Fases de una substancia pura y gases reales

Prof. Jesús Hernández TrujilloFacultad de Química, UNAM

Marzo de 2007

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 1/11

Contenido:

• Interacciones intermoleculares• Fases de una substancia pura• Gases reales: ecuación de van der Waals

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 2/11

Interacciones intermoleculares

A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman

un gas ideal no interactúan

• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión

• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca

• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias

• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa

• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases

• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales

Potencial de interacciónE(R)

R

repulsión

atracción

l lRmolécula 1 molécula 2

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 3/11

Interacciones intermoleculares

A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman

un gas ideal no interactúan

• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión

• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca

• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias

• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa

• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases

• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales

Potencial de interacciónE(R)

R

repulsión

atracción

l lRmolécula 1 molécula 2

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Interacciones intermoleculares

A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman

un gas ideal no interactúan

• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión

• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca

• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias

• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa

• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases

• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales

Potencial de interacciónE(R)

R

repulsión

atracción

l lRmolécula 1 molécula 2

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Interacciones intermoleculares

A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman

un gas ideal no interactúan

• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión

• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca

• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias

• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa

• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases

• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales

Potencial de interacciónE(R)

R

repulsión

atracción

l lRmolécula 1 molécula 2

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Interacciones intermoleculares

A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman

un gas ideal no interactúan

• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión

• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca

• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias

• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa

• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases

• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales

Potencial de interacciónE(R)

R

repulsión

atracción

l lRmolécula 1 molécula 2

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Interacciones intermoleculares

A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman

un gas ideal no interactúan

• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión

• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca

• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias

• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa

• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases

• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales

Potencial de interacciónE(R)

R

repulsión

atracción

l lRmolécula 1 molécula 2

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 3/11

Interacciones intermoleculares

A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman

un gas ideal no interactúan

• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión

• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca

• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias

• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa

• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases

• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales

Potencial de interacciónE(R)

R

repulsión

atracción

l lRmolécula 1 molécula 2

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Las curvas de energía potencial pueden ser obtenidas

• experimentalmente (p.e. datos de viscosidad)• teóricamente (p.e. cálculos cuánticos)

A partir de estas curvas, pueden calcularespropiedades macroscópicas mediante métodosde la mecánica estadística

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 4/11

Además:

Sólido: Las moléculas se arreglan en un patrón tridimensional periódico(aunque puede haber defectos)

En promedio, las fuerzas atractivas y repulsivas se balancean entre sí;los átomos oscilan en torno a su posición de equilibrio

Líquido: Las moléculas no están en promedio en una sola posición

Las distancias intermoleculares aumentan al pasar de sólido a líquido(excepto el agua a 1 atm y ≈ 4 oC)

Menor orden que en un sólido, aunque en ocasiones hay orden localimportante (p. e. cristales líquidos)

Gas: Las moléculas están lejos unas de otras y no hay orden molecular.

A baja densidad (p baja y T alta): fuerzas intermoleculares pequeñascomportamiento ideal.

A p moderada o alta: fuerzas intermoleculares que conducen a desvia-ciones del comportamiento ideal

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 5/11

Además:

Sólido: Las moléculas se arreglan en un patrón tridimensional periódico(aunque puede haber defectos)

En promedio, las fuerzas atractivas y repulsivas se balancean entre sí;los átomos oscilan en torno a su posición de equilibrio

Líquido: Las moléculas no están en promedio en una sola posición

Las distancias intermoleculares aumentan al pasar de sólido a líquido(excepto el agua a 1 atm y ≈ 4 oC)

Menor orden que en un sólido, aunque en ocasiones hay orden localimportante (p. e. cristales líquidos)

Gas: Las moléculas están lejos unas de otras y no hay orden molecular.

A baja densidad (p baja y T alta): fuerzas intermoleculares pequeñascomportamiento ideal.

A p moderada o alta: fuerzas intermoleculares que conducen a desvia-ciones del comportamiento ideal

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 5/11

Además:

Sólido: Las moléculas se arreglan en un patrón tridimensional periódico(aunque puede haber defectos)

En promedio, las fuerzas atractivas y repulsivas se balancean entre sí;los átomos oscilan en torno a su posición de equilibrio

Líquido: Las moléculas no están en promedio en una sola posición

Las distancias intermoleculares aumentan al pasar de sólido a líquido(excepto el agua a 1 atm y ≈ 4 oC)

Menor orden que en un sólido, aunque en ocasiones hay orden localimportante (p. e. cristales líquidos)

Gas: Las moléculas están lejos unas de otras y no hay orden molecular.

A baja densidad (p baja y T alta): fuerzas intermoleculares pequeñascomportamiento ideal.

A p moderada o alta: fuerzas intermoleculares que conducen a desvia-ciones del comportamiento ideal

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Fases de una substancia pura

Una substancia que tiene una composición química fija se llamauna substancia pura. Ejemplos:

• El aire puede considerarse una substancia pura pues sucomposición química es uniforme en ciertas condiciones

• El agua es una substancia pura

• Una mezcla aceite – agua no es una substancia pura

• Una solución acuosa de NaCl en equilibrio con su vapor noes una substancia pura (la composición química del líquidoes diferente a la del vapor)

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Fases de una substancia pura

Una substancia que tiene una composición química fija se llamauna substancia pura. Ejemplos:

• El aire puede considerarse una substancia pura pues sucomposición química es uniforme en ciertas condiciones

• El agua es una substancia pura

• Una mezcla aceite – agua no es una substancia pura

• Una solución acuosa de NaCl en equilibrio con su vapor noes una substancia pura (la composición química del líquidoes diferente a la del vapor)

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 6/11

Fases de una substancia pura

Una substancia que tiene una composición química fija se llamauna substancia pura. Ejemplos:

• El aire puede considerarse una substancia pura pues sucomposición química es uniforme en ciertas condiciones

• El agua es una substancia pura

• Una mezcla aceite – agua no es una substancia pura

• Una solución acuosa de NaCl en equilibrio con su vapor noes una substancia pura (la composición química del líquidoes diferente a la del vapor)

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 6/11

Fases de una substancia pura

Una substancia que tiene una composición química fija se llamauna substancia pura. Ejemplos:

• El aire puede considerarse una substancia pura pues sucomposición química es uniforme en ciertas condiciones

• El agua es una substancia pura

• Una mezcla aceite – agua no es una substancia pura

• Una solución acuosa de NaCl en equilibrio con su vapor noes una substancia pura (la composición química del líquidoes diferente a la del vapor)

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 6/11

Fase de una substancia:

Forma de la materia que es uniforme en composición química yen estado físico

Además:

fase

sólidalíquidagaseosa

Una substancia puede tener varias fases en un cierto estadofísico, cada una con estructura molecular diferente

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Ejemplos:

• El carbono existe como diamanteo grafito en la fase sólida

• El hierro tiene tres fases sólidas• El helio tiene dos fases líquidas• El agua tiene siete fases sólidas

Las fases de un material se separanentre sí mediante superficies frontera

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Ejemplos:

• El carbono existe como diamanteo grafito en la fase sólida

• El hierro tiene tres fases sólidas

• El helio tiene dos fases líquidas• El agua tiene siete fases sólidas

Las fases de un material se separanentre sí mediante superficies frontera

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 8/11

Ejemplos:

• El carbono existe como diamanteo grafito en la fase sólida

• El hierro tiene tres fases sólidas• El helio tiene dos fases líquidas

• El agua tiene siete fases sólidas

Las fases de un material se separanentre sí mediante superficies frontera

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 8/11

Ejemplos:

• El carbono existe como diamanteo grafito en la fase sólida

• El hierro tiene tres fases sólidas• El helio tiene dos fases líquidas• El agua tiene siete fases sólidas

Las fases de un material se separanentre sí mediante superficies frontera

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 8/11

Ejemplos:

• El carbono existe como diamanteo grafito en la fase sólida

• El hierro tiene tres fases sólidas• El helio tiene dos fases líquidas• El agua tiene siete fases sólidas

Las fases de un material se separanentre sí mediante superficies frontera

Substancias reales/J. Hdez. T– p. 8/11

Comportamiento PV T de una substancia pura:

• Existen regiones de existencia desólido, líquido o gas (vapor)

• Existen regiones de coexistenciaentre las fases:sólido – líquido, sólido – vapor,líquido – vapor,sólido – sólido, líquido – líquido

• Es posible que ocurran procesos• Existe el fenómeno crítico• Punto triple: es la interseccion entre

las superficies de coexistencia sólido– líquido – vapor en equilibrio

Proyección de la superficie PV T enel plano PT :

p

T

sólido

líquido

gas

curva devaporización

curva de fusión

curva de sublimación

proceso isobárico

procesoisotérmico

puntocrítico

punto triple

La ecuación de estado del gas ideal no predice la exis-tencia de transiciones de fase y falla a presiones altas

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Comportamiento PV T de una substancia pura:

• Existen regiones de existencia desólido, líquido o gas (vapor)

• Existen regiones de coexistenciaentre las fases:sólido – líquido, sólido – vapor,líquido – vapor,sólido – sólido, líquido – líquido

• Es posible que ocurran procesos• Existe el fenómeno crítico• Punto triple: es la interseccion entre

las superficies de coexistencia sólido– líquido – vapor en equilibrio

Proyección de la superficie PV T enel plano PT :

p

T

sólido

líquido

gas

curva devaporización

curva de fusión

curva de sublimación

proceso isobárico

procesoisotérmico

puntocrítico

punto triple

La ecuación de estado del gas ideal no predice la exis-tencia de transiciones de fase y falla a presiones altas

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Comportamiento PV T de una substancia pura:

• Existen regiones de existencia desólido, líquido o gas (vapor)

• Existen regiones de coexistenciaentre las fases:sólido – líquido, sólido – vapor,líquido – vapor,sólido – sólido, líquido – líquido

• Es posible que ocurran procesos

• Existe el fenómeno crítico• Punto triple: es la interseccion entre

las superficies de coexistencia sólido– líquido – vapor en equilibrio

Proyección de la superficie PV T enel plano PT :

p

T

sólido

líquido

gas

curva devaporización

curva de fusión

curva de sublimación

proceso isobárico

procesoisotérmico

puntocrítico

punto triple

La ecuación de estado del gas ideal no predice la exis-tencia de transiciones de fase y falla a presiones altas

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Comportamiento PV T de una substancia pura:

• Existen regiones de existencia desólido, líquido o gas (vapor)

• Existen regiones de coexistenciaentre las fases:sólido – líquido, sólido – vapor,líquido – vapor,sólido – sólido, líquido – líquido

• Es posible que ocurran procesos• Existe el fenómeno crítico

• Punto triple: es la interseccion entrelas superficies de coexistencia sólido– líquido – vapor en equilibrio

Proyección de la superficie PV T enel plano PT :

p

T

sólido

líquido

gas

curva devaporización

curva de fusión

curva de sublimación

proceso isobárico

procesoisotérmico

puntocrítico

punto triple

La ecuación de estado del gas ideal no predice la exis-tencia de transiciones de fase y falla a presiones altas

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Comportamiento PV T de una substancia pura:

• Existen regiones de existencia desólido, líquido o gas (vapor)

• Existen regiones de coexistenciaentre las fases:sólido – líquido, sólido – vapor,líquido – vapor,sólido – sólido, líquido – líquido

• Es posible que ocurran procesos• Existe el fenómeno crítico• Punto triple: es la interseccion entre

las superficies de coexistencia sólido– líquido – vapor en equilibrio

Proyección de la superficie PV T enel plano PT :

p

T

sólido

líquido

gas

curva devaporización

curva de fusión

curva de sublimación

proceso isobárico

procesoisotérmico

puntocrítico

punto triple

La ecuación de estado del gas ideal no predice la exis-tencia de transiciones de fase y falla a presiones altas

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Comportamiento PV T de una substancia pura:

• Existen regiones de existencia desólido, líquido o gas (vapor)

• Existen regiones de coexistenciaentre las fases:sólido – líquido, sólido – vapor,líquido – vapor,sólido – sólido, líquido – líquido

• Es posible que ocurran procesos• Existe el fenómeno crítico• Punto triple: es la interseccion entre

las superficies de coexistencia sólido– líquido – vapor en equilibrio

Proyección de la superficie PV T enel plano PT :

p

T

sólido

líquido

gas

curva devaporización

curva de fusión

curva de sublimación

proceso isobárico

procesoisotérmico

puntocrítico

punto triple

La ecuación de estado del gas ideal no predice la exis-tencia de transiciones de fase y falla a presiones altas

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Gases reales

• A presiones moderadas o altas, las fuerzasintermoleculares conducen a desviaciones respecto alcomportamiento ideal

• Factor de compresibilidad:

Z =pv̄

RT, donde v̄ =

V

n

• Z es una medida de la desviación respecto alcomportamiento ideal, para el cual Z = 1

• Cuando p → 0: Z → 1

• A presiones altas: Z > 1 (fuerzas de repulsiónintermolecular dominantes)

• A presiones bajas: Z > 1 o Z < 1 según la naturaleza delgas

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Gases reales

• A presiones moderadas o altas, las fuerzasintermoleculares conducen a desviaciones respecto alcomportamiento ideal

• Factor de compresibilidad:

Z =pv̄

RT, donde v̄ =

V

n

• Z es una medida de la desviación respecto alcomportamiento ideal, para el cual Z = 1

• Cuando p → 0: Z → 1

• A presiones altas: Z > 1 (fuerzas de repulsiónintermolecular dominantes)

• A presiones bajas: Z > 1 o Z < 1 según la naturaleza delgas

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Gases reales

• A presiones moderadas o altas, las fuerzasintermoleculares conducen a desviaciones respecto alcomportamiento ideal

• Factor de compresibilidad:

Z =pv̄

RT, donde v̄ =

V

n

• Z es una medida de la desviación respecto alcomportamiento ideal, para el cual Z = 1

• Cuando p → 0: Z → 1

• A presiones altas: Z > 1 (fuerzas de repulsiónintermolecular dominantes)

• A presiones bajas: Z > 1 o Z < 1 según la naturaleza delgas

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Gases reales

• A presiones moderadas o altas, las fuerzasintermoleculares conducen a desviaciones respecto alcomportamiento ideal

• Factor de compresibilidad:

Z =pv̄

RT, donde v̄ =

V

n

• Z es una medida de la desviación respecto alcomportamiento ideal, para el cual Z = 1

• Cuando p → 0: Z → 1

• A presiones altas: Z > 1 (fuerzas de repulsiónintermolecular dominantes)

• A presiones bajas: Z > 1 o Z < 1 según la naturaleza delgas

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Gases reales

• A presiones moderadas o altas, las fuerzasintermoleculares conducen a desviaciones respecto alcomportamiento ideal

• Factor de compresibilidad:

Z =pv̄

RT, donde v̄ =

V

n

• Z es una medida de la desviación respecto alcomportamiento ideal, para el cual Z = 1

• Cuando p → 0: Z → 1

• A presiones altas: Z > 1 (fuerzas de repulsiónintermolecular dominantes)

• A presiones bajas: Z > 1 o Z < 1 según la naturaleza delgas

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Gases reales

• A presiones moderadas o altas, las fuerzasintermoleculares conducen a desviaciones respecto alcomportamiento ideal

• Factor de compresibilidad:

Z =pv̄

RT, donde v̄ =

V

n

• Z es una medida de la desviación respecto alcomportamiento ideal, para el cual Z = 1

• Cuando p → 0: Z → 1

• A presiones altas: Z > 1 (fuerzas de repulsiónintermolecular dominantes)

• A presiones bajas: Z > 1 o Z < 1 según la naturaleza delgas

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Fenómeno crítico

• En el punto crítico (pc, Tc) el líquido y del gas no puedendistingirse como fases separadas

• Temperatura crítica: La mayor temperatura en la que es posible lacondensación de un gas

• Presión crítica: La mayor presión a la que ebulle un líquidocuando es calentado

• Un gas puede llevarse al estado líquido sin la aparición deinterfases al pasarlo por condiciones supercríticas

• El sólido tiene una organización molecular diferente a los fluidos yno presenta estado crítico

• En el punto crítico:(

∂p

∂V

)

Tc

= 0 ,

(

∂2p

∂V 2

)

Tc

= 0

De la primera igualdad, se obtiene que κ diverge

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Fenómeno crítico

• En el punto crítico (pc, Tc) el líquido y del gas no puedendistingirse como fases separadas

• Temperatura crítica: La mayor temperatura en la que es posible lacondensación de un gas

• Presión crítica: La mayor presión a la que ebulle un líquidocuando es calentado

• Un gas puede llevarse al estado líquido sin la aparición deinterfases al pasarlo por condiciones supercríticas

• El sólido tiene una organización molecular diferente a los fluidos yno presenta estado crítico

• En el punto crítico:(

∂p

∂V

)

Tc

= 0 ,

(

∂2p

∂V 2

)

Tc

= 0

De la primera igualdad, se obtiene que κ diverge

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Fenómeno crítico

• En el punto crítico (pc, Tc) el líquido y del gas no puedendistingirse como fases separadas

• Temperatura crítica: La mayor temperatura en la que es posible lacondensación de un gas

• Presión crítica: La mayor presión a la que ebulle un líquidocuando es calentado

• Un gas puede llevarse al estado líquido sin la aparición deinterfases al pasarlo por condiciones supercríticas

• El sólido tiene una organización molecular diferente a los fluidos yno presenta estado crítico

• En el punto crítico:(

∂p

∂V

)

Tc

= 0 ,

(

∂2p

∂V 2

)

Tc

= 0

De la primera igualdad, se obtiene que κ diverge

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Fenómeno crítico

• En el punto crítico (pc, Tc) el líquido y del gas no puedendistingirse como fases separadas

• Temperatura crítica: La mayor temperatura en la que es posible lacondensación de un gas

• Presión crítica: La mayor presión a la que ebulle un líquidocuando es calentado

• Un gas puede llevarse al estado líquido sin la aparición deinterfases al pasarlo por condiciones supercríticas

• El sólido tiene una organización molecular diferente a los fluidos yno presenta estado crítico

• En el punto crítico:(

∂p

∂V

)

Tc

= 0 ,

(

∂2p

∂V 2

)

Tc

= 0

De la primera igualdad, se obtiene que κ diverge

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Fenómeno crítico

• En el punto crítico (pc, Tc) el líquido y del gas no puedendistingirse como fases separadas

• Temperatura crítica: La mayor temperatura en la que es posible lacondensación de un gas

• Presión crítica: La mayor presión a la que ebulle un líquidocuando es calentado

• Un gas puede llevarse al estado líquido sin la aparición deinterfases al pasarlo por condiciones supercríticas

• El sólido tiene una organización molecular diferente a los fluidos yno presenta estado crítico

• En el punto crítico:(

∂p

∂V

)

Tc

= 0 ,

(

∂2p

∂V 2

)

Tc

= 0

De la primera igualdad, se obtiene que κ diverge

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Fenómeno crítico

• En el punto crítico (pc, Tc) el líquido y del gas no puedendistingirse como fases separadas

• Temperatura crítica: La mayor temperatura en la que es posible lacondensación de un gas

• Presión crítica: La mayor presión a la que ebulle un líquidocuando es calentado

• Un gas puede llevarse al estado líquido sin la aparición deinterfases al pasarlo por condiciones supercríticas

• El sólido tiene una organización molecular diferente a los fluidos yno presenta estado crítico

• En el punto crítico:(

∂p

∂V

)

Tc

= 0 ,

(

∂2p

∂V 2

)

Tc

= 0

De la primera igualdad, se obtiene que κ divergeSubstancias reales/J. Hdez. T– p. 11/11