propiedades mecanicas 2

Definicin: Determinar las fuerzas y deformaciones debido a la aplicacin de cargas aplicadas a la estructura

UNIDAD I: CARGAS, REGLAMENTOS E IDEALIZACION DE ESTRUCTUALIntroduccin.

1.1 Estructuras indeterminadas. Ventaja de su uso.

2. Cargas.

2.1 Niveles de cargas en una estructura.

2.2Reglamentacin de cargas a utilizar en el Anlisis: Cargas muertas, cargas vivas.

3. Idealizacin de la estructuras

4.Problemas.1. Introduccin.2. Anlisis Estructural: Consiste en determinar las fuerzas y deformaciones de los elementos estructurales debido a la aplicacin de cargas a la estructura. 3. Explicacin.

Las fuerzas pueden ser externas (Reacciones), e internas (Momentos flexionantes, Cortantes, Axiales)Deformaciones, Para calcular las deformaciones se debe conocer las siguientes propiedades:1. Geomtricas. rea y momentos de Inercia.

2. Propiedades Fsicas. Modulo de elasticidad, esfuerzo permisible.El mdulo de elasticidad o mdulo de Young es un parmetro que caracteriza el comportamiento de un material elstico.

DondeLo= Longitud Inicial

Lf= Longitud Final

(L= Lf-Lo

Esfuerzos actualmente.Por carga Axial =

Por Momento Flexionante = Componentes estructurales.Tirantes: son miembros sometidos solo a fuerzas axiales de tensin por lo tanto no esta cargado a lo largo de su longitud y no puede resistir fuerzas generadas de flexin.

Puntales: Son miembros sometidos a fuerzas de compresin.

Vigas y trabes: Son miembros sometidos a fuerzas de flexin casi siempre estn ubicados de forma horizontal

Columnas. Son miembros sometidos principalmente a fuerza de compresin axial tambin fuerzas de flexin.Diafragmas: Son componentes formados por placas planas, tienen una alta rigidez en su plano.

Los componentes estructurales se ensamblan para formar sistemas estructurales: Vigas, Marcos estructurales (Vigas y Columnas), Armaduras (Tirantes y Puntales)

Vigas MarcosCerchas

1.1 Estructuras indeterminadas o Hiperesttica.

Es cuando una estructura tiene mas reacciones externas o fuerzas internas que las que se pueden determinar con las ecuaciones de Esttica. En la prctica es ms comn, encontrarse con este tipo de estructura.

Ventajas.

Ahorro de materiales.

Los menores momentos flexionantes desarrollados en las estructuras hiperestticas permiten la utilizacin de elementos ms pequeos.

Mayor rigidez y menores deflexiones.Estructuras ms atractivas.

Desventajas.

Asentamiento de los apoyos. En estructuras hiperestatica el asentamiento de un apoyo puede causar cambios en los apoyos.

Aparicin de Otros Esfuerzo.

Dificultad de anlisis y diseo. 4. Idealizacin de la estructura.

Es el proceso de reemplazar la estructura real por un sistema simple de lneas que representen los ejes centrales de cada elemento estructural.

5. Reglamentacin de cargas a utilizar en el anlisis.Reglamentos

El objetivo de todo reglamento o normas es proporcionarle al ingeniero proyectista especificaciones que le permitan disear y construir obras que satisfagan la necesidad social con un costo mnimo y seguro.

En el caso del Reglamento Nacional de la Construccin (RNC), su fin es establecer los requerimientos aplicables al diseo y construccin de edificaciones.

A continuacin se mencionan otras normas que se aplican en Nicaragua en el rea de construccin. Manual de Procedimiento para el Mantenimiento Fsico del Catastro Nacional (MPMFCN)

Normas mnimas de dimensionamiento para Desarrollo Habitacionales (NTON-11013-04)

Normas tcnicas de abastecimiento de agua potable en el medio rural (NTON)

Especificaciones generales para la construccin de caminos calles y puentes (NIC2000)Cargas. Las cargas estructurales son clasificadas atendiendo a su carcter y a su duracin:Carga Muerta (CM) (Art. 9, Anexo A): Son aquellas de magnitud constante las cuales permanecen en una sola posicin. Peso propio.

Techos. (Zinc, teja, estructura de soporte del techo, cielo rasos, accesorios)

Paredes: Bloques, ladrillos, adobes, Covintec, Playcen.

Pisos, Losas, cascotes de mortero, Ladrillos.

Marcos estructurales.Material((kg/m3)Material((kg/m3)

Concreto2,400.00Cedro481.00

Acero7850.00Roble745.00

Suelo1,600.00

Agua1000.00

Pino660.00

Cargas Vivas (CV) (Art. 10). Son aquellas que pueden variar en magnitud y posicin con el tiempo. Estas son causadas por el uso y ocupacin de las edificaciones y que no tienen carcter permanente. Debido a solicitaciones ssmica la carga viva se reduce (Carga viva reducida CVR) la que la probabilidad de que el edificio este cargado totalmente y ocurra un sismo es poco.Cargas Viento (P) (Art. 20). Es la producida por el efecto del Viento.Cargas Ssmica (S) (Art. 24).Aquella ocasionada por efecto del sismo en forma de aceleracin. (), Donde la masa sera el peso de la estructura (CM), mas la carga viva reducida. La aceleracin depende donde esta ubicada (Zona A, Zona B, Zona C)

Donde Por lo tanto

rea Tributaria: Es el rea cargada de una estructura que contribuye en forma directa a la carga aplicada a un miembro particular de la estructura.

1) Ejemplo.

Calcular la carga por metro lineal que produce el peso propio de una viga de Roble de 4x6 de Seccin Transversal y 4.5 metros de Longitud.

Datos.Peso Especifico del Roble= 745.00Kg/m3rea = 4*6= 24plg2= 24*2.542=154.84cm2 Wm = (745.00Kg/m3 )*( 154.84cm2 )/10,000 Wm = 11.54kg/m

2) Una viga de seccin transversal circular de Dimetro igual a 20cm, se corta un trozo de 30cm el cual pes 4.53 kg. Calcular el Peso por metro lineal.

Solucin 1Solucin 2

Solucin.

Datos.

L(Longitud)=0.3m

A(Area)=

V(Volumen) =A*L =0.03142m2*0.3m =.0094248m3Peso Especifico =

Wm = (480.64/m3 )*( 0.03142m2 )=15.1kg/m

Datos.

Datos.

L(Longitud)=0.3m

P=4.53kg

Wm=15.10kg/m

Nota: El peso por metro lineal de una viga es igual al peso especfico por el rea transversal

3-Calcular el peso propio por metro lineal de una cercha de Acero A36 y Distribuirlos en sus nodos de forma puntual conociendo los siguientes datos.Cuerda Superior e inferior = 2L de 2.5x2.5x1/8

Diagonales = L2x2x1/8

((Acero)=7,860.00Kg/m3Solucin.

El Peso por metro lineal de la cercha equivale al peso total de la cercha entre la longitud (4mts)

Descripcinrea en Plg2 y En Cm2Longitud

(mts)Peso =(*A*L

CalculoArea (Plg2)rea (Cm2)CalculoPeso en Kg

2L (Cuerda Inferior)2*2.5*(2.5-1/8)*1/81.48449.57664mt=7860*9.5766*4/1000030.10

2L (Cuerda Superior)2*2.5*(2.5-1/8)*1/81.48449.57664mt=7860*9.5766*4/1000030.10

L (Cuerdas Ver)2*(2-1/8)*1/80.46883.02425mt=7860*3.0242*5/1000011.89

L (Diagonales Ver)2*(2-1/8)*1/80.46883.02425.66mts=7860*3.0242*5.66/1000013.45

PESO TOTAL DE LA CERCHA85.56

El Peso total de la cercha es de 85.56 Kg.El peso por unidad de longitud es de =, la cual debe concentrarse en los nodos de la cuerda superior.

Nodos de los extremos P=21.39*0.5 =10.70Kg

Nodos centrales P=21.39*1.0 =21.39Kg

3-Se construir un puente peatonal (El cual se Muestra en la Figura) de 1.2mts de Ancho sobre un cauce revestido. Se utilizaran dos vigas de madera de Roble con seccin transversal 2x6 las cuales soportaran una losa de concreto de 10cm de Espesor, y un barandal de madera de Cedro con seccin de 2x2. Nota. Asuma una Carga Viva de 200kg/m2CALCULO DE LA CARGA MUERTA. Peso propio de la viga. ( (Roble) =745kg/m3 Area = 4x6 = 24Plg2 = 154.54cm2 W(Viga) = (*A = 11.54kg/m Peso de la Losa. ( (Concreto) =2400kg/m3 Espesor (t) = 0.1mts Peso por metro cuadrado = (*t = 2400*0.1 = 240kg/m2

W (Peso por metro) = 240kg/m2*Ancho Tributario.

W(Losa)= 240*0.6 =144kg/m.

Peso del Barandal.rea en Plg2 y En Cm2LongitudPeso =(*A*L

DescripcinCalculoArea (Plg2)rea (Cm2)mtsCalculoPeso

Cuerda Superior2*24.0025.814mts=481*25.81*4/100004.97

Cuerdas Verticales2*24.0025.815mts=481*25.81*5/100006.21

Cuerdas Diagonales2*24.0025.815.66mts=481*25.81*5.66/100007.03

18.21

W(Barandal) = =4.55Kg/mtsW(Total) = W(Viga) + W( Losa) + W(Barandal)W (Total) = 11.54+144+4.55 =160Kg/mCALCULO DE LA CARGA VIVA.W(Viva)= 200Kg/m2*0.6mts= 120Kg/mCARGA TOTAL = CARGA MUERTA + CARGA VIVA

Wtotal =160+120 = 280Kg/mDiseo de la viga.Esfuerzo Actuante. Mx= 56,000.00kg-cm.

2,996.87cm4

142.39Kg/cm2Esfuerzo Permisible del Roble =

F(Permisible)=180Kg/cm2 (Tabla #18 RNC)Condicin.

1.5Ok4. Se construir una Biblioteca de dos niveles en la Ciudad de Estel la cual se describe a continuacin.

Cubierta de techo

Para la cubierta de techo se utilizar Zinc Corrugado Calibre 26, el cual estar soportado por perlines de acero de 2x4x1/8 separados cada 1.12mts. Se colocar cielo raso de madera de cedro con espesor 5mm fijado al esqueleteado de 0.5mx 0.5ms de madera de cedro de seccin 2x2

Paredes.En el segundo nivel se utilizar paredes de Covinted (Paneles de doble electromalla de acero con ncleo de poroplast (2.5cm de repello ambas caras),En el primer nivel las paredes sern de bloques de cemento de 15x20x40 con repello de 1 cm. ambas caras

Pisos

Se utilizar ladrillo cermica el cual se colocar sobre una losa de concreto de 12.5cm de Espesor

Marcos.

Se utilizaran vigas de concreto reforzado de 0.25x0.35 cm. y Columnas de 35x35s. Los marcos interiores llevaran una cercha de angulares de 0.5m de peralte, la cuerda inferior y superior estarn formada por doble angulares de 2L 2.5x2.5x1/8 y las diagonales y verticales de L2.5x2.5x1/8Pesos utilizados.Descripcin Pesos.

Zinc Corrugado Calibre 26 5.4kg/m2

Covinted 150kg/m2

Cedro real =481kg/m3

Bloques de cemento de 15x20x40 200 kg/cm2

Repello de 1 cm. ambas caras 20kg/cm2

Ladrillo cermica 30 kg/cm2

Concreto. 2,400kg/m3

Acero Estructural4,860/m3

CARGAS SOBRE EL PERLIN.Carga Muerta (CM).

Peso del Perlin.

Area = 4*1/8+2*(2-1/8)*1/8= 0.969plg2 = 0.969*2.542=6.25cm2W(Kg/m) =(*A = 4.91kg/mtsW(Kg/m2) = Al peso por unidad de longitud entre la separacin de los perlines.

W(Kg/m2) = 4.38Kg/m2

Cubierta de techo.

Zinc Corrugado Calibre 26 =5.4kg/m2Cielo Razo.Esqueleteado de Madera de Cedro Macho. De 0.5x0.5m con Seccin de 2x2

Longitud = 0.5*4= 2mts

rea= 2*2*2.542= 25.81cm2Peso total = (*A*L = 2.48kg

W(Kg/m2) = 9.92kg/m2Tabla de 0.5cm de Espesor.W(Kg/m2) =(*t =2.41kg/m2

Accesorios (Lmparas, Cables, Abanicos etc)Accesorio asumir =4.00Kg/m2Carga Muerta total = 4.38+5.4+9.92+2.41+4.00=26.11Kg/m2Carga Viva. (Art.11)W(Kg/m2) =10kg/m2

P (kg) = 100Kg en el Centro del PerlinCarga Total Distribuida = CM+CV = 26.11+10= 36.11kg/m2Carga total lineal = 36.11kg/m2*1.12mts =40.44Kg/m

MARCO A Y D.

TECHO.

CARGA MUERTA

Descripcin.Kg/m2

Zinc Corrugado Calibre 26 5.4

Perlin 2x4x1/8 4.38

Esqueleteado de Madera 9.92

Lamina de madera 2.41

Accesorios 4.00

TOTAL26.11

Ancho tributario (At= 5/2 = 2.5mts)

W(Kg/m) = 26.11kg/m2*2.5 =65.28Kg/mCARGA VIVA. (Art.11)

W(Kg/m2) =10kg/m2

P (kg) = 200Kg en el Centro del MarcoENTREPISO.Pared de Covinted.

Descripcin.Kg/m2Tramo de 1-2Tramo de 2-3Tramo de 3-4Tramo de 4-5

H1Kg/mH2Kg/mH2Kg/mH3Kg/mH3Kg/mH4Kg/mH4Kg/mH2Kg/m

Covinted 150.003.55254.26304.26304.97354.97354.26304.26303.5525

Nota: como la carga vara de forma lineal y es proporcional a la altura del muro esta se puede derminar por la siguiente ecuacin.

W(Kg/m)= (hi+P*L) W (Covinted)

W(kg/m)= (3.5+0.2*L)*150 validad para L desde (0 a 7mts)

Ejemplo:

L=0 Entonces W = (3.5+0.2*0)*150 = 525Kg/m

L=7m Entonces W = (3.5+0.2*7)*150 = 735Kg/m

Losa de Entrepiso.

Losa = 2400*0.125 = 300kg/m2Ladrillo cermica =30 kg/m2Accesorios = 4 kg/m2Total de la Lasa =334 kg/m2W(Kg/m) =334*1.75 =584.50Kg/m

De forma triangular.

Se tiene que sumar la carga Trapezoidal del Covinted ms la carga de la losa. Usted puede observar que la carga de la losa en cada columna es igual a cero y en el centro de cada tramo es mxima. Entonces se calcular de la siguiente manera.

SUMA DE CARGA MUERTA.

Punto 1D = 525 +0 = 525 kg/mPunto (Mitad de tramo 12) =(3.5+0.2*1.75)*150+584.50=1,162kg/m

Punto 2D = 630 +0 = 630 kg/mPunto (Mitad de tramo 23) =(3.5+0.2*5.25)*150+584.50=1,267kg/m

Punto 3D = 735 +0 = 735 kg/mPunto (Mitad de tramo 34=23) =1,267kg/m

Punto 4D =3D= 630 +0 = 630 kg/mPunto (Mitad de tramo 45= 12) =(3.5+0.2*1.75)*150+584.50=1,162kg/m

Punto 1D=5D = 525 +0 = 525 kg/mViga Ssmica.Bloques de cemento de 15x20x40 200 kg/cm2

Repello de 1 cm. ambas caras 20kg/cm2

W= 220Kg/m2W(Kg/m)= 220*3.5 = 770 Kg/m.

UNIDAD II: INTRODUCCION A LA INGENIERIA SISMO RESISTENTE

1. Origen de los sismos.

1.1Zonificacin ssmica.

1.2 Coeficiente ssmico.

a.Influencia del suelo.

b.Influencia de las caractersticas de la estructura.

2. Fundamentos de la dinmica estructural.

2.1 a.El cortante basal

b.Evaluacin

c.Distribucin en los pisos de la estructura.

3. El Mtodo Esttico Equivalente.

3.1 Rigidez de estrepisos.

3.2Centro de torsin.

3.3 Cortante directo en el piso.

3.4Cortante por torsin en el piso.

3.5Momentos de volteo.

4. Aplicaciones.

Origen de los sismos.Varios fenmenos son los causantes de que la tierra tiemble, dependiendo de stos actualmente se reconocen tres clases de sismos: los sismos de origen tectnico, los de origen volcnico y los artificialmente producidos por el hombre. Siendo ms devastadores los sismos de origen tectnico, y por ende los de mayor inters dentro la ingeniera.

El origen de la mayora de los sismos es explicado satisfactoriamente por la teora de la tectnica de placas. La idea bsica es que la corteza terrestre, la litosfera, est compuesta por un mosaico de doce o ms bloques grandes y rgidos llamados placas, que se mueven uno respecto de otro. La corteza terrestre se encuentra dividida en seis placas continentales (frica, Amrica, Antrtida, Australia, Europa y la placa del Pacfico), y cerca de catorce placas subcontinentales (placa de Nazca, del Caribe, etc.Microzonificacin ssmica: Divisin de una regin o de un rea urbana en zonas ms pequeas, que presentan un cierto grado de similitud en la forma como se ven afectadas por los movimientos ssmicos, dadas las caractersticas de los estratos de suelo subyacente.El origen de los terremotos se encuentra en la liberacin de energa que se produce cuando los materiales del interior de la Tierra se desplazan, buscando el equilibrio, desde situaciones inestables que son consecuencia de las actividades volcnicas y tectnicas, que se producen principalmente en los bordes de la placaUNIDAD III: ESTABILIDAD Y GRADOS DE INDETERMINACION DE ESTRUCTURAS.

1. Formas de transmisin de fuerzas.

2. Estabilidad.

2.1 Condiciones.

3. Determinacin del grado de hiperestaticidad.

3.1 Cinemtica.

3.2Esttica.

4.Problemas.

Equilibrio.

Si la resultante de las cargas externas y de las reacciones que actan sobre el cuerpo es igual a cero la estructura se encuentra en equilibrio. Adems de lo antes expuesto, la suma de los momentos que actan en cualquier direccin debe ser igual a cero. Por lo tanto debe satisfacer las seis ecuaciones de la esttica.

(Fx= 0 (Fy= 0 (Fz= 0

(Mx= 0 (Mx= 0 (Mx= 0

Tipos de Soportes.SmboloNombreN ?Descripcin.

Articulaciones2Impide el movimiento tanto en la direccin horizontal y vertical

Rodillo1Ofrece resistencia al movimiento vertical.

Empotramiento3Ofrece resistencia a la rotacin al rededor del soporte y al movimiento Horizontal y vertical.

Estructuras estticamente determinas.Cuando el nmero de componentes de reaccin es igual al nmero de ecuaciones disponibles la estructura es estticamente determinada. Si el numero de incgnita es mayor que el nmero de ecuaciones disponible, entonces la estructura es estticamente indeterminada externamente, si es menor es inestable externamente.

Determinar el G.I.E de las Siguiente Vigas

N de RGG.I.E

402

410

603

621

Vigas:

G.I.E = Grado de Indeterminacin Esttica.

R= Reacciones.

G= Numero de Condiciones especiales de equilibrio, esto se refiere a articulaciones que no trasmiten rotaciones.Armaduras (Cerchas).Este tipo de estructuras est construido por uniones de articulacin, donde cada uno de sus elementos slo trabaja a carga axial. Por cada nudo se tienen dos ecuaciones estticas. Si N es el nmero de nudos, B es el nmero de miembros y R es el nmero de reacciones necesarias para la estabilidad externa tenemos: Nmero de ecuaciones disponibles: 2 x B Nmero de incgnitas o fuerzas a resolver = B, una fuerza por cada elemento, note que aqu se pueden incluir las reacciones externas necesarias para mantener el equilibrio. Entonces si: 2.N = B +Rr la estructura es estticamente determinada internamente y B = 2NR representara la ecuacin que define el nmero de barras mnimas para asegurar la estabilidad interna. Esta ecuacin es necesaria pero no suficiente, ya que se debe verificar tambin la formacin de la estructura en general, por ejemplo al hacer un corte siempre deben existir barras de tal manera que generen fuerzas perpendiculares entre s (caso de corte y axial) y posibles pares de momento resistente. Si B > 2N r la armadura es estticamente indeterminada internamente, R slo incluye aquellas reacciones necesarias para la estabilidad externa ya que slo estamos analizando determinacin interna. Ejemplos:

Determinar el Grado de Indeterminacin esttica Externo e Interno de las estructuras.

FiguraExternamente I = R-3Internamente I=B-(2N-R)

R=3 I=0 Determinada

B=21, N= 12, R= 3 I= 21-(2*12-3) I=0 Determinada

R=4 I=1 Indeterminada


R=3 I=0 Determinada

B=19, N= 10, R= 3 I= 19-(2*10-4) I=-2 2 Redundante




B=51, N= 28, R= 6 I= 51-(2*28-6) I=1 Indeterminada


B=22, N= 13, R= 6 I= 22-(2*13-6) I=2 Indeterminada

Marcos Primer Mtodo

Donde

G.I.E = Grado de Indeterminacin Esttica.

R= Reacciones.

N= Numero de Nodos del marco incluyendo los apoyos

G= Numero de Condiciones especiales de equilibrio, esto se refiere a articulaciones que no trasmiten rotaciones. (Numero de Barras que llegan a la Articulacin menor uno

Por Cada barra hay 3 incgnitas Por cada nodo hay 3 Ecuaciones de EquilibrioSegundo Mtodo.

Para el anlisis de la determinacin y estabilidad internas se usa el mtodo de las secciones. En este caso cada elemento trabaja como elemento tipo viga sometido a tres fuerzas internas: Corte, Axial y Momento. Se inicia partiendo la estructura en varias partes de tal manera que en cada corte se solucionen las fuerzas internas de cada elemento. En el caso de prticos que formen anillos cerrados los cortes deben ser tales que aslen esos anillos.

Primer mtodo Medo de las secciones

B=2 N=3 R=6 G=0 G.I.E = (3B+R)-(3N+G) G.I.E = (3*2+6)-(3*3+0) G.I.E = 3Corte 1 G.I.E= 3*(1) G.I.E =3

B=8 N=8 R=9 G=0 G.I.E = (3B+R)-(3N+G) G.I.E = (3*8+9)-(3*8+0) G.I.E = 9Corte 4 G.I.E= 3*(4) -3 G.I.E =9

B=7 N=7 R=9 G=2 G.I.E = (3B+R)-(3N+G) G.I.E = (3*7+9)-(3*7+2) G.I.E = 7Corte 2 G.I.E= 3*(3) -2 G.I.E =7

B=17 N=15 R=15 G=0 G.I.E = (3B+R)-(3N+G) G.I.E = (3*17+15)-(3*15+2) G.I.E = 21Corte 7 G.I.E= 3*(7) G.I.E =21

B=19 N=16 R=13 G=(4-1)+(3-1)+(2-1) =6 G.I.E = (3B+R)-(3N+G) G.I.E = (3*19+13)-(3*16+6) G.I.E = 16Corte 8 G.I.E= 3*(8)-6-2 G.I.E =16

EMBED AutoCAD.Drawing.15

















20 de 20

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Documents

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