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jesus-zavaleta
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4.17M Si la pared mostrada en la figura tiene 4 m de ancho, calcule la fuerza total sobre la pare debida por la presión del aceite. Además, determine la ubicación del centro de presión y muestre la fuerza resultante sobre la pared.
FR=γo ( h2 )A¿ (0.86 ) 9.81kN
m3×0.7m× (1.98 ) (4.0 )m2
FR=46.8kN
hp=23h=( 23 ) (1.4m )=0.933m
Lp=23L=( 23 ) (1.98m )=1.32m
4.18 Deposito de un sistema hidráulico. Longitud = 3.50 pies. Calcule la fuerza sobre el lado AB.
Longitud=3.4 ft−42∈¿
centroide es enel puntomedio de AB
hc=14∈+4∈¿18∈¿1.50 ft
AB=10.0∈[3−4−5 triangulo ]
Lc
dc
=54; Lc=hc ∙
54=22.5 i n
Area=AB ∙3.5 ft=1012
∙3.5=2.92 ft2(420¿2)
FR=γ hc A=0.93(62.4 lb
ft3)(1.50 ft )(2.92 ft2)
FR=254 lb
I c=BH 3
12=
(42)(10)3¿4
12=3500¿4
Lp−Lc=I c
Lc A=3500¿
4
¿¿
Lc=Lc+0.37∈¿22.5∈+0.37∈¿22.87∈¿
4.19
hc=0.825m=825mm
Lc=hc
cos30 °=825mmcos30 °
=953mm
A=π ¿¿
FR=γ hc A=(0.85 )(9.81 kNm3 )(0.825m ) (0.159m2 )
FR=1.09kN
I c=π D4
64=π ¿¿
Lp−Lc=I c
Lc A= 2.013×109
(953 ) (1.59×105 )=13.3mm
Lp=LC+13.3mm=953+13.3=966mm
4.22
Lc=a+1.0 ft=3.0 /cos30 °+1.0=4.464 ft
hc=Lccos30 °=3.866 ft
A=π ¿¿
FR=γ hc A=(0.90)(62.4 lb
ft3)(3.866 ft)(0.196 ft2)
FR=42.6 lb
I c=π D4
64=
π (0.5)2
64=0.00307 ft4
Lp−Lc=I c
Lc A= 0.00307
(4.46 ) (0.196 )=0.00351 ft
Lp=Lc+0.00351=4.468 ft
4.25
Lc=a+0.50m=0.76m¿¿
Lc=1.309m
hc=Lccos20 °=1.230m
A=(1.00 ) (0.60 )=0.60m2
FR=γ hc A=(0.80)(9.81 kNm3
)(1.23m)(0.60m2)
FR=5.79kN
I c=B H 3
12=
(0.60)(1.00)3m4
12=0.05m4
Lp−Lc=I c
Lc A= 0.05
(1.309 ) (0.60 )=0.0637m=63.7mm
Lp=Lc+0.0637=1.372m
4.40 La figura muestra una compuerta rectangular que contiene agua tras ella. Si la profundidad del agua es de 6.00 pies, calcule la magnitud y ubicación de la fuerza resultante sobre la compuerta. Después calcule las fuerzas sobre la bisagra en la parte superior y sobre el tope en el fondo.
hc=Lc=4.00 ft ; A=(4.00 ) (1.25 )=5.00 ft2
FR=γ hc A=(62.4 lb
ft3 ) (4.00 ft ) (5.00 ft2 )=1248 lb
I c=B H 3
12=
(1.25 ) (4.00 )3
12=6.667 ft 4
Lp−Lc=I c
Lc A= 6.667 ft4
(4.00 ft ) (5.00 ft2 )=0.333 ft
∑M s=0=FR (1.667 )−FH (4.00 )
FH=(1248 ) (1.667 )
4.00=520 lb
∑M H=0=F R (2.333 )−FS (4.00 )
F s=(1248)(2.333)
4=728 lb