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Evaluacion de funcionesGraficacion de funciones
Efran Soto Apolinar
www.aprendematematicas.org.mx
30 de octubre de 2010
Efran Soto Apolinar (www.aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 1 / 6
Evaluacion de una funcion
Evaluar
Significa pedirle a la funcion que transforme un numero. El valor que le damos, losustituimos en la funcion y hacemos los calculos que quedan indicados.
Por ejemplo, vamos a evaluar la funcion y = x2 + 2x4 en x = 3.
y = (
3
)2 + 2(
3
)4
= 9 + 64= 11
Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Hacemos los calculos que quedaron indicadosAl simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.
Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 2 / 6
Evaluacion de una funcion
Evaluar
Significa pedirle a la funcion que transforme un numero. El valor que le damos, losustituimos en la funcion y hacemos los calculos que quedan indicados.
Por ejemplo, vamos a evaluar la funcion y = x2 + 2x4 en x = 3.
y = (3)2 + 2(3)4
= 9 + 64= 11
Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...
Hacemos los calculos que quedaron indicadosAl simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.
Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 2 / 6
Evaluacion de una funcion
Evaluar
Significa pedirle a la funcion que transforme un numero. El valor que le damos, losustituimos en la funcion y hacemos los calculos que quedan indicados.
Por ejemplo, vamos a evaluar la funcion y = x2 + 2x4 en x = 3.
y = (3)2 + 2(3)4= 9 + 64
= 11
Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...
Hacemos los calculos que quedaron indicados
Al simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.
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Evaluacion de una funcion
Evaluar
Significa pedirle a la funcion que transforme un numero. El valor que le damos, losustituimos en la funcion y hacemos los calculos que quedan indicados.
Por ejemplo, vamos a evaluar la funcion y = x2 + 2x4 en x = 3.
y = (3)2 + 2(3)4= 9 + 64= 11
Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Hacemos los calculos que quedaron indicados
Al simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y = 2x2
en x = 2.
y = 2
2
2
= 24
= 16
Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Hacemos los calculos que quedaron indicadosAl simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y = 2x2
en x = 2.
y = 222
= 24
= 16
Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...
Hacemos los calculos que quedaron indicadosAl simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.
Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 3 / 6
Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y = 2x2
en x = 2.
y = 222
= 24
= 16
Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...
Hacemos los calculos que quedaron indicados
Al simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y = 2x2
en x = 2.
y = 222
= 24
= 16
Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Hacemos los calculos que quedaron indicados
Al simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =x en x =9.
y =
9
Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Pero... la raz de un numero negativo no es un numero real...Esto significa que la funcion no puede transformar ese valor que le dimos.Es decir, 9 no esta en el dominio de la funcion y =x .
Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 4 / 6
Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =x en x =9.
y =9
Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...
Pero... la raz de un numero negativo no es un numero real...Esto significa que la funcion no puede transformar ese valor que le dimos.Es decir, 9 no esta en el dominio de la funcion y =x .
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =x en x =9.
y =9
Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...
Pero... la raz de un numero negativo no es un numero real...
Esto significa que la funcion no puede transformar ese valor que le dimos.Es decir, 9 no esta en el dominio de la funcion y =x .
Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 4 / 6
Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =x en x =9.
y =9
Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Pero... la raz de un numero negativo no es un numero real...
Esto significa que la funcion no puede transformar ese valor que le dimos.
Es decir, 9 no esta en el dominio de la funcion y =x .
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =x en x =9.
y =9
Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Pero... la raz de un numero negativo no es un numero real...Esto significa que la funcion no puede transformar ese valor que le dimos.
Es decir, 9 no esta en el dominio de la funcion y =x .
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =1
xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y
x = 0.1.
y =
Sustitumos x =2 en la funcion...... y obtenemos y =0.5Ahora sustituimos x = 0...Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =1
xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y
x = 0.1.
y =1
2 =1
2=
Sustitumos x =2 en la funcion...
... y obtenemos y =0.5Ahora sustituimos x = 0...Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =1
xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y
x = 0.1.
y =1
2 =1
2= 0.5
Sustitumos x =2 en la funcion...
... y obtenemos y =0.5
Ahora sustituimos x = 0...Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =1
xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y
x = 0.1.
y =1
0=
Sustitumos x =2 en la funcion...... y obtenemos y =0.5
Ahora sustituimos x = 0...
Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =1
xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y
x = 0.1.
y =1
0= @
Sustitumos x =2 en la funcion...... y obtenemos y =0.5Ahora sustituimos x = 0...
Pero no podemos dividir entre cero.
Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.
Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 5 / 6
Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =1
xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y
x = 0.1.
y =1
0= @
Sustitumos x =2 en la funcion...... y obtenemos y =0.5Ahora sustituimos x = 0...Pero no podemos dividir entre cero.
Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.
Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =1
xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y
x = 0.1.
y =1
2=
Sustitumos x =2 en la funcion...... y obtenemos y =0.5Ahora sustituimos x = 0...Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.
Ahora sustituimos x = 2...
... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.
Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 5 / 6
Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =1
xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y
x = 0.1.
y =1
2= 0.5
Sustitumos x =2 en la funcion...... y obtenemos y =0.5Ahora sustituimos x = 0...Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...
... y obtenemos y = 0.5
Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =1
xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y
x = 0.1.
y =1
0.25=
Sustitumos x =2 en la funcion...... y obtenemos y =0.5Ahora sustituimos x = 0...Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5
Ahora sustituimos x = 0.25...
... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.
Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 5 / 6
Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =1
xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y
x = 0.1.
y =1
0.25= 4
Sustitumos x =2 en la funcion...... y obtenemos y =0.5Ahora sustituimos x = 0...Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...
... y obtenemos y = 4
Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.
Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 5 / 6
Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =1
xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y
x = 0.1.
y =1
0.1=
Sustitumos x =2 en la funcion...... y obtenemos y =0.5Ahora sustituimos x = 0...Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4
Finalmente, sustituimos x = 0.1...
... y obtenemos y = 10.
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Evaluacion de una funcion
Ahora vamos a evaluar la funcion y =1
xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y
x = 0.1.
y =1
0.1= 10
Sustitumos x =2 en la funcion...... y obtenemos y =0.5Ahora sustituimos x = 0...Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...
... y obtenemos y = 10.
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Final
Quien NO tienepreguntas?
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