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ProducciónSubmódulo II
••• INTERPRETA GRÁFICOS ESTADÍSTICOS •••
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Técnico en Producción
Módulo II Tecnología para la conservación y transformación de la leche
Submódulo II Efectuar análisis fisicoquímicos a la leche y productos lácteos
Técnico en
Módulo II
Submódulo III
Margarita Soto Medina Baja California
Jorge Arturo Montes Corral Chihuahua
Vicente Carmona León Estado de México
Graciela Hernández Guerrero Hidalgo
AAAAAAAA BBBBBBBBBBB
AAAAAAAA BBBBBBBBBBB
AAAAAAAA BBBBBBBBBBB
Metztli del Mar Bautista Puga México
Adriana García Ortiz Hidalgo
Antonio Ix Chuc Campeche
Manuel Gilberto. Méndez Monforte Yucatán
15
Adriana García Ortiz
Antonio Ix Chuc
Manuel Gilberto Méndez Monforte
Hidalgo
Campeche
Yucatán
Técnico en
Al terminar este submódulo serás capaz de realizar diversos estudios de análisis de la
calidad que te servirán tanto en el ámbito laboral, así como en tu vida personal, ya que
aprenderás a aplicar las herramientas de calidad, así como la elaboración de graficas
de control que te ayudaran a controlar los diferentes procesos. Considerándose un
nivel de competencia 2, debido a que es importante y variada dentro de una gama de
actividades laborales llevadas a cabo en diferentes contextos. Algunas de las
actividades son complejas o no rutinarias y existe cierta autonomía y responsabilidad
individual. A menudo puede requerirse la colaboración con otras personas, quizás
formando parte de un grupo o equipo de trabajo.
16
17
Técnico en producción
Módulo II Implementa controles de calidad del producto
Submódulo II Interpreta gráficos estadísticos
Competencia 1 Competencia 2 Competencia 3
1. Analiza aspectos relevantes
a la calidad.
2. Analiza los tipos de
inspección, las medidas de
tendencia central y dispersión
de un proceso.
3. Controla el proceso
productivo mediante gráficos
Atributos de la Competencia Atributos de la Competencia Atributos de la Competencia
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Conoce el surgimiento de la
calidad y sus precursores
Aplica la filosofía Deming en
la empresa
Aplica la metodología de
benchmarking
Aplica el control total de
calidad en el proceso
productivo
Organiza círculos de calidad
para mejorar el proceso
productivo y la calidad del
producto
1. Inspección
Aplica los tipos de inspección
Aplica la inspección,
automatizada
Aplica la inspección
destructible e indestructible
Aplica el grado de inspección
Analiza el personal de
inspección,
Analiza la planificación de
inspección
Analiza los planes de
inspección
Determina las instrucciones de
inspección detallada
2. Medidas de
tendencias para datos
agrupados y no
agrupados
Registra los datos que se
recaban en el proceso
productivo
Calcula las medidas de
tendencia central
Calcula las medidas de
dispersión
Realiza ajustes en los
procesos productivos
Propone alternativas de
solución
Diagnostica el comportamiento
del proceso productivo
Registra los datos que se
recaban del proceso
productivo
Calcula las medidas de
dispersión
Calcula los limites centrales
de calidad
Elabora gráficos por atributos
Elabora gráficos por variables
Identifica los puntos fuera de
control
Propone alternativas para
ajustar los puntos fuera de
control
Diagnostica el
comportamiento del proceso
Saberes
Saberes
Saberes
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1. Antecedentes de la calidad
a) Video de la
destrucción de
Hiroshima
b) Video de la
destrucción de
Nagasaki
Definición de calidad
Precursores de la calidad
a) Dr. Edward Deming
b) Kaoru Ishikawa
c) William Ouchi
d) Philip Crosby
e) Dr. Joseph M. Juran
Filosofía del Dr. Edward
Deming
Círculos de calidad
(Definición, tributos,
Propósitos, Principios,
Condiciones, Actividades,
Aspectos técnicos,
Evaluación, Puntos focales )
Control total de calidad
Calidad total
Gestión de calidad total(TQM)
Benchmarking
(Perspectiva histórica,
Definición, Aspectos y
categorías, Metodología,
Etapas, Usos)
1. Inspección
Definición y tipos de
inspección: en el origen, de
recepción, del proceso, final
Métodos de inspección,
medición, Interpretación,
Control funcional, visual
Inspección, automatizada:
Visión de máquina, Sensores
de luz Maquinas de medición
por coordenadas
Inspección destructible e
indestructible
Grado de inspección
Personal de inspección,
Planificación de inspección
Planes de inspección
Instrucciones de inspección
detallada
2. Medidas de tendencias
para datos agrupados y no
agrupados
Medidas de tendencia central
a) Media aritmética
b) Mediana
c) Moda
Medidas de dispersión
a) Rango
b) Desviación estándar
c) Varianza
Graficas np
Graficas p
Graficas c
Graficas u
Graficas individuales
Graficas promedios
Graficas medianas
Actitudes: Actitudes: Actitudes:
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Orden
Responsabilidad
Limpieza
20
21
Cursas el cuarto semestre de la carrera de producción, modulo II, submódulo III,
tendrás la oportunidad de interpretar gráficos estadísticos, mediante aspectos relevantes a la calidad,
analizando tipos de inspección, las medidas de tendencia central y dispersión de un proceso, y por lo
tanto controlando el proceso productivo mediante gráficos, controlar las especificaciones del
producto, mediante la inspección y control de calidad para monitorear y controlar los diferentes
procesos productivos en una empresa.
Espero te sea de gran ayuda para terminar satisfactoriamente el submodulo y en tu vida profesional.
También quiero que estés enterado de la manera en que se evaluarán las competencias, atributos y
saberes, que vas a adquirir durante el desarrollo del submódulo, mismas que se harán de manera
continua mediante la recopilación de evidencias las cuales integraran tu portafolio de evidencias. Las
evidencias se clasifican de la siguiente manera:
Las actividades al interpretar gráficos estadísticos así como su realización corresponden a la
siguiente valoración:
Evidencias por desempeño 60%:
Evidencias por producto 30%:
Evidencias de conocimientos 0%:
Evidencias de actitudes 10%:
Orden, Responsabilidad, Limpieza
Te recuerdo que para que puedas acreditar el submódulo, siempre deberás cumplir con todas las
formas de evaluación, como son: por desempeño, por producto y por actitud, mediante los
instrumentos de evaluación correspondiente. Con lo anterior se podrá afirmar que eres un individuo
competente.
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1. Antecedentes de la calidad y definición de calidad
2. Precursores de la calidad y filosofía del Dr. Edward Deming
3. Círculos de calidad
4. Control total de calidad y calidad total
5. Benchmarking
1. Calidad
2. Benchmarking
1. Calidad
2. Benchmarking
Analiza aspectos relevantes de calidad 1
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1. Calidad, círculos de calidad y el control total de calidad 2. Benchmarking
Bienvenido a la competencia “analiza aspectos relevantes de calidad”, en la cual descubrirás los
orígenes del término “calidad”, los personajes que contribuyeron al descubrimiento de la calidad, el
surgimiento del control total de la calidad y la calidad total; así como la aplicación de los 14 puntos de la
filosofía del Dr. Edward Deming en las empresas para alcanzar productos que cumplan con las
expectativas de los clientes y la formación de círculos de calidad para detectar problemas que afecten
la calidad del producto y proponer alternativas de solución para eliminarlos; y a su vez la aplicación de
la técnica Benchmarking para mejorar día a día el proceso y la calidad del producto.
Te preguntas ¿Por qué las empresas deben de estar certificadas en una norma de calidad?
Actualmente todas las empresas ya sea nacionales y extranjeras deben de estar certificadas por una
norma de calidad, ya que la certificación esta avalando que el producto que fabrican o el servicio que
presta al consumidor posee una calidad excelente.
La globalización les exige a todas las empresas u organizaciones que elaboren y presten un servicio de
calidad, esto con la finalidad de permanecer en el gusto del consumidor y que su producto permanezca
en el mercado y poco a poco lograr ser el número uno en su ramo.
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1. El facilitador te mostrará el contenido del submódulo II mediante una presentación de diapositivas que incluya:
La competencia a desarrollar
Los resultados de aprendizaje
Los atributos de la competencia
Los saberes de la competencia
La relación de la competencia con el resto del submódulo
La relación de la competencia con otras asignaturas o submódulo
Las evidencias por desempeño, por producto y la formas de evaluar
2. Para asegurar que comprendiste la información que se te presento, contesta las siguientes preguntas en tu libreta de apuntes:
a).- ¿Cuáles son los contenidos del submódulo?
b).- ¿Cuál es el resultado de aprendizaje?
c).- ¿Cuál es el nombre de la competencia a desarrollar?
d).- ¿Cuáles son las evidencias por desempeño, por producto y la forma de evaluar?
e).- ¿Qué aplicaciones tiene la competencia en el trabajo del técnico en producción?
ATRIBUTOS DE
LA
COMPETENCIA
Conoce el surgimiento de la calidad y sus precursores
Aplica la filosofía Deming en la empresa
Aplica la metodología de benchmarking
Aplica el control total de calidad en el proceso
productivo
Organiza círculos de calidad para mejorar el proceso
productivo y la calidad del producto
RESULTADO DE
APRENDIZAJE
Al término de los atributos serás capaz de analizar los
aspectos más relevantes de la calidad
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ANTECEDENTES DE CALIDAD
El facilitador haciendo uso del internet y del cañón, te va a proyectar dos videos relacionados con la
destrucción de las ciudades de Hiroshima y Nagasaki, este hecho tan importante para el país del
Japón dio nacimiento a los antecedentes de calidad en todo el mundo. Estos videos los vas a ver en
un lugar que te ofrezca comodidad y que estés ajusto, de preferencia en el audiovisual, ya que el final
de la segunda guerra mundial entre las potencias de Estados Unidos y del Japón, marcaron en la
historia de la humanidad el surgimiento u origen del término de “Calidad”
En estos videos te vas a dar cuenta de las condiciones tan devastadoras y trágicas en las que
quedaron las ciudades de Hiroshima y Nagasaki. Por lo que te sugiero que pongas toda la atención
posible a las proyecciones y que no te distraigas.
El facilitador les va a pedir a todos que realicen en su libreta de apuntes un resumen que incluya el
contenido de ambos videos y tu propia conclusión a cerca de los mismos.
Por lo que te sugiero que lo entregues en tiempo y forma al facilitador, ya que esto representa la
primera evidencia de la competencia “Analiza los aspectos relevantes de calidad” y guardándolo en tu
portafolio de evidencias
Nombre Antecedentes de la calidad y definición de calidad No. 1
Instrucciones
para el Alumno
El alumno observa con mucha atención la proyección de los videos de la destrucción de Hiroshima y Nagasaki; además investiga en diferentes fuentes de información los siguientes conocimientos a adquirir
Saberes a
adquirir
1. Antecedentes de la calidad
Video de la destrucción de Hiroshima
Video de la destrucción de Nagasaki
2. Definición de
calidad
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
Realiza un resumen referente a los videos de
la destrucción de Hiroshima y Nagasaki e
investiga en diferentes fuentes de
información la definición de calidad y elabora
el recuadro siguiente para que plasmen su
propia interpretación.
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El facilitador les encarga de manera individual que investiguen la definición de calidad en las
diferentes fuentes de información (Libros, Internet, Revistas; entre otros) que estén a tu alcance; la
definición debe de ser por lo menos de cinco fuentes de información, a continuación tu vas a plasmar
la información en el lugar indicado dentro del recuadro y a su vez tu propia interpretación o definición
de calidad.
Recuerda estos videos anteriormente vistos se encuentran en la página de internet youtube.com, en
donde los podrás ver nuevamente y descargar si estas interesado.
Fuentes de información ó
paginas de internet
Definición de la fuente de
información
Interpretación propia
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Precursores de calidad
El facilitador te pide que consultes en diferentes fuentes de información los principales precursores de
la calidad y subraya las principales aportaciones o contribuciones que hizo cada precursor a la
calidad; llena el siguiente cuadro con la información que subrayaste y la escribes en el lugar
correspondiente.
Fuente de información ó
páginas de internet
Precursor Aportaciones o Contribuciones
Dr. Edward Deming
Nombre Precursores de calidad y Filosofía del Dr. Edward Deming No. 2
Instrucciones
para el Alumno El alumno investiga en diferentes fuentes de información los precursores de calidad y los puntos de la filosofía Deming
Saberes a
adquirir
3. Precursores de la calidad
Dr. Edward Deming
Kaoru Ishikawa
William Ouchi
Philip Crosby
Dr. Joseph M. Juran
4. Filosofía del
Dr. Deming
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
Realiza el llenado del recuadro con la
información investigada de los precursores
de calidad e investiga los puntos de la
filosofía Deming
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Kaoru Ishikawa
William Ouchi
Philip Crosby
Dr. Joseph M. Juran
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FILOSOFÍA DEL DR. EDWARD DEMING
El facilitador por medio de una dinámica forma equipos de 5 integrantes y les reparte los dos puntos
de la filosofía Deming que van a investigar. Cada uno de los integrantes de cada equipo va a elaborar
un resumen en su cuaderno de apuntes, por lo que sugiero, que entregues en tiempo y en forma el
resumen al facilitador:
A continuación se muestra la tabla que muestra los equipos y los puntos a investigar por equipos:
Equipos Puntos
1 Crear constancia en el propósito de mejorar el producto y el servicio.
Adoptar la nueva filosofía
2 Dejar de depender de la inspección en masa para lograr calidad.
Acabar con la práctica de hacer negocios sobre la base del precio solamente.
En vez de ello minimizar los costos totales trabajando con un solo proveedor.
3 Mejorar constante y continuamente todos los procesos de planificación,
producción y servicio.
Implantar la formación en el trabajo.
4 Adoptar e implantar el liderazgo.
Desechar el miedo
5 Derribar las barreras entre las áreas de staff
Eliminar los slogans, exhortaciones y metas para la mano de obra
6
Eliminar los slogans, exhortaciones y metas para la mano de obra
Eliminar las barreras que privan a las personas de sentirse orgullosas de su
trabajo. Eliminar la calificación anual o el sistema de meritos.
7
Estimular la educación y la poner a trabajar a todas las personas de la empresa
para conseguir la transformación.
auto mejora de todo el mundo
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Una vez que hicieron el resumen, van a estructurar por equipo la exposición en diapositivas o en el
programa de Word; van a formular 3 preguntas de los puntos a exponer en tu libreta de apuntes, esto
con la finalidad de dictarles a tus compañeros las preguntas cuando concluyan con la exposición de
manera grupal, a parte van crear un listado con las palabras que desconozcan e investigando el
significado de cada palabra en el diccionario o en la Encarta y además con tu equipo van a planear
una dinámica para llevarla a cabo al final de tu exposición.
El facilitador en el orden en el que aparecen los puntos en la tabla anterior le pide a cada equipo que
pase a exponer su trabajo, además cada equipo será el responsable de apartar el cañón y los
criterios que el facilitador sigue para el desarrollo de las exposiciones son:
1.- Todos los integrantes participan en el desarrollo de su exposición.
2.- Se evalúa de manera individual al momento de exponer.
3.- Se tomara en cuenta que el equipo desarrolle su exposición en tiempo y forma.
4.- Cada equipo trae su exposición en diapositivas o en un documento de texto.
5.- Se evaluara de manera individual el dominio del tema, seguridad y seriedad.
6.- Se dará un tiempo para que el resto de los jóvenes aclaren sus dudas con respecto a la
exposición.
Durante el desarrollo de las exposiciones el resto de los jóvenes en su libreta de apuntes van a
realizar un resumen de los temas que se vayan exponiendo, al final de la exposición cada equipo
tiene la libertad de realizar su dinámica ya sea en el aula o en el lugar mas apropiado que ellos
consideren.
Los conocimientos que adquiriste por medio de la realización de estas actividades son: Los
precursores de la calidad y los 14 puntos de la filosofía del Dr. Deming, los trabajos (resumen,
glosario, preguntas, el material de la exposición y el cuadro de las principales aportaciones de los
precursores de calidad) que elaboraste de forma individual y grupal son evidencias que debes
entregar al facilitador en tiempo y forma, no las vayas a perder y guárdalas muy bien en el portafolio
de evidencias; ya que son parte de tu calificación del primer parcial.
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El facilitador te pide que consultes de manera individual en diferentes fuentes de información
(Internet, Encarta, bibliografía, documentales, revistas y folletos) lo referente al tema de los círculos
de calidad, tienes dos alternativas de consultar y presentar la información que el facilitador les pide; la
primera alternativa es transcribir el contenido en tu libreta de apuntes y la segunda es fotocopiar el
contenido.
Una vez que transcribiste o fotocopiaste la información vas a subrayar lo más importante de los
círculos de la calidad, con la información que consideraste más importante del contenido y la vas a
plasmar en el siguiente cuadro sinóptico que se presenta la parte de a bajo.
El facilitador una vez que realizaron de manera individual el llenado del cuadro sinóptico va a
seleccionar por medio de una dinámica a 5 alumnos para que hagan la exposición de su trabajo y al
final lo comentamos entre todos.
Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo alguno
claro lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y
forma.
Nombre Círculos de calidad No. 3
Instrucciones
para el Alumno El alumno investiga en diferentes fuentes de información los círculos de calidad
Saberes a
adquirir
5. Círculos de calidad
Definición
Atributos
Propósitos
Principios
Condiciones
Actividades
Aspectos técnicos
Evaluación
Puntos focales
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
Realiza el llenado de un cuadro sinóptico
con la información consultada en las fuentes
de información.
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Círculos de
calidad
Definición
Atributos
Propósitos
Principios
Condiciones
Actividades
Evaluación
Aspectos
Técnicos
Técnicos
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El facilitador les encarga de manera individual que investiguen y realicen en su libreta de apuntes un
resumen de control total de calidad; y a su vez con la información vas a llenar el siguiente mapa
mental que el facilitador te presenta:
Nombre
Control total de calidad y calidad total No. 4
Instrucciones
para el Alumno El alumno investiga en diferentes fuentes de información el control total de calidad y calidad total
Saberes a
adquirir
6. Control total de calidad
7. Calidad total
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
Realiza un resumen de control total de
calidad y calidad total, para transformar la
información consultada a un mapa mental
Control total
de calidad
Origen
Creador
Aplicaciones
Definición
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El facilitador les encarga de manera individual que investiguen y realicen en su libreta de apuntes un
resumen de control total de calidad; y a su vez con la información consultada vas a llenar el
siguiente mapa mental que el facilitador te presenta:
El facilitador una vez que realizaron de manera individual el llenado de los mapas mentales va a
generar una dinámica en donde selecciona a 5 alumnos para que hagan la exposición del mapa
mental del control total de calidad y selecciona a otros 5 jóvenes para que expongan el mapa mental
de la calidad total y al final lo comentamos entre todos.
Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo alguno
claro lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y
forma.
Calidad total
Origen
Creador
Aplicaciones
Definición
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El facilitador le indica al grupo en general que investiguen de manera individual en diferentes fuentes
de información el tema de benchmarking, la información consultada la puedes presentar por escrito o
fotocopiada y pegada en la libreta, en base a la información consultada vas a contestar el siguiente
cuestionario que el facilitador te proporciona:
1.- Define Benchmarking
2.- Enumera los elementos claves que se involucran en el concepto de Benchmarking:
3.- ¿En qué consiste cada tipo de Benchmarking?:
Nombre
Benchmarking No. 5
Instrucciones
para el Alumno El alumno investiga en diferentes fuentes de información el tema de benchmarking
Saberes a
adquirir
8. Benchmarking
Perspectiva histórica
Definición
Aspectos y categorías
Metodología
Etapas
Usos
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
Realiza un resumen de benchmarking y
contesta el cuestionario relacionado con el
tema investigado de manera individual
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4.- ¿Cuáles son las etapas que se deben seguir en un proyecto de Benchmarking?:
5.- ¿En qué consiste cada dimensión de Benchmarking?:
6.- ¿Cuál es el papel que juega el Benchmarking para satisfacer a los consumidores o clientes?
7.- De acuerdo a la definición de Benchmarking ¿Alguna vez en tu vida cotidiana has aplicado la
técnica?
Una vez que contestaste las preguntas en la libreta de apuntes, preséntaselas al facilitador para que
te las revise y las anote en su lista de cotejo; el facilitador organiza una dinámica en donde va a
seleccionar a 5 de tus compañeros para que compartan con el resto del grupo las respuestas a las
preguntas anteriores y así comentarlas entre todos.
Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo alguno
claro lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y forma
para que apruebes la competencia.
37
Nombre Calidad No. 1
Instrucciones
para el Alumno
El alumno observa con atención la explicación del facilitador y pregunta de la
manera más atenta las dudas que le surgen en el desarrollo del ejemplo.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno sigue instrucciones y aclara las
dudas en el desarrollo del ejemplo.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
B) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El facilitador explica el ejemplo paso a paso para encontrar las características
principales que posee un producto de calidad.
38
A continuación el facilitador va a obtener todas las características principales de un celular Sony
Ericsson, con la finalidad de mostrar todas las características y que lo hacen ser un producto de
calidad en la telefonía celular y además está en el gusto de los consumidores.
Producto Necesidad a cubrir Características
Celular Sony Ericsson Agilizar la comunicación Resistente a los golpes
Memoria suficiente
Diseño llamativo y
lucidor
Compacto
Fácil de cargar
Excelente recepción de
señal
Distribución de teclado
apropiado
Excelente duración de la
carga de la pila
Sonido de audio potente
Variedad de colores
Acceso a Internet
39
Nombre Calidad No. 1
Instrucciones
para el Alumno
El alumno obtiene las características principales de productos y la necesidad que
cubre a la sociedad.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno obtiene las características
principales de productos y la necesidad que
cubre a los consumidores y las anota en el
cuadro.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno obtiene las principales características de productos que están
reconocidos en el mercado por su calidad y la necesidad que cubre a los
consumidores, debiéndolas plasmar en el cuadro.
40
De manera individual obtén las características principales de los siguientes productos que
actualmente están en el mercado y la necesidad que satisface a los consumidores; debiéndolas
plasmar en el lugar indicado dentro del cuadro que a continuación se presenta:
Producto Necesidad a cubrir Características
Tenis
Calculadora
Mochila
Memoria USB
Refrigerador
Chamarra
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Nombre Benchmarking No. 2
Instrucciones
para el Alumno
El alumno observa con atención la explicación del facilitador y pregunta de la
manera más atenta las dudas que le surgen en el desarrollo del ejemplo.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno sigue instrucciones y aclara las
dudas en el desarrollo del ejemplo.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
B) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El facilitador explica paso a paso la utilización de la técnica Benchmarking en la
comparación de dos empresas del mismo ramo que existen en la comunidad.
42
Para el entendimiento de la técnica Benchmarking el facilitador va a realizar una comparación de
dos empresas del mismo ramo que se encuentran en la misma comunidad.
La primera empresa es una tortillería de maseca que tiene por nombre “Tortillería Carreón” que se
encuentra ubicada a la salida de la localidad y la segunda empresa se llama “Tortillería Calvillo” que
está ubicada en el centro de la localidad.
A continuación el facilitador va a comparar las dos tortillerías tomando en cuenta los siguientes
aspectos: Servicio al cliente, proceso de elaboración, seguridad, higiene, ventas, capacidad de
producción y condiciones del local.
El facilitador en el siguiente cuadro va a plasmar las características importantes de cada una, en
donde se va a identificar la tortillería que es líder en el ramo a nivel local.
Tortillería Carreón Tortillería Calvillo
El servicio al cliente es Excelente El servicio al cliente es bueno
El trato al cliente es muy seco y poco amable El trato al cliente es amable y agradable
Las instalaciones son excelentes Las instalaciones son buenas
La higiene es buena La higiene es buena
Tiene servicio a domicilio No tiene servicio a domicilio
Maneja un horario de 4:00 a.m. hasta 3:00 p.m. Maneja un horario de 4:00 a.m. hasta 2:00 p.m.
Si cuenta con extintor No cuenta con extintor
Tiene buena instalación eléctrica No tiene buena instalación eléctrica
Elabora 300 kilos de tortillas diarios Elabora 280 kilos de tortillas diarios
Conclusión
Una vez que se compararon ambas tortillerías nos arrojaron datos muy interesantes, ya que la
tortillería que es una competencia fuerte a vencer es la “Tortillería Carreón” porque satisface a los
clientes, ofrece al cliente un trato excelente y cuenta con buenas instalaciones.
Por lo tanto la “Tortillería Calvillo” tiene que mejorar en los aspectos más relevantes e importantes
que son el trato y el servicio al cliente, para que se consolide en una tortillería líder en su ramo.
43
Nombre Benchmarking No. 2
Instrucciones
para el Alumno
El alumno hace uso de la técnica Benchmarking en donde compara dos
empresas del mismo ramo.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno compara dos empresas de su
ramo para obtener las características
principales de cada una de ellas en base a
criterios.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno mediante la técnica de Benchmarking realiza la comparación de
dos empresas de la localidad para determinar las características
principales en base a criterios.
44
Para el empleo de la técnica Benchmarking el alumno de manera individual va a realizar la
comparación de dos centros de distribución de refrescos que existan en la localidad.
Para realizar la comparación vas a tomar en cuenta los siguientes criterios: Servicio al cliente,
seguridad, higiene, trato al cliente, ventas por día e instalaciones. En donde vas a obtener las
características principales de cada centro de distribución.
Con la información recaba la vas a plasmar en el siguiente cuadro que a continuación se presenta:
Una vez que plasmaste las principales características vas a realizar tu propia conclusión de este
ejercicio; Debiéndolo presentar al facilitador en tiempo y forma.
45
Nombre Calidad, Círculos de calidad y el control total de calidad
No. 1
Competencia a
Desarrollar Analiza aspectos relevantes de calidad
Atributos de la
competencia
Aplica la filosofía Deming en la empresa
Aplica el control total de calidad en el proceso productivo
Organiza círculos de calidad para mejorar el proceso productivo y la calidad del producto
Instrucciones
para el Alumno
1. De manera grupal los alumnos realizan una investigación de campo a una empresa de la localidad. 2. De manera grupal investigar las funciones principales del departamento de calidad, como aplican el control
total de calidad y las funciones principales de los círculos de calidad en la empresa 3. De manera individual anotar los puntos anteriores en su libreta de apuntes. 4. De manera grupal realizan la preparación de su exposición en diapositivas de la información obtenida 5. De manera grupal realizan la exposición en diapositivas presentándola en tiempo y forma
Instrucciones
para el
Docente
1. Los alumnos reunidos en equipos seleccionan la empresa a visitar 2. Verificar que los alumnos en su libreta de apuntes traigan anotada la información investigada 3. Verificar que cada equipo prepare su exposición en diapositivas 4. Calificar de manera individual en el desarrollo de la exposición 5. Observar el orden, la responsabilidad y la limpieza en la exposición.
Recursos
materiales de
apoyo
Cañón.
Computadora.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno realiza la práctica en tiempo y forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4. A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue. 5. A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno obtiene las funciones principales que realiza el departamento de calidad y como
aplican el control de calidad total en el proceso productivo para evitar que el producto
terminado no cuenta con la calidad deseada; esto con la ayuda de los círculos de calidad.
46
Nombre Benchmarking
No. 2
Competencia a
Desarrollar Analiza aspectos relevantes de calidad
Atributos de la
competencia
Aplica la metodología de Benchmarking
Instrucciones
para el Alumno
1. En equipos de 3 integrantes van a seleccionar dos empresas de la localidad del mismo ramo para aplicar la técnica Benchmarking
2. Cada equipo obtiene las características principales de cada una de las empresas seleccionadas bajo los siguientes criterios: Servicio al cliente, trato al cliente, instalaciones, seguridad, higiene y ventas.
3. Anotar de manera individual las características de cada una de las empresas. 4. Cada equipo prepara la exposición en diapositivas de la información obtenida 5. De manera grupal realizan la exposición en diapositivas presentándola en tiempo y forma
Instrucciones
para el
Docente
1. Los alumnos reunidos en equipos seleccionan la empresa a visitar 2. Verificar que los alumnos en su libreta de apuntes traigan las características principales de cada empresa 3. Verificar que cada equipo prepare su exposición en diapositivas 4. Calificar de manera individual en el desarrollo de la exposición 5. Observar el orden, la responsabilidad y la limpieza en la exposición.
Recursos
materiales de
apoyo
Cañón.
Computadora.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno realiza la práctica en tiempo y forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4. A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue. 5. A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno utiliza la técnica Benchmarking para comparar dos empresas de su localidad del
mismo ramo y bajo los criterios anteriormente mencionados; con la finalidad de obtener las
características principales de cada empresa
47
No realizan la investigación. Realizar la investigación solicitada por el
facilitador
Mala organización Asignar las actividades y quien las va a
desarrollar
No participar en la exposición Repartirse bien los temas a exponer para
que todos participen en la exposición
Mal preparación para exponer los temas Tomarse su tiempo para repasar y
estudiar los temas a exponer
Falta de integrantes para realizar la exposición
Repasar y estudiar de manera individual todos los temas a exponer
Selecciona la empresa que es líder en su ramo
Investiga la información solicitada
Prepara la exposición
48
Al término de este submódulo el alumno conoce la importancia del surgimiento del término de la
calidad, sus metodologías y las técnicas que se utilizan actualmente en el departamento de calidad
en las empresas textileras, manufactureras, extractivas, entre otras.
El alumno conoce y aplica la técnica Benchmarking para realizar comparaciones en empresas del
mismo ramo, para determinar cuáles son las empresas líderes y que son altamente competitivas a
nivel local, estatal, federal e internacionalmente.
La competencia “Analiza aspectos relevantes de calidad”, se va a evaluar con los instrumentos de
evaluación en las siguientes actividades:
Guías de observación
Listas de cotejo
Al concluir satisfactoriamente el submódulo serás un alumno competente.
49
1. Inspección
Definición y tipos de inspección
Métodos de inspección
Inspección, automatizadas
Inspección destructible e indestructible
Grado de inspección
Personal de inspección,
Planificación de inspección
Planes de inspección
Instrucciones de inspección detallada
2. Medidas de tendencias
Medidas de tendencia central (Media aritmética, Mediana, Moda, Media geométrica, Media
armónica, Los cuantilos)
Medidas de dispersión (Rango, Desviación estándar, Varianza)
1. Medidas de tendencia central para datos no agrupados
2. Medidas de dispersión para datos no agrupados
3. Medidas de tendencia central para datos agrupados
4. Medidas de dispersión para datos agrupados
Analiza los tipos de inspección, las medidas de
tendencia central y dispersión de un proceso 2
50
1. Medidas de tendencia central para datos no agrupados
2. Medidas de dispersión para datos no agrupados
3. Medidas de tendencia central para datos agrupados
4. Medidas de dispersión para datos agrupados
1. Medidas de tendencia central y dispersión.
1. Proceso productivo
51
Bienvenido a la competencia “Analiza los tipos de inspección las medidas de tendencia central y
dispersión de un proceso. Todo proceso productivo es un sistema formado por personas, equipos y
procedimientos de trabajo.
El proceso genera una salida (output), que es el producto que se quiere fabricar. La calidad del
producto fabricado está determinada por sus características de calidad, es decir, por sus propiedades
físicas, químicas, mecánicas, estéticas, durabilidad, funcionamiento, etc. que en conjunto determinan el
aspecto y el comportamiento del mismo.
El cliente quedará satisfecho con el producto si esas características se ajustan a lo que esperaba, es
decir, a sus expectativas previas.
Por lo general, existen algunas características que son críticas para establecer la calidad del producto.
Normalmente se realizan mediciones de estas características y se obtienen datos numéricos. Si se
mide cualquier característica de calidad de un producto, se observará que los valores numéricos
presentan una fluctuación o variabilidad entre las distintas unidades del producto fabricado.
Como ya te habrás dado cuenta para desarrollar esta competencia será necesario utilizar las
herramientas básicas de la calidad las cuales te permitirán realizar un análisis del comportamiento de
un proceso o para las diferentes actividades de acuerdo a tu entorno.
Por mucho tiempo, la palabra estadística se refería a información numérica sobre los estados o
territorios políticos. La palabra viene del latín “statisticus” que significa “del estado”. Las estadísticas
como las conocemos hoy día tomaron en desarrollarse varios siglos y muchas mentes privilegiadas.
John Graunt (1620-1674), un inglés que estudiaba los expedientes de los nacimientos y muertes
descubrió que nacían más niños que niñas, pero también encontró que por estar los hombres más
expuestos a accidentes ocupacionales , a enfermedades y la guerra, el número de hombres y mujeres
en la edad de casarse era más o menos la misma.
Graunt fue el primero en publicar sobre el análisis estadístico y su trabajo llevó al desarrollo de las
ciencias actuariales utilizadas por las compañías de seguros.
¿Qué es estadística?
La estadística es una colección de métodos para planificar y realizar experimentos, obtener datos y
luego analizar, interpretar, y formular una conclusión basada en esos datos. Es la ciencia encargada
de recopilar, organizar, analizar e interpretar información numérica o cualitativa, de manera que
52
pueda llevar a conclusiones válidas.
La estadística se puede definir como la ciencia que recopila, organiza, analiza e interpreta la
información numérica o cualitativa, mejor conocida como datos, de manera que pueda llevar a
conclusiones válidas.
La estadística descriptiva es la ciencia que recopila, organiza e interpreta la información numérica
ó cualitativa. Los periódicos, revistas, radio y televisión usan la estadística descriptiva para informar y
persuadirnos acerca de ciertas acciones a tomar y en la formación de opiniones.
La estadística inferencial es la ciencia que interpreta información de manera que pueda llevar a
conclusiones válidas. Los gobiernos y las organizaciones utilizan la estadística para tomar decisiones
que afectan directamente nuestras vidas.
Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados a partir de la muestra y que nos resumen
la información contenida en ella.
Centralización: Indican valores con respecto a los datos que aparecen
Dispersión: Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de
centralización
53
Medidas de Tendencia para datos No agrupados
Medidas de tendencia central
Nos dan un centro de la distribución de frecuencias, es un valor que se puede tomar como representativo de todos los datos. Hay diferentes modos para definir el "centro" de las observaciones en un conjunto de datos. Por orden de importancia, son:
MEDIA: (media aritmética o simplemente media). es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos. Si xi es el valor de la variable y ni su frecuencia, tenemos que:
54
n
x
X i
i
Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase, es decir ci en vez de xi.
MEDIANA (Me): Es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales.
MODA (M0): Es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No tiene porque ser única.
Medidas de Dispersión
Las medidas de tendencia central tienen como objetivo el sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de dispersión nos dice hasta que punto estas medidas de tendencia central son representativas como síntesis de la información.
Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central. Distinguimos entre medidas de dispersión absolutas, que no son comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirán comparar varias muestras.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTAS
VARIANZA (s2): es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.
55
Donde:
n i = Frecuencia (f)
x i = Marca de clase
x = Media
n = # total de datos
Haciendo operaciones en la fórmula anterior obtenemos otra fórmula para calcular la varianza:
n i = frecuencia (f)
Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase en lugar de Xi.
DESVIACIÓN TÍPICA (S): La varianza viene dada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza
Para estimar la desviación típica de una población a partir de los datos de una muestra se utiliza la fórmula (casi desviación típica):
RECORRIDO O RANGO MUESTRAL (Re). Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor. Re = xmax – xmin
Medidas de Tendencia para datos agrupados
Medidas de tendencia central
La media para datos agrupados es la siguiente:
56
m
i
ii fxn
x1
1
Donde
ifn
es el total de datos, m el número total de clase y if es la
frecuencia de datos.
La definición es claramente entendida como una extensión de la definición que dimos para datos no
agrupados, ya que es lógico suponer que datos ix que se repiten con una frecuencia if pueden
simplificar la suma
n
i
ix1 por
m
i
ii fx1 , por supuesto que los índices de la segunda suma con respecto
a la primera corren con respecto a menor número, es decir, con respecto al número de
agrupamientos m.
La mediana
La extensión para el cálculo de la mediana en el caso de datos agrupados es realiza a continuación:
Af
fn
LiMdmediana
iacum 12
Donde:
Md = Mediana.
Li = Limite inferior o frontera inferior de donde se encuentra la mediana, la forma de calcularlo es a
través de encontrar la posición 2/n . En ocasiones en el intervalo donde se encuentra la mediana de
conoce como intervalo mediano.
n = Número de observaciones o frecuencia total.
1iacumf = frecuencia acumulada anterior al intervalo mediano.
medianaf= Frecuencia del intervalo mediano.
A = Amplitud del intervalo en el que se encuentra la mediana.
Geométricamente la mediana se encuentra en el valor X que divide al histograma en dos partes de
áreas iguales.
57
La Moda
Para determinar la moda de datos agrupados en clases de igual tamaño su cálculo se puede realizar
de la siguiente forma:
Donde:
modal. clase la de intervalooAnchura
inmediata.superiormodalclaselasobremodalfrecuencialadeExceso
inmediata.inferiormodalclaselasobremodalfrecuencialadeExceso
inferior.fronteraoinferiorlímite
A
f
f
L
s
i
i
En ocasiones la expresión para el cálculo de la moda suele presentarse de la siguiente forma:
Donde:
posmodal clase de Frecuencia
premodal clase de Frecuencia
modal clase de Frecuencia
1
1
m
m
m
f
f
f
Aunque la expresión se ve un poco diferente en realidad se trata de una misma ecuación, ya que el
A f f f
f f L Mo
m m m
m m i
1 1
) 1 (
2
A f f
f L Mo
s i
i i
58
exceso de la clase modal inferior se puede determinar cómo:
)1(mmi fff y el exceso de la clase modal superior se determina como )1(mms fff
por lo
que basta sustituir estos valores en una de ellas para encontrar la otra expresión.
Medidas de Dispersión
a) VARIANZA ( s2 ): es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.
Donde:
f i = Frecuencia
x i = Marca de clase
x = Media
n = # total de datos
Haciendo operaciones en la fórmula anterior obtenemos otra fórmula para calcular la varianza:
n i = frecuencia (f)
Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase en lugar de Xi.
b) DESVIACIÓN TÍPICA (S): La varianza viene dada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza
c) RECORRIDO O RANGO MUESTRAL (Re): Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor. Re = xmax – xmin
59
ATRIBUTOS DE
LA
COMPETENCIA
1. Inspección
Aplica los tipos de inspección, automatizada, destructible e
indestructible
Aplica el grado de inspección
Analiza el personal de inspección, la planificación de inspección, los
planes de inspección
Determina las instrucciones de inspección detallada
2. Medidas de tendencias para datos agrupados y no
agrupados
Medidas de tendencia central
a) Media aritmética
b) Mediana
c) Moda
Medidas de dispersión
a) Rango
b) Desviación estándar
c) Varianza
RESULTADO DE
APRENDIZAJE
Al término de estos atributos serás capaz de calcular Parámetros
estadísticos.
Tu calculadora debe ser científica
Respeta la jerarquía de operaciones
60
El facilitador propicia actividades de encuadre grupal para que los alumnos visiten diferentes
empresas manufactureras (carpinterías, tortillerías, aserraderos, paleterías; entre otras), industrias
textileras y del calzado, donde obtengan una serie de muestras del proceso productivo, donde
conozcan y apliquen las la inspección, medidas de tendencia central y medidas de dispersión para
datos agrupados y no agrupados esto es para que el alumno demuestre los atributos mediante
ejemplos, ejercicios, práctica; como cierre una práctica integradora donde el alumno desarrolle los
saberes y actitudes obtenidas a lo largo de la competencia.
.
.
61
Nombre Inspección y tipos No. 1
Instrucciones
para el Alumno El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la desarrollo de los conceptos.
Saberes a
adquirir
1. Inspección
Definición y tipos
de inspección
Inspección,
automatizadas
Inspección
destructible e
indestructible
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
El facilitador propicia una actividad de
encuadre grupal contextualizada en la que
dirige una lluvia de ideas con la pregunta:
¿Qué es inspección?, formando de manera
grupal un concepto de tasa de interés.
El alumno realiza una investigación del
concepto inspección.
El facilitador expone el concepto inspección.
Los alumnos de manera individual realizan
un mapa mental de inspección.
El alumno realiza una investigación del los
tipos de inspección.
El facilitador propicia una actividad de
encuadre grupal contextualizada en la que
dirige una lluvia de ideas de los tipos de
inspección formando de manera grupal un
cuadro sinóptico del tema.
El facilitador expone los tipos de inspección.
El alumno elabora un resumen de los temas
vistos.
62
Nombre Conoce los métodos y grados de inspección. No. 2
Instrucciones
para el Alumno El alumno observa con atención la explicación del facilitador para conocer los métodos y grados de inspección.
Saberes a
adquirir
Métodos de
inspección
Grado de
inspección
Personal de
inspección,
Planificación de
inspección
Planes de
inspección
Instrucciones de
inspección
detallada
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
El facilitador propicia una actividad de
encuadre grupal contextualizada en la que
dirige una lluvia de ideas con la pregunta:
¿Cuáles son los métodos y grados de
inspección?, formando de manera grupal un
conceptos y determinando métodos y grados.
El alumno realiza una investigación de los
métodos, grado de inspección.
El facilitador expone el concepto de métodos
y grado de inspección.
Los alumnos de manera individual realizan
un mapa mental de los métodos y grados de
inspección.
El alumno elabora un resumen de los temas
vistos.
63
Nombre
Conoce el personal, planes y planificación de inspección e
instrucciones de inspección detallada.
No. 3
Instrucciones
para el Alumno
El alumno observa con atención la explicación del facilitador para conocer del
personal, planes y planificación de inspección e instrucciones de inspección
detallada.
Saberes a
adquirir
Personal de
inspección,
Planificación de
inspección
Planes de
inspección
Instrucciones de
inspección
detallada
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
El alumno realiza una investigación del
personal, planes y planificación de
inspección. e instrucciones de inspección
detallada
El facilitador propicia una actividad de
encuadre grupal contextualizada en la que
dirige una lluvia de ideas con la pregunta:
¿Cuál es el personal, planes y planificación
de inspección. e instrucciones de inspección
detallada?, formando de manera grupal un
conceptos.
El facilitador expone el concepto de personal,
planificación y planes de inspección e
instrucciones de inspección detallada.
Los alumnos de manera individual realizan
un mapa mental del personal, planificación y
planes de inspección e instrucciones de
inspección detallada.
El alumno elabora un resumen de los temas
vistos.
64
Nombre Medidas de tendencia central para datos no agrupados No. 1
Instrucciones
para el Alumno
El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión
de datos, cálculo y aplicación del ejemplo.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno sigue instrucciones y
procedimientos de manera reflexiva.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
B) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El facilitador explica los ejemplos paso a paso, proporcionando fórmulas,
instrucciones y procedimientos de manera reflexiva que el alumno sigue paso a
paso.
65
1.1 El número de días necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones de
iguales características han sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. Calcular las medidas de
tendencia central: media, mediana, moda.
Identifica los datos del ejemplo:
n = 10
Medidas de tendencia central?
Calcula las medidas de tendencia central de acuerdo a la fórmula:
La media: suma de todos los valores de una variable dividida entre el número total de datos de los que
se dispone:
La mediana: Es el valor que deja a la mitad de los datos por encima de dicho valor y a la otra mitad por
debajo. Si ordenamos los datos de mayor a menor observamos la secuencia:
15, 21, 32, 59, 60, 60,61, 64, 71, 80.
Como quiera que en este ejemplo el número de observaciones es par (10 individuos), los dos valores
que se encuentran en el medio son 60 y 60. Si realizamos el cálculo de la media de estos dos valores
nos dará a su vez 60, que es el valor de la mediana.
La moda: el valor de la variable que presenta una mayor frecuencia es 60
66
Nombre Medidas de tendencia central para datos no agrupados No. 1
Instrucciones
para el Alumno El alumno comprende el ejercicio, identifica datos, aplica las formulas y calcula.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno realiza los ejercicios en tiempo y
forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno identifica datos, sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye
al alcance del cálculo de los ejercicios.
67
1.1 El precio de un interruptor magneto térmico en 10 comercios de electricidad de una ciudad son:
25, 25, 26, 24, 30, 25, 29, 28, 26, y 27 Euros. Hallar las medidas de tendencia central.
68
69
Nombre Medidas de dispersión para datos no agrupados No. 2
Instrucciones
para el Alumno
El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión
de datos, cálculo y aplicación del ejemplo.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno sigue instrucciones y
procedimientos de manera reflexiva.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
B) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El facilitador explica los ejemplos paso a paso, proporcionando fórmulas,
instrucciones y procedimientos de manera reflexiva que el alumno sigue paso a
paso.
70
2.1 El número de días necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones de
iguales características han sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. Calcular las medidas de
dispersión: varianza y desviación típica y rango.
Identifica los datos del ejemplo:
n = 10
Medidas de dispersión?
Calcula las medidas de dispersión de acuerdo a la fórmula:
La varianza S2: Es la media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor de la variable y la
media aritmética de la distribución.
Sx2=
La desviación típica S: Es la raíz cuadrada de la varianza.
S = √ 427,61 = 20.67
El rango: Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor
R= 80 - 15 = 65 días
71
Nombre Medidas de dispersión para datos no agrupados No. 2
Instrucciones
para el Alumno El alumno comprende el ejercicio, identifica datos, aplica las formulas y calcula.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno realiza los ejercicios en tiempo y
forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno identifica datos, sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye
al alcance del cálculo de los ejercicios.
72
2.1 El precio de un interruptor magneto térmico en 10 comercios de electricidad de una ciudad son:
25, 25, 26, 24, 30, 25, 29, 28, 26, y 27 Euros. Hallar las medidas de dispersión.
73
74
Nombre Medidas de tendencia central para datos agrupados No. 3
Instrucciones
para el Alumno
El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión
de datos, cálculo y aplicación del ejemplo.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno sigue instrucciones y
procedimientos de manera reflexiva.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
B) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El facilitador explica los ejemplos paso a paso, proporcionando fórmulas,
instrucciones y procedimientos de manera reflexiva que el alumno sigue paso a
paso.
75
3.1 Supongamos que una clínica de salud, obtiene una tabla de edades de las personas que son
atendidas en un fin de semana, ¿Cuáles serán las medidas de tendencia central: media: el promedio
(media) de edades de los enfermos que acudieron a recibir atención médica, mediana y moda?
Tabla de frecuencias reportadas por la clínica
Clases
(Datos en años)
Punto medio de
cada clase ix
Frecuencias de cada clase
if
2010 x 15 8
3020 x 25 20
4030 x 35 14
5040 x 45 8
6050 x 55 2
7060 x 65 2
8070 x 75 1
55 enfermos atendidos
Identifica los datos del ejemplo:
n = 53
Medidas de tendencia central?
Calcula las medidas de tendencia central de acuerdo a la fórmula:
a) Media:
añosx 45.3253
17526525584514352025815
76
926.201020
82
55
20
21
Af
fn
LiMdmediana
iacum
b) Mediana: Retomemos la tabla del ejemplo mostrado para determinar la media de atenciones
médicas brindadas por el hospital, adicionando la columna de la frecuencia acumulada.
Tabla de frecuencias reportadas por la clínica
Clases
(Datos en años)
Punto medio de
cada clase ix
Frecuencias de cada
clase
if
Frecuencias
acumulada
acumuladaf
2010 x 15 8 8
3020 x 25 20 28
4030 x 35 14 42
5040 x 45 8 50
6050 x 55 2 52
7060 x 65 2 54
8070 x 75 1 55
55 enfermos
atendidos
Determinemos el dato medio de los datos, como n = 53 entonces 5.262/n
El intervalo mediano o la clase donde se encuentra la mediana se encuentra en la segunda clase.
10;20;8;20 1 AffL medianaiacumi
sustituyendo en la ecuación tendremos
77
por lo que se puede concluir que el 50% de las personas atendidas en un fin de semana por el
hospital tienen una edad inferior a los 20.926 años.
c) Moda: Identificamos que
;10;148;; 20 ;20 11 AfffLi mmm
sustituyendo tenemos
666.20148202
82020
2 11
)1(A
fff
ffLMo
mmm
mm
i
Pese a que el valor de la moda no pueda constituir un dato real, para el ejercicio, se puede asumir
que ese es el parámetro de mayor ocurrencia.
78
Nombre Medidas de tendencia central para datos agrupados No. 3
Instrucciones
para el Alumno El alumno comprende el ejercicio, identifica datos, aplica las formulas y calcula.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno realiza los ejercicios en tiempo y
forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno identifica datos, sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye
al alcance del cálculo de los ejercicios.
79
3.1 La oficina del censo reportó las edades de los hombres y mujeres divorciadas de 15 años en
adelante (en miles de personas), calcule las medidas de tendencia central de los hombres y mujeres.
EDAD Hombres Mujeres
15-24 85 219
25-34 384 618
35-44 385 656
45-54 450 656
55-64 295 409
65-74 174 200
75-84 56 69
80
81
Nombre Medidas de dispersión para datos agrupados No. 4
Instrucciones
para el Alumno
El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión
de datos, cálculo y aplicación del ejemplo.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno sigue instrucciones y
procedimientos de manera reflexiva.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
B) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El facilitador explica los ejemplos paso a paso, proporcionando fórmulas,
instrucciones y procedimientos de manera reflexiva que el alumno sigue paso a
paso.
82
4.1 Supongamos que una clínica de salud, obtiene una tabla de edades de las personas que son atendidas en un fin de semana, Calcular las medidas de dispersión: varianza y desviación típica y rango.
Tabla de frecuencias reportadas por la clínica
Clases
(Datos en años)
Punto medio de
cada clase ix
Frecuencias de cada clase
if
2010 x 15 8
3020 x 25 20
4030 x 35 14
5040 x 45 8
6050 x 55 2
7060 x 65 2
8070 x 75 1
55 enfermos atendidos
Identifica los datos del ejemplo:
n = 53
Medidas de dispersión?
Calcula las medidas de dispersión de acuerdo a la fórmula:
a) VARIANZA ( s2 ): es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.
Donde:
f i = Frecuencia
x i = Marca de clase
x = Media
83
n = # total de datos
Haciendo operaciones en la fórmula anterior obtenemos otra fórmula para calcular la varianza:
n i = frecuencia (f)
Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase en lugar de Xi.
Clases
(Datos en
años)
Punto
medio
de
cada
clase
ix
Frecuencias
de cada
clase
if
2xxi
ii fxx2
ii fxx2
2010 x 15 8 (15 - 32.45)² (304.50)8 2436.02
3020 x 25 20 (25 – 32.45)² (55.50)20 1110.05
4030 x 35 14 (35 – 32.45)² (6.50)14 91
5040 x 45 8 (45 – 32.45)² (157.50)8 1260
6050 x 55 2 (55 – 32.45)² (508.50)2 1017
7060 x 65 2 (65 – 32.45)² (1059.50)2 2119
8070 x 75 1 (75 – 32.45)² (1810.50)1 1810.5
55 enfermos
atendidos
9843.57
n
fxx
S i
ii
2
2 = 55
57.9843 = 178.97
84
b) DESVIACIÓN TÍPICA (S): La varianza viene dada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza
= 13.37
c) RECORRIDO O RANGO MUESTRAL (Re): Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor. Re = xmax – xmin
R = 75 – 15 = 60
85
Nombre Medidas de dispersión para datos agrupados No. 4
Instrucciones
para el Alumno El alumno comprende el ejercicio, identifica datos, aplica las formulas y calcula.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno realiza los ejercicios en tiempo y
forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno identifica datos, sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye
al alcance del cálculo de los ejercicios.
86
4.1 La oficina del censo reportó las edades de los hombres y mujeres divorciadas de 15 años en
adelante (en miles de personas), calcule las medidas de dispersión de los hombres y mujeres.
EDAD Hombres Mujeres
15-24 85 219
25-34 384 618
35-44 385 656
45-54 450 656
55-64 295 409
65-74 174 200
75-84 56 69
87
88
Nombre Medidas de tendencia central y dispersión. No. 1
Competencia a
Desarrollar
Analiza los tipos de inspección, las medidas de tendencia central y dispersión de un proceso.
Atributos de la
competencia
1. Medidas de tendencias para datos agrupados y no agrupados
Registra los datos que se recaban en el proceso productivo
Calcula las medidas de tendencia central
Calcula las medidas de dispersión
Realiza ajustes en los procesos productivos
Propone alternativas de solución
Diagnostica el comportamiento del proceso productivo
Instrucciones para
el Alumno
1. De manera individual realizar los cálculos para determinar las medidas de tendencia central y dispersión para datos agrupados y no agrupados..
2. La práctica se realizará en el taller de producción o área que el facilitador designe. 3. De forma individual cada alumno traerá su calculadora científica, lápiz, borrador, pluma y formato para
prácticas (diseñado por el alumno). 4. De manera individual realizaras los cálculos y graficar. 5. La información obtenida la desarrollaras en el formato de práctica. (diseñado por el alumno). 6. Entregar la practica en tiempo y forma.
Instrucciones para
el Docente
1. Verifica que los alumnos trabajen de manera individual 2. Verifica que se tengan los materiales necesarios para realizar la práctica. 3. Realiza la práctica determinando los datos necesarios mediante consulta de los alumnos o con datos
ficticios que sean adecuados para desarrollar los atributos de la competencia (ver ejemplos). 4. Observa el orden, la responsabilidad y la limpieza dentro del taller de producción o área asignada al
realizar la práctica. 5. Los alumnos deben trabajar de manera individual; el docente retroalimentara los datos necesarios,
verificando el resultado al final de la práctica. 6. Aplica correctamente los instrumentos de evaluación para lograr la competencia.
Recursos materiales
de apoyo Formato, datos obtenidos
Actitudes a formar Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno realiza la práctica en tiempo y forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso
de acción con pasos específicos.
Manera Didáctica de
Lograrlas
El alumno identifica datos, sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo
como cada uno de sus pasos contribuye al alcance del cálculo de la práctica.
89
Nombre Proceso productivo No. 1
Competencia a
Desarrollar
Analiza los tipos de inspección, las medidas de tendencia central y dispersión de un proceso.
Atributos de la
competencia
2. Medidas de tendencias para datos agrupados y no agrupados
Registra los datos que se recaban en el proceso productivo
Calcula las medidas de tendencia central
Calcula las medidas de dispersión
Realiza ajustes en los procesos productivos
Propone alternativas de solución
Diagnostica el comportamiento del proceso productivo
Instrucciones para
el Alumno
1. De manera individual realizar los cálculos para determinar las medidas de tendencia central y dispersión de un proceso productivo.
2. La práctica se realizará en el taller de producción o área que el facilitador designe. 3. De forma individual cada alumno traerá su calculadora científica, lápiz, borrador, pluma y formato para
prácticas (diseñado por el alumno). 4. De manera individual realizaras los cálculos y graficar. 5. La información obtenida la desarrollaras en el formato de práctica. (diseñado por el alumno). 6. Entregar la practica en tiempo y forma.
Instrucciones para
el Docente
1. Verifica que los alumnos trabajen de manera individual 2. Verifica que se tengan los materiales necesarios para realizar la práctica. 3. Realiza la práctica determinando los datos necesarios mediante consulta de los alumnos o con datos
ficticios que sean adecuados para desarrollar los atributos de la competencia (ver ejemplos). 4. Observa el orden, la responsabilidad y la limpieza dentro del taller de producción o área asignada al
realizar la práctica. 5. Los alumnos deben trabajar de manera individual; el docente retroalimentara los datos necesarios,
verificando el resultado al final de la práctica. 6. Aplica correctamente los instrumentos de evaluación para lograr la competencia.
Recursos materiales
de apoyo Formato, datos obtenidos
Actitudes a formar Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno realiza la práctica en tiempo y forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso
de acción con pasos específicos.
Manera Didáctica de
Lograrlas
El alumno identifica datos, sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo
como cada uno de sus pasos contribuye al alcance del cálculo de la práctica.
90
Empleo inadecuado de la calculadora.
Indicar el resultado final para cerciorarse
que se empleo bien la calculadora,
durante los ejemplos.
Utilizar otra fórmula para el cálculo. Revisar varias veces la fórmula a emplear
de acuerdo a los ejemplos.
No traer calculadora científica
Calculadora con batería baja
Verificar que la calculadora sea científica
Tener baterías de repuesto
Traer información de la investigación
Tu calculadora debe ser científica
Respeta la jerarquía de resolución de fórmulas
91
Conoce como se aplican las medidas de tendencia central y medidas de dispersión, en un
proceso productivo con datos agrupados y no agrupados, te diste cuenta de la importancia
para aplicarlas contextualizada mente en tu vida diaria, en un proceso productivo, por otra
parte esta actividad en las empresas representa ganancias económicas.
Utiliza los diferentes datos agrupados y no agrupados, comprende ejercicios, identifica datos,
aplica las fórmulas, calcula resultados, aprende el manejó correcto de la calculadora
científica.
La competencia “Aplica Analiza los tipos de inspección, las medidas de tendencia central y
dispersión de un proceso¨, en las siguientes actividades:
Guías de observación
Listas de cotejo
Al concluir satisfactoriamente el submodulo serás un alumno competente.
92
1. Gráficos de control
2. Gráficas np
3. Gráficas p
4. Gráficas c
5. Gráficas u
6. Gráficas promedios
7. Gráficas medianas
1. Gráficas np
2. Gráficas p
3. Gráficas c
4. Gráficas u
5. Gráficas promedios
6. Gráficas medianas
Controla el proceso productivo
mediante gráficos 3
93
1. Construye la gráfica np
2. Construye la gráfica p
3. Construye la gráfica c
4. Construye la gráfica u
5. Construye las gráficas promedios
6. Construye las gráficas medianas
1.- Recopilación de datos, construcción e interpretación de las gráficas.
94
Bienvenido a la competencia “Controla el proceso productivo mediante gráficos” en la cual aprenderás
a obtener diferentes muestras en el proceso productivo por medio del muestreo aleatorio y a
transformar esa serie de datos a gráficos de control que te ayuden a detectar problemas que están
ocurriendo en el proceso y mediante la aplicación de los gráficos te darás cuenta; además vas a
proponer alternativas de solución y a tomar la mas adecuada para eliminar las causas principales que
provocan los problemas.
¿Qué significa gráfico de control? Es un mecanismo que se utiliza para detectar situaciones donde las
causas asignables pueden estar afectando de manera adversa la calidad del producto que se fabrica.
Cuando una gráfica indica una situación fuera de control, se puede iniciar una investigación para
identificar las causas y tomar medidas correctivas para eliminarlas; los gráficos que aprenderás a
construir y aplicar en el proceso productivo son:
Gráficas np
Gráficas p
Gráficas c
Gráficas u
Gráficas individuales
Gráficas promedios
Gráficas medianas
De aquí surge la importancia de aplicar los gráficos de control por atributos.
Como ya te habrás dado cuenta para desarrollar esta competencia será necesario el empleo de una
calculadora y tablas para calcular los limites de control; al término de esta competencia serás capaz de
controlar el proceso productivo mediante la aplicación de los gráficos.
Tu calculadora debe ser científica
No olvides las tablas de los límites de control
Respeta la jerarquía de operaciones
95
El facilitador propicia actividades de encuadre grupal para que los alumnos visiten diferentes
empresas manufactureras (carpinterías, tortillerías, aserraderos, paleterías; entre otras), industrias
textileras y del calzado, donde obtengan una serie de muestras del proceso productivo, esto es para
que el alumno demuestre los atributos mediante ejemplos, ejercicios, práctica; como cierre una
práctica integradora donde el alumno desarrolle los saberes y actitudes obtenidas a lo largo de la
competencia.
.
ATRIBUTOS DE
LA
COMPETENCIA
Registra los datos que se recaban del proceso productivo
Calcula las medidas de dispersión
Calcula los limites centrales de calidad
Elabora gráficos por atributos
Elabora gráficos por variables
Identifica los puntos fuera de control
Propone alternativas para ajustar los puntos fuera de
control
Diagnostica el comportamiento del proceso
RESULTADO DE
APRENDIZAJE
Al término de estas habilidades serás capaz de controlar el
proceso productivo mediante la aplicación de los gráficos, vas
a proponer alternativas de solución y seleccionar la mejor
alternativa.
96
El facilitador le pide al grupo que investiguen en diferentes fuentes de información el tema de gráficos
de control y de manera individual realicen un resumen en su libreta de apuntes; a su vez el facilitador
propicia una dinámica en el grupo con la intención de formar equipos de 2 integrantes y a cada
equipo le proporciona el siguiente cuestionario referente al tema que investigaron de manera
individual.
1.- ¿Qué es un gráfico de control?
2.- ¿Cuál es el objetivo de construir un gráfico de control?
3.- ¿Cuáles son los tipos de gráficos de control que existen?
Nombre Gráficos de control No. 1
Instrucciones
para el Alumno El alumno investiga en diferentes fuentes de información el tema de gráficos de control
Saberes a
adquirir
Gráficos de control Definición Objetivo Elementos Tipos de
gráficos Pasos para
elaborar un gráfico
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
El alumno de manera individual investiga en
diferentes fuentes de información el tema de
gráficos de control; en su libreta de apuntes
va a realizar un resumen, para contestar un
cuestionario referente a la información que
investigo
97
4.- ¿Qué es un gráfico de control por atributos y por variables?
5.- Escribe la diferencia entre gráfico de control por atributos y por variables:
6.- ¿Cuales son los elementos de un gráfico de control?
7.- ¿Qué es un límite de control?
8.- ¿Cuál es el objetivo de establecer límites de control en el gráfico?
Una vez que contestaron las preguntas anteriores por equipo, el facilitador utiliza una pequeña
tómbola que contiene los números de los equipos ya formados, con la finalidad de seleccionar a 4
equipos para que compartan con el resto del grupo las respuestas a las preguntas anteriores y así
comentarlas entre todos.
Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo alguno
claro lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y forma
para que apruebes la competencia.
98
El facilitador les indica a los jóvenes que investiguen en diferentes fuentes de información el tema
“gráficas np” para que realicen de manera individual un resumen en su libreta de apuntes.
Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo alguno
claro lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y forma
para que apruebes la competencia.
Nombre Gráficas np No. 2
Instrucciones
para el Alumno El alumno investiga en diferentes fuentes de información el contenido de gráficas np
Saberes a
adquirir
Gráficas np
Definición
Objetivo
Fórmulas
Pasos para
elaborar la
gráfica
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
El alumno de manera individual realiza en
su libreta de apuntes un resumen de la
gráfica np, en donde incluya los saberes a
adquirir.
99
El facilitador les indica a los jóvenes que investiguen en diferentes fuentes de información el tema
“gráficas p” para que realicen de manera individual un resumen en su libreta de apuntes.
Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo alguno
claro lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y forma
para que apruebes la competencia.
Nombre Gráficas p No. 3
Instrucciones
para el Alumno El alumno investiga en diferentes fuentes de información el contenido de gráficas p
Saberes a
adquirir
Gráficas p
Definición
Objetivo
Fórmulas
Pasos para
elaborar la
gráfica
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
El alumno de manera individual realiza en su
libreta de apuntes un resumen de la gráfica
p, en donde incluya los saberes a adquirir.
100
El facilitador les indica a los jóvenes que investiguen en diferentes fuentes de información el tema
“gráficas c” para que realicen de manera individual un resumen en su libreta de apuntes.
Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo alguno
claro lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y forma
para que apruebes la competencia.
Nombre Gráficas c No. 4
Instrucciones
para el Alumno El alumno investiga en diferentes fuentes de información el contenido de gráficas c
Saberes a
adquirir
Gráficas c
Definición
Objetivo
Fórmulas
Pasos para
elaborar la
gráfica
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
El alumno de manera individual realiza en
su libreta de apuntes un resumen de la
gráfica c, donde incluya los saberes a
adquirir.
101
El facilitador les indica a los jóvenes que investiguen en diferentes fuentes de información el tema
“gráficas u” para que realicen de manera individual un resumen en su libreta de apuntes.
Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo alguno
claro lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y forma
para que apruebes la competencia.
Nombre Gráficas u No. 5
Instrucciones
para el Alumno El alumno investiga en diferentes fuentes de información el contenido de gráficas u
Saberes a
adquirir
Gráficas u
Definición
Objetivo
Fórmulas
Pasos para
elaborar la
gráfica
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
El alumno de manera individual realiza en su
libreta de apuntes un resumen de la gráfica
u, donde incluya los saberes a adquirir.
102
El facilitador les indica a los jóvenes que investiguen en diferentes fuentes de información el tema
“gráficas promedios” para que realicen de manera individual un resumen en su libreta de apuntes.
Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo alguno
claro lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y forma
para que apruebes la competencia.
Nombre Gráficas promedios No. 6
Instrucciones
para el Alumno El alumno investiga en diferentes fuentes de información el contenido de gráficas promedios
Saberes a
adquirir
Gráficas
promedios
Definición
Objetivo
Fórmulas
Pasos para
elaborar la
gráfica
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
El alumno de manera individual realiza en su
libreta de apuntes un resumen de las gráficas
promedios, donde incluya los saberes a
adquirir.
103
El facilitador les indica a los jóvenes que investiguen en diferentes fuentes de información el tema
“gráficas medianas” para que realicen de manera individual un resumen en su libreta de apuntes.
Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo alguno
claro lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y forma
para que apruebes la competencia.
Nombre Gráficas medianas No. 7
Instrucciones
para el Alumno El alumno investiga en diferentes fuentes de información el contenido de gráficas medianas
Saberes a
adquirir
Gráficas
medianas
Definición
Objetivo
Fórmulas
Pasos para
elaborar la
gráfica
Manera
Didáctica
de
Lograrlos
El alumno de manera individual realiza en su
libreta de apuntes un resumen de las gráficas
medianas, donde incluya los saberes a
adquirir.
104
Nombre Gráficas np No. 1
Instrucciones
para el Alumno
El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión
de datos, cálculo, construcción e interpretación de la gráfica np.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno observa con atención al facilitador
y pregunta de la manera más atenta las
dudas que tenga con el desarrollo de cada
uno de los pasos de la gráfica np.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
B) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El facilitador explica los ejemplos paso a paso, proporcionando fórmulas,
instrucciones y procedimientos de manera reflexiva que el alumno sigue paso a
paso.
105
A continuación se presentan los resultados de la inspección de una pieza de lámina metálica de un
avión para la cubierta del turbosupercargador del avión. La pieza se inspeccionó después de
configurarla con un martinete.
El facilitador les explica los primeros pasos para la construcción de la gráfica np, son:
Paso 1: Se toman las muestras en el proceso productivo.
Paso 2: Se llena el formato con los datos obtenidos
Número de orden de
producción
Tamaño del lote
N
Número de rechazos
R
1 200 23
2 200 15
3 200 17
4 200 15
5 200 41
6 200 0
7 200 25
8 200 31
9 200 29
10 200 0
11 200 8
12 200 16
Totales 2400 220
Paso 3: Calcular np y los límites de control.
Para calcular primeramente np, se divide el número de rechazos entre el número de orden de
producción.
np = 220/12 = 18.3
106
Para determinar el porcentaje de rechazos, se divide el número de rechazos entre el tamaño del lote.
P = 220/2400 = 0.0917 si lo multiplicamos por 100% obtenemos 9.17% de rechazos del total.
La fórmula para calcular el límite de control superior es:
UCLnp = np + 3√ (n)(p) (1 – p)
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos que:
UCLnp = 18.3 + 3√ (200)(0.0917)(0.9083)
UCLnp = 18.3 + 12.2 = 30.5
La fórmula para calcular el límite de control inferior es:
LCLnp = np - 3√ (n)(p) (1 – p)
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos que:
LCLnp = 18.3 - 3√ (200)(0.0917)(0.9083)
LCLnp = 18.3 - 12.2 = 6.1
Paso 4: Construir la gráfica.
Paso 5: Interpretación.
Como podemos observar en la gráfica todos los valores de las muestras están dentro de los límites
de control, por lo tanto ningún punto está fuera de control.
107
Nombre Gráficas np No. 1
Instrucciones
para el Alumno
El alumno comprende el ejercicio, obtiene muestras, aplica las fórmulas,
construye e interpreta la gráfica np.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno realiza los ejercicios en tiempo y
forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno obtiene muestras, sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos, construye
e interpreta la gráfica np para la toma de decisiones.
108
A cierto producto se le somete a 100% de inspección conforme se manufactura y se hace un
resumen por horas de los resultados. En la siguiente tabla aparecen datos de 16 horas. Calcule np,
p, los límites de control y construye la gráfica np.
Hora Tamaño del lote
N
Número de unidades fuera de
especificaciones
r
1 50 5
2 50 5
3 50 0
4 50 5
5 50 0
6 50 3
7 50 0
8 50 1
9 50 5
10 50 2
11 50 2
12 50 4
13 50 1
14 50 0
15 50 3
16 50 0
Totales 800 36
109
Nombre Gráficas p No. 2
Instrucciones
para el Alumno
. El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la
comprensión de datos, cálculo, construcción e interpretación de la gráfica p.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno observa con atención al facilitador
y pregunta de la manera más atenta las
dudas que tenga con el desarrollo de cada
uno de los pasos de la gráfica p.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
B) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El facilitador explica los ejercicios paso a paso, proporcionando fórmulas,
instrucciones y procedimientos de manera reflexiva que el alumno sigue paso a
paso.
110
Se selecciona una muestra de 100 platos de una figura especial de loza, durante cada uno de 25 días
sucesivos, y cada una se examina para ver si tiene defectos.
Los números resultantes de platos no aceptables y sus correspondientes proporciones
correspondientes se muestran en la tabla de abajo.
El facilitador les explica los primeros pasos para la construcción de la gráfica p, son:
Paso 1: Se toman las muestras.
Paso 2: Se llena el formato con los datos obtenidos
Día (i) XI PI
1 7 0.07
2 4 0.04
3 3 0.03
4 6 0.06
5 4 0.04
6 9 0.09
7 6 0.06
8 7 0.07
9 5 0.05
10 3 0.03
11 7 0.07
12 8 0.08
13 4 0.04
14 6 0.06
15 2 0.02
16 9 0.09
17 7 0.07
18 6 0.06
111
19 7 0.07
20 11 0.11
21 6 0.06
22 7 0.07
23 8 0.08
24 4 0.04
25 6 0.06
Totales 100 1.52
Paso 3: Calcular p y los límites de control.
Lo primero que vamos a calcular es el porcentaje de productos defectuosos, se calcula dividiendo el
total del porcentaje entre el total de los días.
P = 1.52/25= 0.068
La fórmula para calcular el límite superior es:
LSC = P + 3√ p(1 – P) √n
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos que:
LSC = 0.0608 + 3√ (0.0608) (0.9392)/100 = 0.0608 + 0.0717 = 0.1325
La fórmula para calcular el límite inferior es:
LIC = P - 3√ p(1 – P) √n
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos que:
LIC = 0.0608 - 3√ (0.0608) (0.9392)/100 = 0.0608 - 0.0717 = -0.0109 = 0
112
Paso 4: Construir la gráfica p.
Paso 5: Interpretación.
Analizando la gráfica anterior podemos observar que ningún punto sale de los límites de control, por lo cual podemos concluir que el proceso anterior está bajo control.
113
Nombre Gráficas p No. 2
Instrucciones
para el Alumno
El alumno comprende el ejercicio, obtiene muestras, aplica las fórmulas,
construye e interpreta la gráfica p.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno realiza los ejercicios en tiempo y
forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno obtiene muestras, sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos, construye
e interpreta la gráfica p.
114
A continuación se muestra la siguiente tabla que contiene los datos de una sola característica de
calidad de una pieza de un aparato eléctrico. Calcular el porcentaje de productos defectuosos, los
límites de control, construir e interpreta las gráfica p.
Fecha (Junio) Número
inspeccionado (n)
Número rechazado o
defectivo
Fracción defectiva o
rechazada (p)
6 3350 31 0.0093
7 3354 113 0.0337
8 1509 28 0.0186
9 2190 20 0.0091
11 2678 35 0.0131
12 3252 68 0.0209
13 4641 339 0.0730
14 3782 12 0.0032
15 2993 3 0.0010
16 3382 17 0.0050
18 3694 14 0.0038
19 3052 8 0.0026
20 3477 27 0.0078
21 4051 44 0.0109
22 3042 70 0.0230
23 1623 12 0.0074
25 915 9 0.0098
26 1644 1 0.0006
27 1572 22 0.0140
28 1961 3 0.0015
29 2440 3 0.0012
30 2086 1 0.0005
Totales 60,688 880
115
Nombre Gráficas c No. 3
Instrucciones
para el Alumno
El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión
de datos, cálculo, construcción e interpretación de la gráfica c.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno observa con atención al facilitador
y pregunta de la manera más atenta las
dudas que tenga con el desarrollo de cada
uno de los pasos de la gráfica c.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
B) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El facilitador explica los ejemplos paso a paso, proporcionando fórmulas,
instrucciones y procedimientos de manera reflexiva que el alumno sigue paso a
paso.
116
Una empresa fabrica paneles metálicos, a veces aparecen fallas en el acabado de estos paneles, por lo cual la compañía desea establecer una grafica de control para encontrar el número de fallas. Los números de fallas de cada uno de 20 paneles a los que se les hizo el muestreo a intervalos regulares de tiempo, en la parte de abajo se muestran la tabla con los resultados obtenidos, construir la gráfica c. El facilitador les explica los primeros pasos para la construcción de la gráfica c, son:
Paso 1: Se toman las muestras.
Paso 2: Se llena el formato con los datos obtenidos.
Muestras de paneles Paneles defectuosos
1 3
2 0
3 2
4 2
5 1
6 3
7 6
8 4
9 4
10 2
11 2
12 0
13 2
14 1
15 1
16 0
17 2
18 3
19 1
20 0
Totales 39
117
Paso 3: Calcular c y los límites de control.
El procedimiento para encontrar el valor de c es dividir el total de paneles defectuosos entre el total de las muestras:
c = 39/20 = 1.95
La fórmula para calcular el límite superior es:
UCLC = c + 3√ c
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos que:
UCLC = 1.95 + 3√ 1.95
UCLC = 6.138 que se redondea a 6.14
La fórmula para el límite inferior es:
LCLC = c - 3√ c
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos que:
LCLC = 1.95 - 3√ 1.95
LCLC = -2.239
Por lo tanto como el valor del límite inferior es negativo, quiere decir que el valor del límite inferior es igual a 0.
Paso 4: Construir la gráfica c.
Paso 5: Interpretación.
Analizando la gráfica c podemos observar que ningún punto sale de los límites de control, por lo cual podemos concluir que el proceso anterior está bajo control.
118
Nombre Gráficas c No. 3
Instrucciones
para el Alumno
El alumno comprende el ejercicio, obtiene muestras, aplica las formulas,
construye e interpreta la gráfica c.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno realiza los ejercicios en tiempo y
forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno obtiene muestras, sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos, construye
e interpreta la gráfica c.
119
Durante mucho tiempo se ha observado que los tableros tienen muchas manchas de suciedad y
grasa cuando se empacan y embarcan al salir del departamento. El cliente dice que hay que hacer
algo para mejorar esta situación. ¿Este problema puede resolverse en el área de producción, o es la
gerencia quien debe tomar las acciones necesarias?
Alguien inspeccionó a diario, durante veinte días 48 partes en la operación final de empaque. Usando
esta información, tratar de determinar si el problema se debe a causas asignables, o la forma en que
está establecido el proceso aplicando un gráfico c.
Día Número de defectos Día Número de defectos
1 30 11 25
2 27 12 20
3 34 13 24
4 23 14 23
5 20 15 16
6 33 16 19
7 22 17 32
8 24 18 26
9 18 19 25
10 34 20 25
120
Nombre
Gráficas u
No. 4
Instrucciones
para el Alumno
El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión
de datos, cálculo, construcción e interpretación de la gráfica u.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno observa con atención la
explicación del facilitador para la
comprensión de datos, cálculo, construcción
e interpretación de la gráfica u.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
B) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El facilitador explica los ejemplos paso a paso, proporcionando fórmulas,
instrucciones y procedimientos de manera reflexiva que el alumno sigue paso a
paso.
121
A continuación se presenta el número de no conformidades (que en el uso popular en esa gráfica de
aviones se llamaban graznidos) registradas por el departamento de inspección de cada turno en un
centro de producción en un período de ocho días. En la tabla que se muestra en la parte de abajo se
muestran los números de conformidades de los aviones.
El facilitador les explica los primeros pasos para la construcción de la gráfica u, son:
Paso 1: Se toman las muestras.
Paso 2: Se llena el formato con los datos obtenidos.
Turno No. de conformidades
observadas en el turno
Unidades
equivalentes
producidas
No. de conformidades
por unidad
U
D 13 6.0 2.2
S 12 4.3 2.8
G 7 2.9 2.4
D 19 5.5 3.5
S 14 4.4 3.2
G 9 2.0 4.5
D 18 5.5 3.3
S 13 4.0 3.2
G 6 2.0 3.0
D 24 6.1 3.9
S 15 4.9 3.1
G 6 2.9 2.1
D 16 6.6 2.4
S 11 4.1 2.7
G 20 2.5 8.0
D 16 4.3 3.7
S 29 4.2 6.9
122
G 3 2.2 1.4
D 21 6.1 3.4
S 20 4.2 4.8
G 2 1.8 1.1
D 14 2.9 4.8
S 10 1.9 5.3
G 3 1.0 3.0
Totales 321 92.3
Paso 3: Calcular u y los límites de control.
El procedimiento para encontrar el valor de u es dividir las unidades equivalentes producidas entre el No. De conformidades observadas en el turno:
u = 92.3/321 = 0.29
La fórmula para calcular el límite superior es:
UCL = u + 3√u √n
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos que:
UCL = 0.29 + 3√0.29 √24
UCL = O.29 + 0.32 = 0.61
La fórmula para el límite inferior es:
UCL = u + 3√u √n
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos que:
LCL = 0.29 - 3√0.29 √24
LCL = O.29 - 0.32 = -0.03 por lo tanto el valor del límite inferior es igual a 0
123
Paso 4: Construir la gráfica u.
Paso 5: Interpretación.
Analizando la gráfica u podemos observar que ningún punto sale de los límites de control, por lo cual podemos concluir que el proceso anterior está bajo control.
124
Nombre Gráficas u No. 4
Instrucciones
para el Alumno
El alumno comprende el ejercicio, obtiene muestras, aplica las formulas,
construye e interpreta la gráfica u.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno realiza los ejercicios en tiempo y
forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno obtiene muestras, sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos, construye
e interpreta la gráfica u.
125
En la siguiente tabla aparece el número de piezas de tela producidas por día en una planta textil
pequeña y el número correspondiente de imperfecciones encontradas en esas piezas. Calcular u, los
límites de control, construir e interpretar la gráfica u.
Día Piezas de tela producidas Número de imperfecciones
1 20 27
2 20 23
3 20 30
4 21 28
5 22 29
6 22 31
7 23 37
8 33 29
9 23 36
10 21 27
126
Nombre
Gráficas promedios
No. 5
Instrucciones
para el Alumno
El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión
de datos, cálculo, construcción e interpretación de las gráficas promedios.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno observa con atención la
explicación del facilitador para la
comprensión de datos, cálculo, construcción
e interpretación de las gráficas promedios.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
B) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El facilitador explica los ejemplos paso a paso, proporcionando fórmulas,
instrucciones y procedimientos de manera reflexiva que el alumno sigue paso a
paso.
127
Se ha obtenido una tabla del contenido de plomo en partes por billón de 5 muestras de agua registradas diariamente por un periodo de 30 días, que se muestra a continuación en la tabla siguiente:
Día 1 2 3 4 5
1 13 8 2 5 8
2 0 6 1 9 15
3 4 2 4 3 4
4 3 15 8 3 5
5 5 10 5 4 0
6 9 5 13 7 7
7 0 4 4 3 9
8 0 3 0 6 0
9 14 0 0 5 3
10 3 9 5 0 2
11 5 8 0 7 8
12 3 2 2 7 4
13 5 11 14 8 3
14 13 5 5 12 7
15 7 0 1 0 6
16 12 7 10 4 13
17 9 4 4 8 9
18 6 1 1 3 13
19 7 0 5 7 2
20 10 0 10 12 7
21 3 7 5 10 12
22 3 0 10 5 4
23 3 3 0 6 9
24 0 2 3 6 7
25 2 3 5 4 10
26 3 1 4 2 4
27 2 4 5 13 4
28 0 16 7 2 11
29 3 5 9 8 6
30 9 7 10 13 0
128
aso 1: CÁLCULO DEL RANGO “R” DE LAS MUESTRAS. El rango es la diferencia del valor mayor de la muestra menos el valor menor de la muestra, esto es, de manera muy abstracta, R = M – m, donde M es el mayor y m es el menor.
Día 1 2 3 4 5 R
1 13 8 2 5 8 11
2 0 6 1 9 15 15
3 4 2 4 3 4 2
4 3 15 8 3 5 12
5 5 10 5 4 0 10
6 9 5 13 7 7 8
7 0 4 4 3 9 9
8 0 3 0 6 0 9
9 14 0 0 5 3 14
10 3 9 5 0 2 9
11 5 8 0 7 8 8
12 3 2 2 7 4 5
13 5 11 14 8 3 11
14 13 5 5 12 7 8
15 7 0 1 0 6 7
16 12 7 10 4 13 9
17 9 4 4 8 9 5
18 6 1 1 3 13 12
19 7 0 5 7 2 7
20 10 0 10 12 7 12
21 3 7 5 10 12 9
22 3 0 10 5 4 10
23 3 3 0 6 9 9
24 0 2 3 6 7 7
25 2 3 5 4 10 8
26 3 1 4 2 4 3
27 2 4 5 13 4 11
28 0 16 7 2 11 16
29 3 5 9 8 6 6
30 9 7 10 13 0 13
Total del rango 275
Paso 2: CÁLCULO DEL “R” PROMEDIO (LÍNEA CENTRAL). Para calcular el rango se divide el total del rango entre el número de días. R = 275/30 = 9.167 Paso 3: CÁLCULO DE LOS LÍMITES DE CONTROL. La fórmula para calcular el límite superior de control es: LSC= D4R Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos que: LSC = (2.114) (9.167) = 19.38 La fórmula para calcular el límite inferior de control es: LIC = D3R Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos que: LIC = (0)(9.167) = 0
129
Donde D3 y D4 son constantes aplicadas en nuestro ejemplo, y que se encuentran en la siguiente tabla:
Número de observaciones en una muestra
A2 D3 D4 Factor para la estimación de R
2 1.880 0 3.268 1.128
3 1.023 0 2.574 1.693
4 0.729 0 2.282 2.059
5 0.577 0 2.114 2.326
6 0.483 0 2.004 2.534
7 0.419 0.076 1.924 2.704
8 0.373 0.136 1.864 2.847
9 0.337 0.184 1.816 2.97
10 0.308 0.223 1.777 3.078
11 0.285 0.356 1.744 3.173
12 0.266 0.284 1.717 3.258
13 0.249 0.308 1.692 3.336
14 0.235 0.329 1.671 3.407
15 0.223 0.348 1.652 3.472
La selección de las constantes D dependerán del número de observaciones en nuestra muestra; como nuestro ejemplo consta de 5 observaciones, D3=0 y D4=2.114. Paso 4: Gráfica R.
130
GRÁFICA X
Paso 1: CÁLCULO DE LOS PROMEDIOS DE LAS MUESTRAS “X”
Paso 2: CÁLCULO DEL PROMEDIO DE PROMEDIOS (LÍNEA CENTRAL) X = X/n X= 167.8/30=5.59 Paso 3: CÁLCULO DE LOS LÍMITES DE CONTROL La fórmula para calcular el límite superior de control es: LSC= X + A2R Sustituyendo los valores en la fórmula tenemos, que: LSC = (5.59) + (0.577)(9.17) = 10.88 La fórmula para calcular el límite inferior es: LIC = X – A2R Sustituyendo los valores en la fórmula tenemos, que: LIC = (5.59) - (0.577 (9.17) = 0.30 *El parámetro A2 se puede consultar en la tabla anterior Paso 4: Gráfica X.
Día 1 2 3 4 5 X
1 13 8 2 5 8 7.2
2 0 6 1 9 15 6.2
3 4 2 4 3 4 3.4
4 3 15 8 3 5 6.8
5 5 10 5 4 0 4.8
6 9 5 13 7 7 8.2
7 0 4 4 3 9 4
8 0 3 0 6 0 3.6
9 14 0 0 5 3 4.4
10 3 9 5 0 2 3.8
11 5 8 0 7 8 5.6
12 3 2 2 7 4 3.6
13 5 11 14 8 3 8.2
14 13 5 5 12 7 8.4
15 7 0 1 0 6 2.8
16 12 7 10 4 13 9.2
17 9 4 4 8 9 6.8
18 6 1 1 3 13 4.8
19 7 0 5 7 2 4.2
20 10 0 10 12 7 7.8
21 3 7 5 10 12 7.4
22 3 0 10 5 4 4.4
23 3 3 0 6 9 4.2
24 0 2 3 6 7 3.6
25 2 3 5 4 10 4.8
26 3 1 4 2 4 2.8
27 2 4 5 13 4 5.6
28 0 16 7 2 11 7.2
29 3 5 9 8 6 6.2
30 9 7 10 13 0 7.8
Total del promedio 167.8
131
Paso 5: Interpretación de la gráfica R y X.
Se colocan las gráficas para X y R una encima de la otra de manera que el promedio y el rango
para cualquier subgrupo se encuentren en la misma línea vertical.
Observe si alguna de ellas o ambas indican una falta de control para ese subgrupo.
Las X fuera de los límites de control son seña de un cambio general que afecta a todas las piezas
posteriores al primer subgrupo fuera de los límites. El registro que se guarda durante la
recolección de datos, la operación del proceso y la experiencia del trabajador deben estudiarse
para descubrir la variable que pudo haber causado que saliera de los límites de control. Las
causas comunes son un cambio en el material, el personal, la preparación de la máquina, el
desgaste de las herramientas, la temperatura o la vibración.
Las R fuera de los límites de control indican que la uniformidad de proceso ha cambiado. Las
causas comunes son un cambio en el personal, un aumento en la variabilidad del material o
desgaste excesivo en la maquinaria del proceso.
Una sola R fuera de control puede ser causada por un cambio en el proceso ocurrido mientras se
tomaba la muestra del subgrupo.
Se buscan patrones poco usuales o no aleatorios. Nelson (1984, 1985) proporciona ocho
pruebas para detectar esos patrones en las graficas de control usando límites de control a 3σ :
Prueba 1. Un punto fuera de la zona A.
Prueba 2. Nueve puntos seguidos en la zona C.
Prueba 3. Seis puntos seguidos con aumento o disminución estables.
Prueba 4.Catorce puntos seguidos alternando arriba y abajo.
Prueba 5. Dos de cada tres puntos seguidos en la zona A o más allá.
Prueba 6. Cuatro de cada cinco puntos seguidos en la zona B o más allá.
Prueba 7. Quince puntos seguidos en la zona C (arriba y debajo de la recta central).
Prueba 8. Ocho puntos seguidos a ambos lados de la recta central
132
Nombre Gráficas promedios No. 5
Instrucciones
para el Alumno
El alumno comprende el ejercicio, obtiene muestras, aplica las formulas,
construye e interpreta las gráficas promedios.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno realiza los ejercicios en tiempo y
forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno obtiene muestras, sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos, construye
e interpreta las gráficas promedios.
133
Para efectuar mediciones reales del diámetro de paso, con aproximación a la diezmilésima de
pulgada más cercana, el supervisor pidió prestado un comparador óptico que se había utilizado para
otros trabajos. Más o menos una vez cada hora, se medía el diámetro de paso de las conexiones que
se acababan de producir. Se calculó para cada muestra de cinco piezas el promedio y el recorrido.
Las cifras obtenidas se presentan en la siguiente tabla:
Número de muestra
1 2 3 4 5 Promedio X
Rango R
1 36 35 34 33 32
2 31 31 34 32 30
3 30 30 32 30 32
4 32 33 33 32 35
5 32 34 37 37 35
6 32 32 31 33 33
7 33 33 36 32 31
8 23 33 36 35 36
9 43 36 35 24 31
10 36 35 36 41 41
11 34 38 35 34 38
12 36 38 39 39 40
13 36 40 35 26 33
14 36 35 37 34 33
15 30 37 33 34 35
16 28 31 33 44 33
17 33 30 34 44 35
18 27 28 29 27 30
19 35 36 29 27 32
20 33 35 35 39 36
Totales
Calcular:
a).-Los totales del promedio y rango.
b).- El promedio (X) y el rango (R)
c).- Los límites de control para el promedio y rango.
d).- Construir la gráfica correspondiente.
e).- Interpretación de la gráfica.
134
Nombre
Gráficas medianas
No. 6
Instrucciones
para el Alumno
El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión
de datos, cálculo, construcción e interpretación de las gráficas medianas.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica
de
Lograrlas
El alumno observa con atención la
explicación del facilitador para la
comprensión de datos, cálculo, construcción
e interpretación de las gráficas medianas.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
B) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El facilitador explica los ejemplos paso a paso, proporcionando fórmulas,
instrucciones y procedimientos de manera reflexiva que el alumno sigue paso a
paso.
135
A continuación se muestran las edades de un grupo de 20 personas.
36 25 37 24 39 20 36 45 31 31 39 24 29 23 41 40 33 24 34 40
Paso 1: Ordenar los datos.
Para calcular la mediana, lo primero es ordenar los edades de la menor a la mayor.
20 23 24 24 24 25 29 31 31 33 34 36 36 37 39 39 40 40 41 45
Paso 2: Calculo de Cuartiles.
Q1, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 20 resulta que N/4 = 5; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
Q1 = (24 + 25) / 2 = 24,5
Q2, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como N/2 =10; la mediana es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
me= Q2 = (33 + 34)/ 2 =33,5
Q3 , el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. En nuestro caso, como 3N / 4 = 15, resulta
Q2 = (39 + 39) / 2 = 39
Paso 3: Dibujar la Caja y los Bigotes
El bigote de la izquierda representa al colectivo de edades ( Xmín, Q1) La primera parte de la caja a (Q1, Q2), La segunda parte de la caja a (Q2, Q3) El bigote de la derecha viene dado por (Q3, Xmáx).
136
Paso 4: Interpretación del diagrama.
Podemos obtener abundante información de una distribución a partir de estas representaciones. Veamos alguna:
La parte izquierda de la caja es mayor que la de la derecha; ello quiere decir que las edades comprendidas entre el 25% y el 50% de la población está más dispersa que entre el 50% y el 75%.
El bigote de la izquierda (Xmím, Q1) es más corto que el de la derecha; por ello el 25% de los más jóvenes están más concentrados que el 25% de los mayores.
El rango intercuartílico = Q3 - Q1 = 14,5; es decir, el 50% de la población está comprendido en 14,5 años.
137
Nombre Gráficas medianas No. 6
Instrucciones
para el Alumno
El alumno comprende el ejercicio, obtiene muestras, aplica las formulas,
construye e interpreta las gráficas medianas.
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno realiza los ejercicios en tiempo y
forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4.
A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
5.
A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
8.
A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno obtiene muestras, sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos, construye
e interpreta las gráficas medianas.
138
En la siguiente tabla se muestran los pesos en kilogramos de 40 mujeres de todas las edades.
Personas Peso (Kilogramos) Personas Peso (Kilogramos)
1 56 21 76
2 45 22 56
3 63 23 45
4 60 24 57
5 54 25 55
6 50 26 53
7 51 27 57
8 63 28 63
9 70 29 68
10 48 30 64
11 68 31 70
12 57 32 73
13 65 33 56
14 60 34 67
15 56 35 63
16 43 36 45
17 68 37 64
18 71 38 58
19 69 39 55
20 59 40 61
139
Nombre Recopilación de datos, construcción e interpretación de las gráficas
No. 1
Competencia a
Desarrollar
Controla el proceso productivo mediante gráficos
Atributos de la
competencia
Registra los datos que se recaban del proceso productivo
Calcula las medidas de dispersión
Calcula los limites centrales de calidad
Elabora gráficos por atributos
Elabora gráficos por variables
Identifica los puntos fuera de control
Propone alternativas para ajustar los puntos fuera de control
Diagnostica el comportamiento del proceso
Instrucciones
para el Alumno
1. En equipos van a seleccionar una empresa (carpintería, tortillería, panadería, aserraderos; entre otras)
de tu comunidad.
2. Obtén del proceso productivo 30 datos de manera aleatoria y escríbelas en tu libreta.
3. Con los datos obtenidos vas a realizar cálculos, construcción e interpretación de las gráficas anteriores.
4. Los cálculos, construcción e interpretación de las gráficas las vas a realizar en hojas milimétricas.
5. Entregar la práctica en tiempo y forma al facilitador
Instrucciones
para el
Docente
1. Revisar que los equipos formados seleccionen una empresa de la comunidad.
2. Verificar que todos los integrantes de los equipos tengan los 30 datos en la libreta de apuntes.
3. Observar que todos los integrantes estén trabajando en su respectivo equipo.
4. Verificar que los integrantes del equipo realicen los gráficas en hojas milimétricas
5. Observar el orden, la responsabilidad y la limpieza en las gráficas.
Recursos
materiales de
apoyo
Calculadora y hojas milimétricas
Actitudes a
formar
Orden
Responsabilidad
Limpieza
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno realiza la práctica en tiempo y forma.
Competencias
Genéricas a
Desarrollar
4. A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se
encuentra y los objetivos que persigue.
5. A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo.
F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.
8. A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de
acción con pasos específicos.
Manera
Didáctica de
Lograrlas
El alumno obtiene datos, sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo
cada uno de los pasos, construye y realiza la interpretación de cada una de las gráficas
140
Empleo inadecuado de la calculadora.
Indicar el resultado final para cerciorarse
que se empleo bien la calculadora,
durante los ejemplos.
Utilizar otra fórmula para el cálculo. Revisar varias veces la fórmula a emplear
de acuerdo a los ejemplos.
Tomar valores de tablas erróneamente
Emplear reglas de medición o una guía
recta, para cerciorarse que seleccionemos
el valor correcto.
Confundir las series de tiempo en las
tablas.
Revisar la redacción del problema y
comparar contra la fórmula.
No traer calculadora científica
Calculadora con batería baja
Verificar que la calculadora sea científica
Tener baterías de repuesto
Traer información de la investigación
Tu calculadora debe ser científica
Debes sustituir bien los valores
Respeta los pasos de cada gráfica
141
Ahora ya conoces el procedimiento para construir e interpretar cada una de las gráficas
anteriores, te diste cuenta de la importancia para aplicarlas en el proceso productivo y además
nos sirven para determinar si existen problemas que afectan la calidad del producto y nos
brindan las herramientas necesarias para proponer alternativas de solución y seleccionar la
mejor alternativa.
Aprendiste que el propósito principal de las diferentes gráficas de control es detectar las
principales causas que están originando problemas que afectan la calidad de los productos y
evitar que estos, entren nuevamente al proceso productivo, ya que a la empresa le originan
gastos innecesarios.
Utilizaste las gráficas de control, comprende ejercicios, obtiene datos, aplica las
fórmulas, construye e interpreta los resultados de las gráficas, aprende el manejó correcto de
la calculadora científica.
La competencia “Controla el proceso productivo mediante gráficos, se va a evaluar con los
instrumentos de evaluación en las siguientes actividades:
Guías de observación
Listas de cotejo
Al concluir satisfactoriamente el submódulo serás un alumno competente.
142
Al concluir la primera competencia, comprendiste la importancia de la calidad y su diferente relación
con los procesos o métodos basándose en los diferentes pensadores de calidad.
que tienen los parámetros estadísticos,
Al terminar la competencia numero 2 te das cuenta que la utilización de las diferentes graficas de control es muy importante, pues con estas podemos estar controlando y monitoreando un proceso productivo todo el tiempo. Al mismo tiempo fuiste capaz de verificar las variaciones de los procesos y proponer alternativas de solución para ajustarlos aplicando las herramientas estadísticas básicas. Ahora ya eres capaz de determinar las causas de la variación de la calidad en los procesos y la forma de controlarlos. Cómo pudiste observar la construcción de estas graficas de control es relativamente fácil, pero a la vez son muy útiles, porque además podemos estar realizando acciones preventivas cuando la grafica nos indica que nos estamos saliendo de control, o realizar acciones preventivas cuando el proceso está fuera de control. Al concluir la tercera competencia, puedes también utilizar las graficas de control adecuadas para el monitoreo y control de las diferentes características de calidad para controlar y ajustar los procesos productivos. Aprendiste a calcular la capacidad potencial de un proceso que también es muy importante, ya que te permite saber si un proceso o maquina será capaz de fabricar piezas sin defectos, o es necesario cambiar de maquina o de proceso ya que no podremos obtener piezas aceptables. Todo lo anterior es muy útil en tu formación como técnico profesional. Después de que adquiriste
estas competencias, el submódulo 3 se evaluará con los instrumentos de evaluación (guías de
observación y listas de cotejo), al concluir satisfactoria mente el submodulo serás un individuo
competente.
Con estos atributos y saberes puedes incorporarte a áreas como son: producción, control de calidad,
planeación e ingeniería industrial de cualquier empresa, principalmente manufacturera para la
optimización de recursos.
143
Bibliografía
Maynard H.B. (1987). Manual de la Ingeniería de la Producción Industrial. España. Editorial Reverte
García Criollo, Roberto.(1998) Estudio del trabajo, ingeniería de métodos. México D.F. Editorial Mc Graw Hill.
Niebel y Freyvalds.(2004) Ingeniería industrial, métodos de tiempos y movimientos. México
D.F. Editorial Alfaomega.
Velásquez Mastreta, Gustavo.(1995) Administración de los sistemas de producción. México D.F. Editorial Limusa.
Krick, Edward V.(2000) Ingeniería de Métodos. México D.F. Editorial Noriega Limusa.
Riggs L., James. (2002) Sistemas de producción, Análisis y control. México D.F. Editorial Mc Graw Hill.
Noori / Radford. (1997) Administración de Operaciones y Producción. México D.F.
Editorial Mc Graw Hill.
Chase, Jacobs, Aquilano (2005) Administración de la producción y operaciones. Editorial
McGraw Hill
LOUIS TAWFIK – ALAIN M. CHAUVEL, Administración de la Producción, ed. Interamericana,
México d. f. 1984Salgado Alba,
González, Zeleny.(2001) Metrología. México D.F. Editorial McGraw Hill.
Ford, Henry. (1995) Teoría del taller. México D.F. Editorial G. Gili.
Montgomery Control Estadístico de La Calidad
Páginas electrónicas
www.Geoogle.com
www.elprisma.com
144
CAPITAL: Es el conjunto de bienes y una cantidad de dinero de los que se puede obtener, en el
futuro, una serie de ingresos.
ELEMENTO: Parte o pieza de un proceso de manufactura.
MANUFACTURA: Proceso por el cual la materia prima es transformada en un producto.
OPERACIÓN: Actuación, ejecución, realización o acción de una tarea asignada.
PROCESO: Conjunto de operaciones ordenadas en secuencia lógica para transformar la materia
prima.
PRODUCCIÓN: Creación, elaboración, fabricación, rendimiento y manufactura de un bien material.
PRODUCTO: Resultado u obra de producción.
REQUERIMIENTOS: Requisitos fundamentales de los elementos y el producto de un proceso.
