PROPIEDADES TRADUCCION

8/15/2019 PROPIEDADES TRADUCCION

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Comportamiento de Gases

Para los gases el material de referencia estándar es aire seco y su densidad setoma a la misma temperatura y presión para la cual se da la densidad del gas. Ladistinción entre la gravedad específica y la densidad debe ser manteniendo un alto

porcentaje en mente. En el sistema métrico, la densidad del agua esesencialmente igual a uno. En consecuencia, gravedades específicas ydensidades tienen sustancialmente los mismos valores numéricos en este sistemade unidades. Sin embargo, esto no es cierto en general. La gravedad específicade un gas se define como

S . G .=

Dg

Da

(12)

!onde !g y !a son las densidades del gas y del aire, respectivamente.

"eniendo en cuenta #ue para un gas ideal la densidad está dada por

Dg= MW × P

RT

$, suponiendo #ue el gas y el aire son gases ideales, se puede escribir

S . G .= Dg

Da=

MW ×P / RT

AMWa × P/ RT =

MW

29

$a #ue las dos densidades son medidas a la misma temperatura y presión. Si el

gas es una me%cla, esta ecuación obviamente se convierte en

S . G .= AMW

29

&'()



Determinación Experimental de la Gravedad Específica del Gas. Para ladeterminación en el laboratorio de la gravedad específica de un gas se recurre avarios métodos e*perimentales. Para la ecuación '+, es evidente #ue la gravedadespecífica de un gas es igual a la relación de la masa de un volumen dado de gasa la masa de un volumen igual de aire seco medido a la misma temperatura ypresión. Este concepto es la base para el método de peso directo de medir lagravedad de gas en el laboratorio. El peso evacuado de una cubeta de vidrioe#uipada con llaves de paso de entrada y salida se determina en una balan%a

analítica. Posteriormente, el peso de la cubeta se determina de nuevo, primerocuando se llena con el gas desconocido y luego con aire seco. El peso del gasdesconocido dividido por el peso del aire seco será igual a la gravedad de gas,siempre #ue los pesos de los gases se determinaron a la misma temperatura ypresión.

En ve% del peso directo de los gases, la fuer%a de flotación de un gas #ue actaen una cubeta de vidrio sellada suspendida en #ue se puede medir. !esde lafuer%a de flotación es directamente proporcional a la densidad del gas y ladensidad a su ve% es directamente proporcional a la presión, se deduce #ue la

fuer%a de flotación de un gas varía directamente con la presión. En consecuencia,si la presión de un gas desconocido y el aire seco se ajustan de manera #ueambos gases ejercen la misma fuer%a de empuje sobre una bombilla dado susdensidades varían inversamente con sus presiones. !e la ecuación '+ se deduce#ue

S . G .= Pair

Pgas &'-)

!onde Pair, es la presión absoluta de aire re#uerida para ejercer una fuer%a deempuje proporcionada sobre la bombilla y Pgas, es la presión absoluta del gasdesconocida re#uerida para ejercer la misma fuer%a de empuje sobre la mismabombilla.





ig -. /ista es#uemática de un aparato para medir la gravedad de gas por elmétodo de difusión.

En consecuencia, la relación de los tiempos re#ueridos para el flujo devolmenes iguales de dos gases bajo la misma presión a través de un orificio dadoes igual a la relación entre la raí% cuadrada de sus densidades. Si uno de losgases es el aire la siguiente ecuación se puede escribir

tgas

tair =√

Dg

Da=√ S . G . &'6)

!onde tair y tgas, son los tiempos de efusión para volmenes iguales de aire y gasa través de un orificio dado bajo la misma presión.

3n aparato para medir la gravedad de gas por este método se muestra en laigura -. 3n tubo de vidrio, abierto en la parte inferior y #ue tiene un pe#ue0oorificio en la parte superior, se mantiene en una posición fija en un segundo, más

grande de vidrio bu#ue. Este recipiente se llena casi 1asta el tope con agua. 5as oaire es for%ado a través de una llave de paso de ( vías en la parte superior y sepermite #ue la burbuja a través de la parte inferior del tubo interior de vidrio 1asta#ue el agua es saturada con el gas. Se retira la fuente de gas y se permite #ue elgas contenido en el tubo interior para ser despla%ado 1acia arriba a través delorificio por el cabe%al de presión ejercida por el agua. 4 medida #ue el agua se





∑∋¿= yi

Pi

P = ¿

¿ 8 Pi= yi × P &'9)

En consecuencia, la presión parcial de un gas de me%cla viene dada por el

producto de su fracción molar y la presión total.

GASES NO IDEALES

El comportamiento de Gases No Ideales. La ecuación de Van der Waals. Estosgases se apro*iman al comportamiento de gases ideales para altas temperaturasy bajas presiones. En un gas ideal las propias moléculas se supone #ue son devolumen insignificante &en comparación con el volumen del gas) y para no ejercer fuer%a de atracción entre sí. 4 altas presiones y bajas temperaturas esto no es asíya #ue, en estas condiciones, el volumen de las propias moléculas ya no es

insignificante y las moléculas, estando más cerca, ejercen fuer%as de atracciónapreciables entre sí.

Ecuación de /an der :aals es un intento de modificar la ley general de los gasespor lo #ue será aplicable a los gases no ideales. La ecuación para un solo mol, deun gas puro está escrita

( P+ a

V 2 )(V −b )= RT &';)

!onde a y b son constantes cuyos valores son diferentes para cada gas. La

cantidada

V 2 representa las fuer%as de atracción entre las moléculas. Se a0ade

a la presión debido a la presión real tendría #ue ser más grande para producir elmismo volumen #ue si e*istía ninguna atracción. La constante b representa elvolumen de las propias moléculas, y se resta de / desde #ue el volumen real deespacio disponible para el gas es menor #ue el volumen total del gas. <uando /

es grande &a baja presión y altas temperaturas), es obvio #ue la ecuación de /ander :aals = se reduce a la ley de los gases en general

P/> ?"

"abla - da los valores de a y b para varios gases comunes. 4l utili%ar estasconstantes es necesario para e*presar P en atmósferas, / en litros, " en @ A, y ?> B,BC+B6.



Si se trata de n moles de gas, es evidente #ue la ecuación '; se convierte en

( P+

n2

a

V

2

)(V −nb )=nRT &'C)

"abla -. <onstantes de /an der :aals =

Si no se conocen las constantes a y b es posible estimar sus valores de datoscríticos. Se puede demostrar &véase, por ejemplo !aniels, <ontornos de Duímica

ísica) #ue a=3 Pc Vc2

y b=Vc/3 donde Pc y /c son la presión crítica y el

volumen crítico, respectivamente. La presión crítica es la presión re#uerida paralicuar un gas puro a la temperatura crítica y el volumen crítico es el volumen de unmol a la presión crítica y de la temperatura. El significado de estas cantidadescríticos se describe con más detalle en un capítulo posterior.



Ecuación de /an der :aals no es muy adecuado para los cálculos generalmentereali%ados por los ingenieros. Lo más a menudo es #ue tienen los datos de presióny temperatura disponibles y desea calcular un volumen. Para resolver la ecuaciónde /an der :aals= para / involucra la solución de una ecuación cbica, #ue es uninconveniente. Por otra parte, como ya se 1a se0alado, las ofertas de ingeniero

principalmente con me%clas de gases a los #ue la ecuación de /an der :aals noes fácilmente aplicable.

En consecuencia, un segundo método de tratamiento de los gases no ideales sepuede describir #ue se aplica igualmente bien a los gases individuales y deme%clas de gases.

El factor de compresiilidad. Para un gas no ideal se puede escribir la leygeneral de los gases en forma

P/ > n?" &'F)

!onde es conocido como el factor de compresibilidad. Es un factor empírico,determinado e*perimentalmente, lo #ue 1ace #ue la ecuación anterior seaverdadera a una temperatura y presión en particular. Para un gas ideal, es iguala uno. Para un gas no ideal, es mayor o menor #ue uno, dependiendo de lapresión y la temperatura. 4 una temperatura dada, el factor representará

gráficamente como una función de la presión por lo general toma la formamostrada en la igura 6. Gabrá una curva similar para cada valor de temperatura.5ráficas de este tipo están disponibles dando como una función de latemperatura y la presión para diversos 1idrocarburos. como función detemperatura y presión para el metano, etano y propano se dan en las iguras 9, ;y C.

Si un gráfico no está disponible para el gas en cuestión un valor de todavía sepuede estimar con una precisión ra%onable. Se 1ace uso de la Ley de los estadoscorrespondientes #ue, a tal efecto, puede ser



ig. 6. gráfico típico del factor como una función de la presión a temperaturaconstante.

Enunciado 4 la misma temperatura reducida y presión, todos los 1idrocarburostienen el mismo valor de . La presión reducida y la temperatura se definen como

Pr= P

Pc $ Tr= T

Tc

!onde "c es la temperatura crítica y Pc es la presión crítica.



"abla 6. Propiedades físicas de los <onstituyentes de 5as Hatural

Los valores para la temperatura crítica y la presión crítica de varios 1idrocarburosse dan en la "abla 6. Para calcular "r y Pr todas las temperaturas y presionesdeben estar en unidades absolutas. igura F da el factor como una función de lareducción de temperatura y presión. Se 1a preparado con datos e*perimentalespara el metano y e*presando la temperatura y la presión como valores reducidos.Se supone #ue esta tabla se aplica a todos los gases de 1idrocarburos puros. Estesupuesto es válido siempre #ue se apli#ue la Ley de de Estados correspondiente.

Los gases de 1idrocarburos están estrec1amente relacionados con la #uímica, seesperaría #ue se pueda sostener bien esta ley. Sin embargo, 1ay #ue destacar #ue la reducción de tablas de factores de temperatura y presión preparada condatos e*perimentales para varios gases de 1idrocarburos #ue no están en totalacuerdo.

EIE2PLJ. <alcule el volumen de 'B libras de etano a '-6 @ y 'B9C psia. Lapresión crítica de etano es ;'+ psia y su temperatura crítica es 6-F @ ? &"abla 6).Pr y "r son

Pr= P

Pc=

1068

712=1.50 Tr=

T

Tc=

460+145549

=1.10



!e la igura F, se encuentra para ser B,-9B a esta temperatura y presiónreducida.

Por lo tanto

V =ZnRT P =0,460×0,33×10.72×(460+145)

1068 =0.930 cuft

Es interesante notar #ue el factor realmente determinada e*perimentalmentepara etano a esta temperatura y la presión &véase la figura ;) es B,-96. 4sumiendocomportamiento de gas ideal el volumen calculado 1abría sido +.B+- pies cbicos.

Este método de corrección para el comportamiento gas no ideal se puedee*tender a me%clas de gas si se introduce el concepto de presión pseudoKcrítica yla temperatura pseudoKcrítica. Estas cantidades son definidas

Presi ó n pseudo−cr tica= Pc=∑ ( yi× Pci )(20)

Te!peratura pseudo−cr tica=Tc=∑ ( yi ×Tci )(21)

Estas pseudoKcríticas &o promedio crítico molecular) se utili%an e*actamente de lamisma manera #ue las iniciales reales se utili%an para los gases individuales. Sinembargo, ya #ue la Ley de los estados correspondientes no es una ley e*acta, escostumbre, cuando se trata de me%clas de gases de 1idrocarburos, al utili%ar ungráfico del factor , como la figura 'B, preparado a partir de los datose*perimentales obtenidos a partir de me%clas de gases.



ig 9.actor de compresibilidad para el metano











EIE2PLJ. 3n gas se compone de '9 libras de metano y ;(- libras de etano.<alcula a B @ y 'BBB psi.

Esta me%cla se compone de un mol de metano y B,+6 mol de etano.

En consecuencia, las fracciones molares de metano y etano son B,CB y B,+B,respectivamente. !esde Pc para el metano es 9;( y para el etano es ;'+, lapresión pseudoKcrítico es

Pc > &B,C 9;() M & B,+ ;'+) > 9CB.B psia

!el mismo modo, ya #ue "c es (-- @ ?. de metano y 6-F @ pies de etano latemperatura pseudoKcrítico es

"c > & B.C (-- ) M &B.+ * 6-F) > (C6.B @ ?

En consecuencia, la presión y la temperatura son pseudoKreducida

Pr > PNPc > 'BBBN9CB.C > ',-; y la "r > "N"c > -9BN(C6 > ','F

!e la igura 'B el valor de se encuentra para ser B.9-6.

El gráfico de la figura 'B se preparó a partir de datos e*perimentales sobreme%clas de gases de 1idrocarburos binarios y varios gases naturales #ue cubrenuna amplia gama de composición. La e*actitud de esta tabla se comprobó con losdatos de '( muestras de gas natural de composición conocida. Los factores deestos '( se determinaron e*perimentalmente los gases a diferentes temperaturas

y presiones y se comparan con los valores calculados. La desviación má*ima seencontró #ue era 9,;O, y la desviación media fue de cero. Este acuerdo entre lateoría y e*perimento indica #ue el método de cálculo del factor de compresibilidadpresentado anteriormente es suficientemente e*acto para la mayoría de loscálculos de ingeniería. Sin embargo, ya #ue este método se basa en la Ley de losestados correspondientes, no debe aplicarse con confian%a a los gases #uecontienen cantidades relativamente grandes de gases no 1idrocarburos. Se 1aencontrado #ue el dió*ido de carbono -O en un gas natural causará errores dealrededor de 6O en el factor . Sin embargo, considerablemente más nitrógenopuede estar presente sin causar error e*cesivo. El factor de gases #ue

contienen tanto como +BO de nitrógeno puede ser calculado por este método conun error de alrededor de -O. !e 1ec1o, en la construcción de la tabla mostrada enla figura 'B algunos de los datos utili%ados eran de muestras de gases naturales#ue contenían tanto como -O de nitrógeno.

Para aplicar el método anterior a las me%clas, es necesario conocer lacomposición del gas con el fin de calcular el pseudoKcrítica. !e los datos de la





EIE2PLJ. Estimar el factor de un gas gravedad específica B.CBB a '.(FB PSSy FC @ . !e las iguras '' y '+ de la pseudoKcrítico presión y temperaKtura seencontró #ue 99+ amigos y -'( @ ? respectivamente. La presión y la temperatura

son pseudoKreducida

Pr> '(FBN99+ > +.' y "r> &-9BMFC)N-'( > '.(6

El factor se obtiene de la igura 'B y se encontró #ue es B,;+.

El uso de factores de compresibilidad para corregir el comportamiento no ideal delos gases es muy adecuado para los cálculos de ingeniería #ue por lo generalre#uieren el cálculo del volumen ocupado por un gas a una temperatura y presióndadas. Sin embargo, a veces es necesario para calcular la presión ejercida por ungas no perfecta en un volumen dado y la temperatura o la temperatura de un gas

no perfecta a una presión y volumen dado. <álculos de este tipo utili%ando unfactor de pueden ser mejor ilustrados por los ejemplos.

EIE2PLJ. <alcular la presión de '6 libras de etano en un tan#ue de un cuKft auna temperatura de '-B @ .

Z = PV

nRT =

P ×1

0.5×10.72×(460+140)=0.00031 P

Si esta ecuación se representa en la figura ; una línea recta, a través del origen,

los resultados cuya pendiente es B,BBB('. La presión re#uerida viene dada por elpunto de intersección de esta línea recta y la curva de contra Pat unatemperatura de '-B @ . La presión re#uerida en este caso sería ',+96 psia.

Si el gas es una me%cla de manera #ue se están empleando reducida temperaturay la presión los cálculos son similares como se muestra en el siguiente ejemplo.

EIE2PLJ. <alcular la presión de B,((( moles de una me%cla de gas en un tan#uede un cu ft a una temperatura de 'BB @ si la temperatura pseudoKcrítica y presiónde la me%cla son 6BB @ y ;BB ? PSS, respectivamente.

"r > 96BN6BB > '.(B

Pr > PN;BB 8 P> ;BBPr

Z = PV

nRT =

700 Pr ×1

0.333×10.72×(460+190)=0.302 Pr



<uando K B.(B+Ps se representa en la figura 'B esta línea recta corta frente aPr para "r> ',(B en Pr > +,+. En consecuencia, P> +,+ ;BB > ',6-B psia.

Es evidente #ue un método similar de solución se puede emplear para calcular latemperatura de un gas a una presión y volumen dado.

!E"E!ENCIAS

QroRn, B. 5., !L Aate, 55 Jberfell, y ?< 4lden, 5asolina Hatural y los1idrocarburos volátiles, 4sociación Hatural 5asolina de 4mérica, de "ulsa,Jla1oma. &'F-C). <al1oun, I<, undamentos de ngeniería de la 3niversidad deJla1oma Press, HorK1ombre, Jla1oma. &'F6(). !aniels, ., <ontornos deDuímica ísica, Io1n :iley T ?emoje Hueva $or &'F-C).

CA#$%&LO '

CO(#O!%A(IEN%O DE "ASES DE LOS L$)&IDOS

Es difícil establecer una definición concisa de un lí#uido en una manera #uedistinga claramente de un gas. Esto es debido al 1ec1o de #ue el lí#uido y losestados gaseosos son, en realidad, estrec1amente relacionado &véase el capítulo-), y es posible pasar continuamente de una a otra sin ningn cambio brusco en elestado. 5eneralmente 1ablando, sin embargo, los lí#uidos son fluidos1omogéneos #ue tienen densidades más altas #ue los gases. 4demás, lasmoléculas están más estrec1amente empa#uetados en un lí#uido #ue en un gas,

de modo #ue las fuer%as de atracción entre topo cules lí#uidos son apreciables.Estas fuer%as intermoleculares son de magnitud suficiente para mantener unlí#uido en una sola masa cuando se coloca en un recipiente cuyo volumen esmayor #ue la del lí#uido. Sin embargo, las moléculas todavía poseen la libertadsuficiente para permitir #ue el lí#uido fluya, aun#ue las viscosidades de loslí#uidos son generalmente mayores #ue los de los gases.

#resión* +ol,men* %emperat,ra !elaciones para ,n lí-,ido. En el <apítulo +se demostró #ue el comportamiento de los gases podría ser e*presado por algunas leyes simples #ue son, en gran medida, independientes de la naturale%a

del gas. Esto no es cierto de lí#uidos, y ninguna ley sencilla, análoga a la leygeneral de gases de invernadero, se puede escribir #ue rige el comportamiento delos lí#uidos. Sin duda, las e*presiones para el volumen de un lí#uido como funciónde la temperatura y la presión pueden ser escritas. 4 presión constante el volumende un lí#uido a cual#uier temperatura " viene dada por



V =Vo [1+∝ (T −¿ ) ](1)

!onde /o es el volumen de lí#uido inicial en "o y ∝ es el promedio del

coeficiente de e*pansión térmica en el intervalo de temperatura de "o para ". Sin

embargo, el valor de ∝ , a una temperatura y presión dada, será diferente para

los diversos lí#uidos. !el mismo modo, temperatura constante, la siguientee*presión se puede escribir para el volumen de un lí#uido a la presión P

V =Vo [1−" ( P− Po ) ](2)

donde /o es el volumen inicial a Po y < es el coeficiente medio de compresiónpara el Po intervalo de presión para P. 3na ve% más, cada lí#uido tiene un valor diferente de <. Los valores de 4 y < son generalmente nmeros pe#ue0os encomparación a las cantidades correspondientes para los gases, pero es obvio #ueuna predicción de las variaciones de volumen de un lí#uido debido a los cambios

en la presión y la temperatura re#uiere un conocimiento de ∝ y < para el

lí#uido en cuestión.

La presión de vapor de los lí-,idos. Presión de vapor se define como la

presión ejercida por un vapor en e#uilibrio con su lí#uido. <onsidere un recipientecerrado, evacuado #ue 1a sido parcialmente lleno de un lí#uido. Las moléculas dellí#uido están en constante movimiento, pero no todas las moléculas se muevencon la misma velocidad y 1abrá algunos #ue poseen un nivel relativamente alto deenergía cinética. Si una de estas moléculas #ue se mueven rápido alcan%a lasuperficie del lí#uido, puede poseer suficiente energía para superar las fuer%as deatracción en el lí#uido y pasar en el espacio de vapor por encima. <omo el nmerode moléculas en la fase de vapor aumenta la tasa de retorno a la fase lí#uidatambién aumenta y, eventualmente, una condición de e#uilibrio dinámico se

consigue cuando el nmero de moléculas #ue salen del lí#uido es igual al nmerode retornoKing. Las moléculas en la fase de vapor, obviamente, ejercen unapresión sobre el recipiente #ue contiene y esta presión se conoce como la presiónde vapor.

#resión de vapor en f,nción de la temperat,ra. 4 medida #ue la temperatura deun lí#uido aumenta, el promedio de la velocidad aumenta moleculares yconsecuencia un mayor nmero de moléculas poseen energía suficiente para



entrar en la fase de vapor. <omo resultado, la presión de vapor de un lí#uido enKarrugas al aumentar la temperatura. Este aumento en la presión de vapor con latemperatura se muestra para agua y nK1e*ano en la "abla 9. La igura '( muestraun gráfico ilustrativo de la presión de vapor frente a la temperatura. Es evidente apartir de esta figura #ue la presión de vapor no es una función lineal de la

temperatura. Sin embargo, mediante una elección adecuada de los ejes decoordenadas una relación lineal entre la presión de vapor y temperatura.

"abla 9. Presiones de vapor de agua y n.1e*ano







igura '6. Logaritmo presión de vapor frente al recíproco de la temperaturaabsoluta. Los datos de nK1e*ano.

La medición de la cantidad de #resión de +apor . 3n nmero de métodose*perimentales para la medición de la presión de vapor están disponibles. !os de



estos métodos se describirá brevemente ya #ue ilustran el significado físico depresión de vapor.

El primer método es un método directo y emplea un aparato #ue se representaes#uemáticamente en la igura '9. "odo el aparato está encerrado en un ba0o de

temperatura constante. El lí#uido cuya presión de vapor se va a determinar secoloca en el recipiente 4 y el sistema es evacuado para eliminar todo el aire deambos lados del manómetro de mercurio. <uando todo el aire se 1a eliminado, lasdos llaves de paso Q y < son cerradas y se permite #ue el sistema alcance ele#uilibrio térmico. La presión de vapor del lí#uido a la temperatura del ba0o se leedirectamente en el manómetro de mercurio. Jbviamente, la presión de vapor aotras temperaturas se puede determinar simplemente mediante la alteración de latemperatura del ba0o.

3n segundo método para la determinación de la presión de vapor #ue se basa en

la ley general de los gases #ue se conoce como el método de U5as SaturaciónU.Se coloca una cantidad ponderada de un lí#uido de peso molecular conocido enuna trampa de vidrio &igura ';) y un volumen conocido de aire se pasa en y seburbujeó a través del lí#uido. La pérdida de peso, debido a la evaporación dellí#uido, se determina por pesada directa. Este peso de lí#uido e*istente en elestado de vapor puede ser considerado para ocupar un volumen casi igual alvolumen del aire pasado en el lí#uido. 4plicando la ley general de los gases, lapresión parcial del vapor #ue es igual a la presión de vapor se puede calcular utili%ando la siguiente ecuación

3

Presió n de Vapor= Po=

Wt× RT

MW × V ¿ )



!onde :t > peso de lí#uido vapori%ado &peso de vapor), ? es la constante de losgases, " es la temperatura absoluta a la #ue el e*perimento se lleva a cabo 2:es el peso molecular del vapor y / es el volumen de aire #ue pasa en el lí#uido.Jbviamente, este vapor presKseguro es para la temperatura ". La ecuación ( noes e*acta desde / en esta ecuación debería ser el volumen de aire y vapor #uesale de la trampa y no el volumen de aire en el pasado. <uanto mayor sea elvapor la presión del lí#uido, la mayor es la diferencia entre el volumen de aire &/')

#ue se pasa en la trampa y el volumen #ue sale &/s). En consecuencia, si lapresión de vapor es pe#ue0a, este sencillo método dará resultados aceptables.Sin embargo, si la presión de vapor es grande debe aplicarse una corrección. Estose puede 1acer mediante la aplicación de la Ley de Qoyle al aire.



5. ';. trampa de cristal para medir la presión de vapor por el método de U5asSaturaciónU.

Si P representa la presión atmosférica a la #ue el e*perimento se lleva a cabocuando segn la ley de Qoyle, es evidente #ue

V 1 P=V 2 ( P− Po)

Por lo tanto,

V 2= V 1 P

P− Po

Sustituyendo el valor de /+ en la ecuación ( para /, se deduce #ue



Po=

Wt×RT

( MW ×V 1 P)/( P− Po)

?esolviendo para Po

nos da

Presi ó n de Vapor= Po=

(Wt ×RT )/( MW × V 1)1+(Wt ×RT )/( MW ×V 1 P)

(4)

Esta ecuación más e*acta re#uiere un conocimiento de la presión atmosférica,además de los datos e*perimentales necesarios para calcular una presión de

vapor apro*imada por la ecuación (. Para obtener un valor fiable de la presión devapor por este método es necesario #ue el aire esté completamente saturado conel vapor. Para llevar esto a cabo el aire se pasa a través del lí#uido a unavelocidad lenta y dos, o incluso tres, las trampas se colocan en serie. Si el peso dela ltima trampa se mantiene sin cambios durante el curso de un e*perimento, unopuede estar seguro de #ue el aire se satura completamente al pasar a través delas trampas precedentes.

La ec,ación de Cla,si,sClapeyron. Esta ecuación e*presa la reKrelación entrela presión de vapor y la temperatura. En 'C(- <lapeyron, utili%ando la teoría

termodinámica, desarrolló la siguiente ecuación #ue será aceptado sin derivación

d Po

dT =

# $

T # V

!onde dP @Nd" es la tasa de cambio de presión de vapor temperatura, VG es elcalor de vapori%ación de una cantidad dada de lí#uido, " es la temperaturaabsoluta, y V/ representa el cambio en volumen de la cantidad dada de lí#uido alpasar del estado lí#uido al estado gaseoso &por derivación véase, por ejemplo,!aniels, <ontornos de Duímica ísica). Si se asume #ue el vapor es un gas

perfecto la ecuación de <lapeyron puede simplificarse de la siguiente manera.

<onsidere la posibilidad de un mol de lí#uido. En consecuencia, VG será el calor de vapori%ación de un mol &VGm) y V/ se dará por

V/>/g K /l





lí#uido, la presión de vapor a otras temperaturas puede ser calculada, siempre #uelas suposiciones 1ec1as en la derivación de esta ecuación sean válidas. !esde elpunto de ebullición normal de un lí#uido se define como la temperatura a la cual lapresión de vapor es igual a una atmósfera, es evidente #ue sólo el calor molar devapori%ación y el punto de ebullición normal de una necesidad lí#uido a ser

conocido con el fin de calcular el vapor la presión a otras temperaturas.

!esde # $! W en la ecuación 9 se e*presad en calorías por gramoKmol o en Qtu

por libraKmole, es evidente #ue ? debe ser e*presado en calorías por grado por gramoKmol o en Qtu por grado por libraKmole, respectivamente. Se puededemostrar #ue el valor de ? en ambos sistemas de unidades es igual a '.FC;.!ado #ue las presiones de vapor se producen como una relación en esta ecuaciónsus unidades son no esenciales, siempre #ue sean el mismo. 3na escala de

temperatura absoluta debe ser utili%ada sin embargo. Si # $! es en Qtu por

libraKmole entonces " debe ser en @ ?. Si # $! está en calorías por molKgramo

entonces " debe estar en @ A. 3n ejemplo de cálculo #ue ilustra el uso de la<lausius ecuación K<lapeyron es la siguiente.

EIE2PLJ. El calor de vapori%ación molar de un 1idrocarburo es 6(9B calorías. Lapresión de vapor a ; @ < es de 'BBB mm de mercurio. X<uál es la presión devapor en el PSS a +B @ <Y

Sea P @ ' > 'BBB mm, "'>+CB @ A, "+> +F( @ A

Por lo tanto

La presión de vapor re#uerido a +B @ <.

El calor de vapori/ación. El calor de vapori%ación 2olar representa la energía#ue debe suministrarse para vapori%ar un mol de lí#uido. Por ejemplo, F;'-calorías deben ser suministradas para vapori%ar un mol de agua a 'BB @ <. Elcalor de vapori%ación no dependerá de la temperatura a la #ue la vapori%ación selleva a cabo. Sin embargo, la variación es en general, no muy bien, por lo #ue el



supuesto 1ec1o en la sección anterior en relación con la constancia de # $! ,

es justificable sobre un pe#ue0o rango de temperaturas. Los calores molares devapori%ación de varios 1idrocarburos se dan en la "abla ;. "ambién se dan Lospuntos de ebullición normales en @ .

"abla ;. Los puntos de ebullición normales y calores de vapori%ación de diversos1idrocarburos

/alores de la H", n N ", donde " es el punto de ebullición normal en @ Es, tambiénestán incluidos en esta tabla. Es evidente #ue son notablemente conKconstante



para todos los 1idrocarburos enumerados. Esto se conoce como la ?egla de"routon. Si el calor molar de vapori%ación se e*presa en calorías y el punto deebullición en grados Aelvin, constante de "routon tiene el mismo valor. La literaturageneralmente da +' como el valor de la constante de "routon.

Este es el valor promedio de 4G N " para un gran nmero de lí#uidos de todo tipo.Para los 1idrocarburos +B es aparentemente un mejor valor medio. 3na aplicaciónobvia de la ?egla de "routon sería el cálculo de una presión de vapor apro*imadapara un lí#uido cuyo punto de ebullición normal se conoce pero para el #ue elcalor de vapori%ación de los datos no están disponibles.

!E"E!ENCIAS

<alingaert y !avis, nd. $ el ng. <1em. ';, '+C; &'F+6). <o*, nd. $ el ng. <antar.'9, 6F+ &'F+(). !aniels, ., <ontornos de Duímica ísica, Io1n :iley T Sons.,

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