S1

S2

Actividade 1: Proporcionalidade

1. Proporcionalidade linear

A. Supoñamos que un ser humano medio ten por altura: 1,70 m e de tamaño de pé: 30 cm, cal pode ser o tama-ño de pé de Shaquille O'Neal se mide 2,16 m? Cal é a razón de proporcionalidade linear?

B. Calcula o lado x nestes triángulos semellantes: 2. Proporcionalidade en superficie

C. Sabendo que o cadrado ten por lado l = 1 cm, cal é a relación entre as áreas das superficies S1 e S2?, cal é a relación entre as áreas das superficies S1 e S3? Calcula:

D. Nunha pizzeria a pizza normal (15 cm de diámetro) custa 6 €, canto custará a pizza familiar (30 cm de diámetro)?

3. Proporcionalidade en volume E. Sabendo que o cubo pequeno ten por aresta a = 1 cm, cal é a relación entre os volumes V1 e V2? F. Cal será o peso de Shaquille O'Neal? (O peso é unha magnitude relacionada co volume)

2 11

5 x

S1 S2 S3

l1 =

l1 = =

l2 S3 =

S1

l3

V1 V2

1 cm 2 cm

V2

V1 =

Actividade 2: ¿Pode existir un xigante semellante a nós?

1. O xigante de Brodingnag é doce veces máis alto que Gulliver. Tal e como o describe Swift o ser humano nor-

mal e o xigante teñen a mesma constitución, pero na realidade os dous homes son semellantes en corpo e

forma,

Cal é a constante de proporcionalidade entre o xigante e Gulliver?

2. Como a resistencia dos ósos das pernas é proporcional á área da súa sección recta, a relación de resistencia é:

3. Pero debemos ter en conta que o peso que as pernas soportan é proporcional ao volume, a relación de pesos

é: 4. Supoñendo que Gulliver pesa 70 kg e mide 1,70m, canto mide e pesa o xigante? 5. Canto aumenta a resistencia dos osos do xigante? 6. Canto aumenta o peso do xigante? 7. Que opinas sobre a existencia do xigante?

lG =

lX

SX =

SG

PX =

PG

VX =

VG