8/3/2019 Problemas Literales de Conjunto
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COLEGIO PREUNIVERSITARIO NUESTRA SEORA DE
MONSERRAT
PROBLEMAS LITERALES DE CONJUNTOS
1. De los 50 alumnos de un aula: 30 tienen libro deRazonamiento
Matemtico; 27 tienen libro deRazonamiento Verbal; 5 no tienen
ninguno de estoslibros. Cuntos alumnos tienen solamente libro
deRazonamiento Matemtico?A) 10 B) 5 C) 18 D) 15 E) 12
2. En una reunin de deportistas: 8 practican ftboly natacin, 6
no practican estos deportes, 32 practicansolamente natacin, 23
practican ftbol.Cuntos deportistas haba en la reunin?A) 31 B) 61 C)
41 D) 51 E) 84
3. Se encuest a 120 alumnas sobre suspreferencias por el vley a
la natacin, se obtuvo lossiguientes resultados:* A la cuarta parte
no le gusta el vley ni la natacin.* A la mitad les gusta la
natacin* A los 5/12 les gusta el vley
A cuntas alumnas les gusta el vley y la natacin?A) 20 B) 50 C)
12 D) 30 E) 40
4. A una reunin asistieron 68 turistas, de loscuales: 20 conocen
Tacna y Arequipa; el nmero deturistas que conocen Arequipa es el
doble de los queconocen Tacna; el nmero de los que conocen Tacnaes
igual al nmero de los que no conocen ni Tacna niArequipa. Cuntos
turistas conocen slo Arequipa?A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
5. De 75 alumnos de un aula: los 3/5 usan reloj,1/3 de los
alumnos slo usan anteojos; los 2/5 usananteojos y reloj.
Cuntos no usan anteojos ni reloj?A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
6. Si 20 personas usan anteojos solamente; 90personas no usan
anteojos; 70 no usan sombrero; losque usan sombrero y anteojos son
los 3/4 del total.Cuntas personas usan sombreros y anteojos?A) 100
B) 110 C) 220D) 330 E) 300
7. En una reunin de profesores: 23 usan corbata;16 usan anteojos
y 10 usan solamente anteojos. Losque no usan corbata son el triple
de los que usansolamente corbata. Cuntos profesores
estabanreunidos?A) 77 B) 83 C) 51 D) 74 E) 90
8. De 60 deportistas se observa que: 24 de ellospractican ftbol,
26 practican bsket y 25 practicanvley; 13 practican ftbol y bsket;
10 practican bskety vley; 9 practican ftbol y vley. Si 6 practican
lostres deportes, cuntos no practican ninguno de estosdeportes?A)
11 B) 12 C) 13 D) 10 E) 15
9. En una encuesta realizada a un grupo de 100estudiantes de un
instituto de idiomas se obtuvo elsiguiente resultado: 28 estudian
espaol; 30 estudianalemn; 42 estudian francs; 8 estudian espaol
yalemn; 10 estudian espaol y francs; 5 estudianalemn y francs; 3
estudian los tres idiomas.
Cuntos estudiantes toman el francs como nicoidioma de estudio?A)
20 B) 30 C) 13 D) 32 E) 28
10. De un grupo de 85 personas: 40 estudian; 50 trabajan;10
estudian y trabajan. Cuntos no estudian nitrabajan?A) 6 B) 8 C) 5
D) 4 E) 1
11. Una encuesta realizada entre 82 madres defamilia arroj el
siguiente resultado: 43 saben costura;47 saben repostera; 58 saben
tejido; 19 sabencostura y repostera; 28 saben costura y tejido;
30saben repostera y tejido; 11 saben las tresocupaciones. Cuntas
amas de casa saben slo unade las tres especialidades?A) 25 B) 27 C)
29 D) 30 E) 31
12. Un grupo de personas fue entrevistado y seencontr que: 25
gustan de los dulces; 12 gustan de la
televisin; 4 gustan del cine y la televisin; 2 gustan delos
dulces, la televisin y el cine; 4 no gustan dedulces, televisin, ni
cine; 37 gustan del cine; 9 gustande los dulces y el cine; 7 gustan
de los dulces y latelevisin.Cuntos fueron entrevistados?A) 50 B) 60
C) 56 D) 66 E) 7013. En una encuesta a 110 alumnos sobre
lapreferencia por los cursos Aritmtica y Biologa, seobtuvieron los
siguientes resultados:* 60 prefieren Aritmtica* 50 prefieren
Biologa* 20 no prefieren ninguno de estos cursos.
Cuntos prefieren slo uno de estos cursos?A) 50 B) 60 C) 70 D) 80
E) 90
14. De un grupo de 110 personas: 70 hablan ingls,20 no hablan ni
ingls ni francs; el nmero de los quehablan francs es el doble de
los que hablansolamente ingls.Cuntos hablan ingls y francs?A) 10 B)
20 C) 25 D) 30 E) 40
15. En una academia de idiomas, se tiene lasiguiente relacin: 30
alumnos hablan castellano; 24hablan francs; 6 hablan alemn y
francs. 24 hablanalemn; 10 hablan alemn y castellano; 8
hablancastellano y francs. 2 hablan los tres idiomas.Cuntos alumnos
tiene la academia?A) 54 B) 56 C) 55 D) 52 E) 58
Resolvamos lo siguiente:1. En un avin viajan 120 personas, de
los cuales:los 2/3 de ellos no beben; los 4/5 de ellos no fuman;
72no fuman ni beben. Cuntas personas fuman ybeben o no fuman ni
beben?A) 82 B) 80 C) 88 D) 86 E) 84
2. De un conjunto de 25 personas, se sabe que 5 noestudian ni
hacen deporte, 13 personas estudian y 5estudian y hacen deporte.
Cuntos de ellos hacensolo una de las 2 actividades.A) 7 B) 12 C) 13
D) 15 E) 20
1 Secundaria 1erBimestre Aritmtica22
