COMPETÊNCIA DE ÁREA 5 - MODELAR E RESOLVER

PROBLEMAS QUE ENVOLVEM VARIÁVEIS SOCIOECONÔMICAS OU

TÉCNICO-CIENTÍFICAS, USANDO REPRESENTAÇÕES ALGÉBRICAS.

Professor Clístenes Cunha

1-(MAPOFEI-SP) RESOLVER A EQUAÇÃO

13 62

xx

2-(UFES) O VALOR DE X QUE SOLUCIONA A EQUAÇÃO É:

642 x

3-(UNB-GO) AS SOLUÇÕES DA DESIGUALDADE SÃO:

020552 xx

4-(UFSC) DETERMINAR O VALOR DE X NA EQUAÇÃO .

775555 11 xxx

5-(UNI-SP) O VALOR DE É:5

818

30

93

teQ 5,0400700

6-(FGV-SP) Curva de Aprendizagem é um conceito criado por psicólogos, que constataram a ralação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por um indivíduo. Um exemplo de Curva de Aprendizagem é dada pela expressão:

onde Q = quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário, t = meses de experiência, e = 2,7183. a) De acordo com esta expressão, quantas peças um funcionário com 2 meses de experiência deverá produzir mensalmente?b) Um funcionário sem qualquer experiência deverá produzir quantas peças mensalmente?

7-(Vunesp-SP) Uma substância se decompões aproximadamente segundo a lei:

onde K é uma constante, t indica o tempo (em minutos) e Q(t) indica a quantidade de substância (em gramas) no instante t.

Considere-se os dados desse processo de decomposição mostrados no gráfico, determine os valores de K e a.

tKtQ 5,02.)(

8-(CESGRANRIO) Segundo dados de uma pesquisa, a população de certa região do país vem decrescendo em relação ao tempo t, contado em anos, aproximadamente, segundo a relação

Sendo P(0) um constante que representa a população inicial dessa região e P(t) a população t anos após, determine quantos anos se passarão para que essa população fique reduzida à quarta parte da que era inicialmente.

tPtP 25,02).0()(

9-(CESGRANRIO) Num laboratório é realizada uma experiência com um material volátil, cuja velocidade de volatização é medida pela sua massa, em gramas, que decresce em função do tempo t, em horas, de acordo com a fórmula

Assim sendo, o tempo máximo de que os cientistas dispõem para utilizar o material antes que ele se volatilize totalmente é: a) inferior a 15 minutosb) superior a 15 minutos e inferior a 30 minutosc) superior a 30 minutos e inferior a 60 minutosd) superior a 60 minutos e inferior a 90 minutose) superior a 90 minutos e inferior a 120 minutos

10833 12 ttm

10-(FGV-06) Uma instituição financeira oferece um tipo de aplicação tal que, após t meses, o montante relativo ao capital aplicado é dado por M(t) = C 20,04 t, onde C > 0. O menor tempo possível para quadruplicar uma certa quantia aplicada nesse tipo de aplicação é: a) 5 meses.b) 2 anos e 6 meses.c) 4 anos e 2 meses.d) 6 anos e 4 meses.e) 8 anos e 5 meses.