Productos en partesmimochiladigital.com.ar/todos-juntos/pdf/4-Matematica/Pro7.pdf · "Falta un cuarto de hora", "Compré un cuarto de queso" o "Caben tres cuartos de litro", hablamos

8888

Productos en partesCuando oímos o utilizamos expresiones como: "Me queda la mitad",

"Falta un cuarto de hora", "Compré un cuarto de queso" o "Caben tres cuartos de litro", hablamos de partes de las cosasLa fracción es la que nos sirve para expresar esas cantidades de las cosas partidas

en partes iguales. Podemos dividir un entero o una totalidad de algo en partesiguales, aunque no siempre sea en una cantidad exacta. Si de este resultado sobrauna parte, la podemos seguir dividiendo, pero siempre debe ser en partes iguales.

¿Conocés todos los números que ves? ¿Son todos iguales? ¿En qué se diferencian? ¿Alguno de los dos paquetes de chocolate que mira Kevin tiene 1 kg? ¿Ludmila lleva para hacer una torta de 2 kg? Si el molde que tiene Ludmila es para hacer ½ kilo de torta, ¿cuántas de esas cajas deberíacomprar? ¿Olga lleva 3 kg de carne?

12

kg

14

kg

12

kg

$18

34

kg

$52

Observá la imagen:

Productos en partes

TJA mate 4to proy 7_Layout 1 17/11/14 10:21 Página 88

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Productos en partesCuando oímos o utilizamos expresiones como: "Me queda la mitad",

"Falta un cuarto de hora", "Compré un cuarto de queso" o "Caben tres cuartos de litro", hablamos de partes de las cosasLa fracción es la que nos sirve para expresar esas cantidades de las cosas partidas

en partes iguales. Podemos dividir un entero o una totalidad de algo en partesiguales, aunque no siempre sea en una cantidad exacta. Si de este resultado sobrauna parte, la podemos seguir dividiendo, pero siempre debe ser en partes iguales.

¿Conocés todos los números que ves? ¿Son todos iguales? ¿En qué se diferencian? ¿Alguno de los dos paquetes de chocolate que mira Kevin tiene 1 kg? ¿Ludmila lleva para hacer una torta de 2 kg? Si el molde que tiene Ludmila es para hacer ½ kilo de torta, ¿cuántas de esas cajas deberíacomprar? ¿Olga lleva 3 kg de carne?

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Productos en partes


89Reconocimiento de fracciones. Gráfico y expresión numérica

7

es la mitad de un entero.

es la tercera parte de un entero.

es la cuarta parte de un entero.

En este proyecto aprendemos…Partes de un entero

1. Los chicos tenían que pintar la mitad del cuadrado. Mirá cómo lo hicieron:

Lucas Ana Fede Tania

Lucas dice que el único que lo hizo bien fue él. ¿Vos pensás lo mismo? ¿Por qué?

Sin trampasJuan y María querían compartir un alfajor y decidieron cortarlo con un cuchillo.

¿Es correcto lo que contestó María? ¿Por qué? Pensá y respondé:¿Qué significa la mitad de algo? ¿Qué sucede si las porciones no son iguales?¿Cómo se escribe en número “mitad”? ¿En qué lugares y en qué cosas de la vida diaria ves estaexpresión?

121314

¿Qué mitadquerés?

la mitadmás grande.

Fracciones en números

Entonces, ¿cómo sería?

Para partir y compartir Juani, Felipe y Florencia necesitan un litro y medio de

agua para preparar jugo. Tienen jarras de un litro.¿Alcanza con una sola? ¿Cómo deben hacer?

1L 1L


9090 Reconocimiento de fracciones. Gráfico, escritura en letras y expresión numérica. Enteros

7

Formando el entero1. Este rectángulo representa del papel que tenía Maru

para envolver un regalo. ¿Cómo era el papel cuando estaba entero? Señalá las opciones posibles.

2. Dibujá vos el entero que le corresponde a estas partes:

Completando parte por parte Completá el cuadro con los datos que faltan.

Cinco sextos

GRÁFICO EN NÚMERO EN LETRAS

23

13

A B

CD

Puesta en comúnExpliquen qué se debe tener en cuentapara armar bien el entero.

14

23

3. Este fragmento es de la cinta que compró Ana.¿Cuál de estas imágenes corresponde a la cinta entera que compró?

a.

b.

c.

14


91Fracciones de cantidad

7

Fracción de una cantidad1. Paula y Joaquín compraron caramelos en el

kiosco de la escuela.

comí lamitad y mequedaron

7.

yo tambiéncomí la mitad

pero mesobraronmenos.

¿Por qué a los dos les sobró distinta cantidadde caramelos, si ambos comieron la mitad delo que tenían?

de caramelos.

de gomitas.

1213

Y el resto, dechupetines.

3. Para pintar cada parte Coloreá las bolitas de acuerdo con las

indicaciones dadas:

rojo.

azul.

El resto de verde.

¿Qué cantidad de bolitas hay de cada color?¿Qué fracción pintaste de verde?

1214

4. No tan glotonesTres amigos se juntaron a comer pizza y cadauno pidió una que le gustaba.

Dividí las pizzas de cada uno y pintá la parteque comió.

ItatíComió 2porciones yle sobraron2.

MaiaComió 3porciones yle sobraron2.

PedroComió 4porciones y lesobraron 2.

¿Quién comiómenos? ¿Quién comió más?

5. ¿Cómo harías para que nadiese peleara? Tenés que repatir estos cuatro chocolates

entre 3 amigos sin que nadie se pelee. Por lotanto, todos deben recibir lo mismo.

¿Cuántasporciones le dasa cada uno?

6. Y ahora... a buscar el total Naty ya armó 1/4 de su

rompecabezas. Si aún le falta ubicar 15piezas, ¿cuántas piezas tiene elrompecabezas completo?

A Mariela le regalaron esta caja dealfajores para su cumpleaños. Yacomió 1/3 de los que tenía y dejóalgunos para convidar a sus amigas.¿Cuántos alfajores tenía la caja?

2. Contamos por partes En el cumple de Tomás repartieron bolsitas

con 24 golosinas para cada uno de losinvitados. ¿Qué cantidad de cada golosinahabía en cada bolsita?


9292 Fracciones equivalentes

7

Fracciones equivalentes1. Camila le dio una pizzeta a cada uno de sus tres hijos en la cena.Ellos las cortaron en partes iguales. Sol dividió su pizzeta en 2 partesy comió 1. Fede lo hizo en 4 partes y comió 2. Vero en 8 y comió 4.

a. Dividan las pizzetas de cada uno y pinten la parte que comió.

2. Cuatro amigos quieren repartir 5 minitortas. Decidieron que todos comerán la misma cantidad yque no dejarán nada.

a. Dibujá las dos formas de reparto indicando lo que le toca a cada uno.

b. ¿Están de acuerdo con la formaen que lo hicieron?

c. ¿Es posible que estos repartosdiferentes representen la misma cantidad? ¿Por qué?

Sol Fede Vero

lasfracciones

que seescriben

distinto perorepresentan

la mismacantidad sonequivalenteS.

b. Vero dice que ella comió más porque comió 4 partes y sus hermanos solo 1 y 2 partes.¿Es verdad? ¿Quién comió más?

dividimos cada

minitorta en 4 partes

iguales y a cada uno nos toca

de cada una.

mejor cada uno come una

minitorta entera y después la

que sobra la cortamos en

cuartos y repartimos para

cada uno.

14

14

3. Juan y Ana comieron galletitas de un paquete de 12. Juan comió delpaquete y Ana .

Los dos dicen que comieron la misma cantidad. ¿Es verdad? ¿Cuánto quedaen el paquete?

4. Graficá dos formas distintas de repartir 7 alfajores entre 4 amigos. Expresá tu reparto en fracciones.

134

12


93Suma y resta de fracciones

7

Buscando el entero 1. Juanjo y Marina hacen la tarea juntos. Para resolver cuánto le falta a para formar un

entero lo resuelven así:18

78

18

18

78

0 1

Completá como hicieronJuanjo y Marina:para llegar al entero, ¿cuántofalta?

Observá larecta numéricay completá:

0 025

Hacé el gráfico, la rectanumérica y completá elcálculo:

1=56

+

78

1=18

+

+2 =5

1

43

43

43

0 1 2

sobra

2. Saben que es mayor que 1. Para saber cuánto les sobra hacen así:

1=43

- 13

Ahora vos: ¿cuánto le quitás para tener un entero?

0 1 64

-6 =4

1

¿Cuánto les sobra a estas fracciones para tener 1? Usá el modo de Juanjo o el de Marina.

1=65

- 1=86

-

Puesta en común¿Cómo se dan cuenta cuándo una fracción es menor o mayor que un entero?


9494 Situaciones problemáticas con suma y resta de fracciones

7

En parte... con problemas Tenemos que ayudar a estas personas a llegar a la cantidad deseada, pero no tienen los

suficientes elementos para hacerlo. Explicá qué puede hacer cada una para lograrlo.

Compará con tus compañeros y explicá si hay una sola forma de resolverle el problema a Tomás y adon Raúl. Anotá tus conclusiones.

Mariel piensa:

“De un paquete de yerba de 1 kg ya se usó 1/4 kg. ¿Cuánto me queda aún?”

Francesca piensa:

“Necesito solo un kilo de harina para hacer las pastas para este domingo. Tengo un paquete con 1 3/4 kg. ¿Cómo puedo hacer para quitar lo que no necesito si solo cuento con un medidor de 1/4 kilo”.

Jorge

Jorge tiene un vaso en el que entra 1/4 litro de jugo. a. ¿Cuántos de esos vasos se necesitan para llenar la jarra entera de 1 litro?b. ¿Y si usamos un vaso de 1/8 de litro?

10Litros

1L

1/4 L

1/8 LOrganizando un festejo Para hacer hamburguesas se calcula kg de carne picada para cada uno.

Usá este dato para completar la tabla:

14

Chicos 1 2 5 6

Carne parahamburguesas (kg)

34

141

Chicos 1 2 3 5 6

Gaseosa (litros) 212

Para la bebida, se calcula que consumen litro por persona. Completá la tabla:12

Tomás

Necesito un kilo de pan, pero mi balanza solo pesa de a 1/4 kilo. ¿Qué hago? ¿Y si quisiera 1 1/2 kg?

Don Raúl

Tengo un balde de 10 litros... y quisiera ponerlo en botellas de distinto tamaño. Cuento con 2 botellasde 1 1/2 litro, 4 botellas de 1 litro, 4 botellas de 1/2 litro y 6 botellas de 1/4 litro. ¿Cuáles emplearépara envasar todo el contenido del balde? ¿Utilicé todas las botellas o me sobraron algunas?


yo elegí unaque tiene 4

lados.

pero hay variasfiguras con esascaracterísticas.

a. ¿Cuáles son las figuras de las que habla Karina?b. ¿Cómo hará Marcos para indicarle a su amiga que está pensando en la figura roja? ¿Qué otrapista puede agregar?

Características de los cuadriláteros Esta vez los chicos pensaron jugar de esta manera: uno elige un cuadrilátero, pero no dice cuál es.

Otro le hace una pregunta por turno, para que conteste por sí o por no.

las figurasque tienen 4

lados sellaman

cuadriláteros.

95Cuadriláteros. Características y construcción

7

Identificar cuadriláteros Karina y Marcos están jugando a adivinar figuras. Las pegaron en una hoja y, por turno, cada

uno comenzó a dar pistas para que el otro adivinara.

¿Se puede saber cuál es el cuadrilátero queeligió Karina? Fijate lo que preguntó Marcos ylo que ella le contestó.

¿Tiene 4 lados iguales? No.¿Tiene 2 pares de lados de la misma medida? Sí.¿Tiene 1 ángulo recto? No.¿Tiene 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos? Sí.

Cuando terminaron, recortaron estoscuadriláteros en dos triángulos iguales y losusaron de a dos para armar otros

cuadriláteros.

¿Cómo cortaron la figura C? ¿Hay una solaposibilidad?

A B C

cuadrado

rectángulo

trapecio

rombo

paralelogramo

romboide


9696 Construcción y reconocimiento de cuadriláteros

7

Son figuras conocidas Observá la figura y señalá con una X cuáles de las siguientes afirmaciones te ayudarían a

describirla.

En tu carpeta. Animate a dibujar lo que te indica el personaje:

Tiene dos pares de lados paralelos.

Tiene un par de lados iguales.

Tiene dos pares de lados iguales.

Tiene cuatro lados iguales.

Tiene cuatro ángulos rectos.

Tiene dos ángulos agudos y dos obtusos.

La figura descrita es un

“Construí una figura que tenga dos pares delados iguales de 5 cm y 3 cm. sus ángulosdeben ser de 90º. ¿qué figura dibujaste?

Respuesta:

Atención, atención... observá, leé, recordá y completá

Cuadripinturitas Coloreá solo los cuadriláteros que respondan a las características dadas:

De rojo: cuadriláteros que tienen dos pares de lados paralelos.De azul: cuadriláteros que tienen un solo par de lados paralelos.

Lados

Ángulos

Romboide

2 pares delados

iguales yparalelos

4 ladosiguales

1 par de ladosiguales no

paralelos y 1 parde lados distintos

y paralelos

rectos rectos


97Construcción y reconocimiento de cuadriláteros

7

Diagonales ¿Qué cuadriláteros podés armar? Animate a decir cuáles son, luego trazalos y comprobá si

acertaste.

A construir pensando Copiá en tu carpeta este segmento.

Luego, construí un rectángulo empleando el segmento como diagonal. Dibujá en tu carpeta un rombo que tenga una diagonal de 6 cm.

2. Betiana le explica a Maru por teléfono la figura que hicieron en la clase.

a. Construí la figura siguiendo las instrucciones de Betiana:

b. ¿Qué figura es?c. ¿Se podría describir la figura de forma más breve paraque Maru entienda más rápido? Redactá la descripción.

Construí una figura que tenga 4lados iguales. los lados miden 4 cm.

todos sus ángulos miden 90º. tiene los lados opuestos paralelos y

forman ángulos rectos.

Con regla y transportador 1. Escribí las instrucciones necesarias para que un compañero pueda construir esta figura sin que lahaya visto.


989898

Todos juntos nos evaluamos

98 Todos juntos nos evaluamos

Ricos problemitas para partir y compartir 1. ¿Cómo podemos hacer para que todos los chicos coman igual cantidad

de alfajores? ¿Cuánto le darías a cada uno?

2. En la panadería de la esquina de mi casa ya sevendieron casi todas las masitas. Solo quedó loque vemos en la bandeja. ¿Cuántas masitas habíaal comenzar el día?

3. Juan y Marcos tenían un chocolate de igual tamaño cada uno. El de Juan tenía 6 porciones y el deMarcos, 4. Juan comió solo 3 porciones. ¿Qué fracción debe comer Marcos para que ambos hayancomido la misma cantidad?

4. Francisco y Olivia tenían un paquete con 24 gomitas. Francisco comió 1/3 del paquete y Olivia 2/4del paquete.

a. ¿Qué cantidad de gomitas comió cada uno?b. ¿Sobraron gomitas?


99Todos juntos nos evaluamos 99

Mi maestra piensa que progresé...Mi maestra piensa que progresé...

PintPintá la carita que corresponda.á la carita que corresponda.(Si es necesario, hacé las correcciones (Si es necesario, hacé las correcciones

en tu carpeta)en tu carpeta)

Me salió muy bien.

Me salió bien.

Debo seguir practicando.

Pensando, resolvé estas operaciones.Si es necesario, dibujá la recta.

a. 4/6 + = 1b. 2/5 + 1/5 + = 4/5c. 8/5 - = 1

En la recta final 5. ¿Qué fracciones están representadas enla recta?

a.

0 1

b.

0 1

Juego con pistas6. Seguí las pistas hasta que solo quede el cuadrilátero que responda a las características dadas:

Tiene dos pares delados paralelos.

Tiene dos ángulosagudos y dos obtusos.

No tiene sus cuatrolados iguales.

Construyendo un cuadrilátero7. Usando la escuadra, construí cada cuadrilátero partiendo de los siguientes segmentos:

“cuadrado”

“paralelogramo”


100

Todos juntos aprendimos

Todos juntos aprendimos

Completá los esquemas organizando todo lo que aprendiste en este proyecto. Si es necesario,volvé a consultar las páginas anteriores.

Fracción

Es un número que representa una ovarias partes de un

El 1 indica las partes que se toman

del

100

Si te costó realizar esta tarea, podés repasar un poco más las ideas. Si la completaste sin dificultades, podés avanzar al siguiente proyecto.

......................................

12

..................................................................

El 2 indica las partes iguales en que

se el............................................ ................

Pueden ser Menores que un ....................................

que un entero....................................

Equivalentes Se escribe pero

representan....................................

...........................................

Figurasgeométricas que

tienen cuatro ladosy cuatro ángulos

rombo

...............................

rectángulo

...............................

romboide

trapecio

Cuadriláteros

cuatro lados iguales

cuatro rectos..............................

dos pares deiguales y paralelos

..............................

dos pares deconsecutivos iguales

................................

un par deparalelos

......................................


Todos juntos pensamos

Todos juntos pensamos 101

Cuando hablamos de la mitad de unchocolate que nos comimos, o de las trescuartas partes de una taza de azúcar parahacer una torta...

• ¿Nos sirve aprender cuál es la expresiónde esas fracciones?

Si nos dicen que en media hora nospasan a buscar...

• ¿Es útil saber cómo se calcula mediahora y cuánto tiempo es?

Tres cuartos de hora no son,evidentemente, la misma cosa que lastres cuartas partes de una taza.

• ¿Es necesario entenderque igualmente se“calculan” de la mismamanera, dividiendo latotalidad en las partesindicadas?

Si oímos que falta “un cuarto de hora"para que comience la película...

• ¿Es útil saber qué parte de la hora es paraentender cuánto debemos esperar para quecomience la película?

Si tenemos que compartir una lata depintura en partes iguales, entre los tresgrados, para mejorar los bancos...

• ¿Ayuda aprender cómo repartir elentero en partes iguales, aunque no sea unvalor exacto?

Para leer, analizar, intercambiar opiniones yresponder en grupo.

Si necesitamos un litro y medio de aguapara preparar jugo...

• ¿Es útil conocer que si tenemos una jarrade un litro, el medio del litro es la mitad dela jarra?

Pensamos y anotamos otras situaciones en las que nos haya sido útil saber lo que aprendimos eneste proyecto.


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