LA RESTA Y SUS PROPIEDADES

Restar elementos (o sustraer), al igual que sumarlos, es una de las primeras cosas que aprendemos con los números ya desde muy pequeños.Al igual que el concepto de suma está mentalmente asociado a "añadir", el concepto de restar está muy asociado mentalmente a "perder".Efectivamente cuando restamos dos cantidades, el resultado que obtenemos es menor del que partimos de ahí la asociación de pérdida.Cuando un niño pequeño recibe 5 caramelos y se come 2 aprende de forma intuitiva que le quedan 3 caramelos, aprendemos muy rápido a "perder" y a saber que los caramelos no son eternos.

Al restar dos elementos, quitamos al número inicial los elementos que indique el número final. A esta operación también se le llama sustracción o diferencia.

Cuando restamos dos números a y b, se obtiene un número c y se expresa como: a - b = c.

Se les llama a: minuendo, b: sustraendo y c: diferencia

DEFINICIÓN

Al igual que la suma tiene sus propiedades, existen ciertas reglas que deben seguirse para restar correctamente, o sea que también existen las propiedades de la resta.

Propiedad 1, Operación No Interna:

El resultado de restar dos números naturales (esto es, su resta) no tiene porqué salir otro núme ro natural.

Por esto se dice que la resta de números naturales no es una propiedad interna, el resultado final puede pertenecer a otro conjunto numérico.

Por ejemplo, esto ocurre cuando el segundo término es mayor que el primero, ¿Qué pasaría si hiciéramos 2-3 en lugar de 3-2?:El resultado (-1) es un tipo de número que ya estudiaremos más adelante (los números negativos) pero lo importante es que NO pertenece a los números naturales (nuestros números naturales empezaban en el 0).

 Propiedad 2, No Conmutativa:

El orden de los sumandos influye mucho en el resultado de una resta.

 Observa en el siguiente ejemplo como el resultado varía según cómo lo hagamos:

de hecho, se supone que el número -3 no existe en el conjunto de los números que nosotros estamos estudiando, o sea, se supone que ni siquiera lo debemos usar.

Propiedad 3, Elemento Neutro:

Un elemento neutro es un número que hace que al restar "no ocurra nada", o sea, cuando tenemos un número y le restamos su elemento neutro, nos sigue apareciendo el mismo número. Así, el 0 es el elemento neutro de la resta porque cuando a un número cualquiera le restamos el 0, se sigue quedando el mismo número (no le hemos restado nada).

Ejemplo: