Facilitador: Modesto Ramos Sánchez

1.- Una compañía encuentra que si produce “x” artículos tiene gastos fijos de $3000.00 semanales. Los costos variables por unidad son de $6.00 y se venden a $10.00 cada uno. Determina:

a) ¿Cuántos artículos tienen que producirse y venderse para garantizar que la compañía obtenga ganancias?

Solución:

Si cada artículo se vende en $10.00 entonces el monto del ingreso total por semana (R) es: y el monto del costo total por semana es:

Costo Total= Costos fijos + costos variables; luego C= 3000+6x

Recuerda que las utilidades son los ingresos menos los costos, por lo tanto, la expresión de la utilidad si se producen y venden “x” artículos por semana es:

Para que haya ganancias se requiere que la utilidad sea mayor que cero, es decir:

¿Para que valores de “x” la utilidad de la compañía varía entre $1800.00 y

$2800.00?

Solución:

La utilidad debe de ser mayor que $1800.00 pero menor que $2800.00, por lo

tanto, tenemos;

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Facilitador: Modesto Ramos Sánchez

2.- Una televisión nueva tiene un costo de $8640.00. Si su valor se deprecia

linealmente un 6% por año. ¿Entre que años de uso el valor de la televisión

varía entre $ 2419.20 y $3974.40, ambos inclusive?

Solución:

Como la relación entre el valor de la televisión (v) y el tiempo (t) es lineal, la

relación que relaciona a dichas variables es de la forma

Para este caso particular b= 8640, ya que si t=0, entonces

Así mismo para cada año de uso el valor de la televisión disminuye un 6%, ó sea,

que la pendiente m= -0.06 (8649)= -518.4

Luego de acuerdo con lo anterior:

Facilitador: Modesto Ramos Sánchez

3.- Una compañía ofrece a sus vendedores las siguientes alternativas:

A) Un sueldo de $6100.00 mensuales más el 4% de comisión del monto de sus ventas mensuales.

B) Un sueldo de $4000.00 mensuales más una comisión del 10% del monto de sus ventas mensuales.

Si “x” representa el monto de sus ventas mensuales ¿Para que valore de x recibe mayor salario un vendedor si selecciona la alternativa B?

Solución:

La expresión del salario de un vendedor que selecciona la alternativa A es : 6100+0.04x, mientras que la del salario de la alternativa B es: 4000+0.1x

Como el objetivo es encontrar los valore de x que hacen que el salario de la alternativa B sea mayor que el de A, se tiene la siguiente desigualdad: