Taller I

2- 09 - 2013relevamiento de un edificio

Docente: Ing. Arturo Dubravcic. Integrantes: Albizo Len Paola Andrea. Blacutt Al Jos Mario. Caihuara Castellanos Tania. Cortz Yaez Sergio Augusto. Oa Gutirrez Carla Andrea. Vargas Flores Victor Hugo. Yucra Sullca Claudia Nola.

FICHA ACADEMICA PRODUCTO N3NOMBRE: Programa computarizado Propiedades Geomtricas de Figuras Planas CONCEPTO: Es una herramienta de trabajo mecanizada, que le permite al usuario de la misma, procesar acciones o determinaciones preestablecidas para lo que fue creada.FINALIDAD: Se ejecuta para agilizar, automatizar y darle seguridad a los clculos y acciones, que pueden resultar tediosos, morosos y susceptibles a cometer errores cuando son realizados en forma manual. PROPOSITO: El propsito acadmico de este producto es integrar conocimientos, destrezas y habilidades logrados por los estudiantes de las asignaturas de Esttica I e Informtica II.DESARROLLO: Este producto ser desarrollado el periodo comprendido, entre el 30 de septiembre y el 21 de octubre de 2013. Su ejecucin se la realizar en el laboratorio de Informtica de la carrera de Ing. Civil en el aula y en horas extra clase. Se elaborar el Marco Terico del producto y se analizar el procedimiento manual para la determinacin de: Centroides de Gravedad, Momentos de Inercia con respecto a los ejes centroidales x e y, Momento de Inercia Polar, Ejes Paralelos, Ejes Girados y Radios de Giro de figuras planas: H, I, C y I. Se elaborar el diagrama de flujo para la mecanizacin (entrada de datos, procesamiento de la informacin y reporte de resultados). En el Laboratorio de Informtica de la carrera de Ingeniera Civil se elaborar el Programa computarizado, aplicando el lenguaje de Programacin desarrollado en la asignatura de Informtica II. PRODUCTO: La carpeta-informe a presentar debe incluir: Portada que identifique el producto del taller y a los estudiantes que participaron en el logro del mismo y la gestin acadmica. ndice del contenido del informe (Ficha acadmica del producto) Marco terico. Planeamiento del trabajo de campo, de laboratorio y de gabinete. Resultados y conclusiones sobre el trabajo realizado. Desarrollo del contenido (informe del trabajo realizado). Anexos: diagrama de flujo, el programa, pruebas desarrolladas y certificaciones de que el programa corre sin restricciones, manual del usuario y un CD con los archivos del producto.BIBLIOGRAFA: En el desarrollo de este producto se debe consultar la misma bibliografa y los apuntes de clases de las asignaturas Informtica II y Esttica I. (Asignaturas precedentes)

MARCO TERICO.-CENTROIDE DE GRAVEDADEnFsica, el centroide, elcentro de gravedady elcentro de masaspueden, bajo ciertas circunstancias, coincidir entre s, aunque designan conceptos diferentes. El centroide es un concepto puramente geomtrico que depende de la forma del sistema; el centro de masa depende de la distribucin de materia, mientras que el centro de gravedad depende tambin del campo gravitatorio.Consideremos un cuerpo material: Para que el centroide del cuerpo coincida con el centro de masa, el cuerpo debe tenerdensidaduniforme o una distribucin de materia que presente ciertas propiedades, tales como lasimetra. Para que un centro de masa del cuerpo coincida con el centro de gravedad, el cuerpo debe estar bajo la influencia de uncampo gravitatoriouniforme.Una figuracncavapuede tener su centroide en un punto situado fuera de la misma figura. El centroide de una lmina con forma de cuarto deLunaestar en algn punto fuera de la lmina.El centroide de untringulo(tambin llamadobaricentro) se encuentra en el punto donde se intersecan sustransversales de gravedad(lneas que unen un vrtice con el punto medio del lado opuesto). Este punto es tambin el centroide de la superficie del tringulo.CENTRO DE SIMETRAEl centro desimetrade unafigura geomtricaes el centroide.El centroide de un objeto o figura tambin puede definirse como unpunto fijodelgrupo de isometrade dicha figura. Para un objeto, figura limitada o regin finita el grupo de isometra no incluye traslaciones y en ese caso si el grupo de isometra no es trivial, sussimetraspueden determinar el centroide.Sin embargo si para un objeto tiene alguna simetra traslacional el centroide no est definido, porque unatraslacinno tiene ningn punto fijo.MOMENTO DE INERCIAElmomento de inercia(smboloI) es una medida de lainerciarotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de losejes principalesde inercia, la inercia rotacional puede ser representada como unamagnitud escalarllamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso ms general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamadotensor de inercia. La descripcin tensorial es necesaria para el anlisis de sistemas complejos, como por ejemplo en movimientosgiroscpicos.El momento de inercia refleja la distribucin de masa de un cuerpo o de un sistema de partculas en rotacin, respecto a un eje de giro. El momento de inercia slo depende de la geometra del cuerpo y de la posicin del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.El momento de inercia desempea un papel anlogo al de lamasa inercialen el caso del movimiento rectilneo y uniforme. Es el valor escalar delmomento angularlongitudinal de un slido rgido.Ecuaciones del momento de inercia[editareditar cdigo]

Cul de estos giros resulta ms difcil?El momento de inercia de un cuerpo indica su resistencia a adquirir una aceleracin angular.Dado un sistema de partculas y un eje arbitrario, el momento de inercia del mismo se define como la suma de los productos de las masas de las partculas por el cuadrado de la distanciarde cada partcula a dicho eje. Matemticamente se expresa como:

Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:

El subndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo. Se resuelve a travs de unaintegral triple.Este concepto desempea en el movimiento de rotacin un papel anlogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilneo y uniforme. La masa es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en traslacin y el Momento de Inercia es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotacin. As, por ejemplo, lasegunda ley de Newton:tiene como equivalente para la rotacin:

donde:1. es elmomentoaplicado al cuerpo.1. es el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotacin y1. es laaceleracin angular.Siempre y cuando la distancia con respecto al sistema de referencia permanezca constante.Laenerga cinticade un cuerpo en movimiento con velocidadves, mientras que la energa cintica de un cuerpo en rotacin con velocidad angular es, dondees el momento de inercia con respecto al eje de rotacin.La conservacin de lacantidad de movimientoo momento lineal tiene por equivalente la conservacin delmomento angular:

Elvectormomento angular, en general, no tiene la misma direccin que el vectorvelocidad angular. Ambos vectores tienen la misma direccin si el eje de giro es uneje principal de inercia. Cuando un eje es de simetra entonces es eje principal de inercia y entonces un giro alrededor de ese eje conduce a un momento angular dirigido tambin a lo largo de ese eje.Teorema de Steiner o teorema de los ejes paralelosEl teorema de Steiner (denominado en honor deJakob Steiner) establece que el momento de inercia con respecto a cualquier eje paralelo a un eje que pasa por el centro de masa, es igual al momento de inercia con respecto al eje que pasa por el centro de masa ms el producto de la masa por el cuadrado de la distancia entre los dos ejes:

donde:Iejees el momento de inercia respecto al eje que no pasa por el centro de masa;I(CM)ejees el momento de inercia para un eje paralelo al anterior que pasa por el centro de masa;M(Masa Total) yh(Distancia entre los dos ejes paralelos considerados).La demostracin de este teorema resulta inmediata si se considera la descomposicin de coordenadas relativa al centro de masasCinmediata:

donde el segundo trmino es nulo puesto que la distancia vectorial promedio de masa en torno al centro de masa es nula, por la propia definicin de centro de masa.El centro de gravedad y el centro de masa pueden no ser coincidentes, dado que el centro de masa slo depende de la geometra del cuerpo, en cambio, el centro de gravedad depende del campo gravitacional en el que est inmerso dicho cuerpo.Pasos para calcular el momento de inercia de reas compuestas1. Dividir el rea compuesta en varias partes que sean simples1. Determinar las reas de las partes, designarlas por.1. Determinar las coordenadas del centro de masas de estas partescon respecto a los ejes X e Y. Y calcular el cdmde toda la figura formada por todas las reas parciales anteriores.1. Calcular las distancias de los cdm de cada rea respecto al cdm total de la figura.1. Calcular los momentos de inercia de las partes respecto a sus ejes de centro de masas (que sern paralelos axey). Designar como:e, para el reai-sima.1. Calcular el momento de inercia de cada parte respecto a los ejes x e y aplicando el teorema del eje paralelo, es decir, el teorema de Steiner:y1. Calcular los momentos de inercia del rea compuesta a partir de los momentos anteriores:e