Problemas Miscelaneos 2

7/21/2019 Problemas Miscelaneos 2

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Miscel lanea de Prob lemas Unidad 1

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EJERCICIO 01

Se requiere determinar el porcentaje de actividad de unas maquinas. Supngase quese desea un nivel de confianza de 95% y una precisin de +/- 5% Un primermuestreo da los siguientes resultados:

Maquinas activas 140

Maquinas inactivas 60

Total 200

Cuantas observaciones adicionales deben realizarse a fin de alcanzar el nivel deprecisin deseado?

Si durante el estudio se presentan retrasos en el desarrollo del mismo y solo selogran 500 obs., Qu precisin puede ofrecerse a la administracin?.

Si es posible realizar 1000 obs. Sin costo adicional Que precisin se alcanzara?


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SOLUCIN

Calculo del numero de observaciones optimo

n = (1.96) x 140/200 x (60/200) / ( 0.05 x 140/200 )

n = 661

Calculo de las observaciones faltantes

n faltante = 661200 = 461 observaciones

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Error = 0.05 x 0.7 = 3.5

%


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Solucin

Calculo de la precisin alcanzada

Tenemos que:

n = Z x p x (1-p) / L

donde L = s x p ( s = precisin, L = error)

despejando s:

s = Z x (1-p) / (pn)

Para n = 500

s = 1.96 x (1 0.7) / ( 0.7 x 500 ) = 0.0573 = 5.73 %

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FRANK

SOLUCIN

Para n = 1000

s = 1.96 x (1 0.7) / (0.7 x 1000) = 0.0405 = 4.05 %


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EJERCICIO 02

En la limpieza de ciertas partes metlicas es necesario el uso de un gas. Se procedia realizar un estudio de muestreo del trabajo a fin de determinar el tiempo que eloperador esta expuesto al gas. El estudio se inicio analizando los siguienteselementos:

1.- Cargar piezas metlicas en ganchos.

2.- Meter ganchos a tinas.

3.- Esperar tiempo de proceso

4.- Sacar ganchos de tinas

5.- Inspeccionar

Durante los elementos 1,2 y 4 los operarios se exponen a los gases, no as durantelos elementos 3 y 5


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EJERCICIO 02

Se tomaron 80 observaciones diarias y se obtuvieron los siguientes datos que sealala tabla adjunta:

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EJERCICIO 02

Para una precisin de 8 % y un nivel de confianza de 99%, determinar si el numerode observaciones es suficiente. En caso de no ser suficiente, calcular el numero deobservaciones adicionales.


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SOLUCIN

Calculo de p

p = num. de obs. en que se exponen / observaciones totales

p = 238 / 400

p = 59.5 %

Calculo de s s = Z x (1-p) / (pn)

s = 2.58 x (1 0.595) / (0.595 x 400)

s = 0.1064 = 10.64%

Que es mayor a la precisin solicitada por lo tanto el numero de observaciones no essuficiente


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SOLUCIN

Calculo del numero de observaciones opt ima

n = Zo p q / L

n = 2.58 x 0.595 x (10.595) / ( 0.08 x 0.595)

n = 707

Calculo d el numero d e observaciones adic ionales

Se requieren, 707400 = 307 observaciones adicionales.

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EJERCICIO 03

Se desea conocer cual es el tiempo necesario para lubricar un motor mediante latcnica de muestreo del trabajo. El estudio duro 60 horas y se recopilaron 1800observaciones, 196 referidas a la lubricacin. El factor de actuacin medio fue de90% y se le concede 12% de tolerancias.


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SOLUCIN

Calculo del t iemp o obs ervado

TO = T x n / P x N

TO = 60 hr x 196 obv/ 1 motor x 1800 obv x 60 min/hr

TO = 392 min/motor

Calculo del Tiempo Normal

TN = TO x FV/100 = 392 x 90 /100 = 352.8 min/motor


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SOLUCIN

Calcu lo del Tiempo Estndar

TE = TN x (1 + suplementos)

TE = 352.8 x ( 1 + 0.12)

TE = 395.14


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EJERCICIO 04

Un operador trabaja durante una jornada de 8 horas con una taladradora. Un estudiode muestreo del trabajo nos indica que estuvo inactivo 15% de la jornada y que secalifico su actuacin con 110%. La ficha de produccin muestra que trabajo 420piezas de calidad aceptable durante la jornada y se concede 15.5% de tolerancia.Calcule el tiempo estndar para esta operacin.


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SOLUCIN

Calculo del Tiempo Observado

TO = T x n / P x N

TO = 480 min x 0.85 / 420 piezas

TO = 0.97 min/pieza


TN = TO x FV/100 = 0.97 x 110/100 = 1.067 min/pieza


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SOLUCIN

Calcu lo del Tiempo estndar

TE = TN x (1 + suplemento)

TE = 1.067 x (1 + 0.155)

TE = 1.23 min/pieza


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EJERCICIO 05

Una empresa desea determinar el tamao de muestra para realizar un estudio quetiene como objetivo determinar el nmero de montacargistas que necesita para elmanejo de materiales en su rea de despacho, para lo cual realizo un muestreopiloto de 45 observaciones, realizadas en un turno de trabajo, se asigno 15observaciones a cada operario, el resultado se muestra a continuacin:

Se pide calcular el nmero de observaciones necesarias para el estudio final, con unnivel de confianza de 95% y error de 3%


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EJERCICIO 05


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SOLUCIN

Calculo de p

P = 31 / 45 = 68.89 %

Calculo de n

n = (1.96) x (0.69) x (10.69) / ( 0.03 )

n = 913 observ.2

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EJERCICIO 06

Un aspecto de la calidad de servicio en un laboratorio de computacin estrepresentado por la buena disposicin de las computadoras, cuando el estudianteingresa para seguir su clase. Desde el punto de vista de la buena disposicin seentiende que la instalacin de los softwares que necesita utilizar la computadora(sistema operativo, programa de ofimtica completo, internet, etc.) se encuentrenrealmente disponibles. De igual manera que los programas instalado sean de

versiones que se utilizaran en clase estn funcionando adecuadamente. Se decide estudiar este proceso durante un periodo de 7 das, tomando 10 muestra

en cada turno. As pues, se determinar, antes de la llegada de los estudiantes, si lascomputadoras tienen algn incumplimiento en cuanto a la disponibilidad de lasinstalaciones mencionadas y al funcionamiento adecuado de todos los softwares.


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EJERCICIO 06

En la tabla siguiente se presenta el nmero de computadoras que fueronconsideradas como no adecuadas para cada da y turno del periodo de 5 das.

Se pide determinar los lmites de control y desarrollar la grafica de control, interprete.


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EJERCICIO 06


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SOLUCION

Calculo de p


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SOLUCION

Calculo d e los l imi tes de Control

LSC = 0.24 + 3 x 0.24 x (1 0.24) / 210

LSC = 0.32

LIC = 0.24 - 3 x 0.24 x (1 0.24) / 210

LIC = 0.15


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SOLUCION


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EJERCICIO 07

Un analista de tiempos decide emplear la tecnica de muestreo del trabajo paraestablecer estandares en los trabajos desarrollados en la seccion de pescaderia deun supermercado. Diez empleados estan asignados a esta seccion. Las operacionescomprenden atender a los clientes, abastecimiento de productos, arreglo demostrador, limpieza y preparacion de pedidos. Una investigacion preliminar dio porresultado la estimacion de que un 30 % del tiempo del grupo de empleados se

consume en atender a los clientes. La siguiente tabla indica algunos de los datos obtenidos de 6 de los 10 empleados. A

partir de estos datos determinar el estandar de tiempo en la actividad de servir si seobserevo el proceso para la atencion de 1000 clientes. Se acepta un 10% desuplementos.


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EJERCICIO 07


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SOLUCION

Desarrollamos la tabla de datos:


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SOLUCION


TO = 454 x 272 / 1000 x 933

TO = 0.132 horas/cliente


TN = TO x FV/100

TN = 0.132 x 105 / 100 = 0.138 horas/cliente


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SOLUCION

Calculo del Tiempo Estandar

TE = TN x (1 + % suplementos)

TE = 0.138 x (1 + 0.10) x 60 min/hora

TE = 9 min/cliente


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EJERCICIO 08

La compaa Typing esta utilizando la tecnica de muestreo del trabajo paraestablecer estandares en su centro de mecanografia. Este centro tiene variasactividades, entre las que se incluyen transcripciones a partir de grabaciones encinta, trabajos de archivo, escaneado de imgenes y fotocopiado. Dicho organismotiene 9 mecanografas que trabajan en semanas de 40 horas. En un periodo de 5semanas se realizaron 2300 observaciones al azar. Durante el periodo de

observacion se realizaron 37 transcripciones, que supusieron 3468 paginas. De lasobservaciones al azar 746 indicaron que se estaba transcribiendo grabaciones.Suponiendo un 20 % de suplementos por fatiga y necesidades personales y un factorde evaluacion de la actuacion ajustado de 0.85. Calcular el estandar horario detranscripcion a partir de cinta de una pagina.


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SOLUCION

Calculo del Tiempo total de trabajo

T = 9 mecanografas x 40 horas/semana-mecanografa x 5 semanas

T = 1800 horas

Calculo del porcentaje de t iempo asignado a la act iv idad de transc r ipcion

p = 746 / 2300 = 32.43 %


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SOLUCION

Calculo de la prod uccio n

P = 3468 paginas


TO = 1800 horas x 0.3243 / 3468 paginas

TO = 0.17 horas / pagina


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SOLUCION


TN = 0.17 x 85 / 100

TN = 0.14 horas / pagina

Calculo del Tiempo Estandar

TE = 0.14 x ( 1 + 0.2 ) = 0.168 horas / pagina


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EJERCICIO 09

En una empresa textil se hace un muestreo del trabajo para determinar el tiempo quefunciona un grupo de maquinas tejedoras. Se realizo un estudio preliminar con lossiguientes resultados:


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EJERCICIO 09

Hallar: i) El nmero de observaciones necesarias.

ii) El nmero de observaciones diarias si dispone de 50 das para hacer el estudio.

El estudio debe tener un margen de error de 5% y 95% de confiabilidad.


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SOLUCION

Calculo d e la prop orcion de act iv idad de las maquin as

p = 60 %

Calculo d el num ero de observaciones

n = (1.96) x (0.60) x (10.60) / ( 0.05 ) = 369 observaciones

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SOLUCION

Calculo d el numero d e observaciones diar ias

Observaciones diarias = 369 / 50 = 8 observaciones


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EJERCICIO 10

Se quiere estimar el porcentaje de tiempo que un operario est ocioso debido ademoras inevitables, usando muestreo del trabajo. Hay 80 operarios, cuyo trabajo sedivide en tres estados:

Ocioso por demoras inevitables

Ocioso por otras causas debidas a demoras inevitables

Trabajando

Se asume un error de 3% con un nivel de confianza del 95%.


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EJERCICIO 10

Adems, en un estudio previo se determin que el tiempo ocioso por demorasinevitables era del 11%. Sin embargo, algunas condiciones han cambiado, es por elloque se quiere hacer una nueva estimacin.

Calcule el tamao de muestra optimo para realizar el estudio

Que nivel de confianza debemos utilizar para no realizar mas de 300 observaciones


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SOLUCION

Calculo d el num ero de observaciones

n = (1.96) x (0.89) x (10.89) / ( 0.03 *0.03)

n = 417 observaciones

Calculo d el Nivel de Confianza

Z = L x n / p x ( 1 p )

Z = 0.03 x 300 / 0.89 x (1 0.89) = 1.66

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SOLUCION

Observando la tabla de niveles de confianza determinamos que para un valor de Z =1.66 corresponde un nivel de confianza de 90 %


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EJERCICIO 11

Se sabe que el tiempo estandar para trasladar una parihuela de conservas deesparrago del los almacenes de producto terminado a una unidad de transporte esde 2 min. Calcule el porcentaje de tiempo que el montacarga se encuentralaborando, si durante 5 dias de operaciones de 3 turnos de 8 horas diarias sedespacharon 150 traylers de 20 parihuelas cada uno. Se otorgan 15 % desuplementos a los operadores y se asigno un factor de valoracion de 90%.


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SOLUCION


TN = TE / (1 + suplementos)

TN = 2 min/parihuela / ( 1 + 0.15 )

TN = 1.74 min / parihuela


TO = TN / FV /100


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SOLUCION

TO = 1.74 min/parihuela / 90 / 100

TO = 1.94 min/ parihuela

Calculo del % de Act iv idad

tenemos que:

TO = T x n / P x N = T x p / P ( p = n/N )

p = TO x P / T = 1.94 x 150 x 20 / 5 x 24 x 60 = 80.83 %


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EJERCICIO 12

Una industria que no ha realizado estudios de tiempos desea determinar un tiempoestandar para la fabricacin de un producto. En los tres primeros das de la semanaun obrero entrega 9000 unds. Y en los tres restantes entrega 8000 unds. Se sabeque la jornada de trabajo es de 5 horas por dia y que para la determinacin de estetiempo estndar se realizan 200 observaciones, las mismas que fueron suficientes.Las mismas que en el trabajo de campo arrojaron 180 rayas en actividad.

Determine el tiempo estndar si a este operario, mediante las tcnicas decalificacin, se le dio un valor del 10% inferior al normal y su tolerancia fue del ordendel 8%.


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EJERCICIO 13

Durante diez das de trabajo se programo un estudio de muestreo del trabajo,durante cada uno de estos das se hicieron 80 observaciones aleatorias a losoperarios. El numero de observaciones de actividad que se encontro cada da se daa continuacin.


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EJERCICIO 13

A) antes de llevar a cabo el estudio el numero de observaciones que se tomabaestaba determinado por una precisin de 4% en un nivel de confianza de 68.27%.Que porcentaje anticipado de tiempo activo se emplea en el trabajo preliminar paraestablecer n = 800?

B) Cual es la precisin real obtenida para el estudio anterior con un nivel deconfianza de 95 %?.

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