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INSTITUCIN EDUCATIVA PASCUAL CORREA FLREZ
PROPORCIONES ARITMTICAS
1. CONCEPTO DE PROPORCIN ARITMTICA TAMBIEN LLAMADA
EQUIDIFERENCIA
Es la igualdad de dos diferencias o razones aritmticas (Baldor,
2005)
2. FORMA DE ESCRIBIR UNA PROPORCIN ARITMTICA
Primera forma
Segunda forma
En ambos casos se lee a es a b como c es a d
2.1 TRMINOS DE UNA PROPORCIN ARITMTICA
Los trminos de una proporcin aritmtica son:
2.1.1 EXTREMOS: el primero y el cuarto trmino.
2.1.2 MEDIOS: el segundo y el tercer trmino
Ejemplo:
En este ejemplo los extremos son:
Los medios son:
3. CLASES DE PROPORCIONES ARITMTICAS
3.1 PROPORCIN ARITMTICA DISCRETA
Es aquella cuyos medios NO son iguales. Ejemplo:
3.2 PROPORCIN ARITMTICA CONTINUA
Es aquella que tiene los medios IGUALES. Ejemplo:
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4. PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA PROPORCIN ARITMTICA
En toda proporcin aritmtica la suma de los extremos es igual a
la suma de los medios. Ejemplo.
Sumamos los extremos:
Sumamos los medios:
5. MEDIA ARITMTICA
Es cada uno de los trminos medios de una PROPORCIN ARITMTICA
CONTINUA, es decir cada uno
de los medios de una proporcin aritmtica, cuando son iguales.
Ejemplo:
Por lo tanto, en este ejemplo, la media aritmtica es
6. CMO HALLAR TRMINOS DESCONOCIDOS EN UNA PROPORCIN
ARITMTICA?
Primer ejemplo: Cuando el trmino desconocido es un extremo
EXPLICACIN DEL PROCESO: como el trmino desconocido es un
extremo, y un extremo es igual a la
suma de los medios, menos el extremo conocido, entonces
tenemos:
Ahora procedemos a reemplazar en la proporcin inicial el valor
de
Segundo ejemplo: cuando el trmino desconocido es un medio
EXPLICACIN DEL PROCESO: como el trmino desconocido es un medio;
y un medio es igual a la suma
de los extremos, menos el medio conocido, entonces tenemos:
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Ahora sustituimos es decir reemplazamos el valor de en el
ejercicio original, y tenemos:
Tercer ejemplo: Cuando el trmino desconocido es la media
diferencial
EXPLICACIN DEL PROCESO: como el trmino desconocido es la media
diferencial, que es igual a la
SEMISUMA DE LOS EXTREMOS (cuando hablamos de semisuma, estamos
diciendo que la suma se
divide por el nmero dos, en otras palabras, sumamos los
extremos, y luego dividimos por dos)
Ahora reemplazamos en el ejercicio original el valor de y
tenemos:
Bibliografa
Baldor, A. (2005). Proporciones aritmticas. En Aritmtica terico
prctica (pgs. 495 - 499). Medelln:
Novagrafic.
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EJERCICIOS DE APLICACIN
1. HALLAR EL TRMINO DESCONOCIDO EN LOS SIGUIENTES EJERCICIOS,
APLICANDO LOS CONCEPTOS
ANTERIORMENTE EXPLICADOS EN EL PRESENTE DOCUMENTO.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2. HALLAR EL TRMINO MEDIO DIFERENCIAL ENTRE DOS NMEROS APLICANDO
LO EXPUESTO EN ESTE
DOCUMENTO
a)
b)
c)
d)
e)
f)
