PROGRAMA INTERACTIVO DE FLUJO DE POTENCIA PARA ELLABORATORIO DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

Tesis previa a la obtención deltitulo de Ingeniero Eléctrico.

MONICÁ P. GUERRERO M.

Quito, Enero de 1988

CERTIFICACIÓN

Certifico que la presente tesis hasido elaborada en su totalidad porla Srta. MOHICÁ P. GUERRERO M. , bajomi dirección.

DEDICADO A:

Mis Padres, Hermanos y a todasagüellas personas que trabajan porla construcción de una NuevaSociedad.

-t-

AGRADECIMIENTO

Expreso mis sinceros agradecimientos alIng. Gabriel Arguello E. por su constantey acertada dirección.

AI Ing. Edgar Mármol por su colaboracióny asesoramiento en la elaboración de estaTesis, asi como al Ing. Fernando Gomes.

A la Compañía COELCI S.A. y en especiala la Ing'. Cecilia Ordóñes por permitirmeutilizar las instalaciones de la compañíapara la realización del presente trabajo.

ÍNDICE

Pag-,

EESUM88: OBJETIVOS Y ALCANCE 1

CAPITULO I

INTRODUCCIÓN

1.1 An teceden tes . ' 21.2 Ventajas en el uso de Programas interactivos

para la enseñanza de SEP 3

CAPITULO II

EL FLUJO DE POTENCIA

2.1 Definición de Flujo de Potencia 5

2.2 Planteamiento Matemático del Flujo de Potencia. 52.2.1 Planteamiento Matemático del Flujo de 5

Potencia Convencional2.2.2 Planteamiento Matemático del Flujo de

Potencia para Sistemas mal Condicionados 82.2.3 Planteamiento Matemático del Flujo de

Potencia Estocástico 112.2.4 Planteamiento Matemático del Flujo de

Potencia Lineal . . , , ,...., 13

2.3\ Matemáticos de Resolución de Flujos de\ 152.3.1 Método de Newton-Baphson Formal 152.3.2 Método de Newton-Eaphson Desacoplado ... 17

N 2.3.3 Método de Newton-Raphson DesacopladoRápido 18

- 2.3.4 Método de Newton-fiaphson en CoordenadasR&at angula res 21

2.3.5 Método de Newton-fiaphson de SegundoOrden . ............ .... 24

2. 3. 6 Método de Gaass-Seidel 25

2.4 Algoritmos para la solución de Flujos dePotencia 272.4.1 Algoritmo para resolver el Flujo de

Potencia por el método de Gauss-Seidel. . 272.4.2 Algoritmo para calcular el Flujo de

Potencia con el método de Newton-Raphson

Pag.Formal 28

2.4.3 Algoritmo para calcular Flujos dePotencia con el método de Newton-RaphsonDesacoplado 29

2.4.4 A Ig-ori tmo para resol ver el Fl ajo dePotencia con el método de Newton-RaphsonDesacoplado Rápido 30

2.4.5 Algoritmo para resolver Flujos dePotencia con el método de Newton-Raphsonen coordenadas rectangulares . . 31

2.4.6 Algoritmo para resolver Flujos dePotencia con el método de Newton-RaphsonSegundo Orden 33

2.4.7 Algoritmo para resolver Flujos dePotencia para Sistemas mal Condicionados 34

2.4.8 Algoritmo para resolver Flujos dePotencia Estocásticos . . . 35

2.4.9 A Igori tmo para reesol ver un Fl u jo d'ePotencia Lineal 36

CAPITULO III

FORMULACIÓN Y DISEÑO DEL MODELO INTERACTIVO PARAFLUJOS DE POTENCIA

3.1 Planteamiento Conceptual del Diseño.-Definición General del Modelo Interactivo 383.1.1 Definición de Funciones 33

3.1.1.1 Definición de Funciones deMantenimiento de datos 39

3.1.1.2 Definición de Funciones deCónsul ta 42

3.1.1.3 Definición de Funciones deReportes 42

3.1.1.4 Definición de FuncionesEspecíficas. . . . 42

3.1.1.5 Definición de Funciones deApoyo 43

3.1.1.8 Definición de Funciones deOperación 43

3.1.2 Confección del Esquema Conceptual ...... 43

3.2 Estructura y características de los programasde Flujos de Potencia 44

3.3 Definición y desarrollo de los programasinteractivos 493.3.1 Funciones de Mantenimiento de Datos .... 49

3.3.1.1 Mantenimiento de DatosGenerales de Sistemas 49

3.3.1.2 Mantenimiento de Datos deBarras 50

3.3.1.3 Mantenimiento de Datos de

Pag.Elementos Serie , . . , . 51

3.3.1.4 Mantenimiento de Datos deCoeficientes de Correlaciónentre barras 51

3.3.1.5 Topología de la red 523.3.2 Funciones de Consulta . 523. 3. 3 Funcioríes de Reportes . 533. 3. 4 Funciones de Apoyo 543.3.5 Funciones de Operación 553.3.8 Esquema del Modelo de la Base de Datos.. 58

3.4 Diseño del Esquema de la Base de Datos 583.4.1 Análisis Físico de las Funciones 583.4.2 Esquema Físico de la Base de Datos 66

CAPITULO IV

APLICACIONES DE LOS PEOGRÁMÁS INTERACTIVOS DE FLUJOSDE POTENCIA

4.1 En la Enseñanza de Sistemas Eléctricos dePotencia 674.1.1 Ejemplo de Aplicación Didáctica 68

4.2 En el análisis de Sistemas Eléctricos dePotencia .,,.,..., . . . , , 784.2.1 Ejemplo de Aplicación es Sistemas

Eléctricos reales ,, 78

4.3 Guia de Laboratorio 82

CAPITULO V

CONCLUSIONES Y 8ECOHENDÁCIONES

5.1 Conclusiones , 86

5. 2 Eecomendaciones 88

ANEXOS

1. Manual de Uso de los programas 90

2. Listados de los Programas de Flujos de Potencia. 129

3. Listados de los Programas Interactivos 129

4. Teoría para diseñar una Base de Datos 130

5. Aspectos de detalle de la programación y

RESUMEN; OBJETIVOS Y ALCANCE

El objetiva de esta tesis es el desarrollar un paquetede programas INTE/TACTIVOS que resuelvan: el Flujo dePotencia Convencional con sus diferentes métodos desolución? El Flujo de Potencia para Sistemas malcondicionados? Flujo de Potencia Estocástico y Flujo dePotencia Lineal; para ser utilizados en el estudio yprác tica en el Labora torio de análisis de Sis teínasEléctricos de Potencia,

Por otra par te9 la interactividad de los programaspermitirá al usuario conocer los conceptos básicos deFluJos de Potencia asi como 1 os dif&rentes modelosmatemáticas que lo resuelven.

También le dará la posibilidad de prepararrazonablemente los datos de algún sistema eléctrico?diagnosticar sus resultadosy y tomar decisiones sobre elcontrol de algunas variables involucradas en él*

Puesta que esta tesis pretende convertirse en unaherratnien ta ú ti 1 para la enseñanza de Sis temasEléctricas de Potencia se agrupará en un sólo pagúetelos cuatro tipos de flujos y sus diferentes métodos desolución de tal forma que el estudiante aprenderá aaplicar las distintas técnicas analíticas dependiendodel planteamiento del problema a ser resuelto»

Cabe indicary que el paquete de programas no solamenteservirá a los estudiantes de Sistemas Eléctricos dePotencia sino también a los profesionales de esa área,,puesto que podrán realizar análisis de los sistemaseléctricas en cuanto a planificación y operación»

Además podrán almacenar gran cantidad de información devarios sistemas eléctricos en el Sistema de Base deDatos diseñado*

El estadio de los Flujos de Potencia es uno de lostópicos más importantes en el análisis de un sistemaeléctrico de potencia en estado estacionario.

Es por esta razón, que en la Facultad de IngenieríaEléctrica de la Escuela Politécnica Nacional (EPN) se havenido desarrollando una serie de técnicas analíticasque resuelven el problema del Flujo de Potencia.

En los últimos cinco años se ha trabajado en programasdigitales que resuelven el Flujo de PotenciaConvencional, El Flujo de Potencia para Sistemas MalCondicionados y El Flujo de Potencia Estocástico.

Para resolver el Flujo de Potencia Convencional se hadesarrollado programas que utilizan los métodos deNewton-Raphson Formal tanto en coordenadas polares comoen rectangulares, los métodos desacoplado y desacopladorápido de Ne&ton-JRaphsonf también la variante de Newton-Baphson de Segundo Orden,

Como se puede observarr todos estos programas se basanen el algoritmo de Ne&ton-Raphson.

Uno de los objetivos de las tesis que se han hecho en laFacultad, es que estos modelos computacionales seanherramientas de trabajo, tanto para los estudiantes comopara los profesionales del á.rea de Potencia, objetivoque no s& ha cumplido en su totalidad por la falta demedios adecuados en computación a nivel de la EPN en

En esta tesis se agrupa en una sola Biblioteca deprogramas todos los tipos y métodos de resolución deFlujos de Potencia por este motivo, se añade a los

trabajos anteriormente realisados, el método de Gauss-Seidel y el Flujo de Potencia Lineal.

Cabe indicar que los programas digitales que se hanefectuado para el computador IBM 380 de la EPN ó elcomputador PRIME del INECEL han sido adaptados paracualquier computador personal, de esta forma se dará aesos programas una utilización tanto didáctica comopráctica.

En este trabajo se utiliza como base, programas de tesisde grado anteriores, desarrolladas en la Facultad y queresuelven los siguientes tipos de Flujos de Potencia:

Flujo de Potencia Convencional por los métodos deNewton-JRaphson Formal, Desacoplado y DesacopladoRápido [1J.

- El Flujo de Potencia Convencional por los métodos deNe&ton~JRaphson Formal en coordenadas rectangulares yde Segundo Orden [2],

- El Flujo de Potencia para sistemas mal condicionados[2]

- El Flujo de Potencia Estocástico [3],

En años pasadosf el Analizador de Redes fue utilizadocomo medio de simulación del comportamiento de unSistema Eléctrico Potencia realt pero con el lógicoabandono de la industria eléctrica a estos aparatos, acausa del advenimiento y gran desarrollo de loscomputadores digitales, han obligado a todas lasactividades en general y a los educadores de SistemasEléctricos de Potencia en particular a utilizar estaúltima herramienta, como medio de análisis y simulación.

Por o tra parte, el gran tamaño de los Sis temasEléctricos reales y los programas escritos pararesolverlos, a menudo obscurecen los fundamentos de unSEP cuando estos son presentados a los estudiantes, perocon la disponibilidad de programas computacionalesinteractivos se pretende dar una nueva visión alaprendizaje de Sistemas Eléctricos de Potencia.

el estudian te con la ayuda de programasinteractivos, no sólo se limitará a comprender el modelomatemático sino que aprenderá a elaborar los datos delSEP, analizar los resal tados y tomar decisiones decontrol sobre variables que es lo que fundamentalmentedeberá enfrentar en su vida profesional.

al tener en un sólo paquete los programas que resuelvenlos distintos tipos de Flujos de Potencia y los métodosde solución se tiene un medio didáctico acorde a latecnología actual para la enseñanza del análisis,operación y planificación de sistemas eléctricos depotencia.

La programación in teracti va guia al usuario en sutrabajo, puesto que se presenta distintos niveles deayuda, esto es: los menús, submenús, mensajes, etc. dees ta forma el es tudl an te permanece si empre encomunicación con el computador a través del teclado y lapantalla.

Con la presencia de un Sistema de Base de Datos y de ungrupo de programas interactivos complementarios se da unnuevo enfoque a la educación en ingeniería puesto que esposible ver casi inmediatamente los resultados de unejercicio, además que la presentación muy objetiva deestos, permite instruir al estudiante en conceptosimportan tes de flujos de potencia en estadoestacionario.

La naturaleza interactiva de los programas mantiene elinterés del estudiante.

a partir de un caso base, el estudiante puedeefectuar una serie de variaciones en los parámetros delos sistemas de tal forma que visualice lasconsecuencias de dichos cambios.

Por consiguiente, las materias de especialisación delárea de Sistemas Eléctricos de Potencia pueden sercomplementadas adecuadamente con ayudas de laboratorio.El estudiante a más de recibir una buena base teórica,podrá adquirir experiencia en el análisis y control deSistemas Eléctricos de Potencia.

9 1¿* * -i

Se denomina flujo de potencia a la solución en estadoestacionario de un Sistema Eléctrico de Potencia bajociertas condiciones preestablecidas de generación; cargay topología de red.

Con el flujo de potencia se obtienen los niveles detensión en magnitud y ángulo de todas las barras delsistema, la potencia que circula por los elementos de lared y sus pérdidas.

9 9£* * &

Para el análisis matemático de flujos de potencia seconsidera que las redes son trifásicas balanceadasf esdecir que a sus elementos se los representa por suequivalente de secuencia positiva con parámetros serielineales y concentrados y ramas shunt ó en derivación.

Tomando en cuenta estas consideracionesf a continuaciónse hará una breve descripción del planteamientomatemático de los siguientes tipos de flujos depotencia: flujo de potencia convencionalr flujo depotencia para sistemas mal condicionados, flujo depotencia estocástico y flujo de potencia lineal ó decorriente continua.

La ecuación de equilibrio de un sistema eléctrico depotencia en base al sistema de referencia nodal es:

IB ~ YB $ EB(1)

donde:

IB = vector de corrientes netas inyectadas en la red.

YB - matriz admitancia de barra.

EB - rector de voltajes de barra*

Entonces para una barra p cualquiera, se tiene que:

nIp = 2 Ypí.Ei (2)

i=lP = 1> . . . , nn = número total

de barras dela red.

Si se define a Sp como potencia neta inyectada a labarra p la misma que es igual a:

Sp - Pp * JQp = Ep.Ip* (3)

al relacionar a las corrientes inyectadas con laspotencias netas Inyectadas a las barras se obtiene unsistema de ecuaciones que resuelve el flujo de potencia:

n- Pp + jQp = Ep I Ypi* Ei*

P - 1, . , . t n

Por lo -tanto, dependiendo del tipo de barra que sedefina en la redy el sistema de ecuaciones a resolveres:

nPp - JQP = $P*.IP = EP* S Ypi . Ei

(4)

p - ly , . , , mm - # de Barras

de cargap barra osci-

lante.

Pp = Xe{

Vp = \Sp\.

nRe{Ep* E Ypi . Ei} (5)

i=l

P - m+1, .,., nP v barra oso.

Por consiguiente, eltransforma en elecuaciones las queson los elementosexcepto para laHay que notar que &1no lineal (existenpara su solución secomo las de Gauss-

sistema lineal de ecuaciones (2) sesistema (4) y (5) y son estasse deben resolver. Las incógnitasdel vector voltaje de de barra (Es)oscilante.

sistema de ecuaciones (4) y (5) estérminos complejos Ep.Ei), por eso,recurre a técnicas iterativas tales

y de Ne&ton-Raphson.

Una ves encontrados los elementos del vector EB, se debedeterminar el flujo de potencia por cada uno de loselementos, también la generación de la barra oscilante ylas pérdidas del sistema. Con esto se obtiene el flujode potencia de un sistema eléctrico.

elementoindicar que el flujo de potencia por undel SEP conectado entre una barra p y q es:

Epypq

Bpq

ypo

Eq

ypo*

Sqp=Eq (Eq *~Ep*)ypq *+Eq .Bq*. ypo *

La potencia generada por la barra oscilante es:

Sosc = Posen

Qosc ~ Soso S

La potencia activa de pérdidas es:

n n nPL = J Pi = 2 PGÍ - £ Pcarga i

1=1 1=1 1=1

La potencia reactiva de pérdidas es:

n n nQL = I Ql = £ QGÍ - I Qearga i

1=1 1=1 1=1

siendo:

nI QGÍ - sumatorio de todas las fuentes de1=1 potencia reactiva, esto es:

generadores, 1ineas, condensadores.

' 2 2• * £• * <£>

El sistema de ecuaciones que determinan el problema deflujo de potencia de un SEP, generalmente tiene algunassoluciones, pero solamente una corresponde al modofísico de operación; sin embargo existen algunas redeseléctricas que operan cerca de sus limites deestabilidad y al aplicar dos ó más programas óalgoritmos de resolución de flujos se obtienensoluciones distintas, que matemáticamente convergen, aeste tipo de redes se las denomina

Existen también otro tipo de redes que con ningún métodode resolución de flujos de potencia converge, es decirno se puede obtener resultados.

Entonces para esta clase de redes que presentanproblemas de mal condicionamiento (ya sea por suextructura ó por su punto de operación} se presenta unmétodo d& resoluciónr el mismo que se basa en eJ2 d&Ne&ton-fiaphson Segundo Orden y en la utilización de unmultiplicador óptimo, que corrige los incrementos

A 7* para asegurar la convergencia.

El modelo matemático es el siguiente:

Del método de Newton-JRaphson Segundo Orden (el mismo queadelante se lo explicará en detalle) se obtiene la

siguiente ecuación.Página: 9

A-P (e,f)

A e (e,f)

donde:

CJJ

A*(6)

[J] = Jacobiano del sistema

incremetos de las potenciasactivas, reactivas y mag-nitud de voltaje en funciónde las partes real e imagi-naria del nivel de voltaje.

V*(&e*£f) - Potencias activa, reactivay magnitud de voltaje enfunción de los incrementosde las partes real e imagi-naria del nivel del vol-taje .

Para simplificar la escritura de estos vectores, serealiza la siguiente simplificación:

AP

= A y(x)

e,

Por lo tanto la ecuación (6) se convierte en.

= 0 (7)

Para a justar la longitud de corrección del vector x, semultiplica a&x por un escalar t*t con lo cual se obtienela siguiente ecuación:

¿\y(x) - y(nf±x) - [J] v&lc - 0 (8)

- yt fJJAx = 0 (9)

En cada iteración se debe encontrar el valor de n, paralo cual se crea una función objetivo, la misma gue debeser minimizada.

A Y(x) = *

= ~b (9.1)

K) = c

Entonces (9) será igual a:

a + bt* +ct¿s = 0 (10)

de donde la función objetivo a ser minimizada es:

nF = % S ( al + vbi + vsci) (11)

siendo:

ai, bi, ci elementos de los vectores a, b, c.

Se obtiene el minimo y por lo tanto la solución óptimade n cuando:

Por 2o taxto al sacar la derivada de F aon respecto ae igualando a cero se obtiene la siguiente ecuación:

di* (12)

donde:

ngo - J ai.di

i-I

.12

gi = S bis + 2ai.ci (12,1). 1=1

n3 S bi.ci

±=1

n2 S CÍS

Al resolver la ecuación (12) se obtiene ^

Con el método de Ne&ton-Baphson en coordenadasrectangulares se obtiene el vector fa x para unaiteración r y con el multiplicador óptimo (i**) serealiza las respectivas correcciones para una iteración

p = !,...,&p :j= barra ose.n = $ de barras

Si la solución satisface el criterio de convergencia, sedetiene el proceso, caso contrario se efectúa una nuevaiteración.

En los planteamientos matemáticos deterministicosf losvalores de las potencias activa y reactiva inyectadas enlas barras, son cantidades pronosticadas y se lasespecifican como valores fijos, por lo tanto la validezd& Jío^ z~&su2tados depende básicamente de esos datospronosticados.

Para determinar los posibles rangos de variación de lasvariables de estado comunmente se analizan metódicamentey organizadamente varios casos de flujos de potencia.

"El flujo de potencia estocástico, procesa laincertidumbre de los valores pronosticados dando como

resaltado los valores más probables de las variables deestado, así como sus rangos de variación alrededor de savalor esperado, en base a limites de confianza" [1],

Una característica primordial del flujo estocástico esque loe valores esperados coinciden con la solucióndeterminística del problema; razón por la cual este tipode flujo de potencia parte de una solución convencionaló determinística y luego se realiza el cálculo de lasvariaciones de las variables alrededor de su soluciónesperada, en base a la incertidumbre de los datos deentrada.

La ventaja de correr un flujo de potencia estocásticodebidamente formulado, es que ahorra el análisis demuchos flujos determlnísticos.

El planteamiento matemático es el siguiente:

Las ecuaciones de flujo de potencia suponiendo errorespara cada una de las variables de entrada son:

y = f(x) -f €donde:

y = vector de los valores más probables de lasvariables de entrada: Pt Qr V8,

x - vector de estado verdadero (V, 6)

€ =: vector de errores asociados a cada valorobservado más probable de y.

El valor esperado de x coincide exactamente con lasolución determinística del problema. Se designa con xel valor esperado de x.

Para calcular los valores estadísticos del problema serealiza el siguiente procedimiento:

Se debe calcular una matriz de covaríanzas de x; y otrade zf correspondiente al vector de variablesdependí en tes.

cov (x) = ( J* V-i J)-i

cov (z) - K cov (x)

donde:

cov(x) - matriz de covarianza de las variables deestado (V,6).

J - jacobiano des sistema de potencia evaluadoen el punto de solución det&rministico.

7 = matriz de varianza de los datos de entrada

cov(z} - ma tris de covarianza de las variablesdependientes (flujos de potencia por loselementos de interconexión}

K = jacobiano de las variables dependientes conrespecto a las variables de estado.

Los elementos que interesan de las matrices covfx} ycov(z) son los de la diagonal principal, los cuales paraciertos intervalos de confianza dan las variaciones d&las variables de estado y las dependientes al rededor desu valor medio x y £:

X - X ± S CTJT

2 ~ 3 ± S <Tz

siendo:

s - intervalo de confianza

crsf 0-2 - raíz cuadrada de un elemento de la diagonalprincipal de la matriz cov(x) y cov(z)raspee ti vamen te.

2.2.4

El flujo de potencia lineal ó de corriente continua esuna aproximación del flujo de potencia convencional.

Este tipo de flujo convierte las ecuaciones no linealesdel flujo de potencia en ecuaciones lineales a través dealgunas suposiciones, las mismas que son:

- ¿?e &SUBHS Que todas las barras del sistema, tienen oomomagnitud de voltaje 1.0 pu

- Se desprecia las resistencias de las lineas.

De esta manera se conocerá aproximadamente ladistribución de la potencia activa por la red. Por lotanto se plantea únicamente la ecuación de potenciasactivas netas inyectadas en las barras, es decir:

nPp - £ Vp Vq (Gpq eos dpq + Bpq sen d pq)

i-1 (13)

P = 1, . . . , nn - # de barras,p ^ barra ose,

las suposiciones:

Vp - Vq = 1,0 y Gpq X 0

nPp - I* Bpq sen Ópq

q=l(14)

sen dpq =• Ópq (rad)

6pq = óp - 6q

es decir se tiene un conjunto de ecuaciones linealesdonde las incógnitas son los ángulos de voltaje de lasbarras del sistema.

SI conjunto de ecuaciones (14) es igual a:n

Pp = - 2* Bpq 6q (15)q=l

expresando matricialmente se tiene:

P = [ B ] £ (16)

donde :

[B] = matriz formada por la parte imaginaria de lamatriz admitancia de barra.

P - vector de las potencias netas inyectadas a lasbarras .

ó " vector de los ángulos de voltaje de las barras.

Al resolver el sistema, lineal (ÍS) se encuentra elvector 6 y por consiguiente se puede calcular el flujode potencia activa que circula por los elementos deIn terconexi ón :

1Ppq = -

xpq

xpq - reactancia del elemento ubicado entre la barra p y

Puesto que se asumió que las lineas de transmisión notienen resistencias, que considera un sistema sinpérdidas f es decir:

nS Pp = 0

P=l

y la potencia de la barra oscilante es:

nPose - -JS" Pp

P=l p = barra ose»

í? fiWTyin/ic? MS tpH'Má OT/VIC nú* jpFC/'ir /T/T/^W nc* c*r n ~rr\c. O J3& iUDUQ añ 1 &J$¿LLJLLtUjb, U&L Jn&ÜULiUUJ. UN HA ffLUJUb

Existen varios métodos que resuelven el sistema deecuaciones del flujo de potencia, algunos están basadosen el método de Ne&ton-Eaphson y otros en el de Gauss.

Á continuación se describe sintéticamente seis métodosma tema ticos (en las respecti vas referencias puedeencontrar una explicación de estos métodos tanto en suformulación teórica cuanto en su formulaciónalgorítmica):

O. O *

El método de Newton-Baphson convierte el sistema nolineal de ecuaciones del flujo de potencia en unconjunto lineal.Se consigue dicha linealisación, al expandir lasfunciones no lineales en series de Taylor alrededor delpunto de solución del problema.

Entonces el sistema no lin&al efe ecuaciones &npolar es:

n dPp n dPp= s - .&Óq+ S - &Vq

ddg. g-1

p ~ 1, . . . , np = barra ose.

(17)

n dQp= s —

q=l d8q

Expresado en forma matrieial es.

H

A

P = 1,. . ., mP barra oso.m = # barras PV

(18)

A la matriz formada por fí, N, J, L se le denomina matriz

La división &V/V sirve para simplificar algunos términosde ésta matriz.

Los términos de la diagonal principal del jacobiano son:

Npp -

Jpp =

d6p

dPpVp =

PP

Pp -f Gpp*Vp*PP

1, . . . ,nbarra ose,

1, . . . ,nbarra ose,

- Pp - Gpp.Vp*ddp p = 1,..., m

P barra ose

Lpp = Vp = Bpp.Vp*PP

1,. .. ,mbarra ose.

(18.1)

Los términos fuera de la diagonal son:

dPpHpq = - Vp Vq (Gpq sen ópq - Bpq eos 6pq)

dóqp,q =

ose.

dPp- - Vq = VptftfGpq eos ópq + Bpq sen dpq)dVq

P = 1, . . . ,nq = 1, . . . ,m

ose.

dQpjpq - - = ~Vp Vq (Gpq eos 6pq + Bpq sen

ddqP = . / , . . . ,mq - I, , . . ,n

ose.

dQpLpq - - , Vq = Vp\&(Gpq sen dpq - Bpq eos dpq}

dVqP,q = 1, . . . ,m

ose,

Por lo tanto el conjunto de ecuaciones lineales (18) seresuelve para A & y A P°r algún método directo óiterativo, por ejemplo el método de bifactorización.

Con estas correcciones A 6 y&V se actualizan los valoresde voltaje de barra de la iteración anterior asi:

P = 1, . . .nP barra ose.

Este proceso se repite para ¿^Pp yA®P con todas lasbarras hasta que sean menores ó iguales a una toleradaespecificada.

2.3.2 jtETODQ DS HEWTON-BÁPHSQR DESACOPLADO

Este método se basa en el principio de desacoplamientode un Sistema Eléctrico de Potencia, el mismo que dicelo

"En un Sistema Eléctrico de Potencia de generación-transmisión, operando en estado estable existe unafuerte dependencia en tre la potencia acti va y losángulos de los voltajes de barra y entre la potenciareactiva y la magnitud de los voltajes de barra , encambio es muy débil la dependencia entre la potencia

activa y la magnitud del voltaje y entre la potenciareactiva y el ángulo del voltaje" [2],

Aplicando este principio al método de N-R Formal, sepuede simplificar el Jacobiano obteniendo la siguienteecuación:

A Q

H

0

0

L(19)

Este principio de desacoplamiento es válido parasistemas de transmisión donde:

Gpg « Bpg

De esta forma, las ecuaciones a resolver son mássencillas asi:

A?

= [LJ¿\V/V(20)

Y de igual manera que en el caso del método de Newton-Raphson Formal, una vez determinados los incrementos depotencias activas y reactivas y evaluados lossubjacobianos H y L se encuentra los vectores&ó y ¿\con algún método directo ó iterativo.

Luego se corrige los valores de los voltajes tanto enángulo como en magnitud.

El proceso continúa hasta que&P y¿±Q sean menores quealguna tolerancia especificada.

2. 3. 3 MÉTODO M NENTQ8-BAPHSQN DESACOPLADO RÁPIDO

Este método parte del método de Newton-fiaphsonDesacoplado; mediante algunas simplificacaiones seconvierte al jacobiano en una matriz constante para todoel proceso iterativo, es decir ya no es necesarioevaluar al Jacobiano en cada iteración.

El modelo matemático es el siguiente:

De la ecuación (19), los términos del jacobiano son:

: 19

dPpHpp - - -Qp - Bpp VPS

ddp

dPpHpq - = Vp. Vq (Gpq sen ópg - Bpq eos dpq)

dóg

dQpLpp = . Vp = Qp - Bpp Vp3

dVp

dQpLpq = , Vq - Vp. Vq(Gpq sen dpq - Bpq COS ópq)

dVq

Las simplificaciones adicionales que hacen constantes alos elementos del jacobiano son:

- El término VpsBpp es mucho mayor que Qp, puesto queVpsBpp es equivalente a una potencia reactiva decortocircui to .

- Sen dpq « eos dpq , por lo tanto dpq x 0

- Sólo para el jacobiano se considera la magnitud devoltajes igual a 1.0 pu.

Por consiguiente, los términos del jacobiano son:

Hpp = -Bpp p = 1 , . . . , np =|= barra ose

Hpq = -Bpq p,q = 1, . . . fnose.

Lpp = -Bpp p =1, . . . ,mP ^ barra oso.

Lpq - -Bpq p,g = l , . . . , mP^q^barra ose.

(20)

De donde el sistema de ecuaciones a resolver es:

A? - [B*]&6 (de orden n-1)

A& = [B"]£ÍV (de orden m)(21)

como se puede dar cuenta las matrices [Bf] y [E"] sonlas componentes de la parte imaginaria de la matrizadmitancia de barra (Ya),

La consideración más eficiente es no asumir como 1.0 aVps ó al producto Vp.Vq, sino 1.0 a Vp y 1.0 a 7qy detal forma que el sistema de ecuaciones (21) setransforma en:

(22)

El sistema de ecuaciones (22) es el estándar del 'métodode Newton-Eaphson Desacoplado Sápido.Áeíf al resolver las ecuaciones (22) se conocerán losvectores /\Ó y &7f valores que servirán para corregir a6 y 7; el proceso se repetirá hasta alcanzar laconvergencia.

anotar que al hacer al Jacobiano una matrizconstante lo que se consigue es una significativareducción del número de operaciones.

Si bien es cierto que este método es eficiente y rápido,existen algunos casos en que no se garantiza laconvergencia. Esto ocurre en redes que poseen algunoselementos cuya relación R/X ó G/B no es baja; pero estose soluciona con la ayuda de un artificio, que consisteen añadir una barra ficticia en estos elementos, asi selogra disponer de una relación E/X muy baja.

La inclusión de esta barra se hace de la siguiente

B + JX

E/X no es baja

El elemento anterior es equivalente a:

E + jKX ~j(K-l)X

s

K debe ser mucho m&for que 1

2.3.4

Gomo ya se ha indicado anteriormente, la potenciacompleja neta en una barra p de un SEPf está dada por:

nSp* - Pp - JQp ~ Ep* S ypq Eq

q=l

lo que expresado en coordenadas rectangulares es:

(23)

nPp - I [ep (eq Gpq - f% Bpq) + fp (fq Gpq + eq Bpq)]

<2=1(24)

n- r [fp (eq Gpq ~ Jfjj Bpq) - ep (fq Gpq -f eq Bpq)]

En las barras de tensión controlada se sustituyen lasecuaciones de potencia reactiva por las ecuaciones quecalculan el Módulo del voltaje al cuadrado, es decir:

- eps -f fp* (25)

Con esta formulación se obtiene un sistema no lineal deecuaciones de dimensión 2(n-l)

Al aplicar el método de solución de ecuaciones nolineales de Newton-Kaphson a las ecuaciones (24) y (25),se forma un sistema de ecuaciones lineales que relacionalas variaciones de potencias activa, reactiva ó módulode voltaje, con las variaciones de las componentes reale imaginaria del voltaje, asi:

donde.

APA e

D =dP

de

D

U

K

T

N

FA?

(28)

dP

U =

El jacobiano es una matriz de dimensión 2(n~l) x 2(n-l)cuyos términos son:

dPp nDpp = - - g (eq Gpg - fq Bpq) + Gpp ep -f Bpp fp

dep q=lP = 1, . , „ fnP :j= barra oso.

dPp nTPP - - - J* (fq Gpg -f eg Bpq) - Bpp ep + Gpp fp

dfp q=lP = 1, . . . >nP ^ barra oso.

dQp nOpp - - ---5" (fq Gpg + eg Bpq) - Bpp ep + Gpp fp

dep q=lP - 1, . „ . ,mP ^= barra ose.

dQp nGpg - fq Bpq) - Gpp ep - Bpp fp

dfp q=lP - 1, , , . fmP ^ barra oso.

d\- - 2 ep

p - m+1,. . .,nP =(= barra ose.

d\Fpp - - 2 fp (26.1)

dfpP = m+1,..,,nP ^ barra ose.

Y los términos fuera de la diagonal son:

dPpBpq ~ - Gpq ep + Bpq fp

deq

dPpTpq = - Gpq fp - Bpq ep

dfq

dQpffpq -

deq

dQp- - -Gpq ep - Bpq fpdfq

(26.2)dVp*- - 0deq

dVp*Fpq -

dfq

De esta manera al resolver el sistema de ecuaciones (28)se obtiene A «P/ A fP para p = !,...,&; p ^ barraoscilante, valores que servirán para calcular las nuevasestimaciones para los voltajes de barra, esto es:

f p f r - f - l } - fp(r) +

El proceso se debe repetir hasta que AÍP y A®p paratodas las barras estén dentro de la toleradaespecificada .

Este método es un refinamiento del método de Mewton-Eaphson; sus características de convergencia sonsemejantes a las del método de Newton-Saphsondesacoplado rápido.

Para desarrollar este método se utiliza la expansióncompleta de series de Taylor de las ecuaciones de flujode potencia en coordenadas rectangulares, y se basa enel siguiente principio:

Considerando una función cuadrática y(x)r la cualexpandida en series de Taylor es:

- y(x)o -f S . i\xp + % S 2&xp "ñxqP dxp p q dxp dxq

(27)

lo que es equivalente a:

y(x) = y(x)o -f gradt&x + &Ax£ H&x (28)

donde .*

grad - vector gradiente „H - matriz Hesslana de la función y(x)

puesto que:

La ecuación (28) será:

y(x) = y(x)o + gradthx -f y (fax) (29)

para un sistema de n ecuaciones (29) se convierte en:

y(x) = y(x)o -f /"«/jAx + y(&x)

es decir:

(30)

De esta forma, la única diferencia de este método conrespecto al método de Newton-Paphson en ^coordenadasrectangulares es la inclusión del término y( Aí^, el

Página : 25

cual se lo debe evaluar dentro del proceso iterativo.

Del mismo modo que el método de Newton-Raphsondesacoplado rápido, se puede hacer constante alJacobiano [J], consiguiendo un método muy eficiente,pues se acerca^ rápidamente a la solución por lacorrección y( x) .

Entonces, las operaciones que deben incluir en el métodode Newton-Raphson en coordenadas rectangulares, son lascorrespondientes al cálculo de las potencias activas yreactivas para los incrementos ¿\ y faf, es decir:

q Bpq) -f &fp(&fq Gpq +&eq Bpq)]

(31)

Gpq - ftí Bpq) - ep(fq Gpq + eq Bpq)]

Los incremetos&F y&Q serán:

iftcaao ~ ~P(e,f) -(32)

- Qespecificado -

Tomando en cuanta estas modificaciones, se continúa conel proceso iterativo de igual forma que el método deNe&ton-Raphson en coordenadas rectangulares.

2. 3. 8 MÉTODO M GÁÜSS-SSIDEL

En un sistema eléctrico de n barras, donde (n~l) barrasson de carga, se tiene el siguiente sistema deecuaciones no lineales:

nPp - jQp = EP* S YPÍ Si (33)

1=1 p -^ barra ose.&G decir:

nPp - JQP - £P* YPP %P + Ep* Z Ypi Si

despejando Ep:

1 r Pp - jQp nEp = - -- S Ypi Ei

P barra ose.

Asumiendo valores iniciales para Ep(&) (generalmente seasume Ep(&) = 1.0 + J0.0) cercanos al punto de solucióny aplicando el método numérico de Gauss-Seidel, se tieneque una mejor aproximación de los resultados en unaiteración (r-f-1) es:

PP - JQP P-l ns Ypi Bi<f+*) - E Ypi &±<t)

; ±=i i=p+l

P barra ose.

(35)

El criterio de convergencia que se debe cumplir es:

) I < €

comunmente se pone € igual a 0.0001.

Si el criterio se cumple, Ep<r+*> sera la solución para:

P = 1,... fn ; p barra oscilante

caso contrario se efectúa una nueva iteración.

Para apresurar la convergencia del sistema, se puedeutilizar un factor de aceleración á. Si no se satisfacela prueba de convergencia se aceleran los valorescalculados con la siguiente relación:

(36)A este procedimiento se le conoce como método de Gauss-Seldel acelerado.

Se puede separar en partes real e imaginaria a laecuación (36) y utilizar dos factores de aceleración ay 0 tanto para la parte real como para la imaginariaasi:

2.4 ÁLSQEITMO& EáEÁ LA SOLUCIÓN M FLUJOS BK POTENCIA

Una vez que se ha descrito brevemente las diferentesmodalidades de flujos de potencia, asi como los métodosmatemáticos de resolución, a continuación se enunciarálos algoritmos ó pasos a seguir en los programasdigitales que resuelven los flujos de potencia:

ALGORITMO, EÁM RESOLVER FLOJOS M POTENCIA ÜOS ELMEIQDQ M 8AIIS&-S8IDS&

El algoritmo para resolver un flujo de potencia con elmétodo de Gauss-Seldel es el siguiente:

1. Formación de la matriz admitancia de barra

2. Asumir los valores iniciales de los voltajes de barra:

p - 1,...fnP ^ barra ose.

e inicializar el contador de iteraciones r en cero.

3. Calcular las partes real e imaginaria del voltaje debarra Ep ( r * •* > :

1 r PP ~Ep(r+D = - E Ypi Ei(r+D - E Ypi Ei(r)

yppL EP&ÍrJ i=i Í=P+I

P = 1,...,nP ^ barra ose.

Si la barra p es de tensión controlada, se debe calcular( r } r para lo cual se corregirá los'valores de ep(r) y

) asi:

fp<r)

nQpfr)=\gp\ 6p(r)£(gpiei (r)~bpifi (r))~cos

1 '

4. Realizar la prueba de generación de MVAE máximos ymínimos; si uno de los límites es violado, la barra detensión controlada se convierte en barra de carga y seretorna al paso tres. De lo contrario, se continúa conel paso cinco.

5. Determinar el máximo desbalance de voltaje:

max

8. Evaluar la convergencia, si se cumple el criterio deconvergencia, seguir al paso nueve, en caso contrario ira siete.

7. Calcular el voltaje acelerado:

8. Incrementar el contador de iteraciones y comparar conel máximo número de iteraciones, si el contador excede aeste número máximo, finalizar el proceso, indicando queno hay con vergencia para ese número máximo deiteraciones, de lo contrario ir a tres.

9. Calcular la generación de la barra flotante, y losflujos de potencia en las líneas, finalizando elcálculo.

2.4,2

El algoritmo del método de Newton-fiaphson Formal, es el

1. Formación de la matriz admitancia de barra

2. Asumir valores iniciales para los voltajes de barra

3. Calcular las diferencias entre los valores calculados yespecificados de:

r) - Ppesp - Pp(r)($, V)

4. Evaluar los términos del Jacobiano con las ecuaciones(18.1) y (18.2)

5. Resolver el sistema de ecuaciones lineales (18) paraobtener los voltajes de corrección A^í'r-) y

*).

Calcular los nuevos voltajes

P - I, . . . ,np :j= barra ose.

7, Calcular la potencia reactiva de las barras degeneración si existe violación de limites en caso de queesto ocurra, cambiarla a barra de carga haciendo Qpigual a Qi ¿mi €e vio 3.

8. Si hay cambio de tipo de barra volver al paso tres, casocontrario continuar con el paso nueve.

8. Probar la convergencia:

rnax A<? ¿ €•

< €

« eSi no hay^ convergencia regresar al paso tres, casocontrario ó(*~) y V(r) sera la solución delflujo de potencia.

11. Calcular el flujo de potencia por los elementos, lapotencia generada por la barra oscilante, la potenciareactiva en las barras de tensión controlada y laspérdidas del sistema.

MÉTODO M NSWTOH'BÁPHSOM DESACOPLADO

Para resolver un flujo de potencia con este método sedebe seguir los siguientes pasos:

1, Formar la matriz admitancia de barra.

2, Asumir valores iniciales para todos los voltajes, alen c&eo &n teri or .

3. Calcular las diferencias de potencias activa y reactiva( &P&( r> » faQpt ?} ) entre los valores calculados yespeci fi ca dos .

4, Evaluar los términos del Jacobiano Hr L con las fórmulas(18.1) y (18.2).

5, ¿Resolver el sistema de ecuaciones (18) para encontrar6<?) y 7<t).

8. Calcular los nuevos voltajes:

p - 1, . . . ,nP barra ose.

7. Calcular la potencia reactiva de las barras degeneración y determinar si existe violación de limites ,en caso de que ello ocurra, cambiarla a barra de cargareemplazando Qp(?) por el limite 'violado.

8. Si hay cambio de barra volver al paso tresf casocontrario continuar al paso nueve.

9. Realizar la prueba de convergencia.

20. Si no hay convergencia regresar a tres, de lo contrario6(f) y V(r) serán la soluóion.

11. Calcular el flujo de potencia por los elementos, lapotencia reactiva generada por las barras de tensióncontrolada y las pérdidas del sistema,

2.4.4 ALGORITMO EáM SEBDLYSB EL FLUJO ES. PÜTENQIA SOSEL M N&VTON-XAPffSON DESACOPLADO RÁPIDO

Para este método de resolución, el algoritmo es elsiguiente:

1. Formación de la matriz admitancia de barra.

2. Asumir valores iniciales para todos los voltajes debarra .

3. Evaluar los términos del Jacoblano H y L con lasecuaciones (20) .

4. Calcular las diferencias &Pp(r) y&Qp(r}, de la mismaforma g.ue en los dos algoritmos anteriores.

5. Resolver el sistema de ecuaciones (22) y obtener l\ó< r ) y£ff<*>.

6. Calcular los nuevos voltajes de barra:

) -fP = 1, . . . jnP barra ose.

7. Calcular la potencia reactiva de las barras degeneración y determinar si existe violación de limites,en caso que esto ocurra cambiarla a barra de carga deigual manera que en los algoritmos anteriores.

8. Si no hay cambio continuar con el paso nueve, de locontrario ir al paso cuatro.

9. Efectuar la prueba de convergencia.

10. Bi no hay convergencia regresar al paso tres, de locontrario, $(?) y Vi?) serán la solución.

11. Calcular el flujo de potencia por los elementos deinterconexión, la generación de la barra oscilante, lapotencia reactiva de las barras de tensión controlada ylas pérdidas del sistema.

2,4.5 ALGORITMO EAM RESOLVER FLUJOS M POTENCIA PON EL.M M COORDENADAS

El algoritmo para resolver un flujo de potencia con elconvencional por el método de Newton-ftaphson encoordenadas rectangulares es el siguiente:

1. Formar la matriz admitancia de barra.

2. Asumir los estimados iniciales de los voltajes de barra,& iniclallzar el contador de iteraciones r en cero, sesugiere poner como valores iniciales ep(@) - 0.0 yfp(0) = 0.005 para p - lf»..,nff p = barra oscilante.

3. Calcular las potencias activa y reactiva ó el módulo delvoltaje al cuadrado con las siguientes ecuaciones:

n

n

(37)P = lf . . . ,nP - barra ose.

4. Calcular las diferencias entre los voltajesespecificados y calculados de las potencias y voltajes:

- Pp<r)(e,f)

~\Ep<r)(e,f)\

5* Determinar el máximo desbalance de potencia y voltaje:

8. Evaluar la prueba de convergencia:

\rnax &Pp(r}\ €

\rnax &Qp(r}\ €

\rnax &Ep(r)\ < €

Si se satisface el criterio de convergencia, se realizala prueba de violación de generación de MVÁS máximos ymínimos, si uno de los limites es violado, la barra detensión controlada (PV) se convierte en una de carga(PQ) y se debe regresar al paso tres. Si ninguno de loslimites es violado se calcula la generación de la barraflotante y los flujos de potencia en las líneas,consiguiendo la solución.

Si no se cumple el criterio de convergencia se debecontinuar con el paso siete.

7. Calcular los elementos del Jacobiano J(?) con lasfórmulas (26.1) y (26.2).

8. Resolver el sistema d& ecuaciones lineales (26) , paraobtener los voltajes de corrección /^e ( f )

9. Calcular los nuevos voltajes de barra:

- fp<r)p = 1, . . . ,nP ^ barra asa.

Incrementar el número de iteraciones y regresar al pasotres para efectuar una nueva iteración.

2.4.6 ALGORITMO EáBA FLUJOS M POTENCIA COK EL.

El algoritmo para resolver un flujo de potencia por elmétodo de N-fí segundo orden tiene los siguientes pasos:

1. Formar la matriz admitancia de barra.

2. Asumir los estimados de los voltajes de barra ep<0)y £p(&) e inicializar el contador de iteraciones r ren cero. También iniclalizar los estimados de lascorrecciones en la primera iteración:

) - 0.0

3. Calcular los elementos del Jacobiano con las fórmulas(28.1) y (28.2).

4. Calcular la potencia activa, potencia reactiva ó módulodel voltaje al cuadrado de igual manera que el algoritmoanterior.

5. Determinar los valores del vector independientey(f) con las ecuaciones (32).

8. Resolver el sistema de ecuaciones lineales para obtenerlas correcciones de voltajef al igual que en algoritmoanterior.

7. Determinar el máximo desbalance de voltaje:

8. Evaluar la convergencia, si se cumple el criterio deconvergencia, seguir a nueve, en caso contrario regresaral paso cinco para efectuar una nueva iteración.

#. Calcular los nuevos voltajes de barra:

= fp(r)

P = 1, ... ,np =)= ba.z~.ra ose.

Calcular la generación de reactivos en las barras detensión controlada.

11. Realizar la prueba de generación de MVÁE máximos ymínimos; si uno de los límites es violado, la barra de

tensión controlada se convierte en barra de carga y seretorna al paso tres. De lo contrario se procede acalcular la generación de la barra flotante y los flujosde potencia por los elementos, finalizando el proceso.

Para resolver un flujo de potencia en alternas malcondicionados se puede aplicar el siguiente algoritmo:

1. Formar la matriz admitancia de barra.

2» Asumir los estimados iniciales de los voltajes de barraep(&) y fp(0) para todas las barras e inicializár elcontador de iteraciones en cero,

3. Calcular la potencia activa, potencia reactiva ó elmódulo del voltaje al cuadrado con las ecuaciones (37)

4. Calcular las diferencias entre los valores especificadosy calculados de las potencias y voltajes y asi losvalores de los vectores a y b (ver ecuaciones 9.1),

5. Determinar el máximo desbalance de potencia:

£. Bealisar la prueba de convergencia.Si se satisface el criterio de convergencia, se debeefectuar la prueba de violación de generación de MVÁEmáximos y mínimos, si se viola uno de los limites, esabarra PV cambia a PQ y se regresa al paso tres.Si no se viola ningún limite, se calcula la generaciónde la barra flotante y los flujos de potencia en loselementosf obteniendo asi la solución del flujo depotencia,Sí no se cumple el criterio de convergencia, se debeseguir al paso siete.

7. Calcular los elementos del Jacobiano J(D con lasecuaciones (26.1) y (28.2).

8. Resolver el sistema de ecuaciones lineales (28) paraobtener los voltajes de corrección ¿±e(r¿

9. Calcular el vector c(r) (ecuaciones 9.1) que contiene alos elementos del tercer término de la expansión enseries de Taylor.

.Calcular los coeficientes de la ecuación cúbica:

go -f gin •/• g2l¿z + g3f¿3 = 0

con las ecuaciones (12.1)

11. Resolver la ecuación cúbica anterior y determinar elvalor del multiplicador óptimo ¡¿^{r).

12 .Calcular loe nuevos voltajes de barra:

+l) = fp<r) + v*(r

p - 1, . . . ,np :j= barra ose.

13. Incrementar el número da iteraciones y regresar al pasotres para iniciar una nueva iteración.

2.4.8 ALGORITMO EÁM RESOLVER FLUJOS M H2TEHOIÁ

El algoritmo es el siguiente:

1. Resolver el flujo de potencia deterministico utilizandoel método de ftewton-Raphson para los valores de P y Qmás probables. El resultado del flujo son los valoresmás probables para voltajes en magnitud y ángulo y paralos flujos de potencia por los elementos dein terconexión:

x = valores más probables para voltajes en magnitud yángulo.

2 = valores más probables para los flujos de potenciapor los elementos de interconexión.

2. Con el Jacobiano evaluado en el punto de solución x,calcular:

cov(x) ~ (Jt F-J J)-i

cov(x) es una ma tris llena, J es dispersa , Vgeneralmente es una matriz diagonal, por lo tanto paraefectuar esta operación se puede utilizar técnicas debifactorización.

3. Calcular cov(z). Establecer el jacobiano K y evaluarloen x, punto de soluciónf por lo tanto:

cov(z) = K cov(x) Kt

Loe términos de K se obtienen evaluando las derivadasparciales de Ppq y Qpq con respecto a óp> dq, Vp y Vq.

4. Obtener los términos de la diagonal principal cov(x) ycov(z) para obtener los vectores de desviación estándar:

crx.s - diag (cov(x))

&zs ~ diag (cov(z))

5. Calcular el rango de variación de las variables deestado x y de las variables dependientes z para algúnintervalo de confianza (s):

x = x ± s cr x

2 - z ± s crz

un flujo de potencia lineal ó de corriente continua selo resuelve efectuando los siguientes pasos:

1. Formar la matriz admitancia de barra.

2. Asumir para todas las barras del sistema una magnitud devoltaje igual a 1.0 p.u.

3. Resolver el siguiente conjunto de ecuaciones linealespara obtener el ángulo del voltaje de barra:

nPp ~ - £ Bpq 6q

3=1P ~ lt . ..,np barra ose.

4. Calcular los flujos de potencia activa por los elementosdel sistema eléctrico con la siguiente ecuación:

- óq)

xpq = reactancia del elemento conectado entre la barra py a-

5. Calcular la potencia activa de generación de la barraoscilante:

nPose = - S Fp

P :j= barra ose.

[1] FLUJOS DETERMIMISTICOS Y ESTOCÁSTICOS PARA ANÁLISISDE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA, Referencia [5],Página 7.

[2] FLUJOS DETE8MINISTICOS Y ESTOCÁSTICOS PARA ANÁLISISDE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA, Referencia [5],Página 4.

Una base de datos es un modelo representativo de algúnsistema que existe en la vida real. Uno de losobjetivos de este trabajo es el realizar el ModeloInteractivo de un Sistema Eléctrico de Patencia.

Para conseguir el modelo se sigue tres pasosconsecutivos: el análisis conceptual, el análisislógico y por último el análisis fisico. (En el Anexo 4encontrará un breve resumen sobre la teoría para diseñaruna base de datos).

Este modelo tiene las siguientes propiedades:

- Posee gran cantidad de Información codificada*

- Be puede trabajar con el modelo continuamente pormucho tiempo

- Hay como consultarlo y accederlo en cualquier momento.

~ El Modelo se actualiza desde el exterior, conprogramas autorizados para modificarlo.

En este numeral se presenta la descripción del modelointeractivo, es decir el Análisis Conceptual delSistema:

3 t •* rn**E*TKTT/~*T/^ar r*c* zr/rw/"*T/IATZF^, I. 1 4J&£ INI 6 JL UN ¿¿BL J? UftuIUN&o * -

En el modelo del Sistema Eléctrico de Potencia seconsidera las siguientes funciones:

# Mantenimiento de Datos. {Edición3 creación ó

eliminación de datos.}

Consulta de Datosr resaltados

deportes tanto de datos como de resaltados.

Funciones especificas tales como los programas queresuelven cuatro, tipos de flujos de potencia (FlujoConvencional resuelto por seis métodos, Flujo parasistemas mal condicionados, flujo estocástico y flujode potencia lineal).

Funciones op&racionales esto es los menús, submenüs deayuda y todos los programas que le dan al modelo unacaracteristica interactiva.

Funciones de apoyo, es decir funciones que facilitenla consulta de información teórica sobre Flujos dePotencia y el Manual de Uso de los programas

Bealisar el mantenimiento de datos significa podercrear, modlcar ó eliminar los datos. Además consultar ólocalizar fácilmente un dato especifico.

En la Base de Datos puede existir varios SistemasEléctricos de Potencia (SEP), los mismos que estánconformados por barras, elementos serle de interconexiónentre barras y elementos shunt.

Por esta razón es necesario realizar el mantenimiento dedatos de cada uno de los componentes de un SEP t esdecir se efectúa las siguientes funciones deMantenimientos de datos:

Los datos generales definidos para un Sistema Eléctricoson:

- Nombre ó cédigm del SEP

~ Descripción de Sistema

- Nombre ó Código de la Barra Oscilante

- Potencia J3ase

MANTENIMIENTO M DATOS, J2S BARRAS. -

Los datos que se deben ingresar en cada barra son:

- Código de la Barra- Descripción de 2a barra (si se desea}- Tipo de Barra- Voltaje de Barra (pu)- Potencia Activa de Generación (MW/pu)- Potencia Reactiva de Geneación (MVÁE/pu)- Potencia Reactiva Máxima de Generación (MVAR/pu)- Potencia Reactiva Minlma de Generación (HVÁR/pu)- Potencia Activa de Carga (MN/pu)- Potencia Reactiva de Carga (MVÁB/pu)- Potencia Reactiva de Condensador/Reactor Shunt

Desviación estándar de la potencia activa (P) (%)Desviación estándar de la potencia reactiva (Q) ó dela magnitud del voltaje al cuadrado (Vs) (%)Coeficiente de Correlación entre P y Q ó entre P y Vs

Nótese que los datos de condensadores/reactores enderivación se incluye en los datos de barras.

MANTENIMIENTO m DATQS BK LINEAS. -

Los datos que se requieren de una linea son:

- Resistencia (%)- Reactancia (%)- Susceptacia (MVAR)- Potencia Limite (MW/pu)

MANTENIMIENTO BR DATOS M TRANSFORMADORES . ~

De un transformador se necesita los siguientes datos,

- Tap visto desde la barra de envió- Tap visto desde la barra de recepción- Potencia nominal (MVA/pu)

M MTQS M CONDENSADORES/REACTORA

Los datos que se requieren de un condensador/reactorserle son:

- Reactancia (%)- Potencia Nominal (MVAB/pu)

MANTENIMIENTO M MTQB DK COEFICIENTES DE CORRELACIÓN

En Flujos de Potencia Estocástico se puede definir unconjunto de coeficientes de correlación entre dos barras

Coeficiente de correlación entre las potencias activasde las dos barras.

Coeficiente de correlación entre las potenciasreactivas de las dos barras.

Coeficiente de correlación entre la potencia activa dela barra de envió (p) y la potencia reactiva de labarra de recepción (q)

Coeficiente de correlación entre la potencia reactivade la barra de envió (si ésta es barra de carga) ó elmódulo del voltaje al cuadrado (si es barra de tensióncontrolada) y la potencia activa de la barra derecepción.

Coeficiente de correlación entre la potencia reactivade la barra de envió (si es de carga) ó el módulo delvol taje al cuadrado (si es barra de tensióncontrolada) y la potencia reactiva de la barra derecepción.

Un SEP puede tener muchas elementos serle, los mismosque se los puede conectar ó desconectar por razones deoperación, análisis y también didácticas, porconsiguiente, al definir este tipo de mantenimiento sepuede realizar dichos cambios en la topología delsistema.

MSTSfliaiBSTO J2S PARÁMETROS GENERALES ML FLUJO DEPOTENCIA • -

Existen algunos datos que pueden ser comunes para todoslos Sistemas Eléctricos y que por lo tanto pueden serindependientes de la Base de Datos. Estos datos que seencuen tran sobre la Base de Da tos se los denominaParámetros Generales del Flujo de Pot&ncia

Se consideran parámetros de generales del flujo dePotencia a los siguientes datos:

- Voltaje Máximo (pu)- Voltaje Mínimo (pu)- Factor de aceleración real (para el método de Gauss-S)- Factor de aceleración imaginarlo ( Método de Gauss-S)- Máximo número de iteraciones- Criterio de convergencia para la potencia activa.- Criterio de convergencia para la potencia reactiva- Criterio de convergencia para el método de Gauss-Beidel

- Coeficiente de Confianza- Intervalo de Confianza (%)

3.1.1.2 DEFINICIÓN DE FUNCIONES DE CONSULTA

Consultar significa revisar ó ver los datos ingresadossin la posibilidad de editarlos.

3.1.1.3 DEFINICIÓN DE FUNCIONES DE REPOSTES

Se puede obtener reportes totales ó parciales de losresaltados de los flujos de potencia.

3.1.1.4 DEFINICIÓN DE FUNCIONES ESPECIFICAS

Con un SEP se puede correr los siguientes tipos deflujos de potencia:

- Flujo de Potencia Convencional- Flujo de Potencia para Sistemas Mal Condicionados- Flujo de Potencia Estocástlco- Flujo de Potencia Lineal

3.1.1.5 DEFINICIÓN DE FUNCIONES DE APOYO

El modelo que representa a sistemas eléctricos realestiene la característica de ser interactivo, por estarazón se define algunas funciones que ayudan a cumplireste requerimiento.

Se tiene las siguientes funciones de apoyo:

Consulta del manual de uso de todos los programas.

Consulta de la teoría relacionada con flujos depotencia.

La información teórica que se requiera puede ser impresaen papel.

3.1.1. 8 DEFINICIÓN DE FUNCIONES DE OPEEáCION

Estas funciones están encaminadas a facilitar laejecución de todos los programas que complementan a labase de datos.

Las funciones operaclonales son los menús, submenús ymensajes de ayuda.

Los menús y submenús son de fácil manejo y contienenopciones suficientes, de tal manera que se garantiza ladinámica de la Base de Datos.

Con los mensajes de ayuda se permite cumplir con elrequerimiento de "interactividad", éstos son claros yprecisosf además que tratan de orientar al usuario en elmanejo de los programas.

3 -t o. 2 ,¿5

Cha vez definidas las funciones y requerimientos delmodelo se elabora su esquema conceptual:

Se determina las siguientes entidades:

Sistemasf Barras, Líneas, Transformadores, Condensa -dores/Eeactores Serie, Coeficientes de Correlación.Los atributos de cada una de estas entidades se indicaen el Anexo No. 5

La relación entre las entidades es la siguiente:

Un sistema puede tener tres ó mas nodos, pero un nodopertenece a un sólo sistema.

A un nodo se le puede conectar uno o muchos elementosserie, y un elemento serie está conectado únicamenteentre dos nodos.

Entre dos barras puede ó no existir coeficientes decorrelación pero un grupo de coeficientes pertenece sóloa dos barras de un SEP determinado.

Los gráficos de las siguientes páginas correponden alDiseño Conceptual de la Base de Da tos y a unarepresentación general del Sistema de Base de Datosrespectivamente.

3.2

En este numeral se realiza el análisis lógico de lasFunciones Específicas anteriormente definidas, esto esfse explica en más detalle la Estructura yCaracterísticas de los Programas que resuelven Flujos dePotencia.

Los programas funcionan con cualquier número de barrasde tensión controlada, además deben poseer por lo menosuna barra de carga y la barra oscilante.

El ingreso de datos de barras puede ser en cualquierorden f la numeración de las barras se efectúaautomáticamente es decir ya no es necesario que &1usuario las enumere. Los valores Iniciales de lasvariables de cada barra (de acuerdo al tipo de barra)son asignados internamente, asi por ejemplo para labarra de carga no se pide el valor del Módulo delvoltaje, automáticamente se asigna 1.0 pu.

Flujo de Potencia Conv.F. P. para sistemas nalCondicionados.F, P, Estocastico.Flujo de Pot. Lineal.

Los datos de entrada a cada programa de resolución deFlujos de Potencia son los especificados por susautores. Pero es importante indicar que el ingreso dedatos a la Base es único, indistintamente del tipo deflujo ó método a utilizar. A partir de los datos de laBase se genera otros datos que requieren los distintosflujos por ejemplo: en el método de N-P en coordenadasrectangulares se necesita indicar el número de elementosserie, este valor no se pide al usuario sino que se localcula internamente.

Los datos de entraba que se ha afíadido en los programasson:

- Código de las Barras

- Códigos de los Elementos Serie

- Un número identificador del tipo de barra:

- Un numero identificador del tipo de elemento serle:

Estos dos números identificadores no son pedidos alusuario sino que automáticamente se asigna de acuerdo alos datos existentes en la Base,

En el análisis físico se indica el valor de estosnúmeros identificadores.

En las Referencias [l]r[2]f[3] dan una convención paraingresar los datos de los elementos serie y enderivación del SEP, para el usuario es "transparente" laaplicación de dichas convenciones.Para realisar esto se define archivos y programas deinterfase, los mismos que se explicará en detalle en elanálisis físico.

De igual forma la salida de resultados dependerá delprograma que se esté usando pero al usuario se lepresenta un reporte de resultados estándar.

En el Anexo No. 8 se indica de los datos definidos en lasrespectivas deferencias^ cuales son pedidos al usuario ycuales generados automáticamente.

Es importante indicar que los datos de entrada paraestos programas son validados antes de ser procesados.

A continuación se explica brevemente las característicasde cada uno de estos flujos:

FLUJO DE POTENCIA CQ8VENCIQML

Para calcular este flujo se utiliza los siguientesmétodos de Newton Raphson :

Método Formal de Newton BaphsonMétodo Desacoplado de Newton RaphsonMétodo Desacoplado Rápido de Hewton Raphson

El método Formal es una versión convencional completa delos métodos de Ne&ton expresado en un sistema decoordenadas polares. Los dos sig-uientes sonsimplificaciones desacopladas del primero.

También se puede resol ver un flujo de potenciaconvencional por:

Método de Newton Raphson en Coordenadas RectangularesMétodo de Ne&ton Raphson de Segundo OrdenMétodo de Gau&s-Seidel.

FLUJO DE POTENCIA PANA SISTEMAS MAL CONDICIONADOS

En aquellas redes que operan cerca de sus limites deestabilidad se puede correr este flujo de potencia elmismo que basa en el método de N-R Segundo Orden yutiliza un Multiplicador óptimo.

nC* P/T7lÍFA7/ní7".á E*Cl7W"*Jd OT7W1¿/J5 r(Jl&N\siA üt&J. C/GAOjf JC/C/

El método que se utiliza para resolver un Flujo dePotencia Estocástico es el planteado por DOPÁZO, KLITINY SÁSSON, que se basa en la teoría ¿fe estimación deestado por mínimos cuadrados.El proceso a seguir en el método es:

- Resolución del flujo de potencia convencional por elmétodo de Newton-Raphson, con lo que se obtiene losvalores medios de las variables de estado y de salidadependientesCálculo de las desviaciones estándar de las variablesd& estadoCálculo de las desviaciones estándar de las variablesde salida dependientesCálculo de los intervalos de confianza de lasvariables de estado y de salida dependientes.

FLUJO DE POTENCIA LINEAL

Este flajo lineal no es más que una aproximación delflujo de potencia convencional.

Para la ejecución de cada flujo de potencia es necesarioseguir los algoritmos indicados en el capitulo anterior.

Continuando con el Análisis Lógico del Modelo delSistema de Base de Datos, en este numeral se realiza elanálisis del resto de funciones ya definidas:

3.3.1

3,3.1.1 MANTENIMIENTO DE DATOS GENERALES DE SISTEMAS.

Puesto que en la Base de Datos puede existir muchosSistemas Eléctricos de Potencia se debe codificar acada SEP con un nombre especifico, los mismos que puedenser descritos brevemente, como ya se indicóanteriormente, otros datos generales que se determinanen un sistema son: la especificación de la barraoscilante y la potencia base.

Al hacer el mantenimiento de estos datos significa podercrear nuevos sistemas eléctricosr editar ó modificar losdatos generales de un determinado SEPy eliminar unsistema existente y encontrar fácilmente cualquiersistema en la base de datos.

Para ingresar a la Base de Datos se debe determinar unSEP específico, pero como se trabaja con el criterio deSistema Vigente ó Activo cuando se accesa a la Sase seopera con los datos del Sistema activo; para cambiar desistema so debe indicar el nombre del nuevo sistema.Es decir el acceso a un sistema especifico se lo realizaa través del atributo identificador que en este caso esel código del SEP.Una vez "LOCALIZADO" ese sistema, éste se convierte ensistema activo; siempre existe un sistema vigente.

Puesto que el atributo "Código del sistema" es elidentificador, para "CREAR" un nuevo SEP, se revisa que

en el archivo de Sistemas el atributo indicado no pos&eados valores iguales.

La "EDICIÓN" de datos generales corresponden a los delsistema activo. Los datos que se modifican se someten auna debida detección de errores

De acuerdo al esquema conceptual de la base de datos(Gráfico No. 3.1 ) para "ELIMINAS" un Sistema se debeverificar que no exista elementos definidos &n él de locontrario es imposible borrar ese SEP.

3.3.1.2 MANTENIMIENTO DE DATOS DE BARBAS, -

Los datos definidos en el análisis conceptual sonvalidados debidamente para evitar el ingreso de valoreserróneos a la base de datos, es decir se realiza unadetección de errores antes de almacenar estos datos enla Base.

El atributo identificador de una barra es su código,pero téngase en cuenta que siempre se trabaja con loselementos del Sistema Vigente por lo tanto paraLOCALIZAR a una barra de la Base de Datos sólo se debedefinir el nombre del nodo.

Para CREAR un nuevo nodo en el SEP Vigente se cuida queno exista otra barra con el mismo código, caso contrariono hay como crearla.

Se puede MODIFICAR ó EDITAR cualquier dato de las barrascreadas en el Sistema Activo, pero los val oresmodificados deben ser correctos y estar dentro de rangospreestablecidos, con esto se evita el ingreso de datosincoherentes.

Cuando se quiere ELIMINAR un nodo del SEP Activo secomprueba que esa barra no tenga elemen tos seri econectados a él, con ello se evita que queden elementosaislados. EB decir no se puede eliminar barras quetengan elementos asociados. En esos casos primero debeeliminar esos elementos.

Para realisar el mantenimiento de datos de barras deOTROS SEP primero hay que cambiar el Sistema Activo.Es decir el acceso al Modelo de la Base de Datos essiempre a través de SISTEMAS.

3.3.1.3 MANTENIMIENTO DE DATOS DE ELEMENTOS SERIE

El mantenimiento de Líneas, Transformadores yCondensadores/Reactores Serle es bastante similar poresta razón se los ha agrupado en un sólo numeral.

Cada uno de los datos especificados para cada tipo deelemento serie es validado, es decir con esto datostambién se efectúa un chequeo de errores.

Al igual que en los casos anteriores el atributoidentificador de cada uno de estos elementos es suCódigo, pero también hay que tener presente que setrabaja con los elementos del Sistema Activo. Parahacer el mantenimiento de datos de otros Sistemas sedebe CAMBIÁE el Sistema Vigen te. En el esquemaconceptual se indica la DELACIÓN entre las entidades delos elementos serle y la entidad de sistemas.

Por lo tanto no se puede CEEÁE elementos con códigosrepetidos dentro de un mismo Sistema Activo.Un elemento serie puede estar conectado sólo a una barrade envió por el un lado y sólo a una barra de recepciónpor el otro lado, y estas barras deben existir en elSistema Activo.

Los datos que se EDITAN son "filtrados de errores".'

Y se puede ELIMINAR cualquier elemento del SEP Activo.

3.3.1.4 MANTENIMIENTO DE DATOS DE COEFICIENTES DE

Un coeficiente de correlación de un Sistema Activo seidentifica por los códigos de las barras de envió y derecepción, por lo tanto para LOCALIZARLOS se requieredefinir esto dos nombres.

Para CEEAR un nuevo grupo de coeficientes de correlaciónentre barras se comprueba que no haya otro grupo coniguales códigos de barrae en el SEP Activo y que lasbarras entre las cuales se está dando los coeficientesde correlación sean parte del SEP Vigente.

Estos coeficientes se pueden EDITAS pero se verifica quelos valores modificados se encuentren dentro de rangospermisibles.

También se puede ELIMINAR cualquier grupo de

coeficientes del SEP Vigente.

3.3.1.5 TOPOLOGÍA DE LA SED

Para efectuar el mantenimiento de conexiones de loselementos serie del SEP Vigente es necesario definir eltipo de elemento a conectar ó desconectar. Es decir elmantenimiento de conexiones se realiza en forma separadapara lineas* transformadores y condensadores/reactoresserie.

Para realizar el mantenimiento de conexiones de OTBO SEPes necesario cambiar de Sistema Vigente como en loscasos anteriores.

La LOCÁLIZACION de un elemento determinado (ejemplo unalinea especifica} se realiza a través de su atributoidentiflcador es decir definiendo el código del elementodel SEP Activo.

Una de las característica de una Base de Datos es que sepuede acceder y consultar al modelo en cualquiermomento, por eso es necesario realizar la definición delas funciones de consulta.

A continuación se indica todas las formas de consultasen la Base de Datos:

CONSULTA M DATOS GENERALES M SISTEMAS. -

Consultar sistemas significa poder revisar los datosgenerales de todos los sistemas existentes en la Base deDatos.

Además se puede consultar los datos generales de un SEPespecifico definiendo el código del sistema, es decir sepuede LOCALIZAR un SEP y consultarlo fácilmente.

CONSULTA DE DATOS M SABRÁS• -

Todos los datos de barras de un SISTEMA VIGENTE se loepuede consultar.

También hay como localizar a ana barra determinada delSEP Activo y consultarla.

Para consultar los datos de barras de otro sistema hayque cambiar de sistema activo.

CONSULTA DE DATOS D$ ELEMENTOS SERIE Y OOSFICIEHTESCORBBLÁCIQN. -

Todos 1 os da tos de 1 os el emen tos ser i e y' loscoeficientes de correlación entre barras del SistemaActl vo pueden ser cónsul tados. También se puedelocalizar a un elemento especifico y consultarlo

Para revisar los datos de elementos de otros sistemaseléctricos se debe proceder como en los casosanteriores.

Cabe recalcar que la localisación de cualquier tipo deelemento de un SEP Activo se efectúa a través de su(s)atributo(s) identificador(es).

3.3.3

En los reportes parciales ( sólo de barras, lineas,transformadores, condensadores/reactores serie) esnecesario indicar el elemento inicial y final cuyosresultados/datos se va a imprimir. Es decir se debedefinir los códigos inicial y final de los elementos.Por defecto se tiene que el código inicial correponde alelemento inicial del SMP Activo, análogamente se tienecon el código final,

En los reportes totales tanto deterministicos comoestocásticos se tiene una salida de resultados/datos detodos los elementos del SEP Activo esto es Barras, L/T,Transformadoresf etc.

Cuando se imprime ó graba un reporte en el disco se pideel nombre del reporte, en caso de existir otra salida deresultados/datos con el mismo código se da la

posibilidad de sobregrabarlo.Cualquier reporte grabado en disco se lo puede imprimiren papel indicando su código.

Por lo tanto el atributo identificador de loe reportesgrabados en disco ( guardados en un archivo de base dedatos) es su nombre ó código.

Están definidas como funciones de apoyo: al Manual deUso y a la Información Teórica de Flujos de Potencia.

Se incluye al Manual de Uso dentro del paquete deprogramas interactivos para dar al usuario la facilidadde consultar sin salirse del Sistema el manejo delmodelo interactivo.

En el Manual de Uso se indica la mecánica para realizarel mantenimiento de da tost para efectuar algunaconsulta, como sacar un reportef la manera de utilizarlas funciones especificas es decir como correr un flujode potencia. Además contiene todas las validaciones quese realizan con los datos de la Base.

La otra función de apoyo constituye la Informaciónteórica de Flujos de Potencia» se le considera de apoyoporque permite al usuario consultar algún temaespecifico de Flujos también sin salirse del Sistema.Estas explicaciones teóricas son concisas pero útilespara quien desee estudiar Flujos de Potencia.

Cabe indicar que tanto el manual de uso como lainformación teórica son archivos externos a la Base deDatos pero tienen sus atributos. El atributoidentificador es un código (en el anexo No. 7 se listaestos códigos), es decir cada capitulo ó tema del manualó de la información teórica tiene un código.

El texto del manual ó de la información teórica no lopuede alterar ó dañar el usuario.

3.3.5

Están definidos como funciones de operación a loe menús,submenús y mensajes de ayuda.

MENUS:

SI paquete de programas posee un Menú Principal conel cual se facilita la ejecución de las siguientesoperaciones:

- Mantenimiento de datos

- Consultas

- Reportes

~ Cálculo de Flujos.

Es decir el Menú principal tiene las opciones necesariaspara realizar todas las Funciones anteriormentedefinidas.

En el gráfico No. 3.3 de la siguiente página se tieneun esquema general del Menú Principal.

Otro menú es el correspondien te a la Informaciónteórica. En éste se indica todos los temas acerca deFlujos de Potencia que se puede cónsul tar. En elgráfico No. 3.4 de la siguiente página,se indica unesquema de este menú.

Con los Submenús se puede ejecutar operacionesespecificas, por ejemplo: editar, localizar, eliminar,etc algún dato de la JBase de Datos. El paquete deprogramas contiene muchos submenús ( Ver Manual de Uso).

Los Mensajes d& Ayuda son guias muy claras Que lepermiten al usuario operar ágilmente con todo el pagúetede programas. La explicación de estos mensajes tambiénlo encuentra en el ¿¡anual de Uso.

3.3.6

En todo el Modelo se trabaja con el concepto de SISTEMAACTIVO, por lo tanto el acceso a la Base de Datos sehace a través de la entidad Sistemas,

En las siguientes páginas se presenta el gráfico No. 3.5donde se indica el esquema lógico del Modelo en tantoque en el Anexo No. & se tiene un desglose más detalladode los atributos de las entidades definidas.

3.4

Este numeral se refiere concretamente al Diseño Físicode la Base de Datos. En los numerales anteriores sepresentó los diseños conceptual y el lógico.

En el diseño físico las FUNCIONES definidas son losPEOGEÁMAS que se realizan tanto en Foxbase como enFortran IV,

3.4.1

Los programas que realizan el mantenimiento de losarchivos de datos, las consultas, los reportes, losmenús, submenüs, etc. se los hace en FOXBASE , mientrasque las funciones especificas ó programas que resuelvenlos Flujos de Potencia están escritos en FUETEAN IV.

Para trabajar en FOXBASE se necesita de un computadorcuya memoria "fiam" sea de 640 KB} además que posea"disco duro"

En el análisis anterior se definió el acceso a la basede datos y las relaciones entre las distintas entidades,por lo tanto para efectuar esas relaciones es necesarioaumentar campos en los diferentes archivos.

Como se trabaja con el criterio de Sistema Activo, enlos archivos de barras f lineas, transformadores,condensadores/reactores serie y coeficientes decorrelación se aumenta el campo "código de sistemas".Cuando se crea un registro en cualquiera de estosarchivos se asigna en el campo de código de sistemas elnombre del sistema activo.

Para editar, eliminar ó consultar un registro decualquiera de esos archivos es necesario primerolocalizar al registro. Por esta rasen se ind&xa estosarchivos. Las claves ó los campos que se utilizan paraformar los Archivos Indexados se indica en el Anexo

Cuando se localiza un registro este se desplega en lapantalla.

A continuación se realiza el análisis físico de lasfunciones y de los archivos de la Base de Datos:

PÁKÁMETftQS GENERALES M FLUJOS M POTENCIA.-

Estos parámetros que están "sobre" la Base de datos son

"Una variable de memoria es ana localización de lamemoria de la computadora que se uea para almacenarconstantes" [1]

Puesto que siempre se trabaja con un Sistema Activo f sealmacena el nombre de éste en una variable de memoria.

Cuando se modifica los valores de los parámetrosgenerales de flujos de potencia e incluso cuando secambia de sistema vigente lo que está realizando esvariando el valor de las constantes almacenadas en lamemoria.

Este tipo de variables tiene la característica deguardar las constantes almacenadas aun cuando se salgadel sistema operativo ó se apague la máquina.

Los nombres de las variables que constituyen losparámetros generales de flujos de potencia están en elsiguiente Cuadro No. 3.1

El acceso a la Base de Datos se efectúa a través desistemas, por esta razón se indexa el archivo deSistemas con el campo correspondiente a código desistemas.

c . =

3,1

El archivo de barras está indexado con por doscódigo de sistemas y código del nodo.

campos:

DATQS M ELEMENTOS SERIE. -

dosPuesto que un elemento serie está conectado entrenodos los archivos de cada tipo de elemento secon los siguientes campos:

Código del sistema y código del elemento serieCódigo del sistema, código del elemento y código delnodo de envió.Código del sistema, código del elemento y código delnodo de recepción,

Es decir existen tres archivosarchivo de base de datos asociada.

indexados por cada

DATOS COEFICIENTES M COPPELÁGIOH ENTRE BÁBPÁS, -

El archivo de coeficientes de correlación está Indexadocon los campos: código del sistema f código de la barrade envió y código de la barra de recepción. Es decir eneste archivo también se incrementa el campocorrespondiente al código del sistema y los códigos delas barras de envió y recepción,Entonces cuando se quiera localizar un grupo decoefientes de correlación de un sistema activo se debeespecificar la barra de envió y la de recepción.

FUNCIONES CONSULTAS. -

Las consultas de datos se efectúa a manera de cuatropantallas, esto se realiza utilizando un vector detítulos el mismo que tiene una dimensión de cuatro,

Al hacer las consultas se lista porregistros del respectivo archivo indexado.

pantalla los

Además se localiza y mueve los registros con las teclasnuméricas ó de movimiento del cursor (en el Manual deUso se indica en detalle la función de cada tecla).

FUNCIONES M REPORTES. -

Para obtener un reporte se lista e imprime en papel ó endisco los registros que se indique de los archivosindexados.

Cuando se saca un reporte en disco se crea un registroen el archivo de FOXEÁSE de Resultados, este archivotambién es indexado bajo el campo "Código del reporte"(NOMBRE)

Los programas que realizan los reportes cumplen con losrequerimientos indicados en el análisis lógico.

Gomo ya se dijo anteriormente todos los programas queresuelven Flujos de Potencia'están escritos en FORTSáNIV y adaptados para computadores personales. Estosestán compilados con el MS-FORTRÁM Versión 2.

Todos los programas a excepción del Flujo Sstocásticoestán diseñados para resolver problemas de flujos ensistemas de hasta cien barras y con un máximo de cientoveinte y cinco elementos de interconexión, tambiénaceptan hasta cien elementos conectados a tierra.En cuanto a los flujos de potencia estocástico losprogramas resuelven sistemas de hasta 30 barras con unmáximo de 40 elementos de interconexión y 30 elementosen derivación a tierra, esto se debe a limitaciones delcompilador utilizado.

Todos los programas constan de un "Programa Principal" ysubrutinas. El listado de cada uno se encuentra en elAnexo No. 2

El proceso para correr un flujo de potencia es elsiguiente:

Se escoje el tipo de flujo y los datos con que se va acalcular esto, es los datos ingresados en la base dedatos ó los obtenidos en el último ejercicio. Una vesdefinidos los datos se los valida, es decir se varevisando que no exista errores, en el caso de noexistir se forma un Archivo Secuencial.

Estos archivos secuenciales son de interfase entre laBase de Datos y los programas de resolución. Sonarchivos secuenciales porque asi leen los datos losprogramas en FORTRAN.

Para cada programa de resolución se crea un archivosecuencial distinto ya que cada programa requiere dealgunos datoe específicos.

El programa que forma el archivo de ínter fase también vaenumerando las barras, designando el númeroidentificador del tipo de barra y elemento, además vacontando las barras y elementos para definir el númerototal de barras, número de barras de tensión controlada,número de 1 Ineas, de transformadores,condensadores/reactores serie y condensadores/reactoresen derivación.

En el Anexo No „ 10 se indica los númerosidentificadores de cada elemento que se incluye en elarchivo secuencial de datos.

El archivo secuencial que leen todos los programas deresolución se denomina "DATOS".

La salida de resultados se los obtiene desde el FORTRANtambién en forma secuencial. Este archivo secuencialque además es de internase se denomina

Todos los resultados de los elementos de un SEP tienensus códigos, en el Cuadro No. 10.2 del Anexo No. 10 selista los diferentes códigos; se realiza de esta formaporgue a partir de este archivo se alimenta a dosarchivos tipo FoxBase (FPSÁLTEM, FPSAL1DA) cuyo atributoidentificador es ese código, después estos actualizan alos archivos de la Base de Datos.

A causa de este proceso de realimentación a la Base deDatos es necesario repetir algunos campos dentro de cadaarchivo, asi por ejemplo el campo correspondiente almódulo del voltaje de barra. En el Anexo No, 11 seindica todos los campos existentes en cada archivo debase de datos, los que tienen un ($) son los quecambian de valor en la actualización de la base dedatos* cabe indicar que los otros campos se los puedemodificar sólo cuando se hace mantenimiento de esearchivo,

Por último los resultados del flujo pueden serconsultados a obtener el respectivo

En el gráfico (3.6) de la siguiente página se indicaesquemáticamente todo el proceso anteriormenteenunciado.

Programasen FQXBftSE! ftlttacena

erroresdetectados

Archivo Secuencial¡tomado en FOX-Base

los programas de resolución de Flujos

ftctuahzacionde la Base deDatos»

Archivo Secuencialformado en FORTKAN

FUNCIONES B£ APOYO. -

El texto tanto del manual de uso como de la informaciónteórica es elaborado con el procesador de palabras Word-Start bajo la designación de archivo documento. Ademáspara la presentación de algunos símbolos se utiliza loscódigos ASCII.

Luego estos documentos son "guardados" en losrespectivos archivos tipo FQXBÁSE,

El movimiento de los registros de estos archivos se loshace con las teclas de movimiento del cursor.

Los archivos del Manual y Teoria están indexados con elcampo correspondiente al código del tema.

FUNCIONES QPEJRÁCIONÁLES. -

Los menüs del paquete de programas se lo presenta enforma condensada en una sola pantalla dividida en cuatrobloques, cada opción del menú posee una posicióndeterminada y dependiendo de ella se ordena la ejecuciónde la opción escojida.

Además cada opción tiene su respectiva explicación en laúltima linea de la pantalla.

Para el control de la posición de cada opción se defineun vector de dimensión cuatro y para las explicacionesuna matriz de 4x14, es decir los menüs están diseñadospara cuatro bloques y catorce opciones por bloque.

En cuanto a los submenüs, cada una de las opcionescorresponde a una columna de las lineas veinte y tres óveinte y dos de la pantalla.

Los programas de los submenús y de algunos mensajes deayuda se los efectúa con subrutinas.

Todas estas subrutinas que ayudan a la interactividaddel paquete están englobadas en un sólo archivodenominado "PCPÁNMEH".

En los anexos No. 2 y No. 3 se presenta los listados delos programas en FOXBáSE y en FOETBÁN IV, los mismos queestán ilustrados con comentarios.

Es importante indicar que en este trabajo se utilizaalgunas subrutinas escritas en FQXBÁSE, elaboradas por

el Ing. Edgar Mármol, Seta inclusión es efectuada bajola autorización del autor.

3.4.2

Para eliminar las relaciones entre entidades esnecesario aumentar campos en los archivos» asi como paragarantizar el control y dinámica de la Base de Datos.

En el anexo No. 9 se presenta la definición final de losarchivos de la Base de Datos.

En el anexo No. 11 se detalla los campos de todos losarchivos tipo FoxBase que son externos a la Base deDa tos.

[1] APLIQUE EL dBÁSE III, JONES,A., deferencia [10],Página 100

Los Labora torios de Sistemas Eléctricos de Potenciatratan de cubrir las necesidades prácticas de variostópicos de la formación académica de los IngenierosEléctricos. [1]

Antes de la incorporación de los computadores digitales,el analizador de redes habla sido un medio adecuadoaunque muy limitado para ilustrar el comportamiento deun SEP real,

En la actualidad, con los computadores personales setiene una herramienta muy útil para la enseñanza deSistemas Eléctricos de Potencia puesto que con vastosprogramas interactivos el estudiante puede ver casiinmediatamente los resultadosf analizarlos y además,puede variar los parámetros del SEP con el fin estudiarsu comportamiento.

Como en este trabajo se centraliza cuatro tipos deflujos de potencia y seis métodos de resolución paraflujos de potencia convencionalr el estudiante puedecorrer un mismo ejemplo para cada flujo ó método ycomparar resultados, además de su análisis puede iradquiriendo criterios para saber que método utilizar conlos diferentes Sistemas Eléctricos.

Como un ejemplo de aplicación didáctica se incluye eneste trabajo un sistema eléctrico sencillo el mismo quese puede resolver por todos los tipos y métodos deflujos, además se sugiere realizar algunas variaciones

\.1.1

Tomando como sistema eléctrico base el indicado en elsiguiente gráfico, se resuelve el SEP por todos lostipos de flujos y métodos de resolución para realisar unanálisis comparativo.Este sistema eléctrico es tomado de la referencia [9],

Caracetrlsticas Generales del Sistema.-

Las Líneas se asumen que son de longitud mediana y selas modela por parámetros concentrados utilizando elmodelo "PI".

El modelo del Transformador también es PI, pues es untransformador con cambiador de taps.

Los bancos de condensadores en derivación son modeladoscomo elementos shunt conectados desde las barras atierra

Este sistema consta de 3 lineas y un transformador, 2generadores y una barra de carga.

Los datos de este SEP son los siguientes:

DATOS DE BARBAS

CÓDIGO

GENIGEN2LOADXFMR

TIPO

PVNSPQPQ

VOLT.

(Pü)

1.021.001.001.00

P-GEN Q-GEN

(MW) (MVÁR)

276.57 0.000. 00 0. 000. 00 0. 000. 00 0. 00

Q-MÁX Q-MIN P-L Q-L

(MVÁR) (MVÁR) (ffl) (MVÁR)

300. 0 0. 00 0. 00 0. 000.0 0.00 0.00 0.000.0 0.00 359.99 119.990. 0 0. 00 0. 00 0. 00

hay condensadores/reactores en derivación en esteprimer caso base.

DATOS DE LINEAS

CÓDIGO BARRA

L12L23LT3

GENIGEN2LOAD

P BÁKEA

GEH2LOADXFMft

Q RESIST. BEÁCT. SUSGEP. P. LIMITE

(%) (%) (MVÁB) (MW)

2.50 10.0 10.0 100.03.75 15.0 20.0 100.01.25 5.0 10.0 100.0

DATOS DE TRANSFORMADORES

CÓDIGO BARRA P BARRA Q REÁCT. TAP-P TÁP-Q P.

(pu) (tfff)

G8N1. XFHR 2.00 1.

Se asumirá como Potencia Base

Los resultados de los programas digitales se presenta enel Anexo No. 12

A continuación se pasa a tabular los resultados:

Tabulación de los resultados.-

Para efectuar la tabulación de los resultados de lamejor manera posible, se enunciará cada uno de losmétodos ó tipos de flujos utilizados con las siguientesabrevi a turas:

GausB-Seidel

N-R Formal en coordenadas polares

N~R Desacoplado coordenadas polares

N--R-D Rápido coordenadas polares

N-P Formal en .coordenadas rectangulares

N-F Segundo Orden

N-F con el multiplicador óptimo

Flujo de Potencia Lineal

Flujo de Potencia Estocástico

G~S

N~R(FP)

Ü-R(DRP)

N-R(CR)

FP-EST

La tabulación de los resultados se presentasiguientes cuadros:

en los

POTENCIA DE GENERACIÓN DE LA BÁEEÁ

MÉTODO

G-SNE~(FP)NE-(DP)NR-(DEP)ME- (CE)NE-(SO)NE-(MO)FP-LINFP-EST

MW

99,98499. 97099.98899.98899. 98999. 92999.97183.43899.970

MVÁE

13.28213.26113.28113.28113.25913.20113.2810.000

13,261

MODULO (pa):

| SABRÁ \ \ \ \ \ \ \ \

GENIGEN2LOAD

1.1.

1,1,

1.021..

1.1.

1.1.

1í.1

1.02

ÁNGULO (grad):

BÁEEÁ \ \ \ \ \ \ \ \

GEN2LOAD

0.543

-9.810-2.430

0.542 0.542

-2. 430

0.542

-2.430

0.542

-9. 800-2.

1.543

f j -í OXS-2. 430

1.542

-2. 430

1.228

CUÁDEO No. 4-2

MÉTODO/FLUJO

G~SN-R(FP)N-R(DP)N-R(DPP)N-R(CR}N~R(SOJ

- N-R(MO)FP-LINFP-EST

TIEMPO DE EJECUCIÓN,(seg)

25201918221720

728

No. DE ITERACIONES

11333.526313

CUADRO No. 4-3

Análisis de Resultados.-

Para realizar el análisis de resultados de este ejemplopreviamente se debe indicar lo siguiente:

Para los métodos de N-R Formal, N-R Desacoplado, N-RDesacoplado Rápido, N~R en Coordenadas Rectangulares ycon el multiplicador óptimo se utiliza el criterio deconvergencia por potencia, mientras que para los métodosde Segundo Orden y Gauss -Sei del la prueba deconvergencia se analiza por voltaje.

Para realizar la comparación de los resultados de losdistintos métodos, se debe considerar un método comobase ó de referencia; en este caso se le toma comométodo referencia! al de N-R Segundo Orden ya que altrabajar con todos los términos de la expansión de lasseries de Taylor no se tiene aproximaciones matemáticas.En el gráfico No. 4-2 que se encuentra en la siguientepágina está el sistema eléctrico con los resultadosdel flujo de N-R de Segundo orden.

En el Flujo de Potencia Estocas tico se comparará sólolos resultados correspondientes a los valores mediospuesto que es tos valores coinciden con 1a solucióndetermlnistica.

En cuanto al Flujo de Potencia Lineal no cabe unacomparación estricta puesto que por definición esteflujo es una aproximación del flujo de potenciaconvencional. Se incluye dentro del cuadro comparativopara indicar la coherencia lógica de resultados.

Tomando en cuenta estos antecedentes se analizaresultados tabulados en los cuadros No. 4.1 y 4.2

los

En cuanto a precisión , se puede observar que losmétodos eon bastantes similares, existiendo peguerasdiferencias de las cuales las máximas son las producidaspor el método de Gauss-S&idel, estas diferencias son porerrores de aproximación.

CUADRO DE EEEOPEB EN LOS RESULTADOS DE FLUJOS DE

MÉTODO

G~SNE(FP)NK(DR)NP(DRP)N8(G8)NB(SO)*NB(MO)FP-L1NFP-EST

POTENCIA BÁ¿ACTIVA

-0,055-0.041-0.037-0.037-0. 0400.00

-0.04218.50-0.041

VM OSCILANTEREACTIVA

-0. 462-0,45-0.45-0.45-0. 4390.00

-0.45

-0.45

CUADEO 4-4

En el Cuadro 4-4 se presenta los errores relativos deloe resultados obtenidos con cada uno de los métodos,como ya se indicó anteriormente se considera comovalores verdaderos los resultados del flujo de N-JR desegundo orden {*}.

En cuanto al tiempo total de ejecución de loe resultadosobtenidos se observa que los métodos desacoplados deNewton Raphson son los más rápidos al igual que el deSegundo Orden.

De esta forma se ve que para un mismo ejemplo, loediferentes métodos llegan a soluciones muy parecidas.Considérese qu& el ingreso de datos se lo realiza unasola ves y a partir de éstos se puede correr todos los

flujos cuantas veces se desee, es por esto que se afirmaque este paquete de programas puede ser una herramientaútil para el aprendizaje de Flujos de Potencia.

El estudiante puede hacer un análisis más detalladotomando en cuenta las referencias [1], [2], [3], [6].

Siguiendo con el Sistema del ejemplo anterior, se puederealizar una serie de variaciones con el objeto que elestudiante observe los principios básicos del control deflujos de potencia.

Se desea que el SEP en estudio cumpla con las siguientescondiciones:

1. Que todos los voltajes de barra estén entre 0.94 y1.3 p.u.

2. Pi y Pz < 300 Mtt; Qi < % Pi y Qz < % P2

Pi, P2, Qir Qs potencias activas y reactivas de losgeneradores GENI y GEN2.

Para conseguir estos dos requerimientosse puede colocarbancos de condensadores en alguna(s) barra(s). Tambiénse puede variar el tap del transformador,

Se puede calcular el flujo de potencia con cualquiermétodo pues todos son confiablesf en este caso usaremosel método de N-E Segundo Orden por considerarlo elreferencial del ejemplo anterior.

Los resultados obtenidos en el ejemplo 1 no son losmejores desde el punto de vista prácticor puesto que lapotencia reactiva del generador 1 es excesiva y elvoltaje de la barra de carga es muy bajo.Para disminuir la potencia reactiva se puede incrementarla relación de transformación; al correr el flujo depotencia con un tap de 1.05 se obtiene los resultadosque se indica en el Anexo No. 13

En el diagrama unifilar que se presenta en la siguientepágina se indica los resultados del flujo de potenciacuando el transformador está con el tap en 1..

En los resultados se observa que Justamente se disminuyóla potencia reactiva del generador 1, pero en cambio seagudizó el problema de bajo voltaje en la barra de

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carga. Si este ejemplo se lo presenta por la pantallade un computador indicándole al estudiante que hagatodos estos cambios él se dará cuenta que estasvariaciones realizadas para aliviar los problemas en unaparte del sistema pueden provocar otras dificultades.

Ahora si se le sugiere al estudiante que varié el tap de1.05 a 0.95 podrá observar que existe un gran incrementode potencia reactiva en la máquina 1 provocando que lapotencia reactiva de la máquina 2 sea negativa, es decirque la máquina 2 ¡lú. o b sor 6.a.. Los resultados del SEP enestas condiciones está en el Anexo No. 14

LaBKif WnJ

"¡7BWI

Continuando con el estudio de la operación de este SEPse tiene que:Con el tap del transformador en 0.95 y añadiendo unbanco de condensadores de 50 MVÁK en la barra 1 se tienelos resultados indicados en el Anexo No, 15.

Obsérvese que el banco en realidad está aportando 52,02MVÁB y no los 50 MVÁS especificados esto ocurre porquela potencia reactiva del capacitor fijo es proporcionala su voltaje terminal, el mismo que en este caso es 1.02P.u.

Las modificaciones en el SEP continúan hasta conseguirque el Sistema opere en la forma deseada. En el AnexoNo. 16 está una solución final y las condiciones paraobtenerla,

4.2 M SL ANÁLISIS, M SISTEMAD ELSOTEICO3 M POTENCIA

Este pagúete de programas iteractivos también puede serutilizado para resolver Flujos de Potencia de SistemasEléctricos reales. Por lo tanto estos programas puedenser una herramienta muy útil para el IngenieroEléctrico.

Como ejemplo de aplicación en sistemas eléctricos realesse resolverá el Sistema Nacional Interconectado, tomadode la Referencia [2], Este sistema se lo resolverá portodos los métodos de resolución de Flujos de PotenciaConvencional, además se modificará algunos parámetrospara resolverlo por el Flujo de Potencia para Sistemasmal condicionados y como aplicación para Planificaciónde Sistemas Eléctricos de Potencia se lo resolverá porel Flujo de Potencia Lineal.

Para el Flujo de Potencia Estocástico se resolverá elSistema Eléctrico equivalente del Sistema Quito, esto espor restricciones computacionales del programa queresuelve este tipo de flujos.

diagrama unifilar del SNI se indica en el gráfico

Los datos para resolver el flujo de potenciaconvencional están en el Anexo No, 17

Los resultados para cada caso se presenta en Anexo

Como se puede observar en estos cuadros de resultadosexiste mucha similitud en todos los resultados esto es,en los vol tajes de barra, potencias de generación,flujos de potencia en los elementos de interconexiónfasi como en las pérdidas, de esto se puede concluir quetodos los métodos dan resultados confiables.

Para indicar ana aplicación de Flujos de Potencia paraSistemas mal Condicionados en sistemas reales, seefectúa algunos cambios (sugeridos en la deferencia [2]}en el BNI los mismos que son:

- Aumentar 3.5 MH de generación en la barra 29.

- Aumentar 5 HW y 3 MVÁR de carga en la barra 12.

- Disminuir 0.02 en los módulos de voltaje de lasbarras 4 y 13 y 0.01 en la barra 14.

- Desconectar una de las lineas conectadas entre lasbarra 9 y 11.

Los datos y resultados del SNI en estas condiciones seindica en el Anexo

EJEMPLO £

En Planificación de la expansión de Sistemas Eléctricosno se necesita resultados exactos en los flujos depotencia por las Lineas de Transmisión, para estosrequerimientos se puede utilizar el Flujo de PotenciaLineal.

Con los programas de mantenimiento de datos fácilmentese puede aumentar L/T ó desconectarlas hasta conseguirlos resultados deseados.

En es te caso se correrá un fl u jo de po tencla decorriente continua con el SNI cuyos datos y resultadosestán en el Anexo No. 20

EJEMPLO 4

Para el sistema equivalente de la Empresa EléctricaQuito S.Á, (EEQSÁ) indicado en el siguiente gráfico seha asignado las desviaciones estándar indicadas en elcuadro No. 21-1 del Anexo 21.

Los resultados están en el Anexo No.21

Por las características matemáticas del método de Gauss-Seldel no se usa este método para resolver el flujo depotencia del SNI, puesto que requiere de más de 100iteraciones para obtener convergencia. Por esta rasónse resolverá un flujo de potencia para el Sietes Quito.

Los resultados se indica en el Anexo No.22

4.3 GUIA DE LABORATORIO

En este numeral se presenta una práctica de Laboratoriola misma que puede ser incluida en el plan académico deLaboratorio de SEP.

OBJETIVOS.-

1. Realizar un análisis comparativo de todos los métodosde resolución de Flujos de Potencia Convencional.

2. Ver la aplicación de los Flujos de Potencia Lineal yEstocas tico.

INFORMACIÓN. -

El problema de Flujos de Potencia consiste básicamenteen determinar el módulo y ángulo de los voltajes debarras del sistemar además los flujos y pérdidas depotencia en todos los elementos de la red todo esto paraciertas condiciones presestablecidas de generación,demanda y topología de red.

Los estudios de flujos de potencia son indispensables enel diseño, operación y control de Sistemas Eléctricos dePotencia, también sirven para evaluar cambios propuestosen un sistema existente.

El flujo de potencia convencional es deterministlcof esdecir se obtiene una única solución, la misma que seajusta exactamente a los datos de entrada.

Con el flujo de potencia estocástico se puede conoc&rlos rangos de variación de los resultados considerandola incertidumbre en la predicción de los datos deentrada. De esta forma las variables del problema sonaleatorias, obteniéndose sus valores esperados y suscorrespondientes desviaciones estándar, que a un altogrado de probabilidad, los rangos obtenidos incluyen lasdiversas condiciones de operación del sistema.

Existen algunos sistemas eléctricos que son malcondicionados. Puede existir mal condicionamientomatemático y físico. El mal condicionamiento de lossistemas consiste en la dificultad que tienen algunossistemas para llegar a 7a convergencia, puede ser quepor otros métodos de resolución no logren converger,pero con el método del multiplicador óptimo es factiblesolucionar ese tipo de problema.

En planificación de expansión de sistemas eléctricos depotencia se requiere generalmente valores aproximados delos flujos de potencia. Con el Flujo de Potencia Linealse obtiene esos valores aproximados. En este tipo deflujo se resuelve los sistemas en una "sola iteración".

PROCEDIMIENTO:

1. Encienda el computador y dlglte FP

2. Para elencuentra continuación, Ingrese loe datas delcuadro No. 23-1 del Anexo No. 23

3. En el menú principal ubiqúese en el bloqueCálculos d& Flujos y escoja una a una las opcionesque le permita resolver el sistema para Flujo dePo tencia Con vencí onal (por todos sus métodos deresolución) r Flujo Lineal, para Sistemas malCondicionados y el Flujo Estocástico.

4. Varíe el tap del transformador conectado entre lasbarras 5 y 6: TÁP1 = 0.9; TÁP2 = 1.01Registre los cambios producidos en el sistema.

5. Desconecte el condensador de la barra 8 y registrelos cambios producidos.

8. Á partir de los resultados anteriores vea quemejoras se puede hacer al sistema.

7. Desconecte una de la lineas ubicadas entre lasbarras 1 y 2.

8. Detecte que elementos de interconexión estánsobrecargados y resuelva este problema.

9. Saque los reportes necesarios para su análisis.

OBSERVACIÓN:

SI necesita consultar el manual de ÜBO de los programasescoja la opción correspondiente.

INFORME:

1. Presente y anallze todos los resultados obtenidos.

2. Reallse el análisis comparativo de los métodosresolución de Flujos de Potencia Convencional.

3. Conclusiones y recomendaciones.

[1] HOJAS GUIAS DE LABORATORIO DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DEf, 1984, Referencia [8J.

Página: 86

CONCLUSIONES J

Básicamente en esta tesis se ha trabajado en tres áreas:

- Diseño de una Base de Datos

- Adaptación de los programas de las referencias[1],[2],[3] a computadores personales a los cuales seles ha incorporado la programación interactiva, ademásla elaboración de programas también interactivos queresuelvan el Flujo de Potencia por el método de Gauss-Seidel y el Flujo de Potencia Lineal.

~ Elaboración de una biblioteca de programas que dan uncarácter activo a todo el modelo del Sistema de Basede Datos.

Tomando en cuenta estos ti*es campos se obtienen lassiguientes conclusiones y recomendaciones:

5.1 CONCLUSIONES

Con esta programación interactiva se puede dar un nuevoenfoque a la enseñanza- de Sistemas Eléctricos dePotencia, puesto que el estudiante no sólo aprenderá laparte teórica de los modelos matemáticos sino quetambién se ejercitará en la preparación de datos, en elanálisis de resultados y en la toma de decisiones sobreparámeti-OB reales de los sistemas eléctricos.

La Base de Datos está diseñada de tal forma que existeun archivo por cada elemento del sistema eléctrico estoes, Barras, Lineas, Transformadores,Condensadores/Reactores Serie.Puesto que esta Base puede almacenar datos de muchossistemas eléctricos debidamente codificados, existe

un archivo por cada elemento del sistema eléctrico esto&s, Barras, Lineas, Transformadores,Condensadores/reactores Serie.Puesto gue esta Base puede almacenar datos de muchossistemas eléctricos debidamente codificados, existetambién un archivo de sistemas.De esta manera el modelo de la Base de Datos correspondea un Sistema Eléctrico real.

La Base de Datos cumple con la característica de serindependiente de sus programas de aplicación, que eneste caso son los programas que resuelven los flujos depotenciar de esta formaf esta Base fácilmente puede seradaptada a otras aplicaciones tales como EstabilidadfCortocircuitos . etc.

La existencia de dos niveles de detección de errores enlos datos de Sistemas Eléctricos: uno antes de seringresados a los archivos de la base de datos; y elotro antes que sean procesados en los programas qu&resuelven los Flujos de Potencia, garantiza que losdatos que son utilizados en los programas escritos enFORTSÁH IV sean debidamente validados.

Los me todos de Newton -Eaphson Formal en coordenadaspolares y rectangulares generalmente no son convenientesutilizarlos en sistemas eléctricos grandes puesto que eltiempo que requieren para efectuar una iteración es altoen comparación con los métodos desacoplados (desacopladorápido y segundo orden).

Los métodos de Newton-fíaphson Desacoplado Rápido y elSegundo Orden son los que más rápidamente llegan asolución, por lo tanto estos métodos son losapropiados para correr flujos de potencia con sistemaseléctricos bien condicionados y de gran escala.

SI método con el Multiplicador Óptimo es adecuadoutilizarlo en sistemas eléctricos mal condicionados o enaquellos sistemas que tienen dificultad para converger a1& solución aún con loe métodos de &-fí Formales.

Entre los métodos de solución de Flujos de PotenciaConvencional, el algoritmo de Gauss-Seidel es el quemenor almacenamiento de memoria requierer los otrosmétodos prácticamente necesitan de la misma cantidad dememoria.

Los programas que resuel ven el Flujo de PotenciaConvencional (por todos los métodos), el Flujo dePotencia para Sistemas Mal Condicionados y el Flujo dePotencia Lineal están dlmenslonados para ser utilizadosen sistemas eléctricos de hasta cien barras con unmáximo de elento vei te y cinco elementos deInterconexión y cien elementos de derivación a tierra.

El programa que resuelve el Flujo de PotenciaEstocástlco requiere de vectores y matrices de grandlmenslonamlento. En este trabajo y para loscomputadores personales del Laboratorio el programa sepuede aplicar en sistemas eléctricos de hasta treintabarras con cuarenta elementos de Interconexión comomáximo y treinta elementos en derivación a tierra.

La programación está modularlzada de tal forma quemuchas de las subrutlnas presentadas pueden serutilizadas en otros programas; esto es tanto para losprogramas escritos en FUETEAN IV como en FOXBÁSE.

De los programas utilizados de las referencias [1], [2],[3] que han sido adaptados a mlcrocomputadores sólo seha variado la entrada y salida de datos, la misma que serealiza en forma secuenclal , por lo tanto lascaracterísticas propias de cada uno de ellos no han sido.alteradas; , de esta forma la Información escrita en lasrespectivas referencias puede ser utilizada para unestudio más profundo de los mismos.

5.2 RECOMENDÉ CIONES

Ante la disponibilidad de las distintas variantes delmétodo de ffewton-fíaphson se recomienda que el método deGauss-Seldel se lo utilice únlcamente con finesdidácticos y con Sistemas Eléctricos pequeños, esto espor ei elevado número de Iteraciones que requiere parallegar a la solución. En tanto, los métodos de Newton-Eaphson pueden utilizarse para fines prácticos ódidácticos.

- Se recomienda añadir programas que permitan en Ingresode datos y la salida de resultados en forma gráfica.

Se recomi enda útil zar es te paq ue te de programas enEmpresas Eléctricas debido a que el diseño del ¿Sistemade Base de Datos permite almacenar gran cantidad deinformación codificada; los programas de resoluciónestán dimenslonados para ser aplicados en sistemasreales como ya se indicó anteriormente y; dada lainteractividad del paquete, este puede ser utilizadofácilmente por los analistas de sistemas eléctricos paraestudios de planificación, diseño y operación.

Se recomienda compilar el Flujo de Potencia Estocástlcocon el "Profesional Fortran", de esta manera se podríaincremen tar el dimensl onami en to de los vec tores ymatrices presentes en él y por lo tanto resolver flujosde potencia estocástico en sistemas eléctricos de mayorescala.

También se recomienda conseguir el utilitario "fiun Time"con lo cual se incrementarla la velocidad de ejecuciónde los programas escri tos en FOXBÁSE y además seaumentarla la cantidad de memoria segregada para correrprogramas externos al

Este paquete de programas puede ser complementado con laelaboración de un TUTOR para la enseñanza de Flujos dePotencia, el mismo que debe ser escrito en

Página: 90

E X O No. 1

MANML J2E USO M LOS. PPOGffAMAS

En éste MANUAL se tratará de dar las explicacionesnecesarias para manejar todo el paquete de programasiteractivos para resolver Flujos de Potencia.

INGRESO AL PAQUETE DE PROGRAMAS INTERACTIVOS.-

Para ingresar al paquete de programas debe estar en eldisco duro de la máquina y digitar FP.

Para salir de cualquier programa debe escojer larespectiva opción (por ejemplo: Ir Menú Principal, IrMenú Anterior, Salir, etc) ó simplemente digitar latecla "Esc",

A continuación se explica como escoger una opción de unMenú ó de un Submenü.

Los menús del paquete de programas se los presenta enuna sola pantalla.

SI formato general de un menú es el del Gráfico No. Al-1

En la parte superior (lineas 1 y 2) de la pantalla seencuentra el encabezamiento. En la linea 2 se indica elnombre especifico del menú y en letra más obscura elnombre del Sistema Activo (más adelante se explicará endetalle las características de un sistema activo dentrodel paquete de programas).

Todas las opciones que se presentan en un Menú estánclasificadas por grupos ó bloques. Es decir cada grupocorresponde a un proceso especifico, por ejemplo elMantenimiento de datos, fíeportes, etc.

Las pantalllas de menús están diseñadas para 4 Bloques y14 opciones por bloque.

Para escojer 1 de las 52 posibles opciones que sepresentaren en una pantalla de Menús, se debe posecionarel cursor ( 11 ) Junto a la opción deseada y presionar la

tecla

El Cursor se mueve con las teclas numéricas ff, , ,-$- )de acuerdo a la dirección que indiquen las flechas.Con la tecla "Home" se lleva al cursor a la opción 1 delbloque 1 y con la tecla "End" a la opción 14 del bloque

Cuando se ingresa por primera vez al menú, el cursor seubica en la opción 1 del bloque 1.

Con la tecla (-& ) el cursor se irá alderecha; si se encuentra en el último bloque y sepresiona esa tecla, el cursor regresará al bloqueinicial f de manera similar se tiene con la tecla ( <&).

La tecla <f> le lleva al cursor a la opción superior, sise está en la primera opción de algún bloque y se dimitala tecla < f > el cursor se irá a la opciónbloque, algo análogo sucede con la tecla

En la linea 24 de la pantalla apareceexplicación (en letra más obscura} de la opción queindica el cursor.

Este paquete de programas tiene 2 pantallas de menas:

- Menú Principal

En resumen:

Un menú está formado de 3 partes:

1. Encabezamiento

2. 4 Bloques con sus opciones

3. Explicación de la opción que indique elcursor

El encabezamiento ocupa la lineas 1 y 2 de la pantalla.

Los títulos de cada bloque están en la lineas 4 y 5.

La explicación de la opción en la linea 24.

Se ejecuta una opción al poseeionar el cursor Junto aésta y presionando la tecla "ENTES".

El cursor se mueve con la teclas Numéricas, también conlas teclas "Home" y "End".

SUBMBfflS. -

Se en tiende por Submenü al con Jun to de opcionesespecificas de una opción más general.

En casi todos los programas se encontrará 1 6 mássubmenús. Estos se ubican en las lineas 22 y/ó 23 de lapantalla.

Para ejecutar una opción de un submenür se debe poner elcursor Junto a la opción (con las teclas & ó •$>) ypresionar la tecla "ENTES" <£TN>, ó sólo dl&ltar la

letra mayúscula de la opción.

Cuando se elige una opción ya sea llevando al cursorJunto a la opción y presionado "<J?fA> ó di&itando suprimera letra mayúscula, el nombre de la opción se poneen un tono más obscuro.

EL MENÚ PRINCIPAL.-

Los bloques del menú principal son:

1. Mantenimiento de Archivos de Datos2. Consultas3. Peportes4. Cálcalo de Flujos de Potencia

A continuación de explica cada uno de estos bloques:

1.MANTENIMIENTO DE ARCHIVOS DE DATOS. ~

Se entiende por MANTENIMIENTO DE DATOS a las operacionesde crear, editar ó eliminar registros de un archivo dela base de datos.Por lo tanto cuando se desee hacer el mantenimiento dealgún archivo de la base de datos, usted puede crear unnuevo dato (registro), modificar ó editar un datoexistente ó eliminarlo.

En el bloque de Mantenimiento de Archivo de Datos setiene las siguientes opciones:

- Parámetros Generales de Flujos dePotencia

- Sistemas- Barras

- Lineas

Condensadores/Reactores SerieCoeficientes de CorrelaciónConexiones

Los parámetros generales de flujos de potencia sonciertas VARIABLES COMUNES para todos los sistemaseléctricos presentes en la Base de Datos,Tales variables son:

~ Voltaje Máximo (pu)- Voltaje Mínimo (pu)- Máximo Número de Iteraciones- Criterio de Convergencia para Potencia Activa- Criterio de Convergencia para Potencia Reactiva- Criterio de Convergencia para el Método de Gauss-

Se i del- 'Factor de aceleración Real para el Método de

Gauss-Seidel- Factor de aceleración Imaginarlo para el Método de

Gauss-Seldel- Coeficientes de Confianza- Intervalo de Confianza (%)

Estos parámetros son "variables de memoria". Á1realisar el mantenimiento de estos parámetros, apareceráen la pantalla los últimos valores asignados, los mismosque podrán s&r modificados.

Cuando ingrese un dato erróneo saldrá algún mensaje deerror por ejemplo:

número de 1 teraclones será un valorcomprendido entre 1 y 100, si se pone ~4f en la linea 0de la pantalla aparecerá:

"(ffange 1-100 press SPAC8)"

es decir que el rango del dato está entre 1-100 debepresionar la barra espadadora para continuar, el cursorse póseclonará Junto a Máximo número de iteraciones pararecibir un nuevo valor.

Al final de éste manual encontrará un listado de losmensajes de error en el ingreso de datos.

En la pantalla de mantenimiento de parámetros generalesde flujos de potencia hay un submenú constituido por 2opciones:

- Editar

- Ir Menú Principal

Con la primera opción se posibilita la modificación delos valores de los parámetros generales.Para cambiar algún dato se debe dig-itar el valorcorrespondiente y presionar la tecla "ENTEP".El cursor se mueve con las teclas numéricas.

Y con la segunda opción, como su nombre lo indica, seretorna al menú principal.

En la base de datos pueden existir varios SistemasEléctricos, de Potencia de los cuales uno será el SistemaActivo (el que está desplegado en la pantalla).

Un Sistema Activo es aquel con el cual se puede realizarcualquier operación o función.Por ejemplo ingresar datos de nodos ó consultar datos delineas ó correr un flujo de potencia estocástlco, etc.

En este programa se ingresa varios datos generales delSEP tales como:

- Código de Sistema: Es decir el nombre del SEPf el cualpuede tener hasta 6 caracteres.

- Descripción 1/2/3/4: Son 4 lineas de 40 caracterescada una para dar una breveexplicación del SEP.

- Código de la Barra : EB decir, el nombre de la barraOscilante oscilante ó slack (10 caracteres

como máximo).

- Potencia Base en

El submenü que se presenta tiene las siguientesopciones:

Localizar, crear, editar, eliminar, ir al menúprincipal.

1. Localizar: Encuentra directamente un SEP determinado.El cursor se poseclona en Gódl&o delsistema pidiendo el nombre del SEP alocalizar. Si encuentra, se desplega enla pantalla los datos generales de ese

Caso contrario aparece unindicando que no existe ese SEP, pero

basca entre los Sistemas existentes algunoque empiece con el primer carácter delcódigo del SEP que se quiere localizar, sininguno cumple con esta condlclónf sevuele a desplegar los datos del último SEPactivo.

Orear: Produce un nuevo registro en el archivo d&Sistemas. El cursor se pone Junto a Códigodel SEP pidiendo el nombre del nuevosistema „ SI se Ingresa un nombre yaexl s ten te r aparece el correspondí en temensaje de error. De lo contrario sale enpantalla los datos generales del últimosistema vigente, los mismos que podrán ono ser copiados para este nuevo sistema.

Editar:

Ayuda:

Con esta opción se tiene la posibilidad demodificar los datos generales del sistemavigente ó activo. Para cambiar algún datodebe Ingresar el nuevo valor y"ENTES".

4. Eliminar: Borra 1 os da tos gen era 1 es delactivo ó vigente, siempre y cuando notenga elementos asociados ó conectados.SI es factible su eliminación, aparece lasiguiente pregunta:

Ésta seguro: No SI

SI la respuesta es afirmativa, se elimina

En las lineas 23 y 24 se Indica la funciónde algunas teclas que facilitan el manejode los registros de ese archivo asi:

<PgUp> ó <f>

<Pgün> ó

<Home>

<End>

Sirven para desplegar losdatos del registro anterioral Indicado en la pantalla.

Con estas teclas se deplegalos da tos del registrosiguiente al Indicado en lapantalla.

La tecla Home desplega losdatos del primer registrodel archivo.

tecla endespl ega 1 os da tosúltimo registro.

del

<Del > Sí. ya no seaparezca estadlgitando esa tecla se borra.

Es importante indicar que internamente losreg-lstros del archl vo de sistemas seordena alfabéticamente.

6. Ir Menú P. : Al escojer esta opción se retorna elPrincipal.

—^ BAFEAS. -

Con el programa de Mantenimiento de Datos de Barras, sepuede:

1. Crear: nuevos nodos en el sistema activo

2. Edltar: algún dato del nodo indicado en lapantalla

3. Eliminar: un nodo del SEP, siempre y cuando notenga conectado ningún elemento, casocontrario primero debe eliminar loselementos conectados al nodo

Otras opciones del submenú de este programa son:

4. Localizar: Es decir, buscar directamente algún nodoespecífico del sistema activo.

5. Otro SEP: Con esta opción se puede llamar a otroSEP, convirtiéndolo en Sistema Activo.

6. Ayuda: Indica las funciones de algunas teclas(igual que en caso de mantenimiento dedatos de Sistemas) para manejar losregistros del archivo de Barras.

7. Ir Menú P. :Esta opción sirve para regresar al IfenúPrincipal.

Los datos de Barras son:

- Código de la Barra: Es el nombre de la Barra, esindispensable designar uncódigo a cada nodo, el mismoque puede tenar hasta 10caracteres.

- Descripción: En esta linea se puede dar unabreve explicación ó descripción

de la barra.

- Tipo de Barra: Esto es:

- Barra Oscilante= Barra de Carga

Controlada

SI se Ingresa o tro tipo denomenclatura para designar eltipo de barra, aparece el

correspondlen te y lanomenclatura anterlormenteindicada,

- Voltaje de la Barra: en (pu}_f éste dato se pide para

asigna 1.0 pu.

El módulo del voltaje puede serun valor comprendido entre 0.9y 1.1

- Potencia Activa de Generación: en (HW ó pu), será enpor unidad si la potencia basees 1.0

- Potencia Reactiva de Generación: en HVÁR ó puf

dependiendo de la potencia

- Potencia Reactiva de Generación Máxima en HVÁR ó pu

- Potencia Reactiva de Generación Mínima: en MVÁS ó puDebe existir una relaciónlógica entre el valor d& lapotencia reactiva de generacióny sus limites superior einferior, de no haberlo saldráun mensaje de error.

- Potencia Activa de Carga en MW ó pu

- Potencia Reactiva de Carga en HVAB ó pu

- Potencia Reactiva de C/R Shunt: Se consideraCondensador si la potenciareactiva es positiva .

También se puede ingresar datos adicionales necesariossólo para correr Flujos de Potencia Eetocásticos, estosson:

Desviación Estándar de la: expresada en % debe ser unPotencia Áct. N valor comprendido entro 0 y

Se especifica en barras

controlada.

Desviación Estándar de la: dada en % en barras dePotencia fíeact. N carga ó Desviación estándar de

ia MAGNITUD DEL VOLTAJE ALeste será un valor

Coeficiente de Correlación: entre la potencia activaneta y la potencia reactivaneta ó el módulo del voltaje alcuadrado. Se especifica en % ypuede ser un valor entre -100 y

-LINEAS."

En el programa de mantenimiento de datos de Lineas aligual que en los otros programas de mantenimiento dearchivos de datost se puede:

1. Localizar: una linea en especial.

2. Crear: una linea nueva en el SEP vigente.

3. Editar: algún dato de la L/T

4. Eliminar: la linea que aparece en la pantalla.

5. Otro SEP: con la cual se puede cambiar se Sistemaeléctrico y realizar el mantenimientode datos de Lineas de ese otro SEP.

Los datos gue se ingresan para Lineas son:

- Código de la Linea:caracteres.

- Código de la Barra de Envió: en el caso da nosuministrar el nombrecorrecto de la barra aparece

error y junto al nombre d& labarra la siguiente expresión:

"Barra no existente"

Por el contrario a continuación del nombre de la barrahay un desplegue de la descripción de esa barra.

- Código de la Barra de Recepción: de igual manera queen caso anterior se busca siexiste ó no y también severifica que los códigos delas barras de envío yrecepción no sean iguales, deserl o se ti ene encorrespon di en te mensaje deerror.

- Resistencia de la Linea: expresada en tanto porciento,

- Reactancia de la Linea : expresada también en tantopor ciento (%)

- Susceptancla de la Linea : se da en

- Potencia Limite de la_LZT: en MW ó pu dependiendo de

puede ser por estabilidad,caida de tensión ó porlimite térmico.

TEÁNSFQEMÁDQEES. -

Siguiendo con la lógica de losmantenimiento de archivo de datos anteriores, con elarchivo de transformadores también se puede:

1. Localizar: un transformador especifico

2. Orear: los datos de un transformador

3. Editar: ó modificar sus datos

4. Eliminar: los datos del transformador indicado en lapantalla,

5. Otro SEP: Cambiarse de sistema eléctrico pararealizar el mantenimiento de los datos detransformadores de ese Otro SEP

Los datos que se necesita para un transformador son:

- Código del Transformador: será un nombre de hasta

- Código de la Barra de Envío

- Código de la Barra de Recepción

Las observaciones que se Indicó para los códigosbarras en lineas se aplica también en este caso.

- Reactancia del Transformador: dado en (%)

Q\? - Relación de transformación visto desde el ladoenvío

- Relación de transformación visto desde el ladorecepción

- Potencia Nominal en

CONDENSADORES/REACTORES SERIE. -

El programa de mantenimiento de archivos de datos de

siguientes funciones (al igual que los otros programasde mantenimientos de datos}:

1. Localizar: un condensador/reactor serle especifico

2. Crear: un condensador/reactor serle

3. Editar: ó modificar sus datos

4. Eliminar: los datos del condensador/reactor serleindicado en la pantalla.

5. Otro SEP: Cambiarse de sistema eléctrico pararealisar el mantenimiento de los datos decondensadores/reactores serie de ese OtroSEP

Los datos que se necesita para un condensador/reactorserle son:

- Código del Condensador/Reactor Serle: (hasta 10caracteres)

- Código de la Barra de Recepción

- Código de la Barra de Envío

- Reactancia del C/R Serie: expresado en (%)r si lareactancia es positiva setrata de un reactor, si es

- Potencia Nominal del elemento en

un condensador.Junto al valorreactancia setipo de

ó pu.

COEFICIENTES DE COPELACIÓN, -

Este archivo guarda los datos relacionados con FlujosPotencia Es tocastico.

Estos datos son las coeficientes de correlaciónvariables de unas barras con otras:

- Código de barra de envío

- Código de la barra de recepción

- Coeficientes de Correlación:

- Coeficiente de Correlación.

Coeficiente de Correlación.

envalor

envío con la POTENCIA

de recepción,especifica en (%)también es un

de envío (si ésta es

controlada) y laPOTENCIA ACTIVA de la

puede estar entre ±

- Coeficiente de Correlación.REACTIVA de la barra

de envío (si es barrade carga) y 2aPOTENCIA REACTIVA dela barra de recepciónó el coeficiente decorrelación entre elVOLTAJE de la barrade envío (cuando éstaes de tensióncontrolada) y laPOTENCIA ¡REACTIVA dela barra derecepciónf también seespecifica en (%) yel rango de variación

TOPOLOGÍA DE RED. -

En muchos casos se necesita analizar undiferentes condiciones, asi por ejemplo cuando estánconectados ó desconectados determinados elementos serle.Con éste programa se puede conectar ó desconectar delSistema Vigen te a Lineas, Transformadores,Condensadores/Reactores Serie.

En la pantalla se lista hasta 14 elementos ordenadosalfabéticamentef se indica además los nodos entre losque están conectados y el estado de conexión. Si el SEPtiene más de 14 elementos es factible desplegar losotros elementos con las siguientes teclas:

<Pgüp>: para desplegar a los 14 elementos anteriores alprimero indicado en la pantalla .

<PgDn>: para desplegar a los 14 elementos siguientes alultimo indicado en la pantalla.

<f > .* para desplegar al elemento anterior al primeroindicado en pantalla.

<f>¿.- para desplegar al elemento siguiente.

<Home>: para listar a los 14 elementos siguientes apartir del primer registro del archivo.

<End> : para desplegar en la última linea de lapantalla el último registro del archivo.

Además se tiene el siguiente submenú:

- Conectar/Desconectar: cuando se escoje esta opción elcursor indica &1 primer

elemento listado, si se deseacambiarlo de estado se debepresionar "ENTEK", ó sino semueve el cursor (con las teclasnuméricas , ) hasta ubicar enel elemento que se deseaconectar o desconectar.La tecla ESC permite salir deesta opción.

- Conectar T : Conecta todos los elementos(Lineasr transformadores ócondensadores/reactores serle)del SEP activo.

- Desconectar T : Desconecta todos los elementodel SEP activo.

- Otro SEP : también hay la posibilidad de

CONSULTAS. ~

Se entiende por "Consulta" a la acción de buscar algunainformación sin el riesgo de cambiar ó dañarla.

Todos los datos ingresados ó modificados con losprogramas de mantenimiento de datos, se los puedeconsultar en 4 pantallas, las mismas que estándistribuidas consecuti vamente en forma horisontal(Gráfico No. Al-2 que se encuentra en la siguientehoja.}

Por ejemplo:

Si estando en la pantalla 1 se desea ver la 2, se debeascojer la opción derecha.

En una pantalla se puede listar hasta 15 registros. Elmovimiento de de éstos en una pantalla se realiza conlas teclas numéricas:

PgUp* PgDn, ¿, f , Home, End

cumpliendo la misma función que en el programa deconexiones.

En resumen:

i-2

- Para consultar loe datos se tiene hasta 4 pantallas,en cada se lista hasta 15 registros.

- Para mover las pantallas se usa las opcionesIzquierda, Derecha del submenü.

- Para mover los registros de la pantalla se utiliza lasteclas numéricas.

- Los datos que se puede consultar de esta manera son:

- Sistemas- Barras- Lineas- Transformadores- Condensadores/reactores Serie- Coeficientes de Correlación entre Barras

- Cabe anotar que en las pantallas de consultas deBarras, Lineas, Transformadores,Condensadores/Beactores Serle y Coeficientes deCorrelación, se tiene la opción Otro SEP, con la cualse facilita la consulta de datos de otros sistemas,sin salirse del modo "Consulta".

- También se tiene la ya conocida opción Localizar, conla cual se ubica en la primera fila de la pantalla unregistro especifico.

- Para consultar los Parámetros Generales de Flujos dePotencia se presenta una pantalla con el listado dedichos valores.

Otros tipos de Consultas son:

- Conexiones (Topología de la red)- Validaciones- Resultados- Directorio de Archivos de Resultados- Teoría

CONEXIONES;

En la pantalla de consulta de conexiones de elementosser le r se indica lo siguiente:

Código del Elemento, códigos de las barras de envió yrecepción y el estado de conexión.

El submenü de este programa es:

- Localizar: un elemento en especifico

- Todos C/D : con esta opción se lista todos loselemen tos con su propio estado deconexión.

- Conectados: lista sólo los elementos conectados.

- Desconectados: lista sólo los elementos desconectados.

- Otro SEP: permite ver el estado de conexión de loselementos de otro sistema.

El movimiento de los registros se realiza también conlas teclas numéricas.

VALIDACIONES:

Con este programa se puede consultar la validación delos datos al correr un flujo de potencia, si existeerroresf aparecerá los respectivos mensajes de error,caso contrario un resumen de los datos generales delSEP.

Los registros de este archivo también se mueven con lasteclas numéricas.

RESULTADOS:

Los resultados del último flujo de potencia corrido conun determinado SEP, son factibles consultarlos con estaopción.

La consulta de resultados se realiza en forma particularpara cada tipo de elementos del SEP, esto es, se puedeconsultar resultados de barras, lineas, transformadoresó condensadores/reactores serie.

Asi:

1, Resultados de Barras:

Las variables de salida de barras son:

- Voltaje de barra (módulo y ángulo)

- Potencias de generación

- Potencias de carga

El submenü de ayuda en este programa es:

Localizar:

Todas:

Sobre Volt:

Bajo Volt :

Paso PV-1

Otro SEP :

Loenuméricas

algún nodo en particular.

lista todas las barras con susrespectivos resultados

lista a las barras cuyo nivel de voltajeestá sobre el máximo especificado.

lista a los nodos que tiene un nivel devoltaje inferior al mínimo especificado.

lista a las barrastransformado de tensión controlada a

permite ver 1os ültimos resultados debarras de otro sistema.

regi s tros (barras) se mué ven con las teclas

2. Resultados de Elementos Serie (L/T, Traf., C/RSerle):

En este caso las variables de salida son los flujos depotencia activa y reactiva y las respectivas pérdidas.

El submenú consiste en lo siguiente:

Localizar: algún elemento en especial

Todos los Elementos: lista a todos los elementos con susrespectivos resultados

Sobrecargados: lista a losnominal es inferior al flujo de potenciaque fluye por el elemento.

Otro SEP : con esta opción hay como consultar losresultados de otro sistema eléctrico.

Para mover los registros también se usan las teclasnuméricas.

Para flujos de potencia estocástlcof en los submenüslas pantallas de resultados se tiene 2 opciones más:

de

Determlnlsticos Es tocastieos

Con la primera se obtiene losdeterminlstieosr anterlormente indicados.

resultados

Y con la segunda se tiene 3 salidas estocástlcas (estoen el caso de salida de resultados estocásticos paraBarras):

- Voltaje: ahí se puede ver ellimite inferior y superior tanto enmódulo como en ángulo del voltaje dela barra.

- Potencia Neta: con esta opción se permite consultarlas potencias netas activas yreactivas tanto en su valor mediocomo en sus limites. Esto sólo parabarras tipo NS y PV.

- C/E Shunt: Con esta opción se permite consultarel valor mediof los limites superiore inferior de la potencia reactiva decondensadores/reactores shun texistentes en el SEP.

En cuanto a los resultados estocá&tlcos en elementosserie se tiene 2 opciones más a las anteriormenteindicadas:

- Flujo de Potencia Activa

- Flujo de Potencia Reactiva

Donde se puede consultar los valores medios, y losliml tes del flujo de potencia actl va y reactl varespectivamente.

DIRECTORIO DE RESULTADOS

Los resultados de un sistema eléctricof pueden grabarseen un archivo (en reportes se explicará con másdetalle}, para revisar que archivos d& resultadosexiste, se tiene esta opción.

TEOEIÁ

Con esta opción se llega al MENÚ DE TEQPIá, el cualtiene iguales características que el Menú Principal.

Los bloques del Menú de Teoria están clasificados porcapítulos, los mismos que son:

- Generalidades- Planteamientos Matemáticos

- Métodos de Resolución- Algoritmos de Solución

Haciendo una analogía entre una pantalla y una hoja depapel se tiene que el manejo de este tipo de pantallasse lo realiza de la siguiente forma:

<PgDn> para pasar a la siguiente hoja

<PgUp> para ver una hoja anterior

< f > para desplegar la linea anterior a la primeraIndicada en la pantalla.

<" f >] para desplegar la linea siguiente a la últimaindicada en la pantalla,

<Home> para regresar a la hoja 1

El submenú que hay en cada pantalla es el siguiente:

Ayuda Imprimir Menú Princ.

1. Ayuda: Para que aparezca la función de cada unade las teclas anteriormente indicadas.

2. Imprimir: Con lo cual se posibilita la Impresión enpapel del tema en estudio.

Con esta opción se posibilita el ingreso a este manualde uso. El manejo de pantallas del Manual da Uso esexactamente igual al de teoría.

REPORTES. -

El bloque de reportes se refiere a la impresión deresultados ó datos de un flujo de potencia. Laimpresión puede ser en papel ó en el disco (grabar unarchivo) „

Se puede sacar reportes de barras,transformadores, condensadores/reactores serie, todos losresultados ó datos estocásticos ó todos los resultados ódatos determinísticos.

Para obtener un reporte de barras, líneas, etc se pide

los siguientes datos:

- Código del elemento INICIAL: es decir desde queelemento se des&aimprimir.

- Código del elemento FINAL: o sea hasta quese va a

- Nombre de la impresora: ó del archivo dondese va a guardar losresultados ó datos.

- Especificación del reporte: es decir si se deseaun reporte deresul tados ó deda tos.

- Ancho del reporte: esto es en 80 ó 120caracteres.

Los datos por defecto son:

Código inicial: el primer registro del archivo del SEP

Código final : el del último registro del SEP vigente.

Nombre de la impresora ó archivo: LPT1

Tipo de Reporte: Resultados

Ancho de Hoja:

Para afirmar ó rectificar estos datos se tiene elsiguiente submenú:

Correcto: SI NO Menú Principal

Es decir si los datos son correctos se ascoJera laopción SI, caso contrario será la opción NQ, con la cualse posibilita la modificación de dichos datos.

En la segunda parte de la pantalla se da la posibilidadde imprimir en papel algún archivo grabado, en éste sepide el nombre del archivo donde se ha guardado elreporte y enseguida se pasa a imprimirlo en el papel.Esta segunda parte es independiente de la anterior.

Si no se quiere imprimir en papel algún archivo grabadosimplemente se debe presionar la tecla "ENTES" ante lapetición del nombre del archivo.

En resumen:

- Una pantalla de reportes tiene 2 partes:Con la primera se puede imprimir en papel ó en discolos resultados ó datos de un flujo.

Con la segunda parte se imprime en papel un archivoque previamente se ha grabado en el disco.

Las dos partes son independientes, es decir la segundase efectúa sin importar los datos de la primera parte.

En los reportes estocástlcos ó los determlnísticosdonde se obtiene una impresión total de losresultados/datos no se requiere los códigos inicial yfinal, el resto de datos para las impresiones sonexactamente iguales a las anteriores.

CALCULO DE FLUJOS DE POTENCIA.

Los tipos de flujos que se pueden correr son:

- Flujo de Potencia Convencional- Flujo de Potencia para Sistemas Mal Condicionados- Flujo de Potencia Sstocástico- Flujo de Potencia LinealEl flujo de potencia convencional se lo puede resolverpor los siguientes métodos:

- Gauss-Seldel- Ne&ton-fiaphson Formal- Ne&ton-Raphson Desacoplado- Hewton-Raphson Desacoplado Rápido- Ne&ton-fiaphson Coordenadas Rectangulares- Ne&ton-fíaphson Segundo Orden

Cuando se corre un flujo de potencia en general, serealiza el siguiente proceso:

1, Se debe escojer con que datos se va a correr elfl u Jo, es to es, con los da tos Ingresadosinicialmente en la base de datos ó con loscorrespondientes a la última iteración efectuada.Si es la primera vez que se va a correr un flujo conese SEP, se debe escojer la opción de da tos"Ingresados en la Base de Datos".

Este paso se obvia en el caso del Flujo de PotenciaLineal por las características propias de ese tipode flujo.

: 112

2. Luego se validan esto datos, si todos estáncorrectos aparecerá una pantalla con un resumen delos datos generales los cuales pueden ser revisados,aguí se da 2 alternativas: continuar con el procesoó retornar al Menú Principal.Si existe errores, saldrá un listado de todos loserrores detectados^ en este caso se debe regresar almenú principal para corregir esos datos.Como ya se explicó anteriormente hay la posibilidadde Consultar estas validaciones.

3. Una ves validados los datos, se empieza a correr elflujo de potencia.

4. Los resultados obtenidos actualizan la base deda tos,

5. Finalmente se puede observar los resultados porpantalla, consultarlos (Consultas-Resultados} óimprimirlos (Reportes).

nJT*JL/J&

A continuación se enuncia los mensajes de errorexistentes en el paquete los mismos que estánclasificados por programas:

MANTENIMIENTO DE DATOS DE PARÁMETROS GENERALES DE FLUJOSDE POTENCIA.-

1.- " Error: voltaje mínimo mayor ó igual a voltajemáximo "

Se presenta este mensaje de error cuando los limites delmódulo de voltaje no presentan una coherencia lógicacomo es que el limite inferior sea menor que elsuperior.Al presionar cualquier tecla para continuart podrámodificari os.

2.- " Eange 0.9,1,1 press space "

Este mensaje le indica que el voltaje máximo ó el mínimoserá un valor comprendido entre 0.9 y 1.1. Se debepresionar la barra espadadora para continuarr asi elcursor se posecionará junto a estos datos para queingrese un nuevo valor.

3.- " Eange 1,100 press space "

La frase le indica que el máximo número de iteracionesserá un valor entre 1 y 100, presione la barraespadadora para continuar, es decir para ingresar unnuevo valor.

El criterio de convergencia para la potencia activa ó lareactiva será un valor comprendido entre 0.0001 y 0.01.Presione la barra espadadora para continuar igual queen los casos anteriores.

El criterio de convergencia para el Método de Gauss-Seldel será un valor entre 0.00001 y 0.0001. Presionela barra espadadora para continuar.

-" Fange 1,2 press space "

Ia 2

espadadora para continuar.

MANTENIMIENTO DE DATOS DE SISTEMAS.-

I.- " Fin de Archivo "

Este mensaje aparece cuando estando en el último

Lo que debe hacer &s presionar cualquier tecla paracontinuar y en la pantalla habrá un desplegue de los

2.-" Inicio de Archivo "

Se ti ene es te mensaje cuando es tando en el primerregistro se quiere ver uno anterior. Se debe presionarcualquier tecla para continuar. En la pantalla sedesplegará los datos del último registro.

3.-" Sistema no existente "

Este mensaje sale cuando se desea localizar un sistemaque no existe en la base de datos.

Se debe presionar cualquier tecla para continuar.En la pantalla se desplegará los datos de un SEP cuyocódigo empleze con el primer carácter del SEP que sedeseaba localizar (en el caso de que exista) ó del

Si al escojer del submenú la opción "Crear",se ingresael código de un sistema que ya existe en la base seobtendrá este mensaje de error. Al presionar cualquiertecla para continuar se desplegará los datos de ese

5.- " No puede eliminar, tiene elementos asociados "

Este error se tiene cuando se quiere eliminar un SEPcuyos elementos (nodos, lineas, etc) están Ingresados enla base de datos.

8.-" Sange 1, 9999 press space "

Hay el desplegue de este mensaje cuando se ingresa comopotencia base un valor fuera del rango arriba indicado.Debe presionar la barra espadadora para continuar eingresar un nuevo valor.

MANTENIMIENTO DE DATOS DE BARBAS.-

I.- " Fin de Archivo "

Este mensaje aparece cuando estando en el últimoregistro del archivo se desea ver el siguiente.Lo que debe hacer es presionar cualquier tecla paracontinuar y en la pantalla habré un desplegue de losdatos del primer registro,

2.-" Inicio de archivo "

Se ti ene es te mensaje cuando es tando en el primerregistro se quiere ver uno anterior. Se debe presionarcualquier tecla para continuar. En la pantalla sedesplegará los datos del último registro.

3.-" Barra no existente "

Este mensaje sale cuando se desea localizar una barraque no existe en la base de datos.

: 115

Se debe presionar cualquier tecla para continuar.En la pantalla se desplegará los datos de una Barra cuyocódigo empiece con el primer carácter de la Barra que sedeseaba localizar (en el caso de que exista} ó de laultima barra desplegada en la pantalla.

4.-" Barra existente "

Si al escojer del submenú la opción "Crear",se Ingresael código de una barra qu& ya existe en la base seobtendrá este mensaje de error. Al presionar cualquiertecla para continuar se desplegará los datos de esa

Este error se tiene cuando se quiere eliminar una Barraa la que están conectados elementos serle.

8.-" Sistema no existente "

Ocurre este error cuando se desea cambiar de SEP y seingresa el código de un sistema no existente en la basede datos. Se debe digltar cualquier teclacontinuar.

Cuando se ingresa un tipo de barra diferente a lasespecificadas. Se debe dlgltar cualquier tecla paracontinuar. Luego aparece los códigos de los tipos debarras, para que Ingrese el tipo correcto de barra.

$.9 , 1.1 press space "

Cuando en las barras PV ó NS se ha Ingresado un nivel devoltaje fuera del rango indicado, se debe presionar labarra espadadora para continuar.

Si el nivel de voltaje Ingresado para el nodo esinferior al mínimo especificado ó mayor al máximoespecificado. Se debe presionar cualquier tecla paracontinuar f donde aparecerá los valores de los voltajeslimites y se posibilita el Ingreso de un nuevo valor.

~" Eange 0 , 9999.9 press space "

Las potencias de generación activa y ractlva así como lapotencia activa de carga, la potencia reactiva máxima degeneración f serán valores comprendidos entre esosrangos, si . se Ingresa un valor fuera de el sale ese

Si se ingr&sa un valor fuera de este rango para 2apotencia reactiva mínima de generación, la potenciareactiva de carga ó para la potencia reactiva de un

12,- " Error: Potencia Reactiva Mínima de generación > ó= Potencia Reactiva Máxima de Generación"

Sale este error cuando no hay coherencia lógica entre

debe presionar cualquier tecla para continuar e Ingresarun nuevo valor.

13,- " Error: La barra es tipo PV y no están definidoslos limites de Potencia Reactiva "

Se tiene este error cuando siendo la barra de tensióncon trolada no se ingresan los llmi tes de Potencia

14.-" Pange 0, 100 press space "

Si las desviaciones estándar para las potencias netasactivas y reactivas ó del módulo del voltaje al cuadrado

tecla podrá continuar e Ingresar un nuevo valor.

De igual forma que en los casos anteriores, el mensajele está indicando gue el rango de los coeficientes decorrelación entre las potencia activa y la reactiva estáen tre 100, presione la barra espadadora paracontinuar e Ingrese un nuevo valor.

MANTENIMIENTO DE DATOS DE LINEAS.-

1.-" Barra no existente "

Se tiene este mensaje de error cuando el código de Jbarra de envió ó de la barra de recepción correspondeuna barra que no se ha ingresado en el programa c

2. -" Barra Q igual a Barra P "

Cuando el código de la barra de envío es igual al de la

Presionado cualquier tecla podrá continuar y por lotanto modificar esos códigos.

3.- " Fin de Archivo "

Este mensaje aparece cuando estando en el últimoregistro del archivo se desea ver el siguiente.Lo que debe hacer es presionar cualquier tecla paracontinuar y en la pantalla habrá un desplegue de losdatos del primer registro.

4.-" Inicio de Archivo "

Se tiene este mensaje cuando estando en el primerregistro se quiere ver uno anterior. Se debe presionarcualquier tecla para continuar. En la pantalla se

5.-" Linea no existente "

Este mensaje sale cuando se desea localizar una lineaque no existe en la base de datos.

En la pantalla se desplegará los datos de una linea cuyocódigo empiece con el primer carácter de la Línea que sedeseaba localizar (en el caso de que exista) ó de laúltima linea desplegada en la pantalla.

8.-" Linea existente "

Si al e&cojer del submenü la opción "Crear",0eel códi&o de una linea que ya existe en la base seobtendrá este mensaje de error. Al presionar cualquiertecla para continuar se desplegará los datos de esalinea existente.

7,-" Sistema no existente "

Ocurre este error cuando se desea cambiar de SEP y seingresa el código de un sistema no ingresado en 2a basede da tos. Se debe dlgl tar cualquier teclacontinuar.

8.-" Range 0. f 999.9 press space "

El mensaje arriba indicado, aparece cuando laresistencia y/o la reactada tiene (n) un valor fuera

espadadora para continuar y por lo tanto modificar eseerror.

Hay despliegue de este mensaje cuando se ha Ingresado undato para la susceptancla y/o de la carga nominal fueradel rango indicado. Presione la barra espadadora paracontinuar y cambie del valor.

MANTENIMIENTO DE DATOS DE TEÁNSFOMÁDOEES. ~

I.~" Barra no existente "

Se tiene este mensaje de error cuando el código de labarra de envió ó de la barra de recepción corresponde a

barra que no se ha ingresado en el programa de

efe la darra de recepción.Presionado cualquier tecla podrá continuar y portanto modificar esos códigos.

ÜTÍ n rfg* Á *v*Jb í w*J7 JLÁÁ UC? /3Z *~ríí¿, W

registro del archivo se desea ver el siguiente.Lo gue debe hacer es presionar cualquier tecla paracontinuar y en la pantalla habrá un desplegue de losdatos del primer registro.

4.-" Inicio de Archivo "

Se tiene este mensaje cuando estando en el primer

registro se quiere ver ano anterior. Be debe presionarcualquier tecla para continuar. En la pantalla sedesplegará los datos del ultimo registro.

5.-" Transformador no existente "

Este mensaje sale cuando se desea localizar untransformador que no existe en la base de datos.Se debe presionar cualquier tecla para continuar.En la pan talla se desplegará los da tos de untransformador cuyo código empieze con el primer carácterdel Transformador que se deseaba localizar (en el casode que exista} ó del ultimo transformador desplegado enla pantalla.

8.-" Transformador existente "

Si al escojer del submená la opción "Crear",se ingresael código de un transformador que ya existe en la basese obtendrá este mensaje de error. Al presionarcualquier tecla para continuar se desplegará los datos

7."" Sistema no existente "

Ocurre este error cuando se desea cambiar de SEP y seingresa el código de un sistema no ingresado en la basede da tos. Se debe dlgl tar cualquier tecla paracontinuar.

8.-"

El mensaje arriba indicado, aparece cuando la reactaclatiene valor fuera del rango especificado. Debe presionarla barra espadadora para continuar y por lo tantomodificar ese error.

9.-" Bange 0. , 9999,9 press space "

Hay despliegue de este mensaje cuando se ha ingresado undato para la potencia nominal fuera del rango indiciado.Presione la barra espadadora para continuar y cambiedel valor.

-" Bange 0,8 , 1.2 press space "

El tap visto desde la barra de envió ó de la barrarecepción será un valor comprendido entre 0.9 y 1.2

arriba indicado.

MANTENIMIENTO DE DA TOS DE CQNDENSADQJRES/8EA CTOBESSERIE. -

1.-" Barra no existente "

Se tiene este mensaje de error cuando el código de labarra de envió ó de la barra de recepción corresponde auna barra que no se ha ingresado en el programa deMantenimiento de Barras.

2.-"

Cuando tanto el código de la barra de envió es igual alde la barra de recepción.Presionado cualquier tecla podrá continuar y por lotanto modificar esos códigos.

ft - "Win rff* Archiva "V. JJ JL X* LIC? jf3i ^fiiJi. V V

j&r£e mensaje aparece cuando estando en al últimoregistro del archivo se desea ver el siguiente.Lo que debe hacer es presionar cualquier tecla paracontinuar y en la pantalla habrá un desplegue de los

4.-" Inicio de Archivo "

Se tiene este mensaje cuando estando en el primerregistro se quiere ver uno anterior. Se debe presionarcualquier tecla para continuar. En la pantalla sedesplegará los datos del último registro.

5.-" Condensador/Reactor Serle no existente

mensaje sale cuando se desea localizar uncondensador/reactor serle que no existe en la base de

En la pantalla se desplegará los datos de uncondensador/reactor serle cuyo código emplese con elprimer carácter del condensador/reactor serle que sedeseaba localizar (en el caso de que exista) ó delúltimo condensador/reactor serie desplegado en lapantalla.

8.-" Condensador/Reactor existente "

Si al escojer del submenú la opción "Crear", se ingresael código de un condensador/reactor serle que ya existe

presionar cualquier tecla para continuar se desplegarálos datos de ese condensador/reactor serie existente.

7.-" Sistema no existente "

Ocurre este error cuando se desea cambiar de SEP y seIngresa el código de un sistema no Ingresado en la basede da tos. Se debe dlgl tar cualquier tecla paracontinuar.

Ja barra espadadora para continuar y por lo tantomodificar ese error.

dato para la potencia nominal fuera del rango indicado.Presione la barra espadadora para continuar y cambie

MANTENIMIENTO DE DATOS DE COEFICIENTES DE COP8ELÁCION8NTBE BÁKMS. -

I.~" Barra no existente "

Se tiene este mensaje de error cuando el código de labarra de envió ó de la barra de recepción corresponde auna barra que no se ha Ingresado en el programa de

-" Barra Q igual a Barra P "

Cuando tanto el código de la barra de envío es igual alde la barra de recepción.Presionado cualquier tecla podrá continuar y por lo

tanto modificar esos códigos.

3.- " Fin de Archivo "

fíete mensaje aparece cuando estando en el últimoregistro del archivo se desea ver el siguiente.Lo que debe hacer es presionar cualquier tecla paracontinuar y en la pantalla habrá un desplegue de losdatos del primer registro.

4.-" Inicio de Archivo "

Se tiene este mensaje cuando estando en el primerregistro se quiere ver uno anterior. Se debe presionarcualquier tecla para continuar. En la pantalla sedesplegará los datos del último registro.

Este mensaje sale cuando se desea localizarcoeficientes de correlación que no existe en la base

Se debe presionar cualquier tecla para continuar.

Si al escoj&r del submenü la opción "Crear",se ingresaun coeficientes de correlación entre dos barras que yase ha determinado prevlante en la base se obtendrá este

continuar se desplegará los datos de ese coeficiente decorrelación existente.

7.-" Sistema no existente "

Ocurre este error cuando se desea cambiar de SEP y seIngresa el código de un sistema no ingresado en la basede datos. Se debe dlgltar cualquier teol®continuar.

5.-" Fange -100.0 , 100.0 presa space "

El mensaje arrlba Indicado, aparece cuando 1 oscoefclentes de correlación entre las potencias activas ó

. . . «tC8

reactora efe la barra de recepción ó el módulode voltaje de la barra de envió y la potencia activa dela barra de recepción ó entre las potencias reactivas debarra de envió y recepción tienen un valor fuera delrango especificado. Debe presionar la barra espadadorapara continuar y por lo tanto modificar ese error

CONSÚLTASE-

LOS mensajes de error típicos en el bloque de consultasson:

I.- " Sistema no existente "" Barra no existente "" Linea no existente "" Transformador no existente "" Condensador/Reactor Serie no existente "" No hay coeficientes de correlación entre

Los mismos que ocurren cuando se desea localizar unsistema o elemento que no ha sido ingresado en la Basede Datos.En todos estos casos debe presionar cualquier tecla paracontinuar.

2.- " Sistema no existente "

Es te mensaje se tiene cuando se desea poner comosistema activo a un sistema eléctrico que no existe en

" Sistema sin Barras "" Sistema sin Lineas "" Sistema sin Transformadores

" Sistema sin Coeficientes de Correlación "

Estos mensajes aparecen cuando se desea consultar datosde elementos que no existen ó no tiene el Sistema

Al presionar cualquier tecla para continuar regresamenú ó submenü anterior.

VALIDACIONES DE DATOS.-

!„- "Error: No existen datos de Potencia en la Barra

Nombre del Nodo

Cuando en una barra de tensión controlada no se haingresado datos de potencia activa/reactiva.

S.- " Error: La barra oscilante tiene datos dedesviaciones estándar ó coeficientes decorrelación"

Este mensaje de error se tiene cuando se Ingresan datosestocásticos para la Barra Oscilante.

3.-" Error: Número de Barras menor que 3 ó mayor que100 "

Uno de los requerimientos de los programas que resuelvenFlujos de Potencia es que el número de barras sean mayoró igual que 3 y menor ó igual que 100. Esto para todoslos tipos de flujos ó métodos de resolución excepto parael Flujo de Potencia Estocástico.

4.- " Error: Número de Barras menor que 3 ó mayor que30 "

Este mensaje significa lo mismo que el anterior peroocurre en el caso del Flujo Estocástlco, puesto que eseprograma acepta sistemas de desde 3 barras hasta 30barras.

5.~ " Error: No. de barras PV mayor que el No. debarras menos 2 "

Los progz'amae aceptan cualquier número de barras detensión controladof con la condición de que por lo menosuna barra del sistema sea de carga, además de la lógicapresencia de la barra oscilante. Cuando se viola esterequerimiento se obtiene el mensaje de erroranteriormente expresado.

8.-" Error: Barra Flotante inexistente "

Este error ocurre cuando en el sistema no se ha definidouna barra oscilante.

7.-" Error: Barra aislada " + Nombre de la barra

5e tiene este mensaje cuando se ha Ingresado datos de

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esta barra (en Mantenimiento de Barras), pero no hayelementos serie conectados a la barra.

8.- " Error: No. total de elementos de interconexiónmayor que 125"

Los programas de resolución aceptan sistemas de hasta125 elementos de interconexión, a excepción del Flujo dePotencia Estocástico.

9,- " Error: No. total de elementos de interconexiónmayor que 40 "

El programa gue resuel ve el Fia Jo de PotenciaEstocástico acepta sistemas de hasta 40 elementos dein terconexlón,

- " Error: No. de elementos de interconexión < No. debarras menos 1 "

Los programas de resolución de Flujos no aceptansistemas eléctricos cuya configuración sea como laindicada en el Gráfico Ál-3 al final de este anexo.

DATOS. -A continuación se presenta un listado de los datos queingresan en cada programa de Mantenimiento de Archivo deDatos.Además se indica su rango de variación.Por ejemplo:

HOMBEE DEL DA TO RANGO

Máximo Número de Iteraciones 1 - 100

Lo que significa que este dato puede tener un valorcomprendido entre 1 y 100. Si se ingresa un valor fuerade el rango determinado saldrá el correspondientemensaje de error.

PARÁMETROS GENERALES DE FLUJOS DE POTENCIA.-

NOMBRE DEL DATO

Voltaje Máximo (pu) 1~0 - 1-1Voltaje Mínimo (pu) 0.9 - 1.0Máximo Número de Iteraciones 1.0 -Criterio de Convergencia Potencia Activa 0.01-Criterio de Convergencia Potencia Eeactiva 0.01-

Página: 126

PARÁMETROS GENERALES DE FLUJOS DE POTENCIA.-

NOMBRE DEL DATO RANGO

Criterio de Convergencia Gauss-Seidel &Factor de Aceleración Gauss-Seidel (real} 1.0 - 2.0Factor de Aceleración Gauss-Seidel (imag.) 1.0 - 2.0Coefiente de ConfianzaIntervalo de Confianza (%)

SISTEMAS. -

NOMBRE DEL DATO PANGO

Código del Sistema 8 caracteresDescripción 1/2/3/4 40 caracteres (c/u)Código de la Barra Oscilante 10 caracteresPotencia Base (MVÁ/pu) 1 - 9899

BARRAS. -

NOMBRE DEL DATO

Código de la Barra 10 caracteresDescripción 30 caracteresTipo de Barra 2 caracteresVoltaje de la Barra (pu) 0.9-1.1Potencia Activa de Generación (MW/pu) 0.0-9999,9Potencia Beact. de Generación (MVÁR/pu) 0.0-9999.9Potencia Reactiva de Generación Max. 0.0-9999.9Potencia Reactiva de Generación Min.Potencia Activa de Carga (MW/pu)Pot. React, de Carga (MVÁR/pu) -9999.9-9999.9Desviación Estándar de Pot. Act Neta(%)Desviación Setandar de Pot Reactivaó Voltaje*(%)Coeficiente de Correlación P-Qó P-V*(%)

LINEAS. ~

HOMBRE DEL DATO RANGO

Código de la Linea 10Barra de Envió 10Barra de Recepción 10

Reactancia (%) 0.0 - 999. iSusceptancia (MVÁR/pu) 0.0 - 9999APotencia Limite (MW/pu) 0.0 - 9999,

TRANSFORMADORES. -

HOMBRE DEL DATO RANGO

Código del Transformador 10 caracteresBarra de Envío 10Barra de Recepción 10Reactancia (%) 0,0 - 999. iPotencia Nominal (MVÁ/pu) 0.0 - 9999.Tap - Barra de Envío 0.9 - 1.2Tap - Barra de Recepción 0.9 - 1.2

CONDENSADORES/REACTORES SERIE.-

HOMBRE DEL DATO JRANGO

Código del Gond. /Reactor Serle 10 caracteresBarra de Envío 10 caracteresBarra de Recepción 10 caracteresReactancia (%) 9 - 999.9Potencia Nominal (MVÁR/pu) 0.0 - 9999.999

Página: 128

COEFICIENTES DE CORRELACIÓN ENTRE BARRAS

_____.„.______—————————_———_-——_——___,—_-___________-,__i._____<B__í—i_í>__-M—wt_NOMBRE DEL DATO RANGO

Código de la Barra de Envío 10 caracteresCódigo de la Barra de Recepción 10 caracteresCoef. de Correlación entre Pp~Pq(%) -100.0 -Coef. de Correlación entre Pp~Qq(%) -100.0 -Coef. de Correlación entre Qp~Pq óV*p-Pq (%) -100.0 - 100.0Coef. de Correlación entre Qp-Qq óV*p-Qq(%) -100,0 -

FUNCIONES DE ALGUNAS TECLAS

A continuación se indicará la función de algunas teclas:

TECLA F U N C I Ó N

Esc Permite salir ó "escapar" de un programa üopción

"G Borra- el carácter que indica el cursor

"T Borra la palabra que está a la derecha delcursor

"Y Borra toda la línea en la que se encuentrael cursor

<- Borra el carácter que se encuentra a laBack-Space derecha del cursor

Ins Para insertar caracteres

fiTN La tecla "ENTER" sirve para ejecutar unaacción.

Existen otras teclas con más funciones específicas perolas arriba indicadas son las que más se utilizan en elingreso de datos.

Página: 128.a

O S C I L A N !

Página: 129

2 Y 3

Los anexos 2 y 3 corresponden a los listados de losprogramas escritos en FORTRÁH y FQXBÁSE estos listadosse pueden consultar en las carpetas 1 y 2t las mismasque son archi vadas en la Facul tad de IngenieríaEléctrica de la Escuela Politécnica Nacional.

TEORÍA SOBEE BASES DE DATOS

Una Base de Datos es algo isas que un conjunto de datos,concretamente pretende ser un Modelo Representativo dealgún Sistema que existe en la vida real. Soncomponentes estructurales clásicos, el Tiempo y elEspacio como características reverenciales en las quese establece la correspondencia entre la Base de Datos yel Sistema real.

La Base de Datos tiene una entidad propia conindependencia de los programas a los que da servicio,además la Base de Datos debe cuidar su nivel deactualidad comportándose como un sistema activo, para loque necesita de todo un paquete de software de servicio.Por lo tanto una Base de Datos no sólo contiene da tos f

sino también una Biblioteca de programas, siendo éstoslos que proporcionan el carácter activo al conjunto.Los datos contenidos en la Base están interelacionados,de forma que un dato elemental nunca es una entidadtotalmente individualf sino que ocupa desde el punto devista lógico y desde el punto de vista fisico, una"posición" determinada en el sistema.

Por lo tanto ee puede definir una Base de Datos como unModelo de un Sistema realmente existente que satisfacelas siguientes propiedades:

El Modelo contiene gran cantidad de informacióncodificada.

El Modelo tiene un ciclo de actividad dilatado, eedecir, permanece durante mucho tiempo continuado (días,meses, etc.) en proceso activo.

El Modelo puede ser accedido y consultado en cualquiermomento en el que se encuentre en actividad.

El Modelo cambia escencialmente en respuesta a unaacción exterior que se produce sobre él. De esta formael modelo se actualiza desde el exterior; cualquierprograma que tenga "autoridad" para actualizar la basede datos puede modificarla.

Objetivos ¿fe una. Base ds. Datos:

Los principales objetivos son:

Independencia de Datos y Programas.

Felaclonabllídad de los Datos,

Adaptabilidad de las estructuras físicas y lógicas.

Compatibilidad de sistemas.

Integridad del Modelo de Datos.

Facilidades de restauración de Datos.

Seguridad y Privacidad de los Datos.

Independencia de Datos y Programas. -

Es decir, los programas de aplicación acceden a losda tos desde un pun to de vista 1 ógi co, si endo 1 osproblemas de la ubicación fisica y de la forma física deacceder a los datosf cuestiones transparentes para losprogramas. Los programas se ocupan del acceso lógico alos datos de acuerdo con un determinado modelo

Base de Datos se ocupa de mantener una correspondenciaentre la representacén lógica de los datos que conocenlos programas y la representacán física real de losdatos se encuentran almacenados.

Felacionabilidad de Datos,-

Todos los datos del conjunto de la Base de Datos, estáninterelacionados en base a enlaces lógicos Que sematerializan también en ligaduras físicas, con unaarquitectura que constituye un modelo de un sistemareal. La relaclonabllidad de los datos tiene quepermitir de forma automática e Inmediata, la necesaria

loe datos a cualquier nivel de la estructurarepresentación.

Compatibilidad de Sistemas.-

El diseño de una Base de Datos se lo debe realisar concierta independencia respecto de los equipos disponiblese incluso quedando a salvo de los posibles desarrollostecnológicos posteriores.

Adaptabilidad de las estructuras físicas y lógicas.-

En una Base de Datos debe ser posible el modificar lases truc turas físicas y 1 ógi cas con un mínimo deconsecuencias perturbadoras y de esfuerzo de cambio.

Integridad del Modelo de Datos.-

La Base de Datos es un sistema que tiene un ciclo deactividad muy prolongado y de una elevada dinámica decambi o. Por consiga! en te 1 os da tos es tan expues toscontinuamente a circunstancias de varios tipos talescomo:

- error en entrada de datos.- error en hardware.- errores en programa,- uso compartido por diferentes apllaclones*- acceso simultáneo de programas.

circunstancias en las que se debe garantizar laintegridad del modelo de datos.Una práctica de tipo general para preservar laintegridad de los datos es el disponer de mecanismos decontrol basados en la redundancia de información. Amayor redundancia, más consistencia del Modelo.

Facilidad de restauración de Datos.-

El objetivo de integridad de los datos está destinado aprevenir y a e vi tar errores en los da tos - Peroadlcionalmente hay que disponer de facilidades parapoder restaurar los Datos en el caso de detectarse unacircunstancia de error ya consumada.

Seguridad y Privacidad de los Datos.-

Para garantizar la seguridad de los datos se establecen3 tipos de controles:

Control de acceso basado en Índices de sensibilidad delos datos.Control de acceso basado en niveles de autoridad deprogramas y de usuarios.Control de acceso limitando la extensión de la Base deDatos que el programa puede explorar a laestrictamente necesaria.

Paéog. Sus Características. Su Regresen tacion.

Dato es la representación más elemental que tiene laBase de Datos con un significado lógico.

El conjunto de datos de una Base de Datos, componen unModelo procesable de la actividad de un sistema real.

La actividad del Sistema real es una sucesión desituaciones cambiantes que tiene lugar con continuidad,y de aquí se obtendrán los datos que serán de interéspara el modelo. Los datos son generados por aquellossucesos que tienen lugar en el sistema loe mismos queposeen un significado relevante para el Modelo,

El Modelo de Datos está compuesto por los siguientes

Entidades. -

Entidades son aquellos elementos que forman parte delSistema real, que son relevantes para la Base de Datos yque en consecuencia tienen una representación en el

Atributos.~

Son todas las características de las Entidades que estánrepresentadas en el Modelo.Se define los siguientes tipos de atributos:

- Elementales / Compuestos- Obligatorios / Facultativos- Identlflcadores / No identiflcadores

Un atributo es simple cuando a éste s& le puedeasignar sólo un valor. Por ejemplo en una enti-dad "Datos Personales" el atributo número decédula, nombre pues éstos pueden tener un sólovalor.

Atributo Repetitivo^~

SI a un atributo se le puede asignar algunosvalores, se llama atrlbuto repetí tivo. Porejemplo en la anterior entidad, el atributonúmero telefónico, una persona puede tener al-

ganos números telefónicos.

Atributo Elemental.-

Un atributo es elemental cuando no se le puededescomponer en algunos "subatributos". Porejemplo los atributos nombre, número de cédula,etc.

Atributo Compuesto.-

Es aquel que se lo puede descomponer en 2 ó másatributos por ejemplo un atributo Direcciónpuede ser descompuesto en los atributos Ciudad,parroquia, Calle.

Atributo

Un atributo es obligatorio cuando en un grupo desucesos por lo menos una ves se le asigne unvalor. Por ejemplo número de teléfono, nombre.

Atributo Facultativo.-

Es aquel en que es opcional la asignación de unvalor en todo un grupo de sucesos.

Atribute Jetea frfjf¿eactor ¿ HÜ identifícador. -

Un atributo es identificador si para todos susvalores dentro de un grupo de sucesos no serepite jamás ese valor. Por ejemplo el atributonúmero de cédula puede ser identificador encambio el atributo número de teléfono es un noidentificador, pues dos personas pueden tener elmismo número telefónico.

En la Gráfico No. A4~l que se encuentra en la páginasiguiente se presenta un esquema que resume lasanteriores definiciones.

Valores ó Cantidades. -

Son los niveles que tienen los atributos en determinadassituaciones que recoje la Base de Datos a través de lossucesos.

delaciones.-

Son las conexiones existentes entre Entidades, Atributosy Sucesos que tienen una representación en el Modelo deDa tos.

V V V

Otras definiciones importantes son:

Eegistro.-

Es un conjunto de datos que se procesan eninseparable.Un registro contiene un conjunto de atributos referidosa una entidad.

Fichero. -

Es un conjunto de registros pertenecientes al mismotipo. Puede considerarse desde el punto de vista lógicocomo una Matriz de 2 dimensiones en la que las filas sonlos registros y las columnas las ocurrencias de valoresde cada atributo.

Desarrollo ¿g, u& Sistema ¿e JBase ¿e_ Da tos. -

Para desarrollar un sistema de Base de Datos se sigue 3pasos consecutivos:

1. Análisis Conceptual2. Análisis Lógico3. Análisis Fisico

1. Análisis Conceptual

El análisis conceptual conduce a elaborardescripción completa del si tema de información. Estadescripción constituye la especificación de la posiblesolución del sistema real.

En el análisis conceptual se realiza 3 pasosfundamentales:

a. Confección del esquema conceptual de datos.b. Especificación de funcionesc. Cuantificación de las funciones

2. Análisis Lógico

Este análls conduce a partir de la solución conceptual ala definición de una solución executable por una máquinaabstrapta, estrictamente independiente de una máquinareal.

La solución lógica tiene tres propiedades: ella escorrecta, eficaz e independiente de la máquina real.

La solución lógica es correcta, pues sus algoritmossa tis facen todos 1 os requerlml en tos del si s temadescritos por el esquema conceptual.

La solución lógica es eficaz, ya que el acceso a losdatos que realizan los algoritmos es optimizado.

En este análisis se realiza un esquema HÁG (módulo deaccesos generalizado) a partir del esquema conceptual(el esquema de accesos posible}, se construye unaarquitectura de módulos y de algoritmos a partir de las

optimiza dichos algoritmos desde el punto de vista delos accesos a los datos, estos algoritmos se efectivizanpara producir el esquema de accesos necesarios.

3. Análisis Físico

El resal tado de la concepción lógica consisteprincipalmente en un esquema de accesos necesarios,acompañada de su cuantiflcación estática y dinámica, deuna arqui tectura abstrapta de módulos y de susalgoritmos eficaces. Esto sirve para la especificaciónde la concepción física la misma que está encargada deproducir una solución física, la cual será correctafeficaz y ejecutable por una máquina real.

La solución física es correcta, porque la arquitecturaconcre ta de esos programas es una represen tacl óncorrecta dé la arquitectura abstracta.La estructura de la base de datos y/o de los ficherosexpresa toda la semántica y los mecanismos de accesosdel esquema de accesos necesarios.

La solución física es ejecutable: ello se expresa porlos programas y procedimientos redactados con lenguajesde programación que entiende una máquina real.

En el Gráfico No.A4-2 se tiene un esquema que resume lospasos a seguir en el diseño de una Base de Datos.

Página: 139

S I S f

Código del Sistema Eléctrico.Descripción del SEP.Código de la Barra Oscilante,Potencia Base.Numero Total de Barras del Sistema.Numero de Barras de Tensión ControladaNumero de LineasHumero de transformadores.Ho. de Condensadores/Reactores Serie,Ho.de Condensadores/Reactores Shunt.

Código de la Linea,Resistencia de la Linea,Reactancia de la Linea.Susceptancia de la Linea,Potencia Nominal o de Régimen»Flujo de la Potencia Activa,Flujo de la Potencia Reactiva.Perdidas de Potencia Activa.Perdidas de Potencia Reactiva.Flujo de Potencia Activa Liw Superior.Flujo de Potencia Activa Lim Inferior,Flujo de Potencia Reactiva Lim. Sup.Flujo de Potencia Reactiv Lim Inferior

- Código de la Barra.- Descripción de la Barra.- Tipo de Barra.- Modulo del voltaje de Barra.- Ángulo el voltaje de Barra.- Potencia Activa de Generación.- Potencia Reactiva de Qenracion.- Potencia Reactiva de Genracion Haxima.- Potencia Reactiva de Generación Hinima- Potencia Activa de Carga.- Potencia Reactiva de Carga,- Potencia Reactiva de C/R en derivación- Desviación estándar. P. Activa Neta (P)- Desviación estándar P.Reactiva Meta(Q)- Coeficiente de correlación entre P y Q- Potencia Activa Meta limite Superior»- Potencia Activa Neta limite Inferior.- Potencia Reactiva Neta limite Superior- Potencia Reactiva Heta limite Inferior

- Reactivos de C/R Shunt limite Superior- Reactivos de C/R Shunt limite Inferior- HoduIo de voltaje de Barra limite Sup.- nodulo de Voltaje de Barra limite Inf.- Ángulo de Voltaje de Barra limite Sup.- Ángulo de Voltaje de Barra limite Inf.

5*1

Código del Transformador.Reactancia del Transformador.Tap visto desde la Barra de Envió.Tap visto desde la Barra de Recepción.Potencia Nominal del Transformador.Flujo de Potencia Activa.Flujo de Potencia Reactiva.Perdidas de Potencia Activa.Perdidas de Potencia Reactiva.Flujo de Potencia Activa Lim Superior,Flujo de Potencia Activa Lim Inferior,Flujo de Potencia Reactiva Lim, Sup.Flujo de Potencia Reactiv Lim Inferior

Coeficientes de Correlación entre Po-tencias Activas de las Barras.Coeficientes de Correlación entre Po-tencias Reactivas o Modulo de Voltajeal cuadrado,-Coeficiente de Correlación entre Potentencia Reactiva o Hodulo de voltaje alcuadrado de la Barra de Envió y la Po-tencia Activa de la Barra de RecepciónCoeficiente de Correlación entre Potencias Reactivas de las Barras,

- Código del Condensador/Reactor Serie- Reactancia del Cond./React. Serie,- Potencia Nominal o de Régimen,- Flujo de la Potencia Activa.- Flujo de la Potencia Reactiva.- Perdidas de Potencia Activa»- Perdidas de Potencia Reactiva,- Flujo de Potencia Activa Lim Superior.- Flujo de Potencia Activa Lim Inferior,- Flujo de Potencia Reactiva LÍM. Sup,- Flujo de Potencia Reactiv Lim Inferior

« H E X D !, 6

DATOS DE ENTRADA PARA FLUJOS DE POTENCIA

HETODQ DE NEHTQN-RAPHSON

de U Barra Oscilante¡Potencia Base¡Criterio de Convergencia P. Activa¡Criterio de Convergencia P, Reactiva¡Voltaje ñiniio¡Voltaje Han rao¡Haxiso Nú ¡aero de Iteraciones (I)¡Nuuero de la Barra ($}¡Numero identificador del tipo de barra (I)¡Código de la Barra¡Nodulo del Voltaje¡Ángulo del Voltaje (t)¡Potencia Activa de Beneracion¡Potencia Reactiva de Benracion¡Potencia Reactiva Hínisa de Beneracion¡Potencia Reactiva Hasiaa de Beneracion¡Potencia Activa de Carga¡Potencia Reactiva de Carga¡Potencia Reactiva de Condensadores/Reactores Shunt

de la Barra de envióde la Barra de llegada

¡Código de los elementos serie (I)¡Datos de los elesentos Serie. (II)¡Numero identificador del tipo de elemento serie

TB

ITIPDELE

PEDIDO

= DATOS AUHENTADOS A LOS PR06RAHAS= Datos específicos de cada tipo de serie

Cuadro No. 6.1

•• 142

DATOS DE ENTRADA PflRfi FLUJOS DE POTENCIA ESTOCASTICQ

; DATOS DE ENTRADA

¡Nugero de U Barra Dscilante¡Potencia Base¡Criterio de Convergencia P. Activa¡Criterio de Convergencia P. Reactiva¡Indicador del tipo de flujo¡Naxiio Numero de Iteraciones (Sí¡Numero de la Barra (1)¡Nusero identificador del tipo de barra (tí¡Código de la BarrasHodulo del Voltaje¡Ángulo del Voltaje [tí¡Potencia Activa de Generación¡Potencia Reactiva de Benracion¡Potencia Reactiva Hini&a de Generación¡Potencia Reactiva Maxina de Generación¡Potencia Activa de Carga¡Potencia Reactiva de Carga¡Patencia Reactiva de Condensadores/Reactores Shunt¡Nuiero de la Barra de envió¡Numero de U Barra de llegada¡Código de los elementos serie (1)¡Datos de los elementos Serie, (tt)¡itero identificador del tipo del eleienta serie (IS)¡Coeficiente de Confianza¡Intervalo de Confianza;teero asignado a la barra del SEP¡Desviación Estándar de la potencia neta activa¡Desviación Estándar de Pot. Neta React/Hod. Volt¡Coeficiente de Correlación entre P-Q o P-VV¡Numero de la Barra de Envió¡Nunero de U Barra de Recepción¡Coeficiente de Correlación entre PJ-PK¡Coeficiente de Correlación entre PJ-QK¡Coeficiente de Correlación entre QJ-PK D VVJ-PK¡Coeficiente de Correlación UJ-QK o VVJ-QK

SIHBOLD

mBASECONPCDNQINDFPRAXITKTB

NOHKVKANGP6KQ6KQNKmPLKQLKCRKIK -

NQHBK

ITIPOELECCCIK

CU)CÍ2)Ct3i

JK

CU)C(2]C13)CÍ4J

PEDIDO

11A

Vn

X

XX

XXXXX1X

X

XX

Vn

XX

XXXyA

GENERADO

X

X

XX

X

XX

X

X

XX

DATOS AUHENTADOS A LOS PR06RAHAS= Tiene diferente definición dependiendo del tipo del

Cuadro No. 6.2

Página: 143

DflTOS OE ENTRADA PARA FLUJOS DE POTENCIA LINEAL

: DfiTDS DE ENTRADfi

¡faera de la Barra Oscilante¡Potencia Base¡Ñutiera de la Barra¡Nuiero identificador del tipo de barra.¡Código de la Barra¡Hodulo del Voltaje¡Ángulo del Voltaje¡Potencia Activa de Beneracion¡Potencia Reactiva de Generación¡Potencia Activa de Carga¡Potencia Reactiva de Carga¡Nimero de la Barra de envió¡Huiiero de 1a Barra de llegada¡Código de los elementos serie.: Da tos de los elementos Serie. (II)¡Nuiero identificador del tipo de elemento serie (U)

SIHBOLO

NSBASE

KTB

NQHKVKAN6PBKQ6KPLKDLKIK

NOHBK

ITIPDELE

PEDIDO

X

X

X1X1A

1

GENERADO

1

KX

%X

XyA

K

= Depende del tipo de eleiento serie.

Cuadro No. 6.3

Página: 144

DATOS DE ENTRADA PARA FLUJOS DE POTEHCIft

HETODQ DE NEHTQH-RAPHSON COORDENADAS RECTANBULARES,HÜLTIPLICfiDQR OPTIHO.

DflTOS DE ENTRflDA

Numero total de barras del SEPNu&ero de Barras de Tensión ControladaHulero de la Barra OscilanteNumero de elementos serieNumero de elementos paralelos del SEPPotencia BaseIndicador del setodo a resolverIndicador de impresión de Y de BarraNuuero de U Barra (1)Rimero identificador del tipo de barra (!)Código de la Barra ($)Nodulo del VoltajePotencia Activa de GeneraciónPotencia Reactiva de BenracionPotencia Reactiva Hinisa de BeneracionPatencia Reactiva Baxi$a de GeneraciónPotencia Activa de CargaPotencia Reactiva de CargaNumero de la Barra de envíoNumero de la Barra de llegadaCódigo de los elementos serie (?)Datos de los elementos Serie. {SI)Nuiero identificador del tipo de elenento (SI)

SIHBDLO

HBHBTCMSNENCRBASEINDIINSKTB

NGI1BVKPBKQBKQHINKQHAKKPLKQLKLH

NQHBE

ITIPOELE

PEDIDO

X

1XXX1111

1

GENERADO

XX111

11XX

11

X

DfiTOS AUHEHTAÜOS A LOS PRQ6RARAS= Depende del tipo de eleiento serie

Cuadro No. 6,'

Página: 145

DftTDS DE ENTRADA PARA FLUJOS DE POTENCIfi

HETODO DE BAUSS-SEIDEL

DATOS DE ENTRADA

Muiero total de barras del SEPRimero de Barras de Tensión ControladaNumera de la Barra DscilanteNumero de elementos serieNumero de elementos paralelos del SEPPatencia BaseCriterio de ConvergenciaHaüao nuiero de iteracionesFactor de aceleración realFactor de Aceleración imaginarioIndicador de impresión de ¥ de Barrataero de la Barra,Rimero identificador del tipo de barra.Codiga de la Barra.Modulo del VoltajePotencia Activa de GeneraciónPotencia Reactiva de BenracionPotencia Reactiva Hini a de GeneraciónPotencia Reactiva Ñausa de BeneracionPotencia Activa de CargaPotencia Reactiva de CargaNimero de la Barra de envíoNusero de la Barra de llegadaCódigo de los elementos serie.Datos de los eletentas Serie. (U)Humero identificador del tipo de eleiento serie (SS).

SIHBOLQ

NBNBTCNSmNCRBASECONVHAXITALFABETAINSKTBNOHBVKPBKGGKQHINKOHAXKPLKQLKLB

NDñBE

ITIPQELE

PEDIDD

Xííí1X

KXX11XXsít

X

BENERADD

XXíXX

XXX

XX

X

II) = DATOS AUHENTADQS A LOS PRQBRAHAS{$$) = Depende del tipo de elemento serie,

Cuadra No. 6.5

A N E X O 3. 7

CQDIBOS IDENTIFICftDORES DE CftDft TEHft DE Lfl

IBFDRHACION TEÓRICA

T E

Flujo de PotenciaSistema de Referencia NodalRatriz Admitancia de BarraTipos de BarrasPlanteamiento Hat. del Flujo de Pot. ConvencionalPlanteamiento Hatetaatico para Sistemas Hal CondicionadosPlanteamiento Hatenatico del Flujo EstocasticoPlanteatiento Hatesatico del Flujo LinealHetodo de resolución de N-R ForialHetodo de resolución de N-R DesacopladoHetodo de resolución de N-R Desacoplado RápidoHetodo de resolución de N-R en Coordenadas RectangularesHetodo de resolución de N-R- Segundo OrdenHetodo de resolución de Bauss-SeidelAlgoritmo de Bauss-SeidelAlgoritso de N-R FonalAlgoritmo de N-R Desacopladoftlgoritio de N-R Desacoplado Rápidañlgaritio de N-R en Coordenadas RectangularesAlgoritmo de N-R de Segundo Ordenftlgoritim para Sistemas Hal CondicionadasAlgaritsa del Flujo EstacasticaAlgoritmo del Flujo Lineal

CÓDIGO

281212

3113123133@4315

482

41*

Cuadro No. 7.1

CODIBOS IDENTIFICADORES DE CflDA TEñfl DEL

HflNüfiL DE USD DEL PAQUETE DE PRQBRAHftS.

T E

GeneralidadesEl Henu PrincipalHanteniiienta de Archivo de DatosHantenisiento de las paraietras generales de Flujos.Hanteniiienta de datas generales de SisteiasHanteniíiento de datos de barrasHanteniíiento de datos de lineasHanteniiienta de datas de transformadoresHanteniiienta de datas de condensadaresfreactares serieHanteniseinto de datos de coeficientes de correlaciónHanteniiiento de la Topología de la RedConsultasReportesCálculos de Flujos de Patencia.finesa 1; Listado de las datas todos los datas de entradaflnexo2; Listado de errores.

CODI6Q

511512

517

511511512513514515

Cuadra Ha. 7.2

(Q)

Página: 149

-{> fr Beaciancia

-{> fr Insistencia

Página: 150

Página: 151

A N E I D i. 9

Archiro de Datos Generales

1: codsis único

D I S C R I P C I Q H

DISSI2

1112131415

Código del Sistesa Eléctrico de PotenciaDescripción 1 del SEPDescripción 2 del SEPDescripción 3 del SiPDescripción 4 del SEPHúsero total de barras del SEPHúiero total de lineas en el SSPHatero total de transfonadores en el SI!Húiero total de Condensadores/ReactoresHulero total de Condensadores/ReactoresCódigo de la Barra flotanteHúiero total de barras de tensión controladaPotencia BaseMiero de la Barra flotanteHoibre del flujo corrido

Cuadro Ho. 9.1

La extensión .IDX corresponde a ios archivos Mesados.

Página: 152

CLAYI: eodsistcodaod

11121314151617

21222324252S2728

31

CODSIS

D S S C R I P C I O

¡Código del Sisíeía Eléctrico de Potencia¡Código de la Barra¡Descripción de la barra

:Módulo del Voltaje de Barra¡Módulo del voltaje de Barra

:Potencia activa de Generación:Potencia activa de Generación

¡Potencia Reactiva de Generación¡Potencia Reactiva Háxiía de Generación¡Potencia Reactiva Hinisa de Generación¡Potencia activa de Carga¡Potencia Reactiva de Carga¡Potencia Reactiva de Condensadores/Reactores¡Potencia Reactiva de C/R Shunt (*}¡Desviación estándar de la potencia activa (P)¡Desviación estándar de la potencia reactiva (i¡Coeficiente de Correlación entre P y í:lulero del Hodo¡Potencia activa de Carga (?)¡Potencia Reactiva de Carga I*)¡Hodulo de voltaje liiite inferior¡ángulo de voltaje liiite inferior¡Potencia reactiva de C/R Shunt liiite inferior¡Potencia activa neta liiite inferior¡Potencia reactiva neta liiite inferior¡Módulo de voltaje liiite superior¡ángulo de voltaje liiite superior¡Potencia reactiva de C/R Shunt liiite superior¡Potencia Seta activa liiite superior¡Potencia leta Reactiva liiite superior¡Potencia activa neta valor tedio

Cagpos repetidos para la actualización de la Base de Datos

Cuadro lo. 9.2

ARCHIVO:

ACCESOS;

FPLINEftS.DBF

FPLINEAS.I0X

Archivo de Datos de Lineas

CLAVEí CDdsh+cadlinCUTÍ: codsistcodlinicodnodCLAYK: codsisicodlin+codnodh

únicoúnicoúnico

B I S C R I P C I Q

CODSIS

LLFLÜJOF

111213U151617

212223242526

LLFLUJQ9LPIRDIPLPETO

LFLOJPILFLÜJPS

LLFLÜJPILLFLÜJPS

LLFLUJQS

Código de la Linea

Código de la Barra de RecepciónCódigo de la Barra de Enrió (?)Código de la Barra de Recepción (?)Flujo de Potencia activa sentido P-íFlujo Potencia Activa sentido Q-PFlujo Potencia Reactiva sentido P~@Flujo Potencia Reactiva sentido 9-PPérdidas de Potencia ácthaPérdidas de Potencia ReactivaResistencia de la LineaReactancia de la LineaSusceptancia de la LineaPotencia Liiite de la Linea.Indicador de ConexiónIndicador de Conexión I*]Flujo de Fot, activa liliíe inferiorFlujo Fot. activa liiite superiorFlujo Fot. Reactiva líiite inferior

P-íP-d

Flujo Fot. Activa liiite inferior sentido Q-PFlujo Fot. Activa lliite superior sentido 4-PFlujo Fot. Reactiva liiite inferior sentido H-P

superior

Gagpos repetidos para la actualización de la fiase de Datos

Cuadro So. 9.3

154

FPTRáHGP.IDI

archivo de Datos de Transformadores

!: codsistcodtraCLáTE: codsis-fcodtra+codnodCLálE: codsistcodtra+codnodh

únicoúnico

D E S C H I P C I O

11121314151617

212223242526

CODSIS Código del Sisteía Eléctrico de PotenciaCódigo del

Reactancia del fransfonador

Tap visto desde la Barra de RecepciónPotencia Hoiinal del TransformadorIndicador de Conexión del TransforiadorIndicador de conexión del TransfonadorCódigo de la Barra de Envío (?)Código de la Barra de Recepción {$)Flujo de Potencia activa sentido P-9Flujo de Potencia activa sentido Í-PFlujo Potencia Reactiva sentido P-§flujo Potencia Reactiva sentido i-PPérdidas de Potencia activaPérdidas de Potencia ReactivaFlujo de Pot. Activa líiite inferiorFlujo Pot. activa litite superior sentidoFlujo Poí. Beactiva lisite inferiorFlujo Pot. Reactiva Ihite superiorFlujo Pot. activa líiite inferior sentido Q-Pflujo Pot. activa lilite superior sentido 9-P

P-S

Flujo Pot. Reactiva lilite superior sentido 0-P

Caapos repetidos para la actualización de la Base de Datos

Cuadro lo. 9.4

11*í.££/£?

archivo de Datos de Condensadores/Reactores Serie

CIiáTI: codsis-fcodcreCUVI: codsiaicodcmcodnodCLATI: codsis-fcodcmcodnodli

únicoúnicoúnico

D E S C H P C I O

GODSIS

1112131415161?

212223

CCFtUJDP

CFLOJPICFLÜJFS

CFLÜJQSCCFLOJFIGCFLÜJFS

Código del Sistesa Eléctrico de PotenciaCódigo del Condensador/Reactor SerieCódigo de la Barra de EnvióCódigo de la Barra de RecepciónReactancia del Condensador/Reactor SerieIndicador de conexión del C/R SerleIndicador de conexión del C/R Serie (*)Potencia fainal del Condensador/ReactorCódigo de la Barra de Envió («}

P-d

flujo de Potencia Reactiva sentidoPérdidas de Potencia activaPérdidas de Potencia Reactiva

Flujo de Fot, activa liliteFlujo de Fot. Reactiva liliteflujo Fot. Reactiva iiiite superiorFlujo Fot, activa liiite inferiorFlujo Fot. activa IMte superiorFlujo Pot. Reactiva IMte inferiorFlujo Pot. Reactiva Ihite superior sentido 9-P

Gaspos repetidos para la actualización de la Base de Datos

Cuadro lo. 9,5

Página: 156

ARCHIVO:

ACCESOS:

FPCDEFCD.DBF

FPCOEFCtUDX

Archivo de Datas de Coeficientes de Correlación.

CLAVE: codsiB+tDdnod+codnodh único

«0.

1234567

NÜHBRE

CDBSISCDDNODCDDHODHCQEFPPCDEFPQCOEFVPCÜEFQQ

TIPO

CCCcNCn

NO.CARACTERES

611101®622

No. ;DECIHALES : D E S C R I P C I Ó N

8 ¡Código del Siste&a Eléctrico de Potencia1 ¡Código de U Barra de Envío0 ¡Código de la Barra de la Barra de Recepción@ ¡Coeficiente de Correlación entre potencias activasi ;Coef. de Correlación entre Pot. activa y reactiva1 ¡Coef, de Corr.s Pot React/Hod de Volt y P. Activa@ sCoef, de Correlación entre Potencias Reactivas

Cuadro No.

.' 157

E R O ¡ B E H T ! F I C á 0 0

Página: 158

Página: 159

Código del tena.

Texto.

- Código del Tema,

MUMCIOI» m mm

- Texto detos)

las validaciones (errores/da-

Si u P 0

- Nombre del Archivo

reporte.

- Texto del reporte.

B f T? £I Ei a

donde se graba el

H*

e DO

E3 DJ

Página: 161

ARCHIVO; FPVALIDA.0BF Archivo de Validaciones de Datos ó Resanen de DatosACCESOS: FPVALIDA.DBF

;Mo.: NQHBRE :TIPQ:CARACTERES:DECIHALES ¡ D E S C R I P C I Ó N

: 1 ; TEXTO : C i 79 ; I ¡Tentó de las Validaciones

ARCHIVO: FPTEORIA.DBF Archivo de Información TeóricaACCESOS: FPTEQRIA.IDX CLAVE: codtxt único

:Ho.: NOHBRE :TIPO:CARACTERES:DECIRALES : D E S C R I P C I O

: 1 : CODTXT : C : 3 : I :Código del Teía: 2 : TEXTO : C ! 108 : I ¡Testo del tesa

ARCHIVO: FPTÜTORI.DBF Archivo dal Hanual de UsoACCESOS: FPTUTQRI.IDX CLAVE: codtxt único

sNo.s NOMBRE :TIPO:CARACTERES:DECIHALES : D E S C R I P C I O

: 1 : CODTXT ; C ¡ 3 s i :Código del Teía: Z : TEXTO : C i III : I ¡Texto del tesa

ARCHIVO: FPRESULT.DBF Archivo de ReportesACCESOS: FPRESULT.IDX CLAVE: nosbre único

No.s HOHBRE :TIPO;CARACTERES;0ECIMftLES : Ü E S C R I P C I O

1 s NDHBRE : C ! 12 : B ¡Nombre del Reporte2 : TEXTO ¡ C : III : E ¡Texto del reporte

Cuadro No. 11.3

Página: 162

ARCHIVB!

ACCESOS¡

FPSALIDA.BBF

FPSfitlDfl.IDX

Archiva Intersedio de Salida de Resultados

CLAVE: codsis único

I

¡No,

! 1

: 2; 3: *! 5

: 6; 7: B: 9silsil¡12!l3

814:1S¡16!Í7

:18¡19¡20¡21¡22;23¡2$¡25¡26¡27¡2B¡2?:3@¡31:32:33;34:35¡36:37¡3B

NQHBRE

CDDS1STIPOELECODELEFLUJOPFLUJOQPERDIPPERDIÓNODULOÁNGULOTACTBETREA6ETACTCATREACATREflCOACTGENREABENREACONITER

BCODNQDHCOBNDDHACTCARREACARFLUJPIFLÜJPSFLUJGIFLUJOSHODULIANBULIHDDULSAN6UL5REACDIREACDSNETfiPINETflPSNETAPPNETAQINETAQSNETAQQ

TIPO

CNCNNNNNNNNNNNNNNNCCNNNNNNNNNNNNNNNNHn

No,CARACTERES

63109966659999977731018779999999999999999

Na, ;DECIHALES : D E S C R I P C I Ó N

S ¡Código del Sistema Eléctrico de Potenciai ¡Ñutiera que identifica el tipa de elesento0 ¡Código del elemento3 ¡Flujo de potencia activa3 ¡Flujo de patencia reactiva3 ¡Pérdidas de patencia activa3 ¡Pérdidas de potencia reactiva4 ¡Hódulo del voltaje de barra3 ¡Ángulo del voltaje de barra3 ¡Total de Potencia Activa Benerada3 ¡Total de Potencia Reactiva Generada3 ¡Total de Potencia Activa de Carga3 ¡Total de Potencia Reactiva de Carga3 ;Total de Potencia Reacitva de C/R Shunt3 ¡Potencia Activa de Beneracion3 ¡Potencia Reactiva de Generación3 ¡Potencia Reactiva de Condensadores/Reactores shunt1 ¡Ñutiera de Iteraciones Realizadas en el cálculo@ ¡Código de la Barra de EnvióE) ¡Código de la Barra de Recepción3 ¡Potencia Activa de Carga3 ¡Potencia Reactiva de Carga3 ¡Flujo de Potencia Activa liiite inferior3 ¡Flujo de Potencia Activa Unite superior3 ¡Flujo de Potencia Reactiva litite inferior3 ¡Flujo de Potencia Reactiva liiite superior3 ¡Ródulo del voltaje de barra Huits inferior3 ¡Hódula del voltaje de barra liiite superior3 ¡Ángulo del voltaje de barra liiite inferior3 ¡Ángulo del voltaje de barra lisite superior3 ¡Potencia Reactiva de C/R Shunt lisite inferior3 ¡Potencia Reactiva de C/R Shunt liiite superior3 ¡Potencia Neta Activa Uníte inferior3 ¡Potencia Neta Activa liiite superior3 ¡Potencia Neta Activa valor nedio3 ¡Patencia Neta Reactiva Uaite inferior3 ¡Patencia Neta Reactiva liiite superior3 ¡Potencia Neta Reactiva valor @edio

Cuadro No. 11.4

ARCHIVO!

ACCESOS!

SALTEH.DBF

FPSALTEOBF

Archivo de Temporal de salida de Resultadosel Archivo secuencial "RESULTJKT*

No.

1234567e9i@u12

NQHBRE

HTIPQELEHCODELEFP HQDJP6FQ AH6 JOfiPERPJBJPPERQJBJQHACTCfiRJCMREflCARHREACQNHITERCDDNDDCODNDDH

TIPO

NCNNNNNNNHCC

NO.CARACTERES

3ia9997107731810

no,DECIBLES

@S¿3t%t3¿3V

Iis

D E S C R I P C I Ó N

No, que identifica el tipo de elementa o resultadoCódigo del elementoí»)Wlt]t*I[1]íl](*JNüiero total de iteracionesCódigo de la Barra de EnvióCódigo de la Barra de Recepción

= Dependiendo del prograsa de resolución de flujos y del nikeraidentificador del tipa de elementa se tendrá diferentesdefiniciones para esos caapos.

Cuadro Ha. 11,5

Página: 164

: 1

CÓDIGO TIPO TQLTáJE VOLTAJE POT.ACIIT PGT.BSACT POT.BSACT POT.iEAC! POT.ACTIYAHGÜLO GSHEBAG GIHIfiáC MIZIHA imilla

¡p.u.) [grados)

1.020 0J00 276.5701.000 0.000 0.0001.000 0,000 0.0001.000 0.000 0.000

CÓDIGO DE BABRá DS H?IO BABfiá DE RECEPCIOH BESISISBCIA REACTAHCIá SOSCiPfáHCIá POTIIGII

L12 GEH1 GEH2 LlL23 GBH2 LOAD 3.7500 15.

1.2500 5.0000

t=S

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-¡

: 167

FLUJO DE POÜHCIá - MÉTODO DI GAÜSS-SEIDEL

CÓDIGO DEL BAE8A DE BARBA DE FLOJO POTEHCIA FLOJO POTHCII PEEDIDá POTEICIá PESDIDA POTEICIA PQTEBCIá

7fi9 779¿06.I tí

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALLABORATORIO DE SISTEHAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

FLUJO DE POTENCIA - HETODO DE NEHTDN-RAPHSQN FORHAL

NOHBRE DEL 5ISTEHA ELECTRICQíEJEHl

FACULTAD DE IN6ENIERIA ELÉCTRICA 1FECHA : 08,1

RESULTADOS DE BARRAS

CÓDIGO TIPO VOLTAJE VOLTAJE POT.ACTIV PQT.REACT POT.REACT POT,REACT POT.flCTIV POT.DE Lfl DE RODÓLO ANBULQ BENERAC BENERAC

(p.u.) (gradas)

PVHSPOPQ

UU

276.57097.97S

152,62813,261

HM 359,990

ESCÜELfi POLITÉCNICA fifiCIDMALLABORATORIO DE SISTEHAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

FLUJO DE POTENCIA - HETQDO DE HENTON-RAPHSON FORHAL

DEL SISTEHA ELECTRICO:EJEH1

FACULTAD DE INBENIERIfl ELÉCTRICAFECHA ! il.iB

RESULTADOS DE LINEAS

CÓDIGO DE BARRA DE BARRA DE FLUJO POTENCIA FLUJO POTENCIA PERDIDA POTENCIALA LINEA ENVIÓ RECEPCIÓN ACTIVA REACTIVA ACTIVA

POT,REACTIVA

L12L23LT3

LOAD13.896113.751

-251.841

11.771

-89.473

S.Í165.634

18.831 USB

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FflCULTftD DE INGENIERÍA ELÉCTRICALABORATORIO DE SISTEHfiS ELÉCTRICOS DE POTENCIA FECHA : BB.

FLUJO DE POTENCIA - HETÜDQ DE NEHTON-RAPHSON FORHflL

NOHBRE DEL SISTEHA ELECTRICOíEJEHi

RESULTADOS DE TRfiNSFORHADORES

CÓDIGO DEL BARRA DE BARRfi DE FLUJO POTENCIA FLUJO POTENCIA PERDIDA POTENCIA PERDIDA POTENCIA POTENCIATRANSFQRH. ENVIÓ RECEPCIÓN ACTIVA REACTIVA ACTIVA

262,674 14S.B5B 1.IN 17.I7B

: 1

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALLABORATORIO DE SISTEHAS ELÉCTRICOS 0E POTENCIA

FACULTAD DE INBENIERIA ELÉCTRICA 1FECHA s BBJ

FLUJO DE POTENCIA - HETODD DE NEHTDN-RflPHSÜN DESACOPLADO

NQHBRE DEL SISTEHA ELECTRICO;EJER1

RESULTADOS DE BARRAS

CDDI60DÉLA

TIPO VOLTAJEDE HDDULO

íp.u.J

VOLTAJEANBÜLO

POT.ACTIVBENERAC

POT.REACTGENERAC

PDT.REftCT POT.REACTHINIHA

POT.ftCTIV PQT.REACT COND/RÍCARGA CAR6A SHUN'

(grados)

LOAD

PVNSPDPQ

1.S281.888B.983

276.57879.966

152.62B13,261

-9.E 359.991 119.991

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALLABORATORIO DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

FACULTAD DE INBENIERIA ELÉCTRICAFECHA : BB.ilJB

FLUJO DE POTENCIA - HETDDO DE NEHTON-RAPHSON DESACOPLADO

NOHBRE DEL SISTERA ELECTRICQíEJEHl

RESULTADOS DE LINEAS

CÓDIGO DE BARRft DE BARRA DE FLUJO POTENCIA FLUJO POTENCIA PERDIDA POTENCIA PERDIDA POTENCIA POT.Lfi LINEA ENVIÓ RECEPCIÓN ACTIVA REACTIVA ACTIVA

L12L23LT3

LOADLOAD

13.898113.748-251.B41

11.769

-B9.473

Í.1165,69418.331

-9.7414.253

: 171

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALLABORATORIO DE SISTEHfiS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

FACULTAD DE IN6ENIERIA ELÉCTRICAFECHA ¡ BB.

FLUJD DE POTENCIA - RETODO DE NEHTQN-RAPHSON DESACOPLADO

NDHBRE DEL SISTEHA ELECTRICOíEJEHl

RESULTADOS DE TRANSFORHADDRES

CÓDIGO DEL BARRA DE BARRA DE FLUJO POTENCIA FLUJO POTENCIA PERDIDA POTENCIARECEPCIÓN ACTIVA REACTIVA ACTIVA

262.658 133,858 17.176

Página: 172

CÓDIGO TIPO VOLTAJE VOLTAJE POT.ACTIÍ POT.HSACfMODULO ÁNGULO

(p.u.) (grados)

1.020 0.542 2T6.570 152.6281.000 0,000 99.966 13.261

gSCOELA PQLITSCHICA HACIQRAL FACULTAD

CÓDIGO DI BáESá DE BASSá DE FLUJO POTEHCIá FLOJO POTB8CIA PEEDIDá POTSHGIá PESDIDá PQTSHCIá POT.

112 GENI GKH2 13.898 11.769 0.116L23 GEH2 LOAD 113.748 34.770 5.804

-251.841 -89.473 10,831

teína: 173

: 3

RESD

CÓDIGO DEL BABBá DE BABSá DE FLUJO POTKICH FLOJO POTIHCIA PEBDIDá PQTSHCIá PEBDIDá POTIBCIá POTSHC

: 17'<

: 1

CÓDIGO TIPO

(p.u.) (grados) (Hf?)

PY 1.020 0.542 276.570 152.HS 1.000 0.000 99.969 13.

-2.í

ÍLOJO DI PQTBHCIA - HETODO DI M COORDENADAS RIGTAHG.

CÓDIGO DI BABEA DE BABBA DS FLOJO POTSHCIA FLUJO POTKICIA PIBDIDá POTIHCIA PERDIDA POTKICIá

L12 GEH1 GEH2 13.897 11.770 0,116L23 GEH2 LOAD 113.750 34.788 5.604

IFHE -251.843 -88.469 10.831

Página: 175

1.020 0,543 276.570 152.1.000 0.000 99.929 13.0.903 -9.80 0.000 0.0.994 -2.43 0.000 0.

?TIUl

CÓDIGO TIPO VOLTáJI TOLTáJE PQUCTIYHODÜLQ áHGDLO GIHERáC

(p.u.) (grados) (») (H?áE) (MI) (

112 GKH1 GSH2 13.915 11.765 0.1161,23 6KR2 LOAD 113.729 34.705 5.600

ZFHR -251.839 -89.357 10.826

2

CÓDIGO DI BáRRá DE B&SRá DS FLUJO POTEHCIA FLOJO POTIMGIá PIBDIDá POTHCIi PSRDIDá POTSHGIá

: 177

CÓDIGO DEL BáEHá DE BUlá DS ILÜJQ POTSHCIá FLOJO POfSHGIá PERÜIDá PQTSHCIá PSHDIDá POTITO POTISCIá

262.655 140.716 0.

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fr s. K*. Í3

:: 179

ESCUELA POLITÉCNICA HACIOHAL FACULTAD DI IRGXRIRRIA ELÉCTRICA PáGIIá: 3

RESULTADOS DE TRA8SFQRMADQR1S

CÓDIGO DEL BARRA DE BARRA DE FLOJO POTENCIA FLUJO POTENCIA PERDIDA POTESCIA PERDIDA POTEÜGIA PÜTEBCIA

6RR1 IFHR 262.674 140.861 0.000 17.

CÓDIGO TIPO

(p.u.) (grados)

1.000 1.226 275.5701.000 0.000 83.4361.000 -9.01 0.0001.000 -1.70 0.000

ILI

CODISO DE BáHBñ US BáEEá'DI FLOJO PQTEHCIá FLOJO PQTSHCIá PIRDIDá PQflHCIá PIHDIDá POIE

L12 mi GSH2 21.397LQáD 104.834

-255.161

Página: 181

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA PAGIHA: 1LABORATORIO DE SISTEHAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA FECHA : 81.1

FLUJO DE POTENCIA - RETOBO DE N-R SEGUNDO ORDEN

KÜHBRE DEL SISTEHA ELECTRICÜíEJEHl

BATOS BE BARRAS

CÓDIGO TIPO VOLTAJE VOLTAJE POT.ACTIV POT.REACT PQT.REACT PQT.REACT PUT.ACTIV POT.REACT CQNB/REflCTDE Lft DE ROBULO ÁNGULO GENERAC GENERAC HflHRft HINIHA CARGA CARGA SHUNTBARRA BARRA

(p.u.) (grados)

GENI • PV í,@2@ i.m 276.570

LOAD PQ 1.8S0 i.@@@ 0,001 @.E9@@ S.S0S 0,000 359. 99S 117.99BPD í.m gj0e i.00@ ejes B.M e.i@e i.i@@ @.@@i

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA PABIHAí 2LABORATORIO BE SISTEHAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA FECHA : 81.1

FLUJO DE POTENCIA - RETODO DE N-R SEBUNBO ORBEN

NOHBRE BEL SISTEKfl ELECTRICOiEJEHl

DftTOS DE LINEAS

CÓDIGO DE BARRA DE ENVIÓ BflRRA DE RECEPCIÓN RESISTENCIA REACTANCIA SUSCEPTANCIA POTENCIA LIFLA LINEA

U) (í) (HVARJ

L12 GENI GEN2 2.L23 6EN2 LOAD 3.750® 15.LT3 LOAD XFHR 1.2511 5.

Página: 183

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA PAGINA; 3LABORATORIO DE 5ISTEHAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA FECHA ; B«.l

FLUJO DE POTENCIA - HETODQ DE H-R SEGUNDO ORDEN

KOHBRE DEL SISTEHA ELÉCTRICO¡EJEH1

DATOS DE TRfiNSFORHADDRES

CÓDIGO DEL BARRA DE ENVIQ BARRA DE RECEPCIÓN REACTANCIA TAP BARRA DE ENVIÓ TÑP BflRRft RECEPCIÓN PÜTJ

(7,1 (pu) (pu) m

U

ESCUELfi POLITÉCNICA NACIONALLABORATORIO DE SI5TERAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

FLUJO DE POTENCIA - HETODO DE H-R SEGUNDO ORDEN

NOflBRE DEL SISTEHA ELECTRICQiEJEHl

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA PABINA: 1FECHA ¡ Bl.ll.l

RESULTADOS DE BARRAS

CÓDIGODE LABARRA

TIPO VOLTAJE VOLTAJE POT.ACTIV POT.REftCT POT.REACT PUT.REACT PDT.ftCTIV POT.REACT COND/RDE HQDULO ÁNGULO GENERAC GENERAC HAXINA NINIHA CARBA CARBA

(p.u.) (grados)

LOAD

PVNSPQPQ

1.1211.0000.B63

0.B7?

-2.32

276.57840.357

357.991

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALLABORATORIO DE SISTEHA5 ELÉCTRICOS DE POTENCIA

FLUJO DE POTENCIA - HETODQ DE N-R SEGUNDO

NOHBRE DEL SISTEHA ELECTRICO;EJEH1

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICAFECHA : Bl.l

RESULTADOS DE LINEAS

CÓDIGO DE BARRA DE BARRA DE FLUJO POTENCIA FLUJO POTENCIA PERDIDA POTENCIA PERDIDA POTENCIA POTLA LINEA ENVIÓ RECEPCIÓN ACTIVA REACTIVA ACTIVA REACTIVA

L1ZLZ3LT3

BEN2LOAD

BEN2LOAD

19.554121.251 69.365

-71.4947.3711S.933

12.13535.519

Página: 185

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA PABINAs 3LABORATORIO DE SISTEhñS ELÉCTRICOS DE POTENCIA FECHA ¡ BB.RU

FLUJO DE POTENCIA - RETQDO DE H-R SEBUNDO ORDEN

NOHfiRE DEL SISTEMA ELECTRICÜ:EJEH1

RESULTADOS DE TRANSFORHADORES

CÓDIGO DEL BARRA DE BARRA DE FLUJO POTENCIA FLUJO POTENCIA PERDIDA POTENCIA PERDIDA POTENCIA POTENCIARECEPCIÓN ACTIVA REACTIVA ACTIVA REACTIVA

Al BEN1 XFHR 257.Í22 124.276 MES 17.273

: 186

ESCUELA PDLITECNICfl NACIONALLABORATORIO DE SISTEHAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

FLUJO OE POTENCIA - HETODO DE N-R SE6UNDO ORDEN

HQHBRE DEL SISTERA ELECTRIC0;EJEH1

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 1FECHA : Bl.l

DATOS DE BARRAS

CÓDIGO TIPO VOLTAJE VOLTAJEDE LA DE HQDULG ÁNGULOBARRA BARRA

(p.u.) (grados)

POT.ACTIV PÜT.REACT POT.REACT POT.REACTGEHERAC GENERAC

POT.ACTIV PQT.REACT COND/RECARGA

LOAD

PVNSPQPU

1.11.1i.lLE

276,570

359.998 119.S

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALLABORATORIO DE SISTEHAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

FLUJO DE POTENCIA - HETODO DE N-R SEGUNDO ORCEN

KOHBRE DEL SISTEHA ELECTRICD:EJEH1

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 2FECHA ; 8Í.81J1

DATOS DE LINEAS

CÓDIGO DE BARRA DE ENVIÓLA LINEA

DE RECEPCIÓN RESISTENCIA REACTANCIA SUSCEPTANCIA

ÍXJ (XI

POTENCIA, Llf

LI2L23LT3

GENIGEN2LOAD

LOAD 15.5.

181.888

Página: 187

ESCUELA PDLITECNICft NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA PABINAs 3LABORATORIO DE 5ISTEHAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA FECHA : Bl.l

FLUJO DE POTENCIA - HETODQ DE H-R SEGUNDO ORDEN

NOHBRE DEL SISTEHA ELECTRICO:EJEH1

DATOS DE TRANSFORHA00RES

CÓDIGO DEL BARRA DE ENVIÓ BARRA DE RECEPCIÓN REACTANCIA TAP BARRA 0E ENVIÓ TAP BARRA RECEPCIÓN PÜT.NO?

(X) (pu) {pu) ÍHHJ

Al GENI XFHR 2.IUI @.?58 1.1

ESCUELA POLITÉCNICA NACIOHALLABORATORIO DE SISTEffAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

FLUJO DE POTENCIA - HETODO DE N-R SEGUNDO ORDEN

NOHBRE DEL SI5TEHA ELECTRICQíEJEHl

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 1FECHA : 11,1

RESULTADOS DE BARRAS

CÓDIGODÉLABARRA

GENIGEN2LOADJEFHR

ESCUELA

TIPO VOLTAJEDE HODULO

RüPOü _——__—_.

(p.u.J

PV l.IZINS 1.808PD 0.947PQ 1.845

POLITÉCNICA NACIONAL

VOLTAJE POT.ACTIV POT.REACT POT.REACT PQT.REACTÁNGULO GENERAC GENERAC NAXINA HINIHA

(grados) (HH) (HVARJ (HVAR1 (HVflR)

0,168 276.571 175.2B4 300,00@ Olí0.Í00 9B.723 -16.109 0,000 0.800-9.30 0.000 0.000 0.000 0.Í00-2.56 0.000 0.000 M00 0.00B

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICALABORATORIO DE SI5TERAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

PQT.ACTIV POT.REACT COND/RECAR6A CARGA SHUN!

im] (HVAR) (HVARf

g.M Í.I0@ I.00ÍM00 0.M @.@@i

359. 99i 119.990 0.001ODÜ @.00@ 0.001

PABINA: 2FECHA : B0. 01.01

FLUJO DE POTENCIA - HETDDO DE N-R SEGUNDO ORDEN

NORBRE DEL SISTEHA ELECTRICO:EJEM1

RESULTADOS DE LINEAS

CÓDIGO DELA LINEA

L12L23LT3

BARRAENVIÓ

GENIGEN2LOAD

DE BARRA DERECEPCIÓN

GEN2LOADXFHR

FLUJO POTENCIAACTIVA

(«MI

7.6141E6.Z10-25B.B93

FLUJO POTENCIA PERDIDA PQTREACTIVA ACTIVA

ÍHVARJ (HN)

13.299 0.997,116 4.34

-111.332 18.87

ENCIA PERDIDA POTENCIAREACTIVA

ÍHVARJ

6 -9.B171 -1.6154 33.555

PÜT«LIHITI

(HM)

100.0100.0100,0

Página: 189

ESCUELA PDLITECNICfl NACIONALLABORATORIO DE SISTEHflS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

FLUJO DE POTENCIA - HETODQ DE M-R SE6UHDD ORDEN

NDHBRE DEL SISTEHA ELECTRICOsEJEHi

FACULTAD DE INBENIER1A ELÉCTRICA PA6INA: 3FECHA ; 8O

RESULTADOS DE TRANSFORMADORES

CÓDIGO DEL BARRA DE BARRA DE FLUJO POTENCIA FLUJO POTENCIA PERDIDA POTENCIA PERDIDA POTENCIA POTENCIiTRANSFORH. ENVIÓ RECEPCIÓN ACTIVA REACTIVA ACTIVA REACTIVA

Al 266.953 161*985 17.10Z

ESCUELfi POLITECNICfl NACIONAL FACULTAD DE INBENIERIA ELÉCTRICA PABINft: 1LABORATORIO DE SISTEHAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA FECHA : 8I.B1.I1

FLUJO DE POTENCIA - MÉTODO DE H-R SEBUNOO ORDEH

80HBRE DEL 5I5TEHA ELECTRICOíEJEHl

DATOS DE BARRAS

CODIBO TIPO VOLTAJE VOLTAJE POT.ACTIV POT.REACT POT.REACT POT.REACT POT.ACTIV POT.REACT COND/RDE LA DE HGOULQ ANBULO BEHERAC 6ENERAC HAXIHA RINIHft CARBA CftRBA SHUN

(p.u.) (grados)

BEN1 PV 1,820 MBS! 276.570 0J@@ 3E0J0E S.00Ü I.M í.ímGEN2 NS 1.30S S.90S S.ESS S.S00 0,000 0.00S l.g^ i.iSgLOAD PQ 1.000 0.0SE 0.00@ O©@ S.0E0 @.M 359,990 119.991

PQ 1.009 E,B0@ 0.00S 0J0S 0,690 0,000 I.ÜÜÍ @J@g

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE IfíBENIERIA ELÉCTRICA PAGIHAi ZLABORATORIO DE SISTEHAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA FECHA ! 81.01.11

FLUJO DE POTENCIA - HETDDO DE N-R SEBUHDO ORDEN

NOHBRE DEL SISTEHA ELECTRICOíEJEHl

DATOS DE LÍNEAS

CGDIBO DE BARRA DE ENVIÓ BARRA DE RECEPCIÓN RESISTENCIA REACTANCIA SUSCEPWIft POTENCIA LII

U) m (HVAR)

L12 BEN1 BEN2 2,5000 1B.M li.lLZ3 BEN2 LOAD 3.75S0 15.NU 21.1LT3 LOAD XFHR 1.2500 5JE5GB IIJ

Página: 191

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA PAGINflí 3LABORATORIO DE SISTEHA5 ELÉCTRICOS DE POTENCIA FECHA ¡ 61.01.01

FLUJO DE POTENCIA - HETODO DE N-R SEGUNDO ORDEN

KÜHBRE DEL SISTEHA ELECTRICDiEJEHl

DATOS DE TRANSFORHADQRES

CÓDIGO DEL BflRRA DE ENVIÓ BARRA DE RECEPCIÓN REACTANCIA TftP BARRA DE ENVIÓ TAP BARRA RECEPCIÓN PQT.TRftNSFQRM.

W ípu) (pul (H

Al GENI XFHR 2.@@@i S.95S LM 1 ,

Página: 192

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALLABORATORIO DE SISTEHAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

FLUJO DE POTENCIA - HETQDO DE N-R SEGUNDO ORDEN

NDHBRE DEL SISTEHA ELECTRICOiEJEHi

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICAFECHA

RESULTADOS DE BARRAS

VOLTAJEANBULO

CODIBO TIPO VOLTAJEDE LA DE HODULO

BARPAíp.u.) (grados)

POT.ACTIVBENERfiC

POT.REftCT POT.REACT POT.REACT POT.ftCTIV POT.REfiCT COND/REAC

LOAD

PV 1.NS 1.PG 0.Pd 1.

1.166 276.570 123.2640.880 98.723 -16.111-9.31 8.800 I.HI-2.5B 0.000 0.M

52.S

359.99® 119."i

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALLABORATORIO DE SISTEHAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

FLUJO DE POTENCIA - HETODO DE N-R SEBUNDQ ORDEN

NQHBRE DEL SISTEHA ELECTRICO:EJEH1

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICAFECHA :

RESULTADOS DE LINEAS

CÓDIGO DE BARRA DE BARRA DE FLUJO POTENCIA FLUJO POTENCIA PERDIDA POTENCIALft LINEA ENVIÓ RECEPCIÓN ACTIVA REACTIVA ACTIVA

PQT.REACTIVA

L12L23LT3

GENI GEN2BEN2 LOADLOAD XFÍ1R -258.073

13.2997,816

-111.332

-9.B17-1.61533.555

: 193

ESCUELfi POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA PABINA; 3LABORATORIO DE SISTEHAB ELÉCTRICOS DE POTENCIA FECHA ¡ Bl.l

FLUJO DE POTENCIA - HETODO DE M-R SEBUNDO ORDEN

NQHBRE DEL 5ISTEHA ELECTRICQiEJEHl

RESULTADOS DE TRANSFORHADORES

CQDIBO DEL BARRA DE BARRA DE FLUJO POTENCIA FLUJO POTENCIA PERDIDA POTENCIA PERDIDA POTENCIA POTENTRANSFQRR. ENVIÓ RECEPCIÓN ACTIVA REACTIVA ACTIVA REACTIVA

Al BEN1 XFHR 268.753 161.985 O00 17,112

CÓDIGO TIPO VOLTAJE TOLTAJE POT.ACTI?HODÜLO AHGDLO GEHEBáC

(p.u.) (grados) (HM) (H?AS) (HYAH) (H?AS) (HM)

PV 1.020 0.000 276.570HS K000 0.000 0,000PQ 1.000 0.000 0.000PQ 1.000 0.000 0.000

CÓDIGO DI BA8BA DE EHYIQ BABEA DE SEGEPCIOH RESISTEHCIá HEACTAHCIA SOSCEPTáMGIA POTSHCIA

r i o nviH n?Hi <) ibu üEÍU Ü1ÍH¿ 2.!3.7500 15.00001.2500 5.0000

Página: 195

1: 3LáBOHATOBIO DE SISTEMAS ELECTBICQS DE POTENCIA FECHA : 80.8

FLUJO DE POTENCIA - HET000 DE M-H SEG0HDQ

CÓDIGO DEL BáBBA DE EPIO BáBEá DE BECEPCIOH BEACTAKCIA TAP BARBA DE 1ITIO TAP BABEA BECEPCI08 POTJíTBANSFQRM. •

w ÍPU) . (pul m:

Al GEHÍ IFHB 2.0000 0.950 1.000 100.01

LABORATORIO DE SISTEÜáS ELÉCTRICOS DE PQTEBCIA «CHA

CÓDIGO TIPO VOLTAJE 7QLTAJE POT.HODOLO ÁNGULO

(p.u.J (grados)

GEH1 PV 1.020GSH2 US 1.000LOAD PQ 0.973XFHR n 1.052

0.1750.000-9.30-2.55

276.57097.2480.0000.000

84.063-32.8200.0000.000

300.0000.0000.0000.000

0.0000.0000.0000.000

0,000

0.000359.9900.000

0.0000.000

119.9900.000

52.020.0047.340.00

2ICTRICOS DE POTEHCIA FECHA : 80.01.01

CÓDIGO DE BABBA DS BABBá DE FLOJO POTSHCIA FLOJO POTEHCIA PERDIDA PQTSHCIA PIEDIDA POTEHCIA POT.KEACTIYá LIHIT

L12 GER1 GEH2 7.741 13.268 0.096 -9.817L23 GIH2 LOAD 104.892 -9.735 4.126 -2.965

-259.189 -79.390 9.605 28.151

Página: 197

CÓDIGO DEL BáBBá DS BABEA DB FLOJO POTOCIA ILOJO PQTEHCIA PSBDIDA POTSHCIá PERDIDA POTSHCIA POTEHCIA

268.789 122.815 0.080 15.151

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o

Página: 199

2

DáTOS DI LIIKAS

CÓDIGO DE BáBHá DE IKYIQ

(I)

LllL12LiaL14L15L161,17L1BL19L2mL21L22L23L3L4L5L6L7

B15B15BISB15B15B21B21

B27B3B31B33B35B37

Ll1.1

13,080013.0800

12,12,

BUBU

1.

5.5.333.7.1.5.1.1.

21,5800

12.810012J

Lll

6.71\M4.48

25.58

ULl

(PU)

B15B16

B21

B27B27

B31633B35B37

B17B19B21

B25B27

BUB12B12

B32

B38B5B7

B12

39,12.

4.7,

12,6,1,

11,11,

22,12,15,

L12,5,

1.0001.0001.0001.0251.0001,0000.9761.0000.9761.0001.0001.0000.9751.000L0001.0000.9751.0001.0251.0251.000

l.í

1.00l.ffli.mi.0fll.flfll.N1.0flim1.1l.fflll.M1.0Í1MIM\M\Ml.M1JÍ1J2IJg\Ml.W1JÍ1.0Í

225.

100.172.27,

CÓDIGO

(p.u.) (grados)

Bl

B12B13B14B15

B21

B31B32B33B34B3SB36B3TB38B4B5

U1.11.1I.íI.í1.11.1

46.216 0.Í

1.0290.971

0.9T10.9710.9951.0200.9760.9751.0171.0411.0090.9831.0001.014

-20.6-20.1-22.8-18.7-14.6-24.2-25.3-27.2-30.8-33,5-3.26-27.4

-30.2-29.4-29.4-30.5-29.5-35.0-3.49-31.8-34.1-37.8-31.8-31.8-28.4-24.1-29.8-33.5-3.81

-15.1-18.0-19.2

-1

11,

15.Í

3.É

25.000

-3.135.É

2.0000.0000.0000.00022.4140.0006.000-5.000

11.00035.000

U

28.000

15.200

-3.82.200 11.

21.

•5.0000.0000.0000.000

33.6000.0000.000

12.200

12.0000.0000.0003.000

0000

CÓDIGO DE BáRRá DE BáRSá DS FLUJO PGTEÜCIá FLOJO POTEHCIá PERDIDA PQTEÜCIá PERBIDá POTEHOIá1

t!0 B15 B8 -81.523 2,041 1.107 -18,090til B15 B8 -81.523 2.041 1.107 -18.090L12 B16 B18 34,672 5.511 1.173 -2.658L13 B15 B20 60.086 -7.094 0.423 -16.040L14 B15 B20 60.086 -7.094 0.423 -16.040t!5 B21 B23 5.644 -6,274 0.045 -9.632LIS B21 B23 5.644 -6.274 0.045 -9,832t!7 B20 B26 49,019 12.561 0.246 -11.620Lia B20 B26 49.019 12,561 0.246 -11.620L19 B27 B30 48.243 23,685 0,375 0.454L2 B2 B3 4.333 4.002 0.033 -4.618L20 B30 B31 18.612 3.060 0.212 -3.754L21 B30 B33 0.000 -0.019 0.000 -0.019L22 B30 B35 -20.236 -5.257 0.330 -5.205L23 B35 B37 39.435 17.346 0.335 -0.275L3 B2 B3 4.333 4.002 0.033 -4.618L4 B5 B6 145.497 6.598 3,128 -1.365L§ B5 B6 145.497 6.598 3.128 -1.365L6 B6 B8 136.268 6.426 0.917 -0.772LT B6 B8 136.268 6.426 0.917 -0.772L8 BU B9 -42.500 -21.169 0.270 -0.11®L9 BU B9 -42.500 -21,169 0.270 -0,110

CÓDIGO DSIi BAHEtá DE BAKÚ DI FLUJO FOTEHOIá FLUJO POTBHCIá FEHDIDá PQTEBCIá PIBDIDá PÜTIICIA POTEÜO

Bi

B21B23B23B26B27B27B3B29B31B33B35B37

B2B16B17B19B21B22B24B25B27

BilB12B12

B7

B12B13

299.66042.8728,20033.49921.28810.00011.2000.00097.546-14.99964.3018.600

-49.49118.3970.000

-60.00039.099290.99412.2001Í5.440-19.90084.999

-139.998-30.000

45,21610.1053.7248.169-7.2225.0956,715ff.M48.3623.27519.07517.239-22.1106.8130.000

-17.39817.62020.8693.07354.663-9.20042.339-53.1013.625

0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000,0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000,000

17.3430.8700.3241.669

0.2160.0002.3280,2755.2830.23S3.3361.3180.0005.0152.9217.6750.0732.7670.5794.814

11.8994.292

960.100.20.40.

100.60.40.

120.225.70.90.60.88.40.46.80.66.

450.60.

150.40.

100.172.27.

CÓDIGO

(p.u . ) (grados)

BUB12B13

l.íl.il.íl.iLEl.íl.í

-20.1-22,8-18.7-14.6-24.2-25.3-27.2

65.000 -11.

l .É

B21

B27B28B29-B3B30B31

B36B37

B5B6B7

PY

0.9760.9900.9870.9711.0290.9720.9510.9300.9720.9720.9951.0200.9760.9751.0171.0411.0100.9841.0001.014

-3.26-27.4-28.0-28.4-29.4-30.2-29.4-29.4-W *\w-29.5-34.9-3,49-31.8-34.1-37.8-31.8-31.8-28.4-24.1-29,8-33.4-3,81-4.77-14.8-15.1-18.0-19.2

11.22

15.6 11.

3.1

35.000

2.É

11.31

,000 21.400

25.000 -5.Í

28.0.8.

15.J.10Í 22.7S0 0.0Í,600 12.000 0J

12.20S 3.í

CÓDIGO DELA LIMA

L10LllL12L13L14L15L16L17L18L19L2L20L21L22L23L3L4L5L6L7L8L9

BABEA DE BABEA DE FLOJO PQTEHCIA iEHVIQ BSCEPCIOH ACTIVA

B15B15B16B15B15B21B21B20B20B27B2B30B30B30B35B2B5B5B6B6BUBU

(H)

B8 -81,521B8 -81.521B18 34,671B20 60.086B20 60.086B23 5.644B23 5.644B26 49.020B26 49,020B30 48.247B3 4.333B31 18.612B33 0.000B35 -20.237B37 39.435B3 4.333B6 145.489B6 145.489B8 136.264B8 136.264B9 -42.500B9 -42.500

ÍLOJO POTEÜCIá PEBDIDA POTENCIA PI8DIDA WTHCIá POT.BIACTIVá ACTIVA 1EACTIVA LIHIfl

[Hit)

2.1712.1715,452

-7.174-7.174-6.295-6.29512.55112.55123.777

4.0013,033

-0.019-5.08117.3324.0016.3366.3366.2236.223

-21.180-21.180

(M)

1,1061.1061.1710.4220.4220.0440.0440,2450.2450.3750.0330.2120.0000.3280.3350.0333.1253.1250.9160.9160.2700.270

(IVAS)

-18.140-18.140-2.678

-16.080-18.080-9.649-9.649

-11,650-11.650

0,452-4.619-3.7B4-0.01Í-5,216-0.276-4.619-1.405-1,405-i. 790-0.79Í-0.113-0.113

(H)

442.1442.0S141.08442, u442.0$141,08141.01442.01442JÍ160.01160.$160.0153. 0É

160.03160.01160 Ji442.06442.$442 Jg442.$50 Ji50.0Í

Página: 206

CÓDIGO DEL BABEA DE BASBá DE FLOJO POTSHGIA FLUJO PQTHCIA PEHDIM POTEHCIá PEiDIDA POOTCIá POtEIC!

Bl B2 299.643 45.654 1000 17.331 900.B15 B16 42.871 10.054 0.000 Í.8S8 100.B16 B17 8.200 3.723 0.000 0.324 21.B18 B19 33.500 8.161 0.000 1.685 40.520 B21 21.289 -7.250 ff.000 §.230 100.B21 522 10.000 5.095 0.000 0.095 60.B23 524 11.200 8.715 0.000 0.215 40.523 525 0J00 0.000 0.000 1000 120.B26 527 97.549 48,436 0.000 2.326 225.B27 528 -15.000 3,274 0.000 0,275 70,B27 B29 64.301 19.049 0.000 5.273 90.B3 54 8.600 17.240 0.000 0.240 60.B29 530 -49.498 -22.085 0.000 3.330 86.B31 532 18.400 6.810 0.000 1.314 40.533 534 0.000 0.000 0.000 0.000 46.B35 536 -60,000 -17.192 0,000 5.004 80.B37 538 39.100 17.617 0.000 . 2.919 66.B2 B5 290.978 20.329 0.000 7.670 450.56 B7 12.200 3.073 0,000 §,073 60.B8 B9 105.440 54.702 8.000 2.763 150.B10 B9 -19.900 -8,189 0,000 0.578 40.BU B12 85.000 42.402 0.000 4.811 180.B12 B13 -140.000 -53.129 0.000 11.887 172.B12 514 -30.000 3.746 0.000 4.291 27.

Página: 207

(p.u.) (grados)

Bl US 1.050 0.000 299.643 45.655 0.000 0.000 0.000 0.000 0.003B10 PQ 1.003 -20.6 0.000 0.000 0,000 0,000 19.900 9.200 0.00ÍBU PQ 1.000 -20.1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00ÍB12 PQ 1.003 -22.8 0.000 0.000 0.000 0.000 255.000 87.000 0.0@gB13 P? 1.009 -18.7 140.000 65.000 65.000 -11.000 0.000 0.000 0.00ÍB14 PY 1.020 -14.6 30.000 0.545 18.000 -5.000 0.000 0.000 0.00!B15 PQ 1.002 -24.2 0.000 0.000 0.000 0.000 0,000 0.000 0.00ÍB16 PQ 0.997 -25.3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0J0ÍB17 PQ 0.983 -27.2 0.000 0.000 0.000 0.000 8.200 3.400 0.0!B18 PQ 0.945 -30.8 0.000 0J00 0.000 0.000 0.000 §,000 0.001B19 P9 0.959 -33.5 0.000 0.000 0.000 0.000 33.500 §.500 0.0ÍB2 PQ 1.043 -3.26 0.000 0.000 0.000 0.000 0,000 0.000 0.001B20 PQ 0.994 -27.4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001621 PQ 0.997 -28.0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00ÍB22 FQ 0.993 -28.4 0.000 0.000 0.000 0.000 10.000 5.000 0.001B23 PQ 0.995 -29.4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00ÍB24 PQ 0.963 -30.2 0.000 0.000 0.000 0.000 11.200 6.500 0.001B25 PQ 0.995 -29.4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0$620 PQ 0.976 -29.4 0.000 0.000 0,000 0.000 0.000 0,000 0.001B27* PQ 0.990 -30.5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001B28 FY 0.987 -29.5 15.000 -3.000 11.000 -3.000 0.000 0.000 0.00ÍB29 P? 0.971 -34.9 78.500 35.000 35.000 0.000 192.299 82.200 11.31163 FQ 1.029 -3.49 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001B30 PQ 0.972 -31.8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001B31 PQ 0.951 -34.1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0ÍB32 PY 0.930 -37.8 3.000 2.000 2.000 0.000 21.400 7.500 0.08Í633 PQ 0.972 -31.8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00!B34 n 0.972 -31.8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00JB35 PQ 0.995 -28.4 0.000 0.000 0.000 0.000 §.000 0.000 0,001B36 PY 1.020 -24.1 60.000 22.196 28.000 0.000 0.000 0.000 0.00Í637 PQ 0.976 -29.8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001636 P? 0.975 -33.4 14.000 8.000 8.000 0.000 53.100 22.700 0,00Í64 PY 1.017 -3.81 25.000 -5.000 15.200 -5.000 33.600 12.000 0.00Í65 PQ 1.041 -4.77 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00!66 FQ 1.010 -14.8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0,000 0.00!67 PQ 0.984 -15.1 0.000 0.000 0.000 0.000 12.200 3.000 0.00168 PQ 1.000 -18.0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00!69 FQ 1.014 -19.2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00J

la: 2

CÓDIGO DI BáEBá DS BáBEá

LÍ1L12L13L14L15LISL1TL18LÍ9L2L20L21L22L23L3ML5yL7L8L9

B15B15B16B15B15B21B21

B2T

B23

B2B5

BUBU

B31

B3?B3

-81.521-81.52134.671

5.64449,02049.02048.2474.33318.6120.000

-yfl 917-¿lí.iOi39.4354.333

136.264136.264

2.1712.1715.452-7.174-7.174

12.55112.55123.7774.0013.033-0,019-5.08117.3324.0016.3366.3366.2236.223

-21.180-21.180

1.1061.1061,171 -2

-16!

-11.-11.

0.3750J330.212

3.1253.1250.9160.916

-5.216-0.276-4.619-1.405-1.405

-i.113-0.113

53.0S

FLOJO DS POTEHCIá - HETODO DE W DESACOPLADO HAPIDO

CÓDIGO DEL BAESA DE BASSá DE FLUJO POTEHCIÁ FLUJO POTEHCIÁ PERDIDA POTEHCIá PEBDIDá POTIlCIá POTEHC1

Bl B2 299,643 45.654 0.000 17.331 960.B15 B16 42.871 10.054 0.000 0.868 100.B16 B17 8.200 3.723 0.000 g.324 20.B18 B19 33.500 8.161 0.000 1.665 40.B20 B21 21.289 -7.260 0.000 0.230 100.B21 B22 10.000 5.095 0.000 0.095 60.B23 B24 11.200 6.715 0.000 0.215 40.B23 B25 0.000 0.000 0.000 0.000 120.B26 B27 97.549 48.436 0,000 2.326 225.B27 B28 -15.000 3.274 0.000 0.275 70.B27 B29 64.301 19.049 0.000 5.273 90.B3 B4 8.600 17.240 0.000 0,240 60.B29 B30 -49.498 -22.085 0.000 3.330 86.B31 B32 18.400 6.810 0.000 1.314 40.B33 B34 0J00 0.000 0.000 0.000 46.B35 B36 -60.000 -17.192 0.000 5J04 80,B37 B38 39.100 17.617 0.000 2.919 66.B2 B5 290.978 20.329 0.000 7.670 450.B6 B7 12.200 3.073 0.000 0.073 60.B8 B9 105.440 54.702 0.000 2.763 150.B10 B9 -19.900 -9.199 0.000 0.578 40.Bll B12 85.000 42.402 0.000 4.811 100.B12 B13 -140.000 -53.129 0.000 11.887 172.B12 B14 -30.000 3.746 0.000 4.291 27.

CÓDIGODE

BáEBá -(p.u.) (grados)

Bl US 1.050 0.000 299.661 46,221 0.000 0.000 0.000 0,000 0.000B10 PQ 1.002 -20.6 0.000 0,000 0J00 0.000 19.900 9.200 0.000BU PQ 1.000 -20.1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0J00 0.300612 PQ 1.002 -22.8 0.000 0.000 0.000 0,000 255.000 87,000 0.000B13 F? 1.008 -18.7 140.000 65.000 65.000 -11.000 0.000 0.000 0.000B14 F? 1.020 -14.6 30.000 0.668 18.000 -5.000 0.000 0.000 0.000B15 PQ 1.001 -24.2 0.000 0.000 0.000 0.000 0J00 0.000 0.000B16 FQ 0.996 -25.3 0.000 0.000 0.000 0.000 8J00 0.000 0.000B17 FQ 0.982 -27.2 0.000 0.000 0.000 0.000 8.200 3.400 0.000B18 FQ 0.944 -30.8 0.000 0.000 0.000 0.000 0J00 0.000 0J00B19 FQ 0.958 -33.5 0.000 0.000 0.000 0.000 33.500 6.500 0J00B2 FQ 1.043 -3.26 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0J00 0.000B20 FQ 0.993 -27.4 0.000 0,000 0.000 0.000 0J00 0J00 0,000B21 FQ 0.996 -28.0 0.000 0,000 0.000 0,000 0.000 0.000 0J00B22 FQ 0.992 -28.4 0.000 0.000 0.000 0.000 10.000 5.000 0.000B23 FQ 0.995 -29.4 0.000 0.000 0.000 0.000 0J00 0.000 0.000B24 FQ 0.963 -30.2 0.000 0.000 0.000 0.000 11.200 0.500 0.080B25 FQ 0.995 -29.4 0.000 0,000 0.000 0.080 0.000 0,000 0.000B26 PQ 0.975 -29.4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000B2? FQ 0.990 -30.5 0.000 0.000 0.000 0J00 0.800 0.000 0.000B28 ' P? 0.986 -29.5 15.000 -3.000 11.000 -3J00 0.0Í0 0J00 0.000B29 P? 0.970 -35.0 78.500 35.000 35.000 0.000 192.299 82.200 11.297B3 PQ 1.029 -3.49 0.000 0.000 0.000 0J00 i.000 0.000 0.000B30 n 0.971 -31.8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.M 0.000 0.000B31 FQ 0.950 -34.1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000832 P? - 0.930 -37.8 3.000 2.000 2.000 0.000 21.400 7.500 0,000B33 PQ 0.971 -31.8 0.000 0.000 0.000 0.000 @.00@ 0,000 0.000B34 FQ 0.971 -31.8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000B35 PQ 0.995 -28.4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 S.000 0.000B36 F? 1.020 -24.1 60.000 22.415 28.000 0.880 0.000 0.000 0.000B37 FQ 0.976 -29.8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0J00B38 F? 0.975 -33.5 14.000 8.000 8.000 0.000 53,100 22.700 @.000B4 PT 1.017 -3.81 25.000 -5.000 15.200 -5.000 33.600 12.000 0.000B5 FQ 1.041 -4.77 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0,002B6 PQ 1.009 -14.8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0,000B7 PQ 0.983 -15.1 0.000 0.000 0.000 0.000 12.200B8 FQ 1.000 -18 J 0.000 0.000 0.000 0.008 0.000B9 FQ 1.014 -19.2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Página: 211

TOSÍ DIL SISTSHá ELECÍHICOrSHI

CÓDIGO DE mil BE BáSSá DE FLUJO PQTEHCIá FLOJO POTIHCIá PIRDIDá POTITO PODIDA POTEHCIá

L10 B15 B0 -81.525 2,041 1.107 -18.09®Lll B15 B8 -81.525 2,041 1.107 -18.090L12 B16 B18 34,673 5.511 1,174 -2.658L13 B15 B20 60.089 -7.093 0.423 -16.040L14 B15 B20 60.089 -7J93 0.423 -16.040L15 B21 B23 5.644 -6,274 0,045 -9.6321,16 B2Í B23 5,644 -6,274 0,045 -9.632L17 B20 B28 49.021 12.561 0.246 -11,620L18 B20 B26 49.021 12.561 0.246 -11.620L19 B27 B30 48.245 23.683 0.375 0.454L2 B2 B3 4.333 4.002 0,033 -4.618L20 B30 B31 18.613 3.060 0.212 -3.753L21 B30 B33 0J00 -0.019 0.000 -0J19L22 B30 B35 -20.237 -5.258 0.330 -5.2@4L23 B35 B37 39.436 17.346 0.335 -0.275L3 B2 B3 4.333 4,002 0.033 -4.618L4 B5 B6 145.498 6.599 3.128 -1,36415 B5 B6 145.498 6.599 3.128 -1.364L6 B6 B8 136.270 6.427 0.917 -0.771L7 • B6 B8 136.270 6.427 0.917 -0.771L8 Bll B9 -42.500 -21.169 0.270 -0.111U Bll B9 -42.500 -21.169 0.270 -0.111

Página: 212

CÓDIGO DEL BAHSA DE BABEA DE FLOJO POTSKCIá FLUJO POTEHCIA PERDIDA PQTEHCIA PE1DIDA POTIICIÁ PQflBCIANEi

(I

Bl B2 299.661 46.221 0.000 17.344B15 B16 42.873 10.105 0.000 i.870B16 B17 8.200 3.724 0.000 0.324B18 B19 33.500 8.169 0.000 1.669B20 B21 21.289 -7.222 0.000 0.231B21 B22 10.000 5.095 0.000 0.095B23 B24 11.200 6.715 0.000 0.216B23 B25 0.000 0.000 0.000 0.Í00B26 B2T " 97.551 48.361 0,000 2.329B27 B28 -15.000 3.275 0.000 0.275B27 B29 64.305 19.074 0.000 5.284B3 B4 8.600 17.240 0.000 0.240B2S B30 -49.494 -22.109 0.000 3.337B31 B32 18.401 6.813 0,000 1.316B33 B34 0.000 0,000 0.000 0.000B35 B36 -60.003 -17,399 0.000 5.016B37 B38 39.101 17.620 0.000 2.S21B2 B5 290.996 20.874 0.000 7.676B6 B7 12.200 3,074 0.000 0.074

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CÓDIGO

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(p.u.) (grados)

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CÓDIGO DI BáRfiá DI BáEBá DI FLUJO POTEHGIá FLUJO POTEHCIá PSBBIDá POTIKIi PSiDIDá POTEHCIá

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53,

Página: 215

RESOLTADOS DE TBAUSFQBHADQBES

CÓDIGO DEL BABBA DE BáfiHA DE FLOJO POTEUCIA FLUJO POTSBCIá PERDIDA PQTEICIA PIBDIDá PÜTEBCIA POTHCII

Bl B2 299.661 46.231 0.000 17.345 960.B15 B16 42.873 10.106 0.000 0.870 100,B16 B17 8.200 3.724 0.000 0,324 20,:B18 B18 33.500 8.169 0,000 1,669 40.B20 B21 21.289 -7.222 0.000 0.230 100.B21 B22 10.000 5,095 0.000 0.095 6l.iB23 B24 11.200 6.715 0.000 0.216 40.B23 B25 0.000 0.000 0.000 9.m 120,B26 B27 97.550 48.363 0.000 2.329 225,!B27 B28 -15,000 3.275 0,000 0.275 70.B27 B29 64.305 18.075 0.000 5.284 90.:B3 B4 8.600 17.240 0.000 0.240 60.B29 B30 -49.494 -22.110 0.000 3.337 86.B31 B32 18.400 6.815 0.000 1.316 40.B33 B34 0.000 0.000 0-08® 0-000 46-B35 B36 -60.001 -17.403 0.000 5.016 80,B37 B38 39.101 17.620 0.000 2.921 66.B2 B5 290.995 20.880 0.000 7.676 450.B6 B7 12.200 3.073 0.000 0.073 60.B8 B9 105.441 54.661 0.000 2.766 150.B10 B9 -19.900 -9.200 0.000 i.579 40.BU B12 85.000 42.336 0.000 4.814 100.B12 B13 -140.000 -53.101 0.000 H.8SÍ 172.B12 B14 -30.000 3.622 0,000 4.292 27,

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Página: 217

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Página: 219

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Página: 220

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12.6604.531

172.27.

Página: 222

(p.u.) (grados)

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B31

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-21.2-22.1-25J-20.7-16.9-24.5-25.6-27,4-31.0-33.4-3,48-27.6-28.2-28.6-29.5-30.3-29.5-29.6-30.7-29.7-35.0-3.91-32.0-34.3-37.6-32.0-32.0

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172.000

Página: 225

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALLABORATORIO DE SISTEflAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA

FLUJO DE POTENCIA EHTOCASTICO

NQHBRE DEL SISTEHA ELECTRICQiEEQSA

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 1FECHA i BBJ

DATOS ESTQCASTICOS DE BARRAS

cora DELA BARRA

S213P3586S7@BÜ710U12131415

TIPO

PdPQPQPQPQPOPQPQPVPQPVPOPQPQ

DESV EST. P, NE[1]

6464646.9B,06.S6.S6.e6.S6.06.g6.a646J

TA ACT DESV EST, HOD-VQLT/P NETA REACT COEF. CORRELACIÓN P-Q/P-VVtí) (W

1.2 i tu1«2 l«i1.2 @.§1.2 i.@@.@ 1. 11.2 1,86.§ §.|1.2 1.11.2 l.|64 |,g1 7 i E1 1¿ Qt S

1.2 B.l1.2 g.|6.6 S,|

Página: 228

LáBOEÁfQSIO M SISfEMS ELÉCTRICOS BE POfEÜCIá1

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Página: 227

ESCWLá POLIfECIlICáLáBOEáTOEIO SE SISfEiáS ELÉCTRICOS

FACMTM SE ISQSSmiá ELECfSM

BQBBEE SEL SISTEiá ELECfBICO'.EEQSá

EESÜLUSOS ESWCÁSmOS SE LM&S

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SISWS ELÉCTRICOS SE POTE8CI&

FLUJO SE POTSBCIá ESfOC&STICO

SlSGfBICQ:ES9Sá

59.230-11.440

5.280-24J40

4.0003,460

3?.2?021.46030. m35.290

-64.5207.080

61.880-10.680

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26.2513.680-20.727.380

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COSIGO SE

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Página: 228

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Página: 229

CÓDIGODE

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230

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Página: 232

10IBBE DEL SISTSHá ELECTHIGOrEEiSá

CÓDIGO DE BáRHá DE MU DE FLOJO POTIHCIá FLOJO PQTEICIá PSSDIBá POIEKIA PEEDIDá POTHCIA

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CÓDIGO BEL BáEHá DI BáESá DE FLOJO PQTINCIá FLUJO POTOCIá PIBDIDá POTIHCIá PIlDIDá POTEHCIá POTBCIIHOHIiáL

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Página: 236

CÓDIGO DE BáítEá DE MIÓ BáEEá DE RECEPCIÓN BESISTEHCIá

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12.8,

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25.580013.Í5.Í

27,0400

19,8900

17.Í22.300017.117.1

19.8900

5.1

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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