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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE PUERTO RICORECINTO DE MAYAGUEZCOLEGIO DE CIENCIAS
PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ4 de frebrero de 2008
MÓDULO INSTRUCCIONAL1.6 – ORDEN DE OPERACIONES
1.7 – DOBLES, CUADRADOS Y RAÍCES CUADRADAS
Módulo preparado por Wilfredo González Orench
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Orden de Operaciones
Dobles, Cuadrados y
Raíces Cuadradas
RECURSOS
ENLACES
Ejercicios de Práctica Orden de
Operaciones
OBJETIVOS
Al acabar la unidad el estudiante podrá:
Determinar cual es el orden de operaciones .
Resolver ejercicios que envuelvan orden de operaciones , cuadrados y raíces cuadradas.
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1.6 – ORDEN DE OPERACIONES En una combinación de operaciones
matemáticas, primero se trabaja con multiplicación y división, según aparezcan de izquierda a derecha luego suma y resta. Si hay paréntesis, primero se trabaja lo que esta en el paréntesis.
Ejemplos:
1. 17-3 (8-5) = 17-3 (3) = 17-9 = 8
2. (17-3) (8-5) = 14 (3) = 42
3. 40÷4x3-7 = 10x3-7 = 30-7 = 23
4. (17-12÷4) + 3x4 = (17-3) +12 = 14+12 = 26
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MÁS EJEMPLOS
PRÁCTICA:
a) 3+4 x 5= b) 18 ÷ 3 x 2 =
c) 6(2+9) – 3 x 8= d) [(15-9) + 8(2)] =
e) 53 + 15 = f) 75 ÷ (7+8) - 3 =
17 - 13
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AsignaciónImpares 1.6
1.7 – DOBLES, CUADRADOS Y RAÍCES CUADRADAS
a) El doble de x, se escribe 2x = (2 multiplicado por x)
Ejemplo1. Doble de 9 es 2(9) = 18
b) El cuadrado de x, se escribe x2
Definición:
x2 = x.xEjemplo 2. El cuadrado de 9 es 92 = 9.9 = 81
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Continuación:c) La raíz cuadrada de x, se escribe xDefinición:
x = a, si a2 = x
Ejemplo 1. Raíz cuadrada de 9= 9 = 3, porque 32 = 9
Ejemplo 2. La raíz cuadrada de 11, no aparece entre los N. No hay un N que al cuadrar produzca 11. Es posible encerrar 11 entre dos números naturales.
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Continuación:Explicación:3 < 11 < 4, porque
32 = 3.3 = 9 y 9 < 11,
42 = 4.4 = 16 y 16 > 11
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: 3< 3 <4
Continuación:Ejemplo 3) Determina:
a) a) El doble de 25
b) b) El cuadro de 25
c) c) La raíz cuadrada de 25Resultados:
a) 2 (25) = 50
b) 252 = 25 x 25 = 625
c) 25 = 5
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Continuación:Ejemplo 4)a) 50
7 < 50 < 8, porque 72 = 49 y es < 50
82 = 64 y es > 50
7 > 50 < 8
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Ejercicios de Práctica
Doble, cuadrado y raíz cuadrada de ; 16, 81, 95. Asignación para entregar el 6 de febrero de 2008 (Pares Capítulo I -
1.1 – 1.7 )
¿Hay algún tema que no hayas entendido hasta el momento?
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EJERCICIOS- ORDEN DE OPERACIONES
A). 1 + 5 x 4 10 + 16 = B). 10 – 2 ( 7 – 12 4 ) =C). 33 x 2 + 8 = D). 42 ( 8- 3 ) + 2 ( 7 + 5 ) = E). 6 + 3 [ 5 ( 9 - 6 ) ] = F). 8 + [ 7 + 5 ( 15 – 4) ] – 2 =
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RESULTADOS
RESULTADOS
A). Solución: 19B). Solución: 2C). Solución: 62 D). Solución: 104E). Solución: 51F). Solución: 68
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EJEMPLOS-ORDEN DE OPERACIONESA).
3 + 5 – 8
8 – 8 = 0
B).
8 +10 x 2 – 6 8 + 20 – 6
28 – 6 = 22
C). 3 (5 –2) + 3 ( 6 + 4) 3(3) + 3 (10)
9 + 30 = 39
Se realiza primero la suma de 3 + 5 y el resultado se resta de 8.
Se multiplica el 10 X 2, luego se hace la suma y la resta
Se realizan los paréntesis primero luego las multiplicaciones y la suma
Continuación:D).
5 + 42 – 3 x 2 5 +16 – 3 x 25 + 16 – 6 21 – 6 = 15
F).5[ 2 + 4 ( 7 – 2 ) ] 5 [ 2 + 4 ( 5 ) ] 5 [ 2 + 20 ] 5 [ 22 ] = 110
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Se realiza el exponente primero, luego la multiplicación, suma y resta
Se realiza primero el paréntesis interior que está dentro de los [ ] . Se hace la multiplicación y luego
la suma y por último la multiplicación
Recursos Bibliográficos
Pereira, R. Ramos, M., Soto, J., Torres, Y. (2003) Matemática Básica: Introducción al Algebra. (4ta Ed.) Editores PUCPR: Ponce
Claudi, A. (1996) Enseñar Matemáticas. Orlando, Fl: Harcourt Brace & Co
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ENLACESCarr, A.D. Ambys Math Instruction, Reinforcement and
Learning Activities (1999-2000) http://amby.com/educate/math/integer.html
Glencoe McGraw Hill on line. (2003) Mathematics: Pre Algebra 2003.
http://www.pre-alg.com/extra_examplesLyczak,A. ThatQuiz Matemáticas (2004) (applets)
http://www.thatquiz.com/es/index.htmlIES López de Arenas Cálculo Mental (applets)
http://www.lopezdearenas.com/matematicas/descartes/index.htm
Fundación Gabriel Piedrahita Uribe Matemática Interactiva (applets) http://www.edutek.org/MI/master/interactivate/lessons/Index.html/
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