PROGRAMA DE MATEMÁTICAS · 4.6 Comparando y ordenando números de cuatro dígitos 90 4.7 Explorando el valor posicional de números de cuatro dígitos 92 4.8 Repasando las fracciones

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ORIGO Stepping Stones es un programa innovador en línea, porque contribuye a:

• Fomentar las habilidades de pensamiento y razonamiento de los alumnos.

• Ofrecer múltiples formas de diferenciar la instrucción en clase.

• Proporcionar una valiosa fuente de aprendizaje profesional para el profesor.

• Aportar métodos para evaluar la comprensión profunda y las habilidades.

• Enriquecer los recursos impresos y en línea, para que todos los alumnos participen activamente.

¡Es simplemente un enfoque más inteligente!

Product Code: SPJ 431 23

LIBRO DEL ALUMNO

LIBR

O D

EL ALU

MN

O

3

ORIGO Stepping Stones es un programa integral básico de matemáticas de clase mundial, escrito y desarrollado para los colegios de primaria.

Este revolucionario programa en línea, integra las tecnologías impresas y digitales, para aportar a los educadores lo que han pedido durante años.

Este libro pertenece a:

PROGRAMA DE MATEMÁTICAS

ORIGO Stepping Stones Student Journal Grade 3 – Spanish

Copyright 2014 ORIGO Education

Senior Authors: James Burnett, Calvin Irons

Program Consultants: Diana Lambdin, Frank Lester Jr., Kit Norris

Contributing Authors: Debi DePaul, Peter Stowasser, Allan Turton

Program Editors: James Burnett, Beth Lewis, Donna Richards, Kevin Young

For more information, visit www.origoeducation.com.

All rights reserved. Unless specifically stated, no part of this publication may be reproduced, copied into,

stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying,

recording, or otherwise, without the prior written permission of ORIGO Education.

ISBN: 978 1 922246 43 1

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Printed in the United States of America

ENTREGADO ACONDICIÓN

ENTREGADO RECIBIDO

Durante el ciclo escolar

Este libro es de la propiedad de:Estado

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Otro

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Los alumnos que reciben este libro no deben escribir en ninguna página ni marcar ninguna parte de ninguna forma, excepto los libros de consumo.

1. Los profesores deben de asegurarse de que el nombre del alumno esté claramente escrito con tinta en los

espacios de arriba en cada libro entregado.

2. Se deben de utilizar los siguientes términos al anotar la condición del libro: Nuevo; Seminuevo; En buenas

condiciones; Desgastado; En malas condiciones.

Diana Lambdin

Frank Lester, Jr.

Kit Norris

PROGRAM CONSULTANTS

James Burnett

Beth Lewis

Donna Richards

Kevin Young

PROGRAM EDITORS

James Burnett

Calvin Irons

SENIOR AUTHORS

Debi DePaul

Peter Stowasser

Allan Turton

contributing authors


LIBRO DEL ALUMNO

ORIGO Stepping Stones 3

© O

RIGO

Edu

catio

n.

co

nte

nid

o MóDULO 1

1.1 Utilizando el de valor posicional con números de tres dígitos

8

1.2 Escribiendo números de tres dígitos con palabras

10

1.3 Comparando y ordenando números de tres dígitos

12

1.4 Redondeando números enteros de tres dígitos 141.5 Repasando de los conceptos de multiplicación 161.6 Repasando el modelo matricial de la

multiplicación18

1.7 Presentando las operaciones básicas de multiplicación del diez

20

1.8 Presentando las operaciones básicas de multiplicación del cinco

22

1.9 Reafi rmando las operaciones básicas de multiplicación del diez y del cinco

24

1.10 Presentando los galones 261.11 Trabajando con las partes de un litro 281.12 Resolviendo problemas de palabras

que involucran volumen de líquido (capacidad) 30

MóDULO 2

2.1 Investigando los patrones numéricos de suma 322.2 Estimando con la suma 342.3 Presentando la estrategia de compensación

para la suma 36

2.4 Utilizando el valor posicional para sumar números de dos y tres dígitos

38

2.5 Utilizando el valor posicional para sumar números de tres dígitos

40

2.6 Estimando con la resta 422.7 Repasando la estrategia de contar hacia atrás

para la resta44

2.8 Repasando la estrategia de contar hacia adelante para la resta

46

2.9 Utilizando 100 como punto de referencia para restar

48

2.10 Consolidando las estrategias de resta 502.11 Explorando métodos escritos para la resta 522.12 Resolviendo problemas de palabras

que involucran suma o resta 54

MóDULO 3

3.1 Presentando las operaciones básicas de multiplicación del dos

56

3.2 Reafi rmando las operaciones básicas demultiplicación del dos

58

3.3 Ampliando las operaciones básicas demultiplicación del dos

60

3.4 Presentando las operaciones básicas demultiplicación del cuatro

62

3.5 Reafi rmando las operaciones básicas demultiplicación del cuatro

64

3.6 Resolviendo problemas de palabras que involucran la multiplicación

66

3.7 Leyendo y escribiendo de la hora al minuto más cercano

68

3.8 Relacionando la hora análoga con la digital 703.9 Relacionando los minutos que pasaron

de la hora y los que faltan para la hora 72

3.10 Leyendo la hora al minuto de diferentes maneras 743.11 Midiendo los intervalos de tiempo en minutos 763.12 Resolviendo problemas de palabras que

involucran el tiempo transcurrido78

MóDULO 4

4.1 Escribiendo números de cuatro dígitos 804.2 Representando números de cuatro dígitos 824.3 Escribiendo números de cuatro dígitos

en numerales y en palabras 84

4.4 Localizando números de cuatro dígitos sobre la línea numérica

86

4.5 Trabajando con el valor posicional de números de cuatro dígitos

88

4.6 Comparando y ordenando números de cuatro dígitos

90

4.7 Explorando el valor posicional de números de cuatro dígitos

92

4.8 Repasando las fracciones 944.9 Repasando del modelo de rea de fracciones 96

4.10 Escribiendo fracciones con palabras 984.11 Escribiendo fracciones comunes 1004.12 Relacionando fracciones de palabras

y símbolos102

MóDULO 5

5.1 Repasando los modelos de la división 1045.2 Presentando del signo de la división (÷) 1065.3 Conexión entre la multiplicación y la división 1085.4 Presentando de las operaciones básicas de

división del diez110

5.5 Presentando las operaciones básicas de división del cinco

112

5.6 Reafi rmando las operaciones básicas de división del diez y del cinco

114

5.7 Presentando las operaciones básicas de división del dos y del cuatro

116

5.8 Reafi rmando las operaciones básicas de división del dos y del cuatro

118

5.9 Explorando las relaciones entre las formas 2d 1205.10 Explorando rectángulos 1225.11 Explorando rombos 1245.12 Explorando cuadriláteros 126

MóDULO 6

6.1 Presentación las operaciones básicas de multiplicación del ocho

128

6.2 Reafi rmando las operaciones básicas de multiplicación del ocho

130

6.3 Explorando patrones con las operaciones básicas de multiplicación del ocho

132

6.4 Presentando las operaciones básicas de multiplicación del uno

134

6.5 Presentando las operaciones básicas de multiplicación del cero

136

6.6 Reafi rmando las operaciones básicas de multiplicación del uno y del cero

138


140

6.8 Explorando particiones relacionadas (tiras de fracciones)

142

6.9 Explorando la naturaleza aditiva de las fracciones comunes

144

6.10 Explorando fracciones impropias (modelo de línea numérica)

146

6.11 Explorando fracciones impropias (modelo de área)

148

6.12 Identifi cando fracciones 150

ORIGO Stepping Stones 3

© O

RIGO

Edu

catio

n.

co

nte

nid

oMóDULO 77.1 Repasando y ampliando las operaciones

básicas de multiplicación del diez152

7.2 Presentando las operaciones básicas de multiplicación del nueve

154

7.3 Reafi rmando las operaciones básicas de multiplicación del nueve

156

7.4 Explorando patrones adicionales con las operaciones básicas del nueve

158


160

7.6 Presentando las operaciones básicas de división del ocho

162

7.7 Reafi rmando las operaciones básicas de división del ocho

164

7.8 Presentando las operaciones básicas de división del uno

166

7.9 Presentando las operaciones básicas de división del cero

168

7.10 Presentando las gráfi cas imágenes de muchos a uno

170

7.11 Trabajando con gráfi cas de barras 1727.12 Trabajando con gráfi cas lineales 174

MóDULO 88.1 Repasando los métodos informales al sumar

números de tres dígitos 176

8.2 Presentando el algoritmo estándar de la suma 1788.3 Trabajando con el algoritmo estándar de la

suma (formación de decenas) 180

8.4 Trabajando con el algoritmo estándar de la suma (formación de centenas)

182

8.5 Utilizando el algoritmo estándar al sumar números de tres dígitos

184

8.6 Resolviendo problemas de palabras que involucran la suma

186

8.7 Presentando las operaciones básicas de división del nueve

188

8.8 Reafi rmando las operaciones básicas de división del nueve

190

8.9 Resolviendo problemas de palabras que involucran la división

192

8.10 Leyendo básculas y trabajando con partes de un kilogramo

194

8.11 Desarrollando la idea de gramos 1968.12 Resolviendo problemas de palabras los gramos

y kilogramos 198

MóDULO 99.1 Presentando las operaciones básicas de

multiplicación del seis200

9.2 Reafi rmando las operaciones básicas de multiplicación del seis

202

9.3 Presentando las últimas operaciones básicas de multiplicación

204

9.4 Explorando patrones de números elevados al cuadrado

206

9.5 Trabajando con todas las operaciones básicas de multiplicación

208

9.6 Explorando la propiedad asociativa de la multiplicación

210


212

9.8 Presentando las operaciones básicas de división del seis y las últimas operaciones básicas de división

214

9.9 Reafi rmando las operaciones básicas de división del seis y las últimas operaciones básicas de división

216

9.10 Investigando del orden con operaciones múltiples

218

9.11 Resolviendo problemas con operaciones múltiples

220

9.12 Escribiendo ecuaciones que coinciden con problemas de palabras de dos pasos

222

MóDULO 1010.1 Explorando área con unidades comunes 22410.2 Explorando área con unidades métricas 22610.3 Utilizando la multiplicación para calcular

el área228

10.4 Identifi cando dimensiones de rectángulos 23010.5 Resolviendo problemas de palabras

que involucran el área 232

10.6 Utilizando la propiedad distributiva de la multiplicación para calcular el área

234

10.7 Explorando el área de formas compuestas 23610.8 Calculando el área de formas compuestas 23810.9 Comparando ángulos utilizando unidades

no estándares 240

10.10 Midiendo ángulos como fracciones 24210.11 Identifi cando prismas 24410.12 Comparando de prismas y pirámides 246

MóDULO 1111.1 Identifi cando fracciones equivalentes

(modelo de área) 248

11.2 Explorando fracciones equivalentes (modelo de área)

250

11.3 Utilizando el modelo de área para comparar fracciones (denominadores iguales)

252

11.4 Relacionando y comparando de fracciones unitarias (denominadores relacionados o no relacionados)

254

11.5 Utilizando un modelo de longitud para comparar fracciones (denominadores diferentes)

256

11.6 Repasando los métodos informales de la resta 25811.7 Presentando el algoritmo estándar de la resta 26011.8 Trabajando con el algoritmo estándar de la

resta (descomponer decenas en números de dos dígitos)

262

11.9 Trabajando con el algoritmo estándar de la resta (descomponer decenas en números de tres dígitos)

264

11.10 Trabajando con el algoritmo estándar de la resta (descomponer centenas)

266

11.11 Explorando la resta involucrando el cero 26811.12 Consolidando los métodos de resta 270

MóDULO 1212.1 Identifi cando fracciones equivalentes

(modelo de línea numérica) 272

12.2 Explorando fracciones equivalentes (modelo de línea numérica)

274

12.3 Resolviendo problemas de palabras que involucran las fracciones

276

12.4 Utilizando el modelo de línea numérica para comparar fracciones (denominadores iguales)

278

12.5 Utilizando el modelo de línea numérica para comparar fracciones unitarias (denominadores relacionados y no relacionados

280

12.6 Utilizando el modelo de línea numérica para comparar fracciones (denominadores diferentes)

282

12.7 Ordenando fracciones 28412.8 Analizando los números enteros y fracciones 28612.9 Explorando el perímetro de polígonos irregulares 288

12.10 Explorando el perímetro de polígonos regulares 29012.11 Resolviendo problemas de palabras que

involucran el perímetro 292

12.12 Explorando la conexión entre perímetro y área 294

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RIGO

Edu

catio

n.

ORIGO Stepping Stones 3 • 3.1

Presentando las operaciones básicas de multiplicación del dos3.1

¿Qué observas en esta imagen?

¿Cómo calculaste el producto?

¿Qué otros problemas podrías solucionar duplicando?

¿Cules enunciados numéricos de multiplicación podrías escribir para la imagen de la caja con huevos?

¿Qué observas en esta imagen?

Escribe dos ecuaciones relacionadas que coincidan.

×

=

×

=

Veo doble 6.

Yo he duplicado al sumar.

Intensifi ca 1. Escribe una operación bsica del dos y su operación conmutativa en cada imagen.

×

=

×

=

a.

× =

× =

b.

× =

× =

c.

Intensifi ca 1. Escribe una operación bsica del dos y su operación conmutativa en cada imagen.

Escribe una operación bsica del dos y su operación conmutativa en cada imagen.

¿Cómo calculaste el producto?

¿Qué otros problemas podrías solucionar duplicando?

Yo he duplicado al sumar.

×

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Edu

catio

n.


3. Dibuja una línea para unir cada ecuación con su operación conmutativa que coincida. Luego, completa las ecuaciones.

2 × 12 = 2 × 11 = 9 × 2 = 14 × 2 =

2 × 9 = 11 × 2 = 2 × 14 = 12 × 2 =

2. Escribe la operación bsica del dos que coincida con cada matriz. Luego, escribe la operación conmutativa bsica.

Paso avanzado Escribe los números que faltan.

ADENTRO AFUERAa.

doble

22

7

4

10

b.ADENTRO AFUERA

× 2

5

6

24

9

a.

×

=

×

=

b.

× =

× =

c.

× =

× =

Paso avanzado Escribe los números que faltan.

2 × 11 = 9 × 2 =

11 × 2 =

Dibuja una línea para unir cada ecuación con su operación conmutativa

2 × 14 =

Dibuja una línea para unir cada ecuación con su operación conmutativa

=

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n.


Reafi rmando las operaciones básicas de multiplicación del dos3.2

¿Qué dibujarías que coincidiera con esta operación básica?

Antonio dibujó fi las con manzanas.¿En qué coincide su dibujo con la operación?

Intensifi ca 1. Haz un dibujo que coincida con cada historia.Luego completa la ecuación.

Emma dibujó bolsas con canicas. ¿En qué coincide su dibujo con la operación?

2 filas de 7 manzanas, da un total de 14.

¿Cómo podrías representar la misma operación sobre la línea numérica?

Podr’as dar 2 saltos de 7 sobre la l’nea num�rica.

2 × 7 = 14

a. 5 naranjas en cada bolsa2 bolsas con naranjas

×

=

b. 3 fi las de fresas 2 fresas en cada fi la

×

=

5 naranjas en cada bolsa2 bolsas con naranjas

Haz un dibujo que coincida con cada historia.Luego completa la ecuación.

5 naranjas en cada bolsa2 bolsas con naranjas

Haz un dibujo que coincida con cada historia.Luego completa la ecuación.






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catio

n.


2. Completa la ecuación.Luego, dibuja saltos sobre la línea numérica para indicar tu razonamiento.

a.

02 × 6 =

b.

4 × 2 =

c.

2 × 5 =

d.

9 × 2 =

0

0

0

Paso avanzado Escribe un enunciado de multiplicación que podrías usar para resolver cada problema.

3. Escribe el número que falta en cada ecuación.

a. 8 × 2 = b. × 2 = 10 c. 10 × = 20 d. × 3 = 6

e. 2 × = 20 f. 14 = × 2 g. 2 × = 8 h. 12 = 6 ×

a. Hay 9 cajas de zapatos. Cada caja contiene 2 zapatos. ¿Cuntos zapatos hay en total?

×

=

b. Se le pidió a Brady que cortara una cuerda en tramos de 2 metros. La cuerda mide 14 metros de largo. ¿Cuntos tramos puede cortar?

×

=

Paso avanzado Escribe un enunciado de multiplicación que podrías usar para

2 ×

Escribe el número que falta en cada ecuación.

b.

= 20 f.

0

Escribe el número que falta en cada ecuación.

× 2 = 10

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n.

60 ORIGO Stepping Stones 3 • 3.3

Observa cómo estos alumnos calcularon el costo de dos tiquetes de entrada.

El doble de 40 es 80 y doble 3 es 6, entonces el doble de 43 es 86.

S� que el doble de 9 es 18 entonces el doble de 90 debe ser 180.

¿De qué diferentes formas podrías calcular el costo de dos tiquetes de entrada para este parque?

El doble de 35 es 70, entonces el doble de 36 es 2 m‡s. Eso es 72.

$90

Ampliando las operaciones básicas de multiplicación del dos3.3

Intensifi ca 1. Calcula el costo de la compra de dos de cada artículo.

d.

$

$49e.

$

$23f.

$

$16

b.

$

$32c.

$

$24a.

$

$20

$24

País de las maravillas acuáticas

Intensifi ca

$20

dos tiquetes de entrada para este parque?

Calcula el costo de la compra de dos de cada artículo.

¿De qué diferentes formas podrías calcular el costo de dos tiquetes de entrada para este parque?


entonces el doble de 90 debe ser 180.


S� que el doble de 9 es 18 entonces el doble de 90 debe ser 180.

S� que el doble de 9 es 18 entonces el doble de 90

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catio

n.


Paso avanzado Resuelve cada problema. Utiliza un pedazo de papel para registrar tu razonamiento.

2. Duplica estos números. Escribe los productos afuera en las casillas blancas.

a. a.

3. Escribe en las cajas rosadas otros números de dos dígitos que podrías duplicar. Luego, escribe los dobles en las cajas moradas.

a. Olga tenía $50. Ella compró 2 artículos iguales y le quedaron $28. ¿Cules artículos compró?

b. Cody compró 2 artículos iguales. Él gastó $34. ¿Cules artículos compró?

COMIDA

PARA PERRO

COMIDA

PARA PERRO

$24collar

$24 juguete

$11

cepillo$17taźon$32

bizcochos$32

comida para perro

$9

a.

Doble

50

40

70

6030

80

b.

23

35

42

2146

34 Doble

a. b. c.× 2 × 2 × 2

d. × 2 e. × 2 f. × 2

Paso avanzado

Olga tenía $50. Ella compró 2 artículos iguales y le quedaron $28. ¿Cules artículos compró?

Resuelve cada problema. Utiliza un pedazo de papel para registrar tu razonamiento.

Olga tenía $50. Ella compró

e. × 2

Escribe en las cajas rosadas otros números de dos dígitos que podrías duplicar. Luego, escribe los dobles en las cajas moradas.

c.

f.

Escribe en las cajas rosadas otros números de dos dígitos que podrías duplicar.

× 2

Escribe en las cajas rosadas otros números de dos dígitos que podrías duplicar.

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n.


Presentando las operaciones básicas de multiplicación del cuatro3.4

Intensifi ca

¿Cómo podrías calcular la cantidad total de dulces, sin contar cada uno?

¿Qué enunciado numérico puedes escribir para describir tu razonamiento?

Dos bolsas de 6 es el doble de 6, entonces 4 bolsas de 6 es el doble de doble 6.

Usando esta estrategia, ¿qué otros números podrías multiplicar por 4?

1. Escribe los productos que faltan.

Utiliza el mismo razonamiento para calcular la cantidad de galletas que hay en esta bandeja.

Escribe un enunciado numérico que coincida.

a.

4 × 3 =

= 3 × 4

Do

ble

Do

ble

b.

4 × 7 =

= 7 × 4

Do

ble

Do

ble

Usando esta estrategia, ¿qué otros números podrías multiplicar por 4?

Escribe los productos que faltan.

Usando esta estrategia, ¿qué otros números podrías multiplicar por 4?Usando esta estrategia, ¿qué otros números podrías multiplicar por 4?

¿Qué enunciado numérico puedes escribir para describir tu razonamiento?¿Qué enunciado numérico puedes escribir para describir tu razonamiento?

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n.


2. Dibuja ms puntos para indicar el doble del doble. Luego, completa el enunciado.

a.

Do

ble

Do

ble

4 × 6 = = 6 × 4

Do

ble

Do

ble

b.

× 8 = = 8 ×

d.

Do

ble

Do

ble

× = = ×

c.

× = = ×

Do

ble

Do

ble

3. Traza una línea para unir cada operación bsica con su operación conmutativa. Luego, completa las ecuaciones.

10 × 4 = 4 × 7 = 5 × 4 = 4 × 9 =

4 × 5 = 7 × 4 = 9 × 4 = 4 × 10 =

Paso avanzado Colorea el junto al razonamiento que pudieras utilizar para calcular el producto. Luego, completa la ecuación.

a.4 × 5 =

es lo mismo que

doble del doble 5

doble del doble 4

doble 4 y luego doble 5

b.9 × 4 =

es lo mismo que

doble del doble 4

doble 9 y luego doble 4

doble del doble 9

10 × 4 =

Colorea el calcular el producto. Luego, completa la ecuación.

4 × 7 =

Traza una línea para unir cada operación bsica con su operación conmutativa. Luego, completa las ecuaciones.

9 × 4 = 4 × 10 =

× =

Traza una línea para unir cada operación bsica con su operación conmutativa. Luego, completa las ecuaciones.

Traza una línea para unir cada operación bsica con su operación

Do

ble

×

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n.


Estas pelotas de tenis se venden en contenedores de tres.¿Cómo podrías calcular el número de pelotas en dos contenedores?

¿Qué enunciado de multiplicación podrías escribir?

¿Cul es una forma fcil de calcular el número de pelotas de tenis en cuatro contenedores?

¿Qué enunciado de multiplicación podrías escribir para que coincida?

Las pelotas de golf se venden en bolsas de a cinco.¿Cómo calcularías el número de pelotas en cuatro bolsas?

Reafi rmando las operaciones básicas de multiplicación del cuatro3.5

PELOTAS DE GOLF

Dos contenedores de 3 pelotas es el doble de 3; entonces, cuatro contenedores de

pelotas es el doble de doble 3.

Intensifi ca 1. Utiliza la estrategia del doble del doble para solucionar cada problema de palabras.

b. Hay 4 estantes. Hay 10 libros en cada estante. ¿Cuntos libros hay en total?

doble son

doble son libros

a. Hay 7 personas en cada automóvil. Hay 4 automóviles. ¿Cuntas personas hay en total?

doble 7 son 14 doble 14 son personas

d. Hay 9 manzanas en cada bolsa.Hay 4 bolsas. ¿Cuntas manzanas hay en total?

doble son

doble son manzanas

c. Hay 4 jaulas.Hay 6 pjaros en cada jaula.¿Cuntos pjaros hay en total?

doble son

doble son pjaros

automóvil. Hay 4 automóviles. ¿Cuntas personas hay en total?

doble 7 son

14 son

problema de palabras.

Hay 7 personas en cada automóvil. Hay 4 automóviles. ¿Cuntas personas hay en total?

14


Utiliza la estrategia del doble del doble para solucionar cada problema de palabras.




de 3; entonces, cuatro contenedores de pelotas es el doble de doble 3.

PELOTAS DE GOLF

Dos contenedores de 3 pelotas es el doble

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n.


2. Escribe un número de un dígito en la primera caja. Luego, escribe el doble y el doble del doble.

3. Escribe números en el diagrama para ayudarte a resolver el problema de palabras.

Jacobo gana $6 a la semana.¿Cunto dinero podría tenerdespués de 4 semanas?

$

× 2 × 2

× 4

c. × 2 × 2

× 4

d. × 2 × 2

× 4

b. × 2 × 2

× 4

a. × 2 × 2

× 4

10

Paso avanzado Escribe un número entre el 10 y el 20 dentro de la primera caja. Luego, escribe el doble y el doble del doble.

b. × 2 × 2

× 4

a. × 2 × 2

× 4

4. Escribe los productos. Piensa doble del doble.

5 × 4 = a.

3 × 4 = b.

4 × 4 = c.

8 × 4 = d.

12 × 4 = e.

15 × 4 = f.

20 × 4 = g.

22 × 4 = h.

5

5 × 4 =

12 × 4 =

Escribe los productos. Piensa doble del doble.

3 × 4 = b.

15 × 4 = f.

Escribe los productos. Piensa doble del doble.

Escribe números en el diagrama para ayudarte a resolver

× 2

Escribe números en el diagrama para ayudarte a resolver

× 2

× 4

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n.


Esta receta es para hacer un pastel.

¿Cuántos plátanos necesitarás para horneardos pasteles?

¿Cómo podrías saber cuntos pltanosse necesitarían para hornear 4 pasteles?

Intensifi ca

Resolviendo problemas de palabras que involucran la multiplicación3.6

¿Qué enunciado de multiplicación harías?

Son 6 pl‡tanos, porque el doble de 3 son 6.

Pastel de plátano con nuez

3 pltanos

4 cucharaditas de miel

2 tazas de harina

1 taza de leche

8 nueces grandes

1. Esta receta es para hacer un tazón grande de gelatina con fruta. Escribe las respuestas.

a. ¿Cuntas rodajas de duraznosse necesitan para hacer cuatrotazones de gelatina con fruta?

b. Emily compró 20 fresas. ¿Cuntas tazones de gelatinacon fruta podría hacer?

c. ¿Cuntas latas de piña se necesitan para hacer cuatro porciones de gelatina de fruta?

d. William tiene 16 pltanos. ¿Cuntas tazones de gelatina con fruta podría hacer?

Gelatina con fruta

1 paquete de gelatina

2 rodajas de duraznos

10 fresas

1 lata de piña

4 pltanos

¿Cuántas nueces grandes se necesitarían para hacer cuatro pasteles?

Se necesitar’an 12 pl‡tanos para hacer cuatro pasteles, porque el doble de 6 son 12.

¿Cuntas rodajas de duraznosse necesitan para hacer cuatrotazones de gelatina con fruta?

Emily compró 20 fresas. ¿Cuntas tazones de gelatina

Esta receta es para hacer un tazón grande de gelatina con fruta. Escribe las respuestas.

¿Cuntas rodajas de duraznosse necesitan para hacer cuatrotazones de gelatina con fruta?

Esta receta es para hacer un tazón grande de gelatina con fruta.

¿Cuántas nueces grandes se necesitarían

Se necesitar’an 12 pl‡tanos para hacer cuatro pasteles, porque el doble de 6 son 12.

8 nueces grandes

cucharaditas de miel

tazas de harina

taza de leche

nueces grandes

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Edu

catio

n.


2. Escribe un enunciado numérico para resolver cada problema de palabras.

3. Resuelve cada problema. Indica tu razonamiento.

Paso avanzadoObserva este patrón. Escribe las palabras que indiquen la forma en que podrías calcular la cantidad total de tringulos azules sin contarlos uno por uno.

c. 9 camionetas estn estacionadas de lado a lado. Cada camioneta mide 4 metros de largo. ¿Cul es la longitud total de las camionetas?

d. Daniel ahorra $2 cada semana. ¿Cul es la cantidad total de dinero que él pudiera ahorrar en 8 semanas?

a. Se colocan 6 huevos en cada caja. Hay 4 cajas. ¿Cul es la cantidad total de huevos?

b. Las latas estn apiladas en 2 columnas iguales. Hay 7 latas en cada columna. ¿Cul es la cantidad total de latas?

a. Mia compró 2 camisetas por $9 cada una. Luego compró 1 par de calcetines por $4. ¿Cul fue el costo total?

$

b. Hay 4 bolsas con artículos. En cada bolsa hay 3 artículos rojos y 7 azules. ¿Cuntos artículos hay en total?

artículos

Paso avanzado en que podrías calcular la cantidad total de tringulos azules sin contarlos uno por uno.

Observa este patrón. Escribe las palabras que indiquen la forma en que podrías calcular la cantidad total de tringulos azules sin contarlos uno por uno.

Resuelve cada problema. Indica tu razonamiento.

Hay 4 bolsas con artículos. En cada bolsa hay 3 artículos rojos y 7 azules. ¿Cuntos artículos hay en total?

Hay 4 bolsas con artículos. En cada bolsa hay 3 artículos rojos y 7 azules. ¿Cuntos artículos hay

es la cantidad total de dinero que él pudiera ahorrar en 8 semanas?

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Leyendo y escribiendo la hora al minuto más cercano3.7

Observa este reloj.

¿Qué indican los números que señala la manecilla de la hora?

¿Qué indican los números que señala el minutero?

¿Qué hora marca este reloj? ¿Cómo lo sabes?

20 minutos despu�s de las 7 o siete y veinte.

¿Qué notas acerca del minutero en este reloj?

La hora debe ser entre las siete y veinte, y las siete y veinticinco.

El minutero est‡ se–alandoentre el 4 y el 5.

¿Qué signifi can las marcas entre los números del reloj?

¿Cuntos minutos pasada la hora marca el reloj?

¿Qué hora es?

La hora debe ser entre las siete y veinte, y las

El minutero est‡ se–alandoentre el 4 y el 5.

¿Qué notas acerca del minutero en este reloj?

El minutero est‡ se–alando

o siete y veinte.

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n.


d. e. f.

2. En cada reloj, dibuja las manecillas señalando la hora que coincida.

c.

4 minutos después de las 7

b.


a.


a. b. c.

Intensifi ca 1. Escribe la hora de cada reloj.

minutos después de las






Paso avanzado

Este reloj marca la hora en la que ella puso el pastel en el horno. ¿A qué hora debe sacar el pastel?

Graciela necesita colocar un pedazo de pastel en el horno durante 10 minutos.


En cada reloj, dibuja las manecillas señalando la hora que coincida.

b.


f.


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n.


Intensifi ca 1. Traza líneas para unir los relojes que marcan la misma hora.

Relacionando la hora análoga con la digital3.8

¿Qué hora marca el reloj análogo?

¿De qué diferentes formas se puede decir la hora?

En el reloj digital, escribe los números que indiquen la misma hora.

¿Qué indican los números al lado izquierdo de los dos puntos?

¿Qué indican los números al lado derecho de los dos puntos?:

32 minutos despu�s de las 10. Diez y treinta y dos.

8:20 6:244:381 1:005:35

Traza líneas para unir los relojes que marcan la misma hora. Traza líneas para unir los relojes que marcan la misma hora.


¿Qué indican los números al lado derecho de los dos puntos?



¿Qué indican los números al lado derecho de los dos puntos?


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n.


2. Lee la hora en el reloj anlogo. Luego, escribe la misma hora en el reloj digital.

3. Lee la hora en el reloj digital. Luego, dibuja las manecillas del reloj anlogo para indicar la misma hora.

a.

5:28

b.

12:30

c.

8:56

Paso avanzado Dibuja las manecillas en el reloj anlogo para continuar el patrón.

1 1:45 12:45

a.

:

b.

:

c.

:

Paso avanzado Dibuja las manecillas en el reloj anlogo para continuar el patrón.

Lee la hora en el reloj digital. Luego, dibuja las manecillas del reloj anlogo

c.

Lee la hora en el reloj digital. Luego, dibuja las manecillas del reloj anlogo Lee la hora en el reloj digital. Luego, dibuja las manecillas del reloj anlogo

:

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n.


Relacionando los minutos que pasaron de la hora y los que faltan para la hora3.9

¿Cuántos minutos pasados de la hora marca este reloj digital?

¿Cómo podrías calcular el número de minutos que faltan para la siguiente hora? ¿Habr una forma diferente?

¿Cómo puedes calcular el número de minutos que pasan de la hora en este reloj?

¿Cómo se leen los minutos que pasan de la hora?

¿Cómo podrías calcular el número de minutos que faltan para la siguiente hora?

Escribe los números que completen estas dos formas de leer la hora.

Completa las frases para indicar dos formas de leer la hora digital de arriba.

5:42

minutos después de las en punto

minutos para las en punto

Intensifi ca1. Escribe el número de minutos pasados de la hora y el número

de minutos para la siguiente hora. Luego, escribe la hora en el reloj digital.

a.

b.

:

:


minutos para las en punto

minutos después de la

minutos para las


minutos para las

en punto

Intensifi ca1.

de minutos para la siguiente hora. Luego, escribe la hora en el reloj digital.

digital de arriba.

Escribe el número de minutos pasados de la hora y el número de minutos para la siguiente hora. Luego, escribe la hora en el reloj digital.

para la siguiente hora? ¿Habr una forma diferente?

frases para indicar minutos después de las


¿Cómo podrías calcular el número de minutos que faltan para la siguiente hora? ¿Habr una forma diferente?



5:42

para las en punto

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Edu

catio

n.


c. d.

3. Escribe el número de minutos para la siguiente hora.

2. Completa las partes para que se muestre la misma hora.

a.


minutos para las

:

b. minutos después de las

minutos para las

:

c.


minutos para la

:

Paso avanzado Encierra la hora que tú puedes leer fcilmente en minutos para la hora.

4:45 1 1:03

a. b.

2:45

5:48

6:58

10:36

minutos para las

minutos para las

minutos para las

minutos para las

Paso avanzado

10 36

para las

minutos

Escribe el número de minutos para la siguiente hora.

minutos para la

b.

minutos para las

Escribe el número de minutos para la siguiente hora.


:

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n.


Intensifi ca 1. Escribe cuatro maneras diferentes de leer la hora de cada reloj.

Leyendo la hora al minuto de diferentes maneras 3.10

Piensa sobre de las diferentes maneras en las que podrías leer esta hora.

¿Qué otras maneras conoces?

¿Cuáles son todas las maneras en las que podrías leer la hora de cada reloj?

Un cuarto para las 3.

15 minutos antes de las 3.45 minutos despu�s de las 2.

Dos y cuarenta y cinco.

a. b.

Escribe cuatro maneras diferentes de leer la hora de cada reloj.Escribe cuatro maneras diferentes de leer la hora de cada reloj.

que podrías leer la hora de cada reloj?

Un cuarto para las 3.Un cuarto para las 3.

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2. Traza líneas para conectar la hora con el reloj que corresponde.

cinco y cuarenta y cinco


15 minutos para las 6

8:50

nueve y cincuenta y uno

9:30

un cuarto después de las 7

7:15



un cuarto para las 6

ocho y cincuenta


5:45


siete y quince

nueve y treinta

media hora después de las nueve


9:51

Paso avanzado Utiliza el reloj para ayudarte a resolver el problema de palabras.

Tres amigos llegan a el colegio a diferentes horas.Nina llega a las siete y quince. A Dixon lo dejan faltando un cuarto para las ocho. Leila llega a las ocho y quince.

Escribe los nombres de los tres amigos en orden desde que llegó el primero hasta que llegó el último.

primero segundo tercero


Paso avanzado Utiliza el reloj para ayudarte a resolver el problema de palabras.

Tres amigos llegan a el colegio a diferentes horas.

después de las 9

9 minutos para

Utiliza el reloj para ayudarte a resolver el problema

siete y quince

después de las 5

5:45


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+4 +13

46 50 63

−10−5

27 32 42

El teléfono de Cecilia registra la duración de cada llamada que se hace o que se recibe.

¿Cómo podrías calcular la cantidad total de tiempo que habló con Carmen y con Wesley?

Midiendo los intervalos del tiempo en minutos3.11

¿Cunto tiempo ms habló Cecilia con Félix que con Paige? ¿Cómo lo sabes?

¿Cuáles son otras llamadas en las que podrías sumar o restar la duración?

Intensifi ca 1. Dibuja saltos sobre la línea numérica para encontrar la cantidad de minutos.

Inici� en 42 y cont� 10 hacia atr‡s; luego cont� otros 5 hacia atr‡s.

18 min + 26 min

minutos

a.

53 min − 18 min

minutos

b.

Llamadas hechas

Félix 42 min

Paige 15 min

Isabelle 8 min

Carmen 1 7 min

Wesley 46 min

Inici� en 46, luego cont� 4 hacia adelante para formar 50. Al final, sum� 13 m‡s.

o restar la duración?

Intensifi ca 1. Dibuja saltos sobre la línea numérica para encontrar la cantidad de minutos.

18 min + 26 min

¿Cuáles son otras llamadas en las que podrías sumar

Dibuja saltos sobre la línea numérica para encontrar la cantidad de minutos.

−10

42

¿Cunto tiempo ms habló Cecilia con Félix

¿Cuáles son otras llamadas en las que podrías sumar

Inici� en 42 y cont� 10

Isabelle 8 min

Carmen 1 7 min

Wesley 46 min

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Paso avanzado

2. Escribe la respuesta. Usa la línea numérica para indicar tu razonamiento.

27 min + 35 min

minutos

a.

72 min − 25 min

minutos

b.

84 min − 58 min

minutos

c.

3. Dibuja saltos sobre la línea numérica para resolver cada problema de palabras.

¿Cul es la duración total minutosde las llamadas?

minutos

a. Liam grabó dos películas. Una película tenía 71 minutos de duración. La otra película duró 10 minutos ms. ¿Cul es la cantidad total de minutos entre las dos películas?

minutos

b. Alex realizó dos llamadas. Él hablo por teléfono un total de 54 minutos. Una llamada duró 35 minutos. ¿Cunto duró la otra llamada?

Esta lista indica que se realizaron 4 llamadas al mismo número de teléfono a lo largo de un mes.

Número de tel. Duración

123-555-3769 18 min123-555-3769 7 min123-555-3769 32 min123-555-3769 25 min

minutos

Una llamada duró 35 minutos. ¿Cunto duró la otra llamada?Alex realizó dos llamadas. Él hablo por teléfono un total de 54 minutos. Una llamada duró 35 minutos. ¿Cunto duró la otra llamada?

Liam grabó dos películas. Una película tenía 71 minutos de duración. La otra película duró 10 minutos ms. ¿Cul es la cantidad total de minutos entre las

Alex realizó dos llamadas. Él hablo por teléfono un total de 54 minutos. Una llamada duró 35 minutos. ¿Cunto duró la otra llamada?

Dibuja saltos sobre la línea numérica para resolver cada problema de palabras.

Liam grabó dos películas. Una película tenía 71 minutos de duración. La otra película duró 10 minutos ms. ¿Cul es la cantidad total de minutos entre las

Dibuja saltos sobre la línea numérica para resolver cada problema de palabras.

Liam grabó dos películas. Una película tenía 71 minutos de duración. La otra

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Intensifi ca 1. Todos estos relojes indican una hora después del medio día del mismo día. Calcula la duración de cada viaje.

Este reloj marca la hora en la que sale el autobús del colegio todas las tardes. ¿A qué hora sale el autobús?

El autobús se detiene cinco minutos después.¿A qué hora se detuvo el autobús?

A las 2:55 p.m. el autobús llega a otra parada. ¿Cunto tiempo ha viajado el autobús?

Toms llega a su parada 10 minutos después de las 3. ¿Cómo podrías saber la cantidad total de tiempo que Toms estuvo dentro del autobús?

Resolviendo problemas de palabras queinvolucran el tiempo transcurrido3.12

Cont� hacia adelante de 1 en 1 desde la hora de salida hasta 15 minutos para las 3; luego cont� de 5 en 5 hasta 10 minutos despu�s de las 3.

Inici� 10 minutos despu�s de las 3 y cont� de 5 en 5 hacia atr‡s. Cuando llegu� a 15 minutos para las 3, cont� de 1 en 1 hacia atr‡s hasta llegar a la hora que marca el reloj.

c.

El recorrido dura minutos.

d.


a.


b. Salida del autobús

Llegada del autobús


Salida del autobús

4:07


4:24

Salida del autobús

3:38


4:05

Salida del autobús


El recorrido dura


Todos estos relojes indican una hora después del medio día del mismo día. Calcula la duración de cada viaje.

minutos despu�s de las 3.

b.Llegada del autobús

Todos estos relojes indican una hora después del medio

1 en 1 desde la hora de salida hasta 15 minutos para las 3; luego cont� de 5 en 5 hasta 10 minutos despu�s de las 3.

Cont� hacia adelante de 1 en 1 desde la hora de salida hasta 15 minutos para las 3; luego cont�

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2. Utiliza los relojes para ayudarte a solucionar cada problema de palabras.

a. La salida del tren es a las 7:14 a.m. y llega a la estación central 8 minutos después. ¿A qué hora llega?

b. A Mary le toma 15 minutos para llegar al colegio. Si ella llega a las 8:04 a.m., ¿a qué hora salió?

c. Se empezó a hornear una pizza a las 5:08 p.m. Se debe cocinar durante 25 minutos. ¿A qué hora se debe sacar del horno?

minutos

d. Megan salió a correr a las 7:45 a.m. Ella regresó a casa a las 8:17 a.m. ¿Cuntos minutos corrió?

Paso avanzado Calcula la hora.

a. Ashley llegó al cine a las 7:42 p.m. y Cole llegó a las 8:06 p.m. ¿Cunto tiempo tuvo que esperar Ashley a Cole?

b. El cine est a 16 minutos de distancia de la casa de Blake. ¿A qué hora, a ms tardar, necesita salir de su casa para ver la película de las 5:05 p.m.?

minutos

Paso avanzado

Ashley llegó al cine a las 7:42 p.m. y Cole llegó a las 8:06 p.m. ¿Cunto tiempo tuvo que esperar Ashley a Cole?

Calcula la hora.

Ashley llegó al cine a las 7:42 p.m. y Cole llegó a las 8:06 p.m. ¿Cunto tiempo tuvo que esperar

minutos

Megan salió a correr a las 7:45 a.m. Ella regresó a casa a las 8:17 a.m.

ORIGO Stepping Stones es un programa innovador en línea, porque contribuye a:

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3

ORIGO Stepping Stones es un programa integral básico de matemáticas de clase mundial, escrito y desarrollado para los colegios de primaria.

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Este libro pertenece a:


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PROGRAMA DE MATEMÁTICAS · 4.6 Comparando y ordenando números de cuatro dígitos 90 4.7 Explorando el valor posicional de números de cuatro dígitos 92 4.8 Repasando las fracciones