Sistemas de Comunicación 5º Curso Ingeniería Electrónica.

Problemas Tema 2º Fibras Ópticas.

1. Una fibra óptica de silicio presenta un diámetro de núcleo lo suficientemente

grande como para considerar el análisis mediante la teoría de rayos, presenat un índice de refracción en el núcleo de 1.50 y en la cubierta de 1.47. Determinar a) El ángulo crítico en la interfaz núcleo-cubierta. b) La apertura numérica de la fibra. c) El ángulo de aceptación en el aire para la fibra.

2. Un valor típico para la diferencia relativa de índices en una fibra óptica diseñada

para la transmisión en larga distancia es 1%. Estimar la apertura numérica y el ángulo de aceptación en el aire cuando el índice en el núcleo es de 1.46. Calcular el ángulo crítico en la interfaz núcleo-cubierta dentro de la fibra. Asumir condiciones de análisis de la teoría de rayos.

3. Una fibra óptica multimodo con un diámetro del núcleo de 80μm y una diferencia

relativa de índices de 1.5 % opera a una λ de 0.85 μm. Si el índice de refracción del núcleo es de 1.48 calcular: a) La frecuencia normalizada de la fibra; b) el número de modos guiados que se propagan en la fibra cuando se opera a una frecuencia de 1μm.

4. Estimar el diámetro máximo del núcleo de una fibra óptica con un índice de

refracción en el núcleo de 1.48 y diferencia relativa de índices de 1.5 % para que sea utilizable en forma monomodo a la longitud de onda de 0.85 μm. Estimar también el valor del diámetro del núcleo si la diferencia relativa de índices es reducida en un factor de 10.

5. Conocido que el valor de la frecuencia normalizada de corte en fibras de índice

gradual para comportamiento monomodo es ( )122.405 1 2V = + g , siendo g el

parámetro de índice. Estimar el diámetro máximo del núcleo par condiciones monomodo en una fibra óptica de perfil parabólico a la longitud de onda de 1.3 μm si el índice de refracción del núcleo es de 1.5 y la diferencia relativa de índices es de 1%.

6. Determinar la longitud de onda de corte para una fibra de salto de índice

monomodo cuando el índice de refracción del núcleo y su diámetro son respectivamente 1.46 y 4.5 μm y la diferencia relativa de índices es de 0.25 %.

7. Cuando la potencia óptica media introducida en una fibra óptica de 8 Km de

longitud es de 120μW, la potencia óptica a la salida es de 3 μW. Calcular

(a) El total de la atenuación o pérdida en decibelios en la fibra asumiendo que no existen ni empalmadotes ni conetores.

(b) La atenuación por kilómetro en la fibra.

(c) La atenuación media para una fibra óptica de 10 Km con empalmadotes cada 1Km cada produciendo cada uno de ellos una atenuación de 1dB.

(d) La relación numérica de potencia entrada/salida para el caso c).

8. Una fibra óptica de índice gradual presenta un ensanchamiento total del pulso τ de 0.1 μs en una distancia de 15Km. Estimar

(a) El ancho de banda máximo del enlace para evitar interferencia

intersimbólica. Nota: Recordar que el ancho de banda es una función inversa del tiempo máximo de transmisión.

(b) La dispersión por unidad de longitud. (c) El producto de ancho de banda por unidad de longitud.

9. Se define la dispersión total debido al material de la fibra óptica como σm=σλLM, siendo σλ la anchura de espectral rms de la fuente, L la longitud de la fibra y M el parámetro de dispersión del material definido mediante la ecuación:

2

12

d nMc dλ

λ=

Considerando que una fibra tiene una dispersión material dada por ( )2 2 2

1d n dλ λ⋅ de 0.025, determinar el parámetro de dispersión del material a la

longitud de onda de 0.85μm y estimar el ensanchamiento por Km si se utiliza un LED de precisión con una anchura espectral rms de 20 nm a la longitud de onda de trabajo.

10. Estimar el ensanchamiento rms por Km de un pulso para la fibra del ejercicio anterior cuando la fuente óptica es un LASER de inyección con anchura espectral de σλ/λ de 0.0012 a la longitud de onda de 0.85 μm.

11. Un fibra óptica monomodo tiene su punto de dispersión mínima en λ =1300 nm.

El valor de la dispersión en este punto es σ=0.009 ps/nm Km. Si se utiliza como fuente un diodo LASER que emite en λ=1310 nm.

(a) Calcule la dispersión total introducida por la fibra. (b) Calcular el ancho de banda óptico y eléctrico si la longitud del enlace es de 40

Km. ( 2electrico opticoB B= )

12. Considerar una fibra óptica de salto de índice monomodo cuyo diámetro es de 4.8 μm, su índice de refracción del núcleo 1.5 y la diferencia relativa de índices es de 0.25%.

a) Determinar la longitud de onda de corte.

Con esta fibra se realiza un tendido de 10 Km. Si cuando se introducen 1000pW la potencia de salida es de 0.05 nW. Calcular

b) El total de atenuación en la fibra en decibelios considerando que no existen empalmadotes ni conectores.

c) La atenuación por kilómetro de la fibra.

d) La atenuación total y por kilómetro de una fibra de las mismas características de 15 Km de longitud con empalmadores cada 1 Km con pérdidas adicionales de 1 dB y amplificadores de 3 dB cada 5 Km.