PROGRAMACIÓN PARA 1º de E.S · Previo manejo del álgebra como el manejo de las letras, Traducir a expresiones algebraicas algunos enunciados sencillos, obtener su solución e interpretarla

Programación Departamento Matemáticas.

PROGRAMACIÓN PARA 1º de E.S.O

Dado que primero y segundo de E.S.O. son dos cursos básicos y que parte de los contenidos de primero son repetidos y ampliados en segundo, se hará la programación completa de primero, y para evitar repeticiones, en 2º curso se hará referencia a temas comunes con primero. Objetivos generales de 1º de E.S.O.

1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad), analizando críticamente el papel que desempeñan.

3. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

4. Incorporar los números negativos al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales y fraccionarios.

5. Interpretar y resolver situaciones de proporcionalidad (directa o inversa) y dominar el manejo de porcentajes.

6. Identificar relaciones numéricas de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos. Ver la necesidad de calcular múltiplos y divisores de números.

7. Entender como resolver problemas cotidianos gracias a poder encontrar múltiplos y divisores comunes a varios números.

8. Comprender la necesidad de las potencias y entender la raíz a partir de la potencia. Entender como gracias a la divisibilidad se puede poner un número como producto de potencias.

9. Previo manejo del álgebra como el manejo de las letras, Traducir a expresiones algebraicas algunos enunciados sencillos, obtener su solución e interpretarla en el contexto del enunciado utilizando para ello la resolución de ecuaciones.

10. Utilizar con soltura las unidades de longitud y superficie del Sistema Métrico Decimal y las unidades del sistema sexagesimal (medida de ángulos).

11. Utilizar con soltura las unidades de volumen del Sistema Métrico Decimal. 12. Identificar las formas y figuras planas, analizando sus propiedades y relaciones

geométricas. Saber medir la superficie de estas figuras13. Identificar las formas y figuras espaciales, analizando sus propiedades y relaciones

geométricas. 14. Conocer el teorema de Pitágoras, tener destreza en identificar situaciones, planas o

espaciales, en las que sea oportuna su aplicación y, en tales casos, aplicarlo con soltura.15. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las

informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para obtener una mejor comprensión de esos fenómenos.

16. Utilizar recursos matemáticos para evaluar la probabilidad de sucesos aleatorios. 17. Interpretar la información contenida en tablas y gráficas, y procesar con métodos

estadísticos colecciones de datos. 18. Mejorar las formas del pensamiento lógico en la resolución de problemas. 19. Formular conjeturas y comprobar todas ellas en la realización de pequeñas

investigaciones. 20. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la

resolución de problemas.f21. Fomentar el cálculo mental. 22. Valorar la utilización del cálculo aproximado y estimación de medidas en determinados

contextos.

Contenidos de 1º curso de E.S.O.

a) Contenidos conceptuales.

1. LOS NÚMEROS NATURALES.• Origen y evolución de los números.

Programación de primero de E.S.O. Pág - 14

Programación Departamento de Matemáticas.

• Los números grandes.• Operaciones con números naturales. Operaciones y paréntesis.

2. POTENCIAS Y RAÍCES.• Potencias. Potencias de base 10.• Operaciones con potencias.• Raíz cuadrada. Cálculo raíces cuadradas.

3. DIVISIBILIDAD.• La relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores de un número.• Criterios de divisibilidad.• Números primos y compuestos.• Descomposición de número en sus factores primos.• Mínimo común múltiplo de dos números.• Máximo común divisor de dos números.

4. LOS NÚMEROS ENTEROS.• Números positivos y negativos.• El conjunto de los números enteros.• Suma y resta de números enteros.• Sumas y restas con paréntesis.• Multiplicación de números enteros.• División de números enteros.• Potencias y raíces de números enteros.

5. LOS NÚMEROS DECIMALES.• Los órdenes de unidades decimales.• Operaciones con números decimales.• División de números decimales.• Raíces cuadradas y números decimales.

6. EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.• Las magnitudes y sus medidas.• El sistema métrico decimal.• Medida de la longitud..• Medida de la capacidad.• Medida del peso.• Medida de la superficie.• Medida de volumen.

7. LAS FRACCIONES.• El significado de las fracciones.• Fracciones equivalentes.• Algunos problemas con fracciones.

8. OPERACIONES CON FRACCIONES.• Reducción a común denominador.• Suma y resta de fracciones.• Multiplicación de fracciones.• División de fracciones.• Algunos problemas con fracciones.

9. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.• Relación de proporcionalidad entre magnitudes.• Problemas de proporcionalidad directa.• Problemas de proporcionalidad inversa.• Porcentajes.• Un porcentaje es una proporción.• Aumentos y disminuciones porcentuales.

10. ÁLGEBRA.• Letras en vez de números.

Programación de primero de E.S.O. Pág -15


• Expresiones algebraicas.• Ecuaciones.• Primeras técnicas para la resolución de ecuaciones. • Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.• Resolución de problemas con ayuda de las ecuaciones.

11. RECTAS Y ÁNGULOS.• Mediatriz y bisectriz.• Relaciones angulares.• Medida de ángulos.• Ángulos en los polígonos.• Ángulos en las circunferencias.• Simetrías en las figuras planas.

12. FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES.• Triángulos.• Cuadriláteros.• Polígonos regulares.• Circunferencia.• Teorema de Pitágoras. Aplicaciones• Más aplicaciones del Teorema de Pitágoras.• Cuerpos geométricos.• Poliedros.• Algunos cuerpos de revolución.

13. ÁREAS Y PERÍMETROS.• Medidas en los cuadriláteros.• Área de un triángulo.• Medidas en los polígonos.• Medidas en el círculo.• El Teorema de Pitágoras para el cálculo de áreas.

14. TABLAS Y GRÁFICAS. EL AZAR• Coordenadas cartesianas.• Información mediante puntos.• Interpretación de gráficas.• Distribuciones estadísticas.• Parámetros estadísticos.• Gráficos estadísticos.• Sucesos aleatorios. Probabilidad

b) Contenidos procedimentales y actitudinales.

Son acciones relacionadas con:

- Lectura, comprensión, traslación e interpretación de la información que se esté manejando.

- Representación de la información en formatos adecuados al contexto del trabajo.- Comunicación y expresión oral y escrita.- Organización de la información mediante: ordenación, tabulación, clasificación,

establecimiento de relaciones…- Razonamiento inductivo, analógico, espacial, informal, etc.- Investigación: criterio de observación y manipulación, establecimiento de conjeturas,

elaboración de hipótesis, comprobación o rechazo.- Control de los procesos que se están ejecutando: detección y acotación de

aproximaciones, análisis de los razonamientos empleados, autocorrección…- Decisiones acerca de los procesos a seguir, su orden o jerarquía y su utilidad ante la

situación considerada.- Curiosidad entendida como la búsqueda del saber, estimando la complejidad de las

situaciones, enfrentándose a la incertidumbre y ambigüedad de los problemas.- Flexibilidad para tratar, modificar el criterio propio y para valorar las opiniones de los

demás.



- Tener paciencia y perseverancia en la búsqueda de la resolución de un problema.- Autonomía de pensamiento para tomar decisiones ante la información recibida.- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas o para aceptar

responsabilidades.- Interés por el trabajo que se hace, procurando rigor, orden y precisión en los distintos

momentos.- Capacidad de disfrutar pensando, incluso cuando no se consigue un resultado

satisfactorio. Apreciar la belleza de las construcciones matemáticas.- Solidaridad y cooperación en la realización y organización de tareas comunes.

Competencias básicas matemáticas.

La programación de contenidos que permite el alcance de los objetivos ya señalados aporta a la adquisición de las competencias básicas matemáticas lo siguiente:

• Valorar el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números.• Conocer los algoritmos de las operaciones con números naturales.• Entender que el uso de las potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales.• Valorar el uso de potencias para representar los números grandes o pequeños.• Aplicar los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y

del mínimo común múltiplo.• Entender la necesidad de que existan los números positivos y negativos.• Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas.• Saber describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos.• Operar con números decimales.• Dominar las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas.• Operar con distintas unidades de medida.• Distinguir entre los distintos significado de las fracciones.• Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones.• Operar fracciones con suficiencia.• Conocer las diferencias entre proporcionalidad directa e inversa y operar según el

caso.• Dominar el cálculo con porcentajes.• Traducir enunciados al lenguaje algebraico.• Resolver problemas mediante ecuaciones.• Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas

geométricos.• Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas. • Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales.• Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio

para resolver problemas geométricos.• Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas y poder interpretarlos.• Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas.

Competencias básicas generales.

También permite mejorar y alcanzar las siguientes competencias básicas generales:

Competencia en comunicación lingüística:• Leer y entender enunciados de problemas.• Procesar la información que aparece en los enunciados.• Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico:• Comprender conceptos científicos y técnicos.• Obtener información cualitativa y cuantitativa.• Realizar inferencias.

Competencia digital y del tratamiento de la información:• Buscar información en distintos soportes.• Dominar pautas de decodificación de lenguajes.



• Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación.

Competencia social y ciudadana:• Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.• Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.

Competencia cultural y artística:• Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.• Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.

Competencia para aprender a aprender:• Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…• Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.• Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.• Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.• Ser consciente de cómo se aprende.

Competencia en autonomía e iniciativa personal:• Buscar soluciones con creatividad.• Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.• Organizar la información facilitada en un texto.• Revisar el trabajo realizado.

Distribución temporal de los contenidos en 1º de E.S.O.

• NÚMEROS – ÁLGEBRA: 6 meses.• GEOMETRÍA, : 2 meses.• ESTADÍSTICA: 1 mes.

Metodología.

Recomendamos los pasos siguientes para cada Unidad:

- Proponer una actividad de exploración inicial o de ideas previas.- Realizar una introducción al tema que sirva de motivación.- Partir, a ser posible, de experiencias concretas vividas por el/la alumno/a. Les haríamos

preguntas para que descubran: puntos de partida, qué se pretende conseguir y dificultades que se presentan, características y propiedades que se intuyen, aventuren posibles soluciones.

- Crearles la necesidad que tenemos de recurrir a la Unidad para solucionar los problemas planteados.

- Las actividades se deberían presentar siguiendo las fases de iniciación, de desarrollo y de ampliación o de acabado.

- Si es posible, realizaremos algunas actividades en pequeño grupo y en gran grupo.- En el desarrollo de las clases se velará por la inclusión de contenidos y actividades

dirigidos a visibilizar la contribución de las mujeres en nuestra sociedad.- Se velará por la utilización de un lenguaje no sexista.

Procedimientos metodológicos.

NÚMEROS.• Utilización de los distintos tipos de números y cálculo correcto y con soltura. Valorar el

cálculo aproximado en determinados contextos.• Observación de regularidades en el comportamiento de los números y sus

operaciones. Enunciado de propiedades.• Aplicación de los conceptos y procedimientos relativos a la divisibilidad en las

estrategias de cálculo y en la resolución de problemas. • En la resolución de los problemas deberemos seguir los pasos propios de este tipo de

actividades, como son:



Aproximación al problema, identificación y definición del problema, comprensión del significado de todos los términos, organización de los datos, empleo de figuras, exploración del problema, elaboración de conjeturas, selección de estrategias, descomposición del problema en otros más sencillos, analogía con otro conocido, búsqueda de regularidades y pautas, análisis de casos particulares, inducción, razonamiento por contradicción, generalización, revisión de la solución y del proceso seguido, interpretación de las posibles soluciones, reflexión sobre el proceso, revisión y modificación del plan, estudio de otras posibles soluciones.

• Resolución de problemas aritméticos y, en especial, de proporcionalidad.• Debemos fomentar el valor de la estimación en las medidas.• Utilización del cálculo mental para obtener resultados sencillos de forma exacta y para

estimar con cierta precisión operaciones más complejas.• No parece conveniente el uso habitual de la calculadora, por el contrario, creemos

que su uso debe reducirse a una mínima expresión. La experiencia confirma que un uso desmedido de ellas da lugar al olvido de las operaciones más básicas en el futuro.

ÁLGEBRA.• Utilización de expresiones e igualdades algebraicas para expresar propiedades,

relaciones, etc.• Destreza en el manejo de expresiones algebraicas sencillas.• Destreza en la resolución de ecuaciones de primer grado.• Resolución de problemas mediante la traducción del enunciado a una ecuación.

GEOMETRÍA.

• Interpretación de figuras geométricas que han sido dadas gráficamente o mediante su descripción.

• Representación gráfica de figuras geométricas de forma aproximada, con suficiente claridad como para que puedan ser interpretadas.

• Representación precisa de figuras planas, dadas por algunos de sus elementos, con la ayuda de regla, compás y escuadra, de forma razonada.

• Utilización de la terminología y de la nomenclatura geométrica.• Destreza en el manejo del Sistema Métrico Decimal (lineal, cuadrático y cúbico) y del

sistema sexagesimal de medida de ángulos.• Cálculo de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes, utilizando fórmulas, relaciones o

propiedades geométricas.• Observación, búsqueda y enunciado de relaciones entre los elementos de las figuras

geométricas del plano o del espacio.• Comprobación y reconocimiento de propiedades y relaciones en las figuras

geométricas.ESTADÍSTICA.

• Cálculo e interpretación de parámetros estadísticos.• nterpretación de tablas y gráficas estadísticas.• Elaboración de algunas gráficas estadísticas sencillas.• Obtención e interpretación de parámetros estadísticos de centralización.

Criterios de evaluación generales de 1º de la E.S.O.

Se verá la capacidad del alumno/a en cuanto a:

De forma general y prioritaria:

En general en cada curso se valorará la consecución de los objetivos señalados anteriormente que nos servirán para valorar la adquisición de las competencias básicas señaladas en cada tema.

Además señalamos los siguientes puntos correspondiente a los objetivos generales.

1. Identificar el significado de la información simbólica y numérica. (1º y 2º de E.S.O.).2. Seleccionar estrategias adecuadas en la resolución de problemas. (1º y 2º de E.S.O.).3. Valorar la pertinencia de diferentes vías para resolver problemas con una base

matemática. (1º y 2º de E.S.O.).



4. Utilizar los números enteros, decimales y fraccionarios, así como los porcentajes, para intercambiar información y resolver problemas. (Objetivos 1 al 5).

5. Utilizar el cálculo escrito, mental y aproximado para resolver problemas y situaciones de la vida real. (Objetivos 1 al 5).

6. Realizar estimaciones valorando con rapidez, de forma aproximada, cantidades y resultados. (Objetivos 1 al 5).

7. Utilizar la terminología y los procedimientos relativos a la divisibilidad y a la proporcionalidad para interpretar, expresar y resolver situaciones y problemas aritméticos. (Objetivos 6 al 8).

8. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones conocidas en conjuntos numéricos.

9. Operar y reducir expresiones algebraicas polinómicas. (Objetivo 9).10. Resolver cualquier ecuación de primer grado. (Objetivo 9). 11. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar, de forma general, propiedades y

relaciones. (Objetivos 9 y 1).12. Traducir a lenguaje algebraico enunciados sencillos y resuelve problemas con ayuda

de ecuaciones de primer grado. (Objetivo 9). 13. Utilizar con soltura las unidades del Sistema Métrico Decimal (longitud, superficie y

volumen) y las unidades del sistema sexagesimal. (Objetivos 10 y 11). 14. Utilizar recursos manipulativos y gráficos para investigar regularidades y relaciones

entre las figuras planas y espaciales. (Objetivos 13 y 14). 15. Utilizar métodos indirectos para analizar y medir las figuras geométricas. (Objetivos 12 y

13). 16. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en formas geométricas.

(Objetivos 1 al 8). 17. Identificar triángulos rectángulos en figuras planas o espaciales y aplica el teorema de

Pitágoras para obtener uno de sus lados a partir de los otros dos. (Objetivos 12 al 15). 18. Utilizar la terminología y los recursos propios de la relación de semejanza para describir

y analizar las figuras geométricas. (Objetivos 14 y 1).19. Calcular la superficie y el volumen de los cuerpos geométricos con una precisión

acorde con la regularidad de sus formas y con su tamaño y accesibilidad. (Objetivos 12 al 14).

20. Interpretar representaciones planas de espacios y objetos, y obtiene de ellas información relativa a sus formas y dimensiones. (Objetivos 12 al 14).

21. Utilizar recursos y procedimientos estadísticos para obtener resultados y elaborar conclusiones. (Objetivo 15).

22. Interpretar información recibida mediante tablas o gráficas estadísticas. (Objetivos 2 y 15).

23. Organizar y relacionar informaciones y recursos diversos para lograr objetivos concretos. (Objetivo 2).

24. Utilizar estrategias sencillas (reorganización de la información, búsqueda de ejemplos, contraejemplos y casos particulares, ensayo-error, etc.) en contextos de resolución de problemas. (Objetivos 19 y 20).

25. Formular conjeturas y comprobar como recurso de investigación de resultados, relaciones y propiedades. (Objetivos 19 y 20).

26. Saber calcular algunas probabilidades de sucesos en experimentos sencillos. (Objetivo 16).

Adaptaciones curriculares: atención a la diversidad.

No se propone un currículo especial para los/as alumnos/as con necesidades educativas especiales, sino el mismo currículo común, adaptado a las necesidades de cada uno. Se pretende que estos alumnos alcancen, dentro del único y mismo sistema educativo, los objetivos establecidos con carácter general para todo el alumnado.

Aconsejamos seguir el camino siguiente:

1. Proporcionar a los/as alumnos/as abundantes ejercicios y actividades que ayuden a conseguir los objetivos de acuerdo con las capacidades y el ritmo de trabajo de cada cual.



2. Elaborar un formulario de términos matemáticos que pueda servir de gran utilidad para que cada alumno/a aclare por su cuenta las dudas que pueda tener sobre los términos del área de uso más frecuente en este nivel.

3. Clarificar los objetivos en cada actividad ayudará a atender la diversidad del alumnado. Se determinará para cada contenido aquello que es básico y que debe ser dominado por el/la alumno/a. Sería conveniente hacer un resumen para la recapitulación de los contenidos.

4. De acuerdo con las dificultades o facilidades halladas, habría que pasar a la aplicación práctica mediante ejercicios y problemas. Se debería encontrar actividades que puedan ser utilizadas a modo de repaso, de ampliación, de aplicación.

Evaluación.

Entre los diversos instrumentos que puede utilizar el/la profesor/a recomendamos los siguientes:1. La observación directa del alumnado en el aula: participación, constancia en la

realización de las tareas propuestas, etc.2. El seguimiento del cuaderno de matemáticas de cada alumno. Éste contendrá las

tareas realizadas tanto en clase como las que realiza fuera del horario escolar.3. Elaboración de trabajos, ya sea individualmente o en grupo.4. Pruebas escritas:

o En la corrección de los ejercicios, los errores conceptuales en las operaciones y conocimientos previos, podrán tener una penalización que podrá llegar a la calificación mínima del ejercicio.

o La mera respuesta numérica no bastará para obtener la puntuación máxima de cada ejercicio, la contestación se ha de hacer de forma progresiva y razonada.

o La resolución incompleta de un ejercicio podrá ser calificada con la puntuación proporcional adecuada.

5. Se realizarán a lo largo del curso tres evaluaciones, constando cada una de al menos dos exámenes escritos.

6. Cada evaluación tendrá su recuperación aunque la recuperación de la tercera podrá hacerse junto a la prueba final.

7. En la última semana de de curso (Junio) se realizará una prueba final escrita que contendrá ejercicios de los contenidos impartidos a lo largo del curso. Los alumnos que no hayan alcanzado los objetivos y no adquirido las competencias básicas de algún trimestre deberán de realizarla obligatoriamente.

8. Los alumnos que hayan alcanzado los objetivos y adquirido las competencias podrán hacer esta prueba de forma voluntaria a fin de mejorar nota, aunque dependiendo de la calificación obtenida podría bajarse la nota final.

9. A los alumnos evaluados negativamente en JUNIO se les entregará un informe personalizado detallando los objetivos y competencias no alcanzados y la necesidad de realizar la prueba extraordinaria de Septiembre.

10. La prueba extraordinaria de Septiembre será un examen donde se valorará la consecución de los objetivos y la adquisición de competencias básicas que figuren en el informe personalizado.

Criterios de calificación y corrección.

En la valoración de un ejercicio los criterios esenciales serán:

1. El planteamiento razonado y la ejecución técnica del mismo.2. La mera descripción del planteamiento sin que se lleve a cabo de forma efectiva no

puede ser suficiente para obtener una valoración positiva del mismo.3. Normalmente, en los ejercicios de una prueba, no se pedirán las demostraciones de los

teoremas.4. Los ejercicios no tendrán carácter exclusivamente teóricos.5. En los ejercicios en los que se pida una deducción razonada, la mera aplicación de

una fórmula no será suficiente para obtener una valoración positiva de los mismos, salvo que el/la profesor/a disponga y avise previamente otra cosa.

6. Para la resolución de los ejercicios no será necesario utilizar calculadoras, aunque cada profesor decidirá su uso.



7. Los errores conceptuales en las operaciones y conocimientos previos, podrán tener una penalización que podrá llegar a la calificación mínima del ejercicio.

8. La mera respuesta numérica no basta para obtener la puntuación máxima de cada ejercicio, la contestación se ha de hacer de forma progresiva y razonada.

9. La participación del alumno/a realizando actividades propuestas por el/la profesor/a en clase o fuera de ella, podrá ser tenida en cuenta en la evaluación. El/la alumno/a deberá tener conocimiento previamente de tal circunstancia y de la valoración que tendrá esa participación.

10. Cada prueba escrita será calificada de 0-10 en proporción a los objetivos y competencias básicas alcanzadas. Se dará a conocer la puntuación de cada pregunta, esta se calificará en proporción a los objetivos alcanzados.

En la nota general de cada evaluación la valoración de los objetivos conseguidos y competencias básicas adquiridas se hará teniendo en cuenta que un mínimo del 10% será por trabajo en clase, pudiendo ser más según las circunstancias.

Reducción de contenidos y objetivos.

En determinada circunstancias puede que las necesidades del grupo puedan llevar a una reducción de contenidos, lo que lógicamente llevaría a la limitación de objetivos y la consiguiente reducción en las la adquisición competencias básicas, siendo evaluadas sólo las competencias correspondientes a los contenidos impartidos.

Por ello el departamento ha aprobado de que en caso aconsejable los temas:

Tema 10. Álgebra. Pueda dejarse íntegro para segundo cursoTema 14. Tablas y Gráficas. El Azar pueda no impartirse.

De esta forma los demás temas son considerados mínimos e intocables, estos dos aunque siguen en la programación queda a criterio del profesor si pueden ser suprimidos.



Programación de 2º curso de la E.S.O.

Objetivos generales de 2º de E.S.O.

1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad), analizando críticamente el papel que desempeñan.

3. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

4. Consolidar la incorporación de los números negativos al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales, fraccionarios y operaciones en sistema sexadesimal.

5. Interpretar y resolver situaciones de proporcionalidad (directa o inversa) y dominar el manejo de porcentajes.

6. Identificar relaciones numéricas de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos. Ver la necesidad de calcular múltiplos y divisores de números.

7. Entender como resolver problemas cotidianos gracias a poder encontrar múltiplos y divisores comunes a varios números.

8. Comprender la necesidad de las potencias y entender la raíz a partir de la potencia. Entender como gracias a la divisibilidad se puede poner un número como producto de potencias.

9. Traducir a expresiones algebraicas algunos enunciados sencillos, obtener su solución e interpretarla en el contexto del enunciado incluyendo la aplicación de las ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de ecuaciones a lo anterior.

10. Utilizar con soltura las unidades de longitud y superficie del Sistema Métrico Decimal y las unidades del sistema sexagesimal.

11. Identificar las formas y figuras planas, analizando sus propiedades y relaciones geométricas.

12. Identificar las formas y figuras espaciales, analizando sus propiedades y relaciones geométricas.

13. Identificar el estudio de la relación de semejanza incorporando los procedimientos de la relación de proporcionalidad y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos.

14. Conocer el teorema de Pitágoras, tener destreza en identificar situaciones, planas o espaciales, en las que sea oportuna su aplicación y, en tales casos, aplicarlo con soltura.

15. Conocer características de las funciones en su expresión gráfica y en su expresión analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones que representan.

16. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para obtener una mejor comprensión de esos fenómenos.

17. Utilizar recursos matemáticos para evaluar la probabilidad de sucesos aleatorios. 18. Interpretar la información contenida en tablas y gráficas, y procesar con métodos

estadísticos colecciones de datos. 19. Mejorar las formas del pensamiento lógico en la resolución de problemas. 20. Formular conjeturas y comprobar todas ellas en la realización de pequeñas

investigaciones. 21. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la

resolución de problemas. 22. Fomentar el cálculo mental. 23. Valorar la utilización del cálculo aproximado y estimación de medidas en determinados

contextos.

Contenidos 2º E.S.O.

a) Contenidos conceptuales.

1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS.

Programación segundo de E.S.O. Pág - 23


• La relación de divisibilidad.• Números primos y números compuestos.• M.C.D y m.c.m de números enteros.• Operaciones con números enteros.

2. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIAL. SISTEMA SEXAGESIMAL.• El sistema de numeración decimal.• Operaciones con números decimales. (Incluidas raíces).• El sistema sexagesimal.• Operaciones en el sistema sexagesimal.

3. FRACCIONES.• Fracciones equivalentes.• Simplificación y reducción a común denominador.• Operaciones con números fraccionarios. (Incluidas potencias).• Problemas aritméticos con números fraccionarios.• Los números racionales.

4. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.• Razones y proporciones.• Magnitudes directamente proporcionales.• Otras relaciones en las magnitudes directamente proporcionales.• Magnitudes inversamente proporcionales.• Problemas de proporcionalidad compuesta.• Los porcentajes.• Problemas de porcentajes.• Interés bancario.

5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.• Utilidad del álgebra.• Expresiones algebraicas.• Polinomios.• Productos notables.

6. ECUACIONES.• ¿Qué es resolver una ecuación?.• Ecuaciones: elementos y nomenclatura.• Transposición de términos.• Resolución de ecuaciones sencillas.• Ecuaciones con denominadores.• Procedimiento general para la resolución de la ecuación de primer grado.• Resolución de problemas con ecuaciones.• Resolución de ecuaciones de segundo grado.

7. SISTEMAS DE ECUACIONES.• Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.• Sistemas de ecuaciones lineales.• Métodos de resolución de ecuaciones lineales.• Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones.

8. TEOREMA DE PITÁGORAS SEMEJANZA.• Teorema de Pitágoras.• Aplicaciones del Teorema de Pitágoras.• Figuras semejantes. Mapas y planos.• Semejanza de triángulos. Teorema de Tales• Triángulos en posición de Tales.• Aplicaciones semejanza de Triángulos• Construcción de figuras semejantes.

9. CUERPOS GEOMÉTRICOS.• Prismas.



• Pirámides.• Troncos de pirámide.• Poliedros regulares.• Cilindros.• Conos.• Troncos de cono.• Esferas.

10. MEDIDA DEL VOLUMEN.• Unidades de volumen.• Principio de Cavalieri.• Volumen del prisma y del cilindro.• Volumen de la pirámide.• Volumen del cono.• Volumen de la esfera.

11. FUNCIONES.• Las funciones y sus elementos.• Crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.• Funciones dadas por tablas de valores.• Funciones de proporcionalidad: y = mx.• Pendiente de una recta.• Las funciones lineales: y = mx + n.• Funciones constantes: y = k.

12. ESTADÍSTICA.• Proceso que se sigue para realizar estadísticas.• Tablas de frecuencia.• Parámetros estadísticos.• Medidas de posición. • Gráficas estadísticas.• Tablas de doble entrada.

b) Contenidos procedimentales y actitudinales .

Nos remitimos a lo expresado en el primer curso.

Competencias básicas matemáticas.

La programación de contenidos que permite el alcance de los objetivos ya señalados aporta a la adquisición de las competencias básicas matemáticas lo siguiente

• Utilizar los conceptos de múltiplo y divisor para analizar la estructura de los números y sus relaciones.

• Entender la utilidad de los números enteros y sus operaciones para representar y cuantificar situaciones cotidianas.

• Conocer la estructura del sistema de numeración y reconocimiento como el más potente para cuantificar situaciones y problemas variados.

• Construir y aplicar los distintos significados de las fracciones.• Realizar con soltura las operaciones con números fraccionarios.• Calcular y conocer el método de reducción a la unidad y la regla de tres en

situaciones de proporcionalidad.• Utilizar con agilidad y destreza el cálculo y la calculadora en el entorno de los

porcentajes.• Realizar las expresiones básicas con expresiones algebraicas • Resolver ecuaciones de primer grado.• Utilizar las ecuaciones de primer y segundo grado como herramienta para resolver

problemas.• Conocer las ecuaciones lineales y su representación gráfica.• Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado.• Utilizar sistemas de ecuaciones como herramientas para solucionar problemas.



• Dominar todos los elementos de la geometría plana para resolver problemas.• Dominar los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver

problemas.• Dominar elementos de la geometría del espacio como medio para resolver problemas

de volúmenes.• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su

representación gráfica.• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los

elementos y conceptos aprendidos en esta lección.

Competencias básicas generales.

También permite mejorar y adquirir las siguientes competencias básicas generales:

Competencia en comunicación lingüística:• Leer y entender enunciados de problemas.• Procesar la información que aparece en los enunciados.• Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.• Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico:• Comprender conceptos científicos y técnicos.• Obtener información cualitativa y cuantitativa.• Realizar inferencias.• Valorar el uso de las matemáticas en multitud de situaciones cotidianas.• Utilizar los conocimientos sobre distintos conceptos matemáticos para describir

fenómenos de la naturaleza.

Competencia digital y del tratamiento de la información:• Buscar información en distintos soportes.• Dominar pautas de decodificación de lenguajes.• Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y

comunicación.• Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.

Competencia social y ciudadana:• Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.• Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.• Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana.

Competencia cultural y artística:• Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.• Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.• Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o

actuales) como complementarias de las nuestras.

Competencia para aprender a aprender:• Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…• Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.• Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.• Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.• Ser consciente de cómo se aprende.

Competencia en autonomía e iniciativa personal:• Buscar soluciones con creatividad.• Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.• Organizar la información facilitada en un texto.• Revisar el trabajo realizado.• Utilizar los conceptos matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana.



Distribución temporal de los contenidos en 2º de E.S.O.

- NÚMEROS – ÁLGEBRA: 5 meses y medio.- GEOMETRÍA, FUNCIONES Y GRÁFICAS: 2 meses y medio.- ESTADÍSTICA: 1 mes.

Metodología.

Recomendamos los pasos siguientes para cada Unidad:- Proponer una actividad de exploración inicial o de ideas previas.- Realizar una introducción al tema que sirva de motivación.- Partir, a ser posible, de experiencias concretas vividas por el/la alumno/a. Les haríamos

preguntas para que descubran: puntos de partida, qué se pretende conseguir y dificultades que se presentan, características y propiedades que se intuyen, aventuren posibles soluciones.

- Crearles la necesidad que tenemos de recurrir a la Unidad para solucionar los problemas planteados.

- Las actividades se deberían presentar siguiendo las fases de iniciación, de desarrollo y de ampliación o de acabado.

- Si es posible, realizaremos algunas actividades en pequeño grupo y en gran grupo.- En el desarrollo de las clases se velará por la inclusión de contenidos y actividades dirigidos

a visibilizar la contribución de las mujeres en nuestra sociedad.- Se velará por la utilización de un lenguaje no sexista.

Procedimientos metodológicos.

NÚMEROS.• Utilización de los distintos tipos de números y cálculo correcto y con soltura. Valorar el

cálculo aproximado en determinados contextos.• Observación de regularidades en el comportamiento de los números y sus

operaciones. Enunciado de propiedades.• Explicación de los conceptos y procedimientos relativos a la divisibilidad en las

estrategias de cálculo y en la resolución de problemas. En la resolución de los problemas deberemos seguir los pasos propios de este tipo de actividades, como son: Aproximación al problema, identificación y definición del problema, comprensión

del significado de todos los términos, organización de los datos, empleo de figuras, exploración del problema, elaboración de conjeturas, selección de estrategias, descomposición del problema en otros más sencillos, analogía con otro conocido, búsqueda de regularidades y pautas, análisis de casos particulares, inducción, razonamiento por contradicción, generalización, revisión de la solución y del proceso seguido, interpretación de las posibles soluciones, reflexión sobre el proceso, revisión y modificación del plan, estudio de otras posibles soluciones.

• Resolución de problemas aritméticos y, en especial, de proporcionalidad.• Debemos fomentar el valor de la estimación en las medidas.• Utilización del cálculo mental para obtener resultados sencillos de forma exacta y para

estimar con cierta precisión operaciones más complejas.• No parece conveniente el uso habitual de la calculadora, por el contrario, creemos

que su uso debe reducirse a una mínima expresión. La experiencia confirma que un uso desmedido de ellas da lugar al olvido de las operaciones más básicas en el futuro.

ÁLGEBRA.• Utilización de expresiones e igualdades algebraicas para expresar propiedades,

relaciones, etc.• Destreza en el manejo de expresiones algebraicas sencillas.• Destreza en la resolución de ecuaciones de primer grado.• –Resolución de ecuaciones de segundo grado muy sencillas.• Resolución de problemas mediante la traducción del enunciado a una ecuación.

GEOMETRÍA.• Interpretación de figuras geométricas que han sido dadas gráficamente o mediante

su descripción.



• Representación gráfica de figuras geométricas de forma aproximada, con suficiente claridad como para que puedan ser interpretadas.

• Representación precisa de figuras planas, dadas por algunos de sus elementos, con la ayuda de regla, compás y escuadra, de forma razonada.

• Utilización de la terminología y de la nomenclatura geométrica.• Destreza en el manejo del Sistema Métrico Decimal (lineal, cuadrático y cúbico) y del

sistema sexagesimal de medida de ángulos.• Cálculo de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes, utilizando fórmulas, relaciones o

propiedades geométricas.• Observación, búsqueda y enunciado de relaciones entre los elementos de las figuras

geométricas del plano o del espacio.• Comprobación y reconocimiento de propiedades y relaciones en las figuras

geométricas.• Justificación de relaciones de semejanza y su aplicación para obtener medidas de

una figura a partir de las de otra semejante.FUNCIONES.

• Identificación de relaciones funcionales en situaciones cotidianas.• Elaboración de la gráfica de una función dada por un enunciado o por una expresión

algebraica (funciones lineales).• Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

ESTADÍSTICA.• Cálculo e interpretación de parámetros estadísticos.• Interpretación de tablas y gráficas estadísticas.• Elaboración de algunas gráficas estadísticas sencillas.• Obtención e interpretación de parámetros estadísticos de centralización.

Criterios de evaluación generales de 2º de la E.S.O.

Se verá la capacidad del alumno/a en cuanto a:

De forma general y prioritaria:

En general en cada curso se valorará la consecución de los objetivos señalados anteriormente que nos servirán para valorar la adquisición de las competencias básicas señaladas en cada tema.

Además señalamos los siguientes puntos correspondiente a los objetivos generales del ciclo.

1. Identificar el significado de la información simbólica y numérica. (1º y 2º de E.S.O.).2. Seleccionar estrategias adecuadas en la resolución de problemas. (1º y 2º de E.S.O.).3. Valorar la pertinencia de diferentes vías para resolver problemas con una base

matemática. (1º y 2º de E.S.O.).4. Utilizar los números enteros, decimales y fraccionarios, así como los porcentajes, para

intercambiar información y resolver problemas. (Objetivos 1 al 5). 5. Utilizar el cálculo escrito, mental y aproximado para resolver problemas y situaciones

de la vida real. (Objetivos 1 al 5). 6. Realizar estimaciones valorando con rapidez, de forma aproximada, cantidades y

resultados. (Objetivos 1 al 5). 7. Utilizar la terminología y los procedimientos relativos a la divisibilidad y a la

proporcionalidad para interpretar, expresar y resolver situaciones y problemas aritméticos. (Objetivos 6 al 8).

8. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones conocidas en conjuntos numéricos. (1º y 2º de E.S.O.).

9. Operar y reducir expresiones algebraicas polinómicas. (Objetivo 9).10. Resolver cualquier ecuación de primer grado. (Objetivo 9). 11. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar, de forma general, propiedades y

relaciones. (Objetivos 9 y 1).12. Traducir a lenguaje algebraico enunciados sencillos y resuelve problemas con ayuda

de ecuaciones de primer grado, segundo grado y sistemas lineales de ecuaciones. (Objetivo 9).



13. Utilizar con soltura las unidades del Sistema Métrico Decimal (longitud, superficie y volumen) y las unidades del sistema sexagesimal. (Objetivos 10 y 11).

14. Utilizar recursos manipulativos y gráficos para investigar regularidades y relaciones entre las figuras planas y espaciales. (Objetivos 12 y 13).

15. Utilizar métodos indirectos para analizar y medir las figuras geométricas. (Objetivos 11 y 12).

16. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en formas geométricas. (Objetivos 1 al 8).

17. Identificar triángulos rectángulos en figuras planas o espaciales y aplica el teorema de Pitágoras para obtener uno de sus lados a partir de los otros dos. (Objetivos 11 al 14).

18. Utilizar la terminología y los recursos propios de la relación de semejanza para describir y analizar las figuras geométricas. (Objetivos 13 y 1).

19. Calcular la superficie y el volumen de los cuerpos geométricos con una precisión acorde con la regularidad de sus formas y con su tamaño y accesibilidad. (Objetivos 11 al 14).

20. Interpretar representaciones planas de espacios y objetos, y obtiene de ellas información relativa a sus formas y dimensiones. (Objetivos 11 al 14).

21. Reconocer e interpretar relaciones funcionales, dadas en forma de tablas, de gráficas o a través de su expresión algebraica. (Objetivo 15).

22. Interpretar funciones dadas gráficamente o mediante tablas. (Objetivo 15).23. Representar la gráfica correspondiente a una función dada por un enunciado.

(Objetivo 15).24. Asociar funciones dadas mediante gráficas a los enunciados correspondientes.

(Objetivo 15).25. Utilizar recursos y procedimientos estadísticos para obtener resultados y elaborar

conclusiones. (Objetivo 16).26. Interpretar información recibida mediante tablas o gráficas estadísticas. (Objetivos 2 y

18).27. Organizar y relacionar informaciones y recursos diversos para lograr objetivos

concretos. (Objetivo 2).28. Utilizar estrategias sencillas (reorganización de la información, búsqueda de ejemplos,

contraejemplos y casos particulares, ensayo-error, etc.) en contextos de resolución de problemas. (Objetivos 19 y 20).

29. Formular conjeturas y comprobar como recurso de investigación de resultados, relaciones y propiedades. (Objetivos 19 y 20).

30. Saber calcular algunas probabilidades de sucesos en experimentos sencillos. (Objetivo 17).

Actividades de recuperación.

Normalmente cada profesor debe evaluar y recuperar los alumnos que tienen materia pendiente del curso anterior. Cada profesor deberá por lo tanto comprobar si el alumno alcanza los objetivos y domina las competencias del curso actual como las materias pendientes.

Cada profesor/a programará aquellas actividades que crea más convenientes para recuperar a aquellos/as alumnos/as con la materia pendiente del curso anterior o del propio curso, bien utilizando actividades en la clase o trabajos en casa.

En muchas ocasiones, viendo el nivel de alumno y los objetivos que alcance en el curso actual bastará para ver como se evalúa a dicho alumno en las materias pendientes de cursos anterior. Al finalizar el curso y en caso de continuar con materias pendientes del curso anterior, en el informe personalizado de fin de curso se deberá indicar todas las materias que no alcanzado el nivel suficiente así como las tareas que deba realizar para su logro. El profesor organizará esto de la forma más conveniente, pero siempre el alumno estará debidamente informado de ello.

Por lo tanto se considera que alcanzar los objetivos en el curso actual puede bastar para considerar alcanzados los del curso anterior. Se puede además para aquellos caso que



no se considere la materia recuperada establecer exámenes escritos como una segunda vía para su recuperación

Se entregaran además a los alumnos con materias pendientes dos relaciones de actividades cuatrimestrales de obligada entrega al profesor, el cual valorará el trabajo realizado.

Adaptaciones curriculares: atención a la diversidad.

No se propone un currículo especial para los/as alumnos/as con necesidades educativas especiales, sino el mismo currículo común, adaptado a las necesidades de cada uno. Se pretende que estos alumnos alcancen, dentro del único y mismo sistema educativo, los objetivos establecidos con carácter general para todo el alumnado.

Aconsejamos seguir el camino siguiente:

1. Proporcionar a los/as alumnos/as abundantes ejercicios y actividades que ayuden a conseguir los objetivos de acuerdo con las capacidades y el ritmo de trabajo de cada cual.

2. Elaborar un formulario de términos matemáticos que pueda servir de gran utilidad para que cada alumno/a aclare por su cuenta las dudas que pueda tener sobre los términos del área de uso más frecuente en este nivel.

3. Clarificar los objetivos en cada actividad ayudará a atender la diversidad del alumnado. Se determinará para cada contenido aquello que es básico y que debe ser dominado por el/la alumno/a. Sería conveniente hacer un resumen para la recapitulación de los contenidos.

4. De acuerdo con las dificultades o facilidades halladas, habría que pasar a la aplicación práctica mediante ejercicios y problemas. Se debería encontrar actividades que puedan ser utilizadas a modo de repaso, de ampliación, de aplicación.

Evaluación.

Entre los diversos instrumentos que puede utilizar el/la profesor/a recomendamos los siguientes:

1. La observación directa del alumnado en el aula: participación, constancia en la realización de las tareas propuestas, etc.

2. El seguimiento del cuaderno de matemáticas de cada alumno. Éste contendrá las tareas realizadas tanto en clase como las que realiza fuera del horario escolar.

3. Elaboración de trabajos, ya sea individualmente o en grupo.4. Pruebas escritas:

• En la corrección de los ejercicios, los errores conceptuales en las operaciones y conocimientos previos, podrán tener una penalización que podrá llegar a la calificación mínima del ejercicio.

• La mera respuesta numérica no bastará para obtener la puntuación máxima de cada ejercicio, la contestación se ha de hacer de forma progresiva y razonada.

• La resolución incompleta de un ejercicio podrá ser calificada con la puntuación proporcional adecuada.

5. Se realizarán a lo largo del curso tres evaluaciones, constando cada una de al menos dos exámenes escritos.

6. Cada evaluación tendrá su recuperación, aunque la recuperación de la tercera podrá hacerse junto a la prueba final.

7. En la última semana de de curso (Junio) se realizará una prueba final escrita que contendrá ejercicios de los contenidos impartidos a lo largo del curso. Los alumnos que no hayan alcanzado los objetivos y competencias básicas de algún trimestre deberán realizarla obligatoriamente.



8. Los alumnos que hayan alcanzado los objetivos y competencias podrán hacer esta prueba de forma voluntaria a fin de mejorar nota, aunque dependiendo de la calificación obtenida podría bajarse la nota final.

9. A los alumnos evaluados negativamente en JUNIO se les entregará un informe personalizado detallando los objetivos y competencias no alcanzados y la necesidad de realizar la prueba extraordinaria de Septiembre.

10. La prueba extraordinaria de Septiembre será un examen donde se valorará la consecución de los objetivos y la adquisición de competencias básicas que figuren en el informe personalizado.

Criterios de calificación y corrección.

En la valoración de un ejercicio los criterios esenciales serán:

1. El planteamiento razonado y la ejecución técnica del mismo.2. La mera descripción del planteamiento sin que se lleve a cabo de forma efectiva no

puede ser suficiente para obtener una valoración positiva del mismo.3. Normalmente, en los ejercicios de una prueba, no se pedirán las demostraciones de los

teoremas.4. Los ejercicios no tendrán carácter exclusivamente teóricos.5. En los ejercicios en los que se pida una deducción razonada, la mera aplicación de

una fórmula no será suficiente para obtener una valoración positiva de los mismos, salvo que el/la profesor/a disponga y avise previamente otra cosa.

6. Para la resolución de los ejercicios no será necesario utilizar calculadoras, aunque cada profesor decidirá su uso.

7. Los errores conceptuales en las operaciones y conocimientos previos, podrán tener una penalización que podrá llegar a la calificación mínima del ejercicio.

8. La mera respuesta numérica no basta para obtener la puntuación máxima de cada ejercicio, la contestación se ha de hacer de forma progresiva y razonada.

9. La participación del alumno/a realizando actividades propuestas por el/la profesor/a en clase o fuera de ella, podrá ser tenida en cuenta en la evaluación. El/la alumno/a deberá tener conocimiento previamente de tal circunstancia y de la valoración que tendrá esa participación.

10. Cada prueba escrita será calificada de 0-10 en proporción a los objetivos y competencias básicas alcanzadas. Se dará a conocer la puntuación de cada pregunta, esta se calificará en proporción a los objetivos alcanzados.

En la nota general de cada evaluación la valoración de los objetivos conseguidos y competencias básicas adquiridas se hará teniendo en cuenta que un mínimo del 10% será por trabajo en clase, pudiendo se más según las circunstancias.

Reducción de contenidos y objetivos.

En determinada circunstancias puede que las necesidades del grupo puedan llevar a una reducción de contenidos, lo que lógicamente llevaría a la limitación de objetivos y la consiguiente reducción en competencias básicas de las que sería evaluada su adquisición.

Por ellos el departamento ha aprobado de que en caso aconsejable los temas:

Tema 7. Sistema de ecuaciones. Podría pasar a 3º y ser repasado en cuarto.Tema 11 y 12. Se puede impartir de forma básica, utilizando tablas y gráficas relacionadas. Las tablas se referirán a casos reales.

De esta forma los demás temas son considerados mínimos e intocables, los antes indicados aunque siguen en la programación queda a criterio del profesor si pueden ser suprimidos.


Programación Departamento de Matemáticas

Pruebas de diagnóstico. Cursos 2007/08 – 2008/09 – 2009/2010 – 2010/2011-2011/2012.

Las pruebas de diagnóstico se ha realizado en el mes de Octubre durante los cursos 2007/2008 y 2008/2009. Estas pruebas se han realizado a alumnos de 3º de E.S.O. Pero como se realizaron a principio de curso, son en realidad un test de 1º y 2º de E.S.O. Por eso se comenta en este apartado sus resultados.

Las pruebas de diagnóstico de los cursos 2009/10, 2010/11y 2012/13 se han realizado en la última semana de Abril o primera de Mayo a los alumnos de 2º de la E.S.O., lo que refuerza lo comentado en el apartado anterior.

Análisis de resultados.

Análisis de los resultados 2007/08.

Tras las pruebas de diagnóstico llevadas a cabo en el curso 2007/08 entre nuestros alumnos, se ha observado una mejoría en relación con las realizadas en el curso 2006/07 . Ello nos hace pensar que las medidas correctoras que se introdujeron en la Programación fueron adecuadas; pero no debemos bajar la guardia.

Es más, la propia Junta de Andalucía en la valoración que hace relativa a nuestro centro manifiesta: “los resultados de la prueba sugieren que el alumnado del centro parte de un nivel aceptable para el desarrollo de la competencia”.

Por todo lo anterior, el Departamento considera que debemos seguir manteniendo todos aquellos aspectos relacionados con el proceso de enseñanza-aprendizaje que se tuvieron en cuenta durante el curso pasado en cuanto a metodología y contenidos.

Análisis de los resultados 2008/09.

No ha habido grandes diferencias con lo esperado, aunque han bajado los resultados con respecto al curso pasado. Se puede decir que los resultados han sido similares a los obtenidos en el curso 2006/07.

Las causas del descenso respecto al curso pasado se piensa que son:

En cada curso de 3º de E.S.O. hay entre 3 y 6 alumnos nuevos que vienen de otros centros. Por desgracia este curso casi todos han llegado con el nivel de adquisición de las competencias básicas muy bajo, y una motivación nula. Dichos alumnos han entregado las pruebas prácticamente en blanco, o simplemente faltaron a clase los días de su celebración.

El curso pasado bastantes alumnos de 2º de E.S.O. estuvieron sin clase durante un mes como mínimo La profesora tuvo y tiene una baja por una enfermedad grave y la Delegación de Málaga tardó dicho tiempo en cubrir la baja. En el curso actual durante el mes de septiembre varios grupos de 2º de E.S.O. también han tenido el mismo problema. Aunque la baja se ha mantenido todo el verano y se conocía por parte de la Delegación, la sustitución no se ha realizado hasta principios de octubre.

También ha faltado motivación en el alumno, que ve estas pruebas como algo innecesario por las que no obtiene nada. A esto se le añade que este curso ha sido la redacción de muchas de las pruebas engorrosa y poco clara. En muchas de ellas, para preguntar cosas posiblemente conocidas, se utiliza una redacción que obliga a un esfuerzo innecesario. El alumno simplemente no se molesta en tomarse el trabajo de pensar y las deja en blanco. No consideremos conveniente que muchas preguntas de la pruebas tuviesen enunciados de más de medio folio, por mucho que se quiera motivar al alumno para la lectura y comprensión de conceptos, cuando se utilizan enunciados gigantes, simplemente se aburre y pasa de ellos.

Pruebas diagnóstico y refuerzos Pág - 32


También se señala que los resultados de 2007 no eran del todo fiables. El motivo es que el centro sólo recibió los sobres de las pruebas para dos de los cuatro cursos de 3º de E.S.O.

Haciendo una comparativa más exacta tenemos:

El curso 2007/08 se obtuvo una puntuación transformada de 506,74. En el año actual 2008/09 ha sido de 473.1. Se ha vuelto al nivel del año 2006/07 donde fue de 475.59.

Así por competencias:

Competencias 2006 2007 2008Organizar, comprender 3 4 3Expresión matemática 3 3 3Plantear y resolver prob. 3 4 3

Vemos que son similares a los del curso 2006/07.

Por bloques de contenidos:

En los bloques de álgebra y números se mantiene el nivel. La propuesta de mejora del curso pasado incidía sobre todo en los bloques de álgebra (SM1) y cálculo (SM5). Para estos bloques el nivel se mantiene a pesar de las circunstancias negativas. Consecuentemente valoramos positivamente la mejora. Sin embargo hay una bajada de nivel en geometría, estadística y funciones. (SM2, SM3 y SM4), donde no se diseñó un plan de mejora concreto.

Análisis resultados 2009-2010

Comparativamente han mejorado los resultados, los cuadros comparativos son los siguientes:

Resultados de las pruebas.

2ºA 2ºB 2ºC 07/08 08/09 09/10

Organizar, comprender e interpretar información.

4 4 4 4 3 4

Expresión matemática. 3 4 3 3 3 4

Plantear y resolver problemas. 4 4 4 4 3 4

TOTAL 11 12 11 11 10 12

Bloques de contenidos.

2ºA 2ºB 2ºC 2009 / 10

Números 4 4 3 3

Geometría 3 3 3 3

Álgebra 4 5 3 4

Función gráfica 4 4 4 4

Estadística 5 5 5 5

TOTAL 20 21 18 19

Se esperaba una mejora respecto al curso pasado, esta se ha dado e incluso se ha superado el nivel previsto, ya que son los mejores resultados en los tres años que se han llevado a cabo.

Es bastante positivo que se haga en segundo de E.S.O ya que se evita que los resultados de alumnos que llegan al centro por primera vez distorsionen los resultados.



Teniendo en cuenta que además muchos alumnos no ponen ningún interés en realizar la prueba ya que saben que a ellos no les afecta, se considera que el nivel de este curso es difícil de superar.

Se observa que los puntos fuertes son este año Estadística, Funciones y Algebra, sin embargo no se mejora en Geometría y el Cálculo ha bajado.

Análisis resultados 2010-2011.

No han sido proporcionados, ni se ha realizado un estudio de ellos, es posible que con la entrada del ROC y el nuevo plan de Centro, estos resultados, su análisis y propuestas de mejora se incorporen al proceso de autoevaluación del Centro, de momento qudan sin incorporar.

Propuestas de mejora.

Mejoras introducidas en el curso 2007/08.

Respecto al currículo:

I. Sobre cálculo numérico.

A. Números decimales y fraccionarios.

Objetivos:• Ampliar el conjunto de los números naturales.• Utilizar, expresar, escribir y representar correctamente los números decimales y

los fraccionarios.• Saber operar con ellos sin calculadora, buscando situaciones concretas en las

que sea necesario usar determinadas operaciones.• Detectar los errores más frecuentes al operar con ambos tipos de números,

agrupándolos para identificar los niveles de comprensión con posterioridad.• Relacionar los números decimales con los fraccionarios.• Relacionar los números decimales con el sistema métrico.• Indagar sobre la densidad de los números decimales y fraccionarios. Situar

números racionales entre dos decimales y viceversa.• Utilizar el número decimal y el racional como factores de proporcionalidad, en

porcentajes y escalas.

Indicadores.Es necesario conocer:

• La insuficiencia de los números naturales.• El valor y significado de las cifras tras la coma en los decimales.• Que el todo “se identifica con la unidad”.• Que una fracción es una parte de la unidad.• Que una fracción es el cociente indicado de dos números.• Que una fracción es un operador que actúa sobre un número.• Que diferentes fracciones pueden expresar el mismo valor numérico.• Que entre dos números siempre es posible encontrar, ahora, otros.• Que todo número fraccionario da lugar a un decimal.

II. Sobre estimación en cálculo y medida.

Objetivos.• Apreciar el valor de la estimación ante la imposibilidad de obtener siempre un

valor exacto, debido a limitaciones humanas o a contar con medios adecuados.

• Asignar valores en situaciones reales de forma rápida manteniendo un cierto control sobre la validez de esa valoración.



• Presentar actividades y situaciones reales que se resuelvan mediante una estimación: datación de hechos y fechas en Historia y en Ciencias Naturales, en Meteorología, en Hacienda, mediciones de terrenos, compra de abonos, gastos del mes, etc.

• Potenciar estrategias propias y facilitar la resolución de problemas.• Ver la conveniencia de estimar una respuesta aproximada antes de empezar

los cálculos en una operación o tras finalizarlos.• Aproximar un número por truncamiento o redondeo. Estudiar errores.• Interiorizar unidades de medida, referentes usuales (longitud de un coche,

longitud de un paso, longitud de una palma de la mano, etc.).• Establecer comparaciones para valorar cantidades en la estimación de

medidas.

Indicadores.Es necesario conocer:

• Que la estimación no es un contenido.• Que completa la visión de las Matemáticas.• Que la estimación consiste en obtener un valor aproximado.• Que, a veces, es la mejor y única forma de conocer una medida.

III. Cálculo mental.

Objetivos.1. Apreciar el valor del mismo ante determinadas situaciones.2. Conocer determinados algoritmos relacionados con el cálculo rápido, como son los

siguientes: Para la suma:

• Descomposición-recomposición. • Empleando subtotales.• Paso a decimales.

Para la resta:• Del sustraendo al minuendo o viceversa.• Descomposición-recomposición. • De izquierda a derecha. • Paso a decimales.

Para la multiplicación:• Mediante sumas reiteradas. • Descomposición-recomposición.

Para la división:• Por restas reiteradas del divisor al dividendo. • Mediante sumas reiteradas del divisor hasta obtener el dividendo. • Descomposición-recomposición del dividendo y/o divisor.

Observación: El alumnado escogerá a su conveniencia aquel o aquellos procedimientos que le parezca más adecuado, y así poder elaborar libremente sus propias estrategias.

El Departamento ha adquirido quince calculadoras específicas con este fin para fomentar esta actividad matemática. Los resultados obtenidos hasta ahora han sido muy positivos.

IV. Resolución de problemas.

Objetivos.• Favorecer y fomentar estrategias personales en la resolución de problemas.• Utilizar estrategias sencillas: recogida y organización de la información,

búsqueda de casos particulares, ensayo y error.• Actuar de forma sistemática, ordenada y precisa en la resolución de

problemas, describiendo verbalmente de forma correcta los procesos seguidos.



• Fomentar la lectura en voz alta de ejercicios y problemas, búsqueda de palabras sinónimas con las que aparecen en los enunciados, escritura en la pizarra de palabras relacionadas con lo leído correctamente.

• Realizar preguntas previas a la resolución de un problema o ejercicio con el fin de aclarar conceptos (se trata de constatar la capacidad comprensiva de un texto).

Respecto a la práctica docente.

Actividades.

Para el cálculo numérico y resolución de problemas.Realizaremos las que aparecen en el texto.

Para la estimación y cálculo aproximado.A título de ejemplos podemos proponer los siguientes:

1. ¿Cuántos pelos tienes en la cabeza?.Objetivo: establecer la utilidad de la estimación.

2. ¿Cuántos garbanzos caben en un bote de un litro?Objetivo: valorar mediante comparación.

3. ¿Cuántas palabras tiene tu diccionario de Lengua?Objetivo: valorar mediante comparación.

4. Determina la distancia de tu casa al instituto contando los pasos.Objetivo: interiorizar referentes usuales.

5. Estima la superficie de Argelia a partir de la de España.Objetivo: estimar mediante comparación.

6. Sin realizar ninguna medida, piensa y calcula, cuánta superficie puede empapelarse con 3876 folios.Objetivo: realizar estimaciones y explicar los procesos seguidos.

7. Una pirámide de Egipto mide 198 metros de arista de la base, 146 metros de altura y está formada por 2.126.454 bloques; se ha pesado uno de esos bloques obteniéndose un peso de 19.643 Kg. Se pretende saber de forma aproximada, el volumen y el peso de la pirámide.Objetivos: Utilizar estrategias de cálculo (truncamiento o redondeo) y de medida conjuntamente.

8. Hemos comprado un apartamento que consta de comedor, 3 dormitorios, cocina y cuarto de baño. Estima la potencia de luz que debemos contratar si disponemos de lavadora (300 a 2300 vatios), frigorífico (200 a 300 vatios), horno eléctrico (2000 vatios), televisión (165 vatios), plancha eléctrica (1000 vatios) y las luces (60 vatios) correspondientes en cada habitación.Objetivo: realizar estimaciones en situaciones reales que proporcionen un margen de seguridad.

Para el cálculo mental.

Para la suma (algoritmo “descomposición-recomposición”):7564 + 2691 = [(7000 + 2691) + 500] + 64 = (9691 + 500) + 64 =

= 10191 + 64 = 10255.

Para la multiplicación (algoritmo “descomposición-recomposición”):42 · 35 = (2 · 21) · (5 · 7) = (2 · 5) · (21 · 7) = 10 · 147 = 1470.

Para la división (algoritmo “por restas reiteradas del divisor, o múltiplos de éste, al dividendo; el resultado es el número de veces que hemos restado el divisor”):

27 : 13 27 – 13 = 14; 14 – 13 = 1El cociente es 2, ya que hemos restado 2 veces 13 y el resto es 1.

490 : 42 490 – 10 · 42 = 490 – 420 = 7070 – 42 = 28; el resultado final es 11 y el resto 28.



Mejoras introducidas en el curso 2008/09.

La mejora de curso 2007/08 está dirigida a los bloques de números (SM1) y álgebra (SM5). En dichos bloque se han mantenido los resultados, por lo que al plan ha dado resultado. Con objeto de mantener o mejorar estos datos, dicho plan se mantiene y sigue incluido en la programación.

Se ve sin embargo necesario, a pesar de las causas externas imprevisibles, actualizar este plan de mejora en todos sus aspectos. Además de las mejoras programadas en años pasados, ahora, añadiremos otras que harán referencia a las competencias y bloques más deficitarios.

Sin embargo, por mucho que se mejoren los contenidos, y se intenten actividades, si la motivación falta, las pruebas serán un fracaso. Es imprescindible motivar de alguna forma al alumno.

Propuestas respecto a competencias.

a) Organizar comprender e interpretar información.

1. Realizar actividades de planteamiento de problemas matemáticos que se presentan frecuentemente en la vida cotidiana. Se planteará el problema durante un cierto tiempo el alumno lo leerá para tratar de entenderlo, para a continuación establecer un diálogo participativo sobre el significado de lo expuesto.

2. Encontrar la herramienta matemática adecuada a los problemas planteados. Planteado y entendido el problema se establecerá un diálogo de cómo resolverlo buscando la herramienta precisa.

3. Fomentar este proceso con iniciativas que representen un aliciente, evitando que sea resolver ejercicios por si mismo. Así se tratará evitará la desmotivación que llevó a dejar en blanco bastantes preguntas de las pruebas.

b) Expresión matemática.

Analizados los datos y centrado el problema se procederá a seleccionar la adecuada de la herramienta matemática, para su solución. Se cuidará que tratamiento del problema se haga con una base matemática correcta explicando los procedimientos y haciendo un razonamiento lógico.

Todo lo anterior seguirá una metodología participativa, pidiendo siempre a los alumnos que sean ellos los que busque la solución, evitando en lo posible que sea el profesor el que mediante un monólogo sea el sólo el que interprete, busque y resuelva el problema.

Evidentemente estas mejoras serán aplicables a cualquier parte del contenido, y pueden ayudar a alcanzar mejor los objetivos y desarrollar mejor las competencias básicas.

Respecto al currículo.

En la programación del departamento el año pasado se incluyeron las mejoras. Este

año se añaden las siguientes mejoras en los aspectos que se señalan.

En geometría.

Conocimiento de las figuras y sus propiedades y sus nombres, haciendo prácticas sobre las mismas, y haciendo entender al alumno que dichas figuras se presentan en problemas de la vida real.

Plantear problemas donde aparezcan nombres de figuras que el alumno deba dibujar para resolverlo.



Cálculos que se presentan aplicando en la vida y que se resulten geométricamente, como altura de torres, dimensiones de un terreno, mapas a una escala.

Cálculos de áreas, también orientados a la vida real. Podemos plantear por ejemplo la venta de un terreno, donde tengamos que calcular su valor, determinando previamente sus dimensiones y área.

En estadística.

Fomentar el planteamiento de problemas estadísticos. Es muy fácil plantear estadísticas de la vida real que interesen al alumno. Esto servirá para que a partir de unos datos se construyan e interpreten tablas y gráficos

También podemos plantear el problema inverso, Analizar gráficos buscando en ellos

interpretaciones estadísticas y obtener datos numéricos de los mismos.

Proporcionalidad, porcentajes y ecuaciones.

Planteamiento de problemas reales que supongan proporciones directas o inversas, como compra de productos, tiempo se tarda en una obra en función del número de trabajadores que dispone.

Problemas de descuentos en una compra, por ejemplo, que significa un 4x3 en una venta.

En época de crisis problemas de encarecimiento porcentual de productos de consumo cotidiano.

Problemas que puedan ser resueltos con una ecuación, no sólo que resuelvan la ecuación, ver la necesidad de su planteamiento como una herramienta eficaz.

Respecto a actividades.

Para realizar las mejoras que se plantean en los apartados anteriores evidentemente lo más importante es la actividad diaria de clase, que es donde el alumno debe alcanzar el desarrollo de las competencias. No obstante pueden plantearse algunas actividades que contribuyan a la mejora y a la evaluación de la mejora. Así tenemos:

Realización y celebración del “Día de la matemática” que el departamento conmemora anualmente en mayo. En esta actividad se plantean problemas de matemáticas de todo tipo incluyendo problemas de solución de rompecabezas espaciales, búsqueda de secuencias de números, problemas lógicos y curiosos. Todo ellos están planteados de forma sencilla para conseguir los desarrollos de competencias antes señalados, y además están incentivados con sencillos premios.

Aunque el departamento no es partidario de preparar las pruebas, si se puede en las evaluaciones normales plantear problemas que con enunciados adecuados puedan detectar si ha habido mejora. Se pueden plantear como actividad del departamento, tratando de confeccionar enunciados para resolverlos durante las clases o evaluaciones.

Es también labor durante todo segundo por parte de profesores y tutores motivar y decir al alumno el interés que pueden tener las pruebas.

Creemos que también el alumno debería saber como ha realizado las pruebas, donde ha fallado y que esa nota tenga alguna repercusión académica, por mucha motivación, es muy difícil de evitar que el alumno piense que las pruebas son exámenes inútiles que carecen de valor y que da igual lo que se haga en ellos. Por lo que se propondría enseñar los resultados y analizar los fallos. Si esto lo sabe el alumno antes de la prueba puede estar motivado para esforzarse en realizarla.



Otra forma de analizar si ha habido mejora es la participación del centro en el concurso “Matemáticas sin frontera”. En este concurso europeo se plantea como una actividad que consiste en resolver problemas en grupo. Esto fomenta el interés por las matemáticas, por el pensamiento y por el trabajo en equipo. Es un aliciente, ya que el concurso es con premios y aunque se realiza en 3º y 4º de E.S.O.. pueden plantearse en segundo actividades de preparación del concurso. Esto además de mejorar las competencias se conseguirá un indudable interés por las matemáticas y una preparación encubierta de las pruebas de diagnóstico, ya que sin darse cuenta el alumno se está preparando para las mencionadas pruebas, tanto a nivel de conocimientos como a nivel de motivación.

Mejoras para el curso 2010-2011.

Como las pruebas se realizaron en Abril realmente el anterior plan de mejora ha estado vigente los cursos 2008-2009 y 2009-2010. Los resultados han sido satisfactorios y se continua en este curso, se seguirá mejorando la geometría con el mismo plan y se intentará mejorar los problemas de cálculo.Para Geometría se va a insistir en los puntos del curso pasado, se hace imprescindible el reconocimiento de figuras, y los cálculos de ángulos, longitudes y áreas de figuras simples, y su aplicación en la vida práctica, “medidas de terrenos.Se va a volver a insistir en ejercicios de cálculo numérico con números naturales, enteros, y fracciones, sobre todo las asignaturas de refuerzo que es donde se debe insistir con alumnos de peor nivel.

Se harán ejercicios de cálculo y se analizarán los resultados.

Mejoras para el curso 2011-2012.

Es posible que figuren en la autoevaluación. Ya que actualmente no se dispone resultados sobre los cuales hacer mejora.

Mejoras para el curso 2012 . 2013.

Las pruebas fueron realizadas en Mayo de 2012, y se realizó el siguiente informe de las mismas:

a) Comentarios sobre la pruebas.

Sobre las pruebas realizadas este curso cabe comentar que como siempre son bastante poco fiables y como de costumbre tratan de evaluar al Centro, y nada al alumno.

La filosofía de ser pruebas que no sirven para calificar al alumno. Hacen que como en todos los años los alumnos no se las tomen en serio, y en muchas ocasiones ni siquiera se molesten en leer los enunciados.

Por otra parte el diseño y los enunciados propuestos son excesivamente largos, y nada atractivos para el alumnos, que como hemos dicho antes no se molesta en leerlos.

A todo esto el departamento tiene una programación completa y global de todos los cursos de la E.S.O. Programación que entre sus muchos aspectos va a mejorar la adquisición de las competencias básicas en toda la E.S.O. y desde luego no va a encaminar a mejorar las pruebas de diagnóstico como una simple estadística de un sólo curso de la E.S.O.

Consideramos que unas pruebas realizadas sólo a 2º de E.S.O. no son nada significativas en el proceso de aprendizaje del alumnado, son simplemente estadísticas que a lo sumo sirven para mejorar algunos aspectos, pero que no pueden cambiar en la totalidad la programación del Departamento.

b) Análisis de los resultados.

La puntuación total ha sido de 40 puntos que corresponde a 498,21 de transformada, que corresponde prácticamente a la media, lo que entendemos como una puntuación correcta dentro del ámbito de las pruebas, cabe destacar que 2ºA obtiene 439, pero 2ºB 587 puntos.

Respecto a las dimensiones se obtienen 3 puntos en todos los apartados, muy parecida al curso anterior bajando el apartado de organizar y comprender lo cual se achaca fundamentalmente al poco interés de molestarse en interpretar enunciados.



Respecto a los bloques de contenidos, se considera que el apartado de Álgebra es bastante satisfactorio, pero en cambio en Geometría es considerado insuficiente. En los otros tres apartados aunque están en la media se consideran mejorables.

c) Propuesta de mejora.

Como todos los cursos no se considera que los resultados supongan cambiar la programación del departamento, sólo se van a mejorar algunos aspectos de los mismos. La mejora puede ser calificada de forma fácil viendo el progreso de los alumnos con los ejercicios de clase, y con los resultados de las pruebas escritas que realiza cada profesor en su clase y que luego se analizan en las reuniones del Departamento. En cada evaluación se analizan los resultados de la misma y en estos resultados comparados con los de cursos anteriores se puede ver la mejora, resultado que se incorpora a las actas de las reuniones del Departamento.

Respecto a los contenidos y metodología. En primer curso de la E.S.O. se va a profundizar en Geometría proponiendo un plan de ejercicios prácticos de problemas geométricos relacionados con problemas cotidianos, donde se profundice en cálculos de longitudes y áreas de superficies sencillas, problemas que se presenten en la realidad cuando se quiera medir una distancia, o calcular una superficie de un terreno para su venta.

Respecto a los otros apartados se intentará que con problemas cotidianos de números, como son los porcentajes o problemas estadísticos como el análisis de una tabla de datos de un problema real (como datos económicos) también mejoren los aspectos de números y estadística. Las gráficas estadísticas servirán las funciones gráficas.

A pesar de todo lo anterior se considera que con la política restrictiva anunciada, aumentando ratios, aumentando horas lectivas, y disminuyendo presupuesto, y emperoando el apoyo a alumnos con problemas especiales, es muy difícil mejorar en nada, por lo que no se es nada optimista con respecto a los resultados del curso próximo, donde en realidad c abe poco margen para le mejora. Es imposible a atención personalizada con más de 35 alumnos y varios niveles diferentes.



Refuerzos en la E.S.O.

Introducción.

En la orden de 25 de julio de 2008, Boja 167 de 22 de Agosto de 2008, se establecen las medidas de atención a la diversidad para el alumnado de E.S.O. En dichas medidas se recoge la atención al programa de refuerzo de matemáticas en la E.S.O.

Cabe señalar que el Departamento de Matemáticas del I.E.S. Reyes Católicos imparte una optativa de refuerzo, cuya programación recogemos a continuación en la programación del departamento.. Tal como se señala en la citada orden la programación del refuerzo de matemáticas es flexible, y debe de adaptarse a cada circunstancia, por lo que se verá sometida a análisis constante, y en caso necesario se discutirán lo que se considere importante dentro de las reuniones de Departamento.

Los programas de refuerzo están dirigidos a alumnos que:

• Tienen deficiencias importantes al iniciar la E.S.O. Son alumnos que llegan de primaria con deficiencias importantes el las competencias básicas, y con niveles de conocimientos en matemáticas muy deficitarios, tanto de tipo mecánico como de conocimientos. Los informes y pruebas iniciales servirán para detectar dichos alumnos, que serán incorporados al programa según se decida convenientemente.

• Alumnos que no adquieren las competencias básicas matemáticas por lo que o bien son obligados a repetir curso, o pasan al curso siguiente con matemáticas pendiente, o incluso si pasan de curso se observa dificultad o carencia de conocimientos que le impidan un normal desarrollo de las competencias tanto en el curso actual como en cursos siguientes.

• Según se establece en la programación de Departamento los programas de refuerzo de la E.S.O. están para ayudar a los alumnos a alcanzar los objetivos del programa y a adquirir las competencias básicas. El programa se dirige a alumnos los cuales sin esta ayuda no podrían alcanzar los objetivos. Están por lo tanto centrados en las causas del apartado anterior.

• Por lo tanto el programa de refuerzo de matemáticas se dirige a los casos establecidos por los programas de atención a la diversidad que se establece en la orden de Boja.

Objetivos.

La optativa de Refuerzo de Matemáticas se concibe como un mecanismo de refuerzo y recuperación para dar otra oportunidad a los alumnos que por diversos motivos no han conseguido adquirir las estrategias, los procedimientos, y los conceptos que se consideran básicos en la construcción de una competencia matemática adecuada a este nivel educativo. Para tales intenciones se propone entre otros los siguientes objetivos.

• Comprender e interpretar las distintas formas de expresión matemática y utilizarlas correctamente en distintas situaciones y contextos.

• Desarrollar estrategias de resolución de problemas y considerarlas como método de trabajo individual y colectivo.

• Desarrollar y utilizar el razonamiento en planteamientos matemáticos, científicos y en situaciones de la realidad cotidiana.

• Resolver situaciones y problemas de su medio realizando operaciones aritméticas, utilizando fórmulas sencillas y aplicando algoritmos.

• Valorar sus propias capacidades y desarrollar actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.

Además de lo anterior se establece en la programación del Departamento de Matemáticas que los objetivos generales del refuerzo son los mismos que los del curso correspondiente, sin embargo se tendrá en cuenta la situación de dichos alumnos por lo que los contenidos serán más básicos y como se verá la metodología irá enfocada a adaptar los objetivos a la realidad cotidiana.



Contenidos.

Evidentemente no se trata de plantear nuevos objetivos y contenidos, se trata de seleccionar de entre los propios de la programación del Departamento aquellos que por su carácter básico puedan apoyar el carácter compensador de la optativa. No se pretende trabajar un número amplio de contenidos, se pretende reforzar aquellos que tienen una mayor incidencia en el desarrollo de las competencias matemáticas.

La programación del departamento fija unos contenidos, pero se establece que estos son flexibles a la realidad cotidiana, estos se resumen así:

Primero de E.S.O.

• Operaciones matemáticas básicas con números naturales.• Números enteros y decimales. Operaciones con paréntesis.• Descomposición factorial, divisibilidad, M.C.D. y m.c.m.• Problemas cotidianos relacionados con la divisibilidad.• Necesidad de las fracciones en la vida cotidiana.• Proporcionalidad y regla de tres.• Necesidad de medir las cosas. Sistema métrico.• Distintas figuras geométricas, necesidad de medirlas.

Distribución temporal.

• Operaciones y divisibilidad 4 meses.• Fracciones y Proporcionalidad 2 meses y medio.• Sistema métrico 1 mes• Geometría 1 mes y medio.

Segundo de E.S.O.

• Repaso del manejo con enteros, decimales y paréntesis.• Fracciones, como método de resolver problemas comunes. Cómo operar con ellas.• Proporcionalidad, necesidad de la regla de tres.• Porcentajes, algo necesarios en la compra venta.• Lo desconocido, monomios, polinomios y ecuaciones de primer grado.• Figuras geométricas, cálculos de lados (Pitágoras) • Aplicación de áreas a la vida real, compra-venta de terrenos y casas.


• Operaciones con números 3 meses.• Proporcionalidad 1 mes y medio.• Porcentajes 1 mes.• Polinomios 1 mes y medio.• Geometría y problemas cotidianos 2 meses.

Tercero de E.S.O.

• Números enteros, decimales, operaciones y paréntesis.• Fracciones operaciones con fracciones.• Porcentajes, aplicación a la vida real.• La potencia como varios productos, operaciones con potencias.• Comprobación de estimaciones y predicciones realizadas a través del cálculo.• Lo desconocido, traducción del lenguaje habitual al simbólico, el cálculo de los símbolos, la

ecuación y su resolución.• Reconocimiento de identidades e igualdades.• Figuras geométricas y áreas. Su repercusión en la vida real.• Aplicación en la vida real de los cálculos del teorema de Pitágoras.• Cartografía, semejanzas, Teorema de Thales.




• Operaciones con números 2 meses.• Porcentajes 1 mes.• Potencias 2 meses.• Álgebra 2 meses• Geometría 2 meses.

Problemas en el refuerzo.

Se concibe como eje didáctico del refuerzo el tratamiento metodológico de los módulos de los contenidos en todos los cursos. Las matemáticas se presentan siempre en un contexto orientado a la resolución de los problemas cotidianos de la vida. (Ejemplo, que es rebajar un producto, y como varía su precio real).

En este sentido, por ejemplo al estudiar el sistema métrico se presenta la necesidad de medir para poder vender una tela, o vender un terreno o comprar un piso, sin medir no se sabe el valor real de lo que se compra. No se pueden saber cuanto valen unos tomates si no se sabe su peso, y para el peso hay que saber que es el kilogramo y el gramo.

Destinatarios del refuerzo.

En la introducción ya se comentaron los criterios de selección. Además de los criterios ya señalados el tutor en las reuniones de evaluación irá viendo alumno por alumnos si es conveniente incluirlo en programas de refuerzo, y hará la propuesta correspondiente.

Profesorado participante.

Dentro del departamento cualquier profesor que en reparto de cursos imparta la optativa de refuerzo. Evidentemente todo el Departamento colabora en la programación del mismo. Los tutores recogen las propuestas del profesor sobre la conveniencia de que un alumno esté en el programa, conforme a los criterios establecidos.

Actuaciones del profesorado.

El profesorado encargado de la optativa impartirá la misma con los objetivos y metodología señalados, estará en contacto con el tutor con el fin de ayudar en los casos más difíciles y sobre todo motivar el contacto con las familias con el fin de informar de la marcha del alumno y de implicar a la familia en la educación.

No hay perfil especial para el profesor del departamento que imparte refuerzo, el refuerzo es una asignatura más del Departamento y como tal se asigna siguiendo las reglas de asignación en el reparto de asignaturas que impone la ley actual.

Metodología.

Conviene señalar la importancia de trabajar con una metodología que fomente la autoestima de los alumnos y que les permita darse cuenta de que ellos también son capaces de aprender.

El respeto por los diferentes ritmos de aprendizaje es una cuestión prioritaria en esta materia de refuerzo cuyo objetivo es desarrollar aprendizajes básicos por lo que sería contraproducente acelerar el paso de un módulo a otro si el alumno no está preparado para afrontar nuevos retos educativos.

La organización en grupos resulta adecuada para crear un clima de cooperación y para desarrollar un conjunto de procedimientos y estrategias de trabajo muy útiles para el alumnado.

No todos los alumnos tiene que realizar las mismas acciones en el mismo tiempo, dependerá del nivel de competencia y de la propia evolución de cada alumno.

Para facilitar esta dinámica de trabajo la organización de la clase se hará en grupos de trabajo, en los cuales se desarrollarán los módulos establecidos. También se tratará de atender a la diversidad dentro de cada grupo mediante una atención individualizada.

La misión del docente es tratar de ayudar a los alumnos a resolver problemas básicos de la vida cotidiana mediante conocimientos matemáticos. Deben de ser clases prácticas orientados a



resolver los interese de los alumnos en la vida real. potenciando el interés gracias a que el alumno vea el interés práctico de lo que aprende.

Es también muy importante ver el perfil de alumnos que cursa la asignatura, y las dificultades que presenta.

No hay un horario especial para refuerzo, es una asignatura del centro la cual se asigna desde la Jefatura de Estudios siguiendo los criterios adecuados. La asignación de alumnos a grupos también lo hace la Jefatura de Estudios.

Este curso y gracias a disponer de profesorado se han desdoblado los cursos de segundo de E.S.O. Gracias a la disminución de la ratio se está pudiendo mejorar la enseñanza y detectar mejor las necesidades del alumno y su posible incorporación al programa de refuerzo.

El desdoble en TODOS los cursos de la E.S.O. es algo fundamental si se pretende que el alumno adquiera las competencias. Es imposible la atención a la diversidad con clases de 25 alumnos donde están presentes varios niveles de intereses y sobre todo cuando el profesor se esfuerza por atender estos interese aparece “ a traición” el “disrrupto” de turno con el único propósito de divertirse a costa de reírse de todo. Si se pretende la calidad y la mejora de resultados escolares o debe de haber más de 15 alumnos por clase. Es inútil hacer muchos grupos si luego no se dispone del don de la ubicuidad para atenderlos a todos a la vez.

No se considera importante la agrupación de las materias en ámbitos, es más, se considera una medida más demagógica que otra cosa, el profesor es es especialista de su asignatura y no de otra. Un licenciado en Matemáticas ha estudiado matemáticas, está preparado para impartir matemáticas y ha efectuado unas oposiciones de matemáticas. No debe dedicar su tiempo a aprender ciencias naturales por ejemplo. Se considera un error agrupar primero y segundo de E.S.O por ámbitos.

Evaluación del refuerzo.

Los alumnos han de desarrollar una aptitud positiva hacia el esfuerzo y hacia el trabajo. La confianza en sus propias posibilidades y el afán de superación ante los obstáculos del aprendizaje constituyen el motor para solventar las dificultades y optimizar el proceso de desarrollo educativo. Los errores han de ser considerados como favorecedores del aprendizaje y han de ser utilizados para reconducir el mismo por lo que la evaluación ha de valorar además de la consecución de los objetivos, tal como se indica en la programación del Departamento, el grado de desarrollo de la autonomía del alumno, y la incidencia de la misma en la superación de las dificultades personales y académicas.

Por lo tanto además de conseguir alcanzar los objetivos para los que se establece el refuerzo para alumnos con más dificultades hay que tener en cuenta:

• Trabajo diario.• Motivación para aprender.• Participación dinámica en clase.• Responsabilidad en la realización de trabajos.• Actitud positiva para realizar trabajo en grupo.• Asistencia y faltas a clase en el refuerzo de matemáticas.

Por todo esto el peso de las notas de clase con respecto a las pruebas escritas será del 50% en caso general aunque esta norma variará dependiendo de las circunstancias del grupo y del alumno.

Es muy importante el control de faltas.Realmente no se altera los criterios establecidos en la programación del Departamento, estos

se adaptan tal como establece la programación a las características especiales del refuerzo.Además de los criterios de evaluación antes establecidos es de suma importancia la

detección de qué alumnos se incorporan al refuerzo, para ello está la evaluación inicial y la labor de los profesores durante todo el curso, los cuales informarán a los tutores cuando un alumno debe estar en refuerzo. Por supuesto los alumnos que repitan curso a causa de matemáticas, o que pasen al curso siguiente con matemáticas pendiente, o que por cualquier causa tengan deficiencias significativas deben de ser incorporados.

Refuerzo y pendientes.

Existen casos donde un alumno que está seleccionado para recibir el refuerzo tiene como pendiente las matemáticas del curso anterior. En este caso el Departamento establece que si el



alumno se evalúa positivamente en refuerzo también se consideran alcanzados los objetivos y adquiridas las competencias básicas matemáticas del curso anterior, por lo que será evaluado positivamente. No obstante si son profesores diferentes los que evalúan ambas materias estudiaran cada caso en particular.

En general también se considera que una alumno que cumpla los objetivos del presente curso, se evalúa de forma positiva en el curso anterior. Es más si se considera que el refuerzo ya sirve para la evaluación positiva de materias pendientes, más aún es cumplir los objetivos de la asignatura del curso actual.


Documents

PROGRAMACIÓN PARA 1º de E.S · Previo manejo del álgebra como el manejo de las letras, Traducir a expresiones algebraicas algunos enunciados sencillos, obtener su solución e interpretarla