Problemas Rectificadores

Electrónica Analógica Problemas de rectificadores

PROBLEMA 1

Diseñar una fuente de alimentación empleando un rectificador de media onda con un filtro por condensador. Las especificaciones de la carga son: VLC=150v, ILC=20mA, r=1%. Determinar:

1. La capacidad del condensador.2. La tensión del secundario del transformador y su rt.3. La corriente de pico en el diodo.

Solución

Calculamos el valor del condensador a partir de la tensión de rizado:

[1]

Calculamos la tensión de rizado a partir del rizado:

Con el valor de Vr obtenido volvemos a [1] y sustituimos:

Con el valor de Vr calculamos Vs:

Y con Vs calculamos rt:

1

CVLC=150v

ILC=20mA

VO

VLC

Vr

π 2π

td=T


Calculamos la corriente de pico por el diodo:

2


PROBLEMA 2

Se desea diseñar un rectificador de doble onda con toma intermedia y filtro por condensador capaz de alimentar una carga de 18v/1A con un rizado máximo del 7%. Se pide:

1. Calcular la capacidad del condensador.2. Dimensionar los diodos.3. Tensión eficaz del secundario del transformador.

En un momento dado, se abre uno de los diodos:A. Si se desea mantener la misma tensión de salida, ¿qué corriente máxima se podrá

mantener?B. Si se desea mantener la misma corriente de salida, ¿qué ocurrirá con la tensión de

salida?C. Si se desean mantener tanto la tensión como corriente a la salida sin cambiar el

transformador de la entrada, ¿qué capacidad debería tener el condensador?

Solución


[1]



3

VO

VLC

Vr

π 2π

td=T/2

CVLC=18v

ILC=1A


Con el valor de Vr calculamos Vs:

Dimensionamos los diodos:

Ahora, abrimos uno de los diodos:

Si se mantiene la tensión de salida, la corriente máxima que podrá circular es:

el rizado se mantiene

4

VO

VLC

Vr

π 2π

td=T

CVLC=18v

ILC=1A


Si se mantiene la corriente de salida, la tensión en la carga será:

el rizado aumenta

Si se desean mantener tanto la tensión como la corriente a la salida, se debe calcular un nuevo valor para el condensador:

[1]

el rizado se mantiene

Los diodos se verían afectados por este cambio de condensador, ya que aumentaría el

valor de pico de la corriente que habrían de soportar

5


PROBLEMA 3

En el circuito de la figura, se desea alimentar el sistema de carga formado por la bateria y las resistencias R1 y R2. Además, se sabe que el factor de forma de la corriente que atraviesa la batería es 2.57. Teniendo en cuenta las características de los diodos, calcular:

1. PIV de los diodos.2. El rendimiento del sistema de carga, explicando qué nos indica dicho parámetro.3. La tensión media en R1 y R2.4. El tiempo de carga de la batería.

Solución

Diodos: Vγ=1v y rF=1Ω

6

30

0

220v

50Hz

R1=6Ω

R2=6Ω

24v

10A.h

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

V(v)

I (mA)

0.7v 1v

300mA

R2=6Ω

R1=6Ω

24v1v

1v

1Ω

1Ω

Vo

PIV


El rendimiento del sistema de carga:

El tiempo de carga de la batería:

La tensión media en R1 y R2:

Tal y como se puede observar, para obtener el valor de estos tres parámetros, es necesario calcular previamente el valor de la corriente media.

La corriente que circula por el circuito es la siguiente:

Calculamos la corriente media a través de su definición:

[1]

La batería polariza los diodos en sentido contrario, por lo que éstos sólo conducirán cuando la tensión proveniente del secundario (tensión en el ánodo) sea mayor que 24 (tensión en el cátodo). Concretamente, dadas las características de los diodos, dicha diferencia de tensión deberá ser mayor que la tensión umbral de los mismos.

Calculamos los ángulos a partir de los cuales circulará corriente por los diodos:

7

π 2πα1 α2

24+2Vγ

230

V

I


Volviendo a [1]:

Volviendo al cálculo de los parámetros que nos pedían:

El rendimiento del sistema de carga: [2]

Podemos calcular a través del dato del factor de forma:

Volviendo a [2]:

=

Esto quiere decir que de cada 100w suministrados por el rectificador, 39w van a la batería y 61w se disipan en forma de calor en las resistencias.

El tiempo de carga de la batería:

La tensión media en R1 y R2:

8


PROBLEMA 4

En el circuito de la figura, se desea alimentar las cargas RL1 y RL2. Se sabe que RL2 se alimenta con una tensión de 12v y que consume 1A, siendo el rizado del 5%. Las características de los diodos son las que se adjuntan.

Calcular:1. Los diodos del circuito.2. El valor del condensador.3. Forma de onda de la corriente y la tensión en RL1. Calcular el valor de la corriente.4. Relación de transformación del transformador.

Solución

En el rectificador con puente:

9

RL2

D5

RL1=5Ω

V(v)

I (mA)

1v 1.2v

200mA

V(v)

I (mA)

1v 1.2v

200mA

D6

D3 D4

D2

D1 D1,D2

D3,D4,D5,D6 ideales

C


En el rectificador con toma intermedia:



[1]

Los diodos sólo conducirán cuando la diferencia de tensión entre el ánodo (tensión proveniente del secundario) y el cátodo sea mayor que la tensión umbral de los mismos.

Volviendo a [1]:

10

1v 1Ω

1v 1Ω

5Ω

Vs

Vs

1v 1Ω

5Ω

Vo

PIV

π 2πα1 α2

1V

V

I

Vo


11


PROBLEMA 5

En el circuito de la figura, se pide:

1. Suponiendo abierto el diodo D4 y siendo D3 un diodo cuya tensión umbral es despreciable:

a. Calcular la tensión media y de rizado en la carga.b. La indicación obtenida por el amperímetro en C.A.c. Dimensionar los diodos.

2. Suponiendo que se desea cargar en 2 días una batería de 120v cuya capacidad total es de 100A.h (siendo la carga inicial de 4A.h):

a. Calcular el valor de R.b. Factor de utilización.c. Dimensionar los diodos.

Solución

1.

12

V(v)

I (mA)

0.7v 0.9v

50mA

V(v)

I (mA)

0.7v 0.9v

50mA

D1,D2

140

0220v

50Hz

120v

A

ILC=50mA

r=5%

D2D1

D3 D4

C=32μF

ILC=50mA

r=5%

140

0

D3


a)

b)

c)

En un rectificador de media onda: PIV≈Vo; pero con filtro: PIV≈2Vo

2.

a)

13

140

0

D1

D2

120v

R

≡0.7v

4Ω




[1]

La batería polariza los diodos en sentido contrario, por lo que éstos sólo conducirán cuando la tensión proveniente del secundario (tensión en el ánodo) sea mayor que 120 (tensión en el cátodo). Concretamente, dadas las características de los diodos, dicha diferencia de tensión deberá ser mayor que la tensión umbral de los mismos.

Calculamos los ángulos a partir de los cuales circulará corriente por los diodos:

Volviendo a [1]:

[2]

A través de los especificaciones para la carga de la batería calculamos ILC:

Volviendo a [2]:

b)

c)

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PROBLEMA 6

En el circuito de la figura y con los datos que se adjunta, calcular:A. C1 y C2B. Rlim

C. D1,D2,D3,D4 (no es necesario calcular Io)D. Relación de transformación del trafo

Solución

15

c

D3 D4

D1 D2

C124v/5A

r=5%

220v

50Hz

Vz=5v

Izmin=2mA

Rlim

ILmax=500mAC2

r=5%

c

c

D3 D4

D1 D2

C124v/5A

r=5%



[1]



Con el valor de Vr calculamos Vs (la del devanado completo -puente-):

Y con Vs calculamos rt:

Diodos:

En el

apartado anterior se ha calculado la tensión en el devanado completo. Por lo tanto, la tensión en el semidevanado (toma intermedia) será la mitad:

Para poder calcular el valor de la resistencia limitadora Rlim, necesitamos conocer la tensión a la salida del filtro (entrada del estabilizador):

16

Vimin

Vimax

D3

D4

Vz=5v

Izmin=2mA

Rlim

ILmax=500mA

C2

Vi

r=5%

ILC


[1]

[2]

Sustituyendo [1] en [2]:

y

Vamos a calcular la variación de la tensión a la entrada del estabilizador:

y

Valores límite de Rlim:

(no conocemos la potencia del zener: )

En un rectificador por filtro con condensador, el rizado aumenta a medida que aumenta la corriente por la carga. Calcularemos el condensador para el caso más desfavorable, es decir, cuando ILC=Izmax (desconexión en la carga).

Con una resistencia limitadora de 12Ω, la máxima corriente que podría circular por el zener es:

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PROBLEMA 7

Se desea diseñar un rectificador de doble onda con toma intermedia y filtro por condensador, compuesto por elementos ideales. La tensión por fase del transformador es de 300v/50Hz.

Se pide:1. Tensión a la salida sin carga.2. Tensión a la salida con una corriente de salida de 100mA3. ¿Qué ocurre con el rizado al aumenta la corriente de salida?4. PIV de los diodos.

En los siguientes casos:A. Sin filtroB. Con un condensador de 10μFC. Con un zener de Vz=150v e Izmin=2mA

Solución

CASO A: sin filtro

Al ser los componentes ideales, la tensión de salida no se ve afectada por la carga. Tal y como vimos en teoría, para diodos cuya tensión umbral es nula:

con

Si el diodo es ideal (rF=0):

independiente de la carga

18

Vo=VLC


Por lo tanto, la tensión de salida es la misma cuando ILC=100mA que a la salida sin carga.

Al no haber condensador, el rizado lo calcularemos a través del factor de forma:

independiente de la carga

Diodos:

CASO B: con filtro

1. RL=∞:

2. ILC=100mA:

3. si ILC ↑, el rizado ↑

19

Vo=VLC


4.

CASO C: con estabilizador zener

Si se diseña bien el circuito estabilizador, la tensión a la salida debe ser la misma, e igual a la tensión zener, tanto para ILC=100mA como para desconexión en la carga.

Para poder calcular el valor de la resistencia limitadora Rlim, necesitamos conocer la tensión a la salida del filtro (entrada del estabilizador):

[1]

[2]


Dado que no disponemos del dato del rizado, establecemos un valor para el mismo, por ejemplo: 10%

Vamos a calcular la variación de la tensión a la entrada del estabilizador:

y

20

RlimVi

ILC

Vo=Vz






21


PROBLEMA 8

En el circuito de la figura:

A. Estando el conmutador S2 en la posición 1, calcular los valores medios de la tensión en los terminales del conmutador S1 cuando éste va pasando de una posición a otra. Por cada posición del conmutador se considerarán los siguientes casos:

1. Diodos ideales2. Diodos con rF=1Ω3. Diodos con rF=3Ω y Vγ=2.5v

B. Se sitúa el conmutador S1 en la posición 3 y se consideran ideales los diodos del puente rectificador.

1. Calcular la tensión media en los terminales 1 y 2 de S2 cuando el conmutador se encuentra en cada uno de ellos.

2. Sabiendo que la variación de la tensión en el condensador debe ser de 6.25v cuando el conmutador S2 está en la posición 3, analizar si el condensador está bien diseñado. Si no es así, calcular un nuevo valor.

Solución

CASO A: conmutador S2 en la posición 1

Conmutador S1 en la posición 1: no circula corriente por el circuito, por lo que no podemos obtener VLC a partir de ILC; por lo tanto, calcularemos VLC a través de su definición:

22

12

3S1

12

3S2

100Ω

100Ω

100µF 100Ω

Vz=12v

Izmin=2mA

Vs=25senα

Rlim


o Diodos ideales: o Diodos con rF=1Ω: o Diodos con rF=3Ω y Vγ=2.5v:

Conmutador S1 en la posición 2:

o Diodos ideales y diodos con rF=1Ω: se trata de los casos vistos en teoría

Diodos ideales (rF=0):

Diodos con rF=1Ω:

o Diodos con rF=3Ω y Vγ=2.5v:



[1]

23


Los diodos sólo conducirán cuando la diferencia de tensión entre el ánodo (tensión proveniente del secundario) y el cátodo sea mayor que la tensión umbral de los mismos.

Volviendo a [1]:


Si RL=∞:

o Diodos ideales: o Diodos con rF=1Ω: o Diodos con rF=3Ω y Vγ=2.5v:

CASO B: conmutador S1 en la posición 3 y diodos ideales



[1]

[2]


24


Conmutador S2 en la posición 3 y Vr=6.25v:

Para poder calcular el valor de la resistencia limitadora Rlim, necesitamos conocer la variación de la tensión a la entrada del estabilizador (salida del filtro):

y





Una vez que hemos calculado la corriente máxima, analizamos si el condensador sirve para mantener una tensión de rizado de 6.25v:

no sirve

Además: NO ESTABILIZA

Calculamos el nuevo valor del condensador:

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