PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO CURSO 2019/2020 · ESO 1º Departamento de Matemáticas -1 - Gobierno de Cantabria LAS LLAMAS Instituto de Educación Secundaria

ESO 1º Departamento de Matemáticas

-1 -

Gobierno de Cantabria

LAS LLAMAS Instituto de Educación Secundaria

Departamento de Matemáticas

PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO CURSO 2019/2020

MATEMÁTICAS 1º ESO

INDICE

INTRODUCCIÓN

1 OBJETIVOS GENERALES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA ........................................ 3

2 OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS 1.º ESO ................................................... 4

3 CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS CLAVE ... 6

4 ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS Y ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES. ............................................................................................12

5 CRITERIOS METODOLÓGICOS Y ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS GENERALES PARA

UTILIZAR EN EL ÁREA .......................................................................................................25

6 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS ..........................................................................27

7 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y PROMOCIÓN .........................................................27

8 INDICADORES DE LOGRO ………………………………………………………………38

9 RECURSOS DIDÁCTICOS ...........................................................................................41

10 MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD E INCLUSIÓN ......................................30

1 Programación de la unidad1. Los números naturales………….…..33


-2 -

2 Programación de la unidad 2. Potencias y raíces……………………41

3 Programación de la unidad 3. Divisibilidad……………………………..49

4 Programación de la unidad 4. Los números enteros………………57

5 Programación de la unidad 5. Los números decimales………….64

6 Programación de la unidad 6. El sistema métrico decimal…….72

7 Programación de la unidad 7. Las fracciones………………………...80

8 Programación de la unidad 8. Operaciones con fracciones…..87

9 Programación de la unidad 9. Proporcionalidad y porcentajes95

10 Programación de la unidad 10. Álgebra…………………………………103

11 Programación de la unidad 15. Estadística……………………………110

12 Programación de la unidad 11. Rectas y ángulos………………….118

13 Programación de la unidad 12. Figuras geométricas…………….126

14 Programación de la unidad 13. Áreas y perímetros……………….134

15 Programación de la unidad 14. Gráficas de funciones…………..140


-3 -

INTRODUCCIÓN

1 OBJETIVOS GENERALES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas

las capacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes; conocer y ejercer sus derechos en el respeto

a los demás; practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y

grupos; ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y

de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural,

y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo

como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como

medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades

entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier

otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan

discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia

contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en

sus relaciones con los demás y resolver pacíficamente los conflictos, así como rechazar la

violencia, los prejuicios de cualquier tipo y los comportamientos sexistas.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para,

con sentido crítico, incorporar nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el

campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f ) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en

distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas

en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.


-4 -

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en uno mismo, la participación, el

sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,

tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua

castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la comunidad autónoma, textos y

mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i ) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j ) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y

de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación

física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y

valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los

hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el

medio ambiente, y contribuir así a su conservación y mejora.

l ) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas

manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

2 OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS 1.º ESO

El área de Matemáticas de 1.º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas

las capacidades que les permitan:

- Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la

precisión en la comunicación.

- Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega

del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que

desempeñan.

- Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones

básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con

números decimales.


-5 -

- Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los

recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

- Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad y superficie).

- Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de

problemas.

- Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.

- Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la

resolución de problemas.

- Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a

la resolución de un problema, ya sea del entorno de las matemáticas o de la vida cotidiana.

- Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla,

utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos.

- Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos

puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

- Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones

geométricas.

- Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación

en geometría.

- Utilizar los recursos tecnológicos con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en

las aplicaciones instrumentales de las matemáticas.

- Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos,

como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de

vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la

sistematización, etc.

- Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en

las que las necesiten.


-6 -

3 CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS

COMPETENCIAS CLAVE

Descripción del modelo competencial

En la descripción del modelo competencial se incluye el marco de descriptores

competenciales, en el que aparecen los contenidos reconfigurados desde un enfoque de

aplicación que facilita el entrenamiento de las competencias; recordemos que estas no se

estudian, ni se enseñan: se entrenan. Para ello, es necesaria la generación de tareas de

aprendizaje que permita al alumnado la aplicación del conocimiento mediante metodologías

de aula activas.

Abordar cada competencia de manera global en cada unidad didáctica es imposible; debido

a ello, cada una de estas se divide en indicadores de seguimiento (entre dos y cinco por

competencia), grandes pilares que permiten describirla de una manera más precisa; dado

que el carácter de estos es aún muy general, el ajuste del nivel de concreción exige que

dichos indicadores se dividan, a su vez, en lo que se denominan descriptores de la

competencia, que serán los que «describan» el grado competencial del alumnado. Por cada

indicador de seguimiento encontraremos entre dos y cuatro descriptores, con los verbos en

infinitivo.

En cada unidad didáctica, cada uno de estos descriptores se concreta en desempeños

competenciales, redactados en tercera persona del singular del presente de indicativo. El

desempeño es el aspecto específico de la competencia que se puede entrenar y evaluar de

manera explícita; es, por tanto, concreto y objetivable. Para su desarrollo, partimos de un

marco de descriptores competenciales definido para el proyecto y aplicable a todas las

asignaturas y cursos de la etapa.

Respetando el tratamiento específico en algunas áreas, los elementos transversales, tales

como la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las

tecnologías de la información y la comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y

constitucional, se trabajarán desde todas las áreas, posibilitando y fomentando que el

proceso de enseñanza-aprendizaje del alumnado sea lo más completo posible.

Por otra parte, el desarrollo y el aprendizaje de los valores, presentes en todas las áreas,

ayudarán a que nuestros alumnos y alumnas aprendan a desenvolverse en una sociedad

bien consolidada en la que todos podamos vivir, y en cuya construcción colaboren.


-7 -

La diversidad de nuestros alumnos y alumnas, con sus estilos de aprendizaje diferentes, nos

ha de conducir a trabajar desde las diferentes potencialidades de cada uno de ellos,

apoyándonos siempre en sus fortalezas para poder dar respuesta a sus necesidades.

En el área de Matemáticas

En el área de Matemáticas incidiremos en el entrenamiento de todas las competencias de

manera sistemática, haciendo hincapié en los descriptores más afines al área.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

La competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología inducen y

fortalecen algunos aspectos esenciales de la formación de las personas que resultan

fundamentales para la vida.

En una sociedad donde el impacto de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías es

determinante, la consecución y sostenibilidad del bienestar social exige conductas y toma de

decisiones personales estrechamente vinculadas con la capacidad crítica y con la visión

razonada y razonable de las personas.

Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes

descriptores asociados a esta competencia:

• Tomar conciencia de los cambios producidos por el hombre en el entorno natural y las

repercusiones para la vida futura.

• Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

• Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad

circundante.

• Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas y

comprender lo que ocurre a nuestro alrededor.

• Manejar el lenguaje matemático con precisión en cualquier contexto.

• Identificar y manipular con precisión elementos matemáticos (números, datos, elementos

geométricos…) en situaciones cotidianas.


-8 -

• Aplicar los conocimientos matemáticos para la resolución de situaciones problemáticas en

contextos reales y en cualquier asignatura.

• Realizar argumentaciones en cualquier contexto con esquemas lógico-matemáticos.

• Aplicar las estrategias de resolución de problemas a cualquier situación problemática.

Comunicación lingüística

La competencia en comunicación lingüística es el resultado de la acción comunicativa dentro

de prácticas sociales determinadas, en las cuales el individuo actúa con otros interlocutores

y a través de textos en múltiples modalidades, formatos y soportes. Estas situaciones y

prácticas pueden implicar el uso de una o varias lenguas, en diversos ámbitos y de manera

individual o colectiva.

Esta visión de la competencia en comunicación lingüística vinculada con prácticas sociales

determinadas ofrece una imagen del individuo como agente comunicativo que produce, y no

solo recibe, mensajes a través de las lenguas con distintas finalidades.



• Comprender el sentido de los textos escritos.

• Captar el sentido de las expresiones orales: órdenes, explicaciones, indicaciones,

relatos…

• Expresar oralmente, de manera ordenada y clara, cualquier tipo de información.

• Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en

cualquier situación.

• Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o de

asignaturas diversas.

Competencia digital

La competencia digital es aquella que implica el uso creativo, crítico y seguro de las

tecnologías de la información y la comunicación para alcanzar los objetivos relacionados con


-9 -

el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusión y participación

en la sociedad.

Esta competencia supone, además de la adecuación a los cambios que introducen las

nuevas tecnologías en la alfabetización, la lectura y la escritura, un conjunto nuevo de

conocimientos, habilidades y actitudes necesarias hoy en día para ser competente en un

entorno digital.



• Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.

• Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

• Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de

medios tecnológicos.

• Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

• Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

• Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

• Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

Conciencia y expresiones culturales

La competencia en conciencia y expresión cultural implica conocer, comprender, apreciar y

valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes

manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute

personal y considerarlas como parte de la riqueza y el patrimonio de los pueblos.

Esta competencia incorpora también un componente expresivo referido a la propia

capacidad estética y creadora y al dominio de aquellas otras relacionadas con los diferentes

códigos artísticos y culturales, para poder utilizarlas como medio de comunicación y

expresión personal. Implica igualmente manifestar interés por la participación en la vida

cultural y por contribuir a la conservación del patrimonio cultural y artístico, tanto de la propia

comunidad como de otras comunidades.


-10 -



• Mostrar respeto hacia las obras más importantes del patrimonio cultural a nivel mundial.

• Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento

científico.

• Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

Competencias sociales y cívicas

Las competencias sociales y cívicas implican la habilidad y la capacidad para utilizar los

conocimientos y las actitudes sobre la sociedad –entendida desde las diferentes

perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja–, para interpretar

fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para elaborar

respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con otras

personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en convicciones

democráticas. Además de incluir acciones a un nivel más cercano y mediato al individuo

como parte de una implicación cívica y social.



• Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo

y para la resolución de conflictos.

• Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación

establecidos.

• Reconocer la riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

La competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor implica la capacidad de

transformar las ideas en actos. Ello significa adquirir conciencia de la situación donde

intervenir o resolver, y saber elegir, planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o

habilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo

previsto.


-11 -

Esta competencia está presente en los ámbitos personal, social, escolar y laboral en los que

se desenvuelven las personas, permitiéndoles el desarrollo de sus actividades y el

aprovechamiento de nuevas oportunidades. Constituye igualmente el cimiento de otras

capacidades y conocimientos más específicos, e incluye la conciencia de los valores éticos

relacionados.



• Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

• Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

• Ser constante en el trabajo superando las dificultades.

• Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

• Priorizar la consecución de objetivos grupales a intereses personales.

• Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.

• Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de objetivos.

• Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

Aprender a aprender

La competencia de aprender a aprender es fundamental para el aprendizaje permanente

que se produce a lo largo de la vida y que tiene lugar en distintos contextos formales, no

formales e informales.

Esta competencia se caracteriza por la habilidad para iniciar, organizar y persistir en el

aprendizaje. Esto exige, en primer lugar, la capacidad para motivarse por aprender. Esta

motivación depende de que se genere la curiosidad y la necesidad de aprender, de que el

estudiante se sienta protagonista del proceso y del resultado de su aprendizaje y,

finalmente, de que llegue a alcanzar las metas de aprendizaje propuestas y, con ello, que se

produzca en él una percepción de autoeficacia. Todo lo anterior contribuye a motivarle para

abordar futuras tareas de aprendizaje.


-12 -



• Identificar potencialidades personales: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples,

funciones ejecutivas…

• Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional,

interdependiente…

• Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

• Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.

• Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de

los resultados intermedios.

• Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

• Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

4 ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS Y

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES.

Los contenidos del área de Matemáticas se agrupan en varios bloques. Los contenidos, los

criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje se formulan para el primer ciclo de

Educación Secundaria; aunque solamente va a aparecer lo referente a 1.º ESO.

El alumnado deberá adquirir unos conocimientos y destrezas básicas que le permitan

interiorizar una cultura científica; los alumnos y las alumnas deben identificarse como

agentes activos y reconocer que de sus actuaciones y conocimientos dependerá el

desarrollo de su entorno.

CONTENIDOS

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.


-13 -

• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,

numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustivo, resolución de

casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.

• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de

unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de

la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y

en contextos matemáticos.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.

3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

• La recogida ordenada y la organización de datos.

• La elaboración y la creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales

o estadísticos.

• Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

• El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas.

• La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y las conclusiones obtenidos.

• Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2. Números y álgebra

Números y operaciones

1. Números enteros.


-14 -

• Números negativos.

• Significado y utilización en contextos reales.

• Números enteros.

• Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones.

• Operaciones con calculadora.

• Valor absoluto de un número.

2. Números primos y compuestos. Divisibilidad.

• Divisibilidad de los números naturales.

• Criterios de divisibilidad.

• Descomposición de un número en factores primos.

• Divisores comunes a varios números.

• El máximo común divisor de dos o más números naturales.

• Múltiplos comunes a varios números.

• El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

3. Los números racionales. Operaciones con números racionales.

• Fracciones en entornos cotidianos.

• Fracciones equivalentes.

• Comparación de fracciones.

• Representación, ordenación y operaciones.

• Operaciones con números racionales.

• Uso del paréntesis.


-15 -

• Jerarquía de las operaciones.

• Números decimales.

• Representación, ordenación y operaciones.

• Relación entre fracciones y decimales.

• Conversión y operaciones.

4. Razones y proporciones

• Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente

proporcionales.

• Aplicación a la resolución de problemas.

Álgebra

1. Iniciación al lenguaje algebraico.

2. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales,

al algebraico, y viceversa.

3. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

4. Obtención de fórmulas y términos generales basados en la observación de pautas y

regularidades.

5. Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.

Bloque 3. Geometría

1. Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el

plano.

• Rectas paralelas y perpendiculares.

• Ángulos y sus relaciones.


-16 -

• Construcciones geométricas sencillas: mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo.

Propiedades.

2. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

• Triángulos. Elementos. Clasificación. Propiedades.

• Cuadriláteros. Elementos. Clasificación. Propiedades.

• Diagonales, apotema y simetrías en los polígonos regulares.

• Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de ángulos de figuras

planas.

3. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.

• Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

• Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

• Ángulo inscrito y ángulo central de una circunferencia.

Bloque 4. Funciones

1. Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de

ejes coordenados.

2. Tablas de valores. Representación de una gráfica a partir de una tabla de valores.

3. Funciones lineales. Gráfica a partir de una ecuación.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

Estadística

1. Población e individuo.

• Muestra.

• Variables estadísticas.

• Variables cualitativas y cuantitativas.


-17 -

2. Recogida de información.

• Tablas de datos.

• Frecuencias.

• Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

• Frecuencias absolutas y relativas.

• Frecuencias acumuladas.

• Diagramas de barras y de sectores.

• Polígonos de frecuencias.

• Interpretación de los gráficos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un

problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando

los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los

datos, contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del

problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a

resolver, valorando su utilidad y eficacia.


-18 -

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de

problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y

leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en

contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones

sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos,

otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y

los pasos y las ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras

formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos

particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la

realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en

los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,

utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana

(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener

problemas de interés.


-19 -

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:

identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos

matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución

de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y

las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o

construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, el esmero y el interés

adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la


9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de

matematización o de modelización, valorando sus consecuencias y su conveniencia por su

sencillez y utilidad.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones

similares futuras.


-20 -

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la

potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,

recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico

situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la


11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando su dificultad impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre

ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de

problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas

para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el

proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en

Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la

interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,...),

como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con

la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso

de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


-21 -

Bloque 2. Números y álgebra

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus

operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver

problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales)

y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información

cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las

operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para

resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante

medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de

paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto

y de los tipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de

resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores

primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas

contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más

números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas

como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios,

con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o


-22 -

medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las

operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando

diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros,

fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y la precisión de los

resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados

valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales

decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de

proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un

problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan

variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de

conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones

cotidianas.

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son

directa ni inversamente proporcionales.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y las leyes

generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y

realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con

expresiones algebraicas.

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o

desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y

opera con ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos

recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para

hacer predicciones.


-23 -

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para

transformar expresiones algebraicas.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el

planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones,

aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados

obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son)

solución de aquella.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer

y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e

interpreta el resultado obtenido.

Bloque 3. Geometría

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para

clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la

vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares:

ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazándolos y conociendo la

propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a

sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y los paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus

lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la

circunferencia y el círculo.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría

analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras

planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la

resolución.


-24 -

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de

figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las

técnicas geométricas más apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el

área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano

escribiendo sus coordenadas.

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla

numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas

en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más

adecuada en función del contexto.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas

funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver

problemas.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de

valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos

magnitudes y la representa.


-25 -

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica

el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza

predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una

población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los

métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en

tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo

conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los

aplica a casos concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto

cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas

en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas,

calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las

preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

2.1. Emplea la calculadora y las herramientas tecnológicas para organizar datos, generar

gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables

estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar

información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

5 CRITERIOS METODOLÓGICOS Y ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

GENERALES PARA UTILIZAR EN EL ÁREA

Trabajar de manera competencial en el aula supone un cambio metodológico importante; el

docente pasa a ser un gestor de conocimiento del alumnado y el alumno o alumna adquiere

un mayor grado de protagonismo.


-26 -

La competencia matemática es una capacidad en la que intervienen múltiples factores:

conocimientos específicos de la materia, formas de pensamiento, hábitos, destrezas,

actitudes, etc. Todos ellos están íntimamente entreverados y enlazados de modo que, lejos

de ser independientes, la consecución de cada uno es concomitante con la de los demás. La

finalidad fundamental de la enseñanza de las matemáticas es el desarrollo de la facultad de

razonamiento y de abstracción.

Se propugna un aprendizaje constructivista: quien aprende lo hace construyendo sobre lo

que ya domina. Para ello, cada nuevo elemento de aprendizaje debe engranar, tanto por su

grado de dificultad como por su oportunidad, con el nivel de conocimientos del que aprende.

Se deben aunar niveles de partida sencillos, muy asequibles para la práctica totalidad del

alumnado, con una secuencia de dificultad que permite encaminar a los alumnos y a las

alumnas más destacadas en actividades que les supongan verdaderos retos.

Es importante la vinculación a contextos reales de los trabajos propuestos, así como generar

posibilidades de aplicación de los contenidos adquiridos. Las tareas competenciales facilitan

este aspecto, que se podría complementar con proyectos de aplicación de los contenidos.

Por otro lado, cada estudiante parte de unas potencialidades que definen sus inteligencias

predominantes; enriquecer las tareas con actividades que se desarrollen desde la teoría de

las inteligencias múltiples facilita que todos los estudiantes puedan llegar a comprender los

contenidos que se pretende que adquieran.

En cuanto a la metodología didáctica, será el profesor o la profesora quien decida la más

adecuada en cada momento para poder adaptarse a cada grupo de estudiantes y al tipo de

centro escolar y así rentabilizar al máximo los recursos disponibles.

La adquisición de los conceptos se hará de forma intuitiva, adquiriendo rigor matemático a

medida que el alumnado avanza. Al mismo tiempo, se deberán trabajar destrezas numéricas

básicas y el desarrollo de competencias geométricas, así como estrategias personales que

les permitan enfrentarse a diversas situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

Debemos conseguir también que los alumnos y las alumnas sepan expresarse oral, escrita y

gráficamente con un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas.

Por otra parte, la resolución de problemas debe contemplarse como una práctica habitual

integrada en el día a día del aprendizaje de las matemáticas.


-27 -

Así mismo, es importante la propuesta de trabajos en grupo colaborativo ante problemas

que estimulen la curiosidad y la reflexión del alumnado, ya que, además del entrenamiento

de habilidades sociales básicas y enriquecimiento personal desde la diversidad, permiten

desarrollar estrategias de defensa de sus argumentos frente a los de sus compañeros y

compañeras y seleccionar la respuesta más adecuada para la situación problemática

planteada.

6 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

Con respecto a las actividades complementarias que se pueden proponer al alumnado,

conviene reflexionar sobre estas cuestiones:

• ¿Se consiguieron los objetivos propuestos a partir de las actividades realizadas?

• ¿Cuál fue el resultado de la realización de las actividades?

• ¿Cuáles de ellas han gustado más?

• ¿Qué propuestas de mejora podemos señalar?

7 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y PROMOCIÓN

En cada evaluación, el profesor o la profesora, el departamento, el seminario o el equipo

docente decidirá el peso que en la calificación final de cada trimestre y área tendrán los

instrumentos de evaluación utilizados para el seguimiento de los aprendizajes de sus

estudiantes.

8 INDICADORES DE LOGRO

- Resultados de la evaluación en matemáticas de 1º ESO.

1. Los resultados se consideran adecuados en función de varias variables: tipología del

alumnado, resultados cursos anteriores, evolución del alumno en la materia, etc.

2. Las pruebas evaluatorias han resultado claras para los alumnos.

3. Se ha utilizado diferentes herramientas de evaluación (exámenes, trabajos

individuales, trabajos colectivos, exposiciones orales…).


-28 -

4. Se ha utilizado diversos instrumentos de registro(notas en el cuaderno del profesor:

actividades bien o mal hechas, aportaciones, competencias básicas, etc.)

5. Los alumnos han dispuesto de herramientas de autocorrección y autoevaluación.

6. He proporcionado actividades y procedimientos para recuperar la materia.

7. Los criterios de calificación propuestos han probado ser ajustados y rigurosos.

8. Los padres han sido adecuadamente informados sobre el proceso de evaluación:

criterios de calificación y promoción, etc.

- Adecuación de los materiales y recursos didácticos y la distribución de espacios y

tiempos a los métodos didácticos y pedagógicos adoptados.

1. Se consigue integrar el libro de texto y actividades TIC en la materia.

2. Los materiales que se utilizan son accesibles para el alumno.

3. Los materiales que se utilizan son suficientes para el alumno.

4. Los materiales que se utilizan son atractivos para el alumno.

5. La organización de los tiempos en clase ha funcionado.

6. Las diversas organizaciones del alumnado en clase: individual, en grupos, por

parejas han contribuido significativamente al proceso de enseñanza-aprendizaje.

7. Se han utilizado recursos variados (audiovisuales, informáticos, etc.).

- Contribución de los métodos didácticos y pedagógicos a la mejora del clima de aula y

de centro.

1. Se ha conseguido motivar a los alumnos a través de los métodos pedagógicos y

didácticos


-29 -

2. Antes de iniciar una actividad, se ha hecho una introducción sobre el tema para

motivar a los alumnos y saber sus conocimientos previos.

3. Los contenidos y actividades se han relacionado con los intereses de los alumnos, y

se han construido sobre sus conocimientos previos.

4. Se han integrado los elementos transversales como forma de mejorar el clima de

aula y/o de centro.

5. La duración y el número de actividades han sido las adecuadas.

6. Los objetivos estaban bien definidos

7. Los objetivos didácticos se han formulado en función de los estándares de

aprendizaje evaluables que concretan los criterios de evaluación.

8. La selección y temporalización de contenidos y actividades ha sido ajustada.

9. El nivel de dificultad ha sido el adecuado.

10. Los métodos y actividades han sido los adecuados para el proceso de enseñanza-

aprendizaje.

11. La planificación ha sido la adecuada.

12. La programación ha facilitado la flexibilidad de las clases, para ajustarse a las

necesidades e intereses de los alumnos lo más posible.

13. Las actividades de aula han sido diversas, amplias, de largo recorrido, han obligado

a pensar a los alumnos, han permitido utilizar recursos diferentes, han dado opción a

sistematizar distintos trabajos.

14. Se conocía la finalidad de la actividad, se ha explicado el objetivo, se ha impulsado la

participación del alumnado y se ha desarrollado la crítica constructiva.

15. Se han facilitado estrategias para comprobar que los alumnos entienden y que, en su

caso, sepan pedir aclaraciones.


-30 -

- Eficacia de las medidas de atención a la diversidad que se han implantado en el

curso.

1. Las medidas para tratar la diversidad individual en la comprensión, en la capacitación

y desarrollo, en el interés y motivación, en la comunicación, así como en la resolución de

problemas han sido las adecuadas.

2. Las medidas para tratar la diversidad en el grupo respecto a la comunicación, el

interés y motivación, la actitud y colaboración han sido las adecuadas.

3. Se ha adaptado la programación a las características y necesidades de los alumnos

y alumnas Se aplican medidas extraordinarias atendiendo a los informes psicopedagógicos,

a los alumnos que tienen un nivel bajo se les hace una adaptación no significativa y a los de

nivel muy bajo una adaptación significativa.

9 RECURSOS DIDÁCTICOS

Sugerimos el uso de los materiales siguientes:

• El libro del alumnado para el área de Matemáticas 1.º ESO.

• La propuesta didáctica para Matemáticas 1.º ESO.

• Los recursos fotocopiables de la propuesta didáctica, con actividades de refuerzo, de

ampliación y de evaluación.

• Los cuadernos complementarios al libro del alumnado.

• El libro digital.

• La web del profesorado.

• La web del alumnado y de la familia.

10 MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD E INCLUSIÓN

Descripción del grupo después de la evaluación inicial


-31 -

A la hora de plantear las medidas de atención a la diversidad e inclusión hemos de recabar,

en primer lugar, diversa información sobre cada grupo de alumnos y alumnas; como mínimo

debe conocerse la relativa a:

• El número de alumnos y alumnas.

• El funcionamiento del grupo (clima del aula, nivel de disciplina, atención...).

• Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto al desarrollo de contenidos

curriculares.

• Las necesidades que se hayan podido identificar; conviene pensar en esta fase en

cómo se pueden abordar (planificación de estrategias metodológicas, gestión del aula,

estrategias de seguimiento de la eficacia de medidas, etc.).

• Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto a los aspectos

competenciales.

• Los desempeños competenciales prioritarios que hay que practicar en el grupo en

esta materia.

• Los aspectos que se deben tener en cuenta al agrupar a los alumnos y a las alumnas

para los trabajos cooperativos.

• Los tipos de recursos que se necesitan adaptar a nivel general para obtener un logro

óptimo del grupo.

Necesidades individuales

La evaluación inicial nos facilita no solo conocimiento acerca del grupo como conjunto, sino

que también nos proporciona información acerca de diversos aspectos individuales de

nuestros estudiantes; a partir de ella podremos:

• Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o

personalización de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se debe tener en cuenta a

aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades y con necesidades no

diagnosticadas, pero que requieran atención específica por estar en riesgo, por su historia

familiar, etc.).


-32 -

• Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de

espacios, gestión de tiempos grupales para favorecer la intervención individual).

• Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares que se vayan a adoptar, así

como sobre los recursos que se van a emplear.

• Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos.

• Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de

estos estudiantes.

• Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o alumna

con el resto de docentes que intervienen en su itinerario de aprendizaje; especialmente, con

el tutor


-33 -

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 1.

LOS NÚMEROS NATURALES

1 COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO

MATEMÁTICA

-Valorar el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números.

-Conocer los algoritmos de las operaciones con números naturales.

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

-Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.

-Expresar ideas y conclusiones, que contengan información numérica, con claridad.

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO

-Valorar los números naturales y sus operaciones como medio para describir

acontecimientos cotidianos.

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL

-Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.

SOCIAL Y CIUDADANA

-Comprender el procedimiento de aproximación de números como medio de interpretar

información dada.

-Reconocer el valor de los números en nuestra sociedad.

CULTURAL Y ARTÍSTICA

-Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o actuales)

como complementarias de las nuestras.


-34 -

APRENDER A APRENDER

-Reflexionar sobre la necesidad de adquirir conocimientos sobre números para poder

avanzar en su aprendizaje.

DESARROLLO DE LA AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL Y COMPETENCIA

EMOCIONAL

-Analizar procesos matemáticos relacionados con números y concluir razonamientos

inacabados.

2 OBJETIVOS

1.Conocer diferentes sistemas de numeración utilizados a través de la historia. Diferenciar

los sistemas aditivos de los posicionales.

2.Manejar con soltura las cuatro operaciones con números naturales.

3.Resolver problemas con números naturales.

4.Conocer las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hacer un uso correcto de

ella.

3 CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Dos semanas. Del 16-09 al 27-09.

LOS NÚMEROS NATURALES

-Origen y evolución de los números.

-Sistemas de numeración aditivos y posicionales.

-El conjunto de los números naturales.

-Expresión de números naturales en distintos sistemas de numeración (romano, egipcio,

decimal, etc.).

-Orden en el conjunto.

-La recta numérica. Representación de números naturales en la recta.


-35 -

EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

-Órdenes de unidades. Equivalencias.

-Los números grandes. Millones. Miles de millones. Billones.

APROXIMACIONES

-Redondeo a un determinado orden de unidades.

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

-Suma y resta. Propiedades y relaciones.

-Multiplicación. Propiedades.

-División exacta. Relaciones con la multiplicación. División entera.

-Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones.

CÁLCULO EXACTO Y APROXIMADO

-Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo.

-Cálculo aproximado. Estimaciones.

OPERACIONES COMBINADAS

-Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo.

-Cálculo aproximado. Estimaciones.

CALCULADORA

-Uso de la calculadora de cuatro operaciones.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS

-Resolución de problemas aritméticos con números naturales.


-36 -

4 CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.Conocer distintos sistemas de numeración utilizados a través de la historia. Diferenciar los

sistemas aditivos de los posicionales.

2.Manejar con soltura las cuatro operaciones. Utilizar con eficacia procedimientos y

estrategias de cálculo mental y escrito.

3.Afrontar con seguridad y constancia la resolución de problemas aritméticos.

4.Conocer los distintos tipos de calculadora y sus diferencias. Utilizar de forma adecuada la

calculadora elemental.

5.Resolver operaciones combinadas con números naturales en las que aparecen paréntesis

y corchetes.

5 MÍNIMOS EXIGIBLES

-Conoce las características del sistema de numeración de base 10.

-Lee y escribe números.

-Aproxima números de hasta ocho cifras a cierto orden de unidades.

-Hace cálculo mental y escrito con las cuatro operaciones.

-Sabe usar la calculadora.

-Resuelve problemas de una y dos operaciones.

6 METODOLOGÍA

-Ya que, debido a factores diversos, ciertos escolares traen una base de Primaria más sólida

que otros, conviene partir de un estado inicial de mínimos y trabajar para que el grupo sea

cada vez más homogéneo.

-Repasar los conceptos relativos a las operaciones con números naturales.


-37 -

-Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere

más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (págs. 10-

17).

-Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta

comprenderlo claramente.

-Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a

resolverlo.

-Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por partes, anotar y

ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular más sencillo, desarrollar el

problema con todos sus pasos, expresar la solución.

-Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (km, g, l, euros,

botellas, árboles, caballos, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el

enunciado.

-Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer

los ejercicios del libro, realizar los cálculos mentalmente o mediante operaciones aritméticas

(nunca con los dedos), etc.

-Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.

-Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para que los

alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para interpretar la realidad y actuar

sobre ella.

-Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad.

7 MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS

DIDÁCTICOS

-Libro del alumno, cuadernos del alumno, calculadora.

-Web www.anayadigital.com

-Recursos del libro digital del profesorado.

-Cuaderno nº 2 de Ejercicios de matemáticas de primer curso.


-38 -

-Libro Refuerzo de Matemáticas 1.

-Bibliografía y documentación para el docente:

-Rico Romero, L., et alii: Números y operaciones, Madrid, ed. Síntesis, 1987.

-Gómez Alfonso, B.: Numeración y cálculo, Madrid, ed. Síntesis, 1988.

-Segovia Alex, Isidoro, et alii: Estimación en cálculo y medida, Madrid, ed. Síntesis, 1989.

-Fernández, S., y Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto sur de ediciones,

1995.

-Mora, J.: Calculadoras II, Armilla (Granada), Proyecto sur de ediciones, 1998.

-Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de Ediciones, 1995.

-Enlace web de utilidad: http://www.aula21.net/primera/matematicas.htm

8 PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

-Prueba de evaluación inicial.

-Prueba de evaluación.

-Evaluación del cuaderno de clase.

-Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.

-Posible control temático.

9 SISTEMA DE CALIFICACIÓN

-Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.

10 PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

-Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad propuestas en el

Tratamiento de la diversidad, dentro de Recursos fotocopiables para el profesorado.


-39 -

-Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios y problemas

propuestos al final de la unidad.

-Actividades de la unidad 1 del libro Refuerzo de Matemáticas 1 (de José Colera e Ignacio

Gaztelu, ed. Anaya).

11 MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

-Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 1 del Tratamiento de la diversidad, en

Recursos fotocopiables para el profesorado.

-Ejercicios del cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas, primer curso, propuestos como

refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.

12 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

-Búsqueda de regularidades en secuencias numéricas. Se les puede proponer a los

alumnos y a las alumnas que añadan algunos términos a sucesiones numéricas, que

busquen la ley de formación de una serie o el término real.

-Construcción de cuadrados mágicos. Pueden encontrar en la red cómo hacerlos y algunos

ejemplos de ellos, interactivos: http://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_m%C3%A1gico

http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/calculo/cuadrados/cuadrados.htm

13 FOMENTO DE LA LECTURA

-Se propone la lectura, para este primer trimestre, de Malditas matemáticas (de C. Frabetti,

en ed. Alfaguara juvenil, Madrid, 2000).

14 FOMENTO DE LAS TIC

-Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.

-Proyección de los vídeos:

-Ojo matemático. N.º 6. Números. N.º 16. Cálculo aproximado. Yorkshire TV. Distribuidora

en España: Metrovídeo Escuela.

-La patrulla matemática. Programas 1, 2, 5, 6: Suma I, Suma II, Restas I, Restas II.


-40 -

15 EDUCACIÓN EN VALORES

-Educación multicultural. En esta unidad, apoyándose en los contenidos que se ofrecen, es

posible mostrar a los estudiantes una visión más amplia de las matemáticas: la evolución de

los sistemas de numeración da lugar a un mejor conocimiento de otras culturas, sobre todo

de su manera de razonar y expresarse.

-Educación para la comunicación. Los contenidos sobre números grandes y aproximaciones

de números, permitirán a los alumnos poder comunicarse mejor con sus compañeros,

familiares, etc.; es decir, podrán ofrecer informaciones numéricas y saber interpretar las que

reciben.

-Educación para el consumidor. Las operaciones con números naturales son una

herramienta básica para la educación del estudiante como consumidor. El dominio de estas

técnicas operatorias le permitirá valorar correctamente su capacidad de consumir de una

forma sensata y racional.

-Educación medioambiental. Tomando como base los enunciados de algunos problemas

que versan sobre granjas, actividades pesqueras, animales, producciones agrícolas, etc., se

puede concienciar a los estudiantes de la necesidad de respetar y preservar el medio que

nos rodea, y de valorar realidades no urbanas.


-41 -


POTENCIAS Y RAÍCES


MATEMÁTICA

-Entender que el uso de potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales.

-Valorar el uso de potencias para representar números grandes o pequeños.


-Entender enunciados para resolver problemas en los que hay que utilizar el cálculo de

potencias o de raíces.


-Utilizar las potencias como medio para representar medidas cuantitativas de la realidad.


-Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos relacionados

con potencias y raíces.

SOCIAL Y CIUDADANA

- Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas a otras

personas.


-Utilizar las potencias como medio de descripción de elementos artísticos con

regularidades geométricas.

APRENDER A APRENDER

-Ser consciente del desarrollo del aprendizaje de los contenidos de esta unidad.


-42 -

DESARROLLO DE LA AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL Y COMPETENCIA EMOCIONAL

-Decidir qué procedimiento es más válido ante un problema planteado.

2 OBJETIVOS

1.Conocer el concepto de potencia de exponente natural y manejar con soltura sus

propiedades más elementales.

2.Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias.

3.Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número y saber calcularla en casos

sencillos.



POTENCIAS DE BASE Y EXPONENTE NATURAL

-Expresión y nomenclatura.

-Traducción de productos de factores iguales a forma de potencia, y viceversa.

EL CUADRADO Y EL CUBO

-Significado geométrico.

-Los cuadrados perfectos. Memorización de los cuadrados de los veinte primeros

números naturales.

-Identificación automática de algunos cuadrados perfectos (los menores de 400, los

cuadrados de 25, 30, 50, 100, etc.).

-Cálculo del número de unidades cúbicas que contiene un cubo de lado conocido.

Expresión aritmética en forma de potencia.

POTENCIAS DE EXPONENTE NATURAL

-Cálculo de potencias de exponente natural.

-Las potencias con la calculadora de cuatro operaciones y con la calculadora científica.


-43 -

POTENCIAS DE BASE 10

-Descomposición polinómica de un número.

-Aproximación a un determinado orden de unidades.

-Expresión abreviada de grandes números.

PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

-Potencia de un producto. Potencia de un cociente.

-Producto de potencias de la misma base. Cociente de potencias de la misma base.

-Potencias de exponente cero. Potencia de una potencia.

OPERACIONES CON POTENCIAS

-Aplicación de las propiedades de las potencias para simplificar expresiones y abreviar

cálculos.

-Elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.

RAÍZ CUADRADA

-Concepto. Raíces exactas y aproximadas.

-Cálculo de raíces cuadradas por tanteo. Aproximaciones.

-Cálculo de raíces cuadradas con el algoritmo y con la calculadora.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

-Resolución de problemas aritméticos en los que intervienen potencias y raíces.


1.Conocer el concepto de potencia de exponente natural.

2.Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias y sus aplicaciones, la

descomposición polinómica de un número y la expresión abreviada de números grandes.


-44 -

3.Conocer el concepto de raíz cuadrada, el algoritmo para calcularla y su aplicación a

problemas sencillos.


-Interpreta y lee potencias.

-Calcula mentalmente, o por escrito, las potencias de números sencillos: cuadrados,

cubos, potencias de base 10.

-Utiliza la calculadora de cuatro operaciones para obtener potencias por medio de

multiplicaciones sucesivas.

-Memoriza los cuadrados de los quince primeros números naturales.

-Interpreta y lee raíces cuadradas.

-Aproxima a las unidades, mediante cálculo manual, el valor de la raíz cuadrada de un

número menor que 1 000.

-Obtiene raíces cuadradas con la calculadora.

6 METODOLOGÍA

-Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor

considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del

alumno (págs. 10-17).




resolverlo.

-Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por partes,

anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular más sencillo,

desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución.

-Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (metros

cuadrados, metros, filas, baldosas, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos

pregunten en el enunciado.


-45 -

-Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase,

hacer los ejercicios del libro, realizar los cálculos mentalmente o mediante operaciones

aritméticas (nunca con los dedos), utilizar la calculadora de forma razonable y prescindir

de ella al realizar todas aquellas operaciones que se pueden resolver mentalmente,

acostumbrarse a memorizar algunas operaciones sencillas para resolver problemas más

fácilmente, etc.



alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para interpretar la realidad y

actuar sobre ella.

-Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la información

obtenida con la de la unidad anterior.


DIDÁCTICOS

-Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora.



-Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas de primer curso.



-Rico Romero, L., et alii: Números y operaciones, Madrid, ed. Síntesis, 1987.


-Segovia Alex, Isidoro, et alii: Estimación en cálculo y medida, Madrid, ed. Síntesis,

1989.

-Fernández, S., y Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto sur de

ediciones, 1995.


-46 -



-Enlaces web de utilidad: http://www.aula21.net/primera/matematicas.htm


-Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro del alumno.


-Evaluación del cuaderno de clase












-Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 2 del Tratamiento de la diversidad,

en Recursos fotocopiables para el profesorado.

-Ejercicios del cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas, primer curso, propuestos

como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.


-47 -


-Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura para este

primer trimestre: Malditas matemáticas (de C. Frabetti, en ed. Alfaguara juvenil, Madrid,

2000).



-Prácticas y pruebas de ejercicios online. Por ejemplo, en las páginas:

http://www.thatquiz.org/es/

http://www.amejor.net/index.php?option=com_content&task=category&sectionid=1&id=

1&Itemid=8


-Ojo matemático. N.º 6. Números. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo

Escuela.

-El poder del 10.


-Educación multicultural. Se puede remarcar la importancia que tiene el dominio del

lenguaje matemático, que permitirá al alumno compartir experiencias matemáticas con

personas de muy distintas culturas.

-Educación medioambiental. Con la ayuda de las potencias y las raíces se pueden

plantear problemas o actividades donde quede patente la importancia de cuidar nuestro

entorno natural.

-Educación para la convivencia. El trabajo en grupo es una herramienta importantísima

en las matemáticas. El compartir un problema con otros compañeros permite al

estudiante mejorar sus cualidades sociales, entender al prójimo, dejar de lado las

diferencias para lograr el bien común.


-48 -

-Educación para la igualdad. El trabajo matemático, de carácter intelectual, se presta a

que el estudiante comprenda mejor que el progreso no se logra exclusivamente por

pertenecer a un grupo social determinado.


-49 -


DIVISIBILIDAD


MATEMÁTICA

-Aplicar los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y

del mínimo común múltiplo.


-Saber extraer información matemática de un texto dado, aplicándola a problemas

relacionadas con la divisibilidad de números naturales.


-Valorar el uso de los números primos en multitud de situaciones cotidianas.


-Conocer que los sistemas de codificación digital se basan en el uso de números primos.

APRENDER A APRENDER

-Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos sobre divisibilidad como fuente de

conocimientos futuros.


-Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas en

los que interviene la relación de divisibilidad entre números.

2 OBJETIVOS

1.Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números

primos.


-50 -

2.Conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número en

factores primos.

3.Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o

más números y dominar estrategias para su obtención.

4.Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.



LA RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD

-Identificación de números emparentados por la relación de divisibilidad.

-Determinación de la existencia, o no, de relación de divisibilidad entre dos números

dados.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO

-Estudio de si un número es múltiplo o divisor de otro.

-Obtención del conjunto de divisores de un número.

-Emparejamiento de elementos.

-Obtención de la serie ordenada de múltiplos de un número.

NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS

-Identificación-memorización de los números primos menores que 50.

-Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.

-Elaboración de estrategias para averiguar si un número, de hasta 3 cifras, es primo o

compuesto.

-Descomposición de un número en factores primos.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS


-51 -

-Obtención del máx.c.d. siguiendo procesos intuitivos o naturales.

-Obtención de los respectivos conjuntos de divisores.

-Selección, por intersección, de los divisores comunes.

-Selección del mayor divisor común.

-Obtención del máx.c.d. aplicando el algoritmo óptimo, a partir de los factores primos.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS

-Obtención del mín.c.m. siguiendo procesos intuitivos o naturales.

-Explicitación de la serie ordenada de múltiplos de cada número.

-Selección, por intersección, de los múltiplos comunes.

-Selección del menor múltiplo común.

-Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo del mín.c.m. de dos o más números.


-Resolución de problemas de múltiplos y divisores.

-Resolución de problemas de máx.c.d. ymín.c.m.


1.1.Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

1.2.Obtiene los divisores de un número.

1.3.Inicia la serie de múltiplos de un número.

1.4.Identifica los números primos menores que 30 y justifica por qué lo son.

2.1.Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5 y

de 10.

2.2.Descompone números en factores primos.


-52 -

3.1.Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante

el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores

o múltiplos (método artesanal).

3.2.Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números mediante su

descomposición en factores primos.

4.1.Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y

divisor.

4.2.Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común

divisor.

4.3.Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común

múltiplo.


-Comprende el significado de los conceptos de múltiplo y divisor y los aplica.

-Reconoce la diferencia entre número primo y compuesto.

-Identifica los múltiplos de 2, 3 y 5.

-Maneja los conceptos de mínimo común múltiplo y máximo común divisor y los aplica a

la resolución de problemas sencillos.

6 METODOLOGÍA







resolverlo.


-53 -




-Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (camisetas,

milímetros, cromos, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el

enunciado.


hacer los ejercicios del libro, repasar conceptos estudiados previamente para abordar los

nuevos, realizar los cálculos mentalmente o mediante operaciones aritméticas (nunca con

los dedos), utilizar la calculadora para comprobar los resultados de las operaciones (no

para hacerlas), etc.




actuar sobre ella.

-Introducir los conceptos de mínimo común múltiplo y máximo común divisor de forma

intuitiva y experimental, por la dificultad que ofrecen para una buena parte del

alumnado.


obtenida con las de las unidades anteriores.


DIDÁCTICOS








-54 -

-Sierra, M., et alii: Divisibilidad, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y

Aprendizaje, n.º 7, 1988.


ediciones, 1995.

-Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. Ediciones, 1995.


-Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro del alumno.


- Evaluación del cuaderno de clase.

















-55 -


-Hay abundantes juegos y actividades en la red para practicar y afianzar los contenidos

estudiados. Así, por ejemplo, en la página

http://arenasmates.blogspot.com/2008/04/juego-para-practicar-los-mltiplos.html hay un

interesante juego, con seguridad muy atractivo para el alumnado. Sirve para practicar

los múltiplos, los números primos y los cuadrados perfectos.

-Como para abordar la divisibilidad, los alumnos y las alumnas deben dominar

previamente la división, es fundamental afianzarla con la práctica continuada,

mentalmente o por escrito. Para despertar su interés, se les puede proponer que formen

grupos pequeños y hacer un concurso de divisiones en clase.



primer trimestre: Malditas matemáticas (de C. Frabetti, en ed. Alfaguara juvenil, Madrid,

2000).



-Ejercicios de matemáticas online. Por ejemplo, las actividades interactivas que se

ofrecen en las páginas:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/refuerzo_ma

tematicas/indicemate.htm

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/divisibilidad/interactivo/

MCDmcm.htm

-Proyección del vídeo Ojo matemático. N.º 17. Números de Fibonacci y números primos.

Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.

-Programas informáticos:

-Aventura matemática en Mesopotamia. Grupo Anaya (1989).

-ADI. Acompañante escolar: matemáticas. Producción Cóctel Educative (1991).


-56 -


-Educación moral y cívica. Se puede concienciar al alumno de que, al igual que tiene que

seguir las normas matemáticas para poder resolver problemas, es necesario seguir unas

normas sociales para poder convivir con los demás.

-Educación para Europa. La propia historia del desarrollo de la divisibilidad, con

aportaciones de matemáticos de toda Europa, puede utilizarse para que el estudiante

sienta que pertenece a un mismo entorno cultural y científico europeo.


-57 -

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 4. LOS

NÚMEROS ENTEROS


MATEMÁTICA

-Entender la necesidad de que existan los números enteros.

-Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas.


-Saber relacionar la información de un texto con los conceptos numéricos aprendidos en

esta unidad.


-Saber modelizar elementos de nuestro entorno con ayuda de los números enteros.


-Conocer qué tipo de información nos aportan los números enteros.

SOCIAL Y CIUDADANA

-Dominar conceptos tan cotidianos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan

importantes para las relaciones humanas.


-Reconocer elementos numéricos en distintas manifestaciones artísticas.

APRENDER A APRENDER

-Aprender a autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad.



-58 -

-Utilizar los conceptos numéricos aprendidos en esta unidad para resolver problemas de

la vida cotidiana.

2 OBJETIVOS

1.Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales.

2.Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica.

3.Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente.

4.Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito

de los números enteros.



LOS NÚMEROS NEGATIVOS

-Identificación de situaciones que hacen necesarios los números negativos (situaciones

no cuantificables con números naturales).

-El conjunto de los números enteros.

-Diferenciación entre número entero y número natural.

-Identificación de los números enteros.

-Los enteros en la recta numérica. Representación.

-Ordenación de un conjunto de números enteros.

-Valor absoluto de un número entero.

-Opuesto de un número entero.

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

-Suma (resta) de dos números positivos, de dos negativos o de uno positivo y otro

negativo.


-59 -

-Utilización de estrategias para el cálculo de sumas y restas con números positivos y

negativos.

-Manejo de las reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas

de enteros.

MÚLTIPLICACIÓN Y COCIENTE DE NÚMEROS ENTEROS

-Regla de los signos.

-Orden de prioridad de las operaciones.

-Simplificación y resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas en

el conjunto de los enteros.

POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS ENTEROS

-Cálculo de potencias de base entera y exponente natural.

-Identificación de la existencia, o no, de soluciones.


1.1.Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a

situaciones cotidianas.

1.2.En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.

2.1.Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los

correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2.Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto.

Identifica pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta.

3.1.Realiza sumas y restas con números enteros y expresa con corrección procesos y

resultados.

3.2.Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y

divisiones de números enteros.

3.3.Calcula potencias naturales de números enteros.


-60 -

4.1.Elimina paréntesis con corrección y eficacia.

4.2.Aplica correctamente la prioridad de operaciones.

4.3.Resuelve expresiones con operaciones combinadas.


-Elabora e interpreta mensajes en los que se utilizan los números enteros para

cuantificar o codificar la información.

-Compara y ordena números enteros.

-Representa enteros en la recta numérica.

-Realiza operaciones numéricas con números enteros que impliquen el manejo de:

jerarquía de las operaciones, supresión de paréntesis, regla de los signos.

6 METODOLOGÍA

-Repasar los conceptos relativos a las operaciones con números naturales.







resolverlo.




-Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (grados,

metros, años, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.




-61 -

aritméticas (nunca con los dedos), utilizar la calculadora para comprobar los resultados

de las operaciones (no para hacerlas), etc.




actuar sobre ella. Así, por ejemplo, debido a la dificultad que suponen los números

negativos para los alumnos y las alumnas, conviene presentarlos mediante situaciones

que los contextualicen: temperaturas bajo cero, plantas de un aparcamiento

subterráneo, números rojos en una cuenta bancaria, etc.

-Hacerle ver al alumnado el aspecto más lúdico y creativo de las matemáticas, pues eso

despertará su interés y favorecerá el aprendizaje.




DIDÁCTICOS







-González Marí, J. L., et alii: Números enteros, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas:

Cultura y Aprendizaje, n.º 6, 1988.


-Colectivo Periódica Pura: Didáctica de los números enteros, Madrid, ed. Nuestra cultura,

1982.


-62 -


-Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad.



-Aplicación de algún modelo de prueba de diagnóstico.

















-Juegos con números enteros. Por ejemplo, los que se ofrecen en las páginas:

http://www.mathematike.org/pages_games/games_algebra_01.html


-63 -

http://www.galeon.com/tallerdematematicas/juegos.htm

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/2ciclo/juegosoperaciones/

interactivo/ApendiceEnteros.htm


-Seguimiento y puesta en común en clase del libro que se propuso como lectura para

este primer trimestre: Malditas matemáticas (de C. Frabetti, en ed. Alfaguara juvenil,

Madrid, 2000).



-Proyección del vídeo Ojo matemático. N.º 6. Números. Yorkshire TV. Distribuidora en

España: Metrovídeo Escuela.

-Juegos online con números enteros. Por ejemplo:

http://arenasmates.blogspot.com/2008/07/juego-con-nmeros-enteros-circulo-cero.html


-Educación medioambiental. Dominar las operaciones entre números enteros permitirá al

alumno entender muchísimos de los datos y conclusiones que se ofrecen en defensa de

nuestro medioambiente.

-Educación para el consumidor. Los contenidos que se estudian en esta unidad servirán

al alumno para desarrollarse como consumidor responsable. Todo el sistema de compra-

venta se basa en las operaciones entre números enteros, por lo que su dominio es de

vital importancia para el alumno.


-64 -

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 5. LOS

NÚMEROS DECIMALES


MATEMÁTICA

-Saber describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos.

-Operar números decimales como medio para resolver problemas.


-Saber expresar los procedimientos utilizados en la resolución de un problema

relacionado con números decimales.


-Dominar los números decimales para poder describir multitud de procesos naturales.


-Saber utilizar la calculadora como ayuda en los cálculos matemáticos con números

decimales.

SOCIAL Y CIUDADANA

-Aplicar los conocimientos de números decimales al estudio de precios y compras.

APRENDER A APRENDER

-Valorar los procedimientos aprendidos como ayuda para adquirir conocimientos futuros.


-Elegir entre distintos procedimientos el más útil para resolver un problema donde

intervienen números decimales.


-65 -

2 OBJETIVOS

1.Conocer la estructura del sistema de numeración decimal.

2.Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica.

3.Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.

4.Resolver problemas aritméticos con números decimales.



EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

-Órdenes de unidades decimales.

-Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

-Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros.

-Lectura y escritura de números decimales.

-Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.

LOS DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA

-Representación de decimales en la recta numérica.

-Ordenación de números naturales.

-Interpolación de un decimal entre dos dados.

OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

-Suma y resta.

-Producto.

-Cociente.


-66 -

-Aplicación de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales en el

divisor.

-Aproximación del cociente al orden de unidades deseado.

-Raíz cuadrada.

-Mediante el algoritmo y mediante la calculadora.

CÁLCULO MENTAL CON NÚMEROS DECIMALES

-Estimaciones.


-Resolución de problemas aritméticos con números decimales.


1.1.Lee y escribe números decimales.

1.2.Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

2.1.Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los

correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2.Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.

2.3.Redondea números decimales al orden de unidades indicado.

3.1.Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales.

3.2.Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en

ambos).

3.3.Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

3.4.Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica

(por tanteos sucesivos, mediante el algoritmo, o con la calculadora).

3.5.Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales,

apoyándose, si conviene, en la calculadora.


-67 -

4.1.Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos

operaciones.

4.2.Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren más de dos

operaciones.


-Lee y escribe números decimales.

-Conoce y utiliza las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

-Ordena números decimales.

-Aproxima un número decimal a un determinado orden de unidades.

-Calcula por escrito con números decimales (las cuatro operaciones).

-Realiza sencillas operaciones y estimaciones mentalmente.

-Utiliza la calculadora para operar con números decimales.

-Elabora e interpreta mensajes con informaciones cuantificadas mediante números

decimales.

-Resuelve problemas cotidianos en los que aparezcan operaciones con números

decimales.

6 METODOLOGÍA

-Revisar conocimientos que ya tienen los escolares y que serán puntos de apoyo para los

contenidos de la unidad: la estructura del sistema de numeración decimal para los

órdenes de unidades enteras, el procedimiento de aproximación de números enteros a un

determinado orden de unidades, algunas operaciones con números enteros y el algoritmo

para el cálculo de la raíz cuadrada entera.

-Leer mediciones con distintos instrumentos: cinta métrica, regla, báscula, termómetro,

etcétera.


-68 -







resolverlo.




-Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (km, g, l,

libros, vacas, galletas, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el

enunciado.








actuar sobre ella.




DIDÁCTICOS





-69 -




-Centeno, J.: Números decimales, ¿por qué?, y ¿para qué?, Madrid, ed. Síntesis, col.

Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 5, 1988.


ediciones, 1995.




-Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad.














-70 -







-Jugar a las tiendas con artículos de compra que despierten el interés del alumnado; por

ejemplo, aparatos electrónicos, videojuegos, útiles de deporte, prendas de ropa, etc. Se

confeccionará un mural con fotos de cada uno de los artículos y su correspondiente

precio, como si fuese un escaparate. Los alumnos y las alumnas que hagan de

compradores elegirán varios objetos; los que hagan de vendedores tendrán que calcular

el total de la compra y lo que sobra del dinero que les hayan dado para pagar (los

billetes y las monedas pueden hacerlos los escolares con cartulina, cartón, papel...).


-Se propone la lectura, para este segundo trimestre, de El diablo de los números (de

Hans Magnus Erzensberger, en ed. Siruela, Madrid, 1997).




-Ojo matemático. N.º 12. Decimales.YorkshireTV.Distribuidora en España: Metrovídeo

Escuela.

-Investigaciones matemáticas 10. Productora BBC Enterprise. Distribuidora en España:

Mare Nostrum.

-Utilización del programa informático Aventura matemática en el Mediterráneo.

Fracciones y decimales. Grupo Anaya (1989).


-71 -


-Educación para la comunicación. Gracias al estudio de esta unidad, especialmente de la

aproximación por redondeo, el alumno será capaz de entender mejor los mensajes en los

que participan números muy grandes o muy pequeños.

-Educación para la convivencia. El uso de los números decimales en nuestra sociedad es

amplio: precios, temperaturas, medidas no exactas, pesos… Su dominio permitirá al

alumno sentirse miembro de una comunidad y, por tanto, le será más sencillo cumplir

con sus normas de convivencia.


-72 -

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 6. EL

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL


MATEMÁTICA

-Dominar las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas.

-Operar con distintas unidades de medida.


-Entender un texto y discernir si las unidades de medida utilizadas se ajustan al

contexto.

-Expresar un razonamiento poniendo cuidado en las unidades utilizadas.


-Utilizar las unidades del Sistema Métrico Decimal para describir exactamente fenómenos

de la naturaleza.


-Valorar si la información dada por un texto es fiable, atendiendo a las unidades de

medida que se mencionan.

SOCIAL Y CIUDADANA

-Utilizar las unidades de longitud y de tiempo para valorar las velocidades de automóviles

y ver que se ajustan a lo que marca el código de circulación.


-Conocer distintas unidades de medida tradicionales y valorar las culturas en que se

utilizaban.


-73 -

APRENDER A APRENDER

-Aprender a autoevaluar sus conocimientos relacionados con las unidades del Sistema

Métrico Decimal.


-Aprender a investigar fenómenos relacionados con las unidades de medida.

2 OBJETIVOS

1.Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de medida.

2.Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del S.M.D., y utilizar sus

equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma

compleja e incompleja.

3.Conocer el concepto de superficie y su medida.

4.Conocer las unidades de superficie del S.M.D. y utilizar sus equivalencias para efectuar

cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.


Dos semanas. Del 2-12 al 17 del 12.

MAGNITUDES

-Concepto de magnitud.

-Identificación y diferenciación de magnitudes.

-Medida de una magnitud.

-Concepto de unidad de medida.

-Unidades arbitrarias y unidades convencionales. Ventajas del establecimiento de las

unidades de medida convencionales.

-La estimación como paso previo a la medición exacta.

EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL


-74 -

-Las magnitudes fundamentales: longitud, masa y capacidad.

-Unidades y equivalencias.

-Expresiones complejas e incomplejas.

-Operaciones con cantidades de una misma magnitud.

-Cambios de unidad.

-Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

-Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.

-Reconocimiento de algunas unidades de medida tradicionales.

LA MAGNITUD SUPERFICIE

-Medición de superficies por conteo directo de unidades cuadradas.

-Unidades y equivalencias.

-Diferenciación longitud-superficie.

-Unidades de superficie del S.M.D. y de sus equivalencias.

-Cambios de unidad.

-Expresiones complejas e incomplejas. Paso de complejo a incomplejo, y viceversa.

-Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de medida de superficie.


1.1.Diferencia, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes.

1.2.Asocia a cada magnitud la unidad de medida que le corresponde.

1.3.Elige en cada caso la unidad adecuada a la cantidad que se va medir.

2.1.Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, el

litro y el gramo.


-75 -

2.2.Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso.

2.3.Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a

incompleja, y viceversa.

2.4.Opera con cantidades en forma compleja.

3.1.Utiliza métodos directos para la medida de superficies (conteo de unidades

cuadradas), utilizando unidades invariantes (arbitrarias o convencionales).

3.2.Utiliza estrategias para la estimación de la medida de superficies irregulares.

4.1.Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro

cuadrado.

4.2.Cambia de unidad cantidades de superficie.

4.3.Transforma cantidades de superficie de forma compleja a incompleja, y viceversa.

4.4.Opera con cantidades en forma compleja.


-Realiza mediciones directas de longitudes, pesos y capacidades, utilizando unidades

arbitrarias (listones, vasos, etc.) o convencionales.

-Mide áreas por cuenta directa de unidades cuadradas.

-Conoce y utiliza las unidades del Sistema Métrico Decimal para las magnitudes:

longitud, peso y capacidad.

-Conoce y utiliza las equivalencias entre las distintas unidades de superficie.

6 METODOLOGÍA

-Realizar trabajos de campo que impliquen la manipulación de instrumentos de medida y

la utilización de las distintas unidades de cada magnitud.





-76 -




resolverlo.




-Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (litros,

metros, kilómetros cuadrados, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten

en el enunciado.








actuar sobre ella.




DIDÁCTICOS


-Juegos de unidades de medida de las distintas magnitudes.

-Instrumentos de medida (cintas métricas, balanzas, recipientes...).

-Geoplanos y tramas de puntos triangulares y cuadradas.

-Bolsas de cubos de madera o de plástico.


-77 -



-Cuadernos 1 y 5 de Ejercicios de matemáticas, primer curso.



-Chamorro, C., y Belmonte, J.M.: El problema de la medida, Madrid, ed. Síntesis, col.


-Alsina, C.: Medidas españolas tradicionales, Madrid, MEC, col. Documentos y Propuestas

de Trabajo, 1989.

-Del Olmo, M.A.; Moreno, M.F., y Gil, F.: Superficie y volumen, ¿algo más que trabajo

con fórmulas?, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 19,

1989.


-Prueba de autoevaluación.












-78 -






-Ejercicios de los cuadernos 1 y 5 de Ejercicios de matemáticas, primer curso, propuestos



-Proponer a los alumnos y a las alumnas que busquen información (en internet, en

enciclopedias, en museos, preguntando a los mayores, etc.) sobre formas de medir

utilizadas en el pasado.

-Sugerir a los chicos y a las chicas que, divididos en pequeños grupos, midan distintas

longitudes y que cada grupo tome, como unidad, un listón de madera de diferente

longitud. Después, compararán los objetos medidos mediante los resultados anotados.

De esta manera comprobarán la necesidad de adoptar unidades de medida comunes.



segundo trimestre: El diablo de los números (de Hans Magnus Erzensberger, en ed.

Siruela, Madrid, 1997).



-Proyección del vídeo Ojo matemático. N.º 15. Medidas. Yorkshire TV. Distribuidora en

España: Metrovídeo Escuela.

-Actividades online con el Sistema Métrico Decimal:

http://entretizas.wordpress.com/2009/06/01/el-sistema-metrico-decimal/


-79 -


-Educación multicultural. El conocimiento del S.M.D. ha de llevar al alumno a querer

saber de otros sistemas utilizados por otras culturas. Conocer la relación que hay entre

unos y otros hará entender que ninguno es el mejor, solo son distintos.

-Educación medioambiental. El estudio de las medidas de superficie, tanto del S.M.D.

como de otros sistemas, y sus distintas relaciones, harán que el alumno entienda mucho

mejor las informaciones relacionadas con sequías, incendios forestales, cosechas

agrícolas…

-Educación para la salud. En esta unidad se estudian algunas magnitudes importantes en

el cuidado de la salud, como son las de capacidad y peso, y sus relaciones, lo que

ayudará al alumno a seguir fielmente la administración de medicamentos.


-80 -

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 7. LAS

FRACCIONES


MATEMÁTICA

-Distinguir entre los distintos significados de las fracciones.

-Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones.


-Entender bien los enunciados de los problemas relacionados con el uso de las fracciones.


-Utilizar las fracciones como medio para entender fenómenos cotidianos.

SOCIAL Y CIUDADANA

-Dominar las fracciones como medio para desenvolverse en una compra detallada como

precio/cantidad.

APRENDER A APRENDER

-Valorar la importancia de los distintos significados de las fracciones.


-Determinar qué significado de las fracciones debe utilizar en cada uno de los casos que

se le presenten.

2 OBJETIVOS

1.Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción.

2.Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal.


-81 -

3.Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.

4.Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción.



LOS SIGNIFICADOS DE UNA FRACCIÓN

-La fracción como parte de la unidad.

-Representación.

-Comparación de fracciones con la unidad.

-La fracción como cociente indicado.

-Transformación de una fracción en un número decimal.

-Transformación de un decimal en fracción (solo en los casos sencillos).

-Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal.

-La fracción como operador.

-Fracción de un número.

EQUIVALENCIAS DE FRACCIONES

-Identificación y producción de fracciones equivalentes.

-Transformación de un entero en fracción.

-Simplificación de fracciones.

-Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes (igualdad de los productos

cruzados).

-Cálculo del término desconocido.



-82 -

-Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.

-Problemas en los que se conoce la fracción de una cantidad y se pide el total (problema

inverso).


1.1.Representa gráficamente una fracción.

1.2.Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad.

1.3.Calcula la fracción de un número.

1.4.Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de fracción a

decimal.

1.5.Pasa a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos.

2.1.Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o menor que la

unidad, o que 1/2; fracciones de igual numerador, etc.) y es capaz de justificar sus

respuestas.

2.2.Ordena fracciones pasándolas a forma decimal.

3.1.Calcula fracciones equivalentes a una dada.

3.2.Reconoce si dos fracciones son equivalentes.

3.3.Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada.

3.4.Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones equivalentes.

4.1.Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que representa la

parte de un total.

4.2.Resuelve problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción de un número,

problema directo).

4.3.Resuelve problemas en los que se pide el cálculo del total (fracción de un número,

problema inverso).


-83 -


-Representa fracciones sobre una superficie.

-Reconoce la fracción que corresponde a una parte de un total determinado.

-Pasa fracciones a forma decimal.

-Calcula la fracción de un número.

-Genera fracciones equivalentes a una dada.

-Simplifica fracciones sencillas.

-Aplica todo lo anterior para interpretar, expresar y resolver situaciones de la vida

cotidiana.

6 METODOLOGÍA

-Explicar las fracciones con apoyo de ilustraciones (gráficos, dibujos, etc.) y de material

manipulable.







resolverlo.






enunciado.


-84 -








actuar sobre ella.

-Abordar los contenidos de una manera lúdica, pues eso despertará el interés del

alumnado y favorecerá el aprendizaje.




DIDÁCTICOS


-Dominós de fracciones.

-Hollis Fractions Kit.



-Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas, de primer curso.



-Linares, S., y Sánchez, M.V.: Fracciones, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura

y Aprendizaje, n.º 4, 1988.


ediciones, 1995.


-85 -























-Actividades sobre fracciones que contiene la página:


-86 -

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/fraccionpostiva/index.htm

-Juegos de matemáticas aplicados al aprendizaje de las fracciones. Por ejemplo, el que

se propone en la página:

http://neoparaiso.com/imprimir/sudoku-fractions.html

-Como línea de investigación, puede resultar interesante guiar a los alumnos y a las

alumnas hacia la búsqueda de la fracción generatriz de un decimal periódico en casos

sencillos, con ayuda de la calculadora.







-Proyección del vídeo Ojo matemático. N.º 3. Fracciones y porcentajes. Yorkshire TV.

Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.

-Actividades interactivas online para practicar las fracciones:

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/primaria/matematicas/fracciones/index.html


-Educación multicultural. Las distintas formas de notar las fracciones a lo largo de la

historia, en las distintas civilizaciones, puede hacer que el alumno entienda mejor las

distintas culturas y su forma de afrontar el pensamiento matemático.

-Educación para la comunicación. Las fracciones tienen un lenguaje muy definido y

universal. Su dominio permitirá al alumno entender y emitir distintos mensajes en los

que intervengan.


-87 -


OPERACIONES CON FRACCIONES


Matemática

-Operar fracciones con suficiencia.

Comunicación lingüística

-Extraer información relativa a operaciones con fracciones de un texto dado.

Conocimiento e interacción con el mundo físico

-Operar con fracciones como medio para entender fenómenos cotidianos.

Tratamiento de la información y competencia digital

-Utilizar la calculadora como ayuda para operar con fracciones.

Social y ciudadana

-Dominar las operaciones con fracciones como medio para desenvolverse en una compra

detallada como precio/cantidad.

Cultural y artística

-Conocer y valorar los modos de operar fracciones de otras culturas distintas a la

nuestra.

Aprender a aprender

-Ser consciente de si ha operado mal un conjunto de fracciones, en función del contexto

del problema.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional


-88 -

-Aplicar la estrategia más útil a la hora de resolver problemas relacionados con las

fracciones.

2 OBJETIVOS

1.Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones.

2.Operar fracciones.

3.Resolver problemas con números fraccionarios.



REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR

-Comparación y ordenación de fracciones, previa reducción a común denominador.

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

-Aplicación de los distintos métodos y algoritmos para la suma y la resta de fracciones,

previa reducción a común denominador.

-Suma y resta de enteros y fracciones.

-Resolución de expresiones con sumas, restas y fracciones.

-Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.

PRODUCTO DE FRACCIONES

-Producto de un entero y una fracción.

-Producto de dos fracciones.

-Fracción inversa de una dada.

-Fracción de una fracción.

COCIENTE DE FRACCIONES


-89 -

-Cociente de dos fracciones.

-Cociente de enteros y fracciones.

OPERACIONES COMBINADAS

-Interpretación de la prioridad de las operaciones en las expresiones con operaciones

combinadas.

-Resolución de expresiones con operaciones combinadas y paréntesis en el conjunto de

las fracciones.


-Problemas de suma y resta de fracciones.

-Problemas de producto y cociente de fracciones.

-Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.


1.1.Reduce a común denominador fracciones con denominadores sencillos (el cálculo del

denominador común se hace mentalmente).

1.2.Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo del

denominador común exige la obtención previa del mínimo común múltiplo de los

denominadores).

1.3.Ordena cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común denominador.

2.1.Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcula sumas y

restas de fracciones y enteros. Expresiones con paréntesis.

2.2.Multiplica fracciones.

2.3.Calcula la fracción de una fracción.

2.4. Divide fracciones.

2.5.Resuelve expresiones con operaciones combinadas de fracciones.


-90 -

3.1.Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas.

3.2.Resuelve problemas de fracciones con operaciones multiplicativas.

3.3.Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.


-Reduce dos o tres fracciones sencillas a común denominador.

-Suma fracciones con denominadores sencillos, en casos que se relacionan con

situaciones cotidianas.

-Resta fracciones con denominadores sencillos, en casos relacionados con situaciones

cotidianas.

-Multiplica mentalmente una fracción por dos, tres...

-Multiplica dos fracciones.

-Divide mentalmente una fracción por dos, por tres...

-Divide dos fracciones.

-Aplica todo lo anterior para interpretar, expresar y resolver situaciones de la vida

cotidiana.

6 METODOLOGÍA

-Utilizar material de apoyo (como dominós y barajas) para desarrollar el cálculo mental y

ayudar a los alumnos y a las alumnas a resolver operaciones con fracciones.







resolverlo.


-91 -






enunciado.








actuar sobre ella.



-Fomentar en el alumnado el interés por la búsqueda de información para completar o

ampliar los conocimientos adquiridos.




DIDÁCTICOS


-Dominós de fracciones.

-Hollis Fractions Kit.




-92 -

-Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas, primer curso.



-Linares, S., y Sánchez, M.V.: Fracciones, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura



ediciones, 1995.


















-93 -







-Actividades sobre fracciones que contienen las páginas:

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/fraccionpostiva/index.htm

http://www.ematematicas.net/fracciones.php?a=1

-Algunas ideas para practicar las fracciones con el dominó:

http://www.correodelmaestro.com/anteriores/2005/junio/3nosotros109.htm







-Proyección del vídeo Ojo matemático. N.º 3. Fracciones y porcentajes. Yorkshire TV.


-Actividades interactivas online para practicar las fracciones:

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/primaria/matematicas/fracciones/index.html


-Educación para los derechos humanos y la paz. Los problemas de esta unidad tienen un

gran componente de pensamiento previo, tras el cual el alumno debe elegir la mejor


-94 -

estrategia. Se puede aprovechar este trabajo para ver algunos problemas actuales sobre

derechos humanos y la paz, y ver qué posibles soluciones ofrecen los estudiantes.

-Educación moral y cívica. El estudio de las fracciones y sus operaciones es algo riguroso,

con un orden preciso, sin el que puede malinterpretarse un problema. De la misma

forma, nuestra relación con nuestro entorno debe seguir unas normas, sin las cuales

sería imposible vivir en comunidad.

-Educación para el consumidor. Las operaciones con fracciones aportarán al alumnado un

conocimiento fundamental para manejarse responsablemente en compras, sobre todo

alimentarias, donde intervienen, principalmente, pesos.


-95 -


PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES


MATEMÁTICA

-Conocer las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y operar según el caso.

-Dominar el cálculo con porcentajes.


-Expresar ideas sobre porcentajes con corrección.

-Entender enunciados de problemas sobre porcentajes.


-Utilizar los porcentajes para describir fenómenos del mundo físico.

SOCIAL Y CIUDADANA

-Dominar las propiedades de los porcentajes aplicadas a los aumentos y a los descuentos

comerciales.

APRENDER A APRENDER

-Ser capaz de autoevaluar sus conocimientos sobre proporcionalidad y porcentajes.


-Resolver problemas en los que hay que aplicar técnicas de proporcionalidad o

porcentajes.

2 OBJETIVOS

1.Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.


-96 -

2.Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes

proporcionales.

3.Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad.

4.Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos.

5.Resolver problemas de porcentajes.


Tres semanas. Del 3-02 al 21-02.

RELACIONES ENTRE MAGNITUDES

-Identificación y diferenciación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.

-La relación de proporcionalidad directa.

-Tablas de valores directa e inversamente proporcionales.

-Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente proporcionales.

-Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar pares de

valores en las tablas de proporcionalidad directa.

-La relación de proporcionalidad directa.

-Tablas de valores inversamente proporcionales.

-Fracciones equivalentes en las tablas de proporcionalidad inversa.

-Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar pares de

valores en las tablas de proporcionalidad inversa.

PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA

-Método de reducción a la unidad.

-Regla de tres.

PORCENTAJES


-97 -

-El porcentaje como fracción.

-Relación entre porcentajes y números decimales.

-El porcentaje como proporción.

CÁLCULO DE PORCENTAJES

-Mecanización del cálculo. Distintos métodos.

-Cálculo rápido de porcentajes sencillos.

-Cálculo de porcentajes con la calculadora.


1.1.Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando

la proporcionalidad directa de la inversa.

2.1.Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de

fracciones equivalentes.

2.2.Completa tablas de valores inversamente proporcionales y obtiene de ellas pares de

fracciones equivalentes.

2.3.Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los

otros tres conocidos.

3.1.Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la

unidad y con la regla de tres.

3.2.Resuelve problemas de proporcionalidad inversa por el método de reducción a la

unidad y con la regla de tres.

4.1.Identifica cada porcentaje con una fracción.

4.2.Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada.

4.3.Calcula porcentajes con la calculadora.

5.1.Resuelve problemas de porcentajes directos.


-98 -

5.2.Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el total.

5.3.Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.


-Reconoce las relaciones de proporcionalidad, diferenciando las de proporcionalidad

directa de las de proporcionalidad inversa.

-Completa mentalmente tablas de valores sencillos correspondientes a magnitudes

directamente proporcionales.

-Resuelve problemas de proporcionalidad, con números sencillos, aplicando el método de

reducción a la unidad.

-Calcula porcentajes directos.

-Calcula mentalmente porcentajes como 50%, 25%, 75%…

-Resuelve problemas de números o disminuciones porcentuales, calculando, primero, el

porcentaje que se va a incrementar (o descontar) y sumando (restando), después, el

resultado obtenido a la cantidad inicial.

6 METODOLOGÍA

-Proponer situaciones sencillas para ir asentando los conceptos e ir introduciendo

situaciones más complejas de manera progresiva. Comenzar así por la utilización del

método de reducción a la unidad y pasar luego a la aplicación de la regla de tres, como

procedimiento más cómodo y eficaz, pero menos razonado.

-Proporcionar estrategias para el cálculo rápido de porcentajes.







resolverlo.


-99 -






enunciado.




de las operaciones (no para hacerlas), establecer relaciones entre conceptos (por

ejemplo, entre porcentaje y proporción), etc.




actuar sobre ella.





-Hacer un repaso del bloque de Números.


DIDÁCTICOS







-100 -


-Calvo, C., et alii: «Matemáticas. Proporcionalidad», Madrid, MEC, col. Documentos y

Propuestas de Trabajo, n.º 10, Serie Marrón, 1989.

-Fiol, M.ªL., y Fortuny, J.M.ª: Proporcionalidad directa. La forma y el número, Madrid, ed.

Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 20, 1998.

-De Prada Vicente, M.ªD.: Cómo enseñar las magnitudes, la medida y la

proporcionalidad, Málaga, ed. Ágora, 1990.



















-101 -




-En el mural que se propuso confeccionar para la unidad 5, aplicar un descuento para

cada uno de los artículos (por ejemplo, un 10%, un 20%, etc.) y preguntarles a los

alumnos y a las alumnas qué precio tendrán después de haberles aplicado la rebaja.

-Actividades para practicar la proporcionalidad que contiene la página:

http://www.emathematics.net/es/porcentajes.php?a=1



este segundo trimestre: El diablo de los números (de Hans Magnus Erzensberger, en ed.





-Ojo matemático. N.º 3. Fracciones y porcentajes. Yorkshire TV. Distribuidora en España:

Metrovídeo Escuela.

-Investigaciones matemáticas. 1.ª parte. Productora BBC Enterprise. Distribuidora en

España: Mare Nostrum.

-Actividades interactivas online para practicar la proporcionalidad:

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/proporcionalidad/


-Educación para la comunicación. Los contenidos de esta unidad son básicos para que el

estudiante pueda entender y emitir mensajes donde intervienen porcentajes o cantidades

proporcionales, muy comunes en el mundo donde se mueve.


-102 -

-Educación para los derechos humanos y la paz. El estudio de esta unidad puede dotar al

alumno de herramientas para entender distintos problemas donde subyacen cuestiones

de derechos humanos: reparto de riqueza, ayuda humanitaria, catástrofes naturales.

-Educación medioambiental. El medio ambiente es un campo en el que se trabaja mucho

con proporciones y porcentajes. Por ello, el dominio de estas herramientas ayudará al

alumno a entender informaciones sobre este asunto, así como a proponer soluciones en

los temas más problemáticos.


-103 -


ÁLGEBRA


MATEMÁTICA

-Traducir enunciados a lenguaje algebraico.

-Resolver problemas mediante ecuaciones.


-Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje en sí mismo, con su vocabulario y sus

normas.


-Utilizar el álgebra como un modo sencillo de modelizar fenómenos del mundo que nos

rodea.


-Entender el álgebra como un lenguaje codificado.

APRENDER A APRENDER

-Aprender a valorar el álgebra como medio de simplificar procedimientos y

razonamientos.


-Elegir la mejor traducción a lenguaje algebraico como ayuda para resolver problemas.

2 OBJETIVOS

1.Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas.


-104 -

2.Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus

elementos.

3.Operar con monomios.

4.Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las

ecuaciones y sus elementos.

5.Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

6.Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas.


Tres semanas. Del 2-03 al 20-03.

EL LENGUAJE ALGEBRAICO. UTILIDAD

-Codificación de números en clave.

-Generalizaciones.

-Expresión de propiedades y relaciones (identidades, fórmulas).

-Codificación de enunciados.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

-Monomios.

-Elementos de un monomio: coeficiente, parte literal y grado.

-Fracciones algebraicas.

OPERACIONES CON MONOMIOS

-Suma y resta.

-Producto.

-Cociente.


-105 -

-Diferenciación de los distintos resultados que se pueden obtener en el cociente de dos

monomios.

-Reducción de expresiones algebraicas sencillas.

ECUACIONES

-Miembros, términos, incógnitas y soluciones.

-Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

-Ecuaciones equivalentes.

-Resolución de todo tipo de ecuaciones sencillas utilizando el sentido común.

-Aplicación de las técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer grado

sencillas.

-Transposición de términos.

-Reducción de una ecuación a otra equivalente.


1.Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas.

2.Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus

elementos.

3.Operar con monomios y polinomios.

4.Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las

ecuaciones y sus elementos.

5.Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

6.Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas.


-Traduce enunciados muy sencillos a lenguaje algebraico.


-106 -

-Suma y resta expresiones algebraicas básicas (monomios).

-Obtiene el producto y el cociente de monomios.

-Resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita, sin denominadores.

-Resuelve problemas muy sencillos mediante: codificación del enunciado en una

ecuación, resolución de la ecuación, interpretación de la solución.

6 METODOLOGÍA

-Debido a la novedad de los conceptos algebraicos y a la capacidad de abstracción que

exige su asimilación, conviene que se introduzcan de forma pausada y secuenciada, con

el manejo de numerosos ejemplos.







resolverlo.



desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución, analizar si la solución

es razonable en el contexto que se maneja.

-Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (euros, años,

kg/euro, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.







-107 -



actuar sobre ella.




DIDÁCTICOS


-Dominós de ecuaciones.

-Tablero de ecuaciones.





-Grupo Azarquiel: Ideas y actividades para enseñar álgebra, Madrid, ed. Síntesis, col.


-García Azcárate, A.: Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas, Madrid, UAM

Ediciones, col. Cuadernos del ICE, n.º 20, 1999.

-Grupo Cero: De 12 a 16. Un proyecto de currículo de matemáticas, Valencia, Generalitat

Valenciana, vol. III, 1988.

-Fascículo n.º 12, Valencia, Consejería de Cultura, Educación y Ciencia de la Generalitat

Valenciana, col. Materiales para la Reforma.

-Socas, M.M., et alii: Iniciación al álgebra, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura


-Perelman, Y.: Álgebra recreativa, Moscú, ed. Mir, 1982. Edición electrónica de Patricio

Barros y Antonio Bravo en la página:


-108 -

http://es.geocities.com/yakovperelman1/aritmeticarecreativa/index.html

-Enlace web de utilidad: http://www.mauriciocontreras.es/JUEGOS4.pdf














-Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 10 del Tratamiento de la

diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.



-Refuerzo de los contenidos estudiados mediante la resolución de los ejercicios que se

pueden encontrar en la página:

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/algebra/fichas/ecuaciones.pdf


-109 -


-Juegos con tarjetas para practicar las ecuaciones. Se sugiere el modelo del juego 1, que

se puede consultar en la página (antes citada):

http://www.mauriciocontreras.es/JUEGOS4.pdf


-Se propone la lectura (y la aventura), para este tercer trimestre, de Matecuentos.

Cuentamates (cuentos con problemas), de Joaquín CollantesHernáez y Antonio Pérez

Sanz, en Nivola Libro y Ediciones, Madrid, 2005.



-Proyección del vídeo Ojo matemático. N.º 2. Ecuaciones y fórmulas. Yorkshire TV.


-Actividades online para practicar las ecuaciones:

http://www.ematematicas.net/ecuacion.php

-Juego interactivo como introducción a las ecuaciones:

http://www.educagenesis.com/nativodigital/juego-introduccion-a-las-ecuaciones/


-Educación multicultural. El álgebra es una parte de las matemáticas que se ha ido

desarrollando a lo largo de la historia por distintas culturas. Se puede aprovechar este

estudio de la historia para hacer ver algunas de las semejanzas que tienen distintas

culturas.

-Educación para el conocimiento científico. La precisión y esmero en la utilización de los

símbolos y expresiones algebraicas, así como en la presentación de procesos y

resultados, prepara al alumnado para realizar trabajos en el campo científico.


-110 -


RECTAS Y ÁNGULOS


MATEMÁTICA

-Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas

geométricos.

-Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.


-Reconocer simetrías en elementos de la naturaleza.


-Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre rectas y ángulos.


-Reconocer simetrías en manifestaciones artísticas.

APRENDER A APRENDER

-Valorar el conocimiento sobre rectas y ángulos para facilitar la adquisición de conceptos

geométricos futuros.


-Resolver problemas geométricos con ayuda de los conocimientos adquiridos.

2 OBJETIVOS

1.Realizar construcciones geométricas sencillas con ayuda de instrumentos de dibujo.


-111 -

2.Identificar relaciones de simetría.

3.Medir, trazar y clasificar ángulos.

4.Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal.

5.Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la

circunferencia.



LOS INSTRUMENTOS DE DIBUJO

-Uso diestro de los instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos y ángulos.

-Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado de la bisectriz de un ángulo.

SIMETRÍA

-Simetría respecto de un eje. Figuras con eje de simetría.

-Identificación de figuras simétricas.

-Identificación de los ejes de simetría de una figura.

-Construcción de figuras geométricas con ejes de simetría.

ÁNGULOS

-Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.

-Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes,

etc.

-Construcción de ángulos de una amplitud dada.

-Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas.

-Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales, determinados por una

recta que corta a un sistema de paralelas.


-112 -

EL SISTEMA SEXAGESIMAL DE MEDIDA

-Unidades. Equivalencias.

-Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos.

-Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta; multiplicación y división por un

número.

-Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma compleja (suma y resta,

multiplicación o división por un número natural).

ÁNGULOS EN LOS POLÍGONOS

-Suma de los ángulos de un triángulo. Justificación.

-Suma de los ángulos de un polígono de n lados.

ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

-Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.

PROBLEMAS

-Aplicación de las relaciones angulares en los polígonos y la circunferencia para obtener

medidas indirectas de ángulos en distintas figuras.

-Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.


1.1.Conoce y utiliza procedimientos para el trazado de paralelas y perpendiculares.

1.2.Construye la mediatriz de un segmento y conoce la característica común a todos sus

puntos.

1.3.Construye la bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a todos sus

puntos.

2.1.Reconoce los ejes de simetría de las figuras planas.

2.2.Dada una figura, representa su simétrica respecto de un eje determinado.


-113 -

3.1. Clasifica y nombra ángulos según su apertura y sus posiciones relativas.

3.2.Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos

paralelas e identifica relaciones de igualdad entre ellos.

3.3.Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos.

4.1.Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias.

4.2.Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja.

4.3.Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural.

5.1.Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono y lo utiliza para realizar

mediciones indirectas de ángulos.

5.2.Conoce las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y las

utiliza para resolver sencillos problemas geométricos.


-Comprende los conceptos de paralelismo y perpendicularidad, y sabe la denominación

de los ángulos formados por dos rectas que se cortan. Conoce los procedimientos para

trazar todo eso con regla y compás.

-Traza mediatrices y bisectrices.

-Identifica ejes de simetría.

-Identifica y denomina algunas relaciones entre dos ángulos (complementarios,

suplementarios, adyacentes, consecutivos), así como los ángulos que se formarán al

cortar dos rectas paralelas con otra recta.

-Opera con medidas angulares.

-Obtiene el valor del ángulo interior en triángulos, cuadrados, pentágonos y hexágonos

regulares.

-Identifica la relación entre el ángulo central y el ángulo inscrito en una circunferencia.


-114 -

6 METODOLOGÍA

-Repasar y afianzar conceptos estudiados en cursos anteriores: instrumentos utilizados

para trazar perpendiculares, tipos de ángulos, algunas relaciones angulares, etc.

-Hacer manualidades para aplicar los contenidos que se abordan en la unidad.







resolverlo.




-Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (grados,

minutos y segundos), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.








actuar sobre ella.






-115 -


DIDÁCTICOS


-Regla, compás, transportador de ángulos, escuadra y cartabón.

-Libro de espejos.

-Palillos de colores.

-Tramas de punto.

-Varas de mecano.






-Alsina, C.; Burgués, C., y Fortuny, J.M.ª: Materiales para construir la Geometría, Madrid,

ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 11, 1988.

-Alsina, C.; Pérez, R., y Ruiz, C.: Simetría dinámica, Madrid, ed. Síntesis, 1989.







-116 -
















-Juegos en el aula para practicar los contenidos de la unidad. Por ejemplo, el libro de

espejos que contiene la página:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/taller/juegos/

juegos.htm

-Actividades para practicar los ángulos y las rectas que contiene la página:

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/angulosrectas/


-117 -



tercer trimestre: Matecuentos. Cuentamates (cuentos con problemas), de Joaquín

CollantesHernáez y Antonio Pérez Sanz, en Nivola Libro y Ediciones, Madrid, 2005.




-Ojo matemático. N.º 10. Simetría.YorkshireTV.Distribuidora en España: Metrovídeo

Escuela.

-Simetría y espacio. M.C. Escher.

-Geometría y proyección.

-Programa informático CABRI II de Texas Instruments.

-Actividades interactivas que aparecen en la página:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/09/12/0051/

index.html


-Educación medioambiental. Esta unidad ofrece varios ejercicios manipulativos en los que

es necesario trabajar con papel. Se puede aprovechar esta circunstancia para utilizar

papel reciclado, papel usado…, para que los alumnos asuman su parte en la solución a

los problemas medioambientales.

-Educación vial. El estudio de las rectas y los ángulos, y las operaciones con medidas

angulares requiere una gran precisión, pues un error en unos pocos segundos o minutos

puede ser crucial. De la misma manera, podemos hacer entender a los alumnos la

importancia de ser precisos y rigurosos en su educación vial, para evitar accidentes.


-118 -


FIGURAS GEOMÉTRICAS


MATEMÁTICA

-Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales.


-Saber describir correctamente una figura plana o espacial.


-Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano o en el espacio en elementos del

mundo natural.


-Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre figuras.

SOCIAL Y CIUDADANA

-Identificar la importancia de señales de tráfico según la forma geométrica que tengan.


-Aprovechar el conocimiento de geometría plana y espacial para crear o describir

distintos elementos artísticos.

APRENDER A APRENDER

-Ser capaz, con ayuda de la autoevaluación, de valorar los conocimientos adquiridos

sobre figuras planas y espaciales.


-Deducir características de distintas figuras geométricas a partir de otras ya conocidas.


-119 -

2 OBJETIVOS

1.Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación y sus elementos notables

(rectas y circunferencias asociadas).

2.Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada

uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.

3.Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones

básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.

4.Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia

entre recta y circunferencia y entre dos rectas.

5.Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

6.Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos

fundamentales.



TRIÁNGULOS. Clasificación y construcción.

-Relaciones entre lados y ángulos.

-Medianas: baricentro. Alturas: ortocentro. Circunferencia inscrita y circunscrita.

CUADRILÁTEROS. Clasificación.

-Paralelogramos; propiedades. Trapecios. Trapezoides.

POLÍGONOS REGULARES

-Triángulo rectángulo formado por radio, apotema y medio lado.

-Ejes de simetría de un polígono regular.

CIRCUNFERENCIA

-Elementos y relaciones.


-120 -

-Posiciones relativas: de recta y circunferencia; de dos circunferencias.

TEOREMA DE PITÁGORAS

-Relación entre áreas de cuadrados. Demostración.

-Aplicaciones del teorema de Pitágoras:

-Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.

-Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un

triángulo rectángulo.

-Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.

FIGURAS ESPACIALES (CUERPOS GEOMÉTRICOS)

-Poliedros: prismas, pirámides, poliedros regulares, otros.

-Cuerpos de revolución: cilindros, conos, esferas.


1.1.Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece atendiendo a sus lados o a

sus ángulos, y justifica por qué.

1.2.Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles).

1.3.Identifica mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo y conoce

algunas de sus propiedades.

1.4.Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce algunas

de sus propiedades.

2.1.Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de

lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto

medio).

2.2.Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características.

2.3.Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan.


-121 -

2.4.Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero.

3.1.Traza los ejes de simetría de un polígono regular dado.

3.2.Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son lo uno o lo otro.

4.1.Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la

distancia de su centro a la recta, y las dibuja.

4.2.Reconoce la posición relativa de dos circunferencias a partir de sus radios y la

distancia entre sus centros, y las dibuja.

5.1.Dadas las longitudes de los lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.

5.2.Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos.

5.3.En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la

diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.

5.4.En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el

lado y calcular el elemento desconocido.

5.5.En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer

una relación que permita calcular un elemento desconocido.

5.6.En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando

el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros.

5.7.Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una

cuerda y su distancia al centro.

5.8.Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

5.9.Aplica el teorema de Pitágoras en el espacio.

6.1.Identifica poliedros, los nombra adecuadamente (prisma, pirámide) y reconoce sus

elementos fundamentales.

6.2.Identifica cuerpos de revolución (cilindro, cono, esfera) y reconoce sus elementos

fundamentales.


-122 -


-Clasifica y construye triángulos.

-Traza mediatrices y bisectrices.

-Traza rectas notables en un triángulo: medianas y alturas.

-Identifica, clasifica y analiza propiedades de los cuadriláteros.

-Reconoce polígonos regulares.

-Traza circunferencias y reconoce las posiciones que pueden adoptar una circunferencia y

una recta o bien dos circunferencias.

-Identifica y describe algunos poliedros y cuerpos de revolución.

6 METODOLOGÍA

-Repasar y afianzar conocimientos básicos de geometría.







resolverlo.




-Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (centímetros,

metros, grados, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.


hacer los ejercicios del libro, utilizar la calculadora para comprobar los resultados, etc.


-123 -


-Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana.






DIDÁCTICOS



-Varas de mecano. Palillos de colores. Tramas de punto cuadriculadas e isométricas.

-Pentominós. El juego del Golom. Tangram.

-Construcciones mediante doblado.






-Bas, M., y Brihuega, J.: Geoplanos y mecanos, Madrid, MEC, col. Documentos y

Propuestas de Trabajo, Serie Marrón, 1987.

-Geometría, Madrid, MEC, colección Documentos y Propuestas de Trabajo, fascículo n.º

8, serie marrón.

-Revista Epsilon. Monográfico dedicado a la Alhambra.

-Rompiendo las cadenas de Euclides, Madrid, MEC, fascículo n.º 7.


-124 -





















-Se sugiere visitar el museo virtual MauritsCornelisEscher, en la dirección:

http://www.nucleogestion.8m.com/HALL.HTM


-125 -








-La aventura del cuadrado. Michel e Emmer& Film. Italia. Audiov. Mare Nostrum.

-Del plano al espacio. Subdirección General de Formación del Profesorado.

-Triángulos y círculo del Serveis de Cultura Popular. Barcelona.


-Actividades interactivas que aparecen en las páginas:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/09/12/0051/

index.html

http://www.genmagic.org/mates2/cir1c.swf


-Educación moral y cívica. Se puede aprovechar el estudio de las figuras geométricas

para que los estudiantes descubran estos elementos en objetos artísticos,

arquitectónicos, de decoración, de ingeniería… y sean conscientes de la necesidad de

preservarlos para el futuro.

-Educación vial. El estudio de las figuras geométricas puede servir de base para el

estudio y análisis de las distintas señales de tráfico y sus distintos significados según la

forma: prohibición, recomendación, información, etc.


-126 -


ÁREAS Y PERÍMETROS


MATEMÁTICA

-Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio

para resolver problemas geométricos.


-Saber expresar explicaciones científicas basadas en los conceptos geométricos

aprendidos en la unidad.


-Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos fenómenos

de la naturaleza.


-Utilizar programas informáticos como ayuda en la resolución de problemas donde

intervienen áreas y perímetros de figuras planas.

SOCIAL Y CIUDADANA

-Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes para la

vida humana.

APRENDER A APRENDER

-Ser consciente de los conocimientos adquiridos en esta unidad.


-Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para resolver

distintos problemas geométricos.


-127 -

2 OBJETIVOS

1.Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y

perímetros de figuras planas.

2.Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de

Pitágoras.


Dos semanas. Del 29-04al 13-05.

ÁREAS Y PERÍMETROS EN LOS CUADRILÁTEROS

-Cuadrado. Rectángulo.

-Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación.

-Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación.

-Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.

ÁREA Y PERÍMETRO EN EL TRIÁNGULO

-El triángulo como medio paralelogramo.

-El triángulo rectángulo como caso especial.

ÁREAS DE POLÍGONOS CUALESQUIERA

-Área de un polígono mediante triangulación.

-Área de un polígono regular.

MEDIDAS EN EL CÍRCULO Y FIGURAS ASOCIADAS

-Perímetro y área de círculo.

-Área del sector circular.

-Área de la corona circular.


-128 -

CÁLCULO DE ÁREAS Y PERÍMETROS CON EL TEOREMA DE PITÁGORAS

-Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas que requieren la obtención de un

segmento mediante el teorema de Pitágoras.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON CÁLCULOS DE ÁREAS

-Cálculo de áreas y perímetros en situaciones contextualizadas.

-Cálculo de áreas por descomposición y composición.


1.1.Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los

elementos que necesita.

-Un triángulo, con los tres lados y una altura.

-Un paralelogramo, con los dos lados y la altura.

-Un rectángulo, con sus dos lados.

-Un rombo, con los lados y las diagonales.

-Un trapecio, con sus lados y la altura.

-Un círculo, con su radio.

-Un polígono regular, con el lado y la apotema.

1.2.Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo.

1.3.Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para

identificar otra figura conocida.

1.4.Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros.

2.1.Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados

(sin la figura).

2.2.Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una

diagonal y el lado.


-129 -

2.3.Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le

da la altura o uno de los lados.

2.4.Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado), dándole el radio, el

ángulo y la distancia del centro a la base.

2.5.Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular

dándole el lado.


-Realiza mediciones directas de longitudes.

-Conoce las unidades del Sistema Métrico Decimal (S.M.D.) y expresa mediciones en

diferentes unidades.

-Conoce instrumentos para medir longitudes.

-Conoce las unidades del S.M.D. para medir superficies.

-Conoce las unidades agrarias.

-Calcula el perímetro de figuras planas aplicando las fórmulas correspondientes.

-Calcula la superficie de figuras planas aplicando las fórmulas correspondientes.

6 METODOLOGÍA

-Introducir los contenidos de forma progresiva. Así, los alumnos y las alumnas

comenzarán realizando mediciones directas de áreas y perímetros por procedimientos

intuitivos; después, harán estimaciones, y finalmente aplicarán la fórmula que convenga

para llegar al cálculo exacto.







-130 -


resolverlo.




-Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (cuadraditos,

metros, metros cuadrados, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el

enunciado.








actuar sobre ella.





-Hacer un repaso del bloque de Geometría.


DIDÁCTICOS



-Geoplanos.

-Tangram.


-131 -

-Tramas de punto cuadriculadas y triangulares.






-Bas, M., y Brihuega, J.: Geoplanos y mecanos, Madrid, MEC, col. Documentos y

Propuestas de Trabajo, Serie Marrón, 1987.

-Mora, J.A., y Rodrigo, J.: Mosaicos (I y II), Granada, Proyecto sur de ediciones, col. Dos

Puntos, 1993.

-Alsina, C.: Medidas españolas tradicionales, Madrid, MEC, col. Documentos y Propuestas

de Trabajo, 1989.




-Prueba de evaluación que se puede obtener en el Generador de evaluaciones.








-132 -











-Se sugieren actividades manipulativas para trabajar el área y el perímetro en el aula.

Por ejemplo, las que se proponen en la página:

http://educ.gov.ar/educar/site/educar/%BFQu%E9%20hacer%20con%20los%20rect%E

1ngulos%20.html?uri=urn:kbee:65b4b420-49b2-11dc-9c46-00163e000024&page-

uri=urn:kbee:ff9221c0-13a9-11dc-b8c4-0013d43e5fae








-Ojo matemático. N.º 1: Área y volumen. Yorkshire TV. Distribuidora en España:

Metrovídeo Escuela.

-Ojo matemático. N.º 15: Medidas. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo

Escuela.


-133 -


-Ejercicios de matemáticas online. Por ejemplo, las actividades interactivas que se

ofrecen en la página:

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/perimetrosyareas/


-Educación medioambiental. Los contenidos de esta unidad se pueden aprovechar para

que aquellos alumnos que viven en grandes ciudades conozcan la agrimensura, tanto

antigua como moderna, y sean conscientes de la vida no urbana.

-Educación para el consumidor. El estudio de las áreas y los perímetros puede ayudar a

los estudiantes a entender mejor lo que se les ofrece y a qué precio, comparar

productos, etc., si las descripciones de los productos vienen dadas en unidades de

longitud o superficie.


-134 -


GRÁFICAS DE FUNCIONES


MATEMÁTICA

-Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos.


-Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos en esta unidad.


-Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficaspara describir elementos de la

realidad.


-Utilizar programas informáticos que ayudan a elaborar gráficas.

SOCIAL Y CIUDADANA

-Valorar las gráficas con indicadores sociales como medio de conocimiento y de mejora

de la sociedad.

APRENDER A APRENDER

-Aprender a autoevaluar el propio conocimiento sobre tablas y gráficas.


-Ante un conjunto de datos expresados mediante una gráfica, saber interpretarlos,

extrayendo conclusiones sobre los mismos.


-135 -

2 OBJETIVOS

1.Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.

2.Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto.



COORDENADAS CARTESIANAS

-Coordenadas negativas y fraccionarias.

-Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus

coordenadas.

IDEA DE FUNCIÓN

-Variables independiente y dependiente.

-Gráficas funcionales.

-Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del alumno.

-Resolución de situaciones problemáticas relativas a las gráficas y a su interpretación.

-Elaboración de algunas gráficas muy sencillas.


1.1.Representa puntos dados por sus coordenadas.

1.2.Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente.

2.1.Interpreta puntos dentro de un contexto.

2.2.Interpreta una gráfica que responde a un contexto.


-Comprender lo que es un sistema de referencia y el papel que desempeña.


-136 -

-Representar puntos dados por sus coordenadas.

-Asignar coordenadas a puntos dados sobre una cuadrícula.

-Interpretar información dada mediante puntos.

-Interpretar información gráfica muy sencilla.

6 METODOLOGÍA

-Proponer actividades sencillas para iniciar a los estudiantes en la interpretación y

construcción de tablas y gráficas.

-Llevar periódicos a clase, porque en ellos se pueden encontrar numerosos gráficos

referidos a temas que les interesan a los alumnos y a las alumnas: deportes, temas

ambientales, etc.







resolverlo.



desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución y representarla

gráficamente si es preciso.

-Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (alumnos,

kilos, euros, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.







-137 -



actuar sobre ella.





-Hacer un repaso del trimestre y, si hay tiempo, del curso.


DIDÁCTICOS







-Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática, ed. SAEM

THALES, 1991.

-Butrón Vila, M.ªJ.: «El lenguaje de funciones y gráficas», en Revista Galega do Ensino,

n.º 2, 1994. Se puede descargar el documento en pdf en la dirección:

http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2757258

-De Lange, J., et alii: Las matemáticas en la Enseñanza Secundaria, Universidad de

Salamanca, 1989.

-Azcárate, C., y Deulofeu, J.: Funciones y gráficas, Madrid, ed. Síntesis, col.



-138 -













-Actividades de la unidad 10 del libro Refuerzo de Matemáticas 1 (de José Colera e

Ignacio Gaztelu, ed. Anaya).







-Recoger en los medios de comunicación gráficas funcionales e interpretarlas en la clase

entre todos.


-139 -



este tercer trimestre: Matecuentos. Cuentamates (cuentos con problemas), de Joaquín





-Ojo matemático. N.º 4: Gráficos. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo

Escuela.

-Ojo matemático. N.º 18: Estadística. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo

Escuela.

-Utilización del programa informático Serie. Aventuras matemáticas. Grupo Anaya

(1989).


-Educación para la comunicación. Esta unidad es muy útil para que los alumnos

adquieran herramientas que les permitan emitir y entender mensajes complejos, pero

resumibles en una tabla numérica o en un gráfico.

-Educación medioambiental. El estudio del medio ambiente y del cambio climático está

lleno de estadísticas, probabilidades, gráficos matemáticos, tablas numéricas… Las

herramientas que se proporcionan en esta unidad pueden ser un buen punto de partida

para la concienciación medioambiental del alumnado.


-140 -


ESTADÍSTICA


MATEMÁTICA

-Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas.


-Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos en esta unidad.


-Utilizar la información proporcionada por datos estadísticos, para describir elementos de

la realidad.


-Utilizar programas informáticos que ayudan a automatizar los cálculos.

SOCIAL Y CIUDADANA

-Valorar las estadísticas sociales como medio de conocimiento y de mejora de la

sociedad.

APRENDER A APRENDER

-Aprender a autoevaluar el propio conocimiento sobre tablas, gráficas y azar.


-Ante un conjunto de datos, saber resumirlos y analizarlos después.

2 OBJETIVOS

1.Elaborar e interpretar tablas estadísticas.


-141 -

2.Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas, e interpretar

información estadística dada gráficamente.

3.Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos.

4.Identificar sucesos aleatorios y asignarles probabilidades.



DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS

-Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.

-Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.

-Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.

-Diagrama de barras.

-Histograma.

-Polígono de frecuencias.

-Diagrama de sectores.

-Parámetros estadísticos: media, mediana, moda.

-Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas.

SUCESOS ALEATORIOS

-Significado. Reconocimiento.

-Cálculo de probabilidades sencillas:

-de sucesos extraídos de experiencias regulares.

-de sucesos extraídos de experiencias irregulares mediante la experimentación:

frecuencia relativa.


-142 -


1.1.Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos.

1.2.Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada.

2.1.Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras o

un histograma.

2.2.Representa datos mediante un diagrama de sectores.

2.3.Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante diagramas de barras,

polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores).

3.1.Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas

concretas.

4.1.Distingue sucesos aleatorios de los que no lo son.

4.2.Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular, o de una

experiencia irregular a partir de la frecuencia relativa.


-Interpretar una tabla o gráfica estadística.

-Comprender el concepto de frecuencia.

-Construir un diagrama de barras a partir de una tabla de frecuencias.

-Calcular probabilidades muy sencillas.

6 METODOLOGÍA

-Proponer actividades sencillas para iniciar a los estudiantes en la interpretación y

construcción de tablas y gráficas.

-Llevar periódicos a clase, porque en ellos se pueden encontrar numerosos gráficos

estadísticos referidos a temas que les interesan a los alumnos y a las alumnas: deportes,

temas ambientales, etc.


-143 -







resolverlo.



desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución y representarla

gráficamente si es preciso.

-Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (alumnos,

kilos, euros, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.








actuar sobre ella.





-Hacer un repaso del trimestre y, si hay tiempo, del curso.


-144 -


DIDÁCTICOS







-Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática, ed. SAEM

THALES, 1991.

-Butrón Vila, M.ªJ.: «El lenguaje de funciones y gráficas», en Revista Galega do Ensino,

n.º 2, 1994. Se puede descargar el documento en pdf en la dirección:

http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2757258

-De Lange, J., et alii: Las matemáticas en la Enseñanza Secundaria, Universidad de

Salamanca, 1989.

-Nortes Checa, A.: Encuestas y precios, Madrid, ed. Síntesis, 1987.





-Prueba de evaluación final que contiene el Generador de evaluaciones.



-145 -








-Actividades de la unidad 10 del libro Refuerzo de Matemáticas 1 (de José Colera e

Ignacio Gaztelu, ed. Anaya).







-Recoger informaciones de periódicos, revistas, libros..., y elaborar con ellas una tabla

estadística.

-Identificar errores o «abusos estadísticos» en informaciones preparadas por el profesor

o la profesora.

-Elaborar tablas de doble entrada.

-Resolver actividades sobre temas clásicos de estadística, como los que se proponen en

la página: http://www.estadisticaparatodos.es/taller/taller.html


-146 -



este tercer trimestre: Matecuentos. Cuentamates (cuentos con problemas), de Joaquín





-Ojo matemático. N.º 4: Gráficos. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo

Escuela.

-Ojo matemático. N.º 18: Estadística. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo

Escuela.

-Utilización del programa informático Serie. Aventuras matemáticas. Grupo Anaya

(1989).


-Educación para la comunicación. Esta unidad es muy útil para que los alumnos

adquieran herramientas que les permitan emitir y entender mensajes complejos, pero

resumibles en una tabla numérica o en un gráfico.

-Educación medioambiental. El estudio del medio ambiente y del cambio climático está

lleno de estadísticas, probabilidades, gráficos matemáticos, tablas numéricas… Las

herramientas que se proporcionan en esta unidad pueden ser un buen punto de partida

para la concienciación medioambiental del alumnado.

-Educación para la igualdad. Gracias a las herramientas estadísticas que se muestran en

la unidad, se podrían estudiar distintos problemas, como diferencias entre los sueldos,

estadísticas de trabajo en casa, educación de niños y niñas, etc.

Documents

PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO CURSO 2019/2020 · ESO 1º Departamento de Matemáticas -1 - Gobierno de Cantabria LAS LLAMAS Instituto de Educación Secundaria