AO DE LA DIVERSIFICACIN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA

EDUCACIN

UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINO SNCHEZ CARRIN

FACULTAD DE INGENIERA INDUSTRIAL, SISTEMAS E INFORMTICA

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA INDUSTRIAL

IMPLEMENTACION DEL MODELO DE PROGRAMACION POR METAS PARA LA

TOMA DE DECISIONES EN EL AREA DE PRODUCCION DE LA EMPRESA

AGROSANT EXPORT S.A.C, BARRANCA-2015.

CURSO: INVESTIGACIN DE OPERACIONES II

DOCENTE: SOSA PALOMINO, ALCIBADES

ESTUDIANTES:

ALCEDO MUOZ, CRISTHIAN

COLLANTES BONATTI, DANNY

FALERO PAICO, EUSEBIO

GERVACIO VERAMENDI, JUNIOR

HUASCO MARTEL, JUAN

LASTRA CELINO, DAVID

OTERO ELLEN, OSCAR

CICLO: VII

HUACHO - PER

2015

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Resumen

El propsito de este proyecto de investigacin consiste en dar una visin panormica e

introductoria del enfoque conocido como Programacin por Metas (Goal Programming) vlido

para analizar problemas de toma de decisiones en el rea de produccin de la empresa

AGROSANT EXPORT S.A.C.

La investigacin comienza comentando los orgenes histricos del enfoque, particularizando

las contribuciones de las figuras pioneras en este campo. Seguidamente, se expone un modelo

bsico de programacin por Metas que sirve de punto de referencia para toda la presentacin.

La investigacin continua con una exposicin sucinta de los avances ms recientes, as como

discutiendo una serie de temas crticos que el analista debe de tener en cuenta si quiere que el

modelo de Programacin por Metas funcione correctamente.

Seguidamente se aplica el modelo bsico de Programacin por Metas en un caso real, es decir

se tratara de hallar la solucin a un problema en la empresa AGROSANT EXPORT S.A.C

Barranca.

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AGRADECIMIENTOS

El presente trabajo de investigacin fue realizado Con mucho esfuerzo y trabajo conjunto, con

la gua del Ing. Sosa Palomino Alcibades; a quien nos gustara expresar nuestro ms profundo

agradecimiento, por hacer posible la realizacin de este estudio. Adems agradecer su paciencia,

tiempo y dedicatoria que tuvo para que esto saliera de manera exitosa.

A nuestros padres, por darnos la vida y apoyarnos en todo lo que nos hemos propuesto.

A nuestras familias, por ser nuestro apoyo ms grande durante educacin universitaria, ya que sin

ellos no podramos lograr nuestras metas y sueos. Por ensearnos a seguir aprendiendo todos los

das sin importar las circunstancias y el tiempo.

A nuestros maestros, que comparten con nosotros sus conocimientos para convertirnos en

profesionales, por su tiempo, dedicacin y por su pasin por la actividad docente.

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DEDICATORIA

Dedicamos este trabajo a nuestros padres, por su apoyo y nimo que nos brindan da con da para

alcanzar nuevas metas, acadmicas como personales.

A nuestros hermanos, quienes son nuestra gua desde nuestra infancia.

A nuestros maestros de clases por que son quienes nos ensean que hay un mundo de informacin

valiosa por aprender y que solo es cuestin de asomarse de nuestro lugar diario de estudio, para

conocer las cosas interesantes que se realizan en la universidad, lo cual nos inspira a seguir

estudiando y avanzar da tras da para la comprensin y resolucin de problemas que estn a nuestro

alcance.

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CAPITULO I

PLANTEAMIENTO

DEL PROBLEMA

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1.1. PREGUNTA DE INVESTIGACIN

Cmo se puede asegurar una acertada toma de decisin en el rea de produccin de la empresa

Agrosant Export S.A.C de acuerdo a la planeacin estratgica y capital disponible para la inversin

de la empresa?

1.2. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA

Desde esta perspectiva, la revisin realiza en las toma de decisiones que se dieron en el rea de

produccin de la empresa AGROSAN EXPORT S.A.C. nos ha permitido descubrir pequeos

inconvenientes que plantean a la hora de decidir que producto procesar en mayor cantidad o a que

producto darle mayor prioridad.

1.3. DEFINICIN Y FORMULACIN DEL PROBLEMA

El tema de que producto procesar y exportar en mayor cantidad en la empresa

AGROSANT EXPORT S.A.C-BARRANCA, es un problema de toma de decisiones en el

cual el jefe de produccin de dicha empresa debe repartir un determinado presupuesto

monetario entre dos tipos de productos a procesar durante un periodo de tiempo dado, en

funcin de la meta o metas que pretenda alcanzar. Para conseguir este propsito, se considera

necesario desarrollar una serie de etapas. Donde nosotros propondremos utilizar el modelo de

PROGRAMACION POR METAS para facilitar y brindar resultados que garanticen una

buena toma de decisiones.

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1.4. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIN

OBJETIVOS GENERAL

Proponer la implementacin del modelo de PROGRAMACION POR METAS para la

toma de decisiones en el rea de produccin de la empresa AGROSANT EXPORT S.A.C-

BARRANCA. Con el objetivo de obtener resultados ms confiables que garanticen una alta

rentabilidad de la empresa.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Conocer el proceso de realizacin y aplicacin del modelo de Programacin por

metas.

Determinar si el modelo de Programacin por Metas contribuye a alcanzar los

objetivos del rea de produccin de la empresa Agrosant Export s.a.c.

Implementar el modelo de Programacin por metas adaptado a las necesidades

especficas de la empresa Agrosant Export s.a.c-Barranca. principalmente para

ayudar a la toma de decisiones en el rea de produccin.

En caso de obtener buenos resultados, elaborar una gua para la aplicacin de

Programacin por metas en la empresa Agrosant Export S.A.C. e implementar un

modelo en una plataforma digital, p a r a q u e la toma de decisiones sobre las

alternativas de inversin ser ms gil.

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1.5. JUSTIFICACION

Los mtodos para la toma de decisiones que actualmente se emplea en la empresa

AGROSANT EXPORT S.A.C-BARRANCA no brindan resultados muy confiables por lo que

decidimos realizar esta investigacin el cual consta de implementar el modelo de

PROGRAMACION POR METAS en dicha empresa.

La toma de decisiones comienza intentando modelar una situacin real, pero que adems debe

tener en cuenta la experiencia y preferencias del centro decisor.

El modelo de programacin por metas es una ayuda para la toma de decisiones, que apoyan

al centro decisor para gestionar la informacin, y por otro lado facilitan su labor al permitirle

analizar distintas soluciones cuando se cambian determinados parmetros, procedimiento que

se conoce como anlisis de sensibilidad, y que puede arrojar mucha luz sobre un caso

determinado.

Esta investigacin propone el uso de programacin por metas para ayudar a la toma de

decisiones en la empresa Agrosant Export s.a.c-barranca, apoyado en la programacin lineal

(pl) cuando analiza problemas discretos, es decir con una cantidad limitada de alternativas y

con un gran nmero de criterios. La pl no es una tcnica moderna, es anterior a mediados del

siglo xx. Tiene un desarrollo impecable y es muy apta para resolver problemas de decisin.

El modelo de Pm es aplicable en distintos campos como por ejemplo en la determinacin de

los distintos tipos de productos que una planta industrial puede producir, en el anlisis

financiero de portfolios, o en el estudio de cuencas hdricas, por citar solo algunos, la tcnica

arroja valores ptimos, y en este tipo de entorno se ha utilizado y aplica a numerosos proyectos

de distinta ndole.

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CAPITULO II

MARCO TEORICO

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2.1. ANTECEDENTES HISTRICOS

La idea original de la Programacin por Metas (Goal Programming) (de aqu en adelante

PM) aparece en un artculo de Charnes, Cooper y Ferguson publicado en 1955 en la revista

Management Science. El trabajo pretende desarrollar un mtodo que permita determinar

las compensaciones salariales a los ejecutivos de una importante compaa (General Electric).

La situacin problema exigi la introduccin de restricciones y condiciones de signo en

algunos de los coeficientes de regresin lo que hizo imposible recurrir a los mtodos

tradicionales de regresin.

Dada la insuficiencia de las tcnicas estadsticas clsicas para abordar este tipo de

problema estos autores formularon un modelo de regresin con restricciones (constrained

regression) en el que se minimiza la suma de las desviaciones absolutas. Dado que la

desviacin absoluta es una forma no lineal que no puede optimizarse de una manera directa,

Charnes et al. linealizaron el modelo introduciendo, por primera vez en la literatura, variables

de desviacin positivas y negativas. El valor seminal de este trabajo es enorme al menos por

dos tipos de razones. En primer lugar, representa el embrin de la metodologa PM. En

segundo lugar, representa el nacimiento de los mtodos de regresin no paramtricos.

Charnes y Cooper utilizan por primera vez y de una manera explcita el trmino PM

en el Apndice B de su libro clsico Management Models and Industrial Applications of

Linear Programming, con el ttulo Basic Existence Theorems and Goal Programming.

Paradjicamente, los dos padres de la PM no analizaron en el trabajo citado un problema de

anlisis de la decisin con metas mltiples, sino un caso de infactibilidad en programacin

lineal. Es decir, utilizaron el concepto de PM para construir un enfoque que permitiera

obtener soluciones compromiso a problemas de programacin lineal carentes de solucin

factible.

En la primera parte de los aos sesenta Ignizio (1963) se enfrent a un complejo problema

en el campo del diseo en ingeniera consistente en la organizacin del sistema de antenas del

programa Saturno/Apolo.

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Este problema implicaba metas mltiples, funciones no lineales, as como variables

enteras. Ignizio consigui obtener soluciones razonables (satisfacientes) mediante la

adaptacin del concepto de PM introducido por Charnes y Cooper.

En los aos setenta el paradigma de la PM se articula considerablemente debido

principalmente a dos libros especficamente dedicados a este tpico. Uno de ellos escrito

por Lee (1972) y el otro por Ignizio (1976). Estos libros y trabajos posteriores introducen

refinamientos y extensiones del enfoque como: PM interactiva, PM difusa, PM intervalar,

anlisis del dual, mejoras algortmicas, etc.

Todas estas extensiones y mejoras tericas impulsaron una autntica explosin de trabajos

aplicados. Las principales reas de aplicacin de la PM en los ltimos 25 aos han sido las

siguientes:

Control de calidad

Programacin econmica

Finanzas

Recursos acadmicos

Inversiones

Recursos agrarios

Localizacin

Militares

Recursos forestales

Mercadotecnia

Recursos humanos

Optimizacin de mezclas

Recursos pesqueros

Optimizacin en ingeniera

Recursos sanitarios

Publicidad

Uso del agua

Produccin.

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2.2. CONCEPTOS TERICOS

Algoritmo

Es un conjunto de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite

realizar una actividad mediante pasos sucesivos.

Algoritmo Constructivo

Es un algoritmo que consiste en ir adicionando paso a paso componentes individuales de

una solucin hasta encontrar una solucin factible.

Funcin Objetivo

La funcin objetivo define la medida de efectividad del sistema como una funcin

matemtica de las variables de decisin. La solucin ptima ser aquella que produzca

el mejor valor de la funcin objetivo.

Heursticas

Son algoritmos que encuentran soluciones de buena calidad para problemas combinatoriales

complejos con esfuerzos computacionales relativamente pequeos, pero que desde el

punto de vista terico renuncian a encontrar la solucin global del problema.

Investigacin de Operaciones

Es la disciplina basada en tcnicas y metodologas matemticas empleada para guiar a

los analistas en la toma de decisiones.

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Metaheursticas

Conjunto de tcnicas de la rama de la programacin matemtica y ciencias de la

computacin empleadas para dar solucin a una categora de problemas que son definidos

como de difcil solucin a travs de la exploracin eficiente del espacio de soluciones.

Optimizacin

Programacin matemtica es una rama de las matemticas que intenta dar respuesta a

un tipo general de problemas donde se desea establecer la mejor solucin para un funcin

objetivo en un espacio de soluciones.

Parmetros de Decisin

Los parmetros son los valores conocidos que relacionan las variables de decisin con las

restricciones y funcin objetivo.

Programacin lineal

Es una tcnica de programacin matemtica la cual se caracteriza porque tanto el espacio

de soluciones como la funcin objetivo tienen un comportamiento lineal.

Restricciones

En programacin matemtica son las limitaciones tecnolgicas, econmicas y otras del

sistema, y las cuales deben ser representadas en el modelo matemtico para restringir las

variables de decisin a un rango de valores factibles.

Variables de Decisin

Son las incgnitas en el proceso de optimizacin las cuales deben determinarse

resolviendo el modelo matemtico. A partir de estas se establece el conjunto de decisiones

que se deben ejecutar para optimizar el problema.

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Programacin por Metas

Cuando la toma de decisiones se realiza en un contexto de metas. El enfoque multicriterio

a tomar es la programacin por metas. Este tipo de optimizacin se aborda por medio de la

minimizacin de las desviaciones entre los logros realmente alcanzados y los niveles de

aspiracin fijados previamente.

Un modelo bsico de programacin por metas

Consideremos un problema decisional en el que existen q metas. La estructura de la

meta genrica i-sima es la siguiente:

(gi) fi(x) + ni pi = ti

Donde fi(x) representa la expresin matemtica del atributo i-simo; (es decir, una funcin

del vector x de las variables de decisin) , ti, el nivel de aspiracin asociado a dicho

atributo, ni y pi las variables de desviacin negativa y positiva, respectivamente.

La variable de desviacin negativa cuantifica la falta de logro de una meta con respecto a

su nivel de aspiracin, Mientras que la variable de desviacin positiva juega el papel opuesto;

es decir, la medicin del exceso de logro de una meta con respecto a su nivel de aspiracin.

As, supongamos una empresa que produce dos productos con beneficios unitarios iguales

a tres y a una unidad monetaria, respectivamente.

El centro decisor fija para la meta de beneficios un nivel de aspiracin de 50 unidades

monetarias. Si representamos por x1 y x2 las cantidades de los dos productos, la ecuacin de

la meta ser la siguiente:

3x1 +x2 + n p = 50

Por ejemplo, si el plan de produccin elegido fuera: x1 = 10; x2 = 15, ello

implicara:

45 +n p = 50 n = 5; p =0

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Es decir, el beneficio ha quedado 5 unidades monetarias por debajo del nivel de

aspiracin. Supongamos ahora que el plan de produccin elegido fuera: x1= 15,

x2 = 15, ello implicara:

60 +n- p = 50 n =0; p = 10

Es decir, el beneficio ha quedado 10 unidades monetarias por encima del nivel de

aspiracin. Supongamos finalmente que el plan de produccin fuera: x1= 10, x2=20,

ello implicara:

50 + n p = 50 n = p = 0

Es decir, el beneficio coincide exactamente con las cincuenta unidades monetarias en

que se haba fijado el nivel de aspiracin.

Una vez definidas las metas y aclarado el significado de las variables de

desviacin pasamos a introducir el concepto bsico de variables de desviacin no

deseadas. Una variable de desviacin se dice que es no deseada cuando al centro

decisor le conviene que la variable en cuestin alcance su valor ms pequeo (esto es,

cero).

Existen tres posibles situaciones:

a) La meta deriva de un atributo del tipo ms del atributo mejor (i.e., satisfacer fi(x)

ti). En estos casos, la variable no deseada (a minimizar), ser la variable de

desviacin negativa (cuantificacin de la falta de logro).

b) La meta deriva de un atributo del tipo menos del atributo mejor (i.e., satisfacer

fi(x) ti). En estos casos, la variable no deseada (a minimizar), ser la variable de

desviacin positiva (cuantificacin del exceso de logro).

c) La meta deriva de un atributo del que se quiere alcanzar exactamente su nivel

de aspiracin (i.e., satisfacer fi(x) =ti). En estos casos, tanto la variable de

desviacin negativa como la positiva son variables no deseadas y por tanto variables

a minimizar. El propsito general de la PM consiste en minimizar una cierta funcin

de las variables de desviacin no deseadas. Esta funcin recibe el nombre de funcin

de logro (achievement function).

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Para ilustrar las ideas expuestas hasta ahora recurrimos al siguiente ejemplo propuesto por

Ignizio y Cavalier (1994). Una empresa que produce dos outputs quiere obtener un plan de

produccin que satisfaga en la medida de lo posible las siguientes metas:

Las variables de desviacin no deseadas se han representado en letra negrita. Con el

propsito de obtener un plan de produccin satisfaciente ser necesario minimizar una cierta

funcin de las variables de desviacin no deseadas que insistimos se denomina funcin de

logro:

Min g(p1, p2, p3, n4, n5) (6)

En general los argumentos de la funcin de logro (i.e., las variables de desviacin no

deseadas) deben de normalizarse. La normalizacin es necesaria por las siguientes dos

razones: a) en general las metas estn medidas en unidades distintas por lo que la posible

aplicacin de un operador matemtico como la suma carecera de sentido (e.g., no podemos

sumar unidades monetarias de beneficio con kilos de materia prima) y b) Los valores

absolutos de los niveles de aspiracin pueden ser muy diferentes por lo que la minimizacin

de la funcin de logro (6) puede producir soluciones sesgadas hacia un mayor cumplimiento

de las metas con niveles de aspiracin ms elevados.

Finalmente, tambin es necesario introducir en la funcin de logro pesos preferenciales

que indiquen la importancia relativa que el centro decisor asigna a la satisfaccin de cada

meta. Estas consideraciones conducen a la siguiente funcin de logro:

Min g( w1p1/k1, w2p2/k2, w3p3/k3, w4n4/k4, w5n5/k5) (7)

Donde los coeficientes w son los pesos preferenciales y los coeficientes k los pesos

normalizadores. En la seccin siguiente expondremos las funciones de logro ms utilizadas

en la prctica.

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2.3. MARCO INSTITUCIONAL

LA EMPRESA

AGROSANT EXPORT S.A.C

AGROSANT EXPORT SAC se encuentra ubicada en la Provincia de Barranca,

geogrficamente cerca de la ciudad de Lima; donde se encuentra el principal puerto martimo

del callao en el Per, siendo una ventaja competitiva porque permite el aprovisionamiento del

norte, sur y centro del pas.

La planta procesadora y las oficinas administrativas de la empresa se encuentra ubicada

en Jirn Carlos Sayn N 226 228, Barranca, lima- Per, contando con un rea de 2,000

mts2.Nuestras principales actividades que desarrolla nuestra empresa estn ligadas al sector

agroindustrial, especficamente a la produccin, acopio y exportacin de productos

agropecuarios, entre los principales tenemos pimiento pprika, menestras, entre otros

productos que se comercializan en el mercado nacional e internacional.

AGROSANT EXPORT, tiene como mxima prioridad, la satisfaccin y seguridad de

sus clientes, utilizando productos y materias primas de primera calidad, que son sanos e

inocuos, los cuales cumplan con los estndares de calidad, que estn testeados y aprobados

por las autoridades competentes como : Senasa, Fad, Normas de la Comunidad Europea.

DATOS DE IDENTIFICACIN

RUC: 20533927841

Razn Social: AGROSANT EXPORT S.A.C.

Pgina Web: http://www.agrosant.com

Tipo Empresa: Sociedad Anonima Cerrada

Condicin: Activo

Fecha Inicio Actividades: 16 / Mayo / 2007

Actividad Comercial: Vta. May. de Otros Productos.

CIIU: 51906

Direccin Legal: Jr. Carlos Sayan Nro. 226

Distrito / Ciudad: Barranca

Provincia: Barranca

Departamento: Lima

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PRODUCTOS

AJI PAPRIKA

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GUAJILLO

CHILE ANCHO

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ACTIVIDADES QUE REALIZA LA EMPRESA

La empresa AGROSANT EXPORT S.A.C. se dedica a la produccin y comercializacin del aj

paprika dentro y fuera del pas, siendo sus principales destinos de sus exportaciones los pases de

MEXICO, ESTADOS UNIDOS.

PLANEAMIENTO ESTRATGICO

VISION

Consolidar la empresa a nivel nacional e internacional a mediano plazo ofreciendo calidad

de inocuidad en sus productos.

MISION

Empresa Agro exportadora, situada en el valle de Barranca, dedicada a la produccin y

comercializacin de pimientos y menestras para el mercado local e internacional. Nuestro

principal objetivo est enmarcado en la calidad y responsabilidad de cumplir con

las normas tcnicas ya establecidas otorgando a nuestros clientes el ms alto grado de

satisfaccin.

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OBJETIVOS Y METAS ESTRATEGICAS

OBJETIVOS ESTRATEGICOS

Cultivar y procesar adems del aj paprika, otros productos agrcolas de calidad y demanda

en el mercado nacional e internacional a fin de no caer en el monocultivo.

Lograr que nuestra planta procesadora este provisto de las herramientas y equipos necesarios

para lograr una mayor produccin

METAS ESTRATEGICAS

Lograr la expansin de la empresa a nivel internacional, a travs de la adquisicin de una

planta de frutas secas en el pas vecino de Chile.

Lograr el reconocimiento internacional, como una de las empresas lderes en la produccin

y exportacin de productos agrcolas.

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CAPITULO III

MARCO

METODOLOGICO

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3.1. TIPO DE INVESTIGACIN

Definir el tipo de investigacin es la base de la investigacin que se va a realizar despus de

haber trabajado la fase de conceptualizacin del problema, puesto que tener clara la orientacin

es la clave para hacer una investigacin exitosa.

En este caso ser una Investigacin de tipo Explicativo, ya que con ella se busca comprobar

hiptesis causales y su realizacin supone el nimo de contribuir al desarrollo del conocimiento

cientfico, razn por la cual el rigor cientfico se constituye en un pilar fundamental para su

elaboracin.

Tambin se puede considerar una investigacin Aplicada por depender de descubrimientos

y avances para ser utilizados en casos reales con el inters de conocer las consecuencias

prcticas de tales conocimientos. En cuanto al marco temporal, se trata de un trabajo Vertical,

dado que no es necesario realizar mediciones peridicas por espacios de tiempo prolongados

para la consecucin de los objetivos.

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3.2. MTODO DE INVESTIGACIN

Para llevar a cabo el objeto de estudio como etapa inicial del proceso se hace necesario

estudiar los diferentes tipos de problemas de priorizacin de proyectos de inversin y tcnicas

de solucin o revisin del estado del arte, posteriormente se formula y se implementa la

metodologa de solucin y finalmente se validan los resultados obtenidos con casos de prueba

de la literatura especializada.

Para llevar a cabo estas etapas es de vital importancia determinar el mtodo ms adecuado

para la investigacin, que permita dar solucin al problema.

Para el objeto de este trabajo, el mtodo de investigacin apropiado a seguir es el experimental,

ya que con el desarrollo de la metodologa de solucin para el problema de priorizacin

de proyectos de inversin se pretende encontrar una solucin de calidad, efectiva y sobre todo

ptima considerando la minimizacin de las desviaciones respecto a las restricciones planteadas

en el modelo.

Para lograr este objetivo se deben realizar varias pruebas y validar la solucin encontrada con el

propsito de conocer si la metodologa desarrollada es adecuada y presenta resultados de buena

calidad.

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3.3. DESARROLLO METODOLGICO

PROCEDIMIENTO PARA LA APLICACIN DE PROGRAMACIN POR METAS EN

EL AREA DE PRODUCCION DE LA EMPRESA AGROSANT EXPORT S.A.C, BARRANCA-2015

La Empresa requiere que las alternativas de inversin seleccionadas vayan de la mano con la

planeacin estratgica, por lo que los criterios de seleccin sern aquellos indicadores que nos

ayuden a medir la contribucin que cada proyecto haga al cumplimiento de los objetivos

estratgicos.

De esta manera se decide dividir la estrategia matemtica en dos etapas: En la primera, Anlisis

Multicriterio, se instauran criterios de evaluacin y se identifican las contribuciones de los

proyectos a cada uno de los OE, asignando calificaciones. En la segunda etapa, Modelo de

Programacin por Meta, se establecen prioridades y una meta, se definen restricciones, y se

escoge el conjunto que cumpla con la meta.

Procedimiento propuesto para aplicar el modelo de programacin por metas en la empresa:

El desarrollo metodolgico est dividido en cinco fases, las cuales describen el desarrollo del

proyecto por medio de Subtems. A continuacin se mostraran las fases y su subdivisin.

FASE I: Diagnstico del Problema

Contexto del Problema.

Determinar los Metas a alcanzar.

FASE II: Identificacin de un Modelo Matemtico

Definir una estrategia matemtica de solucin.

Definir Parmetros y Variables.

Determinar la Funcin Objetivo.

Determinar las Restricciones.

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FASE III: Obtencin de una Solucin a partir del Modelo

Obtener resultados del modelo.

FASE IV: Prueba del Modelo con un software

Examinar de manera exhaustiva que todas restricciones del modelo se estn

cumpliendo.

Adecuar el modelo matemtico utilizando un lenguaje de programacin apropiado, de tal

manera que pueda ser implementado en una herramienta computacional como

DSforWindows.

FASE V: Validacin de la Metodologa de Solucin

Ejecutar la metodologa de solucin y someter el resultado al juicio de los expertos

consultados.

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APLICACIN DEL MODELO DE PROGRAMACION POR METAS EN UN CASO

REAL DEL AREA DE PRODUCCION DE LA EMPRESA.

La empresa AGROSANT EXPORT S.A.C.-Barranca Per, se dedica a la produccin y

comercializacin del aj paprika dentro y fuera del pas, siendo sus principales destinos de sus

exportaciones los pases de MEXICO, ESTADOS UNIDOS, debido al incremento de la

demanda y con el fin de cubrir nuevos mercados, la empresa est exportando ajes de dos

variedades, el aj Paprika y el Guajillo. Para ellos tiene disponible S/.80 000 soles para invertir

en la produccin, segn la variedad del Aj, para ello tiene la siguiente informacin.

El objetivo meta es determinar una utilidad de por lo menos S/.120 000 por la venta total de

los productos y otra meta de la empresa seria producir por lo menos 4 000 kilogramos de

Aj Guajillo para que de ese modo pueda generar mayor utilidad.

Cul sera la mejor decisin optima de la empresa si considera la meta de utilidad

como de prioridad 1 y la produccin optima como prioridad 2?

VARIEDAD Costo por Kg(S./) Utilidad por Kg(S./)

PAPRIKA 7.00 10.00

GUAJILLO 6.50 12.00

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FORMULACIN DEL MODELO

FASE I: DIAGNSTICO DEL PROBLEMA

Contexto del Problema.

Determinar los Metas a alcanzar:

META 1: Obtener una utilidad de por lo menos S/.120 000 por la venta total

de los productos.

META 2: Producir por lo menos 4 000 kilogramos de Aj Guajillo para que

de ese modo pueda generar mayor utilidad.

FASE II: IDENTIFICACIN DE UN MODELO MATEMTICO

Definir una estrategia matemtica de solucin.

Definir Parmetros y Variables.

Determinar las Restricciones.

Determinar las variables de desviacin, condicin de no negatividad.

Determinar la Funcin Objetivo.

1. Identificar nuestras Variables de Decisin.

Variables de decisin

X1: Cantidad de Kilogramos de Aji Paprika

X2: Cantidad de Kilogramos de Guajillo

2. Definir la restriccin del sistema.

Restriccin del sistema

Definir la(s) restriccin de la meta.

7.00 x1

+ 6.50 x2 80 000

10 x1 + 12 x

2 = 120 000

x2 = 4 000

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3. Incluir variables de desviacin, condicin de la no negatividad.

d+ : por encima de la meta. Exceso

d- : por debajo de la meta. Defecto

4. Definir la funcin objetivo.

10 x1 + 12 x

2 - d1+ + d1- = 120 000

x2 - d2+ + d2- = 4 000

(Meta 1)

(Meta 2)

(Prioridad 1)

(Prioridad 2)

C.N.N

xj 0 j =1, 2

d- +

i 0

I =1, 2

Min w= d1

-

+ d2

-

Bajo la meta (por lo menos), para

ambos casos

di

+

di

-

: Por encima de la meta

: Por debajo de la meta

10x1 + 12x

2 -d

1

+

+ d1

-

= 120 000

x2 - d

2

+

+ d2

-

= 4 000

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FASE III: OBTENCIN DE UNA SOLUCIN A PARTIR DEL MODELO

Min w = d1

- + d

2

-

Restriccin del sistema

Restriccin meta

10x1 + 12x

2 -d

1

+

+ d1

-

= 120 000

x2 - d

2

+

+ d2

-

= 4 000

C.N.N x

j 0 j=1,2

d- +

i 0

i=1, 2

7x1 + 6.5x

2 80 000

(Meta 1)

(Meta 2)

(Prioridad 1)

(Prioridad 2)

FORMULACIN DEL MODELO

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Anlisis de Sensibilidad

Punto ptimo:

Ecuacin de (META 1) = Ecuacin de (META 2)

10 x1

+ 12 x2

= 120 000

x2 = 4 000 (-12)

X1 = 7 200

X2 = 4 000

META 1 META 2

d1

-

d1

+

=0

=0

d2

-

d2

+

=0

=0

Min w= d1

-

+ d2

-

Min w= 0+0=0

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FASE IV: PRUEBA DEL MODELO CON UN SOFTWARE

Ejecucin del modelo mediante el software DSFORWINDOWS:

Para ejecutar el modelo de Programacin por metas, se ha

utilizado el software DSFORWINDOWS que brinda las

herramientas necesarias para modelar los parmetros que

conforman el mismo. La siguiente tabla, describe la distribucin

que toma la informacin al ser introducida en el software:

Se ejecuta el software, seguidamente se selecciona el modelo a utilizar.

Posteriormente se coloca el titulo o meta que pretendemos alcanzar, se especifica el

nmero de restricciones y variables con los que trabajaremos.

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En la siguiente tabla se ingresa todos los datos con los que contamos:

Restricciones del sistema

Restricciones de las metas

Prioridades

Variables de Desviacin

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CAPITULO IV

RESULTADOS

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Ejecutando el modelo para distintas metas de produccin, se obtiene los siguientes resultados,

donde podemos apreciar las cantidades optimas a producir es decir que cantidad producir

exactamente para que se cumplan las 2 metas de la empresa Agrosant Export s.a.c, tambin nos

muestra las desviaciones dentro del modelo.

Kilogramos de Aj Paprika y Guajillo a procesar: X2 =4000, X1 =7200 respectivamente

para cumplir las metas de la empresa.

El valor de las desviaciones salen cero, porque las metas se encuentran dentro de la

regin factible.

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El software DsForWindows tambin nos muestra una grfica, donde podemos apreciar la

regin factible, tambin nos grafica las metas y nos permite saber si estn dentro de la regin

factible.

La meta 1 y la meta 2 se encuentran dentro de la regin factible, la cual significa que

las dos metas se pueden cumplir, es decir que se puede obtener una utilidad de por lo

menos S/.120 000 por la venta total de los productos y se puede lograr producir por lo

menos 4000 kg de Guajillo generando mayor utilidad para la empresa.

La interseccin entre la meta 1 y la meta 2 se encuentran dentro de la regin factible,

esto significa que existe una cantidad especfica de productos a procesar para que las

dos metas puedan cumplirse simultneamente.

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CAPITULO V

CONCLUSIONES

Y

RECOMENDACIONES

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CONCLUCIONES

La meta 1 y la meta 2 se encuentran dentro de la regin factible, la cual significa que

las dos metas se pueden cumplir, es decir que se puede obtener una utilidad de por lo

menos S/.120 000 por la venta total de los productos y se puede lograr producir por lo

menos 4000 kg de Guajillo generando mayor utilidad para la empresa.

El modelo es efectivo para tomar las decisiones que favorezcan al cumplimiento de las

metas planteados por la organizacin en su planeacin estratgica teniendo en cuenta

la amplitud presupuestaria, ya que la prioridad en este caso fue la obtencin de

mayor utilidad por parte de la empresa.

Con la implementacin del modelo en una plataforma digital, la toma de decisiones

sobre las alternativas de inversin ser ms gil, siempre y cuando se estandaricen

los sub-procesos en los que intervienen los colaboradores de la organizacin, los

cuales son el establecimiento de prioridades, la identificacin de las alternativas de

inversin y los grupos de trabajo.

El modelo propuesto puede procesar y permite comparar factores cualitativos con

cuantitativos al poner en el mismo escenario de decisin, elementos monetarios, de

eficiencia y de sostenibilidad.

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RECOMENDACIONES

La Empresa AGROSANT EXPORT S.A.C-Barranca, debera implementar el

Modelo de Programacin por Metas en el rea de produccin, ya que de acuerdo a los

resultados de la investigacin el modelo brinda resultados robustos que garantizan una

buena toma de decisiones.

A la Empresa AGROSANT EXPORT S.A.C-Barranca, Para que tenga una mayor

probabilidad de no perder en la inversin, se le recomienda realizar un estudio de

mercado, para que gracias a esto obtenga resultados ms significativos y pueda tener

ms seguridad al momento de tomar las decisiones para el futuro de la empresa.

Para futuras investigaciones que estn relacionadas con la toma de decisiones con

criterios mltiples se recomienda emplear el modelo de Programacin por Metas ya que

brinda resultados muy acertados.

El modelo matemtico presentado en este trabajo puede resultar en una herramienta

de inmensa utilidad; que el producto de la misma sea valioso, depender de varios

elementos:

Rigurosidad en el estudio de las necesidades de la empresa y de las

caractersticas particulares de los proyectos de inversin de la Empresa.

Disponibilidad de informacin y eficiencia en la comunicacin entre los

desarrolladores del proyecto.

Proposicin de una metodologa acertada para el manejo de posibles causas de

error en el modelo como la subjetividad del evaluador.

Alto compromiso por parte de cada una de las gerencias de la Organizacin;

desde la Gerencia Financiera que lidera el proceso de construccin del

presupuesto, hasta las dems gerencias que hacen parte de los Grupos de

Trabajo.

Manejo adecuado de un cronograma de implementacin de manera que se logre

una culminacin oportuna del proceso de conformacin del presupuesto.

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BIBLIOGRAFIA:

HANNAN, E. An Assessment of Some Criticisms of Goal Programming. En:

Computers and Operations Research. No 12 (1985); p. 525-541.

BOHRQUEZ, N. Ampliacin del modelo de Programacion por Metas en la empresa

Frisby S.A. Pereira, 2008, 48-78p. Trabajo de grado (Ingeniera Industrial) Universidad

Tecnolgica de Pereira.

HANNAN, E. An Assessment of Some Criticisms of Goal Programming. En:

Computers and Operations Research. No 12 (1985); p. 525-541.

REFERENCIAS ELECTRONICAS:

Romero, C. (2014). Programacin Por Metas. Junio 24, 2015, de Universidad politcnica de Madrid Sitio web:

http://www.uv.es/asepuma/recta/extraordinarios/Vol_01/04t.pdf

Lpez, H. (2010). MODELOS DE OPTIMIZACIN POR METAS. julio 05, 2015, de Universidad Nacional de Colombia Sitio web:

http://www.umng.edu.co/documents/63968/74763/Vol20_1art_9.pdf

Castaeda, A. & Larios, C. (2011). Programacin por Metas. Junio 30, 2015, de Instituto Tecnolgico De Monterrey Sitio web:

file:///C:/Users/Sony/Downloads/55202469-Trabajo-Final-Programacion-Por-

Metas.pdf

Gonzales, F. (2013). Toma de Decisiones. Julio 10, 2015, de Universidad KINO Sitio web:

http://es.slideshare.net/wenceslao/metodologiadeinvestigacionppt

Quesada, V. & Vergara, J. (2008). Toma de Decisiones. Julio 08, 2015, de Universidad de Cartagena Sitio web:

http://campuscurico.utalca.cl/~fespinos/Manual%20WinQSB%20Quezada%20y%20

Vergara.pdf