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GeometríaLección 20
Capitulo 9, Sección 9.4Propiedades de Triángulos
Propiedades de Triángulos
• Triángulos Congruentes– Triángulos que tienen la misma área y la
misma forma se llaman triángulos congruentes.
Propiedades de Triángulos
• Ángulos correspondientes y lados correspondientes se llaman Partes Correspondientes.
Propiedades de Triángulos
• Propiedad LLL– Si tres lados de un triangulo son congruentes
a tres lados de un segundo triangulo, el triangulo es congruente.
Propiedades de Triángulos• Propiedad LAL
– Si dos lados y el ángulo entre ellos en un triángulo son congruentes respectivamente a dos lados y el ángulo entre ellos en un segundo triangulo, los triángulos son congruentes.
Propiedades de Triángulos
• Propiedad ALA• Si dos ángulos y el lado entre ellos en un triángulo
son congruente respectivamente a dos ángulos y el lado entre ellos en un segundo triángulo, los triángulos son congruentes.
Propiedades de Triángulos• Triángulos Semejantes
– Si dos ángulos de un triángulo son congruentes a los ángulos de un segundo triángulo, los triángulos tendrán la misma forma.
– Triángulos con la misma forma se llaman triángulos semejantes (~ ).
Propiedades de Triángulos• Propiedad de Triángulos Semejantes
– Sea dada una correspondencia entre triángulos. Si los ángulos correspondientes son congruentes y los lados correspondientes son proporcionales, entonces la correspondencia se llama una semejanza y decimos que los triángulos son semejantes.
ABC A B Ca b ca b c
BC AC ABB C A C A B
escribimos la proporcionalidad como
Las longitudes de los lados toman la forma
Propiedades de Triángulos
• Teorema de Pitágoras– En un triángulo recto, el cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los otros dos lados (catetos).
Propiedades de Triángulos
• Teorema de Pitágoras– Si el largo de la hipotenusa de un triángulo
recto es c y el largo de los catetos son a y b , entonces:
a2 + b2 = c2 (Teorema de Pitágoras)
EJERCICIOS
1. Indique si los triángulos son congruentes.
cm4
cm8A B
C
D E
F
cm8
cm4
EJERCICIOS
2. Indique si los triángulos son congruentes.
060
A
B
C D
E
060
EJERCICIOS
3. Indique si los triángulos son semejantes.
045
045A B
C
E D
EJERCICIOS
3. Indique si los triángulos son semejantes.
A A’C
B
C’
B’
