Problemas

1. Un gas se expande desde I a F por tres posibles trayectorias como se indica en la figura. Calcule el trabajo realizado por el gas a lo largo de las trayectorias IAF, IF y IBF.

2. La figura muestra un ciclo donde a es el estado inicial del sistema. Las energías internas de los estados son: Ua = 10 J, Ub = 35 J, Ud = 39 J. En el proceso b → c, el trabajo realizado por el gas es + 91 J. Halle el calor añadido al sistema durante el proceso bc.

3. En la figura se muestran diversas trayectorias entre los estados de equilibrio a, b, c y d, en un diagrama p-V.

a) Cuando el sistema pasa de1 estado a al b a lo largo de la trayectoria a, c, b recibe 20000 calorías y realiza 7500 cal de trabajo. Calcular el cambio de energía interna Ub −Ua . b) ¿Cuánto calor recibe el sistema a lo largo de la trayectoria adb, si el trabajo realizado es 2500 cal? c) Cuando el sistema vuelve de b hacia a, a lo largo de la trayectoria curva ba, el trabajo realizado es 5000 cal. ¿Cuánto calor absorbe o libera el sistema?

4. Un mol de un gas ideal se encuentra en un estado inicial p = 2 atm y V = 10 litros indicado por el punto a en el diagrama pV de la figura. El gas se expande a presión constante hasta el punto b, cuyo volumen es 30 litros y luego se enfría a volumen

constante hasta que su presión es de 1 atm en el punto c. Entonces se comprime a presión constante hasta alcanza su volumen original en el punto d y finalmente se calienta a volumen constante hasta que vuelve a su estado original. a) Determinar la temperatura de cada estado a, b, c y d. b) Determinar el calor añadido a lo largo de cada una de las etapas del ciclo. c) Calcular el trabajo realizado a lo largo de cada trayectoria. d) Determinar la energía de cada estado a, b, c y d. e) ¿Cuál es el trabajo neto realizado por el gas en el ciclo completo?

5. Un cilindro contiene un gas ideal a una presión de 2 atmósferas, el volumen es de 5 1itros a una temperatura del gas de 250 K. El gas se calienta a volumen constante hasta una presión de 4 atmósferas, y luego a presión constante hasta una temperatura de 650 K. Calcular el calor total recibido durante estos procesos. Para el gas el cv es 21,0 J /mol K Luego el gas entonces es enfriado a vo1umen constante hasta su presión original y después a presión constante se lleva el gas hasta su volumen original. a) Encuentre la salida de calor total durante estos procesos y b) el trabajo total hecho por el gas en el proceso cíclico del conjunto.

6. Sobre un mol de gas se realiza un ciclo cerrado que consta de dos isocoras y dos isóbaras. Las temperaturas en los puntos a y c son Ta y Tc. Determínese el trabajo que efectúa el gas durante dicho ciclo, si se sabe que los puntos b y d yacen en una isoterma.

7. Cuatro moles de un gas ideal se llevan de A a B con el proceso que muestra en una gráfica pV de la figura. Suponga que el tiene comportamiento ideal. Calcule el flujo de calor Q durante este proceso. ¿Entra calor en el gas o sale de él?

8. Sea 20,9 J el calor añadido a determinado gas ideal. Como resultado, su volumen cambia de 63,0 a 113 cm3 mientras que la presión permanece constante a 1,00 atm. a) ¿En cuánto cambió la energía interna del gas? b) Si la cantidad de gas presente es de 2,00 x 10-3 mol, halle la capacidad calorífica molar a presión constante. c) Halle la capacidad calorífica molar a volumen constante.

9. Una mol de un gas ideal monoatómico es llevado cuasiestáticamente desde el estado A recorriendo el ciclo ABCDA, tal como se muestra en la figura. Hallar: a) La temperatura en A b) El trabajo total.

10. Un sistema termodinámico se lleva del estado a al estado c de la figura siguiendo la trayectoria abc o bien la trayectoria adc. Por la trayectoria abc, el trabajo W efectuado por el sistema es de 450 J. Por la trayectoria adc, W es de 120 J. Las energías internas de los cuatro estados mostrados en la figura son: Ua = 150 J, Ub = 240 J, Uc = 680 J y Ud = 330 J. Calcule el flujo de calor Q para cada uno de los cuatro procesos: ab, bc, ad y dc. En cada proceso, ¿el sistema absorbe o desprende calor?

11. La figura muestra cuatro estados de un sistema termodinámico: a, b, c y d. El volumen del sistema es Va tanto en el estado a como en el b, y es Vc tanto en el estado c como en el d. La presión del sistema es pa tanto en el estado a como en el d, y es pc tanto en el estado b como en el c. Las energías internas de los cuatro estados son: Ua, Ub, Uc y Ud. Para cada uno de los procesos: ab, bc, ad y dc, calcule:

a) el trabajo efectuado por el sistema; b) el flujo de calor al sistema durante el proceso; c) El sistema se puede llevar del estado al c siguiendo la trayectoria abc o bien la adc. Calcule el flujo neto de calor al sistema y el trabajo neto efectuado por el sistema en cada trayectoria. ¿Por cuál trayectoria es mayor el flujo neto de calor? ¿Por cuál es mayor el trabajo neto? d) Un amigo le dice que las cantidades de flujo de calor deben ser iguales para la trayectoria abc y la trayectoria adc, porque el estado inicial (a) y el final (c) del sistema son los mismos por ambas trayectorias. ¿Cómo respondería a esta afirmación?

12. Un tanque contiene 2,73 m3 de aire a una presión de 24,6 kg/cm2. El aire se enfría hasta ser su presión de 14 kg/cm2. ¿Cuál será la disminución de su energía interna? Considérese el aire como gas perfecto biatómico de índice adiabático γ = 1,4.

13. Cinco moles de un gas perfecto diatómico a 27 ºC se calientan isobáricamente con el calor que se desprende de un mol de otro gas perfecto que se comprime isotérmicamente a 27 ºC hasta triplicar su presión. Calcular la temperatura final del primer gas.

14. Se comprime adiabáticamente un mol de cierto gas perfecto (índice adiabático γ = 1,15) que se encuentra a p1= 1 atm, t1 = 127 ºC hasta alcanzar una presión p2. Después se deja enfriar a volumen constante hasta alcanzar las condiciones p3 = 10 atm y t3 = 27 ºC. Calcular: a) La presión p2 en atmósferas. b) El trabajo en la compresión adiabática. c) La cantidad de calor en calorías cedidas durante el enfriamiento.

15. Supóngase que 1 litro de gasolina propulsa un automóvil una distancia de 10 km. La densidad de la gasolina es aproximadamente 0,7 g/cm3, y su calor de combustión es aproximadamente 4,6 x 104 J/g. a) Si el motor tiene un rendimiento del 25%, ¿qué trabajo total realiza el motor durante los 10 km del recorrido? b) Si se supone que este trabajo se realiza contra una fuerza resistente constante F, hállese la magnitud de F.

16. Cierta máquina tiene una potencia de salida de 5 kW y una eficiencia de 25%. Si la máquina libera 8000 J de calor en cada ciclo, encuentre: a) el calor absorbido en cada ciclo y b) el tiempo para cada ciclo.

17. Una máquina de vapor con potencia de 14,7 kW consume durante 1 h de funcionamiento 8,1 kg de carbón, cuyo calor específico de combustión es de 3,3x107 J/kg. La temperatura en la caldera es do 200°C, en la máquina frigorífica, 58°C. Hállese el rendimiento real

de la máquina y compárese cl resultado con el rendimiento de una máquina térmica.