UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

NOMBRE: ALEXIS VERA

FECHA: 2011-01-24

PRODUCTO CARTESIANO

OBJETIVOS :

Comprender la definición de producto cartesiano por medio de la investigación y con ella dar una resolución correcta de sus ejercicios.

Graficar un producto cartesiano por medio de los diferentes métodos que existen.

DEFINICIÓN: es el conjunto de todos los posibles pares ordenados cuyo primer componente es un elemento de A y el segundo componente es un elemento B.

P x Q = { ( x , y) / x ∈ P y y ∈ Q}

Se lee: "el producto cartesiano de los conjuntos P y Q, son la pareja ordenada (x , y) tal que x pertenece al conjunto P y y pertenece al conjunto Q".

El número de pares ordenados que resultan de un producto cartesiano se obtiene multiplicando.

Ejemplo: si el conjunto P tiene 3 elementos y el conjunto Q tiene 4 elementos, el número de pares ordenados es:

3 x 4= 12 pares ordenados.

P y Q ≠ Q y P, y simbólicamente lo representamos:

P X Q= {(x,y)/x ∈ P y y ∈ Q}

Q X P= {(x,y)/x ∈ Q y y ∈ P}

Es decir que P X Q ≠ Q X P, sólo que P=Q,

entonces P X Q=Q X P

Sean

REPRESENTACIÓN DE PRODUCTO CARTESIANO

MEDINATE TABLA DE DOBLE ENTRADA MEDIANTE DIAGRAMA DE VENN MEDIANTE GRAFICO CARTESIANO MEDIANTE MATRIZ

PROPIEDADES DEL PRODUCTO CARTESIANO.  

1. Si y entonces

2. si y solo si .

3. Si entonces

4. Distributiva respecto a la intersección

5. distributiva respecto a la unión

6.

7.

CONCLUSIONES

Podemos concluir que un PRODUCTO CARTESIANO no es otra cosa que un producto cruz en el cual se multiplica un elemento del primer conjunto y un elemento del segundo conjunto manteniendo el orden del producto planteado ya que no existe propiedad conmutativa para el producto.

BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_cartesianohttp://www.eneayudas.cl/educa/matematica/conjuntos1/producto_cartesiano.html