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Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles
PROPUESTA DE NORMA DE ENSAYOS DE CARGAS CÍCLICAS SINUSOIDALES PARA HORMIGONES A
COMPRESIÓN DIAMETRAL
Tesis para optar al Título de: Ingeniero Civil en Obras Civiles
Profesor Guía: Sr. Ricardo Larsen Hoetz
Ingeniero Civil
DIEGO ANTONIO HABERT VARGAS
VALDIVIA-CHILE 2015
1
INDICE GENERAL
1 INTRODUCCION 4
1.1 Generalidades 4
1.2 Planteamiento del Problema 6
1.3 Objetivos 7
1.4 Metodología 8
2 MARCO TEORICO 9
2.1 Generalidades 9
2.2 Hormigones 9
2.2.1 Materiales Componentes 10
2.2.1.1 Cemento 10
2.2.1.2 Áridos 11
2.2.1.3 Agua 12
2.2.1.4 Aditivos y Adiciones 13
2.2.2 Métodos Usuales para la caracterización de la Resistencia del Hormigón 14
2.2.3 Mecanismos de Falla del Hormigón 15
2.3 Fatiga 17
2.3.1 Generalidades 17
2.3.2 Tensiones Cíclicas 18
2.3.3 Curva de Whoeler o Curva S-N 21
2.3.4 Modelos de Fallas por Fatiga 25
2.3.4.1 Procedimiento de Esfuerzo - Vida (S - N) 25
2.3.4.2 Procedimiento de Vida - Deformación (ε - N) 26
2.3.4.3 Mecánica de Fractura Elástica Lineal (LEMF) 26
2.3.5 Ensayos de Fatiga 27
2.3.5.1 Clasificación de Ensayos de Fatiga 27
2.3.5.1.1 Ensayos de Fatiga según su Amplitud 27
2.3.5.1.2 Ensayos de Fatiga según el Tipo de Elemento a Probar 28
2.4 Fatiga del Hormigón 29
2.4.1 Definición 29
2.4.2 Características Generales 30
2.4.3 Factores que Afectan la Resistencia a Fatiga del Hormigón 32
2.4.3.1 Rango de Tensiones 32
2.4.3.2 Historia de Carga 35
2
2.4.3.3 Tasa de Carga 36
2.4.3.4 Propiedades de los Materiales 36
2.4.3.5 Gradiente de Tensiones 37
2.4.3.6 Mecanismo de la Fractura por Fatiga 39
2.4.3.7 Deformación del Hormigón 39
2.5 Máquina de Carga Cíclica Sinusoidal UACH 40
2.5.1 Generalidades 40
2.5.2 Principios de Funcionamiento de la Máquina de Carga Cíclica Sinusoidal 42
2.5.3 Diseño de la Estructura 44
2.5.4 Mecanismo de Traspaso de Carga a la Probeta 44
2.5.5 Calibración del Conjunto Brazo - Carga Aplicada 45
3 IMPLEMENTACION DE ENSAYOS Y FABRICACION DE PROBETAS 46
3.1 Generalidades 46
3.2 Fundamentos del Ensayo 46
3.3 Factores Influyentes en Implementación de Ensayos 47
3.4 Variables de Respuesta 48
3.5 Configuración e Instrumentación de Ensayos 49
3.5.1 PLC 49
3.5.2 Variador de Frecuencia 50
3.5.3 Sensor de Carga 50
3.5.4 Sensor Contador de Revoluciones 51
3.5.5 Sensor Detector de Caída de Brazo 51
3.6 Elaboración de Especímenes 52
3.6.1 Moldajes 52
3.6.2 Hormigón 52
3.6.3 Agua 53
3.6.4 Curado de Probetas 53
4 ENSAYOS ESTATICOS 55
4.1 Generalidades 55
4.2 Ensayos de Compresión 55
4.2.1 Generalidades 55
4.2.2 Consideraciones del Ensayo 55
4.2.3 Puesta en marcha del Ensayo 56
4.2.3.1 Acondicionamiento de las Probetas 56
4.2.3.2 Medición de las Probetas 57
3
4.2.3.3 Procedimiento de Ensayo 57
4.2.3.4 Resultados de los Ensayos 58
4.2.3.4.1 Cálculo de la Sección de Ensayo 58
4.2.3.4.2 Cálculo de la Resistencia a la Compresión 58
4.2.4 Resultados del Ensayo 59
4.2.5 Análisis de Resultados 59
4.3 Ensayos de Tracción Indirecta 62
4.3.1 Generalidades 62
4.3.2 Procedimiento del Ensayo 62
4.3.2.1 Trazado de Probetas 62
4.3.2.2 Medición de Probetas 63
4.3.2.3 Ensayo 63
4.3.2.4 Calculo de la Resistencia a Tracción por Hendimiento 64
4.3.2.5 Resultados de Ensayos 65
4.3.2.6 Análisis de Resultados 66
5 ENSAYOS CICLICOS DE PROBETAS DE HORMIGON 74
5.1 Generalidades 74
5.2 Consideración del Ensayo 74
5.3 Puesta en marcha de Ensayos Cíclicos 76
5.3.1 Medición de Probetas 76
5.3.2 Montaje de Probetas 77
5.3.3 Aplicación de Cargas 77
5.3.4 Procedimiento de Ensayos Cíclicos 80
5.4 Resultados de Ensayos Cíclicos 82
5.5 Análisis de Resultados 87
5.6 Análisis de Regresión Lineal 91
5.7 Análisis Visual 99
5.8 Propuesta de norma de ensayos de cargas cíclicas sinusoidales para hormigones a
compresión diametral. 100
6 RESULTADOS Y CONCLUSIONES 112
4
1. CAPITULO I INTRODUCCION.
1.1 GENERALIDADES.
El hormigón constituye uno de los materiales más empleados en la construcción,
utilizándose en todo tipo de estructuras, edificios, puentes, pavimentos, represas, muros
de contención, túneles, viaductos, instalaciones de drenaje e irrigación, tanques,
fundaciones de máquinas, por nombrar algunos ejemplos ligados a las obras civiles,
además de muchos componentes estructurales en servicio.
Generalmente, ellos están sujetos a historias de cargas que varían en el tiempo,
por ejemplo de carácter cíclico, las que pueden provocar un proceso de deterioro
progresivo de sus propiedades mecánicas. Las cargas de carácter variable en el tiempo
pueden ocasionar daños en los elementos estructurales en servicio, lo que produce su
falla a valores de tensión inferiores a los que provocan el colapso con cargas constantes o
estáticas. La reducción de la resistencia y la posterior falla del material sometido a cargas
repetidas se conoce como fatiga (Urrutia, 2011).
La consideración del fenómeno de la fatiga surge en 1843 como respuesta a las
catástrofes producidas por descarrilamientos de trenes debido al fallo en sus ejes, los
cuales eran diseñados según la experiencia acumulada en el diseño bajo cargas estáticas.
Posteriormente Wöhler en 1870 publica la primera investigación científica sobre el tema,
donde probó ejes hasta la falla bajo cargas alternantes. Él encontró una relación entre el
número de ciclos de esfuerzo y su variación en el tiempo, además de establecer un límite
de fatiga para el acero así como también el diagrama tensión-número de ciclos llamado
diagrama S-N o de Wöhler, como la forma de representación estándar de cargas
alternantes (Huentequeo, 2010).
5
La fatiga es actualmente una de las principales causas de fallo en los materiales.
Esto hace que no sea extraño que la degradación de materiales sometidos a cargas cíclicas
acapare la atención y los recursos de un gran número de investigadores en los últimos
años, ya que estimar la esperanza de vida de un elemento estructural constituye uno de
los pasos clave en el diseño. De este modo, se hace necesario elaborar herramientas
conceptuales que permitan esta estimación de vida y así perfeccionar los métodos de
diseño, que tradicionalmente obedecen a criterios exclusivamente estáticos (Urrutia,
2011).
El Estudio sobre el comportamiento de los hormigones a fatiga no es algo nuevo.
Ya el reporte ACI 215 en el año 1974 hace referencia a esto, pero con conclusiones
bastantes generales, que no apuntan al comportamiento del material, sino más bien a un
conjunto de recomendaciones basadas en ensayos de prototipos de hormigón.
No existe una normativa específica de ensayos para hormigones sometidos a
cargas de fatiga (Huentequeo, 2010; Urrutia, 2011). Por esta razón, suelen usarse los
ensayos tradicionales para caracterizar al hormigón frente a requerimientos que no son de
las mismas características de cargas a las cuales serán sometidos en la realidad, como lo
son por ejemplo el caso de solicitaciones de cargas cíclicas versus cargas estáticas. El
método de ensayo más usual para determinar la fatiga de hormigones se realiza en base a
vigas prismáticas a flexo tracción, lo que resulta engorroso y poco confiable (Serrano,
2005), pues el origen de la falla se genera en una zona intervenida correspondiente a la
cara inferior de la vigueta. Además, las imperfecciones superficiales (macro defectos)
producidas en el proceso de corte de estas probetas desde los paños de pavimento o la
excesiva concentración de mortero superficial, si la vigueta es moldeada, afectan la
resistencia a la fatiga.
En contraposición, en los ensayos por tensión indirecta estudiados en esta
investigación, la falla se origina al interior del espécimen ensayado, al igual como ocurriría
en la mayoría de las estructuras. De este modo, una de las mayores ventajas de esta
metodología es la facilidad y confiabilidad en su ejecución (Huentequeo, 2010). Para
6
corroborar esta tesis usó un dispositivo mecánico que permite realizar ensayos de tracción
indirecta cíclica en probetas cilíndricas de hormigón, dicha maquina fue implementada por
la Universidad Austral de Chile en el año 2010. El comportamiento de estos ensayos ha
sido ya materia de varias investigaciones a las que se suma el presente estudio.
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
El desarrollo de este proyecto parte de la necesidad de conocer de manera más
precisa el comportamiento de los hormigones bajo cargas cíclicas y así determinar el
grado de resistencia a fatiga de estos mismos. A pesar de la creciente cantidad de
información en el último tiempo, no se ha establecido un método estándar de ensayo
(Huentequeo, 2010).
Urrutia propone una modificación del ensayo de tracción indirecta por
hendimiento, conocido como Ensayo Brasileño, pero en un contexto de cargas cíclicas.
Indicando que “este procedimiento debería por lo tanto ser más confiable, económico y
menos engorroso, permitiendo ser empleado directamente en el proceso del diseño
estructural”. (Urrutia, 2011)
Teniendo en cuenta que ya se posee una máquina de cargas cíclicas y
profundizando el trabajo previo desarrollado por Urrutia y Labbé (Anteproyecto de Norma
Ensayos de Hormigón a Fatiga por Hendimiento, 2013) en lo que respecta a la
configuración del ensayo, existe la necesidad de estudiar en forma experimental la mejor
forma de estandarizar estos ensayos, determinando por ejemplo parámetros como la
carga fija inicial, las cargas variables, duración del ensayo, etc.
7
1.3 OBJETIVOS.
El proyecto de esta investigación pretende obtener como resultado los siguientes
objetivos.
Objetivo general:
Definir los parámetros de la carga inicial estática así como de las cargas variables en
el transcurso de los ensayos mediante el análisis del comportamiento de varias muestras
de hormigones moldeados, para así generar un proceso normado para los ensayos a la
fatiga mediante cargas cíclicas.
Objetivos específicos:
-Analizar el comportamiento de hormigones bajo cargas cíclicas.
- Establecer un rango de carga inicial estática aplicada de acuerdo a la probeta a ensayar.
- Establecer de acuerdo a la probeta a ensayar el aumento de carga a aplicar durante el
ensayo.
-Redactar norma de ensayos a la fatiga mediante cargas cíclicas.
8
1.4 METODOLOGÍA.
Para lograr los objetivos anteriormente señalados, y en base a los trabajos hechos
con anterioridad, se desarrollaron las siguientes actividades:
1) Recopilación de información bibliográfica de los aspectos teóricos que se encuentren ya
publicados con respecto del tema objetivo.
2) Definición del diseño experimental: determinación de ensayos a realizar y parámetros
a medir.
3) Elaboración de probetas a ensayar de acuerdo a NCh1018.Of77 (Hormigón–Preparación
de Mezclas de Prueba en Laboratorio).
4) Realización de ensayos estáticos para caracterizar el hormigón: ensayos de compresión
y a tracción por hendimiento.
5) Puesta en marcha del equipo de cargas sinusoidales: Capacitación, armado, calibrado
de sensores y sistema de captura de los datos.
6) Adecuación de mordazas para los ensayos cíclicos.
7) Análisis estadístico de los resultados obtenidos.
8) Elaboración de documentación y conclusiones.
9
2. CAPITULO II MARCO TEORICO.
2.1 GENERALIDADES.
Este capítulo presenta y describe los hormigones, sus características, componentes
y generalidades, para continuar con el fenómeno general de la fatiga, y así después
ahondar en el proceso de la fatiga de hormigones.
El funcionamiento y descripción de la máquina de cargas cíclicas sinusoidales
perteneciente a la Universidad Austral de Chile (UACH) también es descrito en el presente
capitulo, así como aspectos relevantes deducidos de ensayos anteriores a probetas de
similares características a las realizadas en el este estudio.
2.2 HORMIGON.
Según NCh 170.Of85 “Hormigón – Requisitos Generales”, el hormigón es un
material que resulta de la mezcla de agua, áridos (arena, grava), cemento y
eventualmente aditivos y adiciones, en proporciones adecuadas, que al fraguar y
endurecer, adquiere resistencia mecánica. De este modo, los áridos, el cemento y el agua
se mezclan juntos para constituir una masa plástica y trabajable que permite ser
moldeada en la forma que se desee.
El cemento y el agua se combinan químicamente por un proceso denominado hidratación,
del cual resulta el fraguado del hormigón y su endurecimiento gradual. Esta pasta
endurecida consta de hidratos pobremente cristalizados de varios compuestos, a los que
se refiere comúnmente como gel. El hormigón puede entonces considerarse como un
compuesto de 2 fases: una matriz o agregado, y una región intermedia o interface. A
éstas se puede agregar una tercera etapa formada por las micro cavidades en la pasta de
10
cemento y en la interface agregado-matriz (Huentequeo, 2011). Los agregados o áridos
son materiales pétreos, compuestos de partículas duras, de forma y tamaño estable.
Habitualmente se dividen en dos fracciones: grava y arena.
Este endurecimiento gradual puede continuar indefinidamente bajo condiciones
favorables de humedad y de temperatura, con un incremento de la capacidad resistente
del hormigón. Se supone y acepta que el hormigón ha alcanzado su resistencia de trabajo
al cabo de 28 días, y es por eso que normalmente las exigencias de resistencia se
especifican y verifican a esa edad. Las características generales que debe cumplir todo
hormigón son docilidad, resistencia, durabilidad y economía (Manual del Hormigón, ICH,
1988).
2.2.1 MATERIALES COMPONENTES.
Para la fabricación del hormigón se requieren materiales tales como:
- Cemento
- Áridos
- Agua
- Aditivos y adiciones
2.2.1.1 CEMENTO.
Según la NCh 148, Of.68, el cemento es un material pulverizado, que por adición de
una cantidad conveniente de agua, forma una pasta aglomerante capaz de endurecer
tanto bajo el agua como en el aire.
Éstos son el resultado de una preparación en base a clinquer, yeso y material
específico que caracteriza a cada elemento tal y como se indica en la Nch148.Of68. Éstos
11
en Chile se clasifican en distintos tipos o clases: cemento portland, cemento siderúrgico,
cemento tipo A, cemento puzólanico y cemento con fines especiales
La pasta tiene la propiedad de rigidizarse progresivamente hasta constituir un
sólido de creciente dureza y resistencia. La velocidad del endurecimiento depende de la
temperatura. El cemento es el componente activo del hormigón y constituye entre un 10 –
15% en proporción volumétrica de él.
Esta pasta es el componente principal del hormigón y posee dos funciones esenciales:
1.) Llenar los huecos entre partículas del árido, aglomerantes. Cuando el hormigón está
fresco la pasta cumple el rol de lubricante, disminuyendo el roce entre partículas,
brindando cohesión a la mezcla. Al endurecer la pasta se llenan los intersticios entre los
granos de los áridos otorgando impermeabilidad al hormigón.
2.) Proporcionar resistencia al hormigón endurecido, la que depende principalmente de:
Razón agua/cemento (W/C).
Características del cemento empleado.
Curado del hormigón.
2.2.1.2 ARIDOS.
Son el componente inerte del hormigón y éstos ocupan entre el 65% - 75% del
volumen de la masa total de este mismo, ya endurecido. Los áridos poseen dos funciones
principales:
1.) Proveer una masa de partículas apta para resistir la acción de cargas aplicadas, la
abrasión, el paso de la humedad y la acción climática.
2.) Reducir los cambios de volumen resultantes de los procesos de fraguado y
endurecimiento, así como de los cambios de humedad de la pasta cemento.
12
Los áridos deben estar constituidos por partículas duras, de forma y tamaño
estables y ser limpios y libres de terrones, partículas blandas o laminadas, arcillas,
impurezas orgánicas, sales y otras sustancias que por su naturaleza o cantidad afecten la
resistencia o durabilidad de morteros y hormigones. Éstos deben cumplir con los valores
límites que se especifican en la Norma Chilena NCh 163.Of79 Áridos para morteros y
Hormigones - Requisitos Generales”.
Además los áridos deben cumplir algunas condiciones, que pueden resumirse en
tres grupos principales (ICH, 1988):
1.) Condiciones físicas, que puede subdividirse en:
Condición de granulometría (Norma Chilena NCh 165.Of77).
Condición de contenido de granos finos (Norma Chilena NCh 163.Of79).
Condición de forma de los granos (Norma Chilena NCh 163.Of79).
Condición de porosidad (Norma Chilena NCh 1239.Of77 para Arenas y NCh
1117.Of77 para Gravas).
2.) Condición de resistencia propia (Norma Chilena NCh 1369.Of78 y NCh 1327.Of77).
3.) Condición de estabilidad físico – química (Norma Chilena NCh 163.Of79).
2.2.1.3 AGUA.
El agua desempeña también un rol importante en el proceso de fabricación de
hormigones. Primero, participa en el proceso de hidratación del cemento. En segundo
lugar, otorga la trabajabilidad necesaria al hormigón, siendo determinante para producir
su fluidez. Además constituye entre un 15% - 20% de la proporción volumétrica del
hormigón y ayuda al curado, proveyéndole de un ambiente saturado (ICH, 1988). Es, en
consecuencia, un componente fundamental del hormigón, ya que su presencia condiciona
tanto al desarrollo de las propiedades en su estado fresco como en la etapa de
endurecimiento. Para su incorporación en el hormigón, el agua debe presentar ciertas
13
características de calidad, las cuales aparecen definidas en NCh 1498.Of82 "Hormigón -
Agua del amasado - Requisitos" dentro de las cuales destacan las siguientes:
1.) El agua potable de la red puede emplearse como agua de amasado siempre que no se
contamine antes de su uso.
2.) Se permite el empleo de agua de mar solamente en hormigones simples de resistencia
característica a la compresión inferior a 15 MPa (150 kgf/cm2) siempre que no exista otra
fuente de agua disponible en la zona.
3.) No se permite el empleo de agua que contenga azúcares como sacarosa, glucosa o
similares.
2.2.1.4 ADITIVOS Y ADICIONES.
Los aditivos y adiciones se aplican en pequeñas dosis. Permiten modificar los
procesos físico-químicos que experimenta el hormigón, contribuyendo a hacer más
versátil al material al flexibilizar o modificar algunas de sus propiedades, para su mejor
adaptación técnica a los requisitos de la obra y/o estructura particular.
Los aditivos se presentan en forma de polvo, líquido o pasta y la dosis usada varía
según el producto y el efecto deseado entre un 0,1% y un 5% del peso del cemento.
Las adiciones en cambio son materiales sólidos e inertes que se agregan al
hormigón (ICH, 1988).
El uso de aditivos estará condicionado por:
Que se obtenga el resultado deseado sin necesidad de variar sustancialmente la
dosificación básica.
Que el producto no genere efectos negativos en otras propiedades del hormigón.
Que un análisis de costos justifique su empleo.
14
Dentro de los aditivos pueden mencionarse los siguientes:
Aditivos incorporadores de aire.
Aditivos plastificantes (reductores de agua).
Aditivos retardadores.
Aditivos aceleradores.
Aditivos impermeabilizantes.
Aditivos expansivos.
2.2.2 METODOS USUALES PARA LA CARACTERIZACION DE LA
RESISTENCIA DEL HORMIGON.
Los métodos globalmente aceptados para la caracterización de la resistencia de los
hormigones son tres:
a) Resistencia por compresión: es el método más utilizado en el país, de tal manera que la
resistencia de diseño estándar del concreto se especifica como medida de la resistencia de
un espécimen cúbico de 20 cm de arista ensayado a compresión a los 28 días.
La norma ASTM mide, en cambio, la resistencia a compresión en base a un
espécimen cilíndrico de aspecto h=2d donde “h” es la altura del espécimen y “d” su
diámetro.
b) Resistencia por flexo-tracción: Existen dos pruebas para determinar la resistencia del
espécimen a flexo-tracción. En ambas se utiliza el mismo tipo de probeta prismática, que
se ensaya a flexión como una viga simplemente apoyada. La diferencia está en el modo en
que se aplica la carga: en un caso, la flexión se produce con una carga en el centro de la
luz, y en el otro con dos cargas concentradas iguales aplicadas en los tercios.
La prueba de flexión con carga en los tercios se utiliza para determinar, además de
la resistencia a tracción, el módulo de flexión y características de fatiga de suelos
estabilizados. Mediante este procedimiento se aplican cargas repetidas sobre
15
especímenes prismáticos elaborados en laboratorio, bajo condiciones controladas de
esfuerzo. Se monitorea tanto la carga aplicada como la deflexión a lo largo del eje neutro y
en la superficie inferior de la viga.
c) Resistencia por compresión diametral: Otro procedimiento para determinar la
resistencia a tracción es el llamado ensayo de tracción indirecta, de tracción por
compresión diametral, o ensayo brasileño, que consiste en ensayar un espécimen
cilíndrico sometiéndolo a la acción de dos fuerzas opuestas de compresión
uniformemente distribuidas a lo largo de las generatrices opuestas. De esta manera al
quedar sometido el cilindro a esta condición de carga diametral, se produce en el plano
definido una distribución de esfuerzos a tracción. Ahí se hace notar que en la vecindad del
sitio de aplicación de carga se generan esfuerzos de compresión de gran magnitud; pero
en el resto de la sección del cilindro, en una amplitud de aproximadamente el 80% de su
diámetro, se producen esfuerzos de tracción prácticamente uniformes.
A fin de reducir la concentración de esfuerzos de compresión a lo largo de las
generatrices donde aplican las cargas, se instalan dos tiras de material compresible
(generalmente madera laminada) entre la superficie del espécimen y las placas, o en su
defecto piezas metálicas que transmitan las cargas. De esta forma se evita la ruptura del
cilindro por aplastamiento en la zona de contacto, y se consigue que el espécimen falle
por efecto de los esfuerzos de tensión, según una superficie de falla normal a éstos
correspondiente al plano vertical en que actúan las cargas.
2.2.3 MECANISMOS DE FALLA DEL HORMIGON.
En general la falla del hormigón es el resultado del desarrollo de una red de
microgrietas, que crecen en longitud con el incremento de la carga. En esto el agregado
grueso cumple un doble rol, como iniciador de la grietas y como un mecanismo de trabe al
detener el crecimiento de éstas. Esta última característica es beneficiosa en la reducción
de la fragilidad del hormigón. Antes de la aplicación de la fuerza externa, existen grietas
16
finas en la interface debido a las diferencias de las propiedades mecánicas de los
materiales componentes y a la ocurrencia de la retracción o tensiones por cambios de
temperatura. Tales microgrietas preexistentes son responsables de la baja resistencia a
tracción del hormigón. Cuando una carga externa es aplicada, las microgrietas existentes
son estables hasta aproximadamente un 30% de la carga última. En ese punto, las grietas
interfaciales comienzan a crecer en longitud, ancho y cantidad. Al aproximarse a alrededor
del 70 - 90% de la carga última, las grietas penetran al interior de la matriz formando
grietas mayores. Finalmente el hormigón no resiste más carga adicional y no es necesario
un aumento de ésta para un aumento en la deformación.
Es claro en el proceso de micro agrietamiento antes mencionado, que la resistencia
última del hormigón está relacionada totalmente con la resistencia de la pasta de
cemento. Varios factores afectan la resistencia de la pasta, dentro de las cuales la razón de
agua y cemento (W/C) es muy importante. La inclusión de aire sin reducir la razón W/C
también disminuirá la resistencia debido al aumento de los vacíos en la pasta. Así también
la temperatura de curado y las condiciones de humedad tienen un marcado efecto en la
resistencia de la pasta. Altas temperaturas tempranas de curado, al producir resistencias
tempranas más altas reducirán la resistencia en edades posteriores debido a la formación
de productos de hidratación menos densos y no uniformes. Más aún, la hidratación
continuará sólo si existe humedad libre disponible para la reacción con el cemento
deshidratado. Así, si el hormigón es dejado a secar prematuramente, la hidratación cesará
antes y las propiedades deseadas no serán alcanzadas. En especímenes mal curados, el
hormigón nunca alcanzará la resistencia lograda con un curado estándar de 28 días.
Los factores que influyen tanto a la pasta como al agregado afectarán la resistencia
de la interfaz pasta-agregado. El lazo entre pasta y partículas del agregado será más fuerte
para agregados de menor tamaño, que tienen una mayor área de superficie por unidad de
volumen. También, una textura superficial angular y áspera como existe en los agregados
triturados (chancados) aumenta resistencia de la interface (ASTM, 2006). El uso de arenas
y agregados finos en la confección del hormigón, da lugar a la presencia de vacíos en el
mortero de la escala de micrómetros, en consecuencia, los procesos de fractura en
17
morteros pueden implicar la iniciación y propagación de vacíos internos en la escala de
micrómetros. Las grietas interfaciales y la zona débil en la escala de milímetros son
defectos importantes en hormigones con agregados gruesos (grava y gravilla). Por lo
tanto, los procesos de la fractura del hormigón dependen de la estabilidad de estas grietas
interfaciales (Shah, 1994).
2.3 FATIGA.
Según la RAE, fatiga se define como la perdida de resistencia mecánica de un
material, a ser sometido largamente a esfuerzos repetidos.
En ingeniería, y en especial en la ciencia de los materiales, la fatiga de materiales
se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinámicas
cíclicas se produce más fácilmente que con cargas estáticas. Aunque es un fenómeno, que
sin definición formal era reconocido desde la antigüedad, éste no fue de interés real sino
hasta el siglo XIX con la Revolución Industrial, cuando se comenzó a observarla rotura de
materiales con cargas cíclicas muy inferiores a las necesarias en forma estática.
2.3.1 GENERALIDADES.
En el estudio de los materiales en servicio, como componentes de máquinas o
estructuras, debe tenerse en cuenta, que las solicitaciones predominantes a que
generalmente están sometidos, no resultan estáticas ni cuasi estáticas. Muy por el
contrario, en la mayoría de los casos se encuentran afectados a cambios de tensiones, de
tracción, compresión, flexión o torsión, que se repiten sistemáticamente y que producen
la rotura del material para valores considerablemente menores que los determinados en
ensayos estáticos. Este tipo de rotura, que se produce en el tiempo, se denomina de
fatiga, aunque es común identificarla como una rotura por tensiones repetidas, que
pueden actuar individualmente o combinadas (Echeverría, 2003).
18
2.3.2 TENSIONES CICLICAS.
De acuerdo a Urrutia (2011), las tensiones aplicadas pueden ser de naturaleza:
axial (tracción-compresión), flexionales (flexión) o torsionales. En general son posibles tres
modos diferentes de fluctuaciones tensión-tiempo, representados esquemáticamente en
la Fig.2.1. En ella se muestra el caso a) en que la amplitud es oscilante en torno a un nivel
de tensiones promedio 0, por ej., alternando desde una tensión máxima de tracción (
máx.) a una tensión de compresión ( min.) de igual magnitud; esto se conoce como ciclo
de reversión completo. Otro tipo llamado ciclo de tensiones repetitivas se ilustra en la
figura 2.1 b. El máximo y el mínimo no son equidistantes al nivel de tensiones 0.
Finalmente en el caso de ciclos de tensiones al azar el nivel de tensiones puede variar al
azar en amplitud y frecuencia como se ejemplifica en la figura 2.1 c.
a) Ciclos de tensiones de reversión completo b) Ciclos de tensiones repetitivas
c) Ciclos de tensiones al azar
Figura 2.1. Tipos de ciclos de tensiones por fatiga. (Fuente: Echeverría R, 2003)
19
De acuerdo a Mayugo (2003), los parámetros utilizados normalmente para definir
o identificar al ciclo son:
· Tensión media (m): está definida como el promedio de las tensiones máximas y
mínimas en el ciclo y dadas por la siguiente ecuación:
m = (max + min) / 2 Ecuación 2.1
· El rango de tensiones (R): es la diferencia entre max y min dado por la ecuación:
R = max - min Ecuación 2.2
· Amplitud de tensión o tensión alterna (a): es la mitad de este rango de tensiones y
dado por la ecuación:
a = (max - min) / 2 Ecuación 2.3
· Índice de reversión o relación de amplitud o de tensiones (IR): también llamado
coeficiente de ciclo o razón de tensiones es la relación entre amplitud de las tensiones
mínima y máxima, dada por:
IR = min / max Ecuación 2.4
· Índice de reversión alternativo (Q): también llamado índice de tensión media está dado
por el cociente entre la tensión media m y la tensión alterna a
Q = m / a Ecuación 2.5
Según Echeverría (2003), las tensiones cíclicas también se pueden clasificar en:
- Alternadas: Se generan cuando las tensiones cambian de signo alternativamente. El caso
más común y simple, es aquel en que la tensión máxima (max) y la tensión mínima (min)
tienen el mismo módulo, pero diferente signo, siendo max positiva. Se obtiene un ciclo
denominado alternado simétrico, figura 2.2 a).
a = max = - min IR = -1 Ecuación 2.6
20
Cuando las tensiones se presentan de distinto signo y valor, figura 2.3 b), el ciclo
será alternado asimétrico.
m<a IR < 0 IR ≠ -1 Ecuación 2.7
- Intermitentes o repetidos: Los esfuerzos tienen siempre el mismo sentido y su ciclo va
desde cero a un valor determinado, que puede ser positivo o negativo, para ciclos
positivos se tiene; figura 2.2 c):
m = a IR = 0 Ecuación 2.8
- Fluctuantes o pulsatorias: Tienen lugar cuando la tensión varía de un máximo a un
mínimo, distinto de cero, dentro del mismo signo; figura 2.2 d):
m>a IR > 0 Ecuación 2.9
Todas las clasificaciones anteriores pueden considerarse como la resultante de la
superposición de 2 tensiones, una constante de valor m y otra alternada de amplitud a.
Figura 2.2 Clasificación de tensiones cíclicas (Fuente: Mayugo J, 2003)
21
2.3.3 CURVA DE WHOELER O CURVA S - N.
Las propiedades de fatiga de los materiales pueden ser determinadas a partir de
ensayos de simulación en el laboratorio. El equipo de ensayo debería ser diseñado para
duplicar tanto como sea posible las condiciones del servicio, el nivel de tensiones,
frecuencia de tiempo, patrón de tensiones, etc. Las series de ensayos se comienzan
sometiendo la probeta a ensayar a tensiones cíclicas con una amplitud de las tensiones
máximas (=S) relativamente altas, usualmente en el orden de dos tercios de la tensión de
tracción estática, contándose el número de ciclos a la rotura (=N). Este procedimiento se
repite en otras probetas disminuyendo progresivamente la amplitud de las tensiones
máximas. Se grafican los datos como tensión versus el logaritmo del número de ciclos a la
rotura para cada una de las probetas. Los valores de las tensiones cíclicas(S) se toman
normalmente como amplitud de tensiones (Echeverría, 2003).
Habitualmente los resultados de los ensayos de fatiga se suelen representar en un
diagrama S-N (Tensión - número de ciclos), tal como se puede representar en la figura 2.3
a) Material que muestra un límite de fatiga
22
b) Material que no muestra un límite de fatiga
Figura 2.3 Tipos de curvas S-N (Echeverria R, 2003)
En estos gráficos se indican las magnitudes de tensiones más altas, versus el
número de ciclos que el material es capaz de soportar antes de su fractura.
Habitualmente, los resultados de los ensayos de fatiga se suelen representar en un
diagrama de - N (tensión - Numero de ciclos) tal y como el que se presenta en la figura
2.4. Un rasgo característico del comportamiento a fatiga es la elevada dispersión de los
resultados que se agrupan en una banda de fractura tal y como se muestra en dicha
figura.
Una parte de esta dispersión puede atribuirse a errores de tipo experimental (mala
alineación de la probeta, vibraciones externas, errores en la medida del esfuerzo, etc.),
pero aun así la dispersión de resultados en los ensayos de fatiga es una propiedad del
fenómeno físico en sí, y es muy superior a la que se obtiene por ejemplo en el caso de los
ensayos con carga estática. Debido a ello, para caracterizar un material será preciso
realizar un gran número de ensayos de probetas a fin de determinar la banda de fractura
con suficiente precisión (Avilés, 2005).
23
Figura 2.4– Gráfico Tensión – Número de Ciclos (Fuente: Avilés, 2005)
El comportamiento a la fatiga representado en la Fig. 2.4 también se puede clasificar
dentro de dos dominios. Uno está asociado como cargas relativamente altas que
producen no sólo deformación elástica sino también deformación plástica durante cada
ciclo. Consecuentemente, las vidas a la fatiga son relativamente cortas. Este dominio es
llamado fatiga de bajo ciclos y se produce con valores menores que 104 a 105 ciclos. Para
niveles de tensiones menores, en las cuales sólo hay deformación elástica, se obtienen
vidas más prolongadas. Esto es llama fatiga de altos ciclos en los cuales se requiere mayor
número de ciclos para que se produzca la ruptura. La fatiga de altos ciclos está asociada
con la vida a fatiga mayor a 104 aplicaciones de carga (Echeverría, 2003).
Esta curva tensión-vida o curva S-N, muestra directamente la percepción natural
de la fatiga en términos de resultados experimentales, sin embargo no proporciona
indicación alguna sobre la disminución de la rigidez, el mecanismo de daño, la presencia
de grietas o el cambio en las características de los materiales como consecuencia del
proceso de degradación. La curva S-N relaciona simplemente la tensión cíclica de amplitud
constante, normalmente en función de la tensión máxima, con el número de ciclos
esperados (Nf) antes de que aparezca el fallo. Usualmente representa la media de la vida
de una misma geometría (probeta) sometida a varias pruebas al mismo nivel de tensión
24
cíclica, pero no sólo el valor de la tensión máxima de la carga cíclica aplicada influye en la
vida a fatiga de un material. Se observa experimentalmente que la esperanza de vida
depende del nivel de tensiones y también del índice de reversión IR, es decir de la relación
entre la tensión máxima y mínima de cada ciclo. Dicho de otro modo, la degradación por
fatiga es distinta para diferentes tensiones medias aunque el nivel de tensiones máximas
sea el mismo.
Figura 2.5–Influencia del efecto de la tensión media sobre la fatiga (Fuente: Mayugo,
2003)
A este fenómeno se le denomina efecto de la tensión media sobre la fatiga. Es
decir, las curvas S-N para distintas tensiones medias serán diferentes, aun cuando la carga
máxima sea la misma (véase figura 2.6). Cuando la componente media sea poco
importante y casi todo el nivel de tensión lo aporte una elevada componente alterna, se
produce una rápida degradación del material. En cambio, cuando la tensión cíclica
adquiere una componente media mayor, la degradación es más lenta, ya que cada vez la
variación de tensión a lo largo del tiempo es menor. Por lo tanto, la información
proporcionada por una sola curva S-N no es suficiente para caracterizar totalmente el
comportamiento a fatiga, sino que es necesaria toda una familia de curvas representadas
en el plano S-N para caracterizar un material bajo cualquier tipo de tensión cíclica que
produzca degradación de fatiga. Si se obtienen suficientes datos para mostrar esta
25
influencia, por ejemplo, se pueden representar las distintas curvas en el plano S-N en
función de su índice de reversión, como se muestra en forma esquemática en la figura 2.6.
Figura 2.6 – Familia de Curvas S– N en Función del
Índice de Reversión IR (Fuente: Corbellá, 2003)
2.3.4 MODELOS DE FALLAS POR FATIGA.
Actualmente hay en uso 3 modelos de falla por fatiga, el procedimiento de
“esfuerzo-vida” (S - N), el procedimiento de “vida-deformación “(ε - N) y el procedimiento
de la “mecánica de fracturas elásticas lineales“. (LEFM).
2.3.4.1 PROCEDIMIENTO DE ESFUERZO - VIDA (S - N).
Es el más antiguo y utilizado para fatigas de alto ciclaje (N > 103 ciclos) y funciona
mejor cuando la amplitud de la carga es constante. Es un modelo basado en el esfuerzo.
Busca determinar una resistencia o un límite de resistencia a la fatiga de manera que, al
mantener los esfuerzos en la pieza bajo ese nivel de esfuerzos, se evite la falla antes del
número de ciclos requerido. Se aplican factores de seguridad de tal forma, que los
esfuerzos se mantengan dentro del rango elástico sin que ocurra fluencia plástica local en
26
alguna zona, que pueda iniciar el agrietamiento. El método resulta de carácter netamente
empírico y es el menos preciso de los 3 modelos en términos de la definición de los
verdaderos estados locales de esfuerzo-deformación de la pieza, especialmente en
situaciones de vida de bajo ciclaje (N<103), en que las tensiones serían lo suficientemente
altas para causar fluencia plástica local. Se aplica al diseño de vida infinita.
2.3.4.2 PROCEDIMIENTO DE VIDA - DEFORMACION (Ԑ - N).
Es un modelo que toma en consideración el daño acumulado por variaciones en la
carga cíclica a lo largo de la vida útil de la pieza, como sobrecargas, que pudieran
introducir esfuerzos residuales favorables o desfavorables en la zona de falla. Este
procedimiento se aplica más a menudo a problemas de bajo ciclaje (N<103) y de vida
finita, donde los esfuerzos cíclicos son lo bastante elevados para causar fluencia plástica
local. Es el de uso más complicado de los 3 modelos, requiriendo solución con cálculo
computacional. No es apto para materiales como el hormigón, al no comprenderse a
cabalidad las propiedades del material.
2.3.4.3 MECANICA DE LA FRACTURA ELASTICA LINEAL (LEMF).
Proporciona el mejor modelo de la etapa de propagación de las grietas. Se aplica a
problemas de fatiga de bajo ciclaje y de vida finita, donde se sabe que los esfuerzos
cíclicos son bastante elevados para causar la formación de grietas. Es muy útil para
predecir la vida restante de piezas agrietadas ya en servicio de materiales metálicos, de
los que se posee gran cantidad de información. Se utiliza a menudo en programas de
inspecciones de servicio periódico, en particular en las industrias aeronaval y espacial.
Su aplicación es sencilla y depende de la precisión del factor de geometría de intensidad
de esfuerzo β (ver ecuación 2.10) y en la estimación del tamaño inicial de la grieta (a)
requerida para el computo. Un procedimiento a fin de empezar el cálculo es suponer que
ya existe una grieta aún menor a la grieta más pequeña detectable.
27
√ Ecuación 2.10
2.3.5 ENSAYOS DE FATIGA.
Existen muchos modos de clasificar los ensayos de materiales sometidos a fatiga,
pero se distinguen dos que son importantes desde un punto de vista de su análisis y de su
simplicidad. Estos son: los ensayos de fatiga según su amplitud y los ensayos a fatiga
según el tipo de elemento a probarse en estas probetas o prototipos.
2.3.5.1 CLASIFICACION DE ENSAYOS DE FATIGA.
Estos se pueden clasificar en los siguientes:
Ensayos de Fatiga según su amplitud.
1. Ensayos de fatiga de amplitud constante.
2. Ensayos de fatiga de amplitud variable.
Ensayos de fatiga según el tipo de elemento a probar.
1. Ensayos de fatiga en probetas.
2. Ensayos de fatiga en prototipos.
2.3.5.1.1 ENSAYOS DE FATIGA SEGUN SU AMPLITUD.
En general los ensayos de fatiga se clasifican por el espectro de carga - tiempo,
pudiendo presentarse como se describe en los siguientes apartados:
-ENSAYOS DE FATIGA DE AMPLITUD CONSTANTE.
Los ensayos de amplitud constante evalúan el comportamiento a la fatiga
mediante ciclos predeterminados de carga o deformación, generalmente sinusoidales o
triangulares, de amplitud y frecuencia constantes. Son de aplicación en ensayos de bajo y
alto número de ciclos. Ponderan la capacidad de supervivencia o vida a la fatiga por el
número de ciclos hasta la rotura (inicio y propagación de la falla) y la resistencia a la fatiga
28
por la amplitud de la tensión para un número de ciclos de rotura predeterminado. Son
utilizados preferentemente para la caracterización de materiales bajo cargas de fatiga.
-ENSAYOS DE FATIGA DE AMPLITUD VARIABLE.
En fatiga, cuando la amplitud del ciclo es variable, se evalúa el efecto del daño
acumulado debido a la variación de la amplitud del esfuerzo en el tiempo. Son ensayos de
alto número de ciclos con control de carga, que según el espectro de carga elegido serán
más o menos representativos de las condiciones deservicio. Son utilizados
preferentemente para la evaluación de componentes bajo condiciones de servicio.
2.3.5.1.2 ENSAYOS DE FATIGA SEGUN EL TIPO DE ELEMENTO A
PROBAR.
Existen otras dos categorías de ensayos de fatiga, que se diferencian tanto por la
interpretación de los resultados que aportan como por su utilidad: ensayos de fatiga en
probetas y ensayos sobre prototipos (en laboratorio y en condiciones de servicio).
-ENSAYOS DE FATIGA EN PROBETAS.
Los ensayos de probetas pretenden caracterizar un material a fatiga
independientemente de las condiciones de uso. Los ensayos normalizados sobre probetas
pretenden ser una referencia similar a la del ensayo de tracción o compresión para el caso
de carga estática. Dado que el comportamiento a fatiga es mucho más complejo que el
estático además que, la teoría en que se basan los cálculos y análisis son menos rigurosas
y fiables. Estos ensayos son mucho menos costosos que en prototipos, pues tanto las
dimensiones de probetas como los equipos utilizados son menores.
-ENSAYOS DE FATIGA SOBRE PROTOTIPOS.
Los ensayos de prototipos tratan de verificar el comportamiento de un
componente, subsistema o subsistema estructural concreto. La necesidad de ensayos de
prototipos es ineludible en las aplicaciones más comprometedoras. En comparación a los
ensayos sobre probetas, que se suelen hacer con cargas que varían de forma sencilla
(tensión alterna o tensión pulsante), los ensayos sobre prototipos tratan de reproducir
29
condiciones de trabajo tan próximas a las reales como sea posible. En este sentido, estas
pruebas son mucho más costosas pues se deben fabricar piezas o estructuras de tamaño
real, lo que hace que el número de muestras sea menor y de mayor tamaño. Sin embargo
estos ensayos tienen la ventaja de dar información mucho más confiable que en el caso de
probetas.
2.4 FATIGA DEL HORMIGON.
Como la mayoría de los materiales, el concreto no es indiferente al fenómeno de
fatiga, es decir, puede sobrevenir su falla luego de estar sometido a la acción de cargas
cíclicas de determinada magnitud. Debido a esto, para propósitos de diseño de
estructuras, es deseable establecer la respuesta del concreto a cargas fluctuantes. A pesar
de la creciente cantidad de información en el último tiempo, no se ha establecido un
método estándar de ensayo (Huentequeo, 2010).
2.4.1 DEFINICION.
La normativa ACI 215R - 74 (Re aprobada en el año 1997) menciona la importancia
de distinguir cuidadosamente entre patrones de carga estática, dinámica, de fatiga y carga
de impacto. Las cargas estáticas o cargas sostenidas en el tiempo (permanentes), se
mantienen constante con el tiempo. Sin embargo, una carga que aumenta lentamente en
el tiempo también a menudo se le llama carga estática, por la variación ínfima que esta
tiene. La capacidad de carga máxima en tales condiciones se conoce como resistencia
estática. La carga dinámica varía con el tiempo. La fatiga y las cargas de impacto son casos
especiales de carga dinámica. Una carga de fatiga consiste en una secuencia de
repeticiones de carga que pueden causar una falla por fatiga en aproximadamente 100 o
más ciclos. Muy altos niveles de cargas repetidas debido a terremotos u otros eventos
catastróficos pueden causar fallos en menos de 100 ciclos.
30
2.4.2 CARACTERISTICAS GENERALES.
Según ASTM (2006) la resistencia de fatiga se define como el mayor esfuerzo al que
puede ser sometido una probeta para un número dado de ciclos de esfuerzo previo a la
falla. En numerosas aplicaciones estructurales, elementos de hormigón armado son
sujetos a aplicaciones repetidas de carga a un nivel por debajo de la resistencia última del
hormigón. Como la mayoría de los materiales, el hormigón exhibe un comportamiento a
fatiga. Es decir, este fallará cuando es sometido a cargas cíclicas a un nivel por debajo de
la su resistencia a carga estática.
El hormigón no posee un límite de fatiga por lo que dicho valor es aceptado como
siendo la proporción esfuerzo-resistencia máxima en que la falla ocurre sólo después de
una gran cantidad de ciclos, generalmente del orden de 107. En hormigones de resistencia
normal, el límite de fatiga así definido es aproximadamente 55% de su resistencia estática
última. La resistencia a fatiga del hormigón es sensible a varios factores, la mayor parte de
ellos son asociados con el tipo de carga aplicada. El número de ciclos de carga para la falla
depende del nivel de esfuerzo cíclico aplicado a la probeta. Como se muestra en la figura
2.7, cuando se aumenta la proporción esfuerzo-resistencia, el número de ciclos hasta
lograr la falla disminuye.
También, el rango entre el esfuerzo cíclico máximo y mínimo tiene un efecto.
Cuando la diferencia entre las dos tensiones aumenta, el número de ciclos para lograr la
falla disminuye.
31
Figura 2.7–Representación de carga cíclica y curva de resistencia a fatiga del hormigón
(Fuente: ASTM, 2006)
La secuencia de ciclos de carga es también significativa. La regla de Miner, que
indica que los efectos de cargas cíclicas son acumulativos, no es estrictamente aplicable al
hormigón. Más bien, la vida de una probeta ensayada a fatiga es diferente si es sometida
primero a proporciones altas de tensión-resistencia seguidas por proporciones bajas de
tensión-resistencia, a respecto de si es sujeta a una sucesión inversa. Ciclos por debajo del
límite de fatiga aumenta ambas características, la resistencia a fatiga y la resistencia
estática en un 5 a 15%. Cuando la frecuencia de aplicación de carga es baja, la vida
disminuye comparada con una frecuencia más alta de aplicación de carga. Esto debido
probablemente a mecanismos de flujo lento (creep) y propagación de la grieta. Períodos
de reposo de hasta 5 minutos durante pruebas de fatiga también aumentan la vida de la
probeta; sin embargo el aumentar la longitud del período de reposo más allá de 5 minutos
no tiene efectos beneficiosos adicionales. Las probetas sometidas a un declive de tensión
también exhiben un aumento en la vida sobre probetas sujetas a una distribución
uniforme de tensiones, posiblemente porque las regiones menos tensionadas inhiben el
crecimiento de las grietas. Por último, las probetas ensayadas en condición húmeda
exhiben vidas más bajas comparados con los probados en una condición seca (ASTM,
2006).
32
2.4.3 FACTORES QUE AFECTAN LA RESITENCIA A FATIGA DEL
HORMIGON.
En general el hormigón simple, cuando se somete a cargas repetidas, puede
presentar agrietamiento excesivo y puede eventualmente fallar después de un número
determinado de repeticiones de carga, aunque la carga máxima sea menor que la
resistencia estática de una probeta o prototipo similar. La resistencia a la fatiga del
hormigón se define como la fracción de la resistencia estática que puede soportar
repetidas veces durante un determinado número de ciclos. La resistencia a la fatiga se ve
influenciada por el rango de carga, el régimen de carga, la excentricidad de la carga, la
historia de carga, propiedades de los materiales y las condiciones ambientales.
La fatiga es un proceso de progresivo y permanente cambio estructural interno en
un material sometido a tensiones repetitivas. Estos cambios pueden ser perjudiciales y
provocar progresivos crecimientos de las grietas y la fractura completa si el número de
repeticiones de tensión es lo suficientemente grande. Esta fractura es caracterizada por
una gran microfisuración respecto a la fractura estática. La resistencia del hormigón para
una vida de diez millones de ciclos por compresión, tracción o flexión es de
aproximadamente el 55% de la resistencia estática (ACI, 1974).
2.4.3.1 RANGO DE TENSIONES.
El efecto del rango de tensión es ilustrado por las curvas de tensión - vida a fatiga,
conocidas como las curvas S - N, que se muestran en la figura 2.8. En ésta, la ordenada es
la relación entre la tensión máxima (Smax) y la resistencia estática. En este caso, Smax es
calculada como tensiones de flexotracción y la resistencia estática es el módulo de
ruptura, fr. La abscisa es el número de ciclos en escala logarítmica necesarios para alcanzar
la falla.
Las curvas de la figura 2.8 fueron desarrolladas a partir de ensayos con vigas de 60
in (1,52m) de largo de hormigón simple de sección 6 x 6 in (152 x 152 mm) cargadas en los
33
tercios. Las pruebas se realizaron a razón de 450 ciclos por minuto. Esta mezcla de
hormigón, con una relación W/C = 0.52 en peso, contaba con una resistencia promedio a
la compresión de 5000 psi (34.5 MPa) a los 28 días. La edad de los especímenes en el
momento de los ensayos varió entre 150 y 300 días.
Figura 2.8 – Resistencia a fatiga en vigas hormigón simple (Fuente: ASTM, 1974)
Las curvas a) y c) de la figura 2.8 indican que la resistencia a la fatiga del hormigón
disminuye al aumentar el número de ciclos, siendo aproximadamente lineal entre 102 y
107 ciclos, lo que indica que el hormigón no presenta una resistencia límite hasta los 10
millones de ciclos. En otras palabras, no existiría ningún valor límite de la tensión por
debajo del cual la resistencia a la fatiga sea infinita.
La influencia del rango de carga puede apreciarse en la comparación de las curvas
a) y c) en la figura 2.9. Las curvas se obtuvieron a partir de pruebas con cargas que oscilan
entre un máximo y un mínimo igual a 75% y 15% de la resistencia estática última,
34
respectivamente. Es evidente que una disminución de la diferencia entre carga máxima y
mínima resulta en aumentos de la resistencia a fatiga para un número determinado de
ciclos. Cuando las cargas mínima y máxima son iguales, la resistencia de las probetas
corresponde a la resistencia estática del hormigón.
Los resultados de los ensayos de fatiga por lo general exhiben sustancialmente
mayor dispersión que las pruebas estáticas. Esta naturaleza estadística inherente de los
resultados de ensayo de fatiga se puede explicar mejor mediante la aplicación de
procedimientos probabilísticos. Para una configuración de carga máxima, mínima y
número de ciclos, la probabilidad de falla puede ser estimada a partir de los resultados del
ensayo. Al repetir esto, para un gran número de ciclos, se puede obtener una relación
entre la probabilidad de fallo y el número de ciclos hasta el fallo en un nivel dado de carga
máxima. De estas relaciones, pueden ser trazadas las curvas S - N para diversas
probabilidades de falla. Las curvas a) y c) en la figura 2.8 son los promedios que
representan el 50% de probabilidad de falla. La curva d) representa el 5% de probabilidad
de falla, mientras que la curva b) corresponde a un 80% de posibilidades de fallar. La curva
de la fatiga usual es aquella mostrada para a una probabilidad de falla del 50%. Sin
embargo, el diseño se puede basar en una menor probabilidad de falla.
El diseño a fatiga puede ser facilitado por el uso de un diagrama de Goodman
modificado, como se ilustra en la figura 2.9. Este diagrama está basado en la observación
de que la resistencia a la fatiga de un hormigón simple es esencialmente el mismo si el
modo de carga es de tracción, compresión o flexión. El diagrama también incorpora la
influencia del rango de la carga. Para un nivel de tensión mínimo igual a cero, el nivel de
tensión máxima que el hormigón puede soportar para un millón de ciclos sin fallo se
asume conservadoramente como un 50% de la resistencia estática. A medida que el nivel
de tensión mínima se incrementa, el rango de tensiones que el hormigón puede soportar
disminuye. Se ha observado, al menos aproximadamente, por muchos investigadores la
disminución lineal del rango de tensiones con una mayor tensión mínima. De la figura 2.9,
la tensión máxima a tracción, compresión o de flexión, que el hormigón puede soportar
para un millón de repeticiones y para una tensión mínima dada, puede ser determinada.
35
Por ejemplo, considere un elemento estructural para ser diseñado para un millón de
repeticiones. Si la tensión mínima es de 15% de la resistencia a la rotura estática, entonces
la carga máxima que causara el fallo por fatiga es alrededor del 57% de la carga estática
última.
Figura 2.9 – Resistencia a fatiga del hormigón simple en tracción, compresión y flexión
(Fuente: ACI, 1974)
2.4.3.2 HISTORIA DE CARGA.
La mayoría de los datos de fatiga obtenidos en laboratorio son idealizados, ya que
en estas pruebas las cargas son alternadas entre valores mínimo y máximo constantes. El
hormigón en miembros estructurales podrá ser sometido a cargas variables aleatorias. En
la actualidad, no hay datos disponibles que muestren el efecto de cargas aleatorias sobre
el comportamiento de fatiga del hormigón. Efectos de diferentes valores de tensión
máxima pueden ser aproximados, aunque no siempre de forma conservadora,
considerando las pruebas de fatiga de tensión constante mediante el uso de la hipótesis
36
de Miner. De acuerdo a esta regla, la falla se produce si Σ (nr/ Nr) = 1, donde nr es el
número de ciclos aplicados en una condición particular de tensión, y Nr es el número de
ciclos que causará la falla por fatiga en esa misma condición de tensión.
El efecto de los períodos de reposo y carga sostenida en el comportamiento a
fatiga del hormigón no ha sido lo suficientemente explorado. Pruebas de laboratorio han
demostrado que los períodos de reposo y carga sostenida entre ciclos repetidos de carga
tienden a aumentar la resistencia a la fatiga del hormigón. En estas pruebas, las muestras
fueron sometidas a niveles relativamente bajos de tensión sostenida. Si el nivel de tensión
sostenido es superior a un 75% de la resistencia estática, entonces la carga sostenida
puede tener efectos perjudiciales sobre la resistencia a la fatiga. Este efecto contradictorio
de la carga de flujo lento (creep) puede ser explicada a partir de resultados de pruebas
que demuestran que bajos niveles de tensión sostenidas aumentan la resistencia estática,
mientras que niveles altos de tensión producen un aumento sostenido de la
microfisuración y el fallo en algunos casos.
2.4.3.3 TASA DE CARGA.
Varias investigaciones indican que variaciones de la frecuencia de carga entre 70 y
900 ciclos por minuto producen escaso efecto sobre la resistencia a la fatiga, siempre que
el nivel máximo de tensión sea inferior al 75% de la resistencia estática. En cambio, para
altos niveles de tensión se ha observado una significativa influencia de la velocidad de
carga. Bajo tales condiciones, efectos de flujo lento (creep) se vuelven más importantes,
principalmente en una reducción de la resistencia a la fatiga con la disminución del ritmo
de carga.
2.4.3.4 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES.
Muchas variables, como el contenido de cemento, razón W/C, las condiciones de
curado, la edad de la probeta al momento del ensayo, la cantidad de aire incluido, y el tipo
37
de agregados que afectan la resistencia estática a la rotura también influyen en la
resistencia a la fatiga, sin embargo no hay investigaciones que cuantifiquen dicho efecto.
2.4.3.5 GRADIENTE DE TENSIONES.
El gradiente de tensiones ha demostrado su influencia en la resistencia a la fatiga
del hormigón. Los resultados de pruebas en prismas de hormigón de 4 x 6 x 12 in (102 x
152 x 305 mm) bajo tensiones repetidas de compresión y tres diferentes gradientes de
tensiones se muestran en la figura 2.10. Los prismas poseían una resistencia a compresión
de alrededor de 6000 psi (41, 4 MPa) y fueron probados a una velocidad de 500 rpm en
edades que oscilaron entre 47 y 77 días.
Para el caso marcado e = 0, la carga se aplicó de forma concéntrica, produciendo
tensiones uniformes en toda la sección transversal. Para simular la zona de compresión de
una viga, la carga es aplicada excéntricamente en los otros dos casos, marcados e = 1/3 in
(8, 5 mm) y e = 1 in (25, 4 mm). Las cargas se aplicaron tal que, durante el primer ciclo de
carga de fatiga la máxima tensión en la fibra extrema sea la misma para los tres juegos de
muestras. Para los dos casos excéntricos, la tensión mínima fue cero y la mitad de la
tensión máxima, respectivamente. El nivel de tensión, S, se define como la relación de la
tensión en las fibras extremas y la resistencia a la compresión estática fc'. La tensión en las
fibras extremas de las muestras cargadas excéntricamente fueron determinadas de
relaciones entre tensiones estáticas y la tensión máxima en la fibra extrema observadas
durante el primer ciclo de carga de fatiga.
38
Figura 2.10 – Influencia del gradiente de tensiones (Fuente: ACI, 1974)
A partir de la mitad de la curva S - N mostrada en la figura 2.10, se puede ver que la
resistencia a la fatiga de las probetas cargadas excéntricamente es 15% a 18% más alta
que la de las probetas tensionadas uniformemente para una resistencia a la fatiga de
40.000 hasta 1.000.000 de ciclos. Estos resultados concuerdan con aquellos resultados de
pruebas estáticas en las que se muestra que el gradiente de tensiones retarda el
incremento de micro fisuras internas. Para efectos de diseño de elementos sometidos a
flexión limitada por fatiga en compresión del hormigón, es seguro asumir que la
resistencia a fatiga del hormigón con un gradiente de tensión es la misma que la de las
muestras tensionadas de manera uniforme.
39
2.4.3.6 MECANISMO DE LA FRACTURA POR FATIGA.
Actualmente numerosas investigación pretenden estudiar la naturaleza de la falla
por fatiga en el hormigón. Los investigadores han medido la superficie de las tensiones,
cambios en la velocidad del pulso, microfisuración interna y la fisuración superficial para
entender el fenómeno de la fractura. Se ha observado que el fallo por fatiga se debe a la
progresiva microfisuración interna. Como resultado, un gran aumento tanto en las
tensiones longitudinales y transversales y la disminución de la velocidad del pulso han sido
reportadas precediendo a la falla por fatiga. Agrietamiento en la superficie externa ha sido
observado en las muestras de ensayo mucho antes de la verdadera falla. Esto sucede
anterior a la falla por fatiga.
Daños progresivos bajo cargas de fatiga son también apreciables por la reducción
de la pendiente de la curva tensión de compresión - deformación con el aumento del
número de ciclos. Además de microfisuración interna, es probable que cargas de fatiga
también causen cambios en la estructura de los poros de la pasta de cemento endurecido.
Efectos de flujo lento (creep) también deben tenerse en cuenta. Ellos se tornan más
importantes cuando la tasa de carga disminuye.
2.4.3.7 DEFORMACION DEL HORMIGON.
Similar al comportamiento del hormigón bajo cargas sostenidas, la deformación
del hormigón durante la carga repetida aumenta considerablemente más allá del valor
observado después de la primera aplicación de la carga, como se muestra en la figura
2.11. La deformación en el fallo por fatiga es probablemente mayor si la tensión máxima
es inferior.
40
Figura 2.11 – Efecto de la carga repetida en la deformación (Fuente: ACI, 1974)
2.5 MÁQUINA DE CARGA CÍCLICA SINUSOIDAL UACH.
2.5.1 GENERALIDADES.
Ya desde el 2006 la Universidad Austral de Chile (UACH) ha iniciado la
investigación de la acción de cargas cíclicas en hormigones a través del uso del ensayo de
tracción indirecta. Serrano en el 2006 estudió el comportamiento de probetas de
hormigón, en las que se variaron diversos factores, que según se ha estimado, podrían
influir en la fatiga, como el tipo de fraguado y carga máxima ejercida. En cada probeta se
determinó la cantidad de ciclos soportados para una carga específica, registrando además
su deformación. Con los resultados obtenidos se obtuvo el comportamiento de las
probetas frente a estos factores y se comparó con el ensayo a fatiga más comúnmente
utilizado, la fatiga por flexotracción.
Se verificó que el método describe el comportamiento de fatiga del hormigón y
que puede utilizarse directamente en la evaluación de pavimentos rígidos. Se concluyó
41
además que el método de ensayo de fatiga por hendimiento propuesto es un método
válido, que su realización resulta ser más sencilla que el ensayo de fatiga con viguetas y
que también existe menor posibilidad de error experimental en la aplicación de las cargas.
La principal desventaja del equipo utilizado en estos ensayos (equipo de Mohr &
Ferdehaff) es su baja frecuencia de aplicación de carga (alrededor de 4 ciclos por minuto).
Por lo que se recomendó realizar ensayos para altos números de ciclos.
A partir de las limitaciones mostradas por el equipo existente y de las conclusiones
obtenidas, surgió la idea de implementar un equipo de carga cíclica de bajo costo y mayor
velocidad de aplicación de carga.
De este modo Huentequeo en el año 2010 diseña y construye el equipo de carga
cíclica sinusoidal, en la que posteriormente ensaya distintas configuraciones de aplicación
de carga en probetas cilíndricas de mortero de cemento. En cada probeta se registró el
tiempo resistido hasta la rotura por fatiga bajo la acción de una carga cíclica teórica. De los
resultados obtenidos para cada configuración de carga y a través de un análisis estadístico
se determinaron cuáles de ellas representaron de mejor manera el comportamiento
esperado de fatiga, confirmando el funcionamiento del equipo implementado.
Entre las conclusiones que obtuvo Huentequeo en 2010, se señala que el sistema
de mordazas es sumamente incidente en el comportamiento de fatiga, obteniéndose
resultados significativos para las configuraciones en que la carga se aplicó puntualmente
por medio de bolas de acero y siendo no significativo en las que se utilizaron tablillas de
madera contrachapada. Este último punto estaría en oposición a lo observado en ensayos
estáticos de tracción indirecta en el hormigón, esto quizá debido al tipo de carga que se
aplica y a que sus porcentajes con respecto a la carga última de tracción indirecta estática
son bajos.
Además, de esta investigación se concluyó la necesidad de contar con una mejor
instrumentación para el control de parámetros importantes, además dela automatización
en la adquisición de datos.
42
En 2011, Urrutia realiza mejoras en la máquina, reconfigurando el sistema de carga
con una nueva forma de mordazas, además de la implementación de instrumentación de
monitoreo, sistemas de control de partida y detención, así como un programa que unifica
estas variables a través de un PLC (Controlador Lógico Programable). Esto, con el fin
analizar factores que afectan la resistencia a compresión y tracción estática del hormigón
y ver cómo influyen éstos en la resistencia a fatiga del mismo (Labbé, 2013).
En la continuación de los análisis a probetas bajo cargas cíclicas, Labbé (2013)
generó otro estudio, en el cual se concluyó que dentro de los análisis realizados a
probetas con distintas combinaciones de mordazas, la que arroja menor dispersión de
datos es la triangular-triangular, por lo que en base a aquello en el presente estudio se
considera solo tal combinación de mordazas para los estudios y análisis que se harán.
2.5.2 PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE LA MAQUINA DE CARGA
CÍCLICA SINUSOIDAL.
El mecanismo de aplicación de carga basa su operación en el principio de brazo -
palanca para amplificar la carga aplicada. Este efecto, sumado a la carga sinusoidal
generada por una masa excéntrica accionada por un motor (similar al fenómeno presente
en un vibrador de masa excéntrica) puede aplicar suficiente carga variable a una probeta
dispuesta entre las placas de carga. El posible golpeteo del mecanismo sobre la probeta se
elimina generando una carga estática de mayor magnitud a la carga alternante, que se
opone a ésta cuando la dirección de la carga dinámica es contraria a la gravedad. De este
modo se mantiene la superficie en contacto con la muestra y se evita dañar o alterar el
ensayo por impacto. Además se logra estabilizar la probeta evitando así que ocurra su
deslizamiento.
43
Figura 2.12 –Máquina de carga cíclica sinusoidal (Fuente: Elaboración propia)
La carga teórica de diseño de la maquina es de tipo sinusoidal, tal como se aprecia
en la figura 2.13. Se diseñó para aplicar a la probeta una fuerza estática (Fe) mayor a la
fuerza centrípeta (Fc) en régimen nominal de motor, obteniéndose siempre un margen
que mantendrá la probeta aprisionada por el sistema de mordazas ligado al brazo de
aplicación de carga. La fuerza estática se genera principalmente mediante la incorporación
de bloques de hormigón en una plataforma y por el propio peso del brazo y sus
componentes. La fuerza centrípeta (alternante) se genera mediante la rotación de una
masa con determinada excentricidad respecto a un eje.
Figura 2.13–Componentes de la carga cíclica generada por el equipo (Fuente: Huentequeo, 2010)
44
2.5.3 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA.
El brazo fue diseñado para ser capaz de recibir directamente la totalidad de las
cargas (la estática y alternante en un mismo eje y las resultantes de estas en la probeta y
en la articulación), cumpliendo con los requisitos de resistencia y rigidez necesarios. Este
elemento está conformado por placas horizontales de acero clase A37 – 24ES unidas por
medio de placas verticales, generando una sección transversal robusta. El brazo es
soportado por una estructura de acero (chasis) que aloja la articulación del brazo además
de la probeta ensayada y el motor encargado de proveer el movimiento a la masa
excéntrica (carga dinámica). El cuerpo de la estructura se proyectó en perfiles tubulares
de 100 mm de tal manera que tenga espacio entre los pilares para alojar la plataforma de
carga. Además se rigidizó en el plano de movimiento de la masa excéntrica añadiendo 3
perfiles tubulares diagonales.
2.5.4 MECANISMO DE TRASPASO DE CARGA A LA PROBETA.
Al pivotar el brazo de carga con respecto al eje, que actúa como bisagra, se
produce una pequeña variación del ángulo formado por el brazo y la horizontal y por
ende, de la zona de contacto entre la probeta y la placa de carga. Para asegurar la
horizontalidad en el apoyo y un correcto traspaso de cargase se deben tomar dos medidas
(Labbe, 2013):
1) Se debe colocar placas de acero adicionales bajo la probeta con el fin para aumentar su
altura y operar con el brazo en forma horizontal mientras dure el ensayo.
2) Ante la probabilidad de que la probeta sufra una deformación durante la ejecución del
ensayo se implementó una rótula (bola de acero).
45
2.5.5 CALIBRACIÓN DEL CONJUNTO BRAZO - CARGA APLICADA.
La idea de la maquina es multiplicar la fuerza aplicada por un factor, a modo de
disminuir la fuerza necesaria a generar en relación a la aplicada en la probeta, utilizando
relaciones de distancias con respecto a la articulación del brazo. Para verificar el real
cumplimiento de la amplificación de las fuerzas por este factor, se situó una celda de
carga en el punto de ubicación de la probeta y se procedió a la carga en forma gradual de
la plataforma con bloques de hormigón. Registrando la masa aplicada en la plataforma y la
lectura del dial de carga. Al graficar los datos obtenidos y realizar un ajuste de mínimos
cuadrados se obtuvo una relación lineal entre la carga estática dada por los bloques y la
carga que realmente se está aplicando en el punto de ubicación de la probeta. Esta curva
de calibración se utilizó posteriormente durante los ensayos (Labbe, 2013).
46
3. CAPITULO III IMPLEMENTACION DE ENSAYOS Y
FABRICACION DE PROBETAS.
3.1 GENERALIDADES.
En el presente capitulo se definen los procedimientos de captación de datos, la
experiencia, los equipos utilizados y la fabricación de probetas. El proceso de fabricación
de las probetas se llevó a cabo en el Laboratorio de Ensaye de Materiales de Construcción
LEMCO de la Universidad Austral de Chile, Valdivia
3.2 FUNDAMENTOS DEL ENSAYO.
En Chile no existe una normativa específica o ensayos normalizados que permitan
determinar el grado de resistencia a fatiga en hormigones.
Se requiere estandarizar un ensayo para evaluar el comportamiento del hormigón
moldeado sometido a cargas cíclicas, basándose en el ensayo de tracción indirecta por
compresión diametral, que es un parámetro comúnmente utilizado para determinar la
resistencia a la tracción del hormigón.
En el 2013 Labbé generó un anteproyecto de norma, donde se normalizan
procedimientos, para ensayos a probetas de hormigón bajo cargas cíclicas, y en el cual
obtuvo que una combinación precisa de mordazas es la que genera la menor dispersión de
datos, por lo que basándonos en los resultados de su investigación se pretende obtener y
determinar otros factores que deben establecerse al momento de hacer este tipo de
ensayos, como lo son las cargas estáticas iniciales como así también la carga variable en el
tiempo que dure el ensayo.
47
3.3 FACTORES INFLUYENTES EN IMPLEMENTACION DE ENSAYOS.
La idea que fundamenta el diseño experimental es que se pueda lograr
estandarizar un ensayo de fatiga de hormigón. En el caso específico de esta tesis, los
factores que determinan el diseño experimental son:
Tiempo: El ensayo debe ser realizado en un tiempo acotado y no excesivo para su
posterior utilización como ensayo estándar de fatiga de hormigón (Labbe, 2013), esto
implicó la realización de pruebas preliminares para estimar que se produzca la rotura de la
probeta en un tiempo prudente, tiempo que en nuestro caso tratamos que sea mayor a 15
min y menor o igual a 30 minutos.
Costo: Los costos asociados a la extracción de muestras de pavimentos son bastante
elevados en comparación a la fabricación de probetas moldeadas en laboratorio (Labbe,
2013), que serán los que se usarán en esta tesis. Estas serán fabricadas de acuerdo a las
normas chilenas que rigen este tipo de procedimiento.
Materiales: Las probetas a fabricar, se harán con hormigón seco marca TOPEX, así
aseguramos homogeneidad a los especímenes fabricados.
Tamaño de las Probeta: Para los ensayos cíclicos tanto como de hendimiento se consideró
una probeta cilíndrica de hormigón moldeado de 110 mm de diámetro y 100 mm de alto,
y para los ensayos de compresión probetas cubicas de 150 mm de arista.
Cantidad de probetas: Se consideró una cantidad total aproximada de 60 probetas,
utilizadas en ensayos estáticos de hendimiento así como los cíclicos, y aparte de estas, 10
probetas cubicas para los ensayos compresión.
Condiciones de Humedad: El 2011 Urrutia concluye que las probetas ensayadas en estado
húmedo presentan fallas de compresión en la zona inferior de carga, es por esto que se
ensayarán los especímenes en estado húmedo, extraídas desde la piscina de curado 30
minutos antes del ensayo.
48
Combinación de Mordazas: De acuerdo a los resultados obtenidos por Labbé en el 2013
es que sólo se usará la combinación triangular-triangular que es la que arroja menor
dispersión de datos.
Tasa de Carga: Al iniciar el ensayo, éste comienza con una carga estática fija previamente
determinada, la cual en el transcurso del tiempo irá en aumento paulatinamente hasta
que la probeta llegue a la rotura.
Instrumentación: Para los ensayos se consideró instrumentación para monitorear el
número de ciclos que resiste la probeta hasta su rotura, así como un captador de datos
según las cargas que vayan aplicándose a la probeta y sistemas de control de partida y
detención de emergencia así como un programa que unificará todas estas variables en un
solo sistema a través de un PLC (controlador lógico programable).
3.4 VARIABLES DE RESPUESTA.
Para procesar los datos que proporcionen los ensayos, se debe determinar qué
característica o valor se debe medir de manera confiable, de modo que refleje la mayor
cantidad de información y el éxito en el objetivo de la experiencia (Labbé, 2013):
Carga Máxima Aplicada: Corresponde al último valor de la carga ejercida sobre la
probeta en el momento de la rotura.
Tiempo: Cantidad de tiempo desde que se inicia el ensayo hasta que se rompe la
probeta.
Número de Ciclos: Cantidad de ciclos medidos desde que se inicia el ensayo hasta que
se rompe el testigo.
Análisis Visual: Observar línea de falla, comparar con otras configuraciones, etc.
49
3.5 CONFIGURACION E INSTRUMENTACION DE ENSAYOS.
Antes de iniciar los ensayos a las probetas, fue necesario configurar y revisar toda
la implementación a utilizar, tanto física como los programas utilizados de captación de
datos. Dentro de la implementación utilizada cabe mencionar los ítems detallados en las
próximas sub secciones.
3.5.1 PLC.
El PLC está complementado con un soporte informático que permite el
funcionamiento armónico de los distintos sensores y funciones programadas, tales como
el encendido, parada de emergencia, parada al fallar la probeta, además de ver los datos
en tiempo real ya que posee un cable de conexión directa tipo USB que permite visualizar
directamente en un computador el funcionamiento de los sensores (Urrutia, 2011).
Figura 3.1 – PLC. (Fuente: Elaboración propia)
50
3.5.2 VARIADOR DE FRECUENCIA.
La función del variador de frecuencia es poder configurar distintas velocidad de
motor y así obtener diferentes cargas dinámicas, además de mantener de manera
constante la velocidad deseadas del motor de la máquina. El variador de frecuencia es el
responsable de la partida del motor y de la detención de éste en caso de emergencia
(Urrutia, 2011).
Figura 3.2 – Variador de Frecuencia. (Fuente: Elaboración propia)
3.5.3 SENSOR DE CARGA.
El sensor de carga se encuentra ubicado entre la mordaza superior y la zona
inferior del brazo de carga. Tiene por función medir la trasmisión de carga que se ejerce
desde el brazo hacia la probeta y además de permitir ver los datos en tiempo real por
medio de una conexión al PC. Los datos transmitidos se pueden visualizar en el
computador (Labbé, 2013).
51
Figura 3.3 – Ubicación Sensor de Carga (Fuente: Elaboración propia)
3.5.4 SENSOR CONTADOR DE REVOLUCIONES.
El sensor contador de revoluciones consiste en un haz de luz enviado por el sensor
óptico, que es devuelto por un espejo ubicado en la parte interna del plato de carga de la
masa excéntrica (Labbe, 2013), este a la vez está conectado mediante el PLC por puertos
USB al computador, el cual por medio de un software lleva la lectura de este sensor.
3.5.5 SENSOR DETECTOR DE CAÍDA DE BRAZO.
Un sensor inductivo detecta la caída del brazo de carga cuando este pierde su
paralelismo con respecto a la mesa de la máquina debido a la ruptura de la probeta por
aplicación de cargas cíclicas. Su función es detectar la cercanía del elemento brazo y
detener tanto el conteo de revoluciones y al motor, con lo que se da por finalizado el
ensayo de fatiga. Este sensor opera bien con la mordaza a utilizar, ya que esta genera una
rotura abrupta de la probeta y la rápida bajada del brazo de carga (Labbe, 2013).
52
3.6 ELABORACION DE ESPECÍMENES.
El proceso de elaboración de probetas de hormigón debe cumplir con todo lo que
menciona la NCh1018.Of77 "Hormigón - Preparación de Mezclas de Prueba en
Laboratorio."
3.6.1 MOLDAJES.
Para la fabricación de las probetas cubicas de 150 x 150 mm se utilizaron moldes
estandarizados de acero, proporcionados por el laboratorio LEMCO, mientras que para las
probetas cilíndricas de 110 mm de diámetro y 100 mm de alto se fabricaron los moldes
utilizando tubos de PVC cortados de acuerdo al largo requerido. A éstos se les incorporó
una tapa de PVC sanitario del mismo diámetro para así evitar el escurrimiento de la
lechada. A ambos tipos de probetas antes de ser hormigonados se les aplicó una mano de
aceite desmoldante para permitir la reutilización de los moldes.
Figura 3.4 – Moldares de PVC y Acero Utilizados para fabricación de probetas. (Fuente: Elaboración propia)
3.6.2 HORMIGÓN.
Para la fabricación de las probetas se utilizó un hormigón pre dosificado y
envasado seco con las siguientes características:
Resistencia característica: 200 Kg/cm2
53
Tamaño máximo nominal: 8 mm
Nivel de confianza: 90%
Rendimiento: 17 + 1 ltd. /saco
Dosis de agua: 4 + 0, 5 lt/saco
Consistencia: Plástica
Cono: 6 +1 cm/saco
Tiempo de trabajabilidad: 120 min
Suministro: Saco 35 Kg
La fabricación de todas las probetas de cada día fueron hechas proveniente de una
misma amasada, la cual fue mezclada en botonera para así asegurar la homogeneidad.
Luego se procedió al llenado de los moldes y a la compactación con un vibrador de
inmersión durante aproximadamente 10 segundos en el centro del espécimen con
cuidado de no tocar los bordes ni el fondo. Posteriormente se finalizó el procedimiento
con el alisado superficial.
3.6.3 AGUA.
Para la confección de las probetas, curado y otras tareas se utilizó agua potable,
que cumple los requisitos establecidos por la Norma Chilena NCh1498.Of82 "Hormigón –
Agua de Amasado – Requisitos."
3.6.4 CURADO DE PROBETAS.
De acuerdo a la Norma Chilena NCh1017.Of75 "Hormigón - Confección y Curado en
obras de Probetas para Ensayos de Compresión y Tracción", una vez ya elaborados los
especímenes y vibrados, éstos se procedieron a cubrir con polietileno para evitar la
54
evaporación del agua superficial, dejando éstas por un periodo de 12 horas, hasta que
obtuvieron la resistencia apropiada para ser desmoldadas. Las probetas, luego de ser
desmoldadas, se sumergieron en la piscina de curado del laboratorio LEMCO hasta la
fecha en que fueron ensayadas.
55
4. CAPITULO IV ENSAYOS ESTÁTICOS.
4.1 GENERALIDADES.
Todos los ensayos estáticos, ya sea de compresión o de hendimiento fueron
realizados mediante apoyo de personal técnico utilizando equipos del laboratorio LEMCO
de la Universidad Austral de Chile.
4.2 ENSAYOS DE COMPRESION.
4.2.1 GENERALIDADES.
La Norma Chilena Nch1037.Of77 establece criterios y metodología para el ensayo a
la rotura por compresión de probetas cubicas y cilíndricas de hormigón, por lo que
mediante este procedimiento se llevó a cabo el ensayo de 10 probetas cubicas de 150 x
150 mm, confeccionadas y elaboradas en el Laboratorio LEMCO de acuerdo a la Norma
Chilena NCh1017.Of75 "Hormigón - Confección y Curado en Obras de Probetas para
Ensayos de Compresión y Tracción."
4.2.2 CONSIDERACIONES DEL ENSAYO.
Las 10 Probetas cubicas, fueron ensayadas para verificar la resistencia del
hormigón, bajo una carga de compresión, por lo que para este ensayo se utilizó una
prensa hidráulica que alcanza una carga de compresión hasta 400 toneladas a velocidad
constante (Figura 4.1).
56
Figura 4.1 – Prensa de Ensaye Laboratorio LEMCO (Fuente: Urrutia, 2011)
4.2.3 PUESTA EN MARCHA DEL ENSAYO.
El ensayo se desarrolló de acuerdo a lo descrito en la Norma Chilena
NCh1037.Of77 "Hormigón - Ensayos de Compresión de Probetas Cubicas y Cilíndricas."
4.2.3.1 ACONDICIONAMIENTO DE LAS PROBETAS.
Todo el proceso de acondicionamiento de las probetas se realizó de acuerdo a la
Norma Chilena NCh1017.Of75 "Hormigón - Confección y Curado en obras de Probetas
para Ensayos de Compresión y Tracción", una vez ya elaborados los especímenes y
vibrados, siendo éstos cubiertos con polietileno para evitar la evaporación del agua
superficial, dejándolas por un periodo de 12 horas, hasta que obtuvieron la resistencia
apropiada para ser desmoldadas. Posteriormente a ser desmoldadas se sumergieron en la
piscina de curado del laboratorio LEMCO hasta la fecha que fueron ensayadas.
57
4.2.3.2 MEDICIÓN DE LAS PROBETAS.
Se situó el cubo con la cara de llenado en un plano vertical frente al operador.
Se midieron los anchos de las cuatro caras laterales del cubo (a1, a2, b1, y b2)
aproximadamente en el eje horizontal de cada cara (Figura 4.2).
Se midieron las alturas de las cuatro caras laterales (h1, h2, h3 y h4)
aproximadamente en el eje vertical de cada cara (Figura 4.3).
Se expresaron estas medidas en mm, con aproximación a 1 mm.
Se obtuvo la masa de la probeta con aproximación a 50 g.
Figura 4.2. Sección de Ensayo de Figura 4.3. Altura de la Probeta Cubica Probeta Cubica
4.2.3.3 PROCEDIMIENTO DE ENSAYO.
Se limpió la superficie de las placas y de las caras de ensayo de la probeta.
Se colocó la probeta sobre la placa inferior alineando su eje central con el centro de
esta placa, con la cara de llenado en un plano perpendicular a la placa inferior de la
prensa.
Se asentó la placa superior sobre la probeta, guiándola suavemente con la mano para
obtener un apoyo de la placa lo más uniforme posible.
Se aplicó la carga en forma continua y sin choques, a una velocidad uniforme, que
permitió cumplir tanto que se alcanzara una franca rotura en un tiempo igual o
superior a 100 seg como que no se supere la velocidad de 0, 35 N/m2/seg.
Se registró la carga final P.
58
Figura 4.4. Probeta Cubica en máquina de ensayo a la Compresión (Fuente: Elaboración Propia)
4.2.3.4 RESULTADOS DE LOS ENSAYOS.
4.2.3.4.1 CÁLCULO DE LA SECCIÓN DE ENSAYO.
Para probetas cúbicas, la sección de ensayo se calculó con la siguiente fórmula:
( )
( )
Ecuación 4.1 – Sección de Ensayo
4.2.3.4.2 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN.
Se determinó la resistencia a la compresión a rotura según la fórmula:
Ecuación 4.2 – Resistencia a Compresión
Dónde:
f = Tensión de rotura en compresión (kgf/cm2)
P = Carga máxima aplicada (Kgf)
S = Sección de ensayo (cm2)
59
4.2.4 RESULTADOS DEL ENSAYO.
En la siguiente tabla se resumen los resultados de los ensayos de compresión
realizados a probetas cúbicas de 150 x 150 mm. Se deben transformar los valores de la
resistencia a compresión medidos en una probeta cúbica de arista 150 mm a probeta
cúbica de arista 200 mm aplicando el factor de conversión de 0, 95 de acuerdo a la Tabla
17 de la Norma Chilena NCh170. Of.85 "Hormigón – Requisitos Generales – Anexo A."
Probeta Edad Densidad P S f150
f200=
f150x0,95
N° Días Kg/cm3 Kgf cm2 Kgf/cm2 Kgf/cm2
1 28 2, 393 82000 222, 755 368, 12 349, 71
2 28 2, 405 86000 224, 250 383, 50 364, 33
3 28 2, 405 84000 224, 998 373, 34 354, 67
4 28 2, 391 83500 223, 503 373, 60 354, 92
5 28 2, 382 84000 226, 503 370, 86 352, 31
6 28 2, 381 86000 224, 245 383, 51 364, 33
7 28 2, 382 82000 224, 250 365, 66 347, 38
8 28 2, 386 82000 226, 503 362, 03 343, 93
9 28 2, 383 83000 226, 503 366, 44 348, 12
10 28 2, 429 84500 223, 503 378, 07 359, 17
PROMEDIO 372, 51 353, 89
Tabla 4.1-Resumen de resultados de
ensayos de Compresión (Fuente: Elaboración Propia)
4.2.5 ANÁLISIS DE RESULTADOS.
A partir de los resultados obtenidos, se realizó un primer análisis de la resistencia a
compresión. El valor de fPROMEDIO corresponde a la media aritmética de los ensayos que
60
se realizaron (f150). Las ecuaciones usadas para calcular los valores de la varianza y de la
desviación estándar son las siguientes:
∑
Ecuación 4.3 – Media Aritmética
∑ ( )
Ecuación 4.4 – Varianza
√∑ ( )
Ecuación 4.5 – Desviación Estándar
Arista fPROMEDIO 2 % de con respecto a
Kgf/cm2 [Kgf/cm2]2 Kgf/cm2 %
150 372, 51 54, 47 7, 38 1, 98
200 353,89 49,16 7,01 1,98
Tabla 4.2 – Resumen de media aritmética, varianza, desviación estándar y
porcentaje de variación de la desviación estándar con respecto al promedio de la tensión de compresión (Fuente: Elaboración Propia)
La tabla 4.1 muestra que las probetas ensayadas otorgaron una resistencia media
bastante alta ya que, el promedio de la resistencia alcanza un valor de 372 kgf/cm2.
Posiblemente la resistencia media fue afectada positivamente por una aplicación menor
de agua, ya que, al ser un hormigón pre-dosificado, los parámetros como granulometría,
humedad, tamaño nominal de los áridos, etc., estarían controlados.
En la tabla 4.2, se ven los valores de la varianza y la desviación estándar, esta
última con una magnitud de alrededor de un 2% de la media , lo que constituye un valor
aceptable.
61
Considerando un intervalo de confianza, µ con 95% de probabilidad, se obtiene
según la tabla t-Student, con g.l.=(n-1) = 9, y parámetro
, que .
Por tanto:
( ( )
√
( )
√ )
Dónde:
El intervalo de confianza queda definido por:
( )( )
La probabilidad de que [ ] es de un 95%.
La figura 4.5 representa la relación existente entre la densidad de cada probeta
versus la resistencia a la compresión que se obtuvo.
Figura 4.5. Variación de Resistencia a la compresión versus densidad obtenida (Fuente: Elaboración Propia)
2,370
2,380
2,390
2,400
2,410
2,420
2,430
2,440
360,00 365,00 370,00 375,00 380,00 385,00
Den
sid
ad (K
g/cm
3)
fr (kg/cm2)
Regresion Lineal Compresion - Densidad
62
4.3 ENSAYO DE TRACCION INDIRECTA.
4.3.1 GENERALIDADES.
La NCh 1170.Of77 establece un procedimiento para efectuar el ensayo de tracción
por hendimiento a la rotura de probetas cilíndricas de hormigón confeccionadas en obra,
o en laboratorio o extraídas del hormigón endurecido. Por tanto fueron ensayadas a
tracción por hendimiento probetas cilíndricas de 100 mm de diámetro y 100 mm de
altura, las que fueron confeccionadas de acuerdo a la Norma Chilena Nch1017.Of75
"Hormigón –Confección y Curado en Obra de Probetas para Ensayos de Compresión y
Tracción”, para así obtener valores de referencia de carga de rotura y tensiones de
tracción indirecta utilizándolos como referencia en los ensayos cíclicos. En nuestro caso
además de las respectivas tablillas que exige la norma, se recurre a la combinación de
mordazas triangular-triangular usada en los ensayos cíclicos por ser la que entrega una
menor dispersión de datos.
4.3.2 PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO.
4.3.2.1 TRAZADO DE PROBETAS.
Las probetas, luego de mantenerse 28 días en la Piscina de curado del laboratorio
LEMCO, fueron extraídas directamente de ésta para efectuar los ensayos en condiciones
húmedas. Luego de esto se trazó una línea fina a lo largo del diámetro de cada una de las
bases del cilindro, cuidando que ambos diámetros estén dentro de un mismo plano. En
seguida se unieron ambas rectas mediante el trazado de dos generatrices que definen
claramente las líneas de contacto con las tablillas de apoyo.
63
4.3.2.2 MEDICIÓN DE LAS PROBETAS.
Se determinó y registró el diámetro de la probeta como siendo el promedio
aritmético de 3 diámetros medidos sobre las líneas de contacto en el centro y
cerca de ambos extremos de la probeta, aproximando a 1 mm como se percibe en
la figura 4.6.
Se determinó y registró la longitud de la probeta como el promedio aritmético de
las longitudes medias sobre las dos líneas de contacto, aproximando a 1 mm,
como se muestra en la figura 4.7.
Se determinó y registró la masa de la probeta en condición húmeda, aproximando
a 20 gr.
Se calculó y registró la densidad aparente de la probeta, expresada en Kg/mt3
redondeando a la decena de acuerdo con los valores anteriormente determinados.
Figura 4.6. Sección de Ensayo de Figura 4.7. Altura de Probeta Cilíndrica. Probeta Cilíndrica.
4.3.2.3 ENSAYO.
Se procedió a limpiar la superficie de las placas y de las líneas de contacto de la
probeta.
Se incorporó una tablilla de apoyo centrada sobre el eje de la placa inferior de la
prensa.
64
Se incorporó la segunda tablilla de apoyo centrada sobre la línea de contacto
superior de la probeta.
Se aplicó aproximadamente un 5% de la carga de rotura prevista y a la vez se
verificó que las líneas de trazado diametral se mantengan verticales y centradas
respecto de las tablillas y piezas de apoyo de carga.
Después de realizada la verificación se continuó aplicando la carga en forma
continua y sin choques a una velocidad uniforme.
Se registró la carga máxima P expresada en [N].
Figura 4.8. Probetas Cilíndricas en ensayo a Tracción por Hendimiento con mordaza triangular y tablillas (Fuente: Elaboración Propia)
4.3.2.4 CALCULO DE LA RESISTENCIA A TRACCIÓN POR
HENDIMIENTO.
El cálculo de la resistencia a tracción indirecta se determinó según la fórmula
siguiente:
Ecuación 4.6 – Resistencia a la Tracción Indirecta
65
Dónde:
T = Tensión de rotura en tracción indirecta (kgf/cm2)
P = Carga máxima aplicada (Kgf)
L = Longitud de la probeta (cm)
D = Diámetro de la probeta (cm)
4.3.2.5 RESULTADOS DE ENSAYOS.
De acuerdo a los ensayos realizados a 16 probetas cilíndricas de diámetro y alto
100 mm se obtuvieron los siguientes resultados.
66
Mordaza Edad D prom L prom Densidad P T P prom T prom
Tipo Días Cm cm Kg/cm3 Kgf Kgf/cm2 Kgf Kgf/cm2
Tablilla 28 10 10 2, 699 5250 33, 42
5219 32, 45
Tablilla 28 11 10 2, 631 5250 30, 38
Tablilla 28 10 10 2, 699 5500 35, 01
Tablilla 28 10 10 2, 674 5000 31, 83
Tablilla 28 10 10 2, 636 5000 31, 83
Tablilla 28 11 10 2, 578 5500 31, 83
Tablilla 28 10 10 2, 521 5250 33, 42
Tablilla 28 10 10 2, 699 5000 31, 83
Triangular 28 10 10 2, 636 4500 28, 65
4688 29, 14
Triangular 28 10 10 2, 699 4750 30, 24
Triangular 28 11 10 2, 631 4750 27, 49
Triangular 28 10 10 2, 559 4500 28, 65
Triangular 28 10 10 2, 572 4750 30, 24
Triangular 28 10 10 2, 597 4500 28, 65
Triangular 28 11 10 2, 631 5000 28, 94
Triangular 28 10 10 2, 623 4750 30, 24
Tabla 4.3-Resumen de resultados de ensayos de Tracción por hendimiento (Fuente: Elaboración Propia)
4.3.2.6 ANÁLISIS DE RESULTADOS.
De acuerdo a lo obtenido en la tabla 4.2 pueden inferirse los valores de la media
aritmética, varianza y desviación estándar, tanto para la tensión de rotura en tracción
indirecta T, como para la carga máxima aplicada P, valores que se señalan a continuación:
67
Mordaza T prom 2 % de con respecto a
Tipo Kgf/cm2 [Kgf/cm2]2 Kgf/cm2 %
Tablilla 32, 45 2, 04 1, 43 4, 40
Triangular 29, 14 1, 02 1, 01 3, 46
Tabla 4.4- Resumen de media aritmética, varianza, desviación estándar de la
Tensión de rotura en tracción indirecta T (Fuente: Elaboración Propia)
Considerando un intervalo de confianza, µ con 95% de probabilidad para los
ensayos por hendimiento con mordaza triangular, se obtiene según la tabla t-Student, con
g.l.=(n-1) = 7, y parámetro
que .
Tenemos:
( ( )
√
( )
√ )
Con:
El intervalo de confianza queda, como:
( ) [ ]
La probabilidad de que [ ] es de un 95%.
Mordaza P prom 2 % de con respecto a
Tipo Kgf [Kgf]2 Kgf %
Tablilla 5218, 75 43526, 79 208, 63 4, 00
Triangular 4687, 50 31250, 00 176, 78 3, 77
Tabla 4.5- Resumen de media aritmética, varianza, desviación
estándar de la carga máxima aplicada P (Fuente: Elaboración Propia)
68
Considerando un intervalo de confianza, µ con 95% de probabilidad para los
ensayos por hendimiento con mordaza triangular, se obtiene según la tabla t-Student, con
g.l.=(n-1) = 7, y parámetro
que .
Tenemos:
( ( )
√
( )
√ )
Con:
El intervalo de confianza queda, como:
( ) [ ]
La probabilidad de que [ ] es de un 95%
Si se comparan los valores de ambas tablas, puede observarse que él porcentaje de
variación es de magnitud similar, siendo en ambos casos los ensayos con mordaza
triangular la que presenta el menor % de variación de la desviación estándar con respecto
a la media calculada, por lo que nuevamente se confirma que los ensayos con este tipo de
mordaza son los que generan menor dispersión de datos.
Realizando un análisis estadístico mediante Excel de los valores de los ensayos de
hendimiento con mordaza triangular y con tablillas con respecto a sus medias aritméticas
se obtuvo lo siguiente:
69
Prueba t para medias de dos muestras emparejadas
Tablilla Triangular
Media 5218,75 4687,5
Varianza 43526,7857 31250
Observaciones 8 8
Coeficiente de correlación de Pearson
-0,06052275
Diferencia hipotética de las medias 0
Grados de libertad 7
Estadístico t 5,33787952
P(T<=t) una cola 0,00053911
Valor crítico de t (una cola) 1,8945786
P(T<=t) dos colas 0,00107822
Valor crítico de t (dos colas) 2,36462425
Tabla 4.6- Análisis Estadístico de medias de ensayos por hendimiento con mordaza triangular y tablillas (Fuente: Elaboración Propia)
En la tabla se observa que el valor Estadístico t resulta superior al valor critico de t
(dos colas), lo que hace rechazar la hipótesis nula, que establece que no existe diferencia
entre los valores, es decir que las diferencias observadas se deben solo a errores
aleatorios. Así existe una diferencia significativa en los valores de las medias en ambos
ensayos, por lo que ambos ensayos generan valores estadísticamente distintos, siendo
como veíamos en las tablas anteriores los ensayos con mordaza triangular el que presenta
menor dispersión de datos, por lo que en el futuro podría considerarse solo la realización
de este ensayo.
La correlación de Pearson es uno de los coeficientes de relación estadística más
usados en todas las disciplinas científicas. Este coeficiente indica el grado de relación
existente entre dos variables. Una correlación perfecta positiva adquirirá el valor 1 e
indicará que a medida que los valores de una variable aumentan, también aumentan los
de la otra en la misma proporción. Cuando la correlación es perfecta negativa tomará el
valor -1 e indicara que a medida que los valores de una variable aumentan, los de la otra
70
disminuyen en la misma proporción. Cuando la correlación adquiere el valor de 0 indica
que no existe relación entre las variables.
La correlación de Pearson se calcula de la siguiente manera:
En nuestro caso esta correlación da 0,06, un valor muy cercano a cero, por lo que
puede inferirse que las variables involucradas poseen una correlación mínima una con
respecto a la otra.
La figura 4.9 y 4.10 representan la relación existente entre la densidad de cada
probeta versus la carga máxima aplicada y Tensión de Rotura que se obtuvo en los
ensayos por hendimientos con mordaza triangular. En ambos caso el coeficiente de
determinación R2 da relativamente cercano a cero, por lo que se aprecia un error muy
alto al momento de relacionar ambas variables.
71
Figura 4.9. Variación de Carga de Rotura versus densidad obtenida (Fuente: Elaboración
Propia)
Figura 4.10. Variación de Tensión de Rotura versus densidad obtenida (Fuente:
Elaboración Propia)
y = 9E-05x + 2,2148 R² = 0,1223
2,500
2,600
2,700
2,800
4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100Den
sid
ad (k
g/cm
3)
P (Kgf)
Regresion Lineal Carga Máxima Aplicada - Densidad
y = 0,0072x + 2,4095 R² = 0,0276
2,500
2,600
2,700
2,800
27,00 27,50 28,00 28,50 29,00 29,50 30,00 30,50
Den
sid
ad (k
gf/c
m3)
T (kgf/cm2)
Regresion Lineal Tensión de Rotura - Densidad
72
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,35 Coeficiente de determinación R^2 0,12 R^2 ajustado -0,02 Error típico 0,04 Observaciones 8,00
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados
de libertad
Suma de cuadrados
Promedio de los
cuadrados F
Valor crítico de F
Regresión 1,00 0,00 0,00 0,84 0,40 Residuos 6,00 0,01 0,00 Total 7,00 0,01
Coef
Error típico
Estadístico t Prob. Inf. 95% Sup.95%
Intercepción 2,21 0,44 5,01 0,00 1,13 3,30
Variable X 1 0,00 0,00 0,91 0,40 -1,E-04 3,E-04
Tabla 4.7- Regresión Lineal Carga de Rotura (P) vs Densidad para probetas ensayadas al hendimiento con mordaza triangular (Fuente: Elaboración Propia)
Puede apreciarse en la tabla de la regresión lineal, se puede aprecias que los
limites inferior y superior para la variable incluyen el valor cero entre sus valores, por lo
que ambas variables (densidad vs Carga de Rotura) no están relacionadas efectivamente
una respecto de la otra.
73
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,17 Coeficiente de determinación R^2 0,03 R^2 ajustado -0,13 Error típico 0,05 Observaciones 8,00
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados
de libertad
Suma de cuadrados
Promedio de los
cuadrados F
Valor crítico de
F
Regresión 1,00 0,00 0,00 0,17 0,69 Residuos 6,00 0,01 0,00 Total 7,00 0,01
Coef.
Error típico
Estadístico t Prob. Inf.95% Sup.95%
Intercepción 2,41 0,51 4,76 0,00 1,17 3,65
Variable X 1 0,01 0,02 0,41 0,69 -0,04 0,05
Tabla 4.8- Regresión Lineal Tensión de rotura (T) vs Densidad para probetas ensayadas al hendimiento con mordaza triangular (Fuente: Elaboración Propia)
Al igual que en la tabla de la regresión lineal anterior, puede apreciarse también que
los límites inferior y superior para la variable incluyen el valor cero entre sus valores, por
lo que ambas variables (densidad vs Tensión de Rotura) no están relacionadas
efectivamente una respecto de la otra.
74
5. CAPITULO V ENSAYOS CÍCLICOS DE PROBETAS DE
HORMIGON.
5.1 GENERALIDADES.
Esta clase de ensayos consistió en aplicar a probetas cilíndricas de 100 mm de
diámetro y 100 mm de alto cargas cíclicas de compresión diametral.
Al no existir una norma de ensayos cíclicos de hormigón a tensión indirecta, el
ensayo no se ajustó a procedimiento alguno definido en una norma oficial nacional o
extranjera. Es por esto que se procedió con lo propuesto por Huentequeo y Urrutia.
5.2 CONSIDERACION DEL ENSAYO.
Este tipo de ensayo consistió en aplicar cargas cíclicas de compresión diametral a
las probetas, conformada por una componente media dependiente de la masa estática
(M) de los bloques de contrapeso hormigón de la máquina, así como una componente
sinusoidal dependiente de la masa excéntrica (m) ubicada en los volantes giratorios y de
su velocidad de giro. Además de esto también se aplicó una carga variable creciente
durante el tiempo que dura el ensayo mediante el llenado de bidones de agua ubicados
sobre la masa estática de bloques de hormigón (M). Esto se aprecia en la figura 5.1
75
Figura 5.1 – Sistema de masa Estática y Variable en ensayos cíclicos (Fuente: Elab. propia)
Las cargas se aplicaron mediante tracción indirecta, con la misma configuración de
mordazas usadas en los ensayos estáticos Triangular-Triangular. Los parámetros
dependientes en estos ensayos fueron el número de ciclos hasta la rotura (N) y el tiempo
registrado hasta la falla de las probetas (T), ambos fueron monitoreados por el software
Proladder.
Figura 5.2 – Configuración de mordazas utilizada en ensayos Cíclicos (Fuente: Elab. propia)
76
Los parámetros considerados en los ensayos fueron:
Carga máxima: Las cargas máximas proyectadas para los ensayos fueron de 90%, 80%
y 70% del promedio de la carga soportada para cada configuración de aplicación de
carga de los ensayos estáticos.
Carga mínima: La carga mínima consiste en la carga máxima menos el doble de la
carga alterna generada por la masa excéntrica.
Frecuencia de aplicación de la carga: Constante para todas las probetas. Se programó
dicha frecuencia a 1480 rpm en el variador de frecuencia.
Edad de las probetas: Se registró la edad efectiva de cada probeta en cada ensayo. Las
probetas se ensayaron en un rango comprendido entre 28 y 30 días.
Dimensiones de las probetas: Las dimensiones con que fueron confeccionadas todas
las probetas fueron 100 mm de diámetro y 100 mm de largo.
5.3 PUESTA EN MARCHA DE ENSAYOS CICLICOS.
5.3.1 MEDICIÓN DE PROBETAS.
Al igual que en los ensayos estáticos, el procedimiento para la medición de las
probetas fue similar y fue llevado a cabo de la siguiente manera:
Se trazó el diámetro en cada una de las bases del cilindro y se unió ambas rectas
trazando dos generatrices, empleando un dispositivo de trazado.
Se determinó el diámetro de la probeta como el promedio aritmético de los tres
diámetros medidos sobre las líneas de contacto en el centro y cerca de ambos
extremos de la probeta.
77
Se determinó la longitud de la probeta como el promedio aritmético de las longitudes
medidas sobre las dos generatrices.
Se midió la masa de la probeta.
5.3.2 MONTAJE DE PROBETAS.
Se montaron las mordazas triangular-triangular, verificando que estas queden
firmemente alineadas una con respecto a la otra, tanto en su verticalidad como
horizontalidad.
Con la gata hidráulica se procedió a levantar el brazo de la máquina de ensayos.
Se montó la probeta cilíndrica, teniendo especial cuidado de que ésta quede centrada
y justo bajo el sensor de la carga
Se retiró la gata hidráulica lentamente hasta que la probeta quede aprisionada por el
peso propio del brazo de la máquina.
Figura 5.3 – Imágenes de Montaje de Probeta a Maquina de Ensayos (Fuente: Elab. propia)
5.3.3 APLICACIÓN DE CARGAS.
Primero se debió determinar la carga estática M a situar en la plataforma, bloques
de hormigón y bidones, y la carga alternante dada por la masa excéntrica m formada por
las golillas de acero y los pernos que las sostienen al plato volante. La carga estática M se
78
determinó teóricamente en base a la carga máxima de referencia Qref (ensayo estático)
con el uso de una planilla de cálculo en el programa Excel para lograr que el porcentaje de
Qmax con respecto al Qref sea el deseado.
Los datos de entrada que fueron ingresados a la planilla son:
Qref = Carga estática de referencia obtenida para cada parámetro en estudio
(carga promedio de los ensayos estáticos, Pprom)
M = Peso de la masa de bloques de hormigón en la plataforma y de la masa
inicial de los bidones.
m = Peso de la masa del conjunto pernos – tuercas – golillas aplicada en el
volante excéntrico. Dependiendo del valor de m requerido, se calcula el número
de golillas necesario y se ajusta la masa m a esta cantidad con la fórmula:
( ∑ ) Ecuación 5.1 – Cálculo de m
Dónde:
a = peso del perno con su tuerca para la fijación de las golillas, masa excéntrica
n = cantidad de golillas a utilizar
b = peso de 1 golilla
Los pernos, tuercas y golillas utilizados para generar la masa excéntrica m, se
presentaron en pares de similar peso, para utilizar la mitad de la masa total m en cada
volante, evitando la generación de fuerzas alternas (centrípetas) distintas en cada uno.
El parámetro Qref fue determinado de antemano, por el ensayo estático, mientras
que los parámetros M y m fueron manipulados por el operario, a fin de obtener una carga
máxima Qmax que representó el porcentaje deseado (expresado por %Qref) de la carga
estática de referencia Qref.
Datos de salida, en función de los parámetros de entrada son:
79
Fe = Fuerza estática aplicada en la probeta. Es dependiente de M (masa bloques
de hormigón más masa de bidones con agua) y es evaluada con la función del
ajuste lineal obtenido de la calibración del brazo de la máquina. Representando
la carga media.
Fe = 3, 0645 • M + 808, 85 [kgf] Ecuación 5.2 – Cálculo de Fe
Fc = Fuerza centrípeta producida por la masa excéntrica, la velocidad del motor y
la excentricidad de la masa desplazada al punto de colocación de la probeta.
Representa a la carga alternante. Dada por la fórmula:
Fc = Cte • fc = 3, 1251 • mrω2 Ecuación 5.3 – Cálculo de Fc
En que:
mrω2= es la fuerza centrípeta, fc
m = masa de pernos y golillas, en [kg]
r = excentricidad; 0, 15 [m]
ω = velocidad angular del plato volante en [rad/seg]
Qmax = carga máxima aplicada en la probeta Fe + Fc.
%Qref = Razón de tensiones, indica que porcentaje de la carga de referencia Qref
representa la carga máxima Qmax usada en el ensayo.
Qmin = carga mínima aplicada a la probeta Fe- Fc.
Rango = también llamado amplitud de tensiones consiste en la diferencia entre
la carga máxima y la mínima aplicada, la que por la naturaleza de estas es
equivalente al doble de Fc o carga alternante (Fuerza Centrífuga). En el caso de
los ensayos descritos en esta tesis se utilizó un valor de rango constante para
cada probeta.
IR = índice de reversión siendo la razón entre la carga mínima y la carga máxima
aplicadas a la probeta.
80
Mordaza Qref M Fe m Fc Qmax %Qref Qmin %Qref Rango %Qref IR
Combinación kgf kgf kgf kgf Kgf kgf % kgf % kgf %
Triang-Triang 4688 653 2810 0,400 456 3266 70 2354 50 913 19 0, 72
Tabla 5.1 – Datos usados para el cálculo de parámetros de ensayos cíclicos (Fuente: Elab.
propia)
N = número de ciclos resistido por la probetas
Log(N) = Transformación numérica del valor de N para su posterior análisis. Esta
transformación es usualmente usada para el estudio de la fatiga debido a los
altos valores de N para porcentajes bajos de carga
5.3.4 PROCEDIMIENTO DE ENSAYOS CÍCLICOS.
Una vez realizados y obtenidos los resultados de los ensayos estáticos a las
probetas cilíndricas de hormigón, se procedió a ensayar mediante cargas cíclicas las
probetas de acuerdo al siguiente esquema:
1. Luego de que las probetas cumplan 28 días en las piscinas de curado, fueron
retiradas media hora antes de ser ensayadas, dejándolas al aire tanto a temperatura
como humedad controladas.
2. Se midió la probeta tanto en sus dimensiones (diámetro y largo), como en su masa, y
a la vez se marcó el diámetro, los puntos medios de las bases y de las envolventes,
para centrarlas al momento del ensayo.
3. Se midió la masa excéntrica que fue usada (pernos, tuercas, golillas), para luego
dividirla exactamente entre 2 e instalarla en cada volante, teniendo especial cuidado
81
de que las tuercas queden bien apretadas, evitando así cualquier desprendimiento
de ellas durante el ensayo.
4. Se determinó, midió e instaló la masa estática m en la plataforma de la máquina de
ensayos cíclicos, asegurándonos de que ésta quede distribuida de manera uniforme
sobre la misma plataforma.
5. Se cargó sobre los bloques de hormigón en la plataforma con los bidones de agua
vacíos, asegurándonos que estos queden firmes y bien amarrados entre ellos, para
así evitar cualquiera vibración, y movimiento de éstos durante el ensayo.
6. Se llenaron los bidones de carga a una misma altura, la cual debió ser igual o mayor
a la altura de los bidones que fueron llenados durante el ensayo y que se
encontraban sobre la plataforma de la máquina de ensayos.
7. Se conectaron todas las mangueras que unen los bidones de carga con los vacíos,
teniendo especial cuidado que éstas no se encuentren bloqueadas en algún punto,
ni que éstas queden por debajo de la plataforma, ya que al caer ésta durante el
ensayo podría cortar las mangueras.
8. Con la gata hidráulica se levantó el brazo de carga de la máquina de ensayos.
9. Se posicionó la probeta cilíndrica entre las mordazas ya instaladas, teniendo cuidado
de que esta quede centrada tanto vertical como horizontalmente.
10. Se soltó suavemente la gata hidráulica hasta que la probeta quedó aprisionada por
las mordazas, por efecto del peso propio del brazo de la máquina.
11. Se conectó el sensor de carga al panel de control.
12. Se conectó el variador de frecuencia y el PLC al PC.
13. Se encendió el variador de frecuencia y el PLC.
14. En el PC, se abrió el software CATMAN y se verificó que el sensor de carga este
correctamente conectado.
15. En el PC, se ejecutó el software Proloader y se cargó el programa del PLC.
16. Se verificó que todos los sensores están en funcionamientos, mediante el uso de
ambos software, antes de iniciar el ensayo (sensor de carga, contador de
revoluciones)
82
17. Se inició el ensayo, mediante los Software de medición, teniendo siempre despejado
por cualquier inconveniente el camino al botón de parada de emergencia en el
tablero del PLC.
18. Simultáneamente de iniciado el ensayo, se abrieron las llaves para el llenado de los
bidones sobre la plataforma.
19. El ensayo se finalizó al producirse la rotura de la probeta por fatiga, y el motor así
como el cronometro y el contador de revoluciones se detuvieron automáticamente,
momento en el cual fueron cerradas las llaves de los bidones de carga, se detuvieron
y guardaron los registros que obtuvo el software Catman (Programa captador de
datos del sensor de carga de la maquina).
20. Inmediatamente después de esto, fue presionado el botón de parada de emergencia
antes de manipular cualquier elemento desde la máquina, para así evitar que esta se
vuelva a activar.
5.4 RESULTADOS DE ENSAYOS CICLICOS.
En la tabla 5.2 que vemos a continuación se resumen los resultados de los ensayos
de fatiga de hormigón realizados a probetas cilíndricas de 100 mm de diámetro y 100 mm
de alto, reagrupados en 3 grupos de acuerdo a la carga estática con que se inició el
ensayo.
Dónde:
Qref: Carga promedio de Rotura para Ensayos Estáticos de hendimiento con mordaza
Triangular
Q0 : Carga estática inicial del Ensayo Cíclico.
Qf : Carga de rotura del Ensayo Cíclico
Qvar : Carga Variable durante el Ensayo Cíclico.
83
N°
Edad
(días)
QREF
(Kgf) Q0 (Kgf) %Qref Qf (Kgf) %Qref
Qvar
(Kgf) %Qref IR
Nº
Ciclos
N t (seg) Log(N)
1 28 4688 1617 34, 49% 1740, 5 37, 13% 123, 5 2, 63% 0, 58 1318 56 3, 120
2 28 4688 1668 35, 58% 2694, 0 57, 47% 1.026, 0 21, 89% 0, 71 38869 1610 4, 590
3 29 4688 1763 37, 61% 2968, 0 63, 31% 1.205, 0 25, 70% 0, 73 64452 2644 4, 809
4 28 4688 1765 37, 65% 2522, 5 53, 81% 757, 5 16, 16% 0, 69 49701 2040 4, 696
5 28 4688 1777 37, 91% 1860, 0 39, 68% 83, 0 1, 77% 0, 61 3778 155 3, 577
6 28 4688 1782 38, 01% 1919, 5 40, 94% 137, 5 2, 93% 0, 62 12588 522 4, 100
7 28 4688 1807 38, 55% 2203, 0 46, 99% 396, 0 8, 45% 0, 66 28098 1153 4, 449
8 28 4688 1817 38, 76% 2494, 5 53, 21% 677, 5 14, 45% 0, 69 40905 1678 4, 612
9 28 4688 1831 39, 06% 2390, 0 50, 98% 559, 0 11, 92% 0, 68 30448 1250 4, 484
10 28 4688 1832 39, 08% 2199, 5 46, 92% 367, 5 7, 84% 0, 66 22223 912 4, 347
11 29 4688 1835 39, 14% 2288, 5 48, 82% 453, 5 9, 67% 0, 67 51672 2153 4, 713
12 28 4688 1853 39, 53% 1940, 0 41, 38% 87, 0 1, 86% 0, 62 14339 589 4, 157
13 28 4688 1873 39, 95% 2320, 0 49, 49% 447, 0 9, 53% 0, 67 32142 1316 4, 507
14 28 4688 1877 40, 04% 2160, 5 46, 09% 283, 5 6, 05% 0, 65 27474 1127 4, 439
15 28 4688 1880 40, 10% 2526, 5 53, 89% 646, 5 13, 79% 0, 69 48385 1985 4, 685
16 28 4688 1921 40, 98% 1983, 0 42, 30% 62, 0 1, 32% 0, 63 657 27 2, 818
Tabla 5.2 – Resumen de resultados de ensayos de fatiga de hormigón para
cargas iniciales entre 35% y 40% aprox. (Fuente: Elab. propia)
84
N°
Edad
(días)
QREF
(Kgf) Q0 (Kgf) %Qref Qf (Kgf) %Qref Qvar (Kgf) %Qref IR
Nº
Ciclos
N t (Seg) Log(N)
17 28 4688 1923 41, 02% 3052, 5 65, 11% 1129, 5 24, 09% 0, 74 65187 2675 4, 814
18 28 4688 1945 41, 49% 2707, 0 57, 74% 762, 0 16, 25% 0, 71 53455 2194 4, 728
19 28 4688 1957 41, 74% 2346, 9 50, 06% 389, 9 8, 32% 0, 67 29520 1230 4, 470
20 28 4688 1959 41, 79% 2620, 0 55, 89% 661, 0 14, 10% 0, 70 47593 1953 4, 678
21 28 4688 1997 42, 60% 2557, 3 54, 55% 560, 3 11, 95% 0, 70 33153 1360 4, 521
22 28 4688 2015 42, 98% 2534, 0 54, 05% 519, 0 11, 07% 0, 69 35352 1473 4, 548
23 29 4688 2016 43, 00% 2550, 4 54, 40% 534, 4 11, 40% 0, 70 42048 1752 4, 624
24 29 4688 2022 43, 13% 2464, 5 52, 57% 442, 5 9, 44% 0, 69 25424 1043 4, 405
25 28 4688 2022 43, 13% 2425, 2 51, 73% 403, 2 8, 60% 0, 68 32472 1353 4, 512
26 28 4688 2078 44, 33% 2797, 5 59, 67% 719, 5 15, 35% 0, 72 48739 2000 4, 688
27 28 4688 2143 45, 71% 2461, 0 52, 50% 318, 0 6, 78% 0, 69 22992 958 4, 362
28 28 4688 2147 45, 80% 2716, 5 57, 95% 569, 5 12, 15% 0, 71 41259 1695 4, 616
29 28 4688 2200 46, 93% 3375, 0 71, 99% 1.175, 0 25, 06% 0, 76 59916 2472 4, 778
30 28 4688 2212 47, 18% 2597, 0 55, 40% 385, 0 8, 21% 0, 70 35928 1497 4, 555
31 28 4688 2230 47, 57% 2763, 0 58, 94% 533, 0 11, 37% 0, 72 40296 1679 4, 605
32 28 4688 2299 49, 04% 2981, 0 63, 59% 682, 0 14, 55% 0, 73 56760 2365 4, 754
33 28 4688 2332 49, 74% 2914, 0 62, 16% 582, 0 12, 41% 0, 73 35592 1483 4, 551
Tabla 5.3 – Resumen de resultados de ensayos de fatiga de hormigón para cargas
iniciales entre 40% y 50% aprox. (Fuente: Elab. propia)
85
N°
Edad
(días)
QREF
(Kgf) Q0 (Kgf) %Qref Qf (Kgf) %Qref
Qvar
(Kgf) %Qref IR
NºCiclos
N t (Seg) Log(N)
34 28 4688 2366 50, 47% 2650, 3 56, 53% 284, 3 6, 07% 0, 71 21868 897 4, 340
35 28 4688 2528 53, 92% 2740, 5 58, 46% 212, 5 4, 53% 0, 71 15311 628 4, 185
36 29 4688 2531 53, 99% 3418, 0 72, 91% 887, 0 18, 92% 0, 76 52405 2153 4, 719
37 28 4688 2538 54, 14% 3284, 6 70, 06% 746, 6 15, 93% 0, 76 51347 2115 4, 711
38 28 4688 2564 54, 69% 2697, 0 57, 53% 133, 0 2, 84% 0, 71 10598 436 4, 025
39 28 4688 2691 57, 40% 3240, 4 69, 12% 549, 4 11, 72% 0, 75 31554 1295 4, 499
40 28 4688 2771 59, 11% 2917, 0 62, 22% 146, 0 3, 11% 0, 73 11921 490 4, 076
41 28 4688 2857 60, 94% 3018, 2 64, 38% 161, 2 3, 44% 0, 74 10901 448 4, 037
42 28 4688 2885 61, 54% 3526, 8 75, 23% 641, 8 13, 69% 0, 77 46962 1929 4, 672
43 29 4688 3217 68, 62% 3413, 6 72, 81% 196, 6 4, 19% 0, 76 14219 585 4, 153
44 29 4688 3278 69, 92% 3437, 2 73, 32% 159, 2 3, 40% 0, 77 8143 335 3, 911
45 29 4688 3279 69, 94% 3541, 6 75, 55% 262, 6 5, 60% 0, 77 24828 1021 4, 395
46 30 4688 3466 73, 93% 3485, 4 74, 35% 19, 4 0, 41% 0, 77 1456 61 3, 163
47 29 4688 3563 76, 00% 3762, 6 80, 26% 199, 6 4, 26% 0, 78 16822 692 4, 226
Tabla 5.4 – Resumen de resultados de ensayos de fatiga de hormigón
para cargas iniciales entre 50% y 75% aprox. (Fuente: Elab. propia)
Durante los ensayos se pudo apreciar la curva sinusoidal que se crea por las cargas
cíclicas, como se muestra en la Figura 5.4, el cual está acotado a solo un par de segundos
del ensayo, ya que lograr graficar la totalidad del ensayo para un software como el
Microsoft Excel no se consigue ya que el número de datos obtenidos supera la capacidad
máxima de celdas para una planilla en Excel.
86
Figura 5.4 – Curva Sinusoidal efectuada durante las cargas cíclicas(Fuente: Elab. propia)
Si pudiéramos graficar la totalidad de datos tomados, veríamos algo como lo que
Labbé grafica en la figura 5.5, donde se observa como la curva de la figura 5.4 en el tiempo
va aumentando y tiene una cierta pendiente entregada por la carga variable que va
aportando el llenado de los bidones de agua durante el ensayo.
Figura 5.5 – Gráfico carga Q v/s tiempo T(Fuente: Labbé, 2013)
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
277,8 278 278,2 278,4 278,6 278,8 279 279,2
Q (
Kgf
)
T (Segs)
Grafico de Carga Sinusoidal Acotado
87
5.5 ANÁLISIS DE RESULTADOS.
De las tablas 5.2, 5.3 y 5.4 se obtuvieron los valores de la media aritmética,
varianza y desviación estándar así como también en el porcentaje de la desviación
estándar con respecto a la media aritmética, para cada grupo de ensayos en base a la
carga estática inicial, tanto de la carga máxima aplicada, los segundos T, ciclos N así como
de la variación de carga durante el ensayo, que resistió la probeta hasta la rotura.
Carga Inicial Qf 2 % de con respecto a
% Kgf Kgf2 Kgf %
35-40 2.263, 13 109.830, 25 331, 41 14, 64%
40-50 2.697, 81 69.902, 51 264, 39 9, 80%
50-76 3.223, 80 127.003, 47 356, 38 11, 05%
Tabla 5.5– Resumen de media aritmética, varianza, desviación estándar y porcentaje de la desviación estándar con respecto al promedio de la carga máxima Qf (Fuente: Elab. propia)
Carga Inicial t 2 % de con respecto a
% Seg Segs2 Seg %
35-40 1.201, 06 628.524, 60 792, 80 66, 01%
40-50 1.716, 59 247.770, 01 497, 77 29, 00%
50-76 934, 64 468.174, 40 684, 23 73, 21%
Tabla 5.6 – Resumen de media aritmética, varianza, desviación estándar y porcentaje de la desviación estándar con respecto al promedio del tiempo de ensayo t
(Fuente: Elab. propia)
88
Carga Inicial N 2 % de con respecto a
% Ciclos Ciclos2 Ciclos %
35-40 29.190, 56 370.988.284, 93 19261, 06 65, 98%
40-50 41.510, 94 147.923.585, 68 12162, 38 29, 30%
50-76 22.738, 21 277.032.827, 26 16644, 30 73, 20%
Tabla 5.7 – Resumen de media aritmética, varianza, desviación estándar y porcentaje de la desviación estándar con respecto al promedio de ciclos N resistidos por las probetas
(Fuente: Elab. propia)
Carga Inicial Qvar 2 % de con respecto a
% Kgf Kgf2 Kgf %
35-40 457, 00 117.103, 27 342, 20 74, 88%
40-50 609, 75 56.997, 55 238, 74 39, 15%
50-76 328, 51 70.093, 09 264, 75 80, 59%
Tabla 5.8 – Resumen de media aritmética, varianza, desviación estándar y porcentaje de la desviación estándar con respecto al promedio de variación de carga (Qvar) durante el ensayo (Fuente: Elab. propia)
En las tablas 5.5, 5.6, 5.7 y 5.8 se muestra que el porcentaje de variación de la
desviación estándar para el grupo de probetas ensayadas con una carga inicial entre el
40% y 50% de la carga promedio de rotura según los ensayos estáticos de hendimiento
(Qref), es el que presenta una menor dispersión de datos, con respecto a la carga máxima
de rotura resistida, tiempo del ensayo, numero de ciclos y variación de carga durante el
ensayo cíclico.
89
Figura 5.6– Gráfico de Resumen de los resultados obtenidos incluyendo su regresión lineal
para los distintos tipos de grupos de ensayos.(Fuente: Elab. propia)
De acuerdo a la Figura 5.6 puede observarse claramente que el grupo de probetas
ensayadas donde se inició con una carga estática de alrededor de un 40% a un 50% de la
carga de referencia obtenidas en las pruebas por hendimiento con mordazas triangulares,
son las que poseen una menor dispersión de datos, ya que éstas se encuentran agrupadas
en un área menor del gráfico, a diferencia de los otros dos grupos. Simultáneamente es
bueno poder ver que las pendientes de todas las rectas resultan positivas, lo que para esta
investigación resulta cierto, ya que se trabajó con cargas variables durante los ensayos, lo
que otorga que a medida que pase el tiempo del ensayo la carga inicial vaya en aumento
por el agua que va entrando a los bidones en la plataforma de la máquina, a diferencia de
ensayos cíclicos con cargas estáticas que efectivamente en casos así a medida que se
ensaya con más carga inicial el tiempo del ensayo disminuye, y por ende se dan
pendientes negativas en los gráficos, todo lo contrario a nuestro caso.
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000
Qm
ax/Q
ref
Log (N)
RESUMEN DE RESULTADOS
35%-40%
40%-50%
50%-75%
Lineal (35%-40%)
Lineal (40%-50%)
Lineal (50%-75%)
90
Al analizar solamente este segmento de datos que abarca todos los ensayos
iniciados con cargas estáticas entre un 40% y un 50%, tanto con respecto a la carga
máxima aplicada de rotura, tiempo del ensayo, numero de ciclos hasta la rotura y
variación de carga durante el ensayo y considerando un intervalo de confianza, µ con 95%
de probabilidad para los ensayos cíclicos con mordaza triangular, se tiene lo siguiente:
-Respecto a la Carga Máxima.
Según la tabla t-Student, para g.l.=(n-1) = 16, y parámetro
,
Se tiene que: .
Con:
Por lo que tenemos: ( ( )
√
( )
√ )
El intervalo de confianza queda, como: ( )( )
La probabilidad de que [ ] es de un 95%
-Respecto al Tiempo de Ensayo.
Según la tabla t-Student, para g.l.=(n-1) = 16, y parámetro
,
Se tiene que: .
Con:
Por lo que tenemos: ( ( )
√
( )
√ )
El intervalo de confianza queda, como: ( )( )
La probabilidad de que [ ] es de un 95%
91
-Respecto al Número de Ciclos de Ensayo.
Según la tabla t-Student, para g.l.=(n-1) = 16, y parámetro
,
Se tiene que .
Con:
Por lo que tenemos: ( ( )
√
( )
√ )
El intervalo de confianza queda ( )( )
La probabilidad de que [ ] es de un 95%
-Respecto a la Variación de Carga durante el Ensayo.
Según la tabla t-Student, para g.l.=(n-1) = 16, y parámetro
,
Se tiene que: .
Con:
Por lo que tenemos: ( ( )
√
( )
√ )
El intervalo de confianza queda como:: ( )( )
La probabilidad de que [ ] es de un 95%
5.6 ANÁLISIS DE REGRESION LINEAL.
Utilizando Excel se establecieron regresiones lineales de las variables
%Qref=Qmax/Qref, %Qref=Qvar/Qref y el índice de reversión IR, en función del Log(N). Se
consideró un conjunto de datos con menor dispersión, o sea el que abarca una carga
inicial estática entre un 40% y un 50%. Los resultados se muestran a continuación:
92
Regresión: Log(N)en función de %Qref=Qmax/Qref.
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,75 Coeficiente de determinación R^2 0,56 R^2 ajustado 0,53 Error típico 0,08 Observaciones 16,00
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de
cuadrados
Promedio de los
cuadrados F Valor
crítico de F Regresión 1,00 0,12 0,12 17,84 0,00 Residuos 14,00 0,10 0,01 Total 15,00 0,22
Coeficientes Error típico Estadístico t Prob. Inf 95% Sup 95%
Intercepción 3,65 0,22 16,35 0,00 3,17 4,13
Qmax/Qref 1,64 0,39 4,22 0,00 0,81 2,48 Tabla 5.9– Regresión Lineal Qmax/Qref - Log(N) (Fuente: Elab. propia)
De acuerdo a este análisis se puede concluir que el plano determinado por la
regresión se ajusta en buena forma para estas dos variables, pues el coeficiente de
determinación R^2=0.5603, lo que nos dice que el 56, 03% de la variación del número de
ciclos Log(N) se explica y se relaciona con Qmax/Qref, por lo que las predicciones con este
modelo son relativamente fiables.
Considerando además que para un nivel de confianza del 95% el intervalo de
confianza de las pendientes excluye el valor nulo, se deduce que esta variable por sí sola
está correlacionada en forma significativa con el número de ciclos obtenido en las
experiencias. Además se comprueba que Log(N) es creciente respecto a Qmax/Qref, por lo
que a medida que la carga de rotura es mayor, el número de ciclos también va en
aumento. Esto es esperable debido a que la carga, a medida que transcurre el ensayo, va
93
aumentando por efecto del llenado de los bidones. Además se puede apreciar que el
coeficiente medio estimado para Qmax/Qref adquiere un valor de 1,644.
Regresión: Log(N)en función de %Qref=Qvar/Qref
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,83 Coeficiente de determinación R^2 0,68 R^2 ajustado 0,66 Error típico 0,07 Observaciones 16,00
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de
cuadrados
Promedio de los
cuadrados F Valor
crítico de F Regresión 1,00 0,15 0,15 30,25 0,00 Residuos 14,00 0,07 0,00 Total 15,00 0,22
Coeficientes Error típico Estadístico t Prob. Inf 95% Sup 95%
Intercepción 4,31 0,05 79,79 0,00 4,19 4,42
Qmax/Qref 2,28 0,41 5,50 0,00 1,39 3,17 Tabla 5.10– Regresión Lineal Qvar/Qref - Log(N) (Fuente: Elab. propia)
De acuerdo a este análisis se puede concluir que el plano determinado por la
regresión se ajusta en buena forma para estas dos variables pues el coeficiente de
determinación R^2=0.6835, con lo cual el 68, 35% de la variación del número de ciclos
Log(N) se explica y relaciona con Qvar/Qref, por lo que las predicciones con este modelo
resultan bastante fiables.
Considerando además que, para un nivel de confianza del 95%, el intervalo de
confianza de las pendientes excluye el valor nulo, se deduce que esta variable por sí sola
está correlacionada en forma significativa con el número de ciclos obtenido en las
experiencias. Además se comprueba que Log(N) es creciente respecto a Qvar/Qref, frente
a esto se puede observar que esta regresión en el fondo nos entrega la calidad del ensayo,
ya que ambas variables deberían relacionarse linealmente si la tasa de carga para Qvar
94
fuera una constante, siendo que en el presente caso por efecto de implementación fue
difícil lograr una tasa de carga fija, pero aun así se logró una buena calidad de ensayo.
Además se puede apreciar que el coeficiente medio estimado Qvar/Qref posee un valor
de 2,2805.
Regresión: Log(N)en función del índice de reversión IR.
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,77 Coeficiente de determinación R^2 0,59 R^2 ajustado 0,56 Error típico 0,08 Observaciones 16,00
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de
cuadrados
Promedio de los
cuadrados F Valor
crítico de F Regresión 1,00 0,13 0,13 20,26 0,00 Residuos 14,00 0,09 0,01 Total 15,00 0,22
Coeficientes Error típico Estadístico t Prob. Inf 95% Sup 95%
Intercepción 1,64 0,66 2,5 0,03 0,23 3,04
Qmax/Qref 4,17 0,93 4,5 0,00 2,18 6,16 Tabla 5.11– Regresión Lineal IR - Log(N) (Fuente: Elab. propia)
De acuerdo a este análisis se puede concluir que el plano determinado por la
regresión se ajusta en buena forma para estas dos variables pues el coeficiente de
determinación R^2=0.5913, lo que nos dice que el 59, 13% de la variación del número de
ciclos Log(N) se explica y se relaciona con el índice de reversión IR, por lo que esto hace
que nuestras predicciones con este modelo sean bastante fiables.
Considerando además que, para un nivel de confianza del 95%, el intervalo de
confianza de las pendientes excluye el valor nulo, se deduce que esta variable por sí sola
está correlacionada en forma significativa con el número de ciclos obtenido en las
95
experiencias. Además se comprueba que Log(N) es creciente respecto a IR. Además se
puede apreciar que el coeficiente medio estimado para IR es de un valor de 4,172.
Log(N)en función de %Qref=Qmax/Qref, %Qref=Qvar/Qref y el índice de reversión IR
Análogamente también se realizó un análisis de datos de regresión al grupo de ensayos
usando el programa Excel considerando las variables independientes analizadas antes en
forma conjunta:
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,90 Coeficiente de determinación R^2 0,80 R^2 ajustado 0,75 Error típico 0,06 Observaciones 16,00
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de
cuadrados Promedio de
los cuadrados F
Valor crítico de F
Regresión 3,00 0,17 0,06 16,29 0,00 Residuos 12,00 0,04 0,00 Total 15,00 0,22
Coef. Error típico Est. T Prob. Inf 95% Sup 95%
Intercepción -4,60 3,32 -1,39 0,19 -11,82 2,63
Qmax/Qref -7,66 3,03 -2,53 0,03 -14,26 -1,07
Qvar/Qref 2,53 0,75 3,36 0,01 0,89 4,17
IR 18,74 7,04 2,66 0,02 3,40 34,08 Tabla 5.12– Resumen Análisis de Regresión Múltiple (Fuente: Elab. propia)
De acuerdo a este análisis se puede concluir que el plano determinado por la
regresión se ajusta en una muy buena forma para estas variables pues el coeficiente de
determinación R^2=0.8028, con lo cual el 80,28% de la variación del número de ciclos
Log(N) se explica y relaciona con el índice de reversión IR, Qmax/Qref y Qvar/Qref por lo
que las predicciones con este modelo resultan muy fiables.
96
Considerando además que para un nivel de confianza del 95% el intervalo de
confianza de las pendientes excluye el valor nulo, se deduce que estas3 variables están
correlacionadas en forma significativa con el número de ciclos obtenido en las
experiencias.
Qmax en función deQo
Haciendo una regresión lineal de todos los datos de las cargas finales respecto de
las cargas iniciales estáticas, se obtiene lo siguiente:
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,819 Coeficiente de determinación R^2 0,670 R^2 ajustado 0,663 Error típico 287,955 Observaciones 47,000
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad
Suma de cuadrados
Promedio de los cuadrados
F Valor
crítico de F
Regresión 1,000 7578609,781 7578609,781 91,399 0,000 Residuos 45,000 3731313,132 82918,070 Total 46,000 11309922,913
Coef. Error típico Estadístico t Prob. Inf. 95% Sup. 95%
Intercepción 916,294 191,909 4,775 0,000 529,770 1302,818
Q0 (Kgf) 0,802 0,084 9,560 0,000 0,633 0,971 Tabla 5.13–Regresión Lineal Carga Final de Rotura V/S Carga Inicial Estática(Fuente: Elab.
propia)
De acuerdo a este análisis se concluye que la regresión se ajusta en buena forma
pues el coeficiente de determinación R^2=0.819, con lo cual el 81,9% de la variación de
Qmax se explica con Qo, lo que esto hace que las predicciones con este modelo sean
97
fiables, además considerando que para un nivel de confianza del 95% el intervalo de
confianza de la pendiente excluye el valor nulo, se deduce que esta variable Qmax está
correlacionada en forma significativa con Qo.
De ese modo podemos obtener las cargas finales de rotura en base a las iniciales
estáticas, utilizando la ecuación de la recta obtenida desde la regresión.
Qmax estimado en función de N
Al regresionar las cargas finales estimadas con respecto al número de ciclos, se obtiene:
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,332 Coeficiente de determinación R^2 0,110 R^2 ajustado 0,091 Error típico 387,086 Observaciones 47,000
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad
Suma de cuadrados
Promedio de los cuadrados
F Valor crítico
de F
Regresión 1,000 836005,864 836005,864 5,579 0,023 Residuos 45,000 6742603,917 149835,643 Total 46,000 7578609,781
Coef. Error típico Est. t Prob. Inf.95% Sup.95%
Intercepción 2918,128 105,897 27,556 0,000 2704,840 3131,415
DQ -0,008 0,003 -2,362 0,023 -0,015 -0,001
Tabla 5.14–Regresión Lineal Carga Final de Rotura Ajustada V/S Número de Ciclos de carga (Fuente: Elab. propia)
En la figura 5.7 se representa la curva de la regresión anterior, superpuesta a los
trazos en azul, que representa a cada uno de los ensayos. Se puede observar cómo estas
98
líneas azules tienen una misma pendiente positiva debido a que la carga variable creciente
por el llenado paulatino de los bidones con agua en la plataforma de la máquina de
ensayos. Además en forma simultánea se puede apreciar en rojo la recta que representa
la media de la curva de rotura del hormigón obtenida, como ya se estableció, en base a los
análisis anteriores. Esta posee, como era de esperar por ser la curva de fatiga, una
pendiente negativa lo que nos indica que a mayor número de ciclos la carga que resistirá
la probeta es menor.
Figura 5.7– Gráfico de Cargas vs Ciclos y Curva de Rotura del Hormigón.(Fuente: Elab.
propia)
y = -0,008x + 2918,1
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
Car
ga (
Kgf
)
N° de Ciclos
99
5.7 ANÁLISIS VISUAL.
A continuación se muestra una serie de fotografías de las probetas cilíndricas
ensayadas.
Las probetas deben ser inspeccionadas visualmente después de la fractura. Existen
dos modos de fractura que indican una prueba válida, falla de tracción normal y falla de
triple hendimiento. Un tercer tipo llamado falla de compresión y cortante, invalida los
resultados.
Figura 5.4– Imágenes de Probeta ensayada cíclicamente 1 (Fuente: Elab. propia)
Figura 5.5– Imágenes de Probeta ensayada cíclicamente 2 (Fuente: Elab. propia)
Figura 5.8– Imágenes de Probeta ensayada cíclicamente (Fuente: Elab. propia)
Según lo mencionado anteriormente, se puede apreciar que la falla generada
siempre para este tipo de ensayo, fueron de tracción normal, por lo que los ensayos en
base a la falla visual observada se puede dar como un ensayo valido.
100
5.8 PROPUESTA DE NORMA DE ENSAYOS DE CARGAS CICLICAS
SINUSOIDALES PARA HORMIGONES A COMPRESION
DIAMETRAL.
Utilizando como base la tesis de Labbe (2013), se ha hecho una nueva propuesta,
una propuesta mejorada, que es la que se muestra a continuación.
101
ANTEPROYECTO NORMA
Hormigón – Ensayo de Fatiga por Hendimiento
1 Alcance
1.1 Esta norma establece el procedimiento para efectuar el ensayo a fatiga de
probetas cilíndricas de hormigón.
1.2 Esta norma se aplicará a probetas cilíndricas confeccionadas en obra o laboratorio
o extraídas del hormigón endurecido.
2 Referencias
NCh1 Normas Chilenas NCh – Definiciones y procedimiento para su elaboración o
revisión.
NCh2 Guía para la estructuración y redacción de normas chilenas.
NCh1017 Hormigón – Confección y curado en obra de probetas para ensayos de
compresión y tracción.
NCh1018 Hormigón – Preparación de mezclas de prueba en el laboratorio.
NCh1170 Hormigón – Ensayo de tracción por hendimiento.
102
3 Aparatos
3.1 Máquina de ensayo
3.1.1 Tendrá la rigidez suficiente para resistir los esfuerzos del ensayo sin alterar las
condiciones de distribución y ubicación de la carga, y la lectura de resultados.
3.1.2 Tendrá un sistema de rótula que permita hacer coincidir la resultante de la carga
aplicada con el eje de la probeta.
3.2 Mordazas
Serán de acero, de 300 mm de largo, 95 mm de ancho y de alto 40 mm.
3.3 Regla graduada o huincha
Estará graduada en mm y tendrá una longitud igual o mayor a 400 mm.
3.4 Balanza
Tendrá una capacidad superior a 20 kg y una precisión igual o mayor al 0, 1% de la pesada.
4 Procedimiento
4.1 Curado de las probetas
Curar las probetas de acuerdo con NCh1017, NCh1018 o NCh1171, según corresponda,
cuidando especialmente de ensayarlas en condición húmeda, la probeta debe extraerse
de la piscina de curado aproximadamente 30 minutos antes de iniciar el ensayo, tiempo
en el que debe permanecer en la cámara de curado a una temperatura controlada.
4.2 Trazado de las probetas
Trazar una línea fina in diámetro en cada una de las bases del cilindro. Ambos diámetros
deberán estar dentro del mismo plano.
103
Unir ambas rectas mediante el trazado de ambas generatrices que definan claramente las
líneas de contacto con las mordazas.
104
4.3 Medición de las probetas
4.3.1 Determinar y registrar el diámetro de la probeta como el promedio aritmético de 3
diámetros medidos sobre las líneas de contacto en el centro y cerca de ambos extremos
de la probeta, aproximado a 1 mm.
4.3.2 Determinar y registrar la longitud de la probeta como el promedio aritmético de las
longitudes medias sobre las dos líneas de contacto, aproximado a 1 mm.
4.3.3 Determinar y registrar la masa de la probeta en condición húmeda, aproximado a
20 g.
4.3.4 Calcular y registrar la densidad aparente de la probeta, expresada en kg/cm3
redondeando a la decena (kg/L redondeado a la centésima) de acuerdo a con los valores
anteriormente determinados.
4.4 Preparación y calibración de la prensa de ensayo
4.4.1 Medir la masa de cada uno de los pernos, tuercas y golillas a utilizar como masa
excéntrica m, cuidando que se cuente con pares de ellos con la misma masa, para
posteriormente dividirlos equitativamente en cada volante.
4.4.2 Determinar el valor de la Fuerza Estática Fe aplicada sobre la probeta y la Fuerza
Centrípeta Fc producida por la masa excéntrica.
4.4.3 Cargar la plataforma con los bloques de hormigón y los bidones, asegurándose de
que su distribución sea uniforme, y que los bloques y bidones queden firmemente unidos
entre sí.
4.5 Ensayo
4.5.1 Limpiar las superficies de las mordazas y de las líneas de contacto con la probeta.
4.5.2 Colocar la probeta entre las mordazas centrada en ellas tanto horizontal como
verticalmente.
105
Qref M Fe m Fc Qmax %Qref Qmin %Qref Rango %Qref IR
kgf kgf kgf kgf kgf kgf % kgf % kgf %
4.5.3 De acuerdo a los ensayos estáticos de hendimiento, cargar la maquina con un valor
de alrededor 40% a 50% del valor que dicho ensayo entregue (Qref), para asegurar un
ensayo de alrededor a 30 minutos.
4.5.4 De acuerdo a los ensayos estáticos de hendimiento, cargar la maquina en el
transcurso que dure el ensayo con un rango de entre un 10% a un 25% más de carga en
base al promedio de rotura por hendimiento estático. Esta carga debe ser paulatina y
aumentar en forma constante en el tiempo del ensayo.
4.5.5 Registrar números de ciclos, cantidad de segundos, Q final expresado en kgf.
5 Expresión de Resultados.
5.1 Calculo fuerzas aplicadas y porcentajes de carga
Tabla A.1 – Planilla para calcular las fuerzas aplicadas y porcentajes de carga
Calcular los valores de la tabla de acuerdo a lo siguiente:
Qref= Carga estática de referencia obtenida para cada parámetro en estudio (carga
promedio de los ensayos estáticos, Pprom).
M = Peso de la masa de bloques de hormigón en la plataforma y de la masa inicial de los
bidones.
106
m = Peso de la masa del conjunto pernos – tuercas – golillas aplicada en el volante
excéntrico. Dependiendo del valor de m requerido, se calcula el número de golillas
necesario y se ajusta la masa m a esta cantidad con la fórmula:
( ∑ )
Dónde:
a = peso del perno con su tuerca para la fijación de las golillas, masa excéntrica
n = cantidad de golillas a utilizar
b = peso de 1 golilla
NOTA - Los pernos, tuercas y golillas a utilizar para generar la masa excéntrica m, deben presentarse en
pares de similar peso, para utilizar la mitad de la masa total m en cada volante, evitando la
generación de fuerzas alternas (centrípetas) distintas en cada uno.
El parámetro Qref está determinado de antemano, por el ensayo estático, mientras que los
parámetros M y m son manipulados por el operario, a fin de obtener una carga máxima
Qmax que represente el porcentaje deseado (expresado por %Qref) de la carga estática de
referencia Qref.
Fe = Fuerza estática aplicada en la probeta. Es dependiente de M, y es evaluada con la
función del ajuste lineal obtenido de la calibración del brazo de la máquina. Representa la
carga media
Fe = 3, 0645 • M + 808, 85 kgf
Fc = Fuerza centrípeta producida por la masa excéntrica, la velocidad del motor y la
excentricidad de la masa desplazada al punto de colocación de la probeta. Representa a la
carga alternante. Está dada por la fórmula:
Fc = Cte • fc = 3, 1251 • mrω2
En que:
mrω2= es la fuerza centrípeta propiamente tal, fc
m = masa de pernos y golillas, en kg
107
r = excentricidad; 0, 15 metros
ω = velocidad angular del plato volante en (rad/seg)
Qmax = carga máxima aplicada en la probeta Fe + Fc.
%Qref = o Razón de tensiones, indica que porcentaje de la carga de referencia Qref
representa la carga máxima Qmax usada en el ensayo.
Qmin = carga mínima aplicada a la probeta Fe-Fc.
Rango = también llamado amplitud de tensiones. Diferencia entre la carga máxima y la
mínima aplicada, la que por la naturaleza de estas es equivalente al doble de Fc o carga
alternante. En el caso de los ensayos descritos en esta tesis se utilizó un valor de rango
constante para cada probeta.
IR = índice de reversión, razón entre la carga mínima y la carga máxima aplicadas a la
probeta.
N = número de ciclos resistido por la probetas.
Log(N) = Transformación numérica del valor de N para su posterior análisis. Esta
transformación es usualmente usada para el estudio de la fatiga debido a los altos valores
de N para porcentajes bajos de carga.
108
5.2 Resistencia Máxima por Fatiga
5.2.1 Calcular la Resistencia máxima de rotura por fatiga de manera similar al
procedimiento indicado en la NCh 1170:
Dónde:
T = Resistencia máxima a compresión por fatiga, N/mm2
P= Carga máxima de rotura de la probeta durante el ensayo cíclico, N.
L = longitud de la probeta, mm.
D= Diámetro de la probeta, mm.
5.2.2 Expresar el Resultado en N/mm2, aproximando a 0,05 N/mm2
109
6 Informe
El informe incluirá lo siguiente:
a) el registro de antecedentes de la probeta, de acuerdo con NCh1017, NCh1018 o
NCh1170 según corresponda;
b) fecha y edad de la probeta al momento del ensayo;
c) dimensiones de la probeta, mm;
d) masa de la probeta, kg;
e) densidad aparente de la probeta, kg/m3;
f) tiempo de duración del ensayo, segundos;
g) número de ciclos resistidos por la probeta;
h) cargas inicial y final, kgf;
i) porcentajes de carga de referencia, kgf;
j) Resistencia por Fatiga, N/mm2
k) observaciones relativas al hormigón después de la rotura (oquedades, porosidad,
adherencia insuficiente, segregación, rotura anormal, etc.) ;
l) cualquier información específica sobre el ensayo, útil para su mejor interpretación;
m) referencia a esta norma.
110
Anexo A
Manual de Operación para Ensayos
Colocar la masa excéntrica m en los volantes (pernos y golillas de acero) prestando
especial cuidado en el correcto ajuste de tuercas y elementos apernados.
Comprobar que los bidones de carga tengan la misma altura, las llaves de salida de agua
estén cerradas y las llaves de entrada de los bidones en la plataforma estén abiertas.
Levantar el brazo de la máquina por medio de la gata hidráulica.
Revisar que todo el procedimiento previo (siguiendo el mismo orden) se ha realizado
correctamente, y que no hubiese elementos sueltos en la plataforma ni en la superficie de
la máquina.
Limpiar las superficies de las mordazas y de las líneas de contacto de las probetas.
Colocar la probeta a ensayar en la posición correspondiente, verificando que se
encontrara centrada en sus dos direcciones. Revisar que la mordaza de acero se encuentre
en su lugar y que la probeta esté correctamente posicionada en toda su longitud.
Bajar el brazo cuidadosamente, velando por no aplicar de forma violenta la carga estática
a la probeta, verificando la horizontalidad y centrado de la probeta y los elementos de
traspaso de carga.
Conectar el sensor de carga al panel de control.
Encender el variador de frecuencia y el PLC y verificando que los botones de encendido y
apagado estuvieran en su posición correcta para iniciar el ensayo.
Conectar el variador de frecuencia y el PLC al PC.
111
En el PC, abrir el programa Catman y verificar que el sensor de carga esté correctamente
conectado. Hacer los ajustes para el registro de datos. Abrir el programa WinProladder y
cargar el programa del PLC. Verificar las entradas PLC, cerciorándose de que todos los
sensores y botones estuvieran en funcionamiento, tanto el contador de tiempo de ensayo
y el contador de revoluciones deben tener un valor de cero.
Iniciar los programas, presionar el botón de encendido del motor, abrir las llaves para el
llenado de los bidones.
El ensayo finaliza al producirse la falla de la probeta por fatiga. El motor, el cronómetro y
el contador de revoluciones se detienen automáticamente. Cerrar las llaves de los bidones
de carga y detener el registro de datos en el programa Catman.
112
6. CAPITULO VI RESULTADOS Y CONCLUSIONES.
Se cumplió en lo fundamental con realizar propuesta de norma de ensayos de cargas
cíclicas sinusoidales para hormigones a compresión diametral. Esta propuesta se aplicó al
ensayo de 47 probetas, obteniéndose resultados estables y válidos para su análisis
posterior.
Además se pudo establecer que:
El aumento de la carga estática permite una reducción en el tiempo del ensayo.
En caso de poseer un mecanismo o un dispositivo de carga en forma automática
ayudaría mucho al desarrollo de este tipo de ensayos, ya que sería un ensayo
mucho más limpio y preciso.
De acuerdo a investigaciones anteriores puede afirmarse que existe una diferencia
en lo que respecta a las cargas de rotura vs el tiempo de ensayo. En el caso de tesis
anteriores, donde se trabajó con cargas estáticas durante todo el ensayo,
claramente el análisis final de datos entregó que con una mayor carga estática
para el ensayo se produce la rotura en un menor tiempo. En el presente caso,
debido a que durante todo el ensayo además de la carga estática inicial se agregó
una carga adicional paulatina, el análisis final de datos nos entregó que a mayor
carga de rotura de las probetas se da un mayor tiempo de ensayo.
En base a los diseños experimentales realizados se puede concluir que para
distintas cargas iniciales estáticas a las probetas ensayadas, el rango que presenta
menor dispersión de datos y se ajusta a un ensayo en tiempo y ciclos razonables
son los valores entre un 40% y 50% de la carga promedio de rotura por
hendimiento obtenida en los ensayos estáticos.
113
De acuerdo a lo mencionado, igualmente se puede concluir que para evitar
deformaciones en la confección de probetas cilíndricas, es recomendable la
utilización de moldajes que no sean de PVC, ya que estos pueden sufrir
deformaciones que se vean reflejadas en la correcta alineación de las probetas.
De acuerdo al análisis estadístico se puede concluir además, que para los ensayos
iniciados con cargas estáticas entre 40% y 50%, el plano determinado por la
regresión se ajusta en una muy buena forma para las variables Qmax/Qref,
Qvar/Qref y el índice de reversión IR, pues el coeficiente de determinación es muy
cercano a 1 con respecto a la variación del número de ciclos Log(N), por lo que
esto hace que las predicciones con este modelo sean muy fiables.
Desde un punto de vista estadístico, y analizando las variables Qmax/Qref,
Qvar/Qref y el índice de reversión IR, también se puede apreciar y concluir que
para un nivel de confianza de un 95% el intervalo de las pendientes excluye el valor
nulo, por lo que se deduce que estas 3 variables están correlacionadas en forma
significativa con respecto al número de ciclos obtenidos en los ensayos iniciados
con cargas estáticas entre un 40% y 50% de la carga promedio de rotura por
hendimiento obtenida en los ensayos estáticos propiamente tal.
De acuerdo a todo lo anterior y tomando como base el anteproyecto de norma
realizado con anterioridad, se adicionaron un par de ítems a este mismo, dando
indicaciones de como cargar estáticamente la maquina al inicio del ensayo, así
como las cargas variables durante la experiencia.
114
BIBLIOGRAFIA
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hendimiento. Valdivia. Universidad Austral de Chile. Fac. Cien. Ing. 108 p.
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España.
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Chile. Fac. Ciencias de la Ing. 311 p.
116
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INN. 1968. NCh148.Of68. Cemento - terminología, clasificación y especificaciones
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INN. 1975. NCh1017. Of.75. Confección y curado en obra de probetas de hormigón fresco
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INN. 1977. NCh165.Of77. Áridos para morteros y hormigones - tamizado y determinación
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INN. 1977 (e). NCh1239. Of77. Áridos para morteros y hormigones - determinación de las
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