Propiedades de los números reales

Todos los números que usamos en nuestra vida diaria son números reales.

Conocer sus propiedades te ayudará a resolver gran cantidad de problemas

cuantitativos en cualquier disciplina, ya sea en matemática pura, ciencias

experimentales, ciencias sociales, etc.

Sean , entonces se verifican las siguientes propiedades:

Propiedad Adición Multiplicación

Conmutativa  a + b = b + a  a · b = b · a

Asociativa   a + (b + c)= (a +b) + c  a · (b · c) = (a · b) · c

Distributiva  a · (b + c) = (a · b) + (a · c)

Identidad   a + 0 = a  a · 1 = a

Inverso  a + (-a) = 0  a ∙( 1a )=1

 

 

Propiedad conmutativaLa propiedad conmutativa para la adición y la multiplicación dice que puedes

cambiar el orden de los sumandos o de los factores y el resultado será siempre

el mismo. Por ejemplo:

Importante:

La propiedad conmutativa NO aplica para la substracción o la división, pues el

resultado se altera.

 

Propiedad asociativaLa propiedad asociativa para la adición y la multiplicación nos permite hacer

sumas o multiplicaciones parciales agrupando los sumandos o los factores para

después sumar o multiplicar los resultados parciales para facilitar el cálculo de

una expresión. Por ejemplo:

Importante:

La propiedad asociativa NO aplica para la substracción o la división, pues el

resultado se altera.

 

Propiedad distributivaLa propiedad distributiva tiene que ver con reordenar o reorganizar las

operaciones de adición y multiplicación en una expresión, con el fin de facilitar 

las operaciones aritméticas.

 

Propiedad de identidad (elemento neutro)La propiedad de identidad para la adición dice que existe un número (llamado

elemento neutro de la adición) que al ser usado como sumando no cambia el

resultado de la suma:

, el elemento neutro de la adición es el número CERO.

La propiedad de identidad para la multiplicación dice que existe un número

(llamado elemento neutro de la multiplicación) que al ser usado como factor no

cambia el resultado de la multiplicación:

, el elemento neutro de la multiplicación es el número UNO.

 

Propiedad del inversoLa propiedad del inverso aditivo, dice que existe un número que al ser usado

como sumando hace que el resultado de la suma sea igual a CERO.

   el inverso aditivo para esta suma es el número

La propiedad del inverso multiplicativo, dice que existe un número que al ser

usado como factor hace que el resultado de la multiplicación sea igual a UNO.

,   el inverso multiplicativo para esta multiplicación es