PROGRAMACIÓN DE AULA€¦ · Web viewDescomposición de números naturales en forma de sumas. Aplicación de las propiedades en las sumas. Resolución y comprobación de restas

Matemáticas 6 EP

PROGRAMACIÓN DE AULA

MATEMÁTICAS 6

UNIDAD DIDÁCTICA 1: Números naturales y operaciones

Objetivos didácticos Leer, escribir y descomponer números de hasta dieciocho cifras.

Resolver sumas y multiplicaciones, y aplicar sus propiedades.

Resolver restas y conocer la relación entre los términos de una resta.

Resolver divisiones, comprobarlas e identificar el cociente cuando varían el

dividendo y el divisor.

Resolver operaciones combinadas y utilizar la calculadora en su resolución y

comprobación.

Aplicar estrategias de cálculo mental: sumas y restas de centenas y millares exactos.

Resolver problemas matemáticos siguiendo el procedimiento de resolución de

problemas.

Contenidos Conceptos

Propiedades de la suma.

Relación entre los términos de una resta.

Propiedades de la multiplicación.

Relación entre los términos de una división.

Procedimientos

Lectura y escritura de números de hasta dieciocho cifras.

Descomposición de números naturales en forma de sumas.

Aplicación de las propiedades en las sumas.

Resolución y comprobación de restas.

Aplicación de las propiedades en las multiplicaciones.

Variación de los términos de una división.

Resolución y comprobación de divisiones.

Resolución de operaciones combinadas.

Utilización de la calculadora en la resolución de operaciones combinadas.

Cálculo mental: sumas y restas con centenas y millares exactos.

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Matemáticas 6 EP

Resolución de problemas aplicando los procedimientos adecuados.

Valores

Satisfacción y gusto por el trabajo bien presentado.

Valoración de la utilidad de las matemáticas en la vida cotidiana.

Actividades de aprendizaje Leer, escribir y ordenar números de hasta dieciocho cifras.

Identificar los números mayor y menor que pueden escribirse con una determinada

cantidad de cifras.

Identificar la posición que ocupa cualquier cifra en un número. Descomponer

números en forma de sumas.

Escribir cómo se leen números de hasta dieciocho cifras.

Resolver y completar sumas a partir de las propiedades de la suma.

Resolver restas comprobando el resultado.

Completar sumas y restas con los términos que faltan.

Inventar sumas y restas.

Resolver problemas. Inventar un problema a partir de una resta.

Resolver multiplicaciones aplicando sus propiedades.

Resolver un problema.

Resolver divisiones y comprobarlas.

Identificar el cociente a partir de variaciones en el dividendo y el divisor de una

división.

Escribir divisiones con igual cociente que una dada.

Resolver operaciones combinadas.

Colocar paréntesis en operaciones para que se cumplan igualdades.

Completar igualdades.


Resolver y comprobar operaciones combinadas con la calculadora.

Leer, escribir y ordenar números de hasta dieciocho cifras.

Descomponer números en forma de sumas.

Identificar el lugar que ocupan las distintas cifras de un número.

Resolver sumas y aplicar las propiedades de la suma.

Resolver restas, comprobarlas e identificar su términos.


Matemáticas 6 EP

Transformar restas en una suma y otra resta, e inventar una resta.

Resolver multiplicaciones y aplicar sus propiedades.

Resolver divisiones, identificar las variaciones de sus términos y comprobarlas.

Resolver operaciones combinadas con y sin calculadora.

Escribir los números anterior y posterior a uno dado.

Continuar series de números.

Completar unas sumas.

Relacionar operaciones con el mismo resultado.

Resolver sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

Calcular los términos de unas restas.

Calcular mentalmente sumas y restas de centenas y millares exactos.

Resolver problemas de la vida cotidiana.

Actividades de evaluación Inventar un número de diecisiete cifras y leerlo.

Completar una tabla con ejemplos de las propiedades de la suma y la multiplicación.

Resolver y transformar dos restas en una suma y otra resta.

Resolver una operación combinada.


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UNIDAD DIDÁCTICA 2: Potencias y raíces cuadradas

Objetivos didácticos Identificar las potencias y sus términos.

Leer, escribir y calcular potencias.

Descomponer un número en suma de potencias de 10.

Calcular potencias con la calculadora.

Leer, escribir y calcular raíces cuadradas, e identificar los cuadrados perfectos.

Calcular la raíz cuadrada aproximada de un número.

Utilizar la calculadora para resolver raíces cuadradas.

Resolver problemas siguiendo el procedimiento de resolución aprendido.

Aplicar estrategias de cálculo mental: calcular el cuadrado de decenas exactas.


Potencia de un número.

Cuadrado y cubo.

Potencias de base 10.

Raíz cuadrada de un número.

Cuadrado perfecto.

Procedimientos

Identificación y cálculo de potencias.

Cálculo de las potencias de base 10.

Descomposición de números en suma de potencias de 10.

Uso de la calculadora en el cálculo de potencias.

Cálculo de raíces cuadradas.

Identificación de cuadrados perfectos.

Cálculo de raíces cuadradas aproximadas.

Uso de la calculadora en el cálculo de raíces cuadradas.

Cálculo mental: calcular el cuadrado de decenas exactas.

Resolución de problemas aplicando los procedimientos adecuados.

Valores

Tenacidad en la resolución de raíces cuadradas.


Matemáticas 6 EP

Actividades de aprendizaje Identificar las potencias como productos de factores iguales.

Escribir productos en forma de potencias y calcularlas.

Escribir potencias a partir de sus términos y ordenarlas.

Identificar y calcular cuadrados y cubos.

Transformar y calcular potencias de 10.

Descomponer números en sumas de potencias de 10.

Escribir los números correspondientes a distintas sumas de potencias de 10.

Calcular potencias y comprobar el resultado con la calculadora.

Resolver problemas de potencias.

Completar igualdades sobre raíces cuadradas.

Calcular mentalmente raíces cuadradas y ordenar los radicandos.

Relacionar raíces con sus resultados.

Identificar cuadrados perfectos. Indicar sus raíces cuadradas.

Identificar frases verdaderas sobre raíces y cuadrados perfectos. Corregir las falsas.

Completar igualdades con ayuda de la calculadora.

Calcular la raíz cuadrada aproximada de varios números.

Identificar los números cuya raíz cuadrada aproximada es una dada.

Calcular raíces cuadradas con la calculadora.

Completar diversos enunciados sobre potencias y raíces cuadradas.

Transformar productos en potencias y viceversa. Calcularlas.

Escribir potencias. Calcularlas y relacionarlas con su resultado.

Descomponer números en sumas de potencias de 10 y escribir el número al que

corresponden diferentes descomposiciones.

Calcular potencias y raíces cuadradas con y sin calculadora.

Resolver raíces cuadradas y relacionarlas con su resultado

Identificar cuadrados perfectos.

Calcular raíces cuadradas aproximadas.


Escribir y ordenar números.

Completar series numéricas.

Identificar los factores de un producto.


Matemáticas 6 EP


Descomponer diferentes números en forma de sumas.


Resolver mentalmente cuadrados de decenas exactas.


Actividades de evaluación Identificar los términos de varias potencias.

Escribir potencias en forma de producto y calcularlas.

Descomponer varios números en suma de potencias de base 10.

Calcular raíces cuadradas.

Escribir tres números a partir de su raíz cuadrada aproximada y tres números que

sean cuadrados perfectos.


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UNIDAD DIDÁCTICA 3: Múltiplos y divisores

Objetivos didácticos Calcular y expresar los múltiplos de cualquier número.

Calcular y expresar los divisores de cualquier número.

Identificar números primos y números compuestos.


problemas.

Aplicar estrategias de cálculo mental: multiplicar un número por 9 y por 99.


Múltiplos de un número.

Divisores de un número.

Números primos y números compuestos.

Procedimientos

Expresión de todos los múltiplos de un número.

Cálculo de los múltiplos de un número.

Expresión de todos los divisores de un número.

Cálculo de los divisores de un número.

Cálculo mental: multiplicar por 9 y por 99.

Resolución de problemas aplicando los procedimientos aprendidos.

Valores

Apreciación de la utilidad de saber calcular los múltiplos y los divisores para

resolver situaciones presentes en la vida cotidiana.

Actividades de aprendizaje Completar la tabla de los doce primeros múltiplos de los números del 1 al 10.

Escribir por qué un número es múltiplo de otro.

Calcular varios múltiplos de unos números expresándolos mediante el símbolo

característico.

Expresar todos los múltiplos de un número.

Identificar un número sabiendo que es múltiplo de otro.

Indicar, a partir de unas divisiones, qué números son divisores de otro.

Explicar si son verdaderos o falsos unos enunciados.8

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Matemáticas 6 EP

Identificar los divisores de un número a partir de unos productos.

Comprobar si dos números son a la vez divisores de otros.

Escribir todos los divisores de varios números.

Escribir todos los números primos comprendidos entre otros dos.

Identificar los números primos entre varios propuestos.

Identificar los divisores de un número que son números primos.


Clasificar en primos y compuestos los divisores de un número.

Indicar si son verdaderas o falsas unas afirmaciones y corregir las falsas.

Obtener los números primos y compuestos entre el 1 y el 100 mediante la criba de

Eratóstenes.

Decir si son verdaderas o falsas unas afirmaciones y corregirlas.

Calcular los múltiplos de diferentes números.

Identificar los números a partir de sus múltiplos.

Expresar todos los múltiplos de un número.

Identificar y expresar todos los divisores de varios números.


Clasificar en primos y compuestos varios números.

Razonar una afirmación sobre números primos.

Decir si son ciertas varias afirmaciones sobre múltiplos y divisores.

Resolver unas sumas mentalmente.

Clasificar varios números según la cantidad de cifras que los forman.

Resolver sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y raíces cuadradas.

Ordenar varios números.


Completar series.

Escribir números que sean múltiplos de unos dados.

Resolver mentalmente multiplicaciones por 9 y por 99.


Actividades de evaluación Calcular los múltiplos y los divisores de un número.

Razonar si son verdaderas o falsas unas afirmaciones sobre múltiplos y divisores.


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Clasificar unos números en primos y compuestos.



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UNIDAD DIDÁCTICA 4: Divisores y múltiplos comunes

Objetivos didácticos Descomponer un número en factores primos.

Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números.

Identificar dos números primos entre sí.


problemas.

Aplicar estrategias de cálculo mental: multiplicar por 101.


Regla parar descomponer números en factores primos.

M.C.D.

Números primos entre sí.

m.c.m.

Procedimientos

Descomposición de números en factores primos.

Cálculo de los divisores comunes de dos números.

Cálculo del M.C.D de dos números: regla práctica.

Cálculo de los múltiplos comunes de dos números.

Cálculo del m.c.m. de dos números: regla práctica.

Cálculo mental: multiplicar por 101.

Resolver problemas aplicando los procedimientos de resolución aprendidos.

Valores

Valoración positiva del propio esfuerzo para resolver situaciones.

Actividades de aprendizaje Completar los factores en la descomposición de varios números.

Identificar el número al que corresponde una descomposición en factores.

Descomponer varios números en factores primos.

Corregir unas descomposiciones en factores primos incorrectas.

Calcular los divisores de dos números e identificar los comunes.

Hallar el M.C.D. de varias parejas de números.

Identificar números primos entre sí.11


Matemáticas 6 EP


Calcular los múltiplos de dos números e identificar los comunes.

Escribir los diez primeros múltiplos de dos números e identificar el mínimo común.

Calcular el m.c.m. de varias parejas de números.

Corregir los errores cometidos en el cálculo del m.c.m de unos números.


Completar unos enunciados sobre los contenidos de la unidad.

Identificar un número y sus divisores a partir de su descomposición factorial.

Descomponer números en factores primos.

Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de parejas de números.

Identificar parejas de números primos entre sí.

Escribir los números que cumplen determinadas condiciones.

Completar un acróstico.

Escribir en forma de potencia varios productos de factores iguales.

Escribir en forma de producto varias potencias.

Calcular múltiplos y divisores de diferentes números.

Resolver sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias.

Continuar series.

Identificar divisiones exactas.

Resolver mentalmente multiplicaciones por 101.

Resolver problemas de la vida cotidiana estructurando los datos, localizando la

pregunta y aplicando las operaciones adecuadas.

Actividades de evaluación Identificar y corregir descomposiciones factoriales mal resueltas.

Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de varios números e identificar los primos entre sí.

Solucionar un problema.


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UNIDAD DIDÁCTICA 5: Ángulos

Objetivos didácticos Clasificar ángulos.

Conocer el sistema sexagesimal y transformar unas unidades en otras.

Transformar una expresión compleja en incompleja y viceversa.

Sumar y restar medidas angulares.

Calcular la suma de los ángulos de un polígono.


problemas.

Aplicar estrategias de cálculo mental: multiplicar por 21 y 31.


Ángulos recto, agudo, obtuso, llano y completo.

Ángulos consecutivos y adyacentes.

Ángulos complementarios y suplementarios.

Sistema sexagesimal: grados, minutos y segundos.

Procedimientos

Comparación de ángulos con el ángulo recto.

Trazado y clasificación de ángulos.

Transformación de unidades.

Transformación de expresiones complejas en incomplejas y viceversa.

Resolución de sumas y restas de medidas angulares.

Cálculo de la suma de los ángulos de un triángulo y de un cuadrilátero.

Cálculo mental: multiplicación por 21, 31...

Resolución de problemas aplicando los procedimientos de resolución aprendidos.

Valores

Adquisición de hábitos de orden en las presentaciones.

Actividades de aprendizaje Clasificar ángulos.

Dibujar rectas secantes e identificar los ángulos que forman.

Identificar los ángulos que forman las agujas del reloj a distintas horas.

Dibujar ángulos.13


Matemáticas 6 EP

Razonar una afirmación sobre ángulos.

Transformar medidas angulares.

Clasificar ángulos a partir de su medida.

Transformar medidas angulares complejas en incomplejas y viceversa.

Ordenar medidas de ángulos expresadas de forma diferente.

Calcular sumas y restas de medidas angulares.

Resolver problemas operando con las medidas de ángulos.

Completar igualdades.

Dibujar un triángulo y comprobar la suma de sus ángulos.

Calcular la medida de los ángulos de diferentes triángulos a partir de uno o dos

ángulos dados.

Razonar si puede haber un triángulo con dos ángulos rectos.

Dibujar un trapezoide y comprobar cuál es la suma de sus ángulos.

Calcular la medida de los ángulos de diferentes cuadriláteros a partir de la medida

de otros de sus ángulos.

Indicar si son ciertas o falsas una serie de afirmaciones y corregir las falsas.

Clasificar ángulos.

Dibujar ángulos y distinguir los que forman unas letras.

Identificar los complementarios y suplementarios de unos ángulos dados.

Transformar expresiones complejas en incomplejas y viceversa.

Sumar, restar y ordenar medidas angulares.

Relacionar distintas medidas con el ángulo correspondiente.

Resolver problemas de medidas angulares.

Ordenar números de mayor a menor.

Identificar cuadrados perfectos entre varios números.

Completar una serie.

Identificar una fecha escrita en números romanos.


Calcular una fracción de varios números.

Identificar varios números que cumplan un criterio de divisibilidad.

Resolver mentalmente multiplicaciones por 21 y por 31.


Matemáticas 6 EP



Actividades de evaluación Completar enunciados sobre ángulos y dibujar ejemplos.

Transformar unas expresiones complejas en incomplejas y viceversa.



Matemáticas 6 EP

UNIDAD DIDÁCTICA 6: Fracciones (I)

Objetivos didácticos Leer, escribir y representar fracciones.

Identificar las fracciones con un cociente.

Comparar fracciones con la unidad.

Calcular la fracción de un número y la fracción de otra fracción.

Calcular el tanto por ciento de una cantidad.

Identificar y calcular fracciones equivalentes.

Hallar la fracción irreducible.

Reducir fracciones a común denominador.

Aplicar estrategias de cálculo mental: divisiones entre 25.


problemas.


Las fracciones. Términos de una fracción.

La fracción como cociente.

Fracciones propia e impropia. Número mixto.

Fracciones equivalentes. Propiedad fundamental.

Fracción irreducible.

Procedimientos

Lectura, escritura y representación de fracciones.

Transformación de fracciones en cocientes y viceversa.

Comparación de fracciones con la unidad.

Cálculo de la fracción de un número.

Cálculo de la fracción de otra fracción.

Aplicación de la propiedad fundamental.

Obtención de fracciones equivalentes.

Aplicación del método de los productos cruzados.

Aplicación del método del mínimo común múltiplo.

Cálculo mental: resolver operaciones y problemas (divisiones entre 25).

Resolución de problemas aplicando los procedimientos de resolución aprendidos. 16


Matemáticas 6 EP

Valores

Valoración del trabajo bien hecho.

Valoración de la importancia de las fracciones y de su uso en la vida cotidiana.

Actividades de aprendizaje Escribir cómo se leen unas fracciones e identificar sus términos.

Indicar si son verdaderas o falsas unas afirmaciones sobre fracciones.

Escribir y leer fracciones a partir de sus representaciones y viceversa.

Expresar fracciones en forma de cociente y viceversa.

Clasificar unas expresiones en fracciones y números mixtos, e indicar si son

mayores, menores o iguales a la unidad.

Calcular fracciones de un número y fracciones de otra fracción.

Resolver un problema de fracciones.

Representar fracciones, identificar si son equivalentes y comprobarlo.


Calcular fracciones equivalentes a otra dada.

Calcular la fracción irreducible de una fracción.

Reducir fracciones a común denominador mediante productos cruzados y

ordenarlas.

Reducir fracciones a común denominador mediante el mínimo común múltiplo y

ordenarlas.

Identificar si son verdaderas o falsas unas afirmaciones.

Leer, escribir y representar fracciones.

Escribir fracciones en forma de división y resolverlas.

Comparar fracciones con la unidad y transformar en número mixto las que son

impropias.

Calcular fracciones de un número y de otra fracción.

Identificar y calcular fracciones equivalentes.

Hallar la fracción irreducible de unas fracciones.

Reducir fracciones a común denominador y ordenarlas.

Completar un cuadrado mágico.

Ordenar números y resultados de operaciones.

Calcular las horas que pasan entre dos dadas.


Matemáticas 6 EP

Identificar el término que sigue una serie de potencias y comprobarlo.

Calcular múltiplos y divisores de otros números.

Relacionar varios números con su descomposición factorial.

Identificar la fracción que representa cada color de una imagen.

Resolver un juego matemático.

Calcular mentalmente divisiones entre 25.

Resolver problemas según el procedimiento aprendido.

Actividades de evaluación Representar gráficamente una fracción y escribirla en forma de división.

Comparar fracciones con la unidad y transformar en número mixto las impropias.

Escribir fracciones equivalentes.

Calcular la fracción irreducible.

Reducir a común denominador.


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UNIDAD DIDÁCTICA 7: Fracciones (II)

Objetivos didácticos Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones de igual denominador.

Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones de distinto denominador.

Multiplicar fracciones por un número.


problemas.

Aplicar estrategias de cálculo mental: multiplicar por 111.


Fracción inversa.

Suma y resta de fracciones con igual denominador.

Suma y resta de fracciones con distinto denominador.

Procedimientos

Resolución de sumas y restas de fracciones de igual denominador.

Resolución de sumas y restas de fracciones de distinto denominador.

Expresión de la fracción de un número.

Multiplicaciones de un número por una fracción.

Resolución de productos de fracciones.

Obtención de la fracción inversa.

Resolución de divisiones entre fracciones.

Cálculo mental: resolver operaciones y problemas multiplicando por 111.


Valores

Curiosidad e interés por resolver actividades matemáticas.

Actividades de aprendizaje Resolver sumas y restas de fracciones de igual denominador y simplificar el

resultado.

Representar gráficamente sumas y restas de fracciones, y calcularlas

numéricamente.

Completar sumas y restas de fracciones de distinto denominador y simplificar el

resultado.19


Matemáticas 6 EP

Resolver sumas y restas de fracciones de distinto denominador.

Expresar en forma de producto sumas de fracciones de igual denominador y calcular

el resultado.

Resolver multiplicaciones de un número por una fracción y simplificar el resultado.

Completar sumas y restas de fracciones.

Resolver y simplificar productos de fracciones, e indicar sus fracciones inversas.

Resolver divisiones de fracciones y simplificar los resultados.

Calcular el divisor en unas divisiones de fracciones.

Resolver un problema mediante la división de fracciones.

Señalar el resultado correcto de varias operaciones con fracciones.

Completar una tabla de sumas de fracciones.

Corregir los errores de unas restas de fracciones.

Identificar la fracción que corresponde a cada parte de una imagen.

Completar un cuadrado mágico de fracciones.

Resolver numéricamente operaciones con fracciones y representar gráficamente el

resultado.

Resolver operaciones con fracciones y simplificar el resultado.

Hallar la fracción inversa de otras fracciones y de un número.

Calcular operaciones combinadas de fracciones.

Corregir los errores de una serie de operaciones.

Completar una serie de números.

Averiguar el número que cumple una serie de condiciones.

Escribir el mayor y el menor número posible a partir de unas cifras.

Comprobar las descomposiciones factoriales de unos números.

Hallar el M.C.D. y el m.c.m. de unos números.

Calcular una fracción de varias cantidades.

Resolver mentalmente multiplicaciones por 5, 25 y 50.


Actividades de evaluación Resolver una suma y una resta de fracciones de igual denominador.

Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de fracciones de distinto

denominador.


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Matemáticas 6 EP

UNIDAD DIDÁCTICA 8: Números decimales (I)

Objetivos didácticos Leer, escribir e identificar las partes de un número decimal.

Representar y ordenar números decimales.

Resolver sumas, restas y multiplicaciones con números decimales.

Multiplicar números decimales por la unidad seguida de ceros.


problemas.

Aplicar estrategias de cálculo mental: multiplicar por 0,25 y 0,5.


Números decimales: partes, lectura y ordenación.

Partes de un número decimal.

Procedimientos

Lectura y escritura de números decimales.

Representación y ordenación de números decimales.

Resolución de sumas y restas de números decimales.

Multiplicación de un número decimal por la unidad seguida de ceros.

Multiplicación de un número decimal por decenas, centenas y millares exactos.

Resolución de multiplicaciones con números decimales.

Cálculo mental: resolver operaciones y problemas multiplicando por 0,5 y 0,25.


Valores

Interés por aprender nuevos contenidos sobre números decimales.

Valorar la utilidad del uso de los decimales para representar situaciones de la vida

diaria.

Actividades de aprendizaje Leer y escribir números decimales.

Identificar el lugar que ocupa una determinada cifra envarios números.

Transformar unas unidades decimales en otras.

Descomponer números decimales.

Representar números decimales en la recta numérica.22


Matemáticas 6 EP

Ordenar unos números decimales y escribir los comprendidos entre dos números

dados.

Resolver sumas y restas de números decimales.

Completar sumas y restas de números decimales.

Resolver problemas mediante sumas y restas de números decimales.

Calcular y completar productos de números decimales por decenas, centenas y

millares exactos.

Resolver multiplicaciones con números decimales.

Resolver problemas mediante multiplicaciones con números decimales.

Seleccionar la respuesta correcta para una serie de cuestiones.

Colocar la coma de un número decimal en distintos lugares para que se transforme

en otros.

Identificar, leer, escribir, ordenar y representar números decimales.

Resolver, corregir y completar operaciones con números decimales.

Resolver problemas con operaciones entre decimales.

Ordenar números decimales.

Identificar los números que hay entre dos números decimales dados.

Resolver y completar operaciones con números decimales.

Resolver operaciones con decimales y colocar los signos <, = o > entre ellas.

Resolver mentalmente multiplicaciones por 0,25 y 0,5.


Actividades de evaluación Escribir números decimales.

Representar y ordenar números decimales.

Resolver operaciones con números decimales.



Matemáticas 6 EP

UNIDAD DIDÁCTICA 9: Números decimales (II)

Objetivos didácticos Aproximar el cociente de una división hasta las décimas, las centésimas y las

milésimas.

Comprobar si una división entera está bien resuelta.

Resolver divisiones con números decimales.


problemas.

Aplicar estrategias de cálculo mental: dividir entre 0,25 y 0,5.


Aproximar un cociente hasta las décimas, las centésimas o las milésimas.

Prueba de la división.

División con decimales.

Procedimientos

Aproximación de cocientes de divisiones enteras hasta las décimas, las centésimas o

las milésimas.

Comprobación de divisiones.

Resolución de divisiones con dividendo decimal.

Resolución de divisiones por la unidad seguida de ceros.

Resolución de divisiones con divisor decimal.

Resolución de divisiones con dividendo y divisor decimales.

Cálculo mental: divisiones entre 0,25 y 0,5.


Valores

Valoración del propio esfuerzo y la capacidad.

Actividades de aprendizaje Resolver divisiones aproximando el cociente hasta las centésimas.

Corregir unas divisiones señalando la aproximación de sus cocientes y completar

otras.


Matemáticas 6 EP

Resolver problemas.

Calcular el dividendo de unas divisiones con cociente decimal.

Colocar la coma en el lugar adecuado para que unas divisiones sean correctas.

Comprobar divisiones resueltas y explicar cuál es el error en algunas.

Resolver divisiones con dividendo decimal y con divisor 10, 100 ó 1.000.

Completar divisiones con dividendo decimal.

Resolver problemas con divisiones de dividendo decimal.

Resolver divisiones con divisor decimal.

Resolver problemas con divisiones de divisor decimal.

Resolver divisiones con dividendo y divisor decimales.

Resolver problemas con divisiones de dividendo y divisor decimales.

Seleccionar las respuestas correctas a una serie de cuestiones.

Resolver divisiones de números decimales.

Completar una tabla de divisiones entre 10, 100 y 1.000.

Resolver un acróstico con divisiones de números decimales.

Escoger el cociente correcto de unas divisiones entre 10, 100 y 1.000.

Completar una tabla con operaciones entre números decimales.

Resolver problemas con divisiones de números decimales.

Escribir <, > o = entre parejas de números naturales.

Identificar los términos de una serie.

Escribir y ordenar varios números.

Identificar los múltiplos de dos números entre otros números dados.

Resolver operaciones combinadas con números decimales.

Descubrir los números que cumplen unas determinadas condiciones.

Calcular mentalmente divisiones entre 0,25 y 0,5.


Actividades de evaluación Resolver divisiones entre números decimales.

Solucionar dos problemas.


Matemáticas 6 EP

UNIDAD DIDÁCTICA 10: Longitud, masa y capacidad

Objetivos didácticos Conocer y utilizar las unidades de longitud, masa y capacidad, sus múltiplos y

submúltiplos.

Transformar unas unidades en otras.

Expresar las unidades de longitud, masa y capacidad de forma compleja e

incompleja.


problemas.

Aplicar estrategias de cálculo mental: elevar al cuadrado números terminados en 5.


Unidades de longitud: múltiplos y submúltiplos.

Unidades de masa: múltiplos y submúltiplos.

Unidades de capacidad: múltiplos y submúltiplos.

Procedimientos

Expresión de equivalencias entre las unidades y la unidad principal.

Estimación de medidas.

Transformación de unidades en las tres magnitudes .

Transformación de expresiones complejas en incomplejas y viceversa.

Cálculo mental: calcular el cuadrado de números acabados en 5.

Resolver problemas aplicando los procedimientos de resolución aprendidos.

Valores

Curiosidad e interés por las unidades de medida.

Actividades de aprendizaje Identificar la unidad más indicada para medir la longitud, la masa o la capacidad de

unos objetos.

Estimar la medida de longitud, masa y capacidad correctas entre varias dadas sobre

diferentes objetos.

Completar igualdades entre diferentes unidades de longitud, masa y capacidad con

el metro, el gramo y el litro, respectivamente.


Matemáticas 6 EP

Transformar unas unidades en otras en las tres magnitudes: longitud, masa y

capacidad.

Resolver un problema cuyos datos están expresados en unidades diferentes.

Transformar expresiones complejas en incomplejas y ordenarlas.

Completar igualdades entre expresiones complejas e incomplejas.

Transformar expresiones incomplejas en complejas.

Identificar la cifra que representa una determinada unidad en diferentes cantidades.

Completar con <, > o = parejas de expresiones escritas de forma compleja e

incompleja.

Completar unas frases sobre las unidades de longitud, masa y capacidad.

Escribir los nombres de tres unidades de cada magnitud y de los objetos que pueden

medirse con ellas.

Estimar la unidad más conveniente para medir unas distancias.

Identificar los múltiplos y los submúltiplos del litro.

Completar igualdades entre distintas unidades de las tres magnitudes.

Medir un objeto y expresar su medida en distintas unidades.

Ordenar diferentes unidades y transformar unas en otras.

Transformar expresiones complejas en incomplejas y viceversa.

Identificar la cifra que representa una determinada unidad en diferentes cantidades.

Resolver problemas de magnitudes.

Formar todas las fracciones posibles con tres números.

Ordenar números naturales y números decimales.

Resolver sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y fracciones.

Calcular múltiplos y divisores.

Calcular mentalmente cuadrados de números acabados en 5.


Actividades de evaluación Transformar expresiones complejas en incomplejas.


Completar igualdades entre diferentes unidades.



Matemáticas 6 EP

UNIDAD DIDÁCTICA 11: Los números enteros

Objetivos didácticos Identificar y utilizar los números negativos.

Leer, representar en la recta, ordenar y comparar números enteros.

Sumar y restar números enteros en la recta numérica.

Identificar las coordenadas de un punto en el plano y representar puntos utilizando

los números enteros.


problemas.

Aplicar estrategias de cálculo mental: calcular tantos por ciento.


Los números negativos.

Números enteros.

Coordenadas de un punto en el plano.

Procedimientos

Lectura y escritura de números negativos.

Identificación de números enteros.

Representación de números enteros en la recta.

Ordenación y comparación de números enteros.

Resolución de sumas y restas de números enteros en la recta numérica.

Representación de puntos en sistemas de coordenadas.

Identificación de las coordenadas de puntos del plano.

Cálculo mental: resolver operaciones y problemas (cálculo del 50 % de un número).


Valores

Tenacidad en la búsqueda de solución a un problema.

Actividades de aprendizaje Explicar situaciones en las que se utilicen números negativos.

Identificar los números negativos entre varios números enteros.

Expresar situaciones con números negativos.

Leer expresiones en las que aparecen números negativos y corregir las incorrectas.28


Matemáticas 6 EP

Escribir números enteros que cumplan unas condiciones.

Identificar números naturales, negativos y enteros.

Identificar el número entero que corresponde a unas situaciones.

Representar e identificar números enteros en una recta numérica.

Expresar diferentes situaciones con números enteros.

Ordenar y representar números enteros.

Corregir unas afirmaciones falsas sobre números enteros.

Resolver problemas de números enteros con la recta numérica.

Dibujar una recta numérica y resolver operaciones con enteros.

Completar igualdades con números enteros.

Representar varios puntos en un sistema de coordenadas.

Identificar las coordenadas de varios puntos situados en un sistema de coordenadas.

Decir si son verdaderas o falsas una serie de afirmaciones.

Escribir números naturales y números negativos.

Expresar diferentes situaciones con números enteros.

Identificar y representar números enteros en una recta.

Ordenar, sumar y restar números enteros.

Escribir los números que cumplen unas condiciones.

Identificar las coordenadas de varios puntos.

Representar varios puntos en unos ejes de coordenadas.

Escribir cómo se leen varios números.

Identificar el número que cumple varias condiciones.

Sumar y restar fracciones.

Completar series numéricas.

Ordenar números decimales.


Relacionar medidas angulares equivalentes.

Calcular mentalmente el 50 % de un número.


Actividades de evaluación Expresar situaciones con números enteros.

Escribir números positivos y negativos.


Matemáticas 6 EP

Representar números enteros en una recta y ordenarlos.

Determinar las coordenadas de varios puntos y situar otros en determinadas

coordenadas.


Matemáticas 6 EP

UNIDAD DIDÁCTICA 12: Áreas

Objetivos didácticos Calcular el área mediante descomposición de figuras.

Conocer y utilizar el metro cuadrado, sus múltiplos y submúltiplos, y las relaciones

entre ellos.

Conocer las unidades agrarias de superficie.

Calcular el área de paralelogramos, triángulos y polígonos irregulares.


problemas.

Aplicar estrategias de cálculo mental: calcular el cuadrado de números decimales.


Área de una figura.

Unidad de superficie: el metro cuadrado.

Múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

Unidades agrarias.

Área de los paralelogramos: rectángulo, cuadrado, romboide y rombo.

Área de un triángulo.

Procedimientos

Cálculo del área por descomposición de figuras.

Relación entre las unidades de superficie.

Cálculo de áreas de paralelogramos.

Cálculo de áreas de triángulos.

Cálculo de áreas de polígonos irregulares.

Cálculo mental: resolver operaciones y problemas calculando el cuadrado de un

número decimal.


Valores

Valoración de la aplicación del cálculo de áreas a la vida cotidiana.

Actividades de aprendizaje Identificar las medidas de superficie en varios casos.

Indicar el área de unas figuras a partir de unas unidades arbitrarias.31


Matemáticas 6 EP

Calcular y ordenar las áreas de varias figuras tomando como unidad el cuadrado de

la cuadrícula.

Completar diferentes figuras para que tengan el mismo área.

Elegir la unidad adecuada para medir varias superficies.

Dibujar el plano de una casa y calcular su superficie.

Transformar unas unidades de superficie en otras.

Identificar cuadrados y rectángulos a partir de sus medidas. Calcular sus áreas.

Dibujar paralelogramos conociendo sus medidas y calcular sus áreas.

Medir las bases y las alturas de varios triángulos, calcular sus áreas y clasificarlos

según sus lados y sus ángulos.

Calcular las áreas de varios trapecios descomponiéndolos en rectángulos y

triángulos, y midiendo sus bases y sus alturas.

Calcular las áreas de varios polígonos irregulares.

Completar un crucigrama basado en los contenidos de la unidad.

Calcular y ordenar las áreas de varias figuras tomando la cuadrícula como unidad.

Dibujar un polígono de un área determinada.

Escribir las unidades de superficie e indicar las adecuadas para medir distintas

superficies.

Transformar unas unidades de superficie en otras, ordenar y resolver operaciones

con dichas unidades.

Calcular el perímetro y el área de diferentes polígonos.

Formar letras con varios polígonos recortados y calcular sus áreas y sus perímetros.

Completar series y ordenar números.


Resolver un juego de múltiplos de un número y otro de geometría.

Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de varios números.

Transformar unas unidades en otras en distintas magnitudes.

Identificar los rectángulos de determinados perímetros y calcular sus áreas.

Resolver mentalmente cuadrados de números decimales.




Matemáticas 6 EP

Actividades de evaluación Dibujar figuras en una cuadrícula e identificar sus superficies.

Completar igualdades entre unidades de superficie.

Completar una tabla con el cálculo de varias áreas.


Matemáticas 6 EP

UNIDAD DIDÁCTICA 13: Circunferencia y círculo

Objetivos didácticos Identificar los elementos de una circunferencia.

Construir polígonos regulares inscritos en una circunferencia.

Identificar las posiciones relativas entre una recta y una circunferencia, y entre dos

circunferencias.

Conocer el número pi.

Identificar las figuras circulares.

Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.


problemas.

Aplicar estrategias de cálculo mental: elevar números decimales al cuadrado.


Elementos de la circunferencia.

Posiciones relativas entre una recta y una circunferencia.

Posiciones relativas de dos circunferencias.

El número pi.

Longitud de la circunferencia.

Círculo, semicírculo, segmento, sector y corona circulares.

Procedimientos

Identificación y trazado de los elementos de la circunferencia.

Construcción de polígonos regulares inscritos en la circunferencia.

Identificación y trazado de rectas con respecto a circunferencias y de

circunferencias entre sí.

Cálculo del número pi y de la longitud de la circunferencia.

Identificación y trazado de figuras circulares.

Cálculo del área del círculo.

Cálculo mental: resolver operaciones y problemas calculando el cuadrado de

números decimales.


Valores34


Matemáticas 6 EP

Valoración de la aplicación de la geometría a la vida cotidiana.

Actividades de aprendizaje Trazar circunferencias, identificar sus elementos y determinar los valores de sus

radios y diámetros.

Ordenar circunferencias según su radio o diámetro.

Identificar la longitud máxima de una cuerda conociendo el radio.

Dibujar polígonos regulares inscritos en circunferencias.

Identificar y dibujar rectas en distintas posiciones con respecto a una circunferencia.

Razonar la perpendicularidad entre el radio de una circunferencia y una tangente.

Identificar y dibujar circunferencias en distintas posiciones relativas.

Completar una tabla con la longitud de una circunferencia, el diámetro y la relación

entre ambos de una serie de objetos circulares.

Determinar la longitud de varias circunferencias y calcular sus radios.

Trazar circunferencias. Calcular la longitud, el radio y el diámetro de otras.

Resolver problemas.

Identificar, trazar figuras circulares y calcular sus elementos.

Calcular el área de un cuadrado sabiendo su perímetro.

Calcular el área de diferentes círculos.

Identificar las afirmaciones verdaderas sobre los contenidos de la unidad y corregir

las falsas.

Completar unas afirmaciones sobre los elementos de la circunferencia.

Dibujar polígonos inscritos en circunferencias.

Identificar y dibujar rectas y circunferencias en distintas posiciones relativas.

Calcular la longitud, el radio o el diámetro de distintas circunferencias.

Calcular el área del círculo.

Ordenar números y completar series.

Identificar el término que falta en unas operaciones y resolver otras.

Identificar el número que corresponde a una descomposición factorial y calcular el

M.C.D. y el m.c.m. de unos números.

Calcular fracciones equivalentes y operar con fracciones.

Operar con medidas angulares.


Matemáticas 6 EP

Calcular el área de un círculo a partir de su diámetro.

Resolver mentalmente cuadrados de números decimales.

Solucionar problemas estructurando los datos, identificando la pregunta y aplicando

las operaciones adecuadas.

Actividades de evaluación Dibujar diferentes elementos de una circunferencia y rectas y circunferencias en

distintas posiciones.

Calcular la longitud de una circunferencia.

Calcular el área de dos figuras circulares.


Matemáticas 6 EP

UNIDAD DIDÁCTICA 14: Cuerpos geométricos

Objetivos didácticos Identificar los poliedros irregulares, regulares y cuerpos redondos, sus elementos y

su desarrollo plano.

Calcular el área y el volumen de los distintos cuerpos geométricos.

Establecer la relación entre volumen y capacidad.


problemas.

Aplicar estrategias de cálculo mental: calcular tantos por ciento.


Poliedros regulares e irregulares, y sus elementos.

Cilindro, cono y esfera: conceptos y elementos.

Volumen de los cuerpos geométricos.

Unidades de volumen: metro, decímetro, centímetro y milímetro cúbico.

Volumen de un cubo.

Procedimientos

Identificación y desarrollo plano de prismas y pirámides.

Identificación y desarrollo plano de poliedros regulares.

Identificación y desarrollo plano de cilindro y cono.

Cálculo del área de los cuerpos geométricos.

Cálculo del volumen de cuerpos geométricos.

Relación entre capacidad y volumen.

Cálculo mental: resolver operaciones y problemas calculando tantos por ciento de

distintas cantidades.


Valores

Valoración de la aplicación de la geometría a la vida cotidiana.

Actividades de aprendizaje Escribir los nombres de objetos del entorno con forma de prisma y pirámide.

Dibujar uno e identificar sus elementos.37


Matemáticas 6 EP

Identificar el desarrollo plano de varios prismas, pirámides y poliedros regulares.

Nombrar objetos del entorno con forma de cilindro, cono y esfera, dibujar uno e

identificar sus elementos.

Identificar el desarrollo plano de distintos cuerpos geométricos.

Medir los elementos del desarrollo de un prisma triangular, calcular su área y

expresarla en mm2.

Identificar el cuerpo geométrico al que corresponde un desarrollo plano y calcular

su área.

Indicar el volumen de varios cuerpos geométricos.

Identificar qué unidades de medida deben utilizarse para expresar el volumen de

varios objetos.

Calcular el volumen de varios cuerpos geométricos.

Completar igualdades con unidades de capacidad y volumen.

Identificar las frases correctas y corregir las falsas.

Completar una tabla con los elementos de cuerpos geométricos.

Identificar poliedros y calcular el área de varios cuerpos geométricos.

Completar las caras de un dado con los números que corresponden.

Calcular el volumen de distintos cubos.

Completar igualdades entre capacidad y volumen.

Resolver problemas de volúmenes.

Resolver divisiones enteras y escribir su resto.

Completar y resolver operaciones con números y fracciones.

Identificar los números cuadrados entre varios.

Multiplicar por potencias de 10.

Colocar los signos <, >, = entre unidades de capacidad y volumen.

Resolver mentalmente tantos por ciento.



Actividades de evaluación Dibujar el desarrollo plano de dos cuerpos geométricos.

Nombrar tres poliedros regulares y sus elementos.

Calcular el área y el volumen de dos cuerpos geométricos.


Matemáticas 6 EP

UNIDAD DIDÁCTICA 15: Estadística y probabilidad

Objetivos didácticos Identificar las variables cualitativas y las variables cuantitativas.

Calcular las frecuencias absoluta y relativa de un suceso.

Interpretar y elaborar diagramas de sectores.

Calcular la media, la moda y la mediana de unos datos.

Identificar sucesos seguros, imposibles y probables.

Hallar la probabilidad de un suceso.


problemas.

Aplicar estrategias de cálculo mental: sumar y restar números próximos a las

decenas de mil.


Variables cuantitativas y variables cualitativas.

Frecuencia absoluta y frecuencia relativa.

Media aritmética, moda y mediana.

Sucesos seguros, probables e imposibles.

Procedimientos

Identificación de variables.

Cálculo de frecuencias absoluta y relativa.

Interpretación y elaboración de gráficos de sectores.

Cálculo de la media, la moda y la mediana de un conjunto de datos estadísticos.

Reconocimiento de sucesos seguros, probables e imposibles.

Cálculo de la probabilidad de un suceso.

Cálculo mental: resolver operaciones y problemas con sumas y restas de números

próximos a las decenas de mil.

Resolución de problemas aplicando los procedimientos aprendidos.

Valores

Valoración de la utilidad de la representación estadística en la vida cotidiana.

Actividades de aprendizaje Clasificar diferentes variables en cuantitativas y cualitativas.


Matemáticas 6 EP

Recoger unos datos, elaborar una tabla y clasificar las variables.

Preparar una encuesta con variables de las dos clases.

Elaborar tablas de datos con las frecuencias absolutas y relativas.

Interpretar diagramas de sectores.

Elaborar diagramas de sectores.

Calcular la moda a partir de unas tablas de datos.

Realizar una encuesta y hallar la media y la moda de los datos obtenidos.

Calcular la mediana de varios grupos de datos.

Corregir las afirmaciones incorrectas sobre media, moda y mediana.

Identificar los experimentos aleatorios entre varios.

Clasificar sucesos en seguros, posibles, probables e imposibles.

Escribir todos los resultados posibles de unos sucesos.

Calcular las probabilidades y elegir la probabilidad correcta de unos sucesos.

Completar unas frases relacionadas con estadística y probabilidad.

Escribir variables cuantitativas y cualitativas de una encuesta inventada.

Calcular frecuencias absolutas y relativas de unos datos.

Completar una tabla de frecuencias.

Calcular la media, la moda y la mediana de unos conjuntos de datos.

Interpretar unos datos escritos en porcentajes.

Escribir los nombres de experimentos aleatorios.

Clasificar sucesos en seguros, imposibles y probables.

Dibujar la situación que da lugar a unos sucesos.

Calcular la probabilidad de varios sucesos.

Resolver operaciones y ordenar números.

Aproximar cocientes hasta las centésimas.

Calcular la fracción de otra fracción y operar con fracciones.

Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de unos números.

Hallar la raíz cuadrada aproximada de varios números.


Calcular mentalmente sumas y restas con el número 9.998.

Resolver problemas estructurando los datos, identificando la pregunta y aplicando

las operaciones adecuadas.


Matemáticas 6 EP

Actividades de evaluación Escribir variables cuantitativas y variables cualitativas.

Calcular la media, la moda y la mediana de unos datos estadísticos.

Construir un gráfico de sectores a partir de tantos por ciento.

Calcular la probabilidad de unos sucesos.


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PROGRAMACIÓN DE AULA€¦ · Web viewDescomposición de números naturales en forma de sumas. Aplicación de las propiedades en las sumas. Resolución y comprobación de restas