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GASES Ejercicios de la unidad 2

Leyes de los gases

1.- Una cierta cantidad de gas ocupa 200 cm3 a 1,5 atm y 20 ºC. ¿Qué volumen ocupará a 720 mmHg y 80 ºC? ⌦

2.- a) ¿Qué volumen ocuparán 3,4 moles de N2O5 en condiciones normales? b) ¿Y a 2 atm y 150 ºC? ⌦

3.- Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 10,67 g del mismo ocupan a 50 ºC y 3610 mm de Hg de presión un volumen de 2125 ml. ⌦

4.- Un recipiente contiene 8 g de CO2, a la presión de 6 atm y 27 ºC de temperatura. Calcula la cantidad de CO2 que sale del recipiente cuando su presión se reduce a 2 atm. ⌦

5.- En un recipiente de 5,0 litros hay Cl2(g) a 2 atm y 200 ºC. Lo vaciamos y lo llenamos de N2 (g) hasta alcanzar la misma presión y temperatura, a) ¿Cuántos moles de cloro y nitrógeno había encerrados en cada momento?; b) ¿Qué masa de cada gas ha habido encerrada?; c) ¿Cuál es la densidad del cloro en condiciones normales? ⌦

6.- ¿Cuál será la masa molecular de un gas si sabemos que 2,44 g del mismo ocupa 500 cm3 a 1,5 atm y 27 ºC? ⌦

7.- ¿Cuál será la densidad del gas metano… a) en condiciones normales? b) ¿a 50ºC y 1,7 atm? ⌦

8.- La densidad de un gas que contiene cloro es 3,58 g/L a 1,2 atm y 17 ºC. a) ¿Cuál será su masa molecular? b) ¿De qué gas se trata? ⌦

9.- 6,76 g de un gas ocupa un volumen de 2 litros a 680 mm de Hg y 40 ºC. Averigua su fórmula molecular si se sabe que su composición centesimal es de 73,20 % de Cl, 24,74 % de C y 2,06 % de H. ⌦

10.- La atmósfera tiene aproximadamente un 21 % en masa de oxígeno, un 78 % de de nitrógeno y un 1 % de argón. ¿Cuál es la fracción molar y la presión parcial de cada gas a presión atmosférica? ⌦

Soluciones a los ejercicios

1. ⌫ 31 5 200 353 760

293 720 1p V p' V ' p V T ' , atm cm K mmHgV '

T T ' T p' K mmHg atm× × × × × ×

= ⇒ = = × =× ×

381,5 3cm

2. ⌫ a) 3 4 22 4molarlV n V , mol ,

mol= × = × = 76,2 litros

b) R 3,4 0,082 423 2

n T mol atm l KVp mol K atm

× × × × ×= = =

× ×59,0 litros

3. ⌫ R 10,67 0,082 323 760 2 125 3610 1

m T g atm l K mm HgMp V mol K , l mm Hg atm× × × × ×

= = × =× × × ×

28,0 gmol

2

4. ⌫ El recipiente tendrá un volumen:

1

R 8 0,082 300 0 745M 44 6

m T g atm l KV , litrosp g mol mol K atm−

× × × × ×= = =

× × × × ×

1

1 1

M 0 745 44 2 2 67R 0,082 300

V p , l g mol atmm ,T atm l mol K K

−

− −

× × × × ×= = =

× × × × ×g

Por tanto, salen del recipiente 8 g – 2,67 g = 5,33 g

5. ⌫ a) 1 1

2 5 0R 0,082 473 p V atm , ln

T atm l mol K K− −

× ×= = =

× × × × ×0,258 moles tanto de Cl2 como de N2.

b) 1

1 1

M 5 0 70 9 2R 0,082 473

V p , l , g mol atmmT atm l mol K K

−

− −

× × × × ×= = =

× × × × × 218,3 de Clg

1

1 1

M 5 0 28 0 2R 0,082 473

V p , l , g mol atmm T atm l mol K K

−

− −

× × × × ×= = =

× × × × × 27,22 de Ng

c) 1

1 1

R M 70 9 1MR 0 082 273

d T p , g mol atmdp T , atm l mol K K

−

− −

× × × × ×= ⇒ = = =

× × × × ×3,17 g

l

6. ⌫ R 2,44 0,082 300 0 5 1 5

m T g atm l KMp V mol K , l , atm× × × × ×

= = =× × × ×

80,0 gmol

7. ⌫ a) 1

1 1

M 16 0 1R 0 082 273

p , g mol atmdT , atm l mol K K

−

− −

× × ×= = =

× × × × ×0,71 g

l

b) 1

1 1

M 16 0 1 7R 0 082 323

p , g mol , atmdT , atm l mol K K

−

− −

× × ×= = =

× × × × ×1,03 g

l

8. ⌫ a) 1 1 13 58 0 082 290RM

1 2, g l , atm l mol K Kd T

p , atm

− − −× × × × × ×× ×= = = 70,9 g

mol

b) Obviamente se trata de Cl2, ya que su masa molecular es justo el doble de su masa atómica.

9. ⌫ 760R 6,76 0,082 313 95 96680 2 1

mmHgm T g atm l K gM ,p V mol K mmHg l atm mol× × × × ×

= = × =× × × ×

Por cada mol de compuesto habrá: 95 9673 20 70 97 de Cl100

,, g Cl , g× =

95 9624 74 23 99 de C100

,, g C , g× = y 95 962 0 6 2 00 de H100

,, g H , g× =

1

70 97 de Cl 2 de Cl35 45

, g mol, g mol −×

; 1

3 99 de C 2 de C12 0

, g mol, g mol −×

; 1

2 00 de H 2 de1 0

, g mol, g mol−×

H

luego su fórmula molecular será: C2H2Cl2

10. ⌫ En 100 g de aire hay: 221

21 de O0 656 de O

32 0g

, mol, g mol−

=×

; 221

78 de N2 786 de N

28 0g

, mol, g mol−

=×

y 1

1 de Ar 0 025 de Ar39 9

g , mol, g mol −

=×

El número dY l

e moles total será: (0,625 + 2,786 + 0,025) mol = 3,436 moles as fracciones molares de cada gas son:

3

2 20 625 2 786 0 025(O ) = ; (N ) = ; (Ar) =3 436 3 436 3 436

, mol , mol , mol, mol , mol , mol

χ χ χ= =0,18 0,81 0,01=

Soluciones a los ejercicios de los apuntes:

A.- ⌫ Como mnM

= ⇒ Rmp V TM

× = × ×

Despejando M queda:

R 32 0,082 323 760 6 765 3040 1

m T g atm l K mm HgMp V mol K , l mm Hg atm

gmol

× × × × ×= = × =

× × × ×32

B.- ⌫ Despejando el volumen: R 1 0,082 273

1n T mol atm l KV

p mol K atmlitros× × × × ×

= = =× ×

22,4

El volumen de un mol (V/n) se denomina volumen molar, que se expresa como 2222,,44 ll//mmooll s idéntico para

C.- ⌫ Como:

y e todos los gases tal y como indica la hipótesis de Avogadro.

4 10(C H )mn

M= ⇒ Rm TM

p V× × y como la densidad: =×

m⇒d

V= Rd TM

p× ×

=

R 1,71 0,082 384,15 760 d T g atm l K mm Hg g× × × × ×

M (C4H10) =

D.- ⌫ a)

640 1M

p l mol K mm Hg atm mol= = × =

× × ×58

que coincide con el valor numérico calculado a partir de Mat:

4 Mat(C) +10 Mat(H)= 4 ·12 u + 10 ·1 u = 58 u

2 6 3 61 1

20m g 30(C H O) 0 43 ; (C H O) 0 5246 58

m gn , mol n , molM Mg mol g mol− −= = = = = =

× ×

2 62 6(C H O)

3p

V mol K l= = =

× ×5,03 atm

(C H O) R 0,43 0,082 423 n T mol atm l K× × × × ×

3 63 6(C H O)

3p

V mol K l= = =

× ×5,98 atm

b) 2 6 3 6(C H O) (C H O) 5 03 5 98totalp p p , atm , atm= + = + = 11,01 atm

(C H O) R 0,52 0,082 423 n T mol atm l K× × × × ×

n n , mol , mol , mol= + = + = c) n 2 6 3 6(C H O) (C H O) 0 43 0 52 0 95total

2 6 3(C H O) (C H62 6 3 6

)0 43 0 52(C H O)= (C H O)=0 95 0 95total total

n n, mol , moln , mol n , mol

χ χ= = = =0,45 ; 0,55

Podemos comprobar que las presiones parciales de cada gas pueden obtenerse

O

multiplicando la presión total por cada fracción molar respectiva.