PROGRAMACION POR CAMINO CRITICO

(PERT/CPM)(PERT/CPM)

EL PERT/CPM ES UN METODO BASADOEL PERT/CPM ES UN METODO BASADO

EN REDES, DISEÑADO PARA AYUDAR EN

LA PLANIFICACION, PROGRAMACION Y

CONTROL DE PROYECTOS.

Un proyecto se define como una colección de actividades

interrelacionadas, en la cual cada actividad requiere un

tiempo y recursostiempo y recursos.

Para aplicar la técnica de PERT/CPM debemos:

1) Definir las actividades del proyecto, sus relaciones de

precedencia y sus requerimientos de tiempoprecedencia y sus requerimientos de tiempo.

2) Traducir el proyecto en una red que muestre las relaciones

de precedencia entre las actividades.

3) Hacer los cálculos específicos de red que faciliten el ) p q

desarrollo del programa de tiempo para el proyecto.

DIAGRAMA DE PRECEDENCIA

REPRESENTACION DE LA RED

REGLA 1: Cada actividad está representada por una y solouna rama en la red.

REGLA 2: Cada actividad se debe identificar por medio de dosnodos diferentes Cada nodo es un evento representa unnodos diferentes. Cada nodo es un evento, representa unpunto en el tiempo en el cual se inician ciertas actividades y seterminan otras.

ACTIVIDAD

INICIACION FINALIZACION

Una tarea puede preceder a varias:

Las tareas se identifican por el par de números de sus respectivos nodosLas tareas se identifican por el par de números de sus respectivos nodos.

tarea A = tarea 1-2

Tarea “dummy” o ficticia: no representa ninguna actividad y su tiempo de ejecución es cero. Se representa con linea punteada.

P j S l t 4 5 f h l i i t d l difi i l t 2 4Por ej. Supongamos que la tarea 4-5 fuera hacer los cimientos del edificio, la tarea 2-4 comprar materiales, y la 2-3 excavar el terreno. Las tareas 2-3 y 2-4 se deben realizar antes que la 4-5, y ambas se pueden hacer simultáneamente. Para representar esta situación se debe usar una tarea ficticia (la tarea 3 4) que no insume tiempo ni tienesituación se debe usar una tarea ficticia (la tarea 3-4) que no insume tiempo ni tiene costos. Esto se hace porque no puede haber dos tareas que tengan el mismo nodo de iniciación y el mismo nodo de finalización.

FECHA MAS TEMPRANA Te (tiempo de iniciación más ó i )próximo)

Los nodos se dividen en 3 áreas. En la superior va el número de nodo. En el area de la derecha la fecha más temprana de iniciación de la ptarea. Ej. El nodo 1 inicio del proyecto Te=0, el nodo 2 Te= 0+3 (3 es el tiempo que insume la tarea 1-2). Al el nodo 3 llegan 2 tareas, se pone la Te mas grande: 0+7 > 3+1 entonce se pone 7. Cuando a un nodola Te mas grande: 0+7 > 3+1 entonce se pone 7. Cuando a un nodo llegan varia tareas, como fecha más temprana Te pone la mayor de todas. El cálculo de las Te se hace avanzando en la red desde la izquierda hacia la derechaizquierda hacia la derecha.

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FECHA MAS TARDIA Ta (tiempo de iniciación más alejado, es decir lo mas tarde que se puede inciar la tarea)El ál l d l T h d d l d h h i l i i dEl cálculo de las Ta se hace desde la derecha hacia la izquierda, y se coloca en el área de la izquierda. En el último nodo 4, se pone como Ta la fecha mas temprana Te. Para calcular la Ta del nodo 3, se resta a la Ta del nodo 4 el tiempo de ejecución de la tarea 3-4, Ta = 11- 4 =7. Para el nodo 2 será Ta=7 – 1 = 6. Como del nodo 1 parten 2 tareas, se elege la menor de las Ta, 7-7=0 < 6 -3=3, por lo tanto es 0. En los g , , pnodos en los que parten varias tareas siempre se elige como Ta la menor de ellas.

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7 1111700

DIAGRAMA DE PRECEDENCIA DEL PROYECTO: muestra la secuencia de tareas del proyecto desde el incio hastamuestra la secuencia de tareas del proyecto desde el incio hasta la finalización del mismo. El tiempo que demora en ejecutarse cada tarea se coloca sobre la flecha de representa dicha tarea. pEn este caso la ejecución del proyecto, en donde tiempos de la tareas están dados en días, será de 11 días.

TAREAS CRITICAS DEL PROYECTO

Condiciones de tarea crítica (marcadas en rojo):Condiciones de tarea crítica (marcadas en rojo):

1) Tai =Tei2) Taj =Tej3) Taj-Tai =Tej-Tei = Duración de la tarea ij) j i j i j

Donde: i es el nodo de iniciación j es el nodo de finalización

Por ej. la tarea 3-4 es crítica por cumple con las condiciones mencionadas: 1) 7=7 (Tai =Tei)2) 11=11 (Taj =Tej)3) 11-7=11-7= 4 (Taj-Tai =Tej-Tei = Duración de la tarea ij )) ( j i j i j )

CAMINO CRITICO DEL PROYECTO

ió d d d í i d dLa sucesión ordenada de tareas críticas desdeel evento inicial hasta el nodo final, recibe elnombre de camino o ruta críticanombre de camino o ruta crítica.

MARGEN DE FLOTACION: Es el tiempo que se puede p q paplazar la iniciación o demorar la ejecución sin afectar la fecha de finalización del proyecto.

M = Ta – TeMF = Tai – Tei

MARGEN TOTAL: Es el tiempo más amplio del que puede disponer una actividad Este margen incluye lospuede disponer una actividad. Este margen incluye los márgenes de varias tareas posteriores. Si se usa el margen total de alguna tarea, hay que volver a calcularmargen total de alguna tarea, hay que volver a calcular el camino crítico para verificar la nueva situación de las tareas que faltan ejecutar.

M = Ta Te tMT = Taj – Tei - tij

MARGEN LIBRE: Es el tiempo de retraso de la iniciación de la actividad ij sin que afecte la fecha más tempranade la actividad ij, sin que afecte la fecha más temprana de iniciación de la siguiente tarea.

ML = Tej – Tei - tij

Tiempos para las actividades cuando hay incertidumbre

Generalmente suele existir incertidumbre acerca de los tiempos de las actividades. Por ello, se utiliza la distribución de probabilidad β basada

t ti i d ti id d ti ti i t tien tres estimaciones para cada actividad : tiempo optimista, tiempo probable y tiempo pesimista. En la gráfica se muestra un esquema de la probabilidad de ocurrencia de dichos tiempos.

Con el valor calculado de Z, de una tabla de distribución normal se puede calcular la probabilidad de finalizar el proyecto en una fecha deseada.

Además del diagrama de precedencia del proyecto, se suele utilizar el Diagrama Calendario y el Diagrama desuele utilizar el Diagrama Calendario y el Diagrama de Gantt para representar las tareas de un proyecto. A continuación se muestran los 3 tipos de diagramas para

j l illun ejemplo sencillo.

DIAGRAMA CALENDARIO

Permite visualizar adecuadamente las tareas críticas, las no críticas y sus márgenes respectivosno críticas y sus márgenes respectivos.

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DIAGRAMA DE GANTTPermite visualizar la secuencia de iniciación de tareas. Se suele agrupar las tareas criticas y marcarlas con otro color.