PRODUCCION ORGANICA

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  • Evaluacion de funcionesGraficacion de funciones

    Efran Soto Apolinar

    www.aprendematematicas.org.mx

    30 de octubre de 2010

    Efran Soto Apolinar (www.aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 1 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Evaluar

    Significa pedirle a la funcion que transforme un numero. El valor que le damos, losustituimos en la funcion y hacemos los calculos que quedan indicados.

    Por ejemplo, vamos a evaluar la funcion y = x2 + 2x4 en x = 3.

    y = (

    3

    )2 + 2(

    3

    )4

    = 9 + 64= 11

    Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Hacemos los calculos que quedaron indicadosAl simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 2 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Evaluar

    Significa pedirle a la funcion que transforme un numero. El valor que le damos, losustituimos en la funcion y hacemos los calculos que quedan indicados.

    Por ejemplo, vamos a evaluar la funcion y = x2 + 2x4 en x = 3.

    y = (3)2 + 2(3)4

    = 9 + 64= 11

    Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...

    Hacemos los calculos que quedaron indicadosAl simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 2 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Evaluar

    Significa pedirle a la funcion que transforme un numero. El valor que le damos, losustituimos en la funcion y hacemos los calculos que quedan indicados.

    Por ejemplo, vamos a evaluar la funcion y = x2 + 2x4 en x = 3.

    y = (3)2 + 2(3)4= 9 + 64

    = 11

    Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...

    Hacemos los calculos que quedaron indicados

    Al simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 2 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Evaluar

    Significa pedirle a la funcion que transforme un numero. El valor que le damos, losustituimos en la funcion y hacemos los calculos que quedan indicados.

    Por ejemplo, vamos a evaluar la funcion y = x2 + 2x4 en x = 3.

    y = (3)2 + 2(3)4= 9 + 64= 11

    Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Hacemos los calculos que quedaron indicados

    Al simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 2 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y = 2x2

    en x = 2.

    y = 2

    2

    2

    = 24

    = 16

    Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Hacemos los calculos que quedaron indicadosAl simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 3 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y = 2x2

    en x = 2.

    y = 222

    = 24

    = 16

    Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...

    Hacemos los calculos que quedaron indicadosAl simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 3 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y = 2x2

    en x = 2.

    y = 222

    = 24

    = 16

    Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...

    Hacemos los calculos que quedaron indicados

    Al simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 3 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y = 2x2

    en x = 2.

    y = 222

    = 24

    = 16

    Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Hacemos los calculos que quedaron indicados

    Al simplificar, encontramos el valor que nos devuelve la funcion.

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 3 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y =x en x =9.

    y =

    9

    Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Pero... la raz de un numero negativo no es un numero real...Esto significa que la funcion no puede transformar ese valor que le dimos.Es decir, 9 no esta en el dominio de la funcion y =x .

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 4 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y =x en x =9.

    y =9

    Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...

    Pero... la raz de un numero negativo no es un numero real...Esto significa que la funcion no puede transformar ese valor que le dimos.Es decir, 9 no esta en el dominio de la funcion y =x .

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 4 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y =x en x =9.

    y =9

    Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...

    Pero... la raz de un numero negativo no es un numero real...

    Esto significa que la funcion no puede transformar ese valor que le dimos.Es decir, 9 no esta en el dominio de la funcion y =x .

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 4 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y =x en x =9.

    y =9

    Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Pero... la raz de un numero negativo no es un numero real...

    Esto significa que la funcion no puede transformar ese valor que le dimos.

    Es decir, 9 no esta en el dominio de la funcion y =x .

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 4 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y =x en x =9.

    y =9

    Sustitumos el valor de x donde encontremos x en la funcion...Pero... la raz de un numero negativo no es un numero real...Esto significa que la funcion no puede transformar ese valor que le dimos.

    Es decir, 9 no esta en el dominio de la funcion y =x .

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  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y =1

    xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y

    x = 0.1.

    y =

    Sustitumos x =2 en la funcion...... y obtenemos y =0.5Ahora sustituimos x = 0...Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 5 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y =1

    xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y

    x = 0.1.

    y =1

    2 =1

    2=

    Sustitumos x =2 en la funcion...

    ... y obtenemos y =0.5Ahora sustituimos x = 0...Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 5 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y =1

    xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y

    x = 0.1.

    y =1

    2 =1

    2= 0.5

    Sustitumos x =2 en la funcion...

    ... y obtenemos y =0.5

    Ahora sustituimos x = 0...Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 5 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y =1

    xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y

    x = 0.1.

    y =1

    0=

    Sustitumos x =2 en la funcion...... y obtenemos y =0.5

    Ahora sustituimos x = 0...

    Pero no podemos dividir entre cero.Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.

    Efran Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Evaluacion de funciones 30 de octubre de 2010 5 / 6

  • Evaluacion de una funcion

    Ahora vamos a evaluar la funcion y =1

    xen x =2, x = 0, x = 2, x = 0.25 y

    x = 0.1.

    y =1

    0= @

    Sustitumos x =2 en la funcion...... y obtenemos y =0.5Ahora sustituimos x = 0...

    Pero no podemos dividir entre cero.

    Esto significa que cero no esta en el dominio de esta funcion.Ahora sustituimos x = 2...... y obtenemos y = 0.5Ahora sustituimos x = 0.25...... y obtenemos y = 4Finalmente, sustituimos x = 0.1...... y obtenemos y = 10.

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  • Evaluacion de una funcion

    A