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Problemas y ejerciciosresueltos de Álgebra

Ejercicios de álgebra - Respuesta 3

Para demostrar lo dicho en el enunciado, tenemos que demostrar las siguientes propiedades

Propiedad reflexiva,

se cumple por hipótesis

Propiedad simétrica,

si aRb entonces bRa por ser R reflexiva (aRa y bRb) y circular (aRb y bRb) yentonces bRa

Propiedad transitiva,

debe cumplirse que si aRb y bRc entonces aRc y tenemos que, por ser R circular,aRb y bRc da cRa y, por ser R simétrica (demostrado) si cRa entonces aRc.

Por todo lo visto, la relación estudiada es de equivalencia.

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Problemas y ejercicios resueltos de Algebra básica. Ejercicio tres con ... http://www.matematicasypoesia.com.es/ProbAlgBasica/problema103.htm

1 de 1 09/09/2012 08:39 a.m.