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Estudio dedicado a los productos notables
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PRODUCTOS NOTABLES
Álgebra
MATERIAL DE APOYO PREPARATORIO A LA CLASE.
Página 1
« Cuando me preguntan para qué puede servir una
educación Matemática en el colegio a una persona que en su
oficio no nece- sitará ningún conocimiento científico, una de
mis respuestas es que la ciencia permite formar un buen
ciudadano: su práctica enseña a distinguir un razonamiento
justo, motivado y bien construido de un enredo de
razonamiento engañoso y erróneo. »
Wendelin Werner, profesor de matemáticas, Universidad de
Paris- Sur y Escuela Normal Superior, Medalla Fields 2006.
(Febrero de 2009).
PRODUCTOS NOTABLES
Ciertos productos de binomios ocurren tan frecuentemente que se debe aprender a reconocerlos. A continuación se da una lista de estos productos notables. Pueden verificarse ejecutando las multiplicaciones indicadas.
FORMULA
i. (� + �)� = �� + 2�� + ��
ii. (� − �)� = �� − 2�� + ��
iii. (� + �)(� − �) = �� − ��
iv. (� + �) = � + 3��� + 3��� + �
v. (� − �) = � − 3��� + 3��� + �
vi. (� + �)(�� − �� + ��) = � + �
vii. (� − �)(�� + �� + ��) = � − �
En cada uno de estos productos notables, � o � se pueden reemplazar por otra variable, un
número o por una expresión más complicada. Más adelante veremos que estos productos notables son muy útiles para la factorización de
polinomios, así que es muy muy importante aprendérselos de memoria, en todo caso hacer muchos ejercicios de estos.
Podemos hacer algunos ejercicios, que no podré dejar por acá en estos momentos por falta de
tiempo, pero con gusto vemos unos allá.