Problemes dinàmica

[1]-Tenim una locomotora amb una màquina principal de massa M y dos vagons de masses m1 y m2 respectivament, units amb cordes de massa negligible i que no es deformen .El conjunt circula per una via que ofereix un coeficient de fregament de valor . Si el conjunt de màquines es mou amb una acceleració a>0 determineu :

1.0-El diagrama de cos lliure.1.1-l’expressió de la força que fa moure el conjunt.1.2-l’expressió de les tensions T i T’ que mantenen units el vagons y la màquina.

Per a una acceleració a= 0,1 m/s2 soluciona el següents casos:

1.3- La via no ofereix fricció , ambdós vagons tenen la mateixa massa de 1000kg y la màquina principal té una massa de 4000kg.1.4- La via no ofereix fricció , ambdós vagons tenen massa diferent de 1000kg i 1500kg respectivament y la màquina principal té una massa de 4000kg.1.5- La via ofereix fricció amb =0,15 , ambdós vagons tenen massa diferent de 1000kg i 1500kg respectivament y la màquina principal té una massa de 4000kg.1.6-Redacta quines diferències has observat al calcular el diversos valors de F, T i T’. Realitza un diagrama de barres amb els resultats obtinguts i justifica si tenen o sentit físic.

Pensa tres modificacions del problema anterior ; la primera l’ha de fer molt més senzill de resoldre ; les altres dues l’han de complicar encara més. Un cop pensades cal que les resolguis. Afegeix els nous resultats al teu diagrama de barres y torna a valorar els resultats.

[2]-Tenim un vaixell al bell mig d’un llac en el que, de cop, hi ha una tempesta. Els diversos vents que empenen el vaixell es troben en el registre meteorològic següent (taula adjunta).

2.1-A quina direcció de la rosa dels vents acabarà el vaixell si el capità no encén el motor?2.2-Si hi ha un tresor justament a la direcció S quina força mínima y inclinació caldrà que faci el capità amb el timó y el motor per a anar amb 100 N ?2.3- I si en canvi volen anar a veure les sirenes al NO amb 300 N (tenen pressa per sentir-les cantar ;) )?

Força vent [N] Angle [º]F1=30 40F2=10 35F3=20 0F4=40 50

[3]- En un pou de petroli s’extreuen bidons de m=1000kg fent servir una potent màquina d’Atwood amb un contrapès. Imagineu que un bidó es puja per una galeria estreta que frega amb les parets del mateix amb un coeficient =0,24. La velocitat inicial d’ascens es de 20 m/s i el sistema es para quan el bidó ja ha pujat 120m.

3.1-Determineu la tensió del cable, l’acceleració del sistema raonant el seu signe y el valor de la massa M necessària per a dur a terme el contrapès.3.2-Si s’afegeix una força extra al conjunt amb un motor que proporciona 500 N de força vertical. Com serà ara la nova massa necessària? Calcula en quin tan per cent ha variat amb aquesta millora del sistema. 3.3- Què passaria si el motor fes una força de 500 N però amb certa inclinació? Seria millor o pitjor?