BLOQUE II: MÁQUINAS Y MOTORES I.

PROBLEMAS TEMA 1. TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS

En este bloque de problemas se analizan los conceptos más importantes relacionados con

turbomáquinas hidráulicas, alturas, potencias y rendimientos aplicando la ecuación de Euler. El

estudio de las turbomáquinas se lleva a cabo a partir de los triángulos de velocidad.

Problema 1: Una turbobomba radial trasiega agua con una velocidad de giro de 720 rpm. Las

características geométricas de su rodete son: β2 = 60°, a la entrada: ancho de álabes b1 = 35 mm,

diámetro del rodete: D1 = 200 mm, a la salida: anchura de los álabes b2 = 21 mm, diámetro del rodete:

D2 = 350 mm. El fluido entra sin prerrotación. Los álabes ocupan el 10% de la superficie de paso del

fluido tanto a la entrada como a la salida. En su punto de funcionamiento óptimo la bomba trasiega

50 L/s y los rendimientos de la máquina son: ηm =0.75, ηv =0.95, ηo =0.90. La eficacia del álabe es

de 0.72. Se pide:

a) Dibujar los triángulos de velocidades a la entrada y a la salida de los álabes del rodete.

b) Calcular las alturas de Euler, útil, manométrica y la absorbida por la bomba.

c) Calcular las potencias manométrica, útil y absorbida.

Problema 2: Se tiene una turbina Francis que trabaja en su punto nominal en un salto neto de 200

m con un ηv =0.98 y ηo =0.97. Las dimensiones de la turbina son las siguientes:

• A la entrada: Diámetro del rodete: D1 = 2 m, altura del rodete a la entrada: b1= 0.2 m, β1 =

120°.

• A la salida: Diámetro del rodete: D2 = 1 m, β2 = 45°.

• Superficie ocupada por los álabes a la entrada y la salida: 10% y velocidad de giro: ω = 375

rpm.

Se pide:

a) Dibujar los triángulos de velocidades a la entrada y a la salida de los álabes del rodete.

b) Caudal total y caudal útil

c) Altura efectiva y rendimiento manométrico de la turbina

d) Altura real y potencia real obtenida en el punto nominal

MÁQUINAS Y MOTORES TÉRMICOS 1 TEMA 1. PROBLEMAS

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Problema 3: Una bomba centrífuga trasiega un caudal de 50 L/s a una altura manométrica de 100 m

girando a 1450 rpm. El rendimiento global de la bomba es de 0.67. Se exige a la bomba una altura

manométrica de 130 m. Calcular el número de revoluciones, el caudal y la potencia de accionamiento

necesaria para que la bomba aporte esa altura manométrica trabajando al mismo rendimiento.

Problema 4: Una turbina Francis en un banco de ensayos da en las condiciones de rendimiento

óptimo los siguientes resultados:

Altura neta: Hn=6.5 m; Q=206.5 L/s; ω=750 rpm; Potencia real: Pr=12 kW; ηo=0.98

Se pide calcular:

a) El rendimiento global y la potencia efectiva

b) En condiciones óptimas , calcular el Q, la velocidad de grio y la potencia real si el modelo lo

ponemos en un salto de 26 m.

Problema 5: Se emplea una turbina Pelton para producir potencia. El radio promedio de la rueda es

de 1.83 m, y la velocidad de chorro es 102 m/s desde una tobera aceleradora con diámetro de salida

igual a 10.0 cm. El ángulo de desviación de flujo por los cangilones es 165°

a) Calcule el caudal que circula por la turbina en m3/s.

b) Cuál es la velocidad de rotación óptima de la rueda (para potencia máxima)?

c) Calcule la potencia producida por si la eficiencia de la turbina es del 82%.

Problema 6: En una turbina de reacción radial la altura neta es de 12 m y el caudal nominal 0.28

m3/s. El diámetro exterior es dos veces el interior. El rendimiento hidráulico o manomérico es 0.8 y

los álabes ocupan el 10% del área de entrada y de salida. La velocidad de gasto (termino normal de

la velocidad absoluta) es constante y vale 0.15�2��. La velocidad de giro es 300 rpm. Los álabes

del rodete son radiales a la entrada y la descarga es radial. Se pide calcular:

a) El ángulo de los álabes a la salida del distribuidor

b) El ángulo de los álabes del rodete a la salida si la descarga es radial

c) Anchura del rodete a la entrada y salida