5/23/2018 Programacion Lineal

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FASE 1.

1.

Realizar una sntesis de cada modelo.

Modelo deterministicos: suponen que las variables de todas las variables no

controlables y los parmetros se conocen como certeza y son fijos, esta clase de

modelo se maneja porque son manejables, los modelos matemticos bajo

suposiciones deterministicos que bajo suposiciones probabilsticas, algunos

sistemas del mundo real son lo suficientemente estables como para modelarlos

eficazmente con enfoques deterministicos y permiten la introduccin de

incertidumbre.

Se caracterizan porque maximizan o minimizan algunas funciones objetivo

(reemplazando, expresado en trminos de variables y parmetros), generalmente

sujetos a un conjunto de restricciones.

En los Modelos de Transporte y los de Asignacin los cuales pueden hacer mseficientes los procedimientos de solucin, los modelos de programacin de metas

optimizan una funcin objetivo de criterios que es lineal, sujeta a un conjunto de

restricciones lineales. La distincin entre los Modelos de Optimizacin Lineales y

no Lineales se basa en la naturaleza de la funcin objetivo y/o las restricciones.

1.1. Modelo de optimizacin no lineal: Son tipos de modelos que se

caracterizan porque tanto la funcin objetivo como las restricciones no pueden ser

expresadas como una combinacin lineal de las variables, es decir, la funcin

objetivo y las restricciones no son funciones lineales de las variables sino que

pueden ser funciones de orden superior. Su clasificacin de da teniendo en cuentael mtodo de solucin y no su estructura.

Es un procedimiento de soluciones para sistemas de igualdades y desigualdades,

las cuales estn sometidas a una serie de restricciones, en un conjunto de

variables reales, donde se debe maximizar una funcin objeto, siempre y cuando

alguna de las restricciones o la funcin no sean lineales.

1.1.1. Mtodos Clsicos: Son tipos de mtodos que emplean el clculo

diferencial para hallar las soluciones ptimas a los sistemas.

1.1.2. Mtodo de Bsqueda: Es aquel que permite recuperar informacin de un

vector o un archivo que contenga una lista de datos. Cuando se realizan

bsquedas sobre vectores, se desea es encontrar la posicin que ocupa el

elemento buscado dentro de la lista de elementos que contiene el vector.

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1.1.3. Programacin no lineal (PNL): Es el proceso de resolucin de un sistema

de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un

conjunto de variables reales desconocidas, con una funcin objetivo maximizar,

cuando alguna de las restricciones o la funcin objetivo no son lineales.

1.2. Modelo de optimizacin lineal: En este caso es necesario que las

restricciones y la funcin sean de tipo lineal, formulndose a travs de ecuaciones

e inecuaciones lineales donde se hallan series de soluciones o un conjunto

factible. Los casos especiales de la programacin lineal son, los modelos de

transporte y asignacin.

Modelos Estocsticos:

Tratan los parmetros de modelos de optimizacin como variables

aleatorias de distribuciones mustrales especficas.

Representan un rea de la programacin matemtica en la que no seaplican suposiciones determinsticas.

Modelos hbridos: se compone de la programacin dinmica la cual tiene

enfoque a la optimizacin deseable, los inventarios que ocupan una categora

especial ya que han sido desarrollados especialmente para un rea dada de

aplicacin, la simulacin representa el comportamiento de sistemas complejos por

modelos lgicos o matemticos computarizados.

La Teora de Decisiones representa la toma de decisiones bajo incertidumbre, la

cual incorpora e integra conceptos de la teora de utilidad, de la teora de

distribucin de probabilidades y de la teora de probabilidad de Bayes. La Teora

de Juegos caracteriza el comportamiento de la toma de decisiones bajo conflicto o

competencia.

2.

Ejemplos de cada modelo

M. Deterministico

Ejemplo:

La planificacin de una lnea de produccin, en cualquier proceso

industrial, es posible realizarla con la implementacin de un sistema de

gestin de procesos que incluya un modelo deterministicos en el cual estncuantificadas las materias primas, la mano de obra, los tiempos de

produccin y los productos finales asociados a cada proceso.

La distancia recorrida por un automvil en horas a una velocidad constante

de kilmetros por hora es determinada por la relacin. El conocimiento de y

determina el valor de.

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M. Escolstico

Ejemplo:

Un granjero posee 100 Has. De terreno en las que slo puede plantar cereales o

caa de azcar. El problema es determinar cul debe ser su poltica de

explotacin ptima, es decir, qu plantar y cunto plantar teniendo en cuenta los

recursos disponibles.

Fines

Maximizar el beneficio

Caractersticas

Variables que describen los costes de produccin, personal, maquinaria, precios

de materias primas y de venta de productos,

Procesos que tienen lugar en el proceso de cosecha

Hiptesis

El coste del gasleo se mantendr K en el periodo

Los trabajadores no harn huelgas,

Puntos fuertes y dbiles del modelo

Fuertes: modelo matemtico

Dbiles: experiencia, semillas, etc.

Posibles mejoras

Funcin de medida del beneficio

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3. Escriba la importancia que tiene la investigacin de operaciones en su

carrera profesional.

El mundo de hoy exige que cada uno como profesionales nos enfrentemos a

tomar decisiones de manera muy racional, el impacto de la investigacin de

operaciones en el mejoramiento de la eficiencia de numerosas organizaciones de

todo el mundo, ha sido bastante grande. En el modulo de programacin lineal

podemos ver que la investigacin de operaciones ha hecho contribuciones

significativas al incremento de la productividad dentro de la economa de varios

pases, por este motivo es de gran importancia para nuestra vida profesional, y la

metodologa aqu adquirida nos ayudara en nuestra formacin y crecimiento como

profesionales dentro de las funciones de la organizacin.

La toma de decisiones es una eleccin que debemos enfrentar en todas las reas

de nuestra vida y durante todo el transcurso de la misma. Las estadsticas

expresan que cada da tomamos ms de 2500 decisiones, siendo muchas de ellas

trascendentales para cambiar el rumbo de nuestra vida. En nuestra vidaacadmica y laboral es igual, debemos tomar decisiones que traern beneficios o

por el contrario fracaso, como por ejemplo: Realizo el trabajo de PL, o no lo

realizo, estudio para el examen o no estudio, soy cumplido, honesto y diligente en

mi empresa o no lo soy... Todas estas cosas hacen que nuestra vida tomen

diferentes rumbos. Es ah donde la investigacin de operaciones juega un papel

muy importante en el caso de nuestra rea acadmica y laboral, ya que esta

herramienta nos ensea las pautas a seguir para poder tomar una decisin

adecuada o darle forma a un modelo de solucin de un problema determinado que

al final se convertir en decisiones y dependiendo de la calidad del modelo as

mismo obtendremos un buen resultado.

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EJERCICIO INVENTADO

Una empresa pastelera elabora pasteles de chocolates con nueces y tentacin de

maracuy. Cada uno de estos productos requiere cierta cantidad de tiempo, en

dos mquinas para su elaboracin. Cada unidad de chocolates con nueces y

tentacin de maracuy, requiere 1 hora en la maquina I y 2 horas en la maquina II;

Cada unidad de chocolates con nueces y tentacin de maracuy requiere 3 horas

en la maquina I y 2 horas en la maquina III. La empresa dispone de 100 horas a la

semana en cada mquina, Si la utilidad por cada unidad de chocolates con

nueces, es de $ 700 y por cada unidad de tentacin de maracuy es de $ 400,

cuntas unidades de cada tipo se deben producir con el fin de maximizar la

utilidad?

Tentacin demaracuy

x

Chocolatescon nueces

y

Disponibilidad

MAQUINA I 1 3 100 horas

MAQUINAII 2 2 100 horas

Utilidad 400 700

Maximizar:

Sujeto a:

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BIBLIOGRAFIA

Modulo Programacin Lineal (Director Nacional), Edgar Mauricio AlbaValcarcel (Acreditador). Luis Germana HuerfanoSogamoso, Junio. 2010.

UniversidadNacional Abierta y a Distancia, Disponible en Internet:http://www.unad.edu.co/home/

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