Problemas%20Estructuras%20Avanzadas%20de%20Control%20Tema%20X.pdf

8/11/2019 Problemas%20Estructuras%20Avanzadas%20de%20Control%20Tema%20X.pdf

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PROBLEMAS DE ESTRUCTURAS AVANZADAS DE CONTROL

Control e Instrumentacin de Procesos Qumicos


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Problemas Tema X. Estructuras Avanzadas de Control

Control e Instrumentacin de Procesos Qumicos. Curso 2005-06 51

1) Para estudiar las ventajas de la utilizacin de un control en cascada se analiza

el sistema compuesto por una caldera para producir agua caliente que utilizagas como combustible. La temperatura de salida del agua se controlamanipulando el caudal de combustible que se alimenta al quemador (o lapresin del mismo justo antes del quemador), lo que se consigue abriendo ocerrando de forma apropiada la vlvula V1, tal y como se muestra en la figura.

agua T

gas

P 1V1

P2 Caldera de agua caliente a gas

La presin del suministro del combustible puede variar por varias razones, comopor ejemplo, cambios en la demanda de gas de otros consumidores que sealimentan del mismo colector. Esta variacin de la presin hace que cambie elcaudal de gas sin que lo haya hecho la posicin de la vlvula. Es decir, para unadeterminada posicin de la vlvula V1, una variacin en la presin de suministrodel combustible (antes de la vlvula) produce un aporte distinto de combustible alquemador y, al cabo del tiempo, una variacin en la temperatura del agua desalida.

La funcin de transferencia entre la seal de control a la vlvula V 1 y la presin P 2

es la correspondiente a un sistema de primer orden con una constante de tiempode 2 segundos, una ganancia esttica de 0,5 y un tiempo muerto de 1 segundo. Lafuncin de transferencia de la caldera (desde P 2 a T) puede ser aproximada por lade un sistema de primer orden con un tiempo muerto de 10 segundos, unaconstante de tiempo de 15 segundos y una ganancia esttica unidad.

Se pide:

a) Dibujar el diagrama de bloques del sistema en bucle abierto, siendo lasentradas la entrada de control a la vlvula y la perturbacin D a la salida de lavlvula.

b) Hallar la expresin de las funciones de transferencia en bucle cerrado respectoa la entrada de referencia y respecto a la entrada de perturbacin para elsistema realimentado simple con controlador Gc.

c) Comprobar que s

rad f 15,0 y, para cc K sG =)( calcular la ganancia a partir

de la cual el sistema se hace inestable (K crtica ).

d) Sintonizar un controlador PID para un bucle de realimentacin simple aplicandoel mtodo de Ziegler-Nichols en bucle abierto, dibujando el diagrama debloques con entrada de referencia y entrada de perturbacin.

e) Dibujar el diagrama de bloques de un control en cascada, sintonizando losparmetros de los controladores PI de los bucles primario y secundario por el


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mtodo de Ziegler-Nichols en BA (PI para el controlador secundario y PID parael primario).

2) Sea el siguiente diagrama de bloques:

vG pG+

+

L2(s)

1cG+-R(s)

Y(s)

+- 2cG

2 LG

2mG

1mG

++

L1(s)2 LG

que representa el diagrama de bloques de un control en cascada. Para dichodiagrama de bloques considrese:

1

5

+=

sGv

)14)(12(

4

++=

s sG p 12 = LG 05,01 =mG 2,02 =mG

13

11

+=

sG L donde las

constantes de tiempo se expresan en minutos y las ganancias en unidadesconsistentes. Determinar los lmites de estabilidad en el esquema derealimentacin simple (G m2 =0 y G c2 =1) y en cascada, utilizando controladores P(tomar K c2 =4 para el bucle secundario). Calcular as mismo el error en estadoestacionario a escaln unitario en L2. disminuye con el esquema en cascada?

3) Sea el siguiente sistema de control realimentado con algoritmo de control PI:

PI G v G 2++

-R(s) Y(s)

G d

+ +

D(s)

G 1+

P(s)

M(s)

Sean: 2

2)(

+=

s sG v , 1

1)(1

+=

s sG ,

151

)(2+

= s

sG , s

sG d 1211

)(+

=

a) Sintonizar el bucle simple de realimentacin por el mtodo de Ciancone,sabiendo que en un ensayo en bucle abierto siendo nulas las perturbaciones,

se introdujo un escaln unitario en la entrada M(S) y se midieronexperimentalmente los tiempos en los que la salida alcanz el 28% y el 63%del valor final, resultando: mint mint 6;83,2 6328 == .

b) Supongamos que D(s) es una perturbacin frecuente que afectasignificativamente a la salida con una dinmica dada por )( sG d . Laperturbacin P(s) no es importante. Bajo estas circunstancias discutir laestructura de control mas adecuada para este sistema y disear el/loscontrolador/es adecuados.

c) Suponer ahora que ambas perturbaciones, )( s P y )( s D son importantes.Cmo modificaras la estructura de control anterior para minimizar el efectode ambas perturbaciones? Disear el/los controlador/es adecuados.


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4) Sea el intercambiador de la figura. El objetivo que se persigue es calentar unacorriente de proceso (a temperatura To) mediante vapor que condensa en ellado de la carcasa del equipo. La temperatura de salida, T, se controlaactuando sobre la vlvula que regula el caudal de vapor al intercambiador. Latemperatura de la corriente de entrada puede variar, por lo que constituye laentrada de perturbacin ms importante. Supondremos que el resto deentradas se mantiene constante.

vapor: F v

control: m

4-20 mATC

TT

medida: T m4-20 mA

condensado

Temperatura deentrada: T o

Temperatura de

salida: T

Se conocen las funciones de transferencia de los componentes individuales:

Vlvula de regulacin:

)/(083,0109,0

)()(

mAcm s s M s X

+= ; )/(51)()(

cmmin Kg s X s F v

=

Intercambiador:

Funcin de transferencia respecto a la entrada de control (caudal de vapor):

)/()432,01)(017,01(

45,2)()(

Kg minC s s s F

sT

v ++=

Funcin de transferencia respecto a la perturbacin (temperatura de lacorriente de entrada):

)/()4,01)(8,01(

2,0

)(

)(C C

s s sT

sT

o ++=

Transmisor de temperatura:

)/(024,0129,0

)()(

C mA s sT

sT m+

=

Se pide :


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a) Obtener las funciones de transferencia del proceso,)()(

)( s M sT

sG m P = y

)()(

)( sT sT

sGO

m D =

b) Dibujar el diagrama de bloques completo con un bucle simple derealimentacin.

c) Supongamos que el control es puramente proporcional de ganancia3=c K . Comprobar si para ese valor de la ganancia el sistema en bucle

cerrado es estable o no. Calcular crtica K y crtica . d) Sintonizar un PID por el mtodo de Ziegler-Nichols en bucle cerrado.e) En un ensayo en bucle abierto y siendo nula la perturbacin, se

introduce un escaln unitario en la entrada M(S) y se han medidoexperimentalmente los tiempos en los que la temperatura alcanza el28% y el 63% del valor final, resultando:

mint mint 53,0;26,0 6328 == . Hallar un modelo de POMTM y utilizarlopara sintonizar un PI por los siguientes mtodos : Ziegler-Nichols enbucle abierto, Lpez y colaboradores criterio ITAE, Ciancone.

f) En un ensayo en bucle abierto y siendo nula la entrada de control, seintroduce un escaln unitario en la entrada de perturbacin y se midenexperimentalmente los tiempos en que la temperatura alcanza el 28% yel 63% de su valor final, resultando mint mint 23,1;62,0 6328 == : Hallar

un modelo de POMTM y utilizar ambas aproximaciones para pG y

d G para disear un controlador anticipativo para minimizar el efecto de

la perturbacin oT .

5) Sea el tanque con agitador representado en la figura:

vapor

Temperaturaa controlar

FT TT

hr

LT

PT

TT

Fluidofro

Fluido caliente

LC

El objetivo es controlar la temperatura del fluido manipulando el caudal devapor al serpentn. La presin de suministro del vapor puede variar debido acambios en la demanda de otros consumidores de vapor. Se dispone de unsensor para medir la presin de vapor a la entrada del serpentn, as como losmedidores del caudal de entrada de fluido fro y de su temperatura. El nivel delquido en el tanque est regulado por un controlador de nivel de tipo PI de


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ganancia Kc=1,2 y tiempo integral Ti=15s. Mediante una serie de experienciasllevadas a cabo en el entorno de las condiciones nominales de operacin, sehan obtenido las funciones de transferencia que se presentan a continuacin(constantes de tiempo y tiempos muertos en segundos).

Temperatura del tanque (C) / Presin del vapor (atm); se sG s

4019)(

20

1+

=

Temperatura del tanque (C) / Caudal fluido fro (l/s); s

e sG

s

30120

)(3

2+

=

Temperatura del tanque (C) /Temperatura fluido fro (C); s

e sG

s

601)(

20

3+

=

Datos relativos a la instrumentacin:

vlvula isoporcentual cerrada a fallo (FC) de funcin de transferencia:

mA

atm

s

e sG

s

v

31

1,0)(

+

=

rango del transmisor de temperatura: 60-100 C

Se pide:

a) Dibujar un diagrama de bloques del proceso completo identificando todaslas variables significativas y sus unidades (manipuladas, controladas yperturbaciones a la entrada y a la salida).

b) Cmo afecta el bucle de control de nivel del tanque a la temperatura delproducto de salida?

c) Dibujar el diagrama de bloques del sistema de control de temperaturamediante realimentacin simple. Hallar el error en estado estacionario a

entrada escaln en el punto de consigna de temperatura y suponiendo queno existen perturbaciones, para el caso de un controlador proporcional conKc = 15.

d) Para el sistema realimentado del apartado c y suponiendo controlproporcional, expresar, en funcin de Kc, la desviacin de la temperaturadel tanque respecto a su valor nominal, cuando no hay variaciones en lareferencia pero s cambios en escaln en todas las variables deperturbacin.

e) Utilizando el mtodo de Ciancone, sintonizar un controlador para el lazo derealimentacin simple de forma que la temperatura del producto de salidasiga exactamente a la referencia.

f) Disear una estrategia, utilizando o combinando tcnicas de controlcomplejas, que tenga en cuenta todas las caractersticas del proceso.Justificar la eleccin de dicha(s) estructura(s). Qu diferencias en larespuesta pueden esperarse frente al bucle de realimentacin simple?.

g) Disear y sintonizar los controladores necesarios del esquema de controldel apartado f, teniendo en cuenta que se desea que la temperatura delproducto de salida siga exactamente a la referencia.

6) Sea el proceso de la figura, en el que se introduce un caudal de lquido q a unatemperatura Ti en un tanque perfectamente agitado. Dicho lquido se mezclacon otro cuyo caudal es manipulable mediante una vlvula automtica querecibe una seal u. Este lquido entra a una temperatura Tu sensiblemente mselevada y se emplea para calentar la mezcla. La mezcla de lquido sale deltanque por rebose a una temperatura T.


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La temperatura Ti sufre variaciones impuestas aguas arriba. Sin embargo, elcaudal q y la temperatura Tu se mantienen sensiblemente constantes.

Tu cte

q, T i

u

T

a) Dibujar el diagrama de bloques con los elementos necesarios pararegular adecuadamente la temperatura T, identificando las variablessignificativas (manipuladas, controladas y de perturbacin).

b) En una experiencia en bucle abierto se ha observado que estando elsistema en estado estacionario y siendo la temperatura T de 100 C,dicha temperatura evoluciona como indica la figura cuando la seal a lavlvula que regula el caudal de fluido calefactor vara del 20% al 30%.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

tiempo (minutos)

114

131,5

=

=

63

2863 )(2

3

t t t t

m

Modelo de Primer Orden Mas TiempoMuerto

Figura respuesta de la temperatura en BA a un cambio en seal a la vlvula

Calcular la funcin de transferencia del proceso en lasproximidades del punto de operacin que relaciona latemperatura T medida en C y la seal a la vlvula, u, medida en%

Suponiendo que la vlvula es electrnica en el rango estndarde intensidad elctrica y que su dinmica es despreciable,obtener la expresin de la funcin de transferencia como:

mA sU mA sT

sG m p )()(

)( = si se dispone de un sensor-transmisor de

temperatura que trabaja en el rango 20-200C Utilizando la notacin ISA dibujar el esquema del plano de

control con un bucle de realimentacin simple con objeto decontrolar la temperatura a pesar de posibles perturbaciones enTi

Disear un regulador PI por el mtodo de Ziegler-Nichols enbucle cerrado


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Supongamos que se elimina la parte integral del reguladordiseado en el apartado d). Si la referencia de temperatura (Tr)evolucionara en forma de rampa a razn de 1C/min seguir latemperatura T dicha referencia sin error en estado estacionario?Cul sera dicho error en caso de existir?

c) Se conoce la relacin matemtica que existe entre la temperatura dellquido a la entrada (Ti) y la temperatura de la mezcla (T) para valoresalrededor del 20% de seal a la vlvula, siendo esta relacin:

eT T dt dT

+= log20

Obtener un modelo lineal aproximado alrededor del puntonominal de operacin que relacione las desviaciones de latemperatura T a cambios en la temperatura Ti.

Nota: ( ) x

xdxd 1

10ln1

log =

Proponer una estructura avanzada de control que permitamejorar la respuesta del bucle de realimentacin simple acambios en la temperatura del lquido de entrada y dibujar eldiagrama de bloques.

Disear el controlador que implementa dicha estrategiasuponiendo que se dispone de otro transmisor de temperaturacomo el anterior.

nota: en caso de no haber resuelto el apartado 3a), utilcese la siguientefuncin de transferencia:

C mA

e smA sT

mA sT s

i

m

11010

)()( 5,0

+=

7) Sea el intercambiador de la figura en el que la variable manipulada es laposicin de la vlvula. La variable a controlar es la temperatura del agua desalida y la perturbacin el caudal de agua demandado.

vapor: F v

control: m

4-20 mA

TT

medida: T m4-20 mA

condensado

Temperatura deentrada: T o

Temperatura desalida: T

La funcin de transferencia del proceso entre la temperatura del agua caliente

y la seal de control a la vlvula es: s

sG P 1018,0

)(+

= . La funcin de transferencia

entre la perturbacin en el caudal de agua demandado y la temperatura de

salida es: s

sG D 2012,0

)(+

= .

a) Seleccionar una estrategia de control adecuada para minimizar el efecto

de la perturbacin, razonando la respuesta y dibujar el diagrama debloques.


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b) Disear los controladores necesarios. Suponer G TF=1

8) La figura muestra como se controla la conversin en un reactor actuando sobreel caudal de fluido caliente que precalienta la alimentacin:

C A

FE,C Ae,Te T1

TT

ACC A r

La temperatura con la que entra la alimentacin en el reactor tiene un efectoconsiderable sobre la conversin.Se desea mejorar la respuesta del bucle simple a perturbaciones tanto en la

lnea de suministro de fluido calefactor (Fc), como en la temperatura y el caudalde alimentacin. Razonar las estrategias avanzadas ms convenientes ydibujar el diagrama de bloques.

9) En el ejercicio anterior, la estrategia adecuada no responde satisfactoriamentea cambios en la concentracin de alimentacin. Se desea mejorar la respuestaa cambios en C Ae, aadiendo otra estrategia de control avanzado. Deexperiencias realizadas alrededor de las condiciones nominales de operacin,se han obtenido las siguientes funciones de transferencia:

3

38

/

/130

2,0)()(

mmol

mmol s

e sc sc s

Ae

A

+=

;C

mmol s

e sT sc s

r

A

/

1201,0

)()( 310

1 +

=

donde las constantes de tiempo y los tiempos muertos estn expresados enminutos. Se puede asumir que los analizadores tienen una dinmicadespreciable y un alcance de 16 mol/m 3. Razonar la estrategia a implementar,diseando el controlador necesario.

10) Examen Enero 2004. La figura 1 representa el diagrama de bloques en bucleabierto de un proceso que se desea controlar. La entrada M(s) es manipulablemientras que las entradas D 1(s) y D 2(s) no lo son.


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Y(s)M(s)

D1(s)

D2(s)

G1 (s)

Gd(s)

G2(s)++

+ +(mA) (mA)

Se pide:1) Se desea disear un sistema de control por realimentacin. Dibuje el diagrama

de bloques del sistema en bucle cerrado y calcule las funciones detransferencia en bucle cerrado respecto a la entrada de control y deperturbacin en funcin de G 1(s), G 2(s) y G d(s).

2) Suponiendo que las variables de perturbacin son importantes y su efectosobre la salida significativo, discuta la viabilidad de combinar el bucle derealimentacin simple con otras estructuras con objeto de minimizar su efecto.

Justifique la eleccin de las estructuras propuestas para los siguientes casos:

a.0,5

1

1,1.( )

5 1

seG s

s

=+

10

2

2,3.( )

30 1

seG s

s

=+

116

8,0)(

8

+=

se

sG s

d

b.3

1

1,1.( )

4 1

seG s

s

=+

120

3,2)(

10

2+

=

se

sG s

145

8,0)(

15

+=

se

sG s

d

3) Suponiendo que la perturbacin D 1 es despreciable, se dispone de resultadosexperimentales que permiten realizar la identificacin experimental de lasfunciones de transferencia involucradas en el proceso. Concretamente la figura2 representa el diagrama de Bode de mdulo asinttico correspondiente alefecto sobre la salida de la perturbacin D 2 (suponiendo que la dinmica es defase mnima). La figura 3 corresponde a la respuesta temporal de la salida(desviacin sobre el punto de operacin) cuando se provoca un incremento deamplitud 2 en la entrada m(t).

Figura 2. Diagrama de Bode de mdulo )()(

2

j D jY


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y(t) (en unidades consistentes)

0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

t (min) Figura 3. Respuesta escaln unitario en m(t)

a. Obtenga las funciones de transferencia involucradas en el procesob. Se desea disear un sistema de control ms sencillo de forma que

la salida y(t) siga sin error a cambios escaln en la seal dereferencia y que penalice las desviaciones en el tiempo respecto adicha referencia. As mismo, interesa minimizar el efecto de la

perturbacin D 2. Proponga la estructura de control mas adecuada, justificando su eleccin y dibujando el diagrama de bloques.c. Disee los controladores propuestos en el apartado anterior

11) Examen Febrero 2005. Sea un proceso al que entra una corrientemanipulable A y otra no manipulable B. La corriente A se regula por medio deun sistema de control de caudal tal como se aprecia en la Figura 1.Suponiendo el sistema trabajando en el punto de operacin, se incrementa en2 l/min la consigna al regulador de caudal de A, F Aref y, como consecuencia, ladensidad del producto de salida vara segn la grfica representada en laFigura 2. La densidad se mide con un transmisor calibrado en el rango 0.53Kg/l para dar una seal de 420 mA y el transmisor de caudal de A est

calibrado en el rango 0-20 l/min.

Figura 1

F Aref

F F

Proceso

A

B


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Figura 2

Se pide:

1) Obtener un modelo matemtico que relacione los cambios de consigna decaudal de producto A (en % del rango del sensor) con los cambios en ladensidad del producto de salida (en % del rango del sensor).

2) Proponer un sistema de control de densidad y dibujar su esquema utilizandonotacin ISA. Qu tipo de estructura resulta ser?

3) Disear el regulador de densidad ms sencillo que no presente errorestacionario frente a cambios escaln en el punto de consigna de densidad.

4) Si el controlador diseado hace que la respuesta del sistema realimentado noresponda de forma satisfactoria cuando se producen cambios significativos enel caudal de la corriente B, discuta la estructura de control que podra mejorarla respuesta del sistema as como las condiciones que se deberan cumplir.

Nota: Mtodos de sintona:

METODO ZIEGLER-NICHOLS EN BC METODO ZIEGLER-NICHOLS EN BA


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METODO LOPEZ y COLABORADORES

Criterio de calidad de respuestaTipo de controlador

ISE IAE ITAE

Pa 1,411

b -0,917

a 0,902

b -0,985

a 0,490

b -1,084

PI a1 1,305 b1 -0,959

a2 0,492 b2 0,739

a1 0,984 b1 -0,986

a2 0,608 b2 0,707

a1 0,859 b1 -0,977

a2 0,674 b2 0,680

PID a1 1,495 b1 -0,945

a2 1,101 b2 0,771

a3 0,560 b3 1,006

a1 1,435 b1 -0,921

a2 0,878 b2 0,749

a3 0,482 b3 1,137

a1 1,357 b1 -0,947

a2 0,842 b2 0,738

a3 0,381 b3 0,995

Rango de utilizacin: 0,1 1mt

Y T

< = <

12) Examen Septiembre 2005. La figura muestra como se controla la conversinen un reactor actuando sobre el caudal de combustible (F C) que precalienta laalimentacin.

La temperatura con la que entra la alimentacin en el reactor tiene un efectoconsiderable sobre la conversin.

Se desea mejorar la respuesta del bucle simple a perturbaciones tanto en lalnea de suministro de combustible (F c), como en la temperatura, en el caudal yen la composicin de la corriente de alimentacin (T e , F e , C Ae).

Se pide:

a) Dibujar el diagrama de bloques del proceso en bucle abierto, indicando todas

bc

a K y K =

1

2

1

2

bc

bi

a K y

K T

T ya

=

=

1

2

3

1

2

3

bc

bi

bd

a K y

K T

T ya

T a Ty

=

=

=


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las variables significativas.b) Suponiendo que todas las perturbaciones son frecuentes e importantes,

razonar las estrategias avanzadas ms convenientes.c) Dibujar sobre la figura el plano de control en notacin ISA simplificada que

incluya todas las estrategias avanzadas comentadas en el apartado anterior.Suponer que todas ellas estn justificadas.

d) Disear la estructura de control ms adecuada para el caso en que seproducen variaciones frecuentes en la composicin de la corriente dealimentacin, C Ae. De experiencias realizadas alrededor de las condicionesnominales de operacin, se han obtenido las siguientes funciones detransferencia:

apmmol

se

s M sC

ymmol mmol

se

sC sC s A

s

Ae

A

%/

1451,0

)()(

//

1502,0

)()( 310

3

38

+

=

+=

(constantes de tiempo y tiempo muerto expresados en minutos).

Se puede asumir que los analizadores tienen una dinmica despreciable y unalcance de 16 mol/m 3.

13) Examen Febrero 2006. Sea el proceso de la figura que se utiliza para disolverun cierto caudal volumtrico F (litros/minuto) de una corriente de entrada, cuyadensidad se puede suponer constante y de valor i=2 Kg/litro, hasta unadensidad . Para ello, se utiliza un caudal volumtrico de agua q. El caudal Fpuede experimentar variaciones impuestas por otro proceso. El producto saledel depsito, que tiene forma cnica y un volumen V=50 litros, por rebose. Elcaudal q puede manipularse por medio de una vlvula de regulacinautomtica a la que llega una seal estndar elctrica en el rango 4-20 mA.

F, i

q

u

F, i

q

u

En el punto de operacin la seal a la vlvula es de 10 mA, la densidad de lacorriente de salida l Kg /4,1= y el caudal de agua ml q /6= .

Se pide:

a) Identifique las variables significativas, dibujando el diagrama de bloquesdel sistema bucle abierto.

b) Obtenga un modelo matemtico alrededor del punto de operacinindicado


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c) Si se incrementara al doble el volumen del depsito, razone ladiferencia esperable en la evolucin de la densidad a un cambioescaln en la seal de apertura de vlvula.

d) Proponga el esquema de control de densidad ms simple y dibuje elplano de control en notacin ISA simplificada.

e) Supongamos que las variaciones de F son significativas. Proponga unaestructura de control que pudiera mejorar la respuesta del sistemarealimentado y analice si se justifica.

14) Examen Septiembre 2006. Sea un proceso como el representado en la figura1. Representa un proceso de mezclado de dos productos lquidos A y B cuyoscaudales son manipulables mediante dos sistemas de dosificacin distintos(dosificador A y dosificador B). La mezcla sale por rebose.

Se conoce la relacin existente entre la densidad de la mezcla (gr/cm 3) y loscaudales de los productos, F A y F B.

)(4,01,015 B A B A F F F F dt d

++=

En el punto de operacin, las seales a los dosificadores son del 60% y del50%, respectivamente, siendo los caudales, = 10 l/min y = 5 l/min.

Encontrndose el sistema en el punto de operacin, se han realizado dosexperimentos: la figura 2 representa la evolucin del caudal F A cuando seprovoca un cambio de un 10% en la seal al dosificador A. La figura 3 ilustra laevolucin del caudal F B cuando el cambio provocado en la seal al dosificadorB es del 10%.

Se dispone de la siguiente instrumentacin:

un nico controlador PID

un sensor-transmisor de densidad que opera en el rango 0-1 gr/cm3

Se desea disear un sistema de control de densidad de forma que su valor semantenga en el valor de referencia a pesar de posibles cambios en losproductos de entrada.

Se pide:

DOSIFICADOR A MEZCLA

UA Seal a dosificador A

UB Seal a dosificador B

r/cm 3

FA

FB (l/min) DOSIFICADOR B


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Control e Instrumentacin de Procesos Qumicos Curso 2005-06 65

a) Identifique las variables significativas del proceso y calcule lasfunciones de transferencia correspondientes, dibujando el diagrama debloques del sistema.

b) Dibuje el sistema de control ms apropiado en notacin ISAsimplificada, teniendo en cuenta las caractersticas del proceso, el

objetivo de control y la instrumentacin disponible (slo se dispone delos sensores y controladores comentados). Razone y justifique sueleccin, identificando claramente las variables significativas elegidas.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 20010

10.05

10.1

10.15

10.2

10.25

10.3

10.35

10.4

10.45

10.5

10.55

10.6

t (min)

F A ( l / m i n )

Figura 2. Respuesta a un cambio del 10% en la seal al dosificador A

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1005

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

6

t (min)

F B ( l / m i n )

Figura 3. Respuesta a un cambio del 10% en la seal al dosificador B

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