Procedimiento básico para el Procedimiento básico para el calculo de torres empacadas caso calculo de torres empacadas caso

desorción (isotérmica)desorción (isotérmica)

Parámetros a tener en cuenta en el Parámetros a tener en cuenta en el diseñodiseño

El diseño de desorbedores de torres empacadas El diseño de desorbedores de torres empacadas para controlar corrientes de líquidos conteniendo para controlar corrientes de líquidos conteniendo una mezcla de contaminantes y solvente, depende una mezcla de contaminantes y solvente, depende del conocimiento de los siguientes parámetros:del conocimiento de los siguientes parámetros:

• • Flujo másico del gas tanto en la entrada como en la Flujo másico del gas tanto en la entrada como en la salida.salida.

• • Composición del gas y del contaminante en la Composición del gas y del contaminante en la corriente del gas.corriente del gas.

• • Eficiencia de remoción requerida.Eficiencia de remoción requerida.• • Relación de equilibrio entre el contaminante y el Relación de equilibrio entre el contaminante y el

solvente.solvente.• • Propiedades del contaminante, del gas y del Propiedades del contaminante, del gas y del

solvente: difusividad,viscosidad, densidad, y peso solvente: difusividad,viscosidad, densidad, y peso molecular.molecular.

Soluciones con baja concentración ( diluidas).Soluciones con baja concentración ( diluidas).

Pasos a seguir en el diseñoPasos a seguir en el diseño

Balance de materia.Balance de materia. Elección del tipo de empaque.Elección del tipo de empaque. Calculo del diámetro de la torre.Calculo del diámetro de la torre. computo de los coeficientes de computo de los coeficientes de

transferencia de masa.transferencia de masa. Estimación de la altura de la unidad de Estimación de la altura de la unidad de

transferencia (HTU) y el numero de transferencia (HTU) y el numero de unidades de transferencia (NTU).unidades de transferencia (NTU).

Determinación de la caída de presión a Determinación de la caída de presión a través del lecho.través del lecho.

Objetivos del diseñoObjetivos del diseño

Altura: Altura: se halla con el propósito dese halla con el propósito deproveer suficiente tiempo de contactoproveer suficiente tiempo de contactoentre los dos fluidos, para lograr la entre los dos fluidos, para lograr la

separación requerida.separación requerida.Diámetro: se determina con el fin de proveer Diámetro: se determina con el fin de proveer

el área minima para permitir el flujo el área minima para permitir el flujo requerido y por ende la transferencia de requerido y por ende la transferencia de masa.masa.

Caída de presión: se determina con el fin de Caída de presión: se determina con el fin de saber cuanta energía será consumida para saber cuanta energía será consumida para contrarrestarla y saber las dimensiones y contrarrestarla y saber las dimensiones y costos del equipo.costos del equipo.

Balance de materiaBalance de materia

reorganizando,reorganizando,

L/G = (YL/G = (Y22 –Y –Y11)/(X)/(X11 –X –X22))La pendiente de laLa pendiente de lalínea de operaciónlínea de operaciónL/G = L/G = ΔΔY/Y/ΔΔXXA partir de esta relación se A partir de esta relación se

puede obtener el flujo ya sea puede obtener el flujo ya sea del gas o del liquido como se del gas o del liquido como se muestra a continuación:muestra a continuación:

1 1 1 1 2 2 2 2GY L X G Y L X

Muestra de cálculosMuestra de cálculos

Datos: xDatos: x22=0.1, x=0.1, x11=0.02, y=0.02, y11=0, y=0, y22=0.04 y un flujo molar =0.04 y un flujo molar de aceite con benceno de 150 kmol/hde aceite con benceno de 150 kmol/h. Que en base . Que en base libre es 0.04166667, 0.1111 y 0.022222.libre es 0.04166667, 0.1111 y 0.022222.

Esta es la pendiente de la recta de operación. A partir Esta es la pendiente de la recta de operación. A partir de la cual se calcula el flujo de vapor (gas) y las moles de la cual se calcula el flujo de vapor (gas) y las moles totales del mismo.totales del mismo.

0.041666660.4688

0.1111111 0.022222s

s operacion

L

G

150 1 0.1 135

135288 /

0.4688

150

288*(1 0.0416666) 300

s

s

Kmol KmolL

h h

G Kmol h

KmolL

hKmol

Gh

Procedimiento para el calculo del Procedimiento para el calculo del diámetros de la torrediámetros de la torre

Se debe escoger el empaque de tal forma que se Se debe escoger el empaque de tal forma que se encuentre en un rangoencuentre en un rango

Además se debe asumir una caída de presión que Además se debe asumir una caída de presión que por lo general se encuentra entre 200-400 pa por por lo general se encuentra entre 200-400 pa por metro de la altura de la torre. A continuación se metro de la altura de la torre. A continuación se muestra una secuencia de cálculos para la muestra una secuencia de cálculos para la determinación del diámetro de una torre usando determinación del diámetro de una torre usando anillos raschig de cerámica con diámetro nominal anillos raschig de cerámica con diámetro nominal

de 76 mmde 76 mm..

8 15columna

empaque

D

D

Con este valor se procede a usar la grafica 6.34 junto Con este valor se procede a usar la grafica 6.34 junto con el valor de la caída de presión supuesta.con el valor de la caída de presión supuesta.

Y se despeja de la ordenada el flujo específico como se Y se despeja de la ordenada el flujo específico como se nuestra a continuación:nuestra a continuación:

Por lo tanto el diámetro de la torre es:Por lo tanto el diámetro de la torre es:

1/2,

,

1/2

*

10.4498 0.6292* 0.168

1.7 840 0.6292

G

L G

LG

1/2

,

0.1

1/2,

0.1 2

0.058* ( )

* *

0.058*0.6292(840 0.6292)1.2415

37*0.002 *1 .

G L G

f lc j

Kg

m s

G

G

,

2

2

1/2

1/2

1.71.3694

1.2415.

4*

4*1.36941.32

GA

Kg

sA mKg

m s

AD

D m

G

Este diámetro se normaliza es decir se aproxima a la décima más Este diámetro se normaliza es decir se aproxima a la décima más cercana por lo cual el nuevo diámetro daría:cercana por lo cual el nuevo diámetro daría:D = 1.40mD = 1.40mPor lo tanto la nueva área es: 1.5394m2 Por lo tanto la nueva área es: 1.5394m2 Y los flujos específicos ahora son:Y los flujos específicos ahora son:G,=1.1043Kg/G,=1.1043Kg/ m2. m2.s y L, = 6.78823Kg/s y L, = 6.78823Kg/ m2. m2.ss

Calculo del la altura de la unidad de transferencia, Calculo del la altura de la unidad de transferencia, altura de la torre y numero de unidades de altura de la torre y numero de unidades de

transferenciatransferencia Pero primero se deben calcular los coeficientes de transferencia Pero primero se deben calcular los coeficientes de transferencia

de masa a partir de las siguientes relaciones:de masa a partir de las siguientes relaciones:

A partir de las tablas 6.4 y 6.5 del texto operaciones de A partir de las tablas 6.4 y 6.5 del texto operaciones de transferencia de masa (Robert E. Treybal) se tienen los siguientes transferencia de masa (Robert E. Treybal) se tienen los siguientes cálculos para un anillo raschig de cerámica y ds se toma como cálculos para un anillo raschig de cerámica y ds se toma como 0.0900m:0.0900m:

0.362/3

0

0.45

0.5

0

* *1.195

* (1 )

*25.1 *

G G s

G L

L s sL

B L L

L Lt

F Sc d G

G

k d d LSc

D

0.376

0.376

1.508

1.508*0.0900 0.6098

sd

4

1.21

43

1.21

6

2

0.60986

2

0

30

3

0 3

0.57 0.1

2.47*10

2.47*104.551*10

0.0900

2.09*10 737.5

2.09*10 737.5*6.788230.04652

0.0900

0.045652 4.551*10

0.04197

975.7

LSWs

LSW

Ltws

Ltw

L w Ltw LSW

L w

L w

L

d

L

d

m

m

LH

0.1737 0.262 log3

0.84 0.430

0.1737 0.262 log 6.788230.57 0.13

0.84 0.430

0 0

0.073(2.024 1)

975.7 *6.78823 *0.002 0.03

0.073840 (2.024*6.78823 1)

0.515504

*

L

L

L L w

L

H

H

H

0

0.02 0.99

1.21 0.37

0.02 0.99

1.21 0.37

3

0

3

0.04197*0.515504 0.02164

0.048

0.048*0.002 *0.03

0.0900 *840

2.03412*10

2.03412*10 0.02164

0.023674

L

LLs

s L

Ls

Ls

Lt Ls L

Lt

Lt

d

De la tabla 6.4 se extrapola para anillos de 76 mm con el fin de De la tabla 6.4 se extrapola para anillos de 76 mm con el fin de obtener valores de m, n y p dando como resultado lo siguiente:obtener valores de m, n y p dando como resultado lo siguiente:

n=0, m=50.23 y P=0.4000; y se realiza la siguiente serie de cálculos n=0, m=50.23 y P=0.4000; y se realiza la siguiente serie de cálculos a partir de la ecuación (6.73, 6.71) del texto operaciones de a partir de la ecuación (6.73, 6.71) del texto operaciones de transferencia de masa (Robert E. Treybal).transferencia de masa (Robert E. Treybal).

0.5

00.4

0.5

0

0

2

3

0

0

0

808

808*1.104350.23 6.78823

0.6292

108.06

0.02164108.06* 55.72

0.04197

0.78 0.023674

0.75633

n

pAW

G

AW

AW

LA AW

L w

A

L Lt

L

L

Ga m L

a

a

a a

ma

m

A continuación se calcula el número de Schmidt para cada fase A continuación se calcula el número de Schmidt para cada fase conociendo que las difusividad del benceno en el vapor y en el conociendo que las difusividad del benceno en el vapor y en el aceite son:aceite son:

DA-B =1.300*10-5m2 /sDA-B =1.300*10-5m2 /s DL-B =1.2603*10-9m2 /sDL-B =1.2603*10-9m2 /s Y con las ecuaciones (6.70 y 6.72) se procede a calcular los Y con las ecuaciones (6.70 y 6.72) se procede a calcular los

coeficientes de transferencia de masacoeficientes de transferencia de masa..2/3 2/3

52/3 2/3

5

1/2 1/2

1/2 1/29

2

( )*

7.1465*10( ) 4.2420351.300*10 *0.6292

( )*

0.002( ) 43.4651.2603*10 *840

1.10430.0541

20.4 .

GG

G

G

LL

L

L

G

ScDA B

Sc

ScDL B

Sc

GG

PM

KmolG

m s

0.362/3

0

0.36

42

24

2 3 3

* *1.195

* (1 )

*4.242035 0.0900*1.10431.195

0.0541 0.6292*(1 0.75633)

6.7713*10.

6.7713*10 *55.72 0.03773. .

*25.1

G G s

G L

G

G

G A

L s s

B L L

F Sc d G

G

F

KmolF

m s

Kmol m KmolF a

m s m m s

k d d L

D

0.45

0.5

0.45

9

4

23

3

4 42

*

*0.0900 0.0900*6.7882325.1 *43.465

0.0021.2603*10

2.0058*10. .

*

8403.35

250.8

2.0058*10 *3.35 6.718*10.

L

L

L

L L

L

L

L

Sc

k

Kmolk

Kmolm s

m

F k C

CPM

KmolC

mKmol

Fm s

24

2 3 36.718*10 *55.72 0.0374321

. .L A

Kmol m KmolF a

m s m m s

Teniéndose ahora los valores de los coeficientes de capacidad se Teniéndose ahora los valores de los coeficientes de capacidad se calcula a partir de las ecuaciones 8.24 y 8.23 las alturas de las calcula a partir de las ecuaciones 8.24 y 8.23 las alturas de las

unidades de transferencia del gas y del liquidounidades de transferencia del gas y del liquido

2

3

2

3

0.0541. 1.434

0.03773.

0.02707. 0.7231

0.03743.

tGG A

tG

tLL A

tL

GH

F a

Kmol

m sH mKmol

m sL

HF a

Kmol

m sH mKmol

m s

Como trabajamos con una solución diluida tenemos que las alturas Como trabajamos con una solución diluida tenemos que las alturas globales para las unidades de transferencia se calcula de la siguiente globales para las unidades de transferencia se calcula de la siguiente manera con las ecuaciones 8.54 y 8.56.manera con las ecuaciones 8.54 y 8.56.

Donde m es la pendiente de la curva de equilibrio que en este caso Donde m es la pendiente de la curva de equilibrio que en este caso m m ≈ H la constante de Henry.≈ H la constante de Henry.

0.5004*3001.434 *0.7231 2.16

150

1500.7231 *1.434 2.16

0.5004*300

toG tG tL

toG

toL tL tG

toL

mGH H H

L

H m m m

LH H H

mG

H m m m

El cálculo para el número de unidades de trasferencia se realiza por medio El cálculo para el número de unidades de trasferencia se realiza por medio de la figura 8.20 con la ordenada y el factor de desorción calculado de la de la figura 8.20 con la ordenada y el factor de desorción calculado de la siguiente forma:siguiente forma:

A partir de la figura obtenemos:A partir de la figura obtenemos:

1 1

2 1

1

1

/

/

0.02 0 / 0.50040.2

0.1 0 / 0.5004

1501

0.5004*300

x y m

x y m

LA

mG

A

4toLN

Y por lo tanto la altura de la torre:Y por lo tanto la altura de la torre:

Este valor se aproxima a la décima más cercana dando una altura Este valor se aproxima a la décima más cercana dando una altura de:de:

*

4*2.16

8.632

toL toLZ N H

Z m

Z m

8.70Z m

Determinación de la caída de presiónDeterminación de la caída de presión

Finalmente se procede a calcular la caída de presión en el lecho como se Finalmente se procede a calcular la caída de presión en el lecho como se muestra a continuación basado en la ecuación (6.68) para la caída de muestra a continuación basado en la ecuación (6.68) para la caída de presión en el empaque seco. presión en el empaque seco.

2

2

2

400 *

400 *8.70

3480

NP Z

mN

PmN

Pm

2

sec

sec 2

sec

1.7 0.260.93543

1.5394 .

101325 3480 97845

* *

*( 122)*

trabajoen o

trabajoen o

Glibre trabajoen oGlibre

estadoideal estadoideal

G

G BencenoretiradoG

A

KgG

m s

P P P

NP

mPM Testadoideal P

V T P

3

2

2

2

2 2

18*273*978450.5361

22.4*395*101325133.1

*

133.1*0.93543217.25

0.5361

(3480 217.25) 3697.25

libre

D

D

Glibre

Total

Kg

mC

C GP

Z

P N

Z mN N

Pm m

Asumiéndose que se tiene un ventilador y un motor con una Asumiéndose que se tiene un ventilador y un motor con una eficiencia del 60% la potencia requerida para superar esta eficiencia del 60% la potencia requerida para superar esta caída de presión se calcula como sigue:caída de presión se calcula como sigue:

2

2

3697.25 (1.7 0.26).

9931.1 9.93110.5361

NN Mm Kwm

9.9311

9.931116.6

0.6

Kw

KwKw