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PROPUESTA DE SOLUCION AL PROBLEMA DE RUTEO DE VEHICULOS EN EL OPERADOR LOGISTICO OPPERAR S.A. PARA EL TRANSPORTE Y
DISTRIBUCION DE PRODUCTOS ALIMENTICIOS SECOS DEL GRUPO NUTRESA S.A.
RUBÉN JESÚS ÁLVAREZ HERNÁNDEZ Código 20081015075
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JÓSE DE CALDAS
BOGOTÁ D.C. 2017
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PROPUESTA DE SOLUCION AL PROBLEMA DE RUTEO DE VEHICULOS EN EL OPERADOR LOGISTICO OPPERAR S.A. PARA EL TRANSPORTE Y
DISTRIBUCION DE PRODUCTOS ALIMENTICIOS SECOS DEL GRUPO NUTRESA S.A.
RUBÉN JESÚS ÁLVAREZ HERNÁNDEZ Código 20081015075
PROYECTO DE GRADO BAJO LA MODALIDAD DE
PASANTÍA
DIRECTOR: GUILLERMO REAL Ing. Industrial
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JÓSE DE CALDAS
BOGOTÁ D.C. 2017
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TABLA DE CONTENIDO
CAPITULO 1. PRELIMINARES ......................................................................................................... 6
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ...................................................................................... 6
1.1.1 Descripción de la empresa ........................................................................................... 6
1.1.2 Descripción general del proceso actual de distribución de producto.......................... 6
1.1.3. Formulación del problema: ......................................................................................... 8
1.2 OBJETIVOS ........................................................................................................................... 8
1.2.1 Objetivo General .......................................................................................................... 8
1.2.2 Objetivos Específicos .................................................................................................... 8
1.3 JUSTIFICACION..................................................................................................................... 9
1.4 ALCANCE Y LIMITACIONES ................................................................................................ 11
1. 5 CRONOGRAMA DESARROLLADO ...................................................................................... 12
1.6 METODOLOGIA .................................................................................................................. 13
CAPITULO 2. MARCO TEORICO.................................................................................................... 14
2.1 Problema de ruteo de vehículos (VRP). ............................................................................ 14
2.2 Métodos Heurísticos para el VRP (Modelo Clarke and Wright) ........................................ 15
2.2.1 Algoritmo de Ahorro versión paralela ........................................................................ 16
2.3 Aplicación del método de los ahorros para caso práctico en la empresa OPPERAR S.A. . 17
CAPITULO 3. DESARROLLO .......................................................................................................... 17
3.1. Interrelación de los factores que intervienen en la asignación de rutas y vehículos ...... 17
3.1.1. Localización de los puntos de venta. ......................................................................... 18
3.1.2 Otros parametros y variables del Modelo ................................................................. 23
3.1.3 Demanda o cantidad de producto solicitado por cada punto ................................... 23
3.1.4 Flota de Vehículos ...................................................................................................... 28
3.2 Establecer grupos de clientes según la ubicación y distancia del operador logístico ....... 29
3.3 Diseño de rutas alternativas, minimizar costos de transporte y número de vehículos .... 29
CAPITULO 4. MODELO ................................................................................................................. 31
4.1 Calculo de los ahorros por Clarke and Wright................................................................... 31
4.2 Determinación de Rutas .................................................................................................... 35
CAPITULO 5. RESULTADOS Y DISEÑO DEL PLAN DE RUTEO ........................................................ 37
5.1 Resultados del método de los ahorros.............................................................................. 37
4
CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................. 39
6.1 Conclusiones...................................................................................................................... 39
6.2 Recomendaciones ............................................................................................................. 40
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 41
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Participación detallada de los canales de distribución………………………………………………7
Tabla2. Porcentaje de Cumplimiento Febrero 2017………………………………………………………………..9
Tabla 3. Puntos de venta clientes…………………………………………………………………………………………..19
Tabla 4. Matriz de Distancias de un cliente a otro………………………………………………………………….23
Tabla 5. Resumen de Ventas y Demandas……………………………………………………………………………..24
Tabla 6. Venta por clientes - Agosto, Septiembre y Octubre de 2016……………………………………..25
Tabla 7. Unidades de producto despachadas por clientes…….……………………………………………….26
Tabla 8. Volumen de producto despachado por clientes. Cm3……………………………………………….27
Tabla 9. Demanda por cliente. Kg – Ton………………………………………………………………………………28
Tabla 10. Distancias entre pares de clientes (i,j)……………………………………………………………………34
Tabla 11. Ahorros organizados de mayor a menor S(i,j)…………………………………………………….….35
Tabla 12. Determinación de Rutas…………………………………………………………………………………….....37
Tabla 13. Ruta 1………………………………………………………………………………………………………………….…38
Tabla 14. Ruta 2……………………………………………………………………………………………………………….……38
Tabla 15. Ruta 3………………………………………………………………………………………………………………….…39
Tabla 16. Ruta 4………………………………………………………………………………………………………………….…39
Tabla 17. Ruta 5………………………………………………………………………………………………………………….…39
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INTRODUCCION
Los operadores logísticos1 que en la ciudad de Bogotá distribuyen productos por puntos de venta, tienen como reto el hacerlo de manera oportuna basada en: zonas de distribución, capacidad de transporte, disponibilidad de vehículos, posibilidad de tercerización, balance óptimo entre cargue y requerimiento de cliente, todos asociados al costo que esto implica.
Desde mitad del siglo XX se desarrolla la investigación de operaciones y surgen formas analítico-matemáticas para solucionar el problema de distribución de productos junto con el desarrollo de software que brinda un gran apoyo al aplicar modelos matemáticos que facilitan la implementación de cada tipo de problema según sea el caso. El Problema de Ruteo de Vehículos (VRP), se refiere al caso de determinar las mejores rutas para entregar productos a los clientes dispersos geográficamente (Golden B. & Assad, 1988), tema de aplicación para el presente trabajo de pasantía.
El VRP es de carácter de optimización con limitaciones de capacidad y flota, lo cual ha llevado a muchos investigadores a explorar diversos métodos para abordarlo, teniendo en cuenta que en la mayoría de los casos esos métodos pueden ser ampliamente clasificados ya sea como algoritmos “exactos” o “de optimización” (Lenstra & Aarts, 2003). Los algoritmos exactos son los que producen una solución óptima empleando varias técnicas que permitan explorar el espacio de búsqueda. Estos algoritmos son razonablemente eficientes para problemas de tamaño modesto (Cavalier & Ignizio, 1994); aunque con ellos es posible en principio resolver los de cualquier tamaño, en la práctica no es así, debido al gran número de soluciones posibles para cualquier problema de tamaño razonable.
Este trabajo contiene un estudio puntual referido a varios clientes de una misma zona de la ciudad, los cuales tienen cierta demanda de productos alimenticios y que ésta demanda es cubierta por un operador logístico que almacena y distribuye dichos productos. El estudio consiste en analizar cómo se distribuyen actualmente los productos a ciertos clientes y como se establecen las rutas que permiten dicha distribución para finalmente elaborar y proponer un nuevo plan de ruta para los vehículos distribuidores de estos productos alimenticios.
1 Es aquella empresa que por encargo de su cliente diseña los procesos de una o varias fases de su cadena de
abastecimiento (aprovisionamiento, transporte, almacenaje, distribución), utilizando para ello la infraestructura física, tecnología y sistemas de información propios y ajenos (RESA, 2004)
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CAPITULO 1. PRELIMINARES
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1.1 Descripción de la empresa
El Grupo Nutresa S.A. es la empresa líder en alimentos procesados en Colombia y uno de los protagonistas más relevantes del sector en América Latina, a través de ocho unidades de negocio (carnes frías, galletas, chocolates, café, helados, pastas, alimentos al consumidor y Tresmontes Lucchetti el cual es el grupo líder en Chile en la categoría de bebidas instantáneas frías). Actualmente es la cuarta compañía de alimentos más grande de América Latina en términos de capitalización bursátil; cuenta con marcas líderes, reconocidas y queridas, que hacen parte del día a día de los consumidores, soportadas en productos nutritivos y confiables.
En cuanto a logística, Opperar Colombia S.A. es una compañía filial del Grupo Nutresa S. A. dedicada a la prestación de servicios de almacenamiento y transporte secundario de carga terrestre de los productos del grupo desde comienzos del año 2015. Para esta empresa, la distribución a tiempo de los productos Nutresa ha sido, desde entonces, su principal enfoque en la ciudad de Bogotá y sus alrededores, acción que se realiza entre distintas clases de clientes que van desde tiendas de barrio hasta grandes cadenas, es decir, la entrega de productos la cumple indistintamente entre pequeños negocios de autoservicios, supermercados, tiendas y Mayoristas, como entre Almacenes de cadenas y grandes superficies, quienes manejan diferentes cantidades de productos y diferentes frecuencias de pedidos que suplen sus necesidades.
1.1.2 Descripción general del proceso actual de distribución de producto
Las Grandes cadenas hacen solicitudes de pedidos en grandes cantidades y al momento de su distribución el trabajo resulta relativamente sencillo, porque estos grandes almacenes cuentan con sus propios centros de distribución que se encargan de distribuir los productos a los diferentes almacenes propios, por ejemplo Almacenes Éxito, Súper tiendas Olímpica, Cencosud, Colsubsidio, Koba (Tiendas De Uno), Jerónimo Martins (Tiendas Ara), entre otras, a los que Opperar S.A les hace llegar los productos.
En el caso de los pequeños negocios ocurre diferente: 1. Diariamente se realizan numerosas cantidades de pedidos pequeños por clientes minoristas. 2. El número de pequeños tenderos es muy alto lo que representa igual número de puntos por visitar. 3. La empresa Opperar Colombia posee ocho muelles para la recepción y despacho de productos alimenticios secos, está ubicada en el barrio La Estancia, que geográficamente no es un lugar estratégico para el cubrimiento oportuno de toda la ciudad, lo cual se convierte en una oportunidad de mejora.
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23%
13%
64%
33%
10%
6%
5%
3%
3%
2%
1%
1%
0%
100%
La 14
Mercaderias
Total
CANALVolumen
en cajas
Autoservicios
Olimpica
Alkosto
Makro
Koba
Colsubsidio
Pricesmart
Mayoristas
Grandes Cadenas
Grupo Éxito
Cencosud
Cuando los pedidos aprobados por los vendedores se procesan en el sistema de información, se generan documentos que permiten determinar las cantidades que se despacharan para cada cliente teniendo en cuenta el número de cajas, peso y volumen de cada pedido, dato que resulta importante para calcular la capacidad vehicular y número de vehículos necesarios con los cuales se establecerán las rutas que cubrirán ciertas zonas y cierta cantidad de clientes.
Por esta razón, es necesario idear un proyecto funcional y eficaz de distribución y transporte de mercancía acorde con la cantidad de vehículos disponibles en la empresa, sus capacidades de carga, zonas de ubicación, y un trazado de rutas efectivas que permitan llegar oportunamente el producto a cada uno de estos clientes.
Tabla 1. Participación detallada de los canales de distribución
Ilustración 1. Participación en los canales de distribución
Autoservicios: Adquieren sus productos para venderlos al consumidor final. Los clientes de este canal particularmente pertenecen a la tipología de Superetes2 y Mini mercados. Adicionalmente se caracterizan por que sus puntos de venta ocupan más de 100 metros cuadrados y tienen dos cajas registradoras.
Fuente: Información recopilada de indicadores de productividad en la empresa Opperar S.A.
Mayoristas: Realizan la adquisición de productos al por mayor y vende a otras empresas de menor capacidad de compra para que éstas vendan el producto al consumidor final.
2 Superetes: Son todos aquellos establecimientos que por su tamaño, volumen de ventas y capacidad de
almacenamiento se localizan entre las grandes superficies y las pequeñas tiendas de barrio.
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1.1.3. Formulación del problema:
¿La utilización de modelos de ruteo en el operador logístico OPPERAR COLOMBIA S.A., facilitará la elaboración de un plan alternativo de rutas que disminuya el costo representado en el número de vehículos utilizados en la operación de la zona sur de la ciudad de Bogotá?
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo General
Elaborar un plan de ruteo para los vehículos distribuidores de los productos comercializados por el Grupo Nutresa S.A. por medio de su Operador Logístico Opperar Colombia S.A. basado en el VRP que disminuya el número de vehículos y sea aplicable a la zona sur de la ciudad de Bogotá.
1.2.2 Objetivos Específicos
Determinar la interrelación de los factores que intervienen en la asignación de rutas y vehículos para la distribución de los productos comercializados por el operador logístico definiendo los parámetros a usar en la propuesta.
Generar los grupos de clientes según la ubicación y distancia del operador logístico, que se beneficien del enrutamiento de vehículos y distribución de productos del grupo Nutresa permitiendo la generación balanceada de rutas.
Establecer rutas alternativas que permitan minimizar costos de transporte, representados en la reducción del recorrido y el número de vehículos necesarios para la distribución de los productos Nutresa en la zona sur de la ciudad de Bogotá.
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1.3 JUSTIFICACION
Los clientes de los canales Mayoristas y Autoservicios a pesar de que son bastante numerosos crean órdenes de compra relativamente pequeñas, pero que representan el 33 % de las ventas mensuales para el grupo, es decir más de $8.400’000.000 de pesos al mes entre todas las zonas de la ciudad de Bogotá, por lo tanto se hace relevante estudiar el actual modelo de distribución de productos para este tipo de clientes y hacer el respectivo estudio que permita determinar la posibilidad de implementar algún tipo de mejora o propuesta basada en el problema de ruteo de vehículos VPR.
Tabla2. Porcentaje de Cumplimiento Febrero 2017.
Fuente: Información recopilada de indicadores de productividad en la empresa Opperar S.A.
La tabla anterior nos muestra las cifras correspondientes al mes de Febrero del presente año en la que se puede ver que el porcentaje de cumplimiento en general para el Operador Logístico fue del 101,3% superando las expectativas. Pero si observamos detalladamente los canales Autoservicios y Mayoristas solo cumplieron el 91,7% y el 93,8% respectivamente. Gran parte de éste incumplimiento por parte de estos canales se debe al gran flujo de despachos a clientes por punto de venta lo cual genera que se incumplan a algunos clientes
Cliente / Canal Real Ppto % Cumpl
Éxito & Surtimax 4.567 4.786 95%
Carulla 1.439 1.341 107%
Surtimayorista 404 74 544%
Cencosud 2.384 2.049 116%
Alkosto 1.516 1.224 124%
Makro 855 702 122%
Pricesmart 443 338 131%
Olímpica 1.863 1.800 103%
Colsubsidio 930 1.089 85%
Koba 622 635 98%
Almacenes La 14 156 163 95%
Mercadería 394 447 88%
CADENAS 15.571 14.648 106,3%
AUTOSERVICIOS 4.833 5.272 91,7%
MAYORISTAS 2.981 3.177 93,8%
TOTAL OPERACIÓN 23.386 23.097 101,3%
FEBRERO 2017 OPERADOR LOGISTICOREAL (Cifras en miles de millones de pesos $)
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por factores de tiempo, tráfico, productos agotados, productos mal despachados (Troques3, averías, facturados no despachados, etc.) y que de manera directa afectan tanto al nivel de servicios de la empresa como a las cantidades facturadas que muestran los indicadores de cumplimiento.
El VPR, Vehicle Routing Problem es un problema clásico de optimización con múltiples aplicaciones y que encaja perfectamente para este tipo de situaciones ya que consta de un Operador Logístico, clientes que requieren productos con cierta demanda, existe disponibilidad de un flota de vehículo con cierta capacidad de transporte, se requiere planear la entrega de productos a los clientes, se desea minimizar el costo de transporte, distancia recorrida, tiempo implementado y número de vehículos utilizados teniendo en cuenta ciertas restricciones operacionales.
De acuerdo con aplicaciones del mundo real se ha mostrado que una buena planeación de los procesos de distribución genera ahorros del 5% al 20% en los costos de transportación global. El Proceso de transportación representa del 10% al 20% del costo final de los bienes (Calvillo, 2010). La red vial se describe generalmente con un grafo, los arcos representan secciones o tramos viales y los vértices corresponden a los clientes. Cada arco tiene asociado un costo que representa la longitud o tiempo de viaje.
Ilustración 2. Representación gráfica de posibles Rutas. Imagen tomada de (Calvillo, 2010)
3 Troques: Despachar un material trocado hace referencia a despachar un material que no corresponde
al solicitado ya sea porque tienen características similares o sea de la misma familia de negocio. - ---------- Definición tomada del área de Gestión de Inventarios Opperar S.A.
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1.4 ALCANCE Y LIMITACIONES
La cobertura comercial de la empresa Opperar Colombia S.A. se extiende hasta las afueras de la ciudad de Bogotá y algunas ciudades como Villavicencio, Tunja, Yopal, y demás municipios de la periferia, por lo tanto, se pretende que el modelo aquí propuesto se aplique indistintamente en la empresa e involucre el área total de clientes de tipo Autoservicios y específicamente los ubicados en la zona sur de la ciudad de Bogotá,
Debido a que cada zona está cubierta por uno o varios vendedores, quienes son los que toman los pedidos de cada cliente, éste trabajo se enfoca en la cantidad de clientes a los que un vendedor tiene cobertura, esto con el fin de realizar un análisis inicial que permita determinar el desarrollo de este trabajo. El modelo se aplicará para cualquier tipo de producto del grupo Nutresa que requieran demanda por parte de cada cliente, es decir, pasta, chocolate, galleta, enlatados o café.
Para el desarrollo y aplicación del modelo VRP que habrá de mejorar el problema de reparto y entrega de productos Nutresa a los micro tenderos de Bogotá, se estipula un periodo mínimo de 3 meses y máximo 5 comprendidos entre el mes de Diciembre del año 2016 y Mayo de 2017, tiempo considerado experimental o de estudio y planeación para desarrollar el método de ruteo de vehículos en el operador logístico propio de Grupo Nutresa ubicado en la localidad de Fontibón de la ciudad de Bogotá.
Este propuesta es presentada en la modalidad de Pasantía, Tal como lo contempla el acuerdo 038 de Julio 28 de 2015 establecido por el Consejo Académico de la UNIVERSIDAD DISTRITAL, “Francisco José de Caldas” en su capítulo II donde se establece esta modalidad como trabajo de grado la pueden realizan sus estudiantes en una entidad nacional o internacional, asumiendo el carácter de práctica social, cultural, empresarial o introducción a su quehacer profesional, mediante la elaboración de un trabajo teórico-práctico, relacionado con el área de conocimiento, del proyecto curricular en el cual está inscrito. Por esta razón, la empresa Opperar Colombia S.A. me ha brindado la oportunidad de realizar la práctica empresarial, que como estudiante del programa de Ingeniería Industrial desarrollaré desde el ámbito de su Centro de Distribución para optar el título de Ingeniero Industrial.
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1. 5 CRONOGRAMA DESARROLLADO
El siguiente cronograma se basa en las actividades desarrolladas a lo largo de la pasantía y el tiempo que duro cada actividad, representado en un total de 150 días (5 meses) Iniciando a partir del día 13 de Diciembre de 2016.
Ilustración 3. Cronograma de actividades Pasantía. Fuente, Autor.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
Entrega y Sustentacion de Pasantia
Diseñar rutas alternativas que permitan minimizar costos de transporte
Establecer grupos de clientes según su ubicación y distancia
Determinar la interrelación de los factores que intervienen en el modelo
Aprobacion Consejo de Carrera
Radicacion de Anteproyecto
Planteamiento de Anteproyecto
Estudio de posibles casos a estudiar y modelo a aplicar
Solicitud Aval de Pasantia en Opperar S.A.
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1.6 METODOLOGIA
La metodología de trabajo empleada en esta propuesta corresponde a los procedimientos dados en la Investigación Descriptiva, en la medida en que se limita inicialmente a describir el estado, las características, factores, procedimientos y hechos que describen los planes de ruteo de vehículos de la empresa Opperar Colombia S.A. en la zona sur de la ciudad de Bogotá. Posteriormente se planteó una propuesta alternativa aplicable a un caso puntual en la empresa.
La interrelación de los factores que intervienen en la asignación de rutas y vehículos para la distribución de los productos comercializados por el operador logístico y la definición los parámetros a usar en la propuesta, se llevó a cabo teniendo en cuenta el modelo actualmente implementado y estudiando su funcionamiento, es decir, teniendo en cuenta la información de entrada, como se analiza, se clasifica y como se determina que vehículos cubre una determinada zona de la ciudad. Con ésta misma información se probó aplicar el modelo VRP específicamente el modelo de Clarke and Wright con el cual, de acuerdo a los resultados obtenidos, se determina si es aplicable o no al caso estudiado.
Para establecer grupos de clientes según la ubicación y distancia al operador logístico, se tuvo en cuenta el uso de la herramienta Google Maps dejando de lado las distancias euclidianas4 o polarizadas para así tener un dato más exacto y facilitar el diseño de una red de transporte en la que se ve representada la ubicación de cada cliente por medio de nodos y sus posibles conexiones por medio de arcos que representen sus distancias.
El diseño de rutas alternativas que permitan la disminución de costos de transporte y reducción del recorrido se realizó a partir del análisis de los resultados obtenidos luego de la aplicación del VRP y el modelo de Clarke and Wright con lo cual se puede establecer la ruta más corta que atiende la mayor cantidad de clientes.
4 La distancia Euclidiana es la distancia en línea recta más corta posible entre dos puntos. (Krajewski,
2000)
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CAPITULO 2. MARCO TEORICO
2.1 Problema de ruteo de vehículos (VRP).
El problema de ruteo de vehículos consiste en hallar una serie de rutas de tal manera que se satisfaga la demanda de una cantidad determinada de n clientes distribuidos en una zona geográfica (Contreras & Diaz, 2010). La suma de las distancias recorridas por los vehículos debe ser la mínima. Cada vehículo parte de un depósito para visitar a los n clientes y debe regresar nuevamente a él, se considera una flota homogénea de vehículos, es decir, todos los vehículos tienen la misma capacidad. El problema de Ruteo de Vehículo consiste en minimizar cierta función objetivo (f):
1. min f = min=∑ ∑
ij X ij
Donde V= {0,…, n} representa el conjunto de vértices en un grafo que finalmente representa a los clientes a visitar. La variable Xij, es una variable binaria que toma el valor de 1 si en la ruta se incluyen los sitios i y j, y cero en caso contrario; el parámetro Cij representan e costo de ir desde el sitio i hasta el sitio j. Además se deben cumplir las siguientes restricciones:
2. ∑ ij=1 j
3. ∑ ij=1 i
Las ecuaciones 2 y 3 imponen que exactamente un arco entra y sale de cada vértice asociado con un cliente, respectivamente. Junto a 2 y 3 se cumple otra restricción que se tiene frente al número de vehículos que salen y regresan al depósito
4. ∑ i0 =K
5. ∑ 0j=K
Donde K es el número de vehículos que salen y entran de depósito.
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Debido a que los vehículos tienen capacidad finita y cada ruta está constituida por un grupo de clientes que el vehículo visita solo una vez, entonces se necesitan el siguiente conjunto de restricciones.
6. ∑ ∑
ij ≥r(s)
Ésta se denomina restricción de corte-capacidad El numero r(s) es el número mínimo de vehículos que se requieren para atender el conjunto de clientes (s).
2.2 Métodos Heurísticos para el VRP (Modelo Clarke and Wright)
Los Métodos Heurísticos son aquellos que dan una solución factible a problema sin asegurar que esa solución obtenida sea la óptima. El término heurística proviene de griego “heurskein”, que significa “encontrar” o “descubrir”. Un procedimiento se califica heurístico cuando se tiene un alto grado de confianza en que as soluciones encontradas son de ata calidad aunque no garanticen una solución óptima5. Los métodos heurísticos son procedimientos que se usan para resolver los problemas de optimización mediante una aproximación intuitiva, en la que la estructura del problema se utiliza para obtener una buena solución.6
Un problema VRP es resuelto por diversos métodos, dependiendo del tipo de problema y variables involucradas, una forma de resolver un problema VRP es utilizar la Heurística de Clarke and Wright.
Modelo Clarke and Wright ha sido unos de los algoritmos más implementados para resolver VRP en general, el cual consiste en realizar una exploración limitada del espacio de búsqueda y dar una solución de calidad aceptable en un tiempo moderado. El algoritmo se desarrolla partiendo de una solución con dos rutas (0,.., i,…,0) y (0,…, j,…,0), las cuales pueden ser combinadas generando así una sola ruta (0,…, i, j,…,0) como se muestra a continuación (Olivera, 2004):
Ilustración 4. Dos rutas antes y después de ser unidas. (Olivera, 2004)
5 Melián, Belén. Pérez, José A. “Metaheurística: una visión global”. Inteligencia artificial, Revista
Iberoamericana de Inteligencia Artificial N.19 pp 7-28 AEPIA (2003.) 6 Díaz, A., Glover, F., Ghaziri, H. M., et al, Optimization Heurística y Redes Neuronales. Madrid. Paraninfo.
(1996).
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El ahorro en distancia se encuentra representado por la siguiente ecuación:
Al unir las rutas, los arcos (i, 0) y (0, j) desaparecen y se agrega el arco (i, j). El algoritmo parte de una solución inicial y realiza las uniones que mayor ahorro generen siempre y cuando cumpla con las restricciones planteadas en el problema. Para usar este método es necesario conocer los costos o las distancias que existen entre los diferentes nodos, o sea el costo de cada trayecto. Este método puede ser implementado de dos formas, la primera es paralela, es decir cuando se usan todos los nodos en la construcción de todas las rutas, simultáneamente, y la segunda es secuencial, que se refiere a la construcción de las rutas una por una (Lysgaard, 1997).
2.2.1 Algoritmo de Ahorro versión paralela
Los pasos para la construcción de la solución en la versión paralela son: Paso 1 (inicialización) para cada cliente i construir la ruta (i, 1). Paso 2 (cálculo de ahorros) calcular Sij para cada par de clientes i y j. Paso 3 (mejor unión). Sea Si*j* = Max Sij, donde el máximo se toma entre los ahorros que no han sido considerados aún. Sean r i* y r j* las rutas que contienen a los clientes i* y j* respectivamente. Si i* es el último cliente de r i* y i* es el primer cliente de r j* y la combinación de r i* y r j* es factible, combinarlas. Paso 4 Eliminar Si*j* de futuras consideraciones. Si quedan ahorros por examinar ir a paso 3, si no terminar.
2.2.2 Algoritmo de Ahorro versión secuencial Los pasos para la construcción de la solución en la versión secuencial son: Paso 1 (inicialización) para cada cliente i construir la ruta (1, i, 1).
Paso 2 (cálculo de ahorros) calcular Sij para cada par de clientes i y j.
Paso 3 (selección) agregar el arco (i, j) que no haya sido considerado a la ruta en curso y que cumple con las restricciones, o si los clientes i, j se encuentran en el extremo de la ruta. Paso 4 (extensión) sea (0, i,…, j, 0) la ruta actual. Si no hay ahorros en i o j volver al paso 3, y repetirlo hasta que se puedan agregar más arcos, escogiendo el arco con mayor ahorro. Paso 5 realizar los pasos 3 y 4 hasta que no sea posible agregar más arcos a la ruta.
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2.3 Aplicación del método de los ahorros para caso práctico en la empresa OPPERAR S.A.
Para el desarrollo del presente proyecto se utilizó el modelo de Clark and Wright porque permite establecer rutas para la distribución de los productos desde el Operador Logístico hasta cada uno de los clientes, teniendo en cuenta los tramos que generan mayores ahorros en las distancias recorridas los cuales permiten que se establezcan rutas con menores distancias por recorrer y por lo tanto menores tiempos y costos. Para éste caso se evaluaron 2 zonas de la ciudad de Bogotá correspondientes a 2 Vendedores de los canales Autoservicios y Mayoristas, de acuerdo a cada una de las ubicaciones de los puntos en la Ciudad de Bogotá podemos determinar cuántos clientes puede visitar cada ruta y cuantas rutas se utilizarán para cada zona. CAPITULO 3. DESARROLLO
A continuación, se presenta la metodología implementada en la construcción de la red de logística para la distribución de productos Nutresa en Bogotá, iniciando por la ubicación de los clientes en la ciudad y del Operador Logístico, la estimación de la demanda, que corresponde a las cantidades de producto solicitado por cada punto de venta, luego se estudian los costos de transporte variables de dos tipos de vehículo que son usados en la construcción de la matriz de costo. Por último se formula el problema como un VRP con sus respectivos parámetros y se explica el método de solución propuesto para resolverlo.
3.1. Interrelación de los factores que intervienen en la asignación de rutas y vehículos
Para la elaboración de un plan de ruteo se determinaron como factores principales la ubicación de los puntos de venta de cada cliente, la demanda en cada punto, la capacidad de los vehículos que se van a utilizar y la localización del operador logístico. Su interrelación se llevó a cabo teniendo en cuenta el modelo actualmente implementado y estudiando su funcionamiento, es decir, teniendo en cuenta la información de entrada, como se analiza, se clasifica y como se determina que vehículos cubre una determinada zona de la ciudad. Con ésta misma información se probó aplicar el modelo VRP específicamente el modelo de Clarke and Wright. A continuación se muestran al detalle cada uno de estos factores.
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3.1.1. Localización de los puntos de venta.
3.1.1.1. Ubicación de los puntos de venta de cada cliente en la ciudad de Bogotá Para la ubicación de cada uno de los clientes se solicitó una base de datos al área de planeación de la empresa Opperar S.A. quienes por cuestiones de seguridad, de los 524 puntos de ventas a los que se atienden en toda la Ciudad, solo pueden brindar información acerca de 26 clientes en total, 13 de una Zona o Vendedor y 13 de la otra, las cuales quedaran con el nombre de COD01 Y COD02 respectivamente, esto representa una muestra o un filtro que permite aplicar inicialmente el modelo planteado. Fue necesario realizar un recorrido por estas zonas de la ciudad a través de la herramienta Google Maps, la cual permite ubicar diferentes direcciones, establecer la ruta entre distintas ubicaciones, y una aproximación al tiempo y a la distancia recorrida
Tabla 3. Puntos de venta clientes.
Fuente: Elaboracion Propia.
ZONA/ VENDEDOR Cód Cliente Cliente Nombre Direccion Barrio
COD01 5561685 C1 C-109 CL 44B SUR 72A 6 DELICIAS 9,3 Km
5511246 C2 C-117 CR 69 C 7 B 19 MARSELLA 6,91 Km
5977338 C3 C-121 CL 19A 91 05 LC 8 CAPELLANIA 3,96 Km
5422179 C4 C-148 CL 24F 85B 22 SANTA CECILIA 5,32 Km
5145326 C5 C-111 CL 43D SUR 68F 00 SAN ANDRES 9,55 Km
5993319 C6 C-112 CL 36 SUR 74 37 KENNEDY 6,95 Km
5209000 C7 C-160 CL 3 78A 4 MANDALAY 6,45 Km
5798891 C8 C-164 CR 68H 20 SUR 15 VILLA CLAUDIA 8,57 Km
5874237 C9 C-167 CR 74 40B SUR 27 URB TIMIZA TIMIZA 7,43 Km
5791997 C10 C-189 CL 64A 52 53 LC 101 SAN MIGUEL 10,01 Km
5444649 C11 C-145 CL 63 72A 47 VILLALUZ 7,26 Km
5504847 C12 C-190 CL 25 32 87 GRAN AMERICA 11,08 Km
5283189 C13 C-116 DG 25G 95 65 FONTIBON ZONA FRANCA 5,18 Km
ZONA/ VENDEDOR Cód Cliente Cliente Nombre Direccion Barrio
COD02 5110662 C15 C-178 CR 80Q 71D SUR 7 PALESTINA 8,36 Km
5654092 C16 C-175 CL 63 SUR 71H 66 EL PERDOMO 10,2 Km
5504960 C17 C-144 CR 19F 63 67 SUR SAN FRACISCO 13,28 Km
5710449 C18 C-188 CL 60 SUR 80 81 BOSA CENTR0 7,97 Km
5084388 C19 C-126 CL 62D SUR 73I 4 GALICIA 9,95 Km
5003189 C20 C-120 CL 68 SUR 45C 16 CANDELARIA 11,69 Km
5812199 C21 C-184 CR 80J 71D SUR 3 NARANJOS 8,51 Km
5093859 C22 C-117 CR 93C 49F SUR 84 BOSA PORVENIR 4,91 Km
5173755 C23 C-177 DG 71B SUR 18I 51 VISTA HERMOSA 14,78 Km
5639136 C24 C-115 CR 80A 52 SUR 41 PASTRANITA I SECTOR 6,94 Km
5610682 C25 C-121 CR 78L 65J 33 SUR BOSA SAN PABLO 8,41 Km
5423005 C26 C-181 CR 78 65B SUR 24 AZUCENA 8,65 Km
5361342 C27 C-183 CR 88C 69 SUR 2 BOSA DIAMANTE 6,81 Km
DISTANCIA AL
OPERADOR
LOGISTICO CRA
123 - CL 17
MAESTRA CLIENTESDISTANCIA AL
OPERADOR
LOGISTICO
CRA 123 - CL 17
19
tomada de ww.google.maps.com y editada por el Autor Fuente: Imagen
Ilistracion 5. Mapa de puntos de venta en Bogotá correspondiente a la Zona del vendedor 1
20
tomada de ww.google.maps.com y editada por el Autor Fuente: Imagen
Ilistracion 6. Mapa de puntos de venta en Bogotá correspondiente a la Zona del vendedor 1
21
3.1.1.2 Matriz de Distancias
En la matriz se define la distancia existente entre los puntos que conforman la
red de logística. La unidad de la variable se expresa en kilómetros (Km) y los
valores allí contenidos (dij) determinan la distancia (Km) que se debe recorrer
para ir del punto i hasta j. Cabe aclarar que en la mayoría de casos la distancia
recorrida para ir de i hasta j, es diferente a la recorrida para ir de j a i (dij≠dji)
Para conocer las distancias entre los puntos se utilizó Google Maps, a través
del cual se creó un mapa con la ubicación de todos los nodos y se
determinaron las distancias entre estos de la siguiente manera:
Se selecciona el punto de partida A y el punto destino B.
Ilustración 7. Punto de Partida y de Destino
Fuente: Google Maps y elaboración propia
Ilustración 8. Mapa de recorrido entre puntos
Fuente: Google Maps y elaboración propia
22
Finalmente, la distancia entre el punto A (Parque Empresarial La Estancia) y el punto B (Cliente 1) que se muestra en la figura anterior se consigna en la matriz de distancias y se define como d130 =13,5 Km
D={
}
A continuación se muestra la matriz de distancias (D) que se construyó y en la se consignaron 196 distancias para cada Zona.
Tabla 4. Matriz de Distancias de un cliente a otro correspondiente a las Zonas de vendedor 1y2
Fuente: Elaboracion Propia.
DESDE HACIA C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 OL
0 4,9 9,3 10,7 1,2 2,8 4,5 3,1 3,3 14,1 10,6 10,1 12,3 15,5
6,1 0 7,1 8,4 4,7 2,9 3,5 2,1 4,5 9,7 9 5,9 9,7 12,9
9,3 6,8 0 2,7 9,2 7,7 6,3 7,4 8,1 11,1 6,8 9,4 3,8 6,9
10,8 8,5 2,6 0 10,7 9,4 8,1 9 10,4 8,1 3,8 6,9 2,6 8,3
1,8 4,7 9,1 11 0 3,9 4,4 2,6 3 12,2 10,7 8,9 11,9 15,1
3,3 3,5 7,8 9,2 3,6 0 1,6 3,4 1,2 12,6 9,5 8,7 11,5 13,7
4,2 2,2 6,6 8 3,9 2,1 0 3,2 3 11,2 8,2 7,3 9,9 12,6
3,3 1,9 8,1 9,6 2,9 2,7 3,3 0 3,7 11,7 9,7 8 11,2 14,2
2,5 4,8 9,1 10,3 2,9 1,3 3 3,5 0 13,6 10,6 9,7 12,7 15,3
13,9 11 11,4 9,4 13,2 13,1 11,6 11,1 14 0 5,7 4,5 10,4 17,2
10,7 8,3 6,2 3,6 11,7 9,4 7,5 9,2 10,2 5,6 0 7,2 4,2 11,3
10,5 8,2 8,5 7,7 9,5 9,1 7,6 7,7 10,1 6,3 7,2 0 8,6 14,6
11,8 9,5 3,4 2,1 11,9 10,4 9,1 10,1 11,1 8,8 4,1 7,9 0 7
13,5 11,2 6,2 7,7 13,6 12,1 10,8 11,8 12,7 15,4 10,2 13,2 5,9 0
DESDE HACIA C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 OL
0 3,7 8,3 2,9 3,9 7,2 1,4 5,2 11,1 3,8 2 2,8 4,1 15,8
3,5 0 3,9 3,5 0,8 4,4 2,1 6,4 8,2 4,3 2,8 1,6 4,7 17,5
8,8 3,8 0 9 4,5 2,2 7,3 10,5 3,3 7,9 7,3 6,5 11 22,1
3 3,5 8,9 0 3,8 6,7 2,3 3,7 11,5 1,9 1,6 1,9 3,1 13,5
4,5 0,8 4,6 3,6 0 3,8 3,8 7,4 8,5 5,3 3,2 2,8 7,3 15,4
7,8 4,8 2,2 6,5 3,9 0 6,4 8,8 4,5 7 6,3 6,1 9,2 16,4
1,1 1,7 7,9 2,1 3,8 6,5 0 5,2 10,2 3,3 0,9 0,7 3,9 16,2
5,3 6,6 10,3 3,5 7,6 8,2 5,4 0 3,2 3,2 4,3 4,7 2,1 13,3
12,3 8,3 3,1 11,1 8,5 4,3 9,8 3,3 0 11,5 8,8 8,4 13,7 18
2,5 4,1 7,9 1,7 5,2 7,2 3,3 3,2 9,5 0 2,9 3,1 3,2 11,5
2,2 2,6 7,3 1,6 3 6,6 0,8 4,2 8,6 2,4 0 0,3 2,6 13,3
3,2 1,6 6,5 2,1 2,7 6,3 0,7 4,9 9,2 2,9 0,3 0 2,8 14,5
4,4 4,2 11,3 3,3 7,2 11,2 4,1 2 11,5 3,6 2,6 2,8 0 13,2
16,5 18,9 24,6 13,5 15,8 17,7 15,8 13,9 18,8 11,9 14,5 14,8 13,8 0
C27
OL
C21
C22
C23
C24
C25
C26
C15
C16
C17
C18
C19
C20
COD02
OL
C1
C2
C3
C4
C5
C11
C12
C13
C6
C7
C8
C9
C10
ZONA/ VENDEDOR
COD01
MATRIZ DE DISTANCIAS (Km)
23
3.1.2 Otros parametros y variables del Modelo
Para la elaboración de un plan de ruteo y distribucion de los productos secos del Grupo Nutresa en la ciudad de Bogotá, se deben definir algunas variables que son fundamentales para la creación del modelo como la cantidad de producto solicitado en cada punto o la demanda, la flota de vehículos que realizará los recorridos y el costo de transporte por kilómetro (Km) recorrido.
3.1.3 Demanda o cantidad de producto solicitado por cada punto Para determinar la cantidad de producto solicitado por mes en todos los puntos, se estudio a demanda histórica correspondiente a las ventas y despachos realizados entre los meses de Agosto, Septiembre y Octubre del año 2016, obteniendo la informacion de la siguiente tabla. Por razones de seguiridad de la empresa solo fue posible obtener informacion de tres meses de Ventas expresada en Dinero, Unidades o Cajas despachadas de varios productos, Volumen despachado por cada cliente expresado en m3 y cm3 y finalmente el peso en Kilogramos y/o Toneladas, dato que será determinante para establecer el tipo de vehiculo a utilizar.
Tabla 5. Resumen de Ventas y Demandas correspondiente a las Zonas del vendedor 1 y 2
Fuente: Elaboracion Propia
Mes Mes
2016.08 2016.09 2016.10 2016.08 2016.09 2016.10
COD01 656.369.368$ 931.211.466$ 733.267.686$ COD01 6.333.100 5.914.343 5.956.880
COD02 745.782.820$ 817.825.756$ 553.199.054$ COD02 4.866.744 4.711.076 4.811.935
Total general 1.402.152.188$ 1.749.037.222$ 1.286.466.740$ Total general 11.199.843 10.625.420 10.768.815
Mes Mes
2016.08 2016.09 2016.10 2016.08 2016.09 2016.10
COD01 162.493 227.551 179.841 COD01 48.415 50.245 45.735
COD02 201.411 218.601 146.309 COD02 79.417 89.107 55.413
Total general 363.904 446.152 326.150 Total general 127.832 139.352 101.148
ZONA o
VENDEDOR
ZONA o
VENDEDOR
ZONA o
VENDEDOR
VOLUMEN
KILOS
VENTA
UNIDADES
ZONA o
VENDEDOR
24
Mes
Código Cliente Nombre Cliente 2016.08 2016.09 2016.10
COD01 5561685 C-109 1 8.072.672$ 9.904.870$ 13.002.285$
5511246 C-117 2 18.950.557$ 12.675.063$ 21.732.081$
5977338 C-121 3 19.148.035$ 22.193.119$ 28.385.144$
5422179 C-148 4 4.500.576$ 4.764.120$ 7.741.887$
5145326 C-111 5 460.522.610$ 748.963.896$ 528.860.982$
5993319 C-112 6 12.045.771$ 9.413.972$ 7.984.356$
5209000 C-160 7 22.050.381$ 10.486.527$ 9.665.171$
5798891 C-164 8 8.686.277$ 7.417.593$ 6.139.764$
5874237 C-167 9 11.106.922$ 6.589.600$ 10.657.879$
5791997 C-189 10 6.639.897$ 4.955.788$ 3.674.502$
5444649 C-145 11 8.438.881$ 5.069.617$ 3.732.168$
5504847 C-190 12 9.666.317$ 6.071.673$ 6.324.482$
5283189 C-116 13 66.540.472$ 82.705.628$ 85.366.985$
Total COD01 656.369.368$ 931.211.466$ 733.267.686$
COD02 5110662 C-178 14 5.068.424$ 4.271.644$ 1.633.756$
5654092 C-175 15 161.499.417$ 176.648.700$ 149.389.386$
5504960 C-144 16 37.953.923$ 31.083.328$ 17.813.463$
5710449 C-188 17 150.401.135$ 209.405.916$ 77.368.140$
5084388 C-126 18 11.932.498$ 10.066.130$ 5.648.758$
5003189 C-120 19 28.112.020$ 28.323.004$ 15.126.132$
5812199 C-184 20 8.263.270$ 9.551.604$ 1.259.845$
5093859 C-117 21 65.187.378$ 55.491.609$ 47.024.678$
5173755 C-177 22 35.154.679$ 26.762.685$ 35.928.913$
5639136 C-115 23 112.598.151$ 99.500.808$ 66.290.767$
5610682 C-121 24 18.755.104$ 25.519.442$ 9.635.752$
5423005 C-181 25 9.642.668$ 18.876.680$ 7.751.747$
5361342 C-183 26 101.214.153$ 122.324.206$ 118.327.717$
Total COD02 745.782.820$ 817.825.756$ 553.199.054$
Total general 1.402.152.188$ 1.749.037.222$ 1.286.466.740$
VENTA POR CLIENTE
Tabla 6. Venta por clientes correspondiente a Agosto, Septiembre y Octubre de 2016
Fuente: Elaboracion Propia
25
Mes
Código Cliente Nombre Cliente 2016.08 2016.09 2016.10
COD01 5561685 C-109 1 2.315 3.079 3.601
5511246 C-117 2 5.593 3.356 5.653
5977338 C-121 3 5.370 6.008 6.636
5422179 C-148 4 1.226 1.377 1.830
5145326 C-111 5 111.588 180.466 130.238
5993319 C-112 6 3.686 2.955 2.443
5209000 C-160 7 4.262 3.020 2.614
5798891 C-164 8 2.448 2.138 1.779
5874237 C-167 9 3.122 1.829 2.803
5791997 C-189 10 1.752 1.413 869
5444649 C-145 11 2.057 1.162 864
5504847 C-190 12 2.296 1.623 1.434
5283189 C-116 13 16.778 19.125 19.077
Total COD01 162.493 227.551 179.841
COD02 5110662 C-178 14 1.164 1.024 398
5654092 C-175 15 41.088 49.654 38.699
5504960 C-144 16 9.060 7.345 4.385
5710449 C-188 17 41.879 54.682 17.110
5084388 C-126 18 2.865 2.396 1.398
5003189 C-120 19 6.654 6.530 3.668
5812199 C-184 20 2.062 2.272 337
5093859 C-117 21 21.429 14.106 14.726
5173755 C-177 22 9.837 8.357 10.220
5639136 C-115 23 31.196 27.627 18.174
5610682 C-121 24 4.456 5.902 2.241
5423005 C-181 25 2.312 4.380 1.829
5361342 C-183 26 27.409 34.326 33.124
Total COD02 201.411 218.601 146.309
Total general 363.904 446.152 326.150
UNDS
Tabla 7. Unidades de producto despachadas por clientes correspondiente a los meses Agosto, Septiembre y Octubre de 2016
Fuente: Elaboracion Propia
26
Tabla 8. Volumen de producto despachado por clientes correspondiente a los meses Agosto, Septiembre y Octubre de 2016 Cm
3
Fuente: Elaboracion Propia
Mes
Código Cliente Nombre Cliente 2016.08 2016.09 2016.10
COD01 5561685 C-109 1 338.360 369.361 516.482
5511246 C-117 2 621.681 489.723 737.268
5977338 C-121 3 639.485 851.196 878.541
5422179 C-148 4 312.457 321.164 365.198
5145326 C-111 5 408.024 679.392 377.465
5993319 C-112 6 384.022 269.135 279.742
5209000 C-160 7 641.738 512.433 448.989
5798891 C-164 8 461.585 389.726 267.991
5874237 C-167 9 553.460 407.303 603.889
5791997 C-189 10 480.100 427.920 246.335
5444649 C-145 11 558.844 386.734 318.611
5504847 C-190 12 648.913 468.097 403.999
5283189 C-116 13 284.432 342.159 512.371
Total COD01 6.333.100 5.914.343 5.956.880
COD02 5110662 C-178 14 99.529 81.636 55.661
5654092 C-175 15 972.949 1.185.362 832.796
5504960 C-144 16 247.166 198.080 210.819
5710449 C-188 17 239.935 295.628 212.215
5084388 C-126 18 104.952 80.215 92.250
5003189 C-120 19 169.190 148.635 133.994
5812199 C-184 20 125.970 140.333 56.228
5093859 C-117 21 800.285 437.683 430.590
5173755 C-177 22 284.302 310.684 399.328
5639136 C-115 23 640.915 511.635 648.660
5610682 C-121 24 106.563 141.651 106.163
5423005 C-181 25 97.881 151.568 111.420
5361342 C-183 26 977.107 1.027.967 1.521.810
Total COD02 4.866.744 4.711.076 4.811.935
Total general 11.199.843 10.625.420 10.768.815
VOLUMEN
27
Tabla 9. Demanda por cliente correspondiente a los meses Agosto, Septiembre y Octubre de 2016 Kg - Ton
Fuente: Elaboracion Propia
Este dato de la demanda diaria en toneladas es obtenido de un dato real de un dia de despachos, debido a que cada una de estos clientes maneja una demanda constante se utilizará para a aplicacion del ejercio. En cuanto al Volumen podemos estandarizarlo a una capacidad máxima de 10 metros cúbicos el cual corresponde al volumen que cada vehículo tipo Turbo7 utilizado.
7 Vehículo Turbo: Son camiones de transporte de mercancía ya que tienen una capacidad de carga
intermedia, desde 3,5 hasta 4,5 Toneladas de peso o desde 10 hasta 23 Metros cúbicos de Volumen. - http://www.tcc.com.co/tipos-de-vehiculos
Código Cliente Nombre Cliente 2016.08 2016.09 2016.10
COD01 5561685 C-109 1 794 1.016 1.118 976 0,24
5511246 C-117 2 1.811 1.148 1.732 1.563 0,39
5977338 C-121 3 1.605 1.746 1.929 1.760 0,44
5422179 C-148 4 362 444 572 459 0,11
5145326 C-111 5 31.589 35.273 30.401 32.421 8,11
5993319 C-112 6 1.274 1.004 814 1.031 0,26
5209000 C-160 7 2.390 967 949 1.435 0,36
5798891 C-164 8 744 669 572 662 0,17
5874237 C-167 9 1.028 598 843 823 0,21
5791997 C-189 10 528 424 270 408 0,10
5444649 C-145 11 625 419 282 442 0,11
5504847 C-190 12 689 487 450 542 0,14
5283189 C-116 13 4.976 6.050 5.804 5.610 1,40
Total COD01 48.415 50.245 45.735 -
COD02 5110662 C-178 14 385 337 70 264 0,07
5654092 C-175 15 18.876 21.089 17.159 19.041 4,76
5504960 C-144 16 3.127 2.449 867 2.148 0,54
5710449 C-188 17 13.641 20.401 5.798 13.280 3,32
5084388 C-126 18 956 830 282 689 0,17
5003189 C-120 19 2.183 2.283 787 1.751 0,44
5812199 C-184 20 706 723 58 496 0,12
5093859 C-117 21 8.119 6.801 5.623 6.848 1,71
5173755 C-177 22 4.588 3.033 3.688 3.770 0,94
5639136 C-115 23 12.992 12.580 6.441 10.671 2,67
5610682 C-121 24 1.377 2.075 441 1.298 0,32
5423005 C-181 25 741 1.524 360 875 0,22
5361342 C-183 26 11.725 14.979 13.840 13.515 3,38
Total COD02 79.417 89.107 55.413
Total general 127.832 139.352 101.148
MesDEM. PROM
DEM. DIARIA
(TON)
DEMANDA (Ki logramos - Kg)
28
3.1.4 Flota de Vehículos El ministerio de Transporte de Colombia en su Resolución 2888 de octubre 25 de 2005, por la cual se modifica parcialmente la resolución 4100 del 28 de diciembre de 2004, en su artículo 5 determina el control de peso en báscula y cubicaje de los vehículos automotores de carga, en el cual se reglamenta el Servicio Público de Transporte Terrestre Automotor de Carga y se determinan los tipos de vehículo utilizados en Colombia: Ilustración 9. Tipos de vehículo de carga más comunes en Colombia.
Fuente: http://www.tcc.com.co/tipos-de-vehiculos
29
Se tiene planeado utilizar vehículos tipo turbo debido a las características físicas de capacidad según las dimensiones y pesaje de la mercancía a despachar la cual oscila entre 1 y 4,5 toneladas de peso y un máximo de 20 metros cúbicos.
3.2 Establecer grupos de clientes según la ubicación y distancia del operador logístico
Actualmente en el Operador Logístico se utilizan gran variedad de vehículos desde tipo Turbo y NHR hasta Tractomulas dependiendo la cantidad de producto y las distancias a recorrer, para el caso en estudio, es decir, los clientes del vendedor o zona COD01, se utilizan 5 vehículos tipo Turbo que cubren 2 clientes cada uno y 1 vehículo tipo Sencillo que cubre 3 clientes, para un total de 6 vehículos utilizados para 13 clientes que hay en la zona. Ésta cantidad de vehículos se hace necesaria debido a que la mayoría de estos clientes son exigentes con una hora de entrega la cual se debe respetar para poder cumplir con cada despacho. Si se cargan varios clientes en un mismo vehículo se corre el riesgo de que por distintos motivos alguna entrega se retrase afectando el cumplimiento de los demás clientes ya que algunos exigen que la descarga de sus productos se haga en ciertas horas específicas. Si se incumple con la hora de la cita pactada se afecta al nivel de servicio y genera redespachos lo cual implica que se programe nuevamente la entrega del cliente para otro día.
Se estudió la posibilidad de reducir el número de vehículos a utilizar sin afectar el nivel de servicio y evitar redespachos a través de la aplicación del modelo Clarke and Wright y así resolver este claro ejemplo de VRP.
3.3 Diseño de rutas alternativas, minimizar costos de transporte y número de vehículos
Para la elaborar un plan de ruteo y distribución de los productos secos del grupo Nutresa en la ciudad de Bogotá, se ha determinado la ubicación de los puntos de venta de cada cliente, la demanda en cada punto, la capacidad de los vehículos que se van a utilizar y la localización del operador logístico.
De acuerdo a los modelos matemáticos empleados en los sistemas de distribución, se considera la distribución de productos secos del grupo Nutresa como una variante del VRP, donde además de contar con una flota de vehículos, unos clientes distribuidos en una zona geográfica, cada uno de ellos con una demanda determinada, también cuenta con una restricción de capacidad en los vehículos.
Esa variante es conocida como CVRP (Capacitated Vehicle Routing Problem) problema de ruteo de vehículos capacitado, el cual consiste en tener una flota de M vehículos con una capacidad homogénea y cada uno de ellos corresponde a una ruta de un vehículo con costo mínimo, donde el operador logístico es el punto de partida y de llegada, cada cliente es visitado una vez
30
por un ciclo, la demanda de los nodos no excede la capacidad del vehículo, y se define el costo total como la suma de todos los arcos que pertenecen al ciclo. (Castañeda & Cardona, 2014)
El modelo matemático del problema CVRP plantea que cada vehículo de la red inicie y finalice su recorrido en el Operador Logístico, que corresponde al nodo 0 (cero), todos los clientes deben ser atendidos una sola vez por un solo vehículo, y la demanda de cada cliente no puede ser fraccionada, o sea que la carga de un cliente es transportada completamente por un único vehículo, el que lo visita.
A continuación se presentan los componentes del modelo matemático del CVRP para la distribución de productos en Bogotá:
Los índices del modelo son:
( )
( )
( )
Los parámetros del problema son:
( )
La variable de decisión queda definida de la forma siguiente:
{ ( )
}
31
De manera general la formulación matemática del CVRP puede ser establecida como sigue:
Función Objetivo:
∑ ∑ ∑
La anterior expresión describe la función objetivo del problema la cual consiste
en minimizar la sumatoria de las distancias asociadas a cada arco ( ) visitado por .
Sujeto A:
1. ∑ ∑
2. ∑ ∑
3. ∑ = ∑
4. ∑ ∑
5. ( ) 6.
La restricción (1) indica que del Operador Logístico parten vehículos, la (2) y (3) garantizan que solo un vehículo visite y abandone cada cliente, la restricción (4) determina que la demanda total de los puntos generadores
visitados por un camión no puede superar la capacidad máxima del vehículo . Mientras que la (5) y (6) indica los valores admisibles para las variables.
CAPITULO 4. MODELO
4.1 Calculo de los ahorros por Clarke and Wright
Para la solución del CVRP en la distribución de productos secos en la ciudad de Bogotá, se pueden implementar técnicas que permiten obtener soluciones aproximadas en un tiempo razonable y sirven para la toma de decisiones, como son las heurísticas. Dentro de las cuales se pueden encontrar diferentes métodos adecuados para la solución del CVRP presentado anteriormente, que permiten construir una red de distribución con diferentes rutas que permitan satisfacer la demanda total de los clientes (Armin, 2009).
32
Para resolver el problema se ha seleccionado la heurística de Clarke and Wright, que permite crear diferentes rutas donde se incluyen todos los nodos usando el método de ahorros como si fueran a ser visitados por un solo vehículo sin tener en cuenta las restricciones de capacidad del problema.
Antes de resolver el problema de ruteo se construye la información que alimenta el algoritmo de la siguiente manera:
Primero que todo, son ubicados en un mapa los puntos de venta de cada cliente que se encuentran localizados en la ciudad de Bogotá, ubicando también al Operador Logístico. Este proceso se desarrolla en el numeral 7.1
Ubicados los puntos y el Operador Logístico, se determinan los camiones y se establecen los parámetros de los vehículos transportadores que conforman la flota. Este proceso se desarrolla en el numeral 7.2.2
Después de construida la información, se implementó el algoritmo del ahorro (Lysgaard, 1997) para solucionar el VRP, en el cual se utilizan todos los nodos para encontrar una ruta R = (0, i,…, j, 0), como si se utilizara un solo vehículo para recórrela. El proceso empieza con una solución donde el camión parte del depósito y visita un solo cliente, después calcula el ahorro en distancias o costos para todas las combinaciones posibles.
Después de los cálculos se selecciona la combinación con el ahorro mayor y se unen los nodos hasta tener la ruta. Por ejemplo, se tiene un Operador Logístico y tres nodos, cada arco formado entre los nodos y el Operador Logístico tienen unos costos asociados, para determinar la ruta se calculan los
asociados a cada pareja de nodos de la siguiente forma:
Ejemplo del ahorro de distancias entre cliente 1, 2 y el Operador Logístico
Para completar todos los ahorros es necesario organizar todas las distancias de la siguiente manera:
33
Tabla 10. Distancias entre pares de clientes (i, j) donde 0 es el O.L.
Fuente: Elaboracion Propia
Pares de
clientes
Distancia
d(i,j) (Km)
Pares de
clientes
Distancia
d(i,j) (Km)
0,1 13,5 4,5 10,7
0,2 11,2 4,6 9,4
0,3 6,2 4,7 8,1
0,4 7,7 4,8 9
0,5 13,6 4,9 10,4
0,6 12,1 4,10 8,1
0,7 10,8 4,11 3,8
0,8 11,8 4,12 6,9
0,9 12,7 4,13 2,6
0,10 15,4 5,6 3,9
0,11 10,2 5,7 4,4
0,12 13,2 5,8 2,6
0,13 5,9 5,9 3
1,2 4,9 5,10 12,2
1,3 9,3 5,11 10,7
1,4 10,7 5,12 8,9
1,5 1,2 5,13 11,9
1,6 2,8 6,7 1,6
1,7 4,5 6,8 3,4
1,8 3,1 6,9 1,2
1,9 3,3 6,10 12,6
1,10 14,1 6,11 9,5
1,11 10,6 6,12 8,7
1,12 10,1 6,13 11,5
1,13 12,3 7,8 3,2
2,3 7,1 7,9 3
2,4 8,4 7,10 11,2
2,5 4,7 7,11 8,2
2,6 2,9 7,12 7,3
2,7 3,5 7,13 9,9
2,8 2,1 8,9 3,7
2,9 4,5 8,10 11,7
2,10 9,7 8,11 9,7
2,11 9 8,12 8
2,12 5,9 8,13 11,2
2,13 9,7 9,10 13,6
3,4 2,7 9,11 10,6
3,5 9,2 9,12 9,7
3,6 7,7 9,13 12,7
3,7 6,3 10,11 5,7
3,8 7,4 10,12 4,5
3,9 8,1 10,13 10,4
3,10 11,1 11,12 7,2
3,11 6,8 11,13 4,2
3,12 9,4 12,13 8,6
3,13 3,8
34
Al aplicar la fórmula de los ahorros entre cada uno de los tramos y organizarlos del mayor ahorro al menor ahorro nos quedan los datos de la siguiente tabla:
Tabla 11. Ahorros organizados de mayor a menor S (i, j)
Fuente: Elaboracion Propia
Pares de
clientes
Ahorro S(i,j)
(Km)
Pares de
clientes
Ahorro S(i,j)
(Km)
1,5 25,9 1,11 13,1
10,12 24,1 5,11 13,1
6,9 23,6 7,11 12,8
5,9 23,3 6,11 12,8
1,9 22,9 0,9 12,7
1,6 22,8 2,11 12,4
5,8 22,8 8,11 12,3
1,8 22,2 9,11 12,3
5,6 21,8 0,6 12,1
6,7 21,3 11,13 11,9
2,8 20,9 0,8 11,8
8,9 20,8 0,2 11,2
6,8 20,5 3,4 11,2
7,9 20,5 4,13 11
2,6 20,4 10,13 10,9
2,5 20,1 0,7 10,8
5,7 20 3,9 10,8
10,11 19,9 3,7 10,7
1,7 19,8 3,5 10,6
1,2 19,8 3,6 10,6
7,8 19,4 4,5 10,6
2,9 19,4 3,8 10,6
2,7 18,5 3,10 10,5
2,12 18,5 12,13 10,5
5,12 17,9 1,4 10,5
8,12 17 4,8 10,5
2,10 16,9 2,4 10,5
5,10 16,8 4,6 10,4
7,12 16,7 4,7 10,4
1,12 16,6 1,3 10,4
6,12 16,6 2,3 10,3
9,12 16,2 0,11 10,2
11,12 16,2 3,12 10
8,10 15,5 4,9 10
0,10 15,4 3,11 9,6
7,10 15 3,13 8,3
4,10 15 0,4 7,7
6,10 14,9 5,13 7,6
1,10 14,8 2,13 7,4
9,10 14,5 1,13 7,1
4,11 14,1 7,13 6,8
4,12 14 8,13 6,5
0,5 13,6 6,13 6,5
0,1 13,5 0,3 6,2
0,12 13,2 9,13 5,9
0,13 5,9
35
De la tabla anterior podemos determinar que el tramo que genera mayor ahorro es el que se da entre el cliente 1 y el cliente 5, lo podemos comprobar
rápidamente:
4.2 Determinación de Rutas
En esta fase se realiza la creación de clúster8 a través de agrupamiento temiendo en cuenta los tramos que generan mayores ahorros vistos en la tabla anterior. En el CVRP, para la distribución de los productos en Bogotá para este caso, los vehículos seleccionados tienen una capacidad limitada y la demanda de todos los nodos no puede ser satisfecha por un solo vehículo, así que es necesario realizar una asignación de nodos a un número determinado de vehículos sin exceder la capacidad de los mismos.
A continuación se presenta de manera sencilla de agrupación por rutas y tramos de los 13 clientes y el Operador Logístico teniendo en cuanta su cercanía y capacidad del vehículo planteando 2 opciones de ruta interactuando con los posibles nodos y escogiendo la que cubra más clientes y en el menor recorrido.
Para el caso de la ruta 1, solo se plantea una sola opción porque para el mayor ahorro, que cubre esta ruta, resulta mejor interactuar solo con dos clientes dejando así solo una posibilidad ya que si se agrega otro nodo a la ruta no sería factible y resulta mejor asignarlo a otra ruta. Adema esta ruta incluye un cliente especial (Cliente número 5) ya que tiene cantidades de pedidos mayores haciendo que utilice mayor capacidad vehicular.
En la tabla se observa que se organizan las rutas según el tramo de mayor ahorro y se van asignando clientes o nodos a la ruta según la cercanía o menor recorrido entre clientes, dejando así un total de 5 rutas que cubren la totalidad de los clientes y en la que el vehículo tipo turbo asignado para cada ruta tiene la capacidad necesaria para cubrir la demanda de cada cliente para cada ruta.
A continuación se muestra cada ruta y sus características:
8 Clúster: Es la agrupación de empresas o clientes que unidas con base en elementos comunes como
por ejemplo la ubicadas geográfica, buscan aumentar la productividad, reducir costos, y optimizar la capacidad del vehículo. - http://www.portafolio.co/opinion/redaccion-portafolio/importancia-cluster-logisticos-55716
36
Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Total Km. Recorrido RUTA NODOS
1 1,5 Ahorro 25,9 Promedio OPTIMA CLIENTES
0,1 1,5 0,5 ne
13,5 1,2 13,6 0 28,3 9,43
ne ne ne ne Opción 1 0-1-5-0
0 0 0 0 0 N
2 10,12 Ahorro 24,1
0,3 3,10 10,12 0,12
6,2 11,1 4,5 13,2 35 8,75
0,3 3,12 10,12 0,10 Opción 1 0-3-12-10-0
6,2 9,4 4,5 15,4 35,5 8,88
3 6,9 Ahorro 23,6
0,7 6,7 6,9 0,9
10,8 1,6 1,2 12,7 26,3 6,58
0,6 6,9 7,9 0,7 Opción 1 0-7-6-9-0
12,1 1,2 3 10,8 27,1 6,78
4 2,8 Ahorro 20,9
0,2 2,8 0,8 ne
11,2 2,1 11,8 0 25,1 8,37
ne ne ne ne Opción 1 0-2-8-0
0 0 0 0 0 N
5 4,11 Ahorro 14,1
0,4 4,13 11,13 0,11
7,7 2,6 4,2 10,2 24,7 6,18
0,4 4,11 11,13 0,13 Opción 2 0-4-11-13-0
7,7 3,8 4,2 5,9 21,6 5,40
6 1,6 Ahorro 22,8
N
Ninguna
NValor
Valor
Opción 1
Valor
Opción 2
Valor
Opción 1
Valor
Opción 2
Valor
Opción 1
Valor
Opción 2
Opción 1
Valor
Opción 2
Valor
Opción 1
Valor
Opción 2
Opción 1
Valor
Opción 2
Tramo
principal
Valor
Determinación de las rutas
RUTA
Tabla 12. Determinación de Rutas
Fuente: Elaboracion Propia
Ruta 1: Vehículo 1 (Sencillo)
Clientes/Nodos: 0 – 1 – 5 – 0 Demanda: 8,44 Toneladas
La capacidad necesaria para esta ruta no permite que se pueda utilizar un vehículo tipo turbo, según la Ilustración 9. Es necesario utilizar un camión tipo Sencillo el cual tiene capacidad para un peso de carga máxima de 8,5 Toneladas
Para las demás rutas el vehículo tipo Turbo encaja perfectamente en las necesidades de cada cliente en cuanto a capacidad de Demanda y Volumen las cuales cubren un máximo 1,7 Toneladas y 20 metros cúbicos respectivamente sin ningún problema.
37
Ruta 2: Vehículo 2 (Turbo)
Clientes/Nodos: 0 – 3 – 12 – 10 – 0 Demanda: 0,68 Toneladas
Ruta 3: Vehículo 3 (Turbo)
Clientes/Nodos: 0 – 7 – 6 – 9 – 0 Demanda: 0,82 Toneladas
Ruta 4: Vehículo 4 (Turbo)
Clientes/Nodos: 0 – 2 – 8 – 0 Demanda: 0,56 Toneladas
Ruta 5: Vehículo 5 (Turbo)
Clientes/Nodos: 0 – 7 – 6 – 9 – 0 Demanda: 1,63 Toneladas
CAPITULO 5. RESULTADOS Y DISEÑO DEL PLAN DE RUTEO
5.1 Resultados del método de los ahorros
Finalmente la elaboración del plan de ruteo de vehículo para la distribución de los productos queda conformada por 5 rutas para la Zona o Vendedor 1 las cuales inician y finalizan el recorrido en el Operador Logístico siendo necesario 4 Vehículos tipo Turbo y 1 Camión Sencillo.
Las rutas asignadas a cada vehículo son:
Ruta 1
Tabla 13. Ruta 1
Fuente: Elaboración Propia
Ruta 2
Tabla 14. Ruta 2
Fuente: Elaboración Propia
RUTA Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 TOTALVehiculo
Puntos
visitados
1 0,1 1,5 5,0 ne 28,3 (Km)
Demanda 0,244 8,105 0 0 8,349 (Ton)Sencillo 2
RUTA Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 TOTALVehiculo
Puntos
visitados
2 0,3 3,10 10,12 12,0 33,3 (Km)
Demanda 0,439 0,101 0,135 0 0,675 (Ton)Turbo 3
38
Ruta 3
Tabla 15. Ruta 3
Fuente: Elaboración Propia
Ruta 4
Tabla 16. Ruta 4
Fuente: Elaboración Propia
Ruta 5
Tabla 17. Ruta 5
Fuente: Elaboración Propia
RUTA Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 TOTALVehiculo
Puntos
visitados
3 0,7 7,6 6,9 9,0 26,3 (Km)
Demanda 0,358 0,257 0,205 0 0,820 (Ton)3Turbo
RUTA Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 TOTALVehiculo
Puntos
visitados
4 0,2 2,8 8,0 ne 25,1 (Km)
Demanda 0,39 0,165 0 0 0,556 (Ton)Turbo 2
RUTA Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 TOTALVehiculo
Puntos
visitados
5 0,4 4,11 11,13 13,0 21,6 (Km)
Demanda 0,114 0,11 1,402 0 1,626 (Ton)Turbo 3
39
CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 Conclusiones
De acuerdo con las características y contexto de la distribución de
productos alimenticios, se determinó que el Problema de ruteamiento de
vehículos se ajustaba a un CVRP (Capacited Vehicle Routing Problem),
porque los vehículos de carga tipo Turbo y Sencillo empleados para la
distribución tenían capacidad limitada y constante.
De los 524 puntos de ventas que el Operador Logístico atiende en toda
la Ciudad, solo se logró aplicar el método de los ahorros a 13 clientes
ubicados en una misma zona permitiendo mostrar resultados iniciales
con los que se concluye que si existe una reducción de los vehículos a
utilizar.
Actualmente se utilizan 5 vehículos tipo Turbo que cubren 2 clientes
cada uno y 1 vehículo tipo Sencillo que cubre 3 clientes, para un total de
6 vehículos utilizados para 13 clientes que hay en la zona. Al aplicar el
método de los ahorros se logra una reducción del total de vehículos
utilizados a 5 distribuidos en 5 rutas que cubren todos los clientes.
Con esta reducción de los vehículos a utilizar se espera una reducción
de costos operativos reflejados en combustible, llantas, lubricantes,
filtros, mantenimiento, seguros, salarios, parqueaderos entre otros.
Se determinó que la red de distribución diseñada tiene una capacidad de
recolección de 15,3 Toneladas de producto al día. Los 13 clientes
solicitan una demanda total de 12,13 Toneladas por día
aproximadamente, por lo tanto solo se está utilizando el 79,2% de la
capacidad de la red.
40
6.2 Recomendaciones
El plan alternativo de rutas aquí propuesto puede ser implementado para
distribuir los productos del grupo Nutresa a otras zonas como es el caso
de la zona o vendedor COD02 para éste, los clientes requieren mayor
distancia recorrida pero a través del método de los ahorro se puede
determinar los mejores tramos y proponer rutas alternativas.
El método de solución se puede desarrollar a través de lenguaje de
programación computacional como Lingo, Matlab, Geogebra, Tora,
Solver en Excel, entre muchos otros, buscando mejorar tiempos
computacionales.
Se puede estudiar el impacto que tienen los costos operativos del
transporte de productos alimenticios teniendo en cuenta que estos estén
en función de las distancias recorridas, el método de los ahorros se
encarga de optimizar estas distancias, por lo tanto los costos variables
se optimizaran y el costo por kilómetro recorrido ($/Km) sin tener en
cuenta los costos fijos y otros costos.
En cuanto a recomendaciones para la empresa se pudiera recurrir a este
tipo de métodos para implementar propuestas alternativas de rutas que
permitan la distribución de productos alimenticios con un número menor
de vehículos utilizados basándose en tramos y distancias que generen
mayor ahorro en los recorridos finales lo cual impacta directamente en
una reducción de los gastos operacionales.
41
BIBLIOGRAFÍA
ADAM, E. (1991). Administración de la producción y las operaciones: conceptos, modelos y
funcionamiento. . Pearson Educación.
Andrieu, C., Freitas, N. D., Doucet, A., & Jordan, M. (2003). An Introduction to MCMC for
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