 45% de slidos bajo un vaco de 25 pulgadas de Hg (Presin atmosfrica es 30 pulgadas de Hg),qu cantidad de jugo puede ser procesado por hora?

17. Jugo de naranja concentrado a 45% de slidos totales sale del evaporador a 50C. Este es congelado en superficies intercambiadores de calor hasta que la mitad del agua este bajo la forma de cristales


antes de ser llenadas las latas, y las latas son congeladas a 25C. Asumiendo que el azcar es todo hexosa (peso molecular 180) y que la reduccin del punto de congelacin puede ser determinada usando Tf

= Kfm, donde Kf = constante crioscpica = 1.86 y m = molalidad. Calcular:

(a) El calor total que se va a remover del concentrado en la superficie de los intercambiadores de calor por Kg de concentrado procesado.

(b) La cantidad de calor que adicionalmente se le tiene que remover del concentrado en el almacenamiento congelado

(c) La cantidad de agua que permanece en estado lquido a 25C. Nota: El contenido de humedad es superior al rango establecido para aplicar la correlacin de Chang y Tao. Determinar el punto de congelacin calculando el punto de depresin de la congelacin: Tb =

Kfm. El calor especfico de los slidos es igual tanto por debajo como por encima de la congelacin. El calor especfico del hielo = 2093.4 J/(Kg.K). El calor de fusin del hielo = 334860 J/Kg, El jugo tiene 42.75% de slidos solubles.

18. En un evaporador de pelcula descendente, el fludo es bombeado a la parte superior de una columna y cae como una lmina a travs de la pared caliente de la columna, incrementndose su temperatura mientras gotea. Cuando el fludo sale de la columna, es descargado a una cmara, donde disminuye la temperatura por evaporacin rpida hasta alcanzar la temperatura de ebullicin del vaco empleado. Si el jugo con un contenido de slidos de 15% est siendo concentrado hasta 16% pasando una sola vez por la pared caliente de la columna y el vaco se mantiene en 25 pulg Hg, calcular la temperatura del fludo mientras sale de la columna de tal manera que se obtenga el contenido de slidos deseados.

19. Cuando alimentos esterilizados contienen partculas slidas en el sistema de Jpiter, los slidos son calentados separadamente del fludo, echando los slidos en cono doble de procesamiento, con vapor saturado. El componente fludo de los alimentos es calentado, mantenido hasta esterilizarlo, y enfriado empleando fludo convencional de enfriamiento. El lquido estril enfriado es bombeado a un cono doble de procesamiento, conteniendo los slidos calientes. Despus de permitirse el enfriamiento mediante el enfriado de las paredes del recipiente de procesamiento, la mezcla esterilizada es transferida aspticamente a contenedores estriles.

(a) Carne y salsa estn siendo preparados. Trozos de carne conteniendo 15%SNF, 22% de grasa, y 63% de agua son calentados de 4 a 135C. Calcular la cantidad total de carne y condensado a 135C.

(b) La salsa tiene el mismo peso que la carne cruda procesada, y contiene 85% de agua y 15% de slidos no grasos. Calcular la temperatura de la mezcla despus del equilibrio si la salsa est a 20C cuando es bombeada al contenedor de procesamiento al vaco que contiene la carne a 135C.

20. Los chiller en una planta de procesamiento de aves enfran los pollos poniendo en contacto los polos con una mezcla de agua y hielo. Los pollos entran al chiller a 38C y salen a 4C. El departamento de Agricultura de los EEUU requiere un rebose de 0.5 gal de agua por pollo procesado, y este debe ser reemplazado por agua fresca para mantener el nivel de lquido en el chiller. Hielo derretido es parte de este requerimiento de rebose . Si una planta procesa 7000 pollos por hora y el peso promedio por pollo es de 0.98Kg, con un contenido de grasa de 17%, 18% de slidos no grasos, y 65% de agua, calcular la relacin en peso de hielo y agua que debe ser adicionada al chiller para tener la cantidad requerida de rebose y el nivel de enfriamiento. Agua fresca est a 15C, y el rebose est a 1.5C. El calor latente de fusin del hielo es de 334.860 J/Kg.

21. Vapor saturado a 280F se puede expandir hasta una presin de 14.696 psia sin prdida de entalpa,. Calcular:

(a) La temperatura

(b) El peso del vapor a alta presin necesario para producir 100m3/min de vapor a baja presin a 14.696 psia y la temperatura calculada en (a)

22. En un sistema de ultra alta esterilizacin, la leche ingresa a una cmara a 60psia y 800F en una atmsfera de vapor sobrecalentado. Aqu es decargada a tubos verticales, donde cae como un capa delgada mientras se expone al vapor. La leche estar a la temperatura de ebullicin a 60psia cundo llegue al final de la cmara de calentamiento. Tomando un tiempo de esterilizacin a temperatura constante, la leche es descargada en una cmara de vaco para un enfriado rpido. Si la cmara de vaco est a 15 pulg Hg de vaco, calcular: (a) la temperatura de la leche al salir de la cmara y (b) el contenido total de slidos. La leche cruda entra al calentador a 2C y con un contenido de agua de 89%, 2% de grasa, y 9% de slidos no grasos


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Problemas Desarrollados de Balance de m y e