Sean p(x), q(x) IR[x] dondeSi p(x) = a + (1 - b)x + x y q(x) = b + (a - 1)x + xPara que valores a,bIR se cumple que < p(x) , q(x) > = 1?

Se tiene que< p(x) , q(x) > = 1dondeLuego reemplazando se obtiene quep(x) = a + (1 - b)x + x yq(x) = b + (a - 1)x + x

Luegoab + (1 - b)(a - 1) + 1 = 1< a + (1 - b)x + x, b + (a - 1)x + x>ab + a 1 ab + b + 1 = 1a + b = 1< p(x) , q(x) >=

Por lo tanto, se tiene que < p(x) , q(x) > = 1 a , b IR / a + b = 1

La matemtica ha sido el alfabeto con el cual Dios ha escrito el UNIVERSO...Galileo Galiley