SISTEMAS ARTIFICIALES DE PRODUCCIN
PRODUCTIVIDAD DE POZOSFrancisco Javier Copto Soriano1.
INTRODUCCIN AL ANALISIS NODALEl anlisis nodal estudia el
comportamiento del sistema y la interaccin entre sus componentes.
Fue propuesto por Gilbert en 1954, analizado por Nind en 1964 y por
Keneth y Brown en 1978.
Busca optimizar evaluando y caracterizando el impacto que pueda
tener cada componente en la productividad del sistema.La
optimizacin de un sistema de produccin depende principalmente del
conocimiento que se tiene sobre los diferentes elementos que lo
constituyen. Debe incluir, la interaccin de las cadas de presin con
la capacidad del yacimiento y del conjunto de tuberas.
En la mayora de los casos, es posible reducir costos e
incrementar produccin con la tcnica de anlisis nodal.
AplicacionesDeterminar gastos futurosCondiciones de flujo a las
cuales se dejar operando el pozoMomento adecuado para la instalacin
de un SAPOptimizacinEvaluar cada componente del sistema y
determinar posibles fallasIdentificar alternativas para incrementar
produccinReducir costos
Proceso de produccin Comprende el recorrido de los fluidos desde
el radio externo de drene en el yacimiento hasta el separador de
produccin en bateras.
En todo sistema existe una presin de partida que es la presin
esttica del yacimiento, Pws, y una presin final o de entrega que es
la presin de separacin, Psep.
Recorrido de los fluidos en el sistemaTransporte en el
yacimiento. El movimiento inicia a un re donde la presin es Pws,
hacia la cara de la arena o rw a una presin Pwfs. Las perdidas de
energa son causadas por la capacidad de flujo (ko, h),
restricciones (S) y resistencia del flujo (o).
Transporte en los disparos. Cedazos, empaque con grava, TR
cementada. La perdida de energa se deben a la sobrecompactacin o la
longitud de los disparos y/ reducciones del rea de flujo. Salen a
una Pwfs y llegan al fondo del pozo con una Pwf.Transporte en el
pozo. Influyen la fuerza de gravedad y friccin llegando a la
superficie a una Pwh.
Transporte en superficie . Interviene el estrangulador, la
fuerza de gravedad y la friccin. Se entregan los fluidos a una
Psep.
Capacidad de produccin del sistemaLa perdida de energa en forma
de presin, depende de las caractersticas de los fluidos producidos
y especialmente, del caudal del flujo transportado. De tal forma
que la capacidad de produccin responde al balance entre la
capacidad de aporte de energa del yacimiento y la demanda de energa
de mi sistema.
Para realizar el balance de energa en el nodo se asumen
convenientemente varias tasas de flujo y para cada una de ellas, se
determina la presin con la cual el yacimiento entrega dicho caudal
de flujo al nodo, y la requerida a la salida del mismo para
transportar y entregar dicho caudal en el separador.Curvas de
oferta y demandaLa representacin grafica de la presin de llegada de
los fluidos al nodo en funcin de la tasa de produccin se denomina
curva de oferta de energa del yacimiento (inflow curve), y la
representacin grafica de la presin requerida a la salida a la
salida del nodo en funcin del caudal de produccin se denomina curva
de demanda de energa en la instalacin (outflow curve). La
interseccin de las mismas representan la solucin del sistema.
Si se elige el fondo del pozo como el nodo, la curva de oferta
es la IPR (Inflow Performance Relation Ship) y la de demanda es la
VLP (Vertical Lift Performance).
Cmo realizar el balance de energa?Numrica En la forma numrica
consiste en asumir varios gastos y calcular la presin de oferta y
demanda en el respectivo nodo hasta que ambas presiones se igualen,
el ensayo y error es necesario ya que no se puede resolver
analticamente por la complejidad de las formulas involucradas en el
calculo de las Ps en funcin del gasto.
Donde:
Cmo realizar el balance de energa?Graficamente.Se dibujan ambas
curvas y se obtiene el caudal donde se interceptan
Grficamente.
Para obtener la curva de oferta en el fondo del pozo es
necesario disponer de un modelo matemtico que describa el
comportamiento de afluencia de la arena productora, ello permitir
estimar la Py y adicionalmente se requiere un modelo matemtico para
estimar la cada de presin a travs de las perforaciones Pc y para
obtener la curva de demanda en el fondo del pozo es necesario
disponer de correlaciones de flujo multifasico en tuberas que
permitan predecir aceptablemente las cadas de presin.Cmo realizar
el balance de energa?Optimizacin global del sistema
Mtodos de produccin: Flujo natural y levantamiento
artificial
El objetivo del SAP es minimizar los requerimientos de energa en
la cara de la arena productora con el objetivo de maximizar el
diferencial de presin a travs del yacimiento y provocar, con esto,
la mayor afluencia de fluidos.COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE
FORMACIONES PRODUCTORASLa simulacin del flujo de fluidos en el
yacimiento debe considerar la composicin de los fluidos presentes,
y las condiciones de presin y temperatura para establecer si existe
flujo simultaneo de aceite, gas y agua, las heterogeneidades del
yacimiento, etc. Para describir el flujo de fluidos en el
yacimiento a travs del tiempo, se debe utilizar el modelo matemtico
de yacimientos y las soluciones numricas de la ecuacin de
difusividad obtenidas con los simuladores.
La capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo se
cuantificara es este curso a travs de modelos matemticos
simplificados como: Vogel, Fetckovich, etc.Estados de flujoExisten
tres dependiendo de como es la variacin de presin con tiempo:
Ecuaciones de flujo para estado continuoEcuacin de Darcy para
flujo radial que permite estimar el gasto de aceite que ser capaz
de aportar un rea de drene de forma circular hacia el pozo
productor bajo condiciones de flujo continuo.
Simplificaciones de la ecuacin de DarcyLa integral de la ec. 1.1
puede simplificarse para yacimientos sub-saturados con presiones
fluyentes en el fondo del pozo, Pwfs, mayores que la presin de
burbuja, Pb. Primeramente para presiones mayores a la Pb el
producto de o*o es aproximadamente constante y puede salir de la
integral. Y segundo, dado que no existe gas libre en el yacimiento,
toda la capacidad de flujo del medio poroso estar disponible para
el flujo de aceite en presencia del agua residual Swi, es decir, el
valor de Kro es constante y debe salir tambin de la integral.
Las propiedades del aceite o y Bo se deben calcular con base al
anlisis PVT, en caso de no estar disponible, se deben utilizar
correlaciones empricas apropiadas.Propiedades del petroleo
Flujo semi-continuo
Uso importante de las ecuacionesPara estimar el verdadero
potencial del pozo sin dao, se podran utilizar las ecuaciones 1.2 y
1.5 asumiendo S=0 y compararlo con la produccin actual segn las
pruebas, la diferencia indicara la magnitud del dao.
Los pozos difcilmente drenan reas de formas geomtricas
definidas, pero con ayuda del espaciamiento de pozos sobre el tope
estructural, la posicin de los planos de fallas, la proporcin de
las tasas de produccin de pozos vecinos, etc. Se puede asignar
formas de reas de drenes de los pozos y hasta, en algunos casos, la
posicin relativa del pozo en dicha rea.
Para considerar la forma del rea de drene se sustituye en la ec.
1.5 el termino ln (re/rw) por ln(X) donde X se lee de la siguiente
tabla.
ndice de productividadEs la relacin que existe entre el gasto de
produccin, qo, y el diferencial entre la presin del yacimiento y la
presin fluyente en el fondo del pozo, (Pws-Pwf). Para el caso de
terminaciones en hoyo descubierto, la Pwf es igual a Pwfs. De las
ecuaciones 1.2 y 1.5 se puede obtener el ndice de productividad J,
despejando la relacin que define al j, es decir:
En relaciones anteriores el gasto es de aceite, qo, ya que se
haba asumido flujo solo de aceite, pero en general, la tasa que se
debe utilizar es la de lquidos, ql, ya que incluye el agua
producida
Gilbert en 1954, fue el que realiz varios trabajos relacionados
con la capacidad de produccin de un yacimiento de aceite y gas
disuelto, grafic los valores de presin del yacimiento en el eje de
la Y y las tasa de produccin en el eje de la X, a la curva obtenida
la defini como curva del IPR.
Tan pronto el flujo de fluidos se inicia, la presin de fondo
fluyendo alcanza un valor estable, por lo que podemos emplear la
ecuacin de flujo estacionario en nuestro anlisis para el desempeo
del sistema de produccin.
Donde:Pe= Presin promedio del yacimiento (lb/pg2).Pwf= Presin de
fondo fluyendo (lb/pg2).q= Tasa de produccin del aceite (bpd)J=
ndice de productividad del yacimiento (bpd/psi).qPePwfqFactores
requeridos para construir una curva de IPRFactores requeridos para
construir una curva de IPREl ndice de productividad representa la
respuesta dinmica del yacimiento y las propiedades de sus fluidos
con el rea de drene de un pozo especfico.
Define la relacin que hay entre la tasa de produccin q y la
presin de fondo fluyendo Pwf, para una presin esttica promedio del
yacimiento Pe o Pws.
Unidades:J = (bpd) / (Lb/Pg2)
qPePwfqPwf1J*q= Pe -La ecuacin del ndice de productividad se
puede considerar como la expresin de una rectaY = b + mxSi Pe = Pwf
entonces q= 0, pozo cerrado sin fluirSi Pwf es igual a 0 entonces
q= q mximaK * h 141.2 * Bo * U* (Ln (re/rw) + S)qo (Pe -
Pwf)=J=Factores requeridos para construir una curva de IPRCuando la
presin de fondo fluyendo para un yacimiento bajo saturado de aceite
y gas disuelto, est por encima de la presin de burbuja, el ndice de
productividad ser constante (Flujo monofsico).Variacin del (IPR),
para yacimientos aceite y gas disuelto bajo saturados Pwf >
Pb
qPeK * h* (Pws - Pwf)141.2 * Bo * * (Ln (re/rw) + S)qo
=Donde:
qo= Tasa de produccin inicial BPDK= permeabilidad md.h= espesor
del intervalo disparado pies.Pe= Presin promedio psiPwf= Presin
fondo fluyendo psi141.2= Factor de conversin= Viscosidad CPS.re=
Radio drene del pozo piesrw= Radio del pozo piesS= factor de dao al
pozoEcuacin de Darcy, flujo radial, para el clculo de la tasa de
produccin, para yacimientos de aceite y gas disuelto bajo saturados
con daoPwfqPwf1J*q= Pws -La ecuacin del ndice de productividad se
puede considerar como la expresin de una rectaY = b + mxSi Pe = Pwf
entonces q= 0, pozo cerrado sin fluirSi Pwf es igual a 0 entonces
q= q mximaK * h 141.2 * Bo * U* (Ln (re/rw) + S)qo (Pe -
Pwf)=EjerciciosEjercicio 1:Un pozo productor de aceite y gas, fue
perforado en un yacimiento de aceite y gas disuelto bajo saturado;
con los datos que se muestran a continuacin:re = 932 (pies)Pe= 1000
(lbs/pg2)K = 50 (md)h neto arena = 20 (pies) = 3 (cp)Boi = 1.25rw =
3.25 (pg) = 0.28 (pie)S = 0Determinar en forma analtica y grfica
:El ndice de productividad del pozo; R = 0.234 (BPD)/(lb/pg2)La
tasa de produccin del pozo a una Pwf= 500 (lb/pg2); R= 117
(bpd)EjerciciosEjercicio 2:Un pozo productor fluyente de aceite y
gas, fue perforado en un yacimiento de aceite y gas disuelto bajo
saturado; se le hicieron pruebas de presin y produccin a dos
diferentes gastos.q0 = 42 bpdPwf = 580 lb/pg2q1= 66 bpdPwf1 = 326
lb/pg2Determinar en forma analtica y grfica :El ndice de
productividad del pozo; R = 0.0952 (BPD)/(lb/pg2)
La presin esttica del yacimiento; R= 1,021.27 lb/pg2
La tasa de produccin del yacimiento mxima; R= 97.22 (bpd)Frmulas
a emplear
Eficiencia de flujo (EF)Cuando no existe dao (S=0) el ndice J
reflejara la verdadera productividad del pozo y recibe el nombre de
Jideal J para diferenciarlo del ndice real J. Se define eficiencia
de flujo a la relacin entre el ndice de productividad real y el
ideal, matemticamente: EF=J/JEjercicio 3Un pozo de dimetro 12 y
bajo condiciones de flujo semicontinuo drena un rea cuadrada de 160
acres de un yacimiento que tiene una presin esttica promedio de
3000 lpcm y una temperatura de 200 F, el espesor promedio del
yacimiento es de 40 pies y su permeabilidad efectiva al petrleo es
de 30 md. La gravedad API del petrleo es de 30 y la gravedad
especifica del gas 0,7. La presin de burbuja es de 1800 lpcm y de
una prueba de restauracin de presin se determin que el factor de
dao es 10.Se pregunta:1)Cul seria la tasa de produccin para una
presin fluyente de 2400 lpcm?2)El pozo es de alta, media o baja
productividad?3)Si se elimina el dao, a cuanto aumentara el ndice
de productividad?4)Cunto es el valor de la EF de este pozo?5)Cunto
producira con la misma presin fluyente actual si se elimina el
dao?6)Cul seria Pwfs para producir la misma tasa actual si se
elimina el dao?Bibliografa1. Fundamentos de produccin de pozos
petroleros, autor: T.E.W. NIND.Editorial Limusa.
2. Clculo de recursos prospectivos, reservas y curvas de
declinacin (Mecnica de yacimientos, Apuntes UNAM).
3. Petroleum Production Systems, autores: Michael J. Economides,
A. Daniel HillEditorial: PTR Prentice Hall
4. Transporte de Hidrocarburos, autor: Francisco
GaraicocheaEditorial: Colegio de Ingenieros Petroleros de
Mxico.
5. Reservoir Engineering Hand Book, autor: Tarek HamedEditorial:
Gulf Publishing Company, Houston, Texas
6. Mecnica de yacimientos , Apuntes UNAM
7. Apuntes tcnicos relacionados con el tema.
