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DIODOS 1
1. Se desea diseñar el circuito de polarización de un diodo emisor de luz (LED) de arseniuro de galio (GaAs) conforme a la figura 1. La característica I-V del LED se representa en la figura 2, en la que también se ha dibujado la recta de carga del circuito. Calcule:
0
10
20
30
40
Cor
rient
e, I
50
60
70
80
0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0olti
3,5s)
4,0 4,5Tensión, VL (v o
(mA
)
LED
recta de carga del cto.
9
100
a) La tensión de polarización del LED, VL e I en el punto de polarización.
b) Los valores de la resistencia R y de la fuente de tensión VCC .
I
VL
VCC
_
+
R
Figura 1 Figura 2 2. La característica en directa del diodo en el circuito de la figura se rige por la ecuación de Shockley (es decir se trata
de un diodo ideal, con n=1). La corriente de saturación es I0=2×10-12 A a la temperatura ambiente de Ta=290 °K (kTa=0,025 eV) y se duplica cada 4,83 °C de incremento de la temperatura. Los otros elementos del circuito, R=1 kΩ y VAA=4,5 V, son independientes de la temperatura.
a) Suponiendo VD ∼ 0,5 V, en el circuito, obtener la corriente ID. b) Obtener, ahora, un valor más preciso de VD para la temperatura Ta. c) ¿Cuál es la potencia disipada en el diodo?. d) Si la temperatura de funcionamiento aumenta en 14,5 °C por
encima de la ambiente, deducir cuál será la variación ∆VD en magnitud y signo.
VAA RID
VD
3. En el circuito de la figura 1 los diodos de GaAs D1, D2 y D3 son iguales y sus características I-V pueden aproximarse por el modelo lineal por tramos de la figura 2. El conmutador puede estar en una de las dos posiciones señaladas como A y B. Determine:
a) La corriente ID que atraviesa los diodos con el conmutador en la posición A b) La corriente ID que atraviesa los diodos con el conmutador en B si RF = 0 Ω c) La corriente ID que atraviesa los diodos con el conmutador en B si RF = 10 Ω
Suponga siempre estado estacionario. DATOS: VCC = 10 V; IP = 5 mA; R1 = 3 kΩ; R2 = 2 kΩ; Vγ = 1V.
Figura 1.2
ID
VD
RF-1
Vγ
VCC
R1
R2 IP IP
ICC ID
D1 D2 D3 A B
Figura 1.1
NOTA: Por un generador de corriente en circuito abierto no circula corriente.
Actualizado en Octubre 2003
DIODOS 2
4. Suponiendo que la característica I-V de los diodos Zener Z1 y Z2 es la representada en la figura 1 y que la característica I-V del diodo D1 es la de la figura 2, se pide, para el circuito de la figura 3:
a) Calcular ID1 y VD1 b) Sabiendo que el diodo Z1 está ON, deducir el estado de Z2 c) Calcular IZ2
-7V
IZ
VZ0
0,5µA
Figura 1
ID
VD0
1µA
Figura 2
IZ1
VD1V1 V2
R
R
Z1
Z2
D1
ID1
-IZ2
Figura 3 DATOS: R = 1,1 MΩ; V1 = 20 V; V2 = 8 V 5. El componente de dos terminales de la figura limita la tensión en bornas de la resistencia R mediante la acción de los diodos D1 y D2.
a) ¿Cuál es esa tensión límite en valor absoluto, si considera como primera aproximación el modelo lineal por tramos para los diodos?
b) Obtenga y represente gráficamente la característica I - V del componente en estática, utilizando de nuevo el modelo lineal por tramos.
c) Considerando como segundo nivel de aproximación el modelo de Shockley para los diodos, calcule el valor de la resistencia equivalente rEQ del componente para pequeña señal en el punto de trabajo VQ = 580 mV.
DATOS: R = 1 kΩ, Vt = 25 mV Parámetros de los diodos,
Modelo lineal por tramos: Vγ ≠ 0, rd = 0, VZ → ∞
Modelo de Shockley: IS = 2,1 pA
QD VvD
Dd
d dvdi
gr
=
==1
RD1 D2
I
V+
_
I
V
+
_
NOTA: Para el cálculo de pequeña señal del apartado c) los efectos capacitivos de los diodos son despreciables. 6. El rectificador de la figura es un rectificador de onda completa llamado “rectificador en puente”. Suponiendo que los diodos pueden representarse por un modelo lineal por tramos con tensión de codo Vγ , dibuje la característica de transferencia vO(vI) y esboce la función vO(t) para el caso en que vI(t) es una sinusoide de amplitud VI>2Vγ .
vI
vO
R
D1
D3 D4
D2
vI
vO
R
D1
D3 D4
D2
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DIODOS 3
7. En la figura 1 se presenta un circuito recortador utilizado para limitar el valor de la tensión a la salida, vO. Se aproxima el funcionamiento del diodo con un modelo lineal por tramos con una resistencia en directa, Rf=0 Ω, una tensión umbral, Vγ=0,5 V, y una tensión de disrupción, VZ=∞.
a) Calcule y represente la función de transferencia vO=f(vI) en este caso. b) Represente la señal a la salida vO(t) si la señal a la entrada, vI(t), es la señal triangular de la figura 2. c) Si se refina el modelo del diodo considerando el valor de Rf=20 Ω, calcule la nueva expresión de la función de
transferencia vO=f(vI) DATOS: VB = 1 V, R = 1 kΩ
RVB
vI vO
+
-
Figura 1
vI
tT
T/2
-3 V
+3 V
Figura 2
8. Se desea diseñar un circuito electrónico que realice la función IO vv = . Para ello, se plantea el circuito de la figura 1.1, cuya curva de transferencia está formada por tres tramos lineales que aproximan dicha función, tal y como indica la figura 1.2. Para que el circuito funcione correctamente, los diodos D1 y D2 han de estar en corte en el tramo 1 (vI<1 V), D1 ha de conducir y D2 estar en corte en el tramo 2 (1< vI <4) y ambos diodos han de conducir en el tramo 3 (4<vI<9). Se pide:
a) Valores de V1 y V2 que aseguran que los estados de los diodos son los arriba señalados. (0,5 p) b) Valor de R1 para que la función de transferencia del circuito sea la del tramo 2 para 1< vI <4. (1 p) c) Valor de R2 para que la función de transferencia del circuito sea la del tramo 3 para 4< vI <9. (1 p)
DATOS: R=1 kΩ. Para ambos diodos, i=0 para v<0,7 V y v=0,7 V para i>0 A.
R
vI
D1
vO
R1
V1
D2
R2
V2
R
vI
D1
vO
R1
V1
D2
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10v I (V)
V o(V
)
1
2
3
Figura 1.1
Figura 1.2
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DIODOS 4
9. Polarizando en directa un diodo de unión pn en el laboratorio, se han obtenido dos puntos significativos de su curva IV: A (10 mA, 600 mV), B (20 mA, 700 mV). Se ha verificado también que en inversa VZ>20 V y rZ→∞. Se pide:
a) Encontrar los parámetros Vγ y Rf (tensión de codo y resistencia en directa) del modelo lineal por tramos que se ajusta a los dos puntos medidos (0,7 p.)
Con dos diodos iguales que el anterior se construye un circuito limitador de ±Vγ como el de la figura 1.
Figura 1
b) Escribir las ecuaciones de la
función de transferencia vO=f(vI) de este circuito y representarlas gráficamente (1 p.)
c) Dibujar la forma de la tensión de salida en función del tiempo, calculando los valores de amplitud (0,8 p.) DATOS: Ω=×== − kRVe
TkVoltstvI 110255 3 ;);(senω
10. En el circuito de la figura C es muy grande de forma que su impedancia es despreciable a las frecuencias de interés de la señal vS. Ignore también los efectos capacitivos en el diodo.
a) Utilizando el modelo de pequeña señal para el diodo, expresar la tensión de salida vO en función de vS y de I. Suponga RS = 1 kΩ, VT = 0,025 V y n = 2, y particularice para I = 1 mA; 0,1 mA; 1 µA. Este circuito funciona como un atenuador variable controlado por la corriente I.
b) Calcule el valor de I tal que la señal de salida es la mitad de la de entrada.
11. El circuito de la figura 1 tiene un diodo cuya característica I-V se muestra en la figura 2. Se le pide calcular: a) El rango de valores de VI para el que el diodo está en OFF en ausencia de señal. b) El punto de trabajo (VD, ID) para VI = 10 V. c) La resistencia equivalente del diodo en pequeña señal y frecuencias medias para VD = 550 mV.
R2
vD
vi iD
R1
+
-
VI
+
-
Fig. 1
ON
OFF
iD
Vγ
Fig. 2
Modelo del diodo: ( ) ( )⎪⎩
⎪⎨⎧
γ≥γ−+γ−
γ≤=
ON) (estado para2OFF) (estado para0
VDvVDvbVDva
VDvDi
DATOS: R1 = 1 kΩ, R2 = 10 kΩ, Vγ = 0,50 V, a = 100 mA/V2, b = 10 mA/V
vO
RSC I
vS
RvI =5 sen wt
D2 vD1vI
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DIODOS 5
12. En el circuito regulador de tensión de la figura se escoge el valor de R para tener un valor de tensión a la salida VO = 0,7 V.
a) Use el modelo de pequeña señal del diodo para mostrar que el cambio en el voltaje de salida que corresponde a un cambio de 1 V en la tensión no regulada VNR es:
VO
Vnr
R0.7V−+ NRT
T
VnVnV
=≡nr
OL v
vF
Donde n es el factor de idealidad del diodo y VT = 0,025 V la tensión térmica. Este parámetro se llama “factor de regulación de línea” (line regulation) y suele expresarse en mV/V.
b) Generalice la expresión anterior para el caso de m diodos conectados en serie y el valor de R ajustado de forma que la tensión en cada diodo sea 0,7 V (así que VO = m 0,7 V) Calcular el valor de FL para VNR = 10 V (nominal) y (i) m = 1, (ii) m = 3. Suponga n = 2 ¿Cuánto vale FL para un regulador ideal?
13. Considere de nuevo el circuito regulador del problema anterior, pero ahora con una carga conectada al terminal de salida del que deriva una corriente IL.
a) Si el valor de IL es tan pequeño que el cambio vO que induce en la tensión de salida VO permite utilizar el modelo lineal de pequeña señal del diodo, demuestre que:
Rriv
F dl
OC −=≡
Donde rd es la resistencia dinámica del diodo. Llamemos a esta cifra de mérito “factor de regulación de carga” (load regulation), que suele expresarse en mV/mA. ¿Cuánto valdría en un regulador ideal?
b) El valor de R se escoge de manera que, sin carga (IL = 0), la corriente por el diodo es ID. Demuestre que en ese caso se puede escribir:
TNR
NR
D
TC nVV
VI
nVF
+−−
−=0,7
0,7
Elija para ID el menor valor que resulta en ⎜FC ⎜≤ 5 mV/mA . Suponga VNR (nominal) = 10 V y n = 2. Calcule el valor de R y la corriente de saturación del diodo.
14. Considere el circuito regulador de la figura. La tensión inversa de ruptura del zéner vale VZ = 9 V y la resistencia incremental en disrupción rZ = 30 Ω. Se trabaja con una fuente de tensión no regulada Vnr = 15 V (±10%).
a) El diseño del regulador se hace para los valores nominales RL = 1 kΩ, IZ = 10 mA (corriente inversa por el diodo). Calcule el valor de R, la corriente por ella y el valor nominal de la tensión de salida regulada.
b) Para la variación especificada de la tensión de entrada, ¿qué variación tendremos a la salida? ¿Cuánto vale el factor de regulación de línea?
c) Si la corriente de carga se reduce en un 50% (debido a una variación en el valor de la carga), ¿cuánto vale el voltaje de salida? ¿Cuál es la máxima corriente de carga para la que la salida está regulada? ¿Qué voltaje de salida se tendrá en ese caso? ¿Cuál es el valor del factor de regulación de carga?
VO
Vnr
R
RL
IL
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DIODOS 6
15. La característica I-V aproximada del diodo Zener del circuito de la figura 1 se muestra en la figura 2. En esta figura se indica que existe una cierta corriente (Imax) que, en caso de hacerse más negativa, provocaría la destrucción del Zener. Sabiendo que se puede modificar la resistencia RS (resistencia variable), se pide:
a) Calcular el valor de la resistencia RS que hace que el Zener se encuentre en el punto 1 de la curva de la figura 2. b) ¿Cuál es la tensión más negativa que puede existir en bornas del Zener sin que se destruya? c) La resistencia RS varía hasta que el Zener alcanza el punto 2 de la curva de la figura 2. Sin obtener ese valor de
RS, calcular el valor de IL.. d) Calcular ahora el valor de RS que hace posible que el Zener alcance el punto 2 de la figura 2. e) El valor de RS calculado en el apartado d), ¿es máximo o mínimo para que el Zener funcione sin peligro de
deterioro? ¿Por qué? (Razone en 2 ó 3 líneas su respuesta)
RS
VP VZ
IZ
IL
RL
RD
Imax
IZ
VZ
VB
VRZ
1
2
Figura 1 Figura 2 DATOS: VP = 15 V ; RL = 2 kΩ ; VB = −10 V ; Vγ = 0,6 V ; RD = 1 Ω ; RZ = 2 Ω ; Imax = −0,1 A 16. Se desea polarizar un diodo emisor de luz (LED) tal como se indica en la figura 1. El LED tiene una curva característica V-I de estática como la indicada en la figura 2, donde Vγ depende de la temperatura (TJ) de la unión del LED. Esta dependencia es de la forma )()( ambJambJ TTaVTV −−= γγ . La temperatura de la unión TJ depende la temperatura ambiente (Tamb), de la potencia eléctrica consumida por el LED (P) y de la resistencia térmica entre la unión y el ambiente (θJ-amb). La relación entre estas variables es . NOTA: en esta expresión se
ha supuesto que la potencia de luz emitida es despreciable frente a la potencia eléctrica consumida. ambJPambTJT −θ=− .
Se desea diseñar un circuito de forma que la temperatura de la unión en operación TJ sea 50ºC superior a la Tamb. a) Calcule la potencia eléctrica consumida por el LED en ese caso. b) Calcule la corriente I del LED. c) Calcule el valor de la resistencia del circuito R para lograr el funcionamiento citado.
I
RI
Fig. 1
Fig. 2
Datos: V2;ºmV10 == γambV
Ca ; V5;
WCº100 ==− AambJ VQ
Vγ
VA
V
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DIODOS 7
17. Para una determinada aplicación se desea utilizar como generador de energía eléctrica la célula solar que muestra la figura 1.a. Para ciertas condiciones de temperatura y radiación solar (que se estima que serán similares a las de operación real) la célula puede modelarse como un generador de corriente en paralelo con un diodo aproximado por un modelo lineal por tramos, tal y como muestra la figura 1.b. La característica I-V como componente de dos terminales de la célula tiene el aspecto de la figura 1.c. Para las condiciones mencionadas, se le pide calcular de forma razonada: a) La corriente en el punto A de la figura 1.c, que es la que produce la célula cuando se cortocircuitan sus terminales
(V = 0). Indique el estado en que opera el diodo en dicho punto A. (0,6 p.) b) La tensión en el punto B de la figura 1.c, que es la que aparece en bornas de la célula cuando se deja en circuito
abierto (I = 0). Indique el estado en que opera el diodo en dicho punto B. (0,8 p.) c) La potencia máxima que puede generar la célula, que se obtiene cuando trabaja en el punto C de la figura 1.c. (0,6
p.) d) La resistencia de carga que habría que poner en los terminales de la célula para operase en el punto C de la figura
1.c. (0,5 p.)
Figura 1.a Figura 1.b Figura 1.c
+
IIL
V _
V
I
A C
B
I
V _+
DATOS: IL = 2 A. Modelo lineal por tramos del diodo: Vγ = 0,5 V; rf = 0,1 Ω.
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DIODOS 8
SOLUCIONES
1. a) La intersección de la recta de carga del circuito y la característica I-V del LED dan el punto de trabajo, cuyos
valores son IQ=50 mA y VL=1,5 V. b) La intersección de la recta de carga del circuito con:
-el eje de tensión da el valor VCC=4 V -el eje de corriente da el valor VCC/R=80 mA. Por tanto, R=50 Ω
2.
a) mAR
VVI DAAD 4≈
−=
b) mVII
ekTV
kTeVII Da
Da
DD 4,5351ln1exp
00 ≈⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=⇒⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
c) mWmVmAVIP DDD 14,24,5354 =≈=
d) Ahora AIImeVTTkTkT
T
aa
1183,40
'0 106,12;25,26 −
∆
×====
La corriente apenas cambiará, luego mVVVVmVII
ekTV DDD
DD 8,276,5071ln '
'0
'' −=−=∆⇒≈⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
3.
a) Suponiendo que los diodos conducen y dado que PCCD III −= : ( ) ( )
0358
33
3333
21
1
21121
<+−
=++
−−=⇒
⇒+++=−⇒+++=
FF
PCCD
FDPCCFDCCCC
RRRRVIRV
I
VRRRIIRVRRIVIRV
γ
γγ
independientemente del valor de RF. Esto quiere decir que los diodos están cortados con 0=DIb) Suponiendo que los diodos conducen y dado que ahora PCCD III += :
( ) ( )
0mA 4,4522
33
3333
21
1
21121
>==++
−+=⇒
⇒+++=+⇒+++=
F
PCCD
FDPCCFDCCCC
RRRVIRV
I
VRRRIIRVRRIVIRV
γ
γγ
c) Para el nuevo valor de RF y con los diodos en conducción:
0mA 37,403,5
223
3
21
1 >==++
−+=
F
PCCD RRR
VIRVI γ
4. a) VD1 = -V2 = -8 V ⇒ D1 está OFF con ID1 = -1 µA b) La ecuación de la malla que engloba ambos diodos Zener es: 12221122221 2V 12 ZZZZZZZ VRIVVVVRIVRIVV +⋅⋅−−=−=⇒+⋅−+⋅−−= Si Z1 está ON, VZ1 = 0 V ⇒ V 1222V 12 2222 −=⋅⋅+⇒⋅⋅−−= RIVRIV ZZZZ IZ2 y VZ2 han de ser negativos: diodo OFF o en disrupción; si estuviera OFF: V 1,8V 1,1V 72µA 5.0 V, 7 2222 −=−≥⋅⋅+⇒−=−≥ -RIVIV ZZZZ , condición incompatible con la anterior, luego
Z2 está en DISRUPCIÓN c) Z2 en disrupción ⇒ VZ2 = -7 V ⇒ 2⋅IZ2⋅R = -5 V ⇒ IZ2 = -5/2,2 = -2,27 µA
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DIODOS 9
5. a) En el modelo lineal por tramos considerado para los dos diodos, sus tensiones V = VD1 = -VD2 no pueden superar Vγ. Por tanto |V|max = Vγ. b) Supongamos, en primer lugar, que D1 está en ON. Entonces γγ VVVV DD <−=−= 12 , por lo que D2 está en OFF. En
esta situación: R
VIIIImientrasIeVV RDD
γγ >⇒>−=== 0)0( 12
Por simetría, si D2 está en ON, entonces D1 estará en OFF y V=- Vγ mientras se cumpla I<-Vγ/R. Para el resto de los valores de I (|I|< Vγ/R o |V|< Vγ), los dos diodos están en OFF, luego I=IR=V/R. En
resumen:
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
−<−=
<=
>=
RV
IsiVV
RV
IsiRVI
RV
IsiVV
γγ
γ
γγ
c) ⎪⎩
⎪⎨⎧
≈==⇒⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
= inversaen
directaenVV
VI
dvdig
rVvIiComo t
D
t
S
VvD
Dd
dt
DSD
QD 0
exp11exp
I
VVγ
-Vγ
Vγ / R
-Vγ / R
Como para VQ=580 mV = VD1 =-VD2,, D1 está en directa y D2 en inversa, y así se tiene:
Ω=≈=⇒⎪⎭
⎪⎬⎫
∞≈
Ω=−
≈ 1////1exp121
2
1dddEQ
d
t
Q
S
td rrrRrr
VV
IVr
6. Puede ser útil hacer una primera aproximación suponiendo diodos ideales, es decir, Vγ=0. Planteo la hipótesis sobre el estado de los diodos, veo cuál es vO(vI) en ese caso, y veo qué valor ha de tener vI en ese caso. 1.a. D2 y D3 ON, D1 y D4 OFF. En ese caso, vO=vI. Compruebo las hipótesis
0003232
004,141
>⇒>⇒>==⇒
>⇒<⇒
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
IvIv
RIv
DIDIONDyD
IvDVDVOFFDyD
1.b. D1 y D4 ON, D2 y D3 OFF. Análogamente, llegamos a vO=-vI, vI,<0. Se puede ver que otras combinaciones no dan resultados coherentes. Por tanto, si los diodos fueran ideales, la función de transferencia es la de la derecha
v0
vI
v0
vI
Una vez que hemos entendido el funcionamiento de este rectificador, tenemos en cuenta el efecto de la tensión de codo. Haciendo un análisis análogo al anterior, 2.a. D2 y D3 ON, D1 y D4 OFF. vO=vI-2Vγ, para vI,>2Vγ 2.b. D1 y D4 ON, D2 y D3 OFF. vO=-vI-2Vγ, para vI,<-2Vγ Ahora hay un nuevo estado, en el que todos los diodos están cortados, . vO=0 para -2Vγ< vI,<2Vγ La función de transferencia y la señal de salida para una sinusoide a la entrada se dibujan a continuación
v0
vIVγ-Vγ
v0
vIVγ-Vγ
Aunque teóricamente el rectificador de onda completa puede dar el doble de componente continua de lo que da un rectificador de media onda, hay que tener en cuenta que la señal a la salida se ve reducida en 2Vγ.
v0
t
VI-2Vγ
v0
t
VI-2Vγ
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DIODOS 10
7. a)
Cuando el diodo está en corte, vO = vI -VB = vI - 1. Esto se cumple para vO ≥ -Vγ , luego la condición a la entrada es vI ≥ VB -Vγ = 0,5. Para vI ≤ VB - Vγ = 0,5 V el diodo está en conducción, y vO
= -Vγ= -0,5 V. Representándola:
b)
vO (V)
tT
T/2
-3 V
3
vI
2
0,5-0,5
c) En el tramo en que el diodo está en corte (vI ≥ VB - Vγ) sigue siendo vO = vI - VB = vI - 1.
En el tramo en que el diodo conduce (vI ≤ VB - Vγ), el circuito equivalente es ahora el de la figura
RVB
vI vO
+
-
iRf
Vγ
y tendremos
( )5,002,102,05,0 −+−=
+
+−+−=+−= Iv
fRRVBVIv
fRVifRVOv γγγ .
vO
vI
-VB
VB-Vγ
VB-Vγ
8. a) Los diodos entrarán en conducción cuando la tensión en sus bornas sea igual a la tensión de codo, vO-V1,2=Vγ.
D1 entra en conducción para vI=1, vO=1, luego V1=0,3 V D2 entra en conducción para vI=4, vO=2, luego V2=1,3 V
b) En el tramo 2, D1 conduce y D2 está cortado. Para que vO=2 V con vI=4 V, la corriente por R ha de ser 2 mA. Esta corriente debe provocar una caída de tensión en R1 de 1 V, luego R1=0,5 kΩ.
c) En el tramo 3, ambos diodos conducen. Para que vO=3 V con vI=9 V, la corriente por R ha de ser 6 mA. De ellos, 4 mA van por la rama de D1 y 2 mA atraviesan R2, luego R2=0,5 kΩ.
9.
a)
mVfRAIAVV
mA
mVfR
BIAIfRBVAV
IfRVV
50010.10600
10)2010(
)700600(
)(
=−=−=γ
Ω=−
−=
−=−
+γ=⎪⎩
⎪⎨⎧
b) Para -0,5V<vI<0,5V ningún diodo conduce y vO=vI.
Para vI>0,5V conduce el diodo D1. Para vI < 0,5V conduce D2. En ambos casos tenemos una recta de pendiente
3109,9101010 −×==
+ f
f
RRR
, con ordenada en el origen 49501
.±=+
±
RRV
f
γ V
vO
vI
1pendiente: 9,9·10-3
pendiente: 9,9·10-3
0,5-0,5
vO
vI
1pendiente: 9,9·10-3
pendiente: 9,9·10-3
vO
vI
1pendiente: 9,9·10-3
pendiente: 9,9·10-3
0,5-0,5
c)
4,5V x 9,9·10-3=44,5 mV5 V
0,5 V
-0,5 V
4,5V x 9,9·10-3=44,5 mV5 V
0,5 V
-0,5 V
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DIODOS 11
10.
a) En pequeña señal,
10
+=
+=
T
S
ss
dS
d
nVIR
vv
rRr
v , puesto que I
nVr T
d =
v0=0,048vs para I=1 mA; v0=0,33vs para I=0,1 mA; v0=0,98vs para I=1 µA;
b) v0=0,5vs ⇒=+⇒ 21T
SnV
IR I=0,05 mA
vs vord
RS
vs vord
RS
11.
a) En OFF VRRVVV
RRRVVi IIDD 5,510
1
2
21
1 =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+≤⇒≤
+×=⇒= γγ
b) De a) se deduce que el diodo está en ON:
( ) 022//12//1
12)(1
2
)(2)(
=−γ
+γ−++γ−−
−=
γ−+γ−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛R
IV
RR
VVDV
RRbVDVa
RDIR
DVIVDV
VDVbVDVaDI
( ) ( )
02
222//1
12 amentealternativ o
045,050,01.11250,0100
=−γ−γ+γ−++
=−−+−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
RIV
bVaVDVaVRR
bDaV
DVDV
⎩⎨⎧
<−=×+×=⇒=⇒>=−
0143,0mA 422,0032,0102032,0100V 0,5320032,050,0 DIDV
DV
c)
Ω=
−Ω=+−××=+γ−=
=
=
50
1m2010)50,0550,0(1002)(2
550
1
EQr
bVDVa
mVDVDdvDdi
EQr
12.
a) Del circuito de polarización, R
VI NR 7,0−
= ; con lo que 7,0−
==NR
TTd V
RnVI
nVr . Del circuito de pequeña señal,
nrd
d vrR
rv
+=0 . Sustituyendo llegamos a la expresión de FL.
b) En este caso, ddTNR mrr
RmV
I =−
= ,7,0
, luego 0.7VmVmnV
mnVF
nrT
TL −+
= ;
(i) FL=0,005 V/V; (ii) FL=0,018 V/V; FL=0 en el caso ideal (aunque haya rizado en la fuente, no se nota en la tensión de carga)
13 a) En pequeña señal,
a) Del circuito se deduce la expresión para FC. En el caso ideal, FC=0 (aunque haya variación en la corriente que se inyecta a la carga, no se nota en la tensión de la misma).
b) D
Td I
nVr = con
RV
I NRD
7,0−= , y se sustituye en la expresión de FC
IDmin=10 mA; Para ese valor, R=940 Ω, y a partir de la ecuación de Shockley IS=8·10-9 A
vordR
il
vordR
il
Actualizado en Octubre 2003
DIODOS 12
14 a)
Ω=−
=⇒=+=
==
=+=
2953,19
3,9
3,9
0
0
0
IVV
RmAIII
mARVI
VVIrV
NRLZ
LL
ZZZ
RL
rZ
ILR
VNR
VZ
IZ
RL
rZ
ILR
VNR
VZ
IZ
b) Se puede resolver el circuito por mallas, para los dos valores extremos de VNR, y calcular entonces ∆V0=RL(IL1-IL2)= rZ(IZ1-IZ2)=0,270 mV. Otra forma más elegante, es hacer un análisis de pequeña señal, teniendo en cuenta que con el modelo del zéner que tenemos, en el tramo de ruptura rd=rZ.
nrnrLZ
LZo vv
RrRRr
v 09,0//
//=
+= . Para vnr=±1.5 V, vo=±135 mV
VmV
vv
Fnr
oL 90==
c) IL’=4,64 mA ( ) mA
mVFmVIRrv CLZo 23,27;6,126// ' −=−=−=
La máxima corriente de carga es la que hace que el zéner pase de disrupción a corte, luego IZ=0, V0=9 V, IL=I=20 mA
vorZ
R
vnrRLvo
rZ
R
vnrRL
vorZR
il
vorZR
il
15 a) El Zener en el punto 1 comienza a estabilizar la tensión, pero por él no pasa corriente. Así:
Ω=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−=⇒
+=
⎭⎬⎫
=
=k 11-
0
10
B
PS
SL
LPB
Z
R
VVR
RRRVV
I
VVL
b) La tensión más negativa será la tensión VB más la caída de tensión en la resistencia interna del Zener RZ, cuando lo atraviesa la corriente máxima. Por tanto:
V 2,10maxmax, −=−−= ZBZ RIVV c) En el punto 2, la tensión en el Zener vale 10,2 V, que es la misma que en RL. En consecuencia,
mA 1,5IV 2,10 L ==⇒==L
RLLR R
VRIV L
L
d)
Ω=+−
=⎪⎭
⎪⎬⎫
+=
=− 67,45
LZ
ZPS
LZR
RSZP
IIVVR
III
IRVV
S
S
e) Se trata de un mínimo, ya que si se disminuyera RS la corriente que la atravesaría aumentaría, superando el máximo admisible por el Zener.
Actualizado en Octubre 2003
DIODOS 13
16
a) W5,0º100º50;º50 ==
∆==∆=− W
CCTPCTTambT
Jambθ
b)
mA3335,15,0;..
V5,15,02)(
=====
=−=∆−==∆+
γγ
γγ
VW
VPIIVIVP
VVTaVTTV ambamb
Ω≅=−
=−
= γ 5.1033,05.3
31
5,15A
VA
VVI
VVR A
17
a) Para V = VD = 0, el diodo está en OFF, e ID = 0. Por tanto I = -IL = -2 A. b) Cuando I = 0, la corriente por el diodo es ID = IL = 2 A > 0, por lo que está en ON. Así, su tensión en
bornas es: V= VD = Vγ + rf ID = 0,5 V + 0,1 Ω × 2 Α = 0,7 V
c) En el punto C el diodo está en el umbral entre OFF y ON por lo que ID = 0 y V = VD = Vγ. Así la potencia disipada es Pdis = I × V = -2 A × 0,5 V = -1 W, por lo que la potencia generada es Pgen = -Pdis = 1 W.
d) La resistencia de carga necesaria viene dada por: Ω==−
= 25,0A2V5,0
IVR
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