Propuesta para Trabajo de Gradopegasus.javeriana.edu.co/.../MemoriaTrabajoDeGrado.docx · Web viewdonde H(B) es la entropía de Shannon de la imagen B , la cual es calculada con la

CIS1130TK03Modelo de correspondencia entre imágenes de distribución de presión plantar y podoscopia electrónica para contri-

buir al diagnóstico de pie diabético

Germán David Morales Piñeros

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANAFACULTAD DE INGENIERIA

CARRERA DE INGENIERIA DE SISTEMASBOGOTÁ, D.C.

2011

Pontificia Universidad Javeriana Memoria de Trabajo de Grado - Investigación

CIS1130TK03Modelo de correspondencia entre imágenes de distribución de presión plantar y podoscopia

electrónica para contribuir al diagnóstico de pie diabético

Autor:

Germán David Morales Piñeros

MEMORIA DEL TRABAJO DE GRADO REALIZADO PARA CUMPLIR UNO DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO DE SISTEMAS

Director

Leonardo Flórez Valencia

Martha Zequera

Jurados del Trabajo de Grado

César Julio Bustacara Medina

Oscar Javier Chavarro

Página web del Trabajo de Grado

http://pegasus.javeriana.edu.co/~CIS1130TK03


CARRERA DE INGENIERIA DE SISTEMASBOGOTÁ, D.C.Diciembre, 2011

Página iPreparado por el Grupo Investigación Istar- Versión 1.0 – 12/03/2008

Ingeniería de Sistemas Takina- CIS1130TK03


CARRERA DE INGENIERIA DE SISTEMAS

Rector Magnífico

Joaquín Emilio Sánchez García S.J.

Decano Académico Facultad de Ingeniería

Ingeniero Luis David Prieto Martínez

Decano del Medio Universitario Facultad de Ingeniería

Padre Sergio Bernal Restrepo S.J.

Director (E) de la Carrera de Ingeniería de Sistemas

Ingeniero César Julio Bustacara Medina

Director Departamento de Ingeniería de Sistemas

Ingeniero César Julio Bustacara Medina

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Artículo 23 de la Resolución No. 1 de Junio de 1946

“La Universidad no se hace responsable de los conceptos emitidos por sus alumnos en sus proyectos de grado. Sólo velará porque no se publique nada contrario al dogma y la moral católica y porque no contengan ataques o polémicas puramente personales. Antes bien, que se vean en ellos el anhelo de buscar la verdad y la Justicia”

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AGRADECIMIENTOS

Primero que todo me gustaría agradecerles a mis padres Marco Tulio Morales y María del Carmen Piñeros, ya que gracias a ellos soy la persona que soy, pero sobre todo agradecerles por el apoyo que me han brindado a lo largo de mis estudios lo cual me ha llevado a salir adelante en mi carrera y en mi vida.

También quiero agradecerle a mi novia Laura Arias por todo el amor y el apoyo que me ha brindado desde el día en que nos conocimos y que hasta el día de hoy sigue siendo un apoyo incondicional en todas las actividades que realizo.

Finalmente quiero agradecerles a todos los profesores que a lo largo de la carrera dedicaron parte de su tiempo para trasferir parte de sus conocimientos y hacer que con el paso del tiem-po aprendiera nuevas cosas. Especialmente quiero agradecerle a mi director de trabajo de grado, Leonardo Flórez, por su acompañamiento y por su guía a lo largo del desarrollo del presente trabajo de grado, también por despertar en mí el interés por la computación grafica donde espero hacer grandes aportes a este campo a lo largo de mis futuros estudios y a Mar-tha Zequera por sus aportes al presente proyecto.

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Contenido

INTRODUCCIÓN.....................................................................................................13

I - DESCRIPCION GENERAL DEL TRABAJO DE GRADO............................15

1.1 OPORTUNIDAD, PROBLEMÁTICA, ANTECEDENTES................................................151.1.1 Descripción del contexto...........................................................................................151.1.2 Formulación del problema que se resolvió..............................................................151.1.3 Justificación..............................................................................................................151.1.4 Impacto Esperado.....................................................................................................16

1.2. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO...............................................................................161.2.1 Visión global.............................................................................................................161.2.3 Objetivo general........................................................................................................171.2.4 Fases Metodológicas o conjunto de objetivos específicos........................................171.2.5 Método que se propuso para satisfacer cada fase metodológica.............................171.2.5.1 Fase Metodológica 1..............................................................................................171.2.5.1.1 Metodología........................................................................................................171.2.5.1.2 Actividades..........................................................................................................181.2.5.2 Fase Metodológica 2..............................................................................................181.2.5.2.1 Metodología........................................................................................................181.2.5.2.2 Actividades..........................................................................................................181.2.5.3 Fase Metodológica 3..............................................................................................191.2.5.3.1 Metodología........................................................................................................191.2.5.3.2 Actividades..........................................................................................................191.2.5.4 Fase Metodológica 4..............................................................................................191.2.5.4.1 Metodología........................................................................................................19

II –POST-MORTEM.................................................................................................21

2.1 METODOLOGÍA PROPUESTA VS. METODOLOGÍA REALMENTE UTILIZADA..............21

2.2 ACTIVIDADES PROPUESTAS VS. ACTIVIDADES REALIZADAS..................................21

2.3 EFECTIVIDAD EN LA ESTIMACIÓN DE TIEMPOS DEL PROYECTO..............................22

2.4 EFECTIVIDAD EN LA ESTIMACIÓN Y MITIGACIÓN DE LOS RIESGOS DEL PROYECTO......................................................................................................................................23

III - MARCO TEÓRICO..........................................................................................24

3.1. REGISTRO DE IMÁGENES.......................................................................................243.1.1 Transformaciones.....................................................................................................243.1.1.1 Translación............................................................................................................253.1.1.2 Escalamiento..........................................................................................................253.1.1.3 Rotación.................................................................................................................25

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3.2 FILTRO DE SUAVIZADO CON PRESERVACIÓN DEL BORDE.......................................26

3.3 INFORMACION MUTUA...........................................................................................263.3.1 Definición general....................................................................................................273.3.2 Relación con la entropía...........................................................................................273.3.3 Distancia Kullback-Leibler.......................................................................................273.3.4 Propiedades..............................................................................................................283.3.5 Entropía....................................................................................................................28

3.4 PIE DIABÉTICO.......................................................................................................29

3.5 ARQUITECTURA TUBOS Y FILTROS.........................................................................30

3.6 TUBERÍA DE REGISTRO ITK....................................................................................31

IV – DESARROLLO DEL TRABAJO....................................................................32

4.1 INVESTIGACIÓN......................................................................................................324.1.1 Investigación inicial..................................................................................................324.1.2 Investigación transversal..........................................................................................34

4.2 DISEÑO...................................................................................................................344.2.1 Imágenes...................................................................................................................354.2.1.1 Podoscopia electrónica..........................................................................................354.2.1.2 Distribución de presión plantar.............................................................................354.2.1.3 Consideraciones de las imágenes..........................................................................364.2.2 Diseño del modelo.....................................................................................................374.2.2.1 Diseño de la tubería...............................................................................................374.2.2.2 Tipos de filtros seleccionados................................................................................394.2.2.2.1 Moving Image y Fixed Image.............................................................................394.2.2.2.2 Cutting Filter......................................................................................................394.2.2.2.3 Smooth Filter......................................................................................................394.2.2.2.4 Resample Filter...................................................................................................394.2.2.2.5 Create Filter........................................................................................................404.2.2.2.6 Metric..................................................................................................................404.2.2.2.7 Optimizer.............................................................................................................414.2.2.2.8 Transform............................................................................................................414.2.2.2.9 Interpolator.........................................................................................................414.2.2.2.10 Command Iteration Update..............................................................................41

4.3 IMPLEMENTACIÓN..................................................................................................414.3.1 Comparación e implementación de los filtros y/o algoritmos..................................424.3.2 Elaboración de algoritmos.......................................................................................424.3.2.1 Implementación Create Filter................................................................................424.3.2.2 Implementación Command Iteration Update.........................................................43

4.4 VALIDACIÓN...........................................................................................................444.4.1 Integración................................................................................................................444.4.2 Pruebas.....................................................................................................................444.4.2.1 Selección de población de pacientes......................................................................45

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4.4.2.2 Captura de imágenes.............................................................................................454.4.2.2.1 Tabla para el registro de presiones....................................................................454.4.2.2.2 Podoscopio electrónico.......................................................................................454.4.2.2 Registro de imágenes obtenidas.............................................................................46

V - RESULTADOS Y REFLEXIÓN SOBRE LOS MISMOS..............................475.1 Imágenes de entrada....................................................................................................475.2 Imágenes intermedias..................................................................................................485.3 Imágenes de salida.......................................................................................................505.4 Resultados finales........................................................................................................505.5 Reflexión sobre los resultados.....................................................................................515.5.1 Reflexión sobre los datos finales...............................................................................52

VI – CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y TRABAJOS FUTUROS...54

6.1 CONCLUSIONES.......................................................................................................54

6.2 RECOMENDACIONES...............................................................................................55

6.3 TRABAJOS FUTUROS...............................................................................................55

VII - REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA.............................................................56

7.1 REFERENCIAS.........................................................................................................56

7.2 BIBLIOGRAFÍA........................................................................................................58

VIII - ANEXOS..........................................................................................................61

ANEXO 1. GLOSARIO....................................................................................................61

ANEXO 2. CUADRO COMPARATIVO ENTRE FILTROS.....................................................61

Indice de Tablas

Tabla 1: Comparación de tiempos propuestos vs tiempos ejecutados por actividad...............23

Tabla 2: Clasificación de Meggitt-Wagner [14]......................................................................30

Tabla 3: Principales artículos junto a su respectiva idea principal..........................................34

Tabla 4: Resultados del registro por pie...................................................................................51

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Indice de Ilustraciones

Ilustración 1: Ejemplo estilo tubos y filtros.............................................................................30

Ilustración 2: Componentes básicos del framework de registro provisto por ITK [6].............31

Ilustración 3: Imagen de podoscopia electronic.......................................................................35

Ilustración 4: Imagen de distribución de presión plantar.........................................................36

Ilustración 5: Tubería diseñada para el registro de imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar.................................................................................................38

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Ilustración 6: Imagen de distribución de presión plantar.........................................................40

Illustration 7: Modelo con los filtros seleccionados.................................................................44

Ilustración 8: Imagen de prueba de podoscopia.......................................................................47

Ilustración 9: Imágenes de prueba de distribución de presión plantar.....................................48

Ilustración 10: Imagen de podoscopia y de presión del pie izquierdo del paciente.................49

Ilustración 11: Imagen de podoscopia y de presión del pie derecho del paciente...................49

Ilustración 12: Imágenes registradas del pie izquierdo y del pie derecho................................50

Ilustración 13: Imagen de distribución de presión, imagen registrada e imagen de podoscopia..................................................................................................................................................52

ABSTRACT

Image registration is nowadays one of the most important fields around medical image pro-cessing and it have been the source of a lot of significant studies which results have given

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important contributions to the science. Unfortunately, despite of the amount of studies, it is too difficult to find a generic registration model which suits with the different kind of sources and body parts and the results are the best. In this case I present a registration model between electronic podoscopy and plantar pressure distribution images to help doctors in the diagnosis of diabetic foot and which results of implementing the model using ITK says that the pro-posal model is suitable for this kind of images.

RESUMEN

Hoy en día el registro de imágenes es uno de los campos más importantes en el procesamien-to de imágenes médicas y ha servido como fuente de muchos estudios cuyos resultados han dado importantes contribuciones a la ciencia. Desafortunadamente, a pesar de la cantidad de estudios, es muy difícil encontrar un modelo genérico de registro que se adapte a las diferen -tes fuentes de imágenes de diferentes partes del cuerpo y cuyos resultados sean los mejores. En este caso se presenta un modelo para el registro entre imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar con el fin de ayudar a los doctores en el diagnóstico de pie diabético y cuyos resultados de implementar este modelo en ITK dicen que el modelo propuesto funciona para este tipo de imágenes.

RESUMEN EJECUTIVO

La presente memoria del trabajo de grado titulado: “Modelo de correspondencia entre imáge-nes de distribución de presión plantar y podoscopia electrónica para contribuir al diagnóstico de pie diabético”, hace parte de un macro proyecto del grupo BASPI, que ha sido aprobado por la vicerrectoria académica con el título “Sistema de Reconocimiento de Patrones Para el Diagnostico Temprano de Lesiones Plantares en Pacientes Diabéticos Mediante Imágenes Diagnósticas” y está estructurado de tal manera que se pueda entender como fue proceso y la metodología que se siguió durante el desarrollo de trabajo de grado. En la primera parte se presenta de manera general el planteamiento del trabajo, en este hay aspectos como los objeti-

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vos y la metodología utilizada; luego se expone todo el marco teórico del trabajo de grado, esta sección muestra lo desarrollado en la etapa de investigación la cual corresponde a toda la fundamentación teórica necesaria para el inicio del trabajo; luego se hace un breve análisis post-mortem de los objetivos, actividades, tiempos y riesgos; en la siguiente parte se describe el proceso de diseño e implementación, es decir, los pasos y los mecanismos de selección para llegar al diseño del modelo y el proceso de implementación del diseño planteado; luego se presenta la validación del modelo a través de pruebas realizadas con un conjunto de imáge-nes obtenidas de pacientes de control; finalmente se realizan unas conclusiones generales, recomendaciones y trabajo futuro del presente trabajo.

En la sección de descripción general de trabajo de grado, se presenta el objetivo general, la justificación, la problemática, la visión y alcance del proyecto. También en una sub sección, se presentan los objetivos específicos, las tares y se describe la metodología utilizada para cumplir con cada uno de los objetivos específicos. Esta sección plantea la base metodológica que guio todo el desarrollo y definió la culminación del mismo.

En la sección de post-mortem hay un análisis de lo que se propuso versus lo que ejecuto en el proyecto. En esta parte se evidencia principalmente la efectividad de la metodología propues-ta, también se explica cómo fue el manejo de los riesgos y que tan acertado fue el tiempo que se estimo para la ejecución de cada una de las actividades propuestas.

Luego se presenta el proceso de diseño, en esta etapa se opto por utilizar el framework pro-puesto por ITK para el registro de imágenes, a este se le encontraron los filtros necesarios para registrar las imágenes de distribución de presión plantar y de podoscopia electrónica y se adaptaron a otros que se implementaron para que el modelo se adaptara completamente a las imágenes en cuestión. Luego se procedió a implementar el diseño del modelo usando los filtros ofrecidos por ITK donde la métrica que se utilizo para el registro fue la de información mutua y los algoritmos para cortar por la mitad la imagen de podoscopia electrónica, la lectu-ra de la imagen de distribución de presión plantar y el monitoreo de la evolución del registro.

Luego de tener el modelo implementado, se realizo la validación de este, durante esta etapa se consiguieron dos pacientes de control de los cuales se hizo la captura de las imágenes de po -doscopia electrónica. Teniendo las imágenes, se realizaron las pruebas al modelo, donde se verifico que los datos arrojados con las imágenes de prueba fueran consistentes y estuvieran dentro de un rango esperado de resultados. También se analizaron las imágenes de salida y se compararon visualmente con las imágenes de entrada con el fin de que estas imágenes coinci-dieran con la salida visualmente. Finalmente se analizaron los resultados obtenidos donde se demostró que el modelo planteado es el adecuado para el registro de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar.

Finalmente, se hacen unas conclusiones acerca de todo el trabajo de grado y de los resultados obtenidos en las pruebas del modelo, donde se concluyo que el modelo funciona correcta-mente y se encuentra entre lo que se espera en el registro de estas imágenes, luego se hacen unas recomendaciones en las que se enfatiza que para cualquier proyecto de registro de imá-genes hay tener previamente un banco de los dos tipos de imágenes a registrar en las que haya al menos una imagen de cada tipo que pertenezca al mismo sujeto y se plantean algunos pro-yectos futuros que se puedan basar en el presente trabajo de grado.

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INTRODUCCIÓN

Las imágenes médicas, hoy en día, están siendo ampliamente usadas en la investigación del cuidado de la salud y de la biomedicina, además de que hoy en día se encuentran disponibles imágenes de diferentes tipos [4]. En algunos escenarios clínicos, la información de las imáge-nes de diferentes tipos debe ser integrada para poder deducir algunas conclusiones clínicas como el diagnóstico de una enfermedad o el seguimiento a pacientes con determinados pro-blemas de salud. El registro de imágenes alinea las imágenes y establece una correspondencia entre las diferentes características que contiene cada tipo de imagen a registrar, permite el monitoreo de cambios substanciales en tamaño o intensidad a través del tiempo o sobre una determinada población y establece una correspondencia entre las imágenes y el espacio físico [5].

El registro de imágenes es el proceso de determinar la transformada espacial que mapea pun-tos de una imagen conocida como la imagen esclava a puntos homólogos en un objeto en la imagen de referencia [4].

La pérdida de la sensibilidad en la planta de los pies es un síntoma de padecer pie diabético y del cual una cuarta parte de la población con diabetes en el mundo pueden desarrollar a lo largo de su vida cualquier tipo de herida en la piel de los pies [1]. Si esta enfermedad no se controla y/o diagnostica adecuadamente los pacientes que sufran heridas en las plantas de sus pies pueden desarrollar gangrena en esta parte del cuerpo que finalmente los puede llevar a la amputación de la extremidad inferior en la que se haya desarrollado la infección [3]. Para llevar un control de esta enfermedad se extraen dos tipos particulares de imágenes, la primera es la de podoscopia electrónica, la cual muestra los puntos de contacto del pie sobre una su-perficie plana lo cual evidencia la geometría de este y la segunda es la de distribución de presión plantar la cual muestra la presión en algunos puntos del pie.

A lo largo de los años, se han desarrollado varios modelos para el registro de imágenes de-pendiendo de las modalidades de estas, a pesar de esto, no se encuentra un modelo específico para el registro entre imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar las cuales son imágenes que son obtenidas de diferentes dispositivos, pero que por el solo hecho de ser de una misma escena comparten determinada información que permite que estas imágenes puedan ser registradas.

En el trabajo de grado se planteo un modelo para el registro entre imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar, con el fin de apoyar a los médicos y demás personas que se dedican a tratar pacientes con pie diabético. Se utilizo el framework propues-to por ITK para el registro de imágenes [6] al cual se le adaptaron ciertos algoritmos con el fin de integrar las imágenes de podoscopia y de presión plantar al sistema y con el fin de mo-nitorear la evolución de los parámetros a lo largo del registro.

La presente memoria del trabajo de grado está organizada de la siguiente manera: Sección I: presenta una descripción general de todo el trabajo de grado, principalmente se presenta la problemática, los objetivos y la metodología utilizada; Sección 2: se hace un análisis post-mortem donde se hace un reflexión, principalmente en cuanto a la metodología, las activida-

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des y los riesgos a lo largo del desarrollo del trabajo de grado; Sección 3: se presenta el mar-co teórico donde se describen los conceptos teóricos mas importantes utilizados a lo largo del trabajo; Sección 4: se describe todo el proceso de desarrollo del trabajo de grado y se docu-menta el modelo planteado para el registro de las imágenes; Sección 5: se presentan y se analizan los resultados obtenidos de las pruebas realizadas al modelo planteado; Sección 6: se hace una reflexión sobre todo el trabajo de grado, se hacen algunas recomendaciones y se plantean trabajos futuros.

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I - DESCRIPCION GENERAL DEL TRABAJO DE GRADO

1.1 Oportunidad, Problemática, Antecedentes

1.1.1 Descripción del contexto

Hoy en día, la población con diabetes a nivel mundial ha venido aumentando producto de los malos hábitos alimenticios y del sedentarismo de las personas, teniendo en cuenta esta situa -ción a nivel mundial el porcentaje de personas propensas a padecer de pie diabético también aumenta. Como consecuencia de esto, se depende de un buen diagnóstico de esta enfermedad para poder prevenir las amputaciones de las extremidades inferiores de los pacientes.

El enfoque de este proyecto es contribuir a los médicos a realizar un diagnóstico más preciso del pie diabético y de esta forma poder reducir el número de amputaciones que se realizan en pacientes con esta enfermedad ya que más del 50% [1] de las amputaciones que se realizan en la actualidad en este tipo de pacientes se pueden prevenir si se realiza un buen diagnóstico.

También vale la pena mencionar que este proyecto se desarrolla en el marco del macro pro -yecto del grupo BASPI del Departamento de Electrónica de la Pontificia Universidad Javeria-na que ha sido aprobado por la vicerrectoria académica con el título de “Sistema de Recono-cimiento de Patrones Para el Diagnostico Temprano de Lesiones Plantares en Pacientes Dia-béticos Mediante Imágenes Diagnosticas”.

1.1.2 Formulación del problema que se resolvió

Pariendo de imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar ¿Qué características se deben obtener de estas imágenes para un diagnóstico más preciso del pie diabético?

1.1.3 Justificación

La generación de lesiones producidas en el pie de personas con diabetes, en la mayoría de los casos se puede prevenir. Sin embargo, según estadísticas, una cuarta parte de las personas con diabetes en el mundo, pueden desarrollar a lo largo de su vida cualquier tipo de herida en la piel de los pies[1], adicional a esto aparece el aumento a nivel mundial de personas con dia-betes que según la CPMA (California Podiatric Medical Association) el número de personas con diabetes se doblara en los próximos 25 años pasando de 135 millones de personas a casi 300 millones[2], lo que traerá como consecuencia un aumento también de las personas que sufren de pie diabético.

Según encuestas recientes, al año se realizan alrededor de 86000 amputaciones de extremida-des inferiores en pacientes con diabetes [2] y de las cuales un 50% de estas pudieron ser evi-tadas con un correcto tratamiento y diagnóstico de las personas que padecían de pie diabético [3]. El poder registrar imágenes del pie permite saber de antemano el tipo de información que podemos obtener de una imagen según su tipo y de esta forma hacer que sea más fácil la loca-lización de posibles puntos en donde se puedan presentar problemas de ulceración en los pies y así llevar un seguimiento más efectivo sobre el paciente que se está tratando.

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Este proyecto pretendía atacar desde la misión de la Universidad la problemática de la defi-ciencia y la lentitud en el desarrollo científico y tecnológico, puesto que este proyecto va a presentar resultados útiles y necesarios dentro de la comunidad científica para que pueda ser aplicado en el área de interés hacia la que está dirigido este proyecto y así poder avanzar en la investigación de la problemática que se está atacando.

1.1.4 Impacto Esperado

Se espera que este proyecto sea una base para la consulta e investigación en la comunidad académica y cuyos resultados sean publicados en varias revistas, congresos y eventos relacio-nados con el tema de este proyecto, trayendo como consecuencia el interés en la comunidad académica por profundizar e indagar más sobre el tema.

Se espera que este proyecto haga parte del proyecto aprobado por la vicerrectoria académica que involucra otras partes y actividades las cuales al ser integradas formen un gran sistema que de total soporte y apoyo tanto a los pacientes que puedan tener complicaciones de pie diabético como a los médicos que diagnostican esta patología. El aporte que le está haciendo este proyecto al macro proyecto, es que se está tratando dos tipos de imágenes diagnosticas del pie las cuales en la universidad se cuenta con los aparatos necesarios para tomarlas pero que la información que estas imágenes nos brinda no había sido estudiada ni tratada.

Producto de lo anterior se espera que avance la investigación en el tema y esta se vea refleja-da en las personas que padecen de pie diabético en el mundo, siendo ellos los más beneficia-dos, puesto que este tipo de investigación lo que busca a final de cuentas es mejorar las con-diciones de vida de los pacientes con complicaciones de pie diabético.

1.2. Descripción del Proyecto

Esta sección presenta una descripción general del proyecto. Cubre los aspectos más importan-tes para entender lo que se pretendía realizar.

1.2.1 Visión global

Lo que se hizo en el proyecto fue el diseño, implementación y validación de un modelo de correspondencia entre imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plan-tar. El diseño se realizo partiendo de varias fuentes bibliográficas donde se proponían méto-dos para registrar imágenes y de los cuales se obtuvo la información necesaria para poder diseñar el modelo, luego con el diseño se procedió a buscar una librería que facilitara la im-plementación de este y se encontró que la más adecuada era ITK ya que tenia los filtros nece-sarios para desarrollar el modelo y además porque es una librería especializada en realizar este tipo de tareas y finalmente se hizo la validación con un medico quien avalo que la infor-mación registrada es adecuada para poder realizar un buen diagnóstico del pie diabético.

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1.2.3 Objetivo general

Proponer un modelo para la correspondencia entre imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar con el fin de apoyar a los médicos a realizar un diagnóstico más preciso del pie diabético.

1.2.4 Fases Metodológicas o conjunto de objetivos específicos

Fase de investigación

Analizar los fundamentos principales de las imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar.

Fase de diseño

Diseñar el modelo para la obtención de la correspondencia entre las imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar.

Fase de implementación

Implementar el modelo diseñado en la fase anterior.

Fase de validación

Validar el modelo usando la implementación del paso anterior para encontrar la co-rrespondencia entre las imágenes ya mencionadas mediante el uso de alguna librería de visualización.

1.2.5 Método que se propuso para satisfacer cada fase metodológica

1.2.5.1 Fase Metodológica 1

Fase investigación

Analizar los fundamentos principales de las imágenes de podoscopia electrónica y de dis-tribución de presión plantar.

1.2.5.1.1 Metodología

La metodología que se utilizo para cumplir con esta fase fue: Investigación especulativa -> Deducción. Esta metodología fue seleccionada debido a que se realizo una estructuración de tipo teórico, partiendo no solo de los conceptos básicos sobre el tema, sino también del traba-jo que ya se ha realizado en el área de investigación de este proyecto.

La idea que se pensaba desarrollar en esta fase del proyecto, es la realización de una búsque -da exhaustiva de material bibliográfico cuyos aportes al dominio de investigación del proyec-to sean significantes y que de cierta forma brinden una fundamentación teórica sobre las imá-

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genes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar. Vale la pena aclarar que este material que se ha seleccionado ofrece mucha información la cual después de haber sido leída, deberá ser entendida para poder tener los criterios suficientes para decidir cual informa-ción es realmente necesaria para la ejecución del proyecto.

1.2.5.1.2 Actividades

Las actividades que se utilizaran para cumplir con esta fase metodológica serán:

Clasificación de material bibliográfico. Lectura y apropiación de la información en el material bibliográfico. Análisis de la información realmente necesaria para ejecutar el resto del proyecto.


Fase de diseño

Diseñar el modelo para la obtención de la correspondencia entre las imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar.


La metodología que se utilizo para cumplir con esta fase fue: Investigación especulativa -> Deducción. Esta metodología se selecciono debido a que se partió de la información apropia-da en el objetivo anterior y se aplico a lo largo del desarrollo del presente objetivo, por lo que se considero que ya había bases teóricas fuertes para poder aplicar a lo que era el diseño del modelo.

La idea que se desarrollo en esta fase, fue que partiendo de la información apropiada en el objetivo anterior, se procedió a la obtención de imágenes reales de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar y así proseguir con el diseño del modelo que permitía rea-lizar la correspondencia (registro) entre estos dos tipos de imágenes. La obtención de las imá-genes se hizo con las maquinas dispuestas para su captura en el laboratorio del grupo de in-vestigación BASPI del departamento de Ingeniería Electrónica, las imágenes se capturaron ya que era necesario tener a la mano información real que de cierto modo facilitara y diera agili-dad al diseño del modelo. Luego de haber finalizado el diseño del modelo se procedió a reali-zar la respectiva documentación donde se describió el modelo de correspondencia con el fin de que brinde facilidad de entendimiento a las personas que quieran saber sobre este.


Las actividades que se utilizaran para cumplir con esta fase metodológica serán:

Obtención de imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar.

Aplicación de la información y del conocimiento apropiado en la fase anterior para el diseño del modelo de correspondencia.

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Documentación y descripción del modelo ya completado.


Fase de Implementación

Implementar el modelo diseñado en el objetivo anterior.


La metodología que se utilizo para cumplir con esta fase fue: Investigación experimental – inductivo. Se selecciono esta metodología debido a que se utilizo el modelo para introducir unas determinadas variables de estudio que podrán ser manipuladas durante la ejecución de las actividades planteadas para el cumplimiento de este objetivo, también se planteo la idea de que la metodología será de tipo inductivo debido a que se partió de una particularidad como alguna prueba o experimento con el modelo para llegar a algo general como el plantea-miento de determinada situación para un cierto grupo de pacientes.

La idea que se pienso desarrollar en esta fase es principalmente la de encontrar aquellos algo-ritmos ya existentes o que requieran de cierto nivel de adaptación para poder implementar el modelo y luego diseñar aquellos macro algoritmos propios para poder implementar e integrar el modelo con los algoritmos ya encontrados.


Las actividades que se plantearon para cumplir con esta etapa metodológica fueron:

Buscar la relación entre el modelo desarrollado y los algoritmos existentes para la correspondencia de las imágenes.

Diseño de macro algoritmos necesarios para implementar el modelo. Adaptación e implementación del modelo utilizando los algoritmos encontrados y

diseñados en las actividades anteriores.


Fase de Validación

Validar el modelo usando la implementación del paso anterior para encontrar la correspon-dencia entre las imágenes ya mencionadas mediante el uso de alguna librería de visualización que facilite la evaluación a un experto.


La metodología que se utilizo para cumplir con esta fase fue: Investigación experimental. Se selecciono esta metodología debido a que según determinadas entradas el modelo manipulo ciertas variable que producían diferentes salidas cada una correspondiendo a cada entrada.

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La idea que se desarrollo en esta fase fue la de buscar primero que todo una librería en la que se pueda visualizar el resultado del modelo, luego adaptar la implementación del modelo a la librería escogida, luego conseguir imágenes de pacientes reales para que sirvan como entrada al programa que hará la correspondencia entre las imágenes y mostrar estos resultados para que una personas experta en el tema pudiera validar el modelo planteado.


Las actividades que se plantearon para cumplir esta fase fueron:

Búsqueda de la librería adecuada para visualización grafica del modelo. Programación del modelo en la librería escogida. Obtención de imágenes de pacientes reales. Validación del modelo terminado con el uso de imágenes de pacientes reales por

parte de un experto en el tema.

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II –POST-MORTEM

2.1 Metodología propuesta vs. Metodología realmente utilizada

Al finalizar el presente trabajo de grado se puede decir que se fue completamente fiel a la metodología propuesta, esto conllevó a que se pudieran realizar todas las actividades propues-tas y que se pudiera cumplir con todos los objetivos específicos propuestos.

Aunque todas las actividades propuestas estaban enmarcadas dentro de su respectiva metodo-logía, se encontró una metodología que resultó transversal a todas las demás, esta fue la de investigación especulativa -> deducción, esto debido que aunque en la fase de investigación la cual tenía esta misma metodología se estableció una base teórica solida para el desarrollo del trabajo de grado, se fue encontrando durante el avance de las siguientes etapas, nuevos conceptos los cuales requirieron mas investigación para poder ser entendidos y de esta forma adquirir los conocimientos suficientes que dieran criterios para poder decidir qué era lo mejor para el planteamiento del modelo.

A pesar de lo que se comentó en el párrafo anterior, no fue necesario hacer ajustes metodoló-gicos a lo que se había propuesto, esto se debe a que las fuentes de la investigación que se tuvieron que consultar en cada etapa ya habían sido seleccionadas en la etapa de investiga-ción por lo que no tomo mucho tiempo en ser consultadas y apropiadas.

2.2 Actividades propuestas vs. Actividades realizadas

Aunque las actividades propuestas fueron fundamentales para la culminación de todo el tra -bajo de grado, hubo una actividad importante que hizo falta para poder dar como finalizado en su totalidad el presente trabajo. Las actividades planteadas fueron bastante complementa-rias ya que algunas se pudieron completar en paralelo o en otros casos, cuando se iniciaba una tarea se encontraba que ya se había avanzado en esta durante el desarrollo de una actividad ya completada.

La nueva actividad que surgió fue la de la redacción de la memoria del trabajo de grado, es decir la del presente documento, esta actividad inicio al final de la etapa de implementación y culmino al final de la etapa de validación. Esta nueva actividad tuvo una alta prioridad para su desarrollo ya que sin la elaboración de este documento el trabajo de grado no podría ser presentado ni sustentado.

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2.3 Efectividad en la estimación de tiempos del proyecto

A continuación se presenta una tabla con los tiempos que fueron estimados y con los tiempos que realmente se ejecutaron para cada actividad planteada en la propuesta del trabajo de gra-do.

Objetivo especifico Actividad Horas

estimadasHoras

ejecutadas

Objetivo especifico

1

1.1. Clasificación de material bibliográfico 10 11

1.2. Lectura y apropiación de la información en el material bibliográfico 30 27

1.3. Análisis de la información realmente nece-saria para ejecutar el resto del proyecto 10 9

Objetivo especifico

2

2.1. Obtención de imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar 10 6

2.2. Aplicación de la información y del conoci-miento apropiado en la fase anterior para el

diseño del modelo de correspondencia155 147

2.3. Documentación y descripción del modelo ya completado 30 33

Objetivo especifico

3

3.1. Buscar la relación entre el modelo desarro-llado y los algoritmos existentes para la corres-

pondencia de las imágenes30 19

3.2. Diseño de macro algoritmos necesarios para implementar el modelo 60 48

3.3. Adaptación e implementación del modelo utilizando los algoritmos encontrados y diseña-

dos en las actividades anteriores70 57

Objetivo especifico

4.1. Búsqueda de la librería adecuada para vi-sualización grafica del modelo

10 5

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4

4.2. Programación del modelo en la librería escogida 60 53

4.3. Obtención de imágenes de pacientes reales 15 24

4.4. Validación del modelo terminado con el uso de imágenes de pacientes reales por parte

de un experto en el tema50 23

4.5. Redacción de la memoria de trabajo de grado - 55

Total 540 517

Tabla 1: Comparación de tiempos propuestos vs tiempos ejecutados por actividad

Como podemos ver en la tabla, el tiempo total que tardo el desarrollo del trabajo de grado fue menos que el propuesto, esto se debe a que algunas actividades se complementaban de otras, por lo que se ahorraba tiempo en la ejecución de algunas, también podemos ver que hubo actividades las cuales tardaron más tiempo de lo presupuestado debido a que se presentaban problemas ya sean de documentación, es decir que faltaba información al respecto, o de logís-tica como para el caso de la obtención de imágenes donde tocaba pedir permiso para utilizar los dispositivos y además buscar a los pacientes, este tipo de situaciones generaron que la ejecución de algunas actividades tardaran más de lo presupuestado.

Finalmente aparece la nueva actividad, esta tardo relativamente poco tiempo y no tiene punto de comparación ya que esta actividad no estaba presupuestada en la propuesta del trabajo de grado. Lo que sí se puede decir es que para la ejecución de esta actividad hubo un factor que permitió que se ahorrara tiempo en esta, ya que se existía documentación previa realizada en otras actividades y que de cierta forma agilizaron la elaboración de la memoria de trabajo de grado.

2.4 Efectividad en la estimación y mitigación de los riesgos del proyecto

Se puede decir que las estrategias para mitigar los riesgos identificados fueron suficientes y acertadas. Se acertó en el sentido de que algunos de estos riesgos se convirtieron en hechos y que gracias a las estrategias planteadas se logro que estos hechos no tuvieran gran incidencia en el desarrollo del trabajo.

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III - MARCO TEÓRICO

3.1. Registro de Imágenes

El registro de imágenes se puede definir como el mapeo ya sea espacialmente o respecto a la intensidad entre dos imágenes [4]. Si definimos estas imágenes como dos arreglos 2D de un tamaño dado definidas por I 1 y I 2 donde I 1 ( x , y ) y I 2 ( x , y ) representan sus respectivos valores de intensidad, luego el mapeo entre estas dos imágenes puede ser expresado como:

I 2 ( x , y )=g(I 1 ( f (x , y ) ))

donde f es una transformación de coordenadas espaciales en 2D, es decir, f es una transfor-mación que mapea dos coordenadas espaciales, x y y, a nuevas coordenadas espaciales x ' y y ',

( x ' , y ' )=f (x , y)

y g es una intensidad 1D o una transformación radiométrica [7].

El problema del registro es encontrar el espaciamiento optimo y las transformaciones de in-tensidad de tal forma que las imágenes correspondan para los propósitos de determinar los parámetros de la transformación para la correspondencia de estas o para descubrir diferencias de interés entre las imágenes [8] [21].

Encontrando los parámetros del espaciamiento optimo o de la transformación geométrica es generalmente la llave para cualquier problema de registro. Esta, es frecuentemente expresada paramétricamente como dos funciones de un solo valor f x , f y:

I 2 ( x , y )=I1( f x ( x , y ) , f y ( x , y ))

la cual puede ser implementada más fácilmente [7].

3.1.1 Transformaciones

La característica fundamental de cualquier técnica de registro de imágenes es el tipo de trans-formación espacial o de mapeo usada para sobreponer adecuadamente las dos imágenes. Aun-que muchos tipos de variaciones se pueden presentar en cada imagen, la técnica de registro debe seleccionar la clase de transformación la cual va a remover solo la distorsión espacial entre las imágenes junto con las diferencias en la adquisición y las características de la escena que afectan la adquisición [7].

Las transformaciones generales más comunes son: rígida, afín, descriptiva, perspectiva y polinomial. La transformación rígida se considera para objetos o movimiento de sensores en los cuales los objetos in las imágenes mantienen su forma y tamaño relativo. Una transfor-

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mación de cuerpo rígido es compuesta por una combinación de una rotación, una translación y un escalamiento. La transformación afín es más general que la rígida y por lo tanto puede tolerar distorsiones más complicadas mientras mantiene las propiedades matemáticas de las imágenes. La transformación descriptiva y la transformación de perspectiva, la más general, consideran la distorsión junto con la proyección de los objetos cuando varia la distancia del sensor respecto al plano de la imagen. La transformación polinomial, considera muchos tipos de distorsiones tanto como estas distorsiones no varíen demasiado respecto a la imagen [7] [8] [9].

3.1.1.1 Translación

Esta transformación representa una simple traslación de puntos en el espacio de entrada y no tiene efectos en los vectores o en los vectores de covarianza. Los parámetros de entrada son los mismos como la dimensión de la imagen, es decir, la translación en x, y, en caso de dos dimensiones. Las restricciones de esta transformación es que solo está definida cuando el espacio de entrada y de salida tiene el mismo número de dimensiones. Una translación se puede expresar como:

( x '

y ' )=(nx

ny )+( xy )

donde x ' , y ' son la nueva posición en x y y de la imagen y nx , y y son los factores de trasla-do de la imagen en la posición x y y [10].

3.1.1.2 Escalamiento

El comportamiento de esta es que los puntos son transformados multiplicando cada una de las coordenadas por el correspondiente factor de escalamiento para la dimensión. Los vectores son transformados como puntos. Los vectores de covarianza son transformados dividiendo sus componentes por el factor de escalamiento en la correspondiente dimensión. El número de parámetros son los mismos como el número de dimensiones del espacio, donde el paráme-tro i−th representa el escalamiento en la i−th dimensión. Su única restricción es que solo está definida cuando la entrada y la salida tienen el mismo número de dimensiones. Un esca-lamiento se puede expresar como:

[ x '

y '

z ' ]=[S1 0 00 S2 00 0 S3

] .[ xyz ]

donde x ' , y ' , z ' son las nuevas coordenadas de la imagen, S1 , S2 , S3 , son los factores de esca-lamiento en cada dimensión x , y , z [10].

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3.1.1.3 Rotación

El comportamiento de esta transformación consiste en la rotación de una imagen alrededor del origen del eje de coordenadas dado el ángulo. El parámetro para esta transformación es el ángulo en el que se desea rotar la imagen, el signo de este parámetro determina la dirección de la rotación de la imagen. Una rotación se puede expresar como:

[ x '

y '

1 ]=[cos θ −sin θ 0sinθ cosθ 0

0 0 1] . [ xy1 ]

en donde la matriz del medio representa la matriz de rotación para una imagen de dos dimen-siones [7].

3.2 Filtro de suavizado con preservación del borde

Las imágenes reales tienen un nivel de incertidumbre que se manifiesta en la variabilidad de las medidas asignadas a lo pixeles de esta imagen. Esta incertidumbre es usualmente interpre-tada como ruido y se interpreta como un componente indeseable de la imagen [6].

El inconveniente que con el suavizado normal de imágenes es que tiende a difuminar los bordes de los elementos que ayudan a distinguir entre las estructuras anatómicas de mayor tamaño que componen la imagen [21]. Aunque en algunos casos el suavizado no elimina los bordes, tiende a distorsionar la fina estructura de la imagen y por lo tanto cambia sutilmente las formas anatómicas de esta [6] [10].

Perona y Malik [11] presentaron una alternativa de filtrado lineal que ellos llamaron difusión anisotropica. La difusión anisotropica incluye una variable de conductancia que a la vez de-pende de la estructura diferencial de la imagen. Entonces, la variable de conductancia puede ser formulada con el fin de limitar el suavizado en los bordes de la imagen, esto como la me-dida de una gran magnitud del gradiente

gt=∇ .c (|∇g|)∇ g

donde, la función c (|∇ g|) es un límite difuso que reduce la conductancia en áreas donde |∇g| es alto y puede ser cualquiera de muchas funciones. Aunque la literatura ha mostrado que

c (|∇ g|)=e−|∇g|2

2 k2

resulta ser efectiva. Según la ecuación anterior, se puede notar que esta introduce una pará -metro k , este parámetro corresponde a la conductancia y es el encargado de controlar la sen-sibilidad del proceso de contraste en los bordes.

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La salida de un filtro de difusión anisotropica es una imagen o un conjunto de imágenes que muestran una reducción de ruido y de textura, pero mantiene y puede mejorar los bordes. Estas imágenes son útiles para una variedad de procesos incluidos la clasificación estadística, visualización y extracción de características geométricas [6].

3.3 Informacion Mutua

Uno de los mayores retos de registro de imágenes radica cuando se ven involucradas en el registro imágenes de diferentes modalidades. En estos casos, métricas basadas en la compara-ción directa de de niveles de grises no son aplicables. Se ha demostrado que las métricas ba-sadas en información mutua se adaptan bien para sobrepasar las dificultades del registro de imágenes de diferentes modalidades [7] [21].

El concepto de información mutua se deriva de la teoría de la información y es propuesto de diferentes formas. A continuación se presentaran las tres formas más frecuentes en las que se define el termino, estas tres formas son lo mismo, es decir, una de estas puede ser rescrita en cualquiera de las otras dos; también se presentaran las propiedades de esta métrica y final-mente se explicara lo que es entropía debido a que es un concepto que juega un papel impor-tante dentro de la información mutua [8] [9].

3.3.1 Definición general

Para dos imágenes A y B, la información mutua puede ser escrita como

I ( A , B )=H ( B )−H (B|A )

donde H (B) es la entropía de Shannon de la imagen B, la cual es calculada con la probabili-dad de distribución de los valores de grises [8]. H (B|A ) representa la entropía condicional la cual se basa en la probabilidad condicional p (b|a ), es decir, la oportunidad de un valor de gris b en la imagen B dado que el correspondiente pixel en A tiene un valor de gris a. Par-tiendo de lo anterior, se puede decir que la información mutua es la cantidad por la cual la incertidumbre de B disminuye cuando se da A: la cantidad de información que A contiene de B. El termino de información mutua viene de que A y B se pueden intercambiar, por lo que I (A ,B) también puede ser la cantidad de información que B contiene de A [8]. El registro se asume como el máximo valor de la información mutua, es decir que las imágenes se estén alineadas de tal manera que la cantidad de información que una imagen contenga de la otra sea la máxima [12] [9].

3.3.2 Relación con la entropía

I ( A , B )=H ( A )+H (B )−H ( A , B)

Esta definición contiene el termino – H (A ,B), lo cual significa que la maximización de la información mutua está relacionada con la minimización de la entropía de la unión de A y B. La ventaja de la información mutua basada en la entropía de la unión, es que incluye la en-tropía de las imágenes separadas. La información mutua y la entropía de la unión son calcula-

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das sobreponiendo partes de las imágenes y las medidas son por lo tanto sensibles al tamaño y al contenido de la superposición. Al tener la entropías marginales H ( A) y H (B), se va a tener valores bajos cuando se superponga parte de las imágenes contenga solo fondo y altos valores cuando se contenga información sobre la estructura anatómica [8] [12].

3.3.3 Distancia Kullback-Leibler

Esta es definida como

∑i

p (i ) log( p ( i )q ( i)

)

Para dos distribuciones p y q. Esto es una medida de la distancia entre dos distribuciones. Análogamente a la medida de Kullback-Leibler, la información mutua de las imágenes A y B es definida como

I ( A , B )=∑a , b

p (a , b ) log p (a ,b)p ( a ) p (b)

La interpretación de esta forma es que esta mide la distancia entre la distribución de la unión de los valores de grises de las imágenes p(a ,b) y la distribución de unión de en caso de independencia de las imágenes, p (a ) p(b). Es una medida de dependencia entre dos imáge-nes. Decir que hay la máxima dependencia entre los valores de grises de las imágenes es cuando están correctamente alineadas [8] [13].

3.3.4 Propiedades

La información mutua tiene las siguientes propiedades [8]

I ( A , B )=I (B , A), es decir que es simétrica, de otra forma no sería información mutua.

I ( A , A )=H (A ), la información que contiene la imagen A sobre si misma es igual a la entropía de la de la imagen A.

I ( A , B )≤ H ( A ) , I ( A , B ) ≤ H (B), la información que las imágenes contienen una de la otra nunca van a ser mayores que la información de las mismas imágenes.

I ( A , B )≥ 0, la incertidumbre de A no puede incrementar cuando se conozca B. I ( A , B )=0 si y solo si A y B son independientes. Cuando A y B no se relacionan

de ninguna manera, no se gana conocimiento acerca de una imagen dada la otra.

3.3.5 Entropía

El deseo de una medida de la información de un mensaje, tiene sus raíces en la teoría de la comunicación. Este campo se refiere principalmente a la difusión de un mensaje desde un emisor hasta un receptor. En 1928, Hartley definió la medida de la información de un mensa-je que hoy en día es la base de muchas medidas de esta. El considero un mensaje como una

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cadena de símbolos, con s posibilidades diferentes para cada símbolo. Si el mensaje consistía de n símbolos, entonces habían sn mensajes diferentes posibles. El busco definir una medida de la información que se incrementara según la longitud del mensaje. Por lo tanto Hartley asumió que dados los mensajes de longitud n1 y n2 de s1 y s2 números de símbolos respec-tivamente, si s1

n1=s2n2 , es decir el número de posibles mensajes es igual, por lo tanto la canti -

dad de la información por mensaje también es la misma. Estas dos restricciones le permitie-ron definir la siguiente medida de la información

H=n log s=log sn

La medida de la información propuesta por Hartley depende del número de posibles resulta-dos: el número más grande de posibles mensajes, el número más grande de la cantidad de la información que se tiene de un cierto mensaje. Respecto a lo anterior, esta medida puede ser vista también como una medida de incertidumbre, ya que cuando se tenga la posibilidad de recibir más mensajes diferentes, se va a tener una mayor incertidumbre sobre cual mensaje se recibirá en el momento [3] [8] [12].

Un inconveniente de la medida de Hartley es que esta asume que todos los símbolos tienen la misma posibilidad de ocurrir. En 1948, Shannon presento una medida adaptada la cual pesa la información por cada resultado por la probabilidad de que ocurra ese resultado. Dados los eventos e1 ,…, em ocurriendo con probabilidades p1 , …, pm, La entropía de Shannon se define como

H=∑i

p i log 1p i

=−∑i

pi log pi

donde el termino log( 1pi ) significa que la cantidad de información ganada de un evento

con probabilidad pi es inversamente proporcional a la probabilidad en la que el evento toma lugar. La información de cada evento es pesada por la probabilidad de ocurrencia. La entropía resultante es el promedio de la cantidad de la información que se gana de un determinado conjunto de eventos [8].

La diferencia entre la entropía de Hartley y la de Shannon, es que la de Shannon depende no solo del número de posibles mensajes sino que también depende de las oportunidades de que ocurra cada mensaje [8].

La entropía de Shannon también se puede calcular para imágenes, en este caso no se debería tener énfasis en la probabilidad de ocurrencia de letras o de palabras, pero si en la distribu-ción de niveles de grises de la imagen [8].

3.4 Pie Diabético

Es un trastorno del pie de los diabéticos producido por la enfermedad de las arterias periféri-cas que irrigan el pie, complicado a menudo por daño de los nervios periféricos del pie e in-

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fección. Debido a la oclusión de las arterias que llevan sangre a los pies se puede producir gangrena [14]. También al afectar las arterias llega menos sangre al pie lo cual trae como consecuencia que este deje de recibir oxigeno y nutrientes generando nuevos puntos de pre-sión en el pie debido a que este se deforma.

A continuación se presenta una clasificación para las ulceras presentadas en el pie

Grado Descripción de la ulcera

Grado 0 Pre o post lesión ulcerativa completamente cica-trizada

Grado 1 Superficial, ulcera gruesa limitada a la dermis sin extenderse a la subcutis

Grado 2 Ulcera de la piel extendida a lo largo de la subcu-tis con exposición del tendón o de hueso y sin

osteomielitis o formación de absceso

Grado 3 Ulceras profundas con osteomielitis o formación de absceso

Grado 4 Gangrena localizada de los dedos o parte delante-ra del pie

Grado 5 Gangrena extendida por el pie

Tabla 2: Clasificación de Meggitt-Wagner [14]

3.5 Arquitectura tubos y filtros

En esta arquitectura cada componente tiene un conjunto de entradas y un conjunto de salidas. Un componente lee flujos de datos en sus entradas y produce flujos de datos en sus salidas, entregando una instancia completa de resultados en un orden estándar. Esto generalmente se logra aplicando una trasformación local a los flujos de entrada y calculando incrementalmen-te de tal manera que se las entradas luego de un procesamiento se convierten en salidas. Por lo tanto los componentes se llaman “filtros”. Los conectores de este estilo sirven como con -ductores de los flujos, transmitiendo salidas de un filtro como entradas de otro, por lo que dichos conectores son llamados “tubos” [15].

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Ilustración 1: Ejemplo estilo tubos y filtros

Los sistemas basados en tubos y filtros tienen una serie de propiedades. Primero, le permiten al diseñador entender el comportamiento total de las entradas y salidas del sistema como una simple composición de los comportamientos de cada uno de los filtros. Segundo, la reusabili-dad, cualquier par de filtros pueden ser conectados entres si, siempre y cuando estén de acuer-do con los datos de entrada y salida de cada uno de estos. Tercero, los sistemas pueden ser mejorados y mantenidos fácilmente, nuevos filtros pueden ser agregados al sistema existente y los filtros viejos pueden ser remplazados por otros mejorados. Finalmente, estos sistemas naturalmente soportan la ejecución concurrente. Cada filtro puede ser implementado como una tarea separada y potencialmente ser ejecutado en paralelo con otros filtros [15].

3.6 Tubería de registro ITK

Los componentes del framework para el registro y sus interconexiones se presentan en la figura 2. La entrada básica al proceso de registro son dos imágenes: una es definida como la imagen de referencia f (X ) y la otra como la imagen esclava m(X ). Donde X representa una posición en el espacio N-dimensional. El registro es tratado como un problema de opti -mización con el objetivo de encontrar el mapeo espacial que va a alinear la imagen esclava con la imagen de referencia [6] [7].

Ilustración 2: Componentes básicos del framework de registro provisto por ITK [6]

El componente de transformación T (X ) representa el mapeo espacial de los puntos desde la imagen de referencia al espacio de los puntos de la imagen esclava. El interpolador es usado para evaluar las intensidades de la imagen esclava en diferentes posiciones. El componente de la métrica S( f , m°T ) provee una medida de que tan bien la imagen de que tan bien coinci-den la imagen esclava con la de referencia. Esta medida forma el criterio cuantitativo a ser

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optimizado por el optimizador sobre la búsqueda del espacio definido por los parámetros de la transformación [6].

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IV – DESARROLLO DEL TRABAJO

A continuación se describirá la forma de cómo fue ejecutado el proyecto. El desarrollo del trabajo se dividió cuatro grandes fases las cuales fueron identificadas en el planteamiento del presente trabajo de grado.

4.1 Investigación

Esta es una fase la cual se considero transversal a todas las demás fases del proyecto, ya que durante el desarrollo de este se fueron encontrando nuevos términos, definiciones, modelos e investigaciones sobre lo que se estaba realizando, aunque antes de iniciar con las demás fases del trabajo, se realizo una investigación más estricta sobre toda la fundamentación teórica necesaria para poder iniciar con las demás fases del trabajo.

4.1.1 Investigación inicial

Esta parte se ejecuto al inicio de todo proyecto. Lo que se realizo primero que todo fue la búsqueda de artículos indexados en comunidades científicas principalmente de la ACM(As-sociation for Computer Machinery) y de la IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engi-neers), mediante el uso palabras claves establecidas para el proyecto. Los resultados de esta búsqueda arrojaron alrededor de 350 artículos que se relacionaban con las palabras claves de búsqueda.

Debido a la cantidad de artículos obtenidos, se procedió a seleccionar aquellos artículos los cuales fueran de mayor relevancia para el trabajo, debido a que muchos artículos repetían parte de temática de la información requerida. Esta selección se realizo revisando el titulo de estos artículos donde se verificaba que se relacionaran con el tema de interés para el proyecto, a aquellos cuyo título se relacionaba lo necesario para ser utilizados en el trabajo se procedía a la lectura del abstract. De este ejercicio se obtuvo alrededor de 75 artículos de interés para el proyecto.

Teniendo esta base de datos de artículos, se encontró que varios de estos se referenciaban entre sí lo cual llevo a leer las introducciones de cada uno de los artículos restantes de los cuales se obtuvo un total 10 de artículos los cuales, sin descartar los demás, funcionaron como base teórica para el resto del desarrollo del proyecto. Estos últimos artículos fueron leídos con el fin de poder obtener y entender la información que estos contenían y sobre los cuales finalmente se realizo un resumen explicando su contenido y su idea principal. La si-guiente tabla muestra los títulos de los 10 artículos finales junto con su idea principal.

Titulo Idea Principal

A Coarse-to-Refined Approach of Medical Image Registration Based on Combining Mutual

Information and Shape Informa-tion [4]

Optimizar el método de registro de imáge-nes conocido como Informacion Mutua el

uso de la información brindada por la forma de la imagen

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A Combined Feature Ensemble Based Mutual Information

Scheme For Robust Inter-Modal Inter-Protocol Image Registra-

tion [5]

Usar un conjunto optimo de múltiples características de una imagen para com-

plementar la intensidad de la información de esta y así proveer una información mas

completa de las imágenes a registrar

A graphical user interface and system to measure foot pressures

in diabetic patients [16]

Optimizar el sistema de medición de las presiones plantares de pacientes diabéti-cos con el fin de obtener resultados más

acertados y de hacer una correlación entre las técnicas de Harris Mat y la de Tekscan

A Medical Image Registration Method Based on Weighted Mu-

tual Information [17]

Diferenciar la importancia entre las imá-genes flotantes y de referencia al momen-to de realizar el registro basado en la in-

formación mutua entre las imágenes

A new system for the assessment of diabetic foot planter pressure

[18]

Crear un sistema simple, barato y fácil de usar para que los médicos puedan valorar

la presión plantar de pacientes con pie diabético

An early detection system for foot ulceration in diabetic pa-

tients [19]

Diseñar un dispositivo capaz de detectar cuando un paciente está en alto riesgo de formación de una ulcera en la planta del

pie

An image registration method based on wavelet transformation

[20]

Proponer y desarrollar un método para transformar imágenes basado en la trans-

formada de Wavelet

The effect of grey levels on mu-tual information based medical

image registration [21]

Experimentar con el cambio en los niveles de grises de algunas imágenes para luego registrarlas mediante el método de Infor-macion Mutua y así ver como se puede

ver afectado este método según el nivel de grises que se haya seleccionado

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Wavelet based image registration using mutual information [22]

Proponer una metodología para poder registrar imágenes mediante Informacion Mutua en donde la extracción de las ca-racterísticas de las imágenes se realice

usando la transformada wavelet

Mutual-Information-Based regis-tration of Medical Images: A

Survey [8]

Presentar y discutir sobre el registro de imágenes basado en Informacion Mutua invocando gran parte de la literatura que

se ha escrito sobre este tema hasta la fecha en que fue redactado el articulo

Tabla 3: Principales artículos junto a su respectiva idea principal

4.1.2 Investigación transversal

Esta investigación corresponde a toda aquella que se realizo durante la ejecución de las de -más etapas. Partiendo de la información obtenida en la investigación inicial se inicio con el desarrollo de las demás etapas que conformaban el proyecto. A lo largo de las demás etapas fueron apareciendo nueva terminología que llevaba a que se realizaran nuevas búsquedas para poder entender y/o profundizar estos nuevos términos que iban apareciendo.

La selección de esta información no fue tan estricta como la de la investigación inicial, esto se debió a que empíricamente ya se sabía a qué fuente consultar puesto que se buscaba en los artículos que se habían obtenido al inicio de la investigación o porque simplemente se trataba de guías o de manuales específicos cuyos nombre reducía los parámetros de búsqueda de esta información a una búsqueda mas especifica cuyos resultados arrojaban directamente lo que se estaba buscando.

4.2 Diseño

Durante esta etapa del proyecto se logro aplicar gran parte de la información obtenida en la etapa anterior y con mas investigación acerca de determinados temas, se logro tener un mode-lo para el registro de las imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar.

Inicialmente se procedió a la obtención de imágenes de podoscopia electrónica y de distribu-ción de presión plantar, esto con el fin de conocer de antemano el tipo de imágenes que se utilizarían puesto que las características de estas definieron finalmente como se realizaría el diseño del modelo. Las características que se tuvieron en cuenta al momento de obtener las imágenes fueron: primero, el formato de las imágenes, con el fin de saber cómo se realizaría la lectura y posteriormente la escritura; segundo, la información contenida en las imágenes, esta característica fue tenida en cuenta para saber si las imágenes requerían de un pre procesa-miento antes de iniciar el registro de estas; tercero, el tamaño de las imágenes, ya que con esta característica se puede determinar la cantidad de información que una imagen de esta

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puede contener según la cantidad de pixeles de determinado color que se pueden ver clara-mente en su correspondiente histograma.

4.2.1 Imágenes

Las imágenes iniciales fueron obtenidas de un banco de imágenes que tiene Martha Sequera del grupo BASPI del departamento de Ingeniería Electrónica de la Pontificia Universidad Javeriana. Estas imágenes fueron las utilizadas a lo largo del proyecto para la realización de pruebas durante el desarrollo del proyecto.

4.2.1.1 Podoscopia electrónica

Las características iniciales de esta imagen es que nos muestra los puntos de contacto del pie con la superficie, generalmente son tomadas de un podoscopio el cual consiste básicamente en una cámara bajo una superficie trasparente (comúnmente de vidrio) la cual se encarga de capturar la imagen y guardar la imagen. El formato de las imágenes es .bmp (bit mapping) y su tamaño es de 720 pixeles de ancho por 480 pixeles de alto y una profundidad de bits de 8. A continuación se muestra una de las tres imágenes obtenidas.

Ilustración 3: Imagen de podoscopia electronic

4.2.1.2 Distribución de presión plantar

Este tipo de imágenes nos muestra principalmente la distribución de la presión en el pie cuan-do este entra en contacto con el suelo, este tipo de imágenes son capturadas desde una tabla la cual tiene contiene sensores de presión separados a una determinada distancia y capturan los

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valores de la presión en N¿cm2 y guarda la información en una matriz donde cada una de las posiciones de esta corresponde a la medición arrojada por el sensor en esa posición de la tabla. El formato de esta imagen es .apd el cual es un formato el cual contiene información del paciente, información técnica sobre los sensores y una matriz con las presiones arrojadas por los sensores. El tamaño de la imagen es de 48 pixeles de ancho por 48 pixeles de alto y pueden ser generadas de los dos pies o de un solo pie. Las imágenes de este tipo, fueron obte-nidas por cada pie lo cual da un total de 6 imágenes. A continuación se muestra una de las seis imágenes obtenidas.

Ilustración 4: Imagen de distribución de presión plantar

Como se puede notar, los valores contenidos en la matriz presentan una forma del pie y los lugares donde los sensores no registran ninguna presión se muestran con valor de -1.

4.2.1.3 Consideraciones de las imágenes

Luego de ver las imágenes con la cuales se trabajaría, se tuvieron ciertas consideraciones importantes que habría que tener en cuenta para el diseño del modelo.

La primera consideración importante es que se tenía que aplicar un filtro de suavizado sobre la imagen de podoscopia electrónica, esto con el fin de eliminar algo de ruido de la imagen

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pero sobre todo para poder resaltar los bordes de la forma anatómica que aparece en la ima-gen la cual corresponde a todas las áreas de contacto del pie.

La segunda consideración es que se tenía que escribir un algoritmo para generar una repre-sentación visual, aprovechando la información contenida, de la imagen de distribución de presión plantar, esto debido a que no era fácilmente de visualizar el archivo generado por la tabla de distribución de la presión plantar.

La tercera consideración es que debido a la forma en que venían las imágenes, se concluyo que resultaba más fácil para el registro, separar la imagen de podoscopia electrónica en dos, una parte para cada pie y de esta forma realizar el registro de cada pie por separado. Esto debido a que al momento del registro se tendrían que aplicar una serie de transformaciones (rotación, translación o escalamiento) por lo que si se dejaban las dos imágenes cada una con la información de ambos pies, podría presentarse problemas con la distancia de separación entre los pies.

Y la cuarta y más importante consideración consiste en que habría que sobreponer la imagen de distribución de presión plantar sobre la de podoscopia electrónica, esto debido a que el tamaño de la imagen de podoscopia electrónica presenta menos espaciamiento entre cada pixel de la imagen lo cual brinda mayor consistencia de la información contenida. Fruto de esta consideración se llego a la conclusión de que para el registro de las imágenes, la imagen de podoscopia electrónica será la imagen de referencia, mientras que la imagen de distribu-ción de presión plantar será la imagen esclava.

4.2.2 Diseño del modelo

Partiendo del framework para el registro de imágenes provisto por ITK y de las consideracio-nes mencionadas anteriormente, se procedió a realizar un diseño de la tubería para luego deci-dir qué tipo de filtro se adaptaría a cada parte de la tubería diseñada.

4.2.2.1 Diseño de la tubería

Partiendo de las consideraciones anteriores y con el framework para el registro de las imáge-nes provisto por ITK, se diseño la siguiente tubería encargada del registro de las imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar.

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Ilustración 5: Tubería diseñada para el registro de imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar

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En la imagen anterior se está omitiendo el filtro de escritura de las imágenes que produce las imágenes de salida. Estas imágenes que se producen como salida son las dos imágenes pro-ducto de cortar por la mitad la imagen de podoscopia electrónica y donde cada una de estas pertenece a un solo pie de la imagen original, la imagen creada a partir del archivo .apd que representa la imagen de distribución de presión plantar y finalmente la imagen producto del registro entre las imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar.

4.2.2.2 Tipos de filtros seleccionados

Luego de tener el diseño de la tubería a utilizar para realizar el registro de las imágenes, se procedió a seleccionar los filtros que se encargarían de realizar cada una de las tareas plantea -das en los filtros de la tubería diseñada.

4.2.2.2.1 Moving Image y Fixed Image

Estos filtros son los encargados de realizar la lectura de las imágenes de entrada, por estos filtros inicia todo el proceso de registro de las imágenes. El filtro a utilizar es itk::ImageFile -Reader [6], cuya característica es que puede leer cualquier tipo de imagen dada la ruta de este y produce como salida los pixeles de la imagen que lee.

4.2.2.2.2 Cutting Filter

Este filtro es el encargado de partir en dos la imagen de podoscopia electrónica de tal manera que cada parte corresponde únicamente a un pie de la imagen original. El filtro que se utilizo es itk::RegionOfInterestImageFilter [6], cuya característica principal es que dadas los limites iniciales y finales en el los ejes de coordenadas x, y, obtiene la región que se abarca desde el punto de inicio hasta el punto final de la imagen. Este filtro tiene como entrada el flujo de salida producido por el filtro Fixed Image y como salida produce dos imágenes correspon-dientes a las dos mitades de la imagen original de podoscopia electrónica.

4.2.2.2.3 Smooth Filter

Este filtro es el que cumple con la tarea de eliminar algo de ruido y de resaltar los bordes de la imagen de podoscopia electrónica de un solo pie. El filtro que se utilizo para esta labor fue itk::CurvatureAnisotropicDiffusionImageFilter [6], cuya característica es que dado un pará-metro de difusión realiza el suavizado y resalte de los bordes de la imagen que tiene como entrada. El parámetro de difusión tiene un valor de 3.0 ya que según la literatura es el valor que presenta mejores resultados [23]. La entrada de este filtro es la salida de un filtro que lee la imagen perteneciente a una de las mitades de la imagen de podoscopia electrónica y tiene como salida la nueva imagen con menos ruido y con los bordes del pie de la imagen más notables que en la imagen original.

4.2.2.2.4 Resample Filter

Este filtro es el encargado de realizar un re escalamiento de la intensidad de la imagen de podoscopia electrónica ya que luego de haber pasado por el filtro de suavizado la intensidad

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es esta imagen se puede ver afectada, el filtro que se utilizo fue itk::RescaleIntensityImage-Filter [6], cuya característica principal es que dado un valor de inicio y un valor limite, hace una redistribución de la intensidad de la imagen entre los dos valores dados. El valor de inicio y el limite fueron de 0 y 255 respectivamente. La entrada de este filtro es la salida producida por el filtro Smooth Filter y su salida es la nueva imagen con la intensidad redistribuida entre 0 y 255.

4.2.2.2.5 Create Filter

Este filtro es el encargado de leer el archivo .apd correspondiente a la imagen de distribución de presión plantar y generar una imagen en formato .mhd el cual admite valores decimales en para representar su información. Este filtro tuvo que ser implementado y los que se hace es crear una nueva imagen a la cual se le van cambiando los valores de sus pixeles por los valo -res que se leen del archivo .apd. A continuación se muestra una imagen producida por este filtro a partir del archivo .apd.

Ilustración 6: Imagen de distribución de presión plantar

Como podemos ver en la imagen aparece ya la forma de pie de una manera más fácil de vi-sualizar, donde los puntos más blancos de la imagen corresponden a los puntos del pie donde hay mayor presión.

4.2.2.2.6 Metric

Este filtro es el encargado de medir cuantitativamente que tan bien se adapta la imagen escla-va a la imagen de referencia comparando la intensidad de los niveles de grises de las imáge-nes, el filtro utilizado fue itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric [6], cuya ma-yor característica es que toma únicamente un conjunto de muestras de la intensidad de la imagen y con este conjunto evalúa la probabilidad de distribución de la densidad en posicio-nes discretas o en contenedores separados uniformemente en el rango dinámico de las imáge-nes, donde luego calcula la entropía sumando sobre los contenedores [24], un parámetro im-

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portante para este filtro es el valor de tolerancia máxima del error en esta métrica. La entrada de este filtro es la imagen de referencia y la salida producida por el filtro Interpolator y como salida produce los valores de ajuste para la imagen esclava.

4.2.2.2.7 Optimizer

Este filtro es el encargado de optimizar el criterio de métrica respecto a los parámetros de la transformación, el filtro utilizado fue itk::RegularStepGradientDescentOptimizer [6] cuya característica principal es que avanza los parámetros en la dirección del gradiente donde un esquema de bipartición se usa para calcular el tamaño del paso, este filtro recibe un parámetro que funciona como parámetro de salida del registro cuando este aun no encuentra los paráme-tros óptimos del filtro Metric. La entrada de este filtro son los valores de ajuste producidos por el filtro Metric y la salida son los parámetros de transformación.

4.2.2.2.8 Transform

Este filtro es el encargado de realizar un conjunto de transformaciones a la imagen esclava para que se ajuste a la imagen de referencia, el filtro que se utilizo fue itk::CenteredSimilari-ty2DTransform [6], el cual posee unas características especiales que se ajustan a lo que se quería realizar en el proyecto, la primera, realiza la translación, rotación y escalamiento de la imagen y la segunda es que la rotación no la hace en el origen de las coordenadas de la ima -gen sino que calcula un centro donde el valor del gradiente es alto y apto para realizar la rota-ción. La entrada de este filtro son los parámetros de transformación producidos por el filtro Optimizer y la salida son los puntos de la imagen esclava con las transformaciones aplicadas a estos.

4.2.2.2.9 Interpolator

Este filtro es el encargado de evaluar la intensidad de la imagen esclava en la posición ma -peada por el filtro Transform, el filtro que se utilizo fue itk::LinearInterpolateImageFunction [6], cuya característica principal es que asume que la intensidad varia linealmente entre las posiciones de la imagen. La entrada de este filtro es la imagen esclava y los puntos que pro -vienen del filtro Transform y sale hacia el filtro Metric la nueva imagen esclava con los pun-tos mapeados y evaluados en sus correspondientes posiciones

4.2.2.2.10 Command Iteration Update

Este filtro es el encargado de imprimir los diferentes valores que se van calculando durante las iteraciones en el filtro Optimizer, esto permite tener un monitoreo constante de lo que va sucediendo durante el registro de las imágenes.

4.3 Implementación

Esta etapa del trabajo se realizo en paralelo con la etapa de diseño. Lo que se hizo en esta etapa fue buscar aquellos algoritmos y/o filtros que ya estuvieran hechos y por sus caracterís -ticas escoger aquellos que mejor se adaptaran a la tubería diseñada. Finalmente, luego de haber encontrado los algoritmos que más se adaptaban al modelo se procedió a implementar

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aquellos algoritmos que no se hayan ajustado o que no se hayan encontrado para implementar el modelo. Luego de haberlos encontrado se procedió a implementar cada filtro por separado para que luego estos filtros se integraran a la tubería propuesta en el diseño.

4.3.1 Comparación e implementación de los filtros y/o algoritmos

Para la mayoría de los filtros en la tubería diseñada se encontró que ya existía una seria de filtros implementados, por lo que se procedió a leer cada una de las características particula-res que estos ofrecían y luego a realizar un cuadro comparativo (Anexo 2) de estos filtros clasificados según la tarea que debían realizar.

Cuando se termino de realizar en cuadro comparativo, se verificaron aquellos que más se adaptaban a lo que se quería realizar en el modelo. Finalmente los filtros mas relevantes esco-gidos para ser implementados fueron

itk::ImageFileReader itk::ImageFileWriter itk::RegionOfInterestImageFilter itk::CurvatureAnisotropicDiffusionImageFilter itk::RescaleIntensityImageFilter itk::CenteredSimilarity2DTransform itk::RegularStepGradientDescentOptimizer itk::MattesMutualInformationImageToImageMetric itk::LinearInterpolateImageFunction itk::ImageRegistrationMethod

Estos filtros fueron probados por separado basándose en algunos ejemplos provistos por ITK y en donde se verifico la funcionalidad de estos.

4.3.2 Elaboración de algoritmos

Como se menciono anteriormente la mayoría de los filtros y/o algoritmos necesarios ya esta-ban implementados, pero había dos de ellos los cuales tenían que ser implementados desde 0, estos filtros eran Create Filter y Command Iteration Update.

4.3.2.1 Implementación Create Filter

Este fue el filtro que se implemento para crear la imagen de distribución de presión plantar a partir del .apd arrojado por la tabla de medición de las presiones.

Este algoritmo crea una imagen cuyo tipo de dato es flotante, esto con el fin de conservar los valores de las presiones arrojadas por la tabla de medición; luego para crear la imagen, se comenzó a leer el archivo donde se descarto la información del paciente que viene en el ar -chivo y luego cuando se llega a la información técnica como el número máximo de sensores en x y en y, los sensores donde inician las presiones en x y en y, el número de sensores en x y en y, finalmente la distancia en milímetros que hay entre los sensores, esta información es almacenada en variables independientes.

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Luego se inicia la lectura de los datos de la imagen, en esta parte, se leen del archivo los valo -res de las presiones y se van asignando a cada una de los pixeles de la nueva imagen la cual tiene un tamaño que fue leído en la información técnica de la imagen y cuyo tamaño de los pixeles corresponde al espaciamiento en x y en y también leído en la información técnica.

Finalmente se guarda la imagen en formato .mhd el cual admite como tipo de dato valores reales que representan las presiones en esa parte del pie, los valores donde la presión es de -1 es porque no se registro ninguna presión.

4.3.2.2 Implementación Command Iteration Update

Este es el filtro encargado de mostrar los datos que se van produciendo durante el registro de las imágenes.

Primero que todo lo que se realiza es la implementación de una clase que hereda de itk::Com-mand [6], en esta clase se declara un apuntador al optimizador y el cual está pendiente de cada iteración que este realiza, y luego se imprimen los datos pertenecientes a cada iteración del filtro Optimizer.

Luego se declara una instancia de la clase que se implemento anteriormente y se le agrega al optimizador un manejador el cual corresponde a dicha instancia, cuando se inicia el proceso de registro, se verifica que no se haya cumplido la condición de terminar la condición y se imprime la información correspondiente a los valores arrojados por el filtro Metric. Final-mente cuando se cumple la condición de parada para el registro, se imprime la información final la cual corresponde a la mas optima arrojada por el filtro Metric.

4.3.3 Modelo final

Ilustración 7: Modelo con los filtros seleccionados

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4.4 Validación

Esta es la etapa final del trabajo y es donde se integra, se prueba y se valida con un experto los filtros y/o algoritmos implementados.

Durante esta etapa se confirmo la decisión de la librería en donde se implementaran o con la que se integraran los filtros y/o algoritmos encontrados y desarrollados en la etapa anterior, la librería que finalmente se utilizo para implementar el modelo en su totalidad fue ITK (Insight Toolkit) [6] la cual es una librería especializada en la segmentación y registro de imágenes que provee todas las herramientas necesarias para realizar este tipo de trabajos.

4.4.1 Integración

En esta parte se realizo la adaptación de los filtros y algoritmos implementados a la tubería diseñada para el registro. Es decir, se conectaron las salidas y las entradas de los filtros de tal forma que estos se adaptaron a la tubería diseñada.

4.4.2 Pruebas

Luego de haber integrado todos los filtros necesarios se procedió a evaluar todo en conjunto. Para tal fin se procedió primero que todo a seleccionar una población de pacientes de control, luego a capturar las imágenes con las que se realizo el registro y finalmente a verificar los resultados del registro de las imágenes.

4.4.2.1 Selección de población de pacientes

Para este fin se seleccionaron dos pacientes de control, los cuales tenían que estar entre los 20 y los 25 años de edad y uno de ellos de sexo masculino y el otro de sexo femenino. Estos pacientes manifestaron su interés en participar del proyecto y estuvieron de acuerdo con de-jarse tomar las imágenes para probar el modelo implementado.

4.4.2.2 Captura de imágenes

Para la obtención de las imágenes de la población, se utilizo una tabla para registro de presio-nes plántales y un podoscopio cuyas características se explicaran a continuación.

4.4.2.2.1 Tabla para el registro de presiones

Es una tabla fabricada por la firma italiana LorAn su referencia es Pedana E.P.S./R1 y la cual tienen como característica novedosa que puede ser conectada a un computador por un puerto USB o vía Bluetooth y también sirve para la corrección de la postura, es decir, del movimien-to del centro de gravedad [25].

Su información técnica es:

Dimensiones: 700 x 500 x 5 milímetros Número de sensores: 2304 Peso: 7 kilogramos

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Las imágenes deberán ser exportadas en un archivo con formato .apd del cual se generara la imagen con la distribución de las presiones.

4.4.2.2.2 Podoscopio electrónico

Es fabricado por la empresa argentina ArcoScan® y su referencia es arcoscan, entre sus ca-racterísticas se encuentra que viene acompañado por un software que facilita el procesamien-to de este tipo de imágenes y genera informes personalizados.

Sensor lineal CCD Resolución: 4800 dpi Fuente de luz: LED Dimensiones: 70 x 60 x 8 centímetros Peso: 18 kilogramos

Estas imágenes deberán ser exportadas en formato .bmp para poder ser leidas por el programa que realiza el registro de las imágenes, aunque al momento de ser separada por la mitad, cada una de las mitades de la imagen original son guardadas como .mhd para evitar conflictos con la imagen de distribución de presión plantar al momento de realizar el registro entre estas.

4.4.2.2 Registro de imágenes obtenidas

Luego de haber obtenido las imágenes de los pacientes de control se procedió a correr el pro-grama donde se implemento el modelo con las imágenes de prueba para luego con los resulta -dos de prueba llegar a las respectivas conclusiones acerca del modelo planteado.

En este análisis de resultados se tendrá en cuenta principalmente los datos finales arrojados al finalizar el registro de las imágenes, estos datos corresponden al escalamiento, al ángulo de rotación (radianes y grados), al centro de rotación, a la translación en x y en y, el número de iteraciones en las que se tardo el modelo en llegar a la solución optima y finalmente el valor de la métrica que definirá que tanta información están compartiendo las imágenes [6].

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V - RESULTADOS Y REFLEXIÓN SOBRE LOS MISMOS

Luego de haber ejecutado el programa en el que se implemento el modelo y con las imágenes de prueba, se presentan los siguiente resultados obtenidos.

5.1 Imágenes de entrada

Las imágenes de prueba con las que se corrió el programa corresponden a una imagen de podoscopia electrónica y a otra de distribución de presión plantar.

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Ilustración 8: Imagen de prueba de podoscopia

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Ilustración 9: Imágenes de prueba de distribución de presión plantar

Vale la pena aclarar que las imágenes anteriores fueron tomadas de un paciente de control de sexo masculino y con 22 años de edad.

El nombre del ejecutable es ImageResgistration.exe y recibe dos parámetros al momento de la ejecución, el primero corresponde a la imagen de podoscopia y el segundo a la imagen de presión de cualquiera de los dos pies. Y luego se vuelve a correr el programa pero cambiando el pie de la imagen de presión.

5.2 Imágenes intermedias

Debido a que el programa es prácticamente automático, ya que lo único que realiza el usuario es cargar las dos imágenes a registradas y luego, cuando finalice el registro, analizar los resul-tados. A lo largo de la ejecución se crean una serie de imágenes las cuales influyen en el pro -grama pero su manejo es completamente transparente para el usuario.

Las imágenes que se presentan a continuación son aquellas con las que realmente se utilizan como entrada para el proceso de registro, se mostraran en pares para que luego puedan ser analizadas con los resultados obtenidos.

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Ilustración 10: Imagen de podoscopia y de presión del pie izquierdo del paciente

Ilustración 11: Imagen de podoscopia y de presión del pie derecho del paciente

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5.3 Imágenes de salida

Al finalizar el programa, este produce unas salidas las cuales corresponden a las imágenes registradas del pie derecho y del pie izquierdo. Estas imágenes son el resultado final de lo que se quería lograr con el modelo.

Ilustración 12: Imágenes registradas del pie izquierdo y del pie derecho

Para entender mejor estas imágenes vale la pena aclarar que las zonas donde el color blanco es más intenso, significa que estas son las zonas del pie donde hay mayor presión.

5.4 Resultados finales

Cuando el programa termina de registrar cada una de las imágenes imprime las variables finales con las que finalmente se realizo el registro entre las imágenes de podoscopia electró-nica y de distribución de presión plantar. Estas variables de salida corresponden a las mismas que se mencionaron en la sección 4.4.2.2.

Resultados paciente 1

Pie Escalamiento Ángulo (radianes)

Ángulo (grados)

Centro X

Centro Y

Transla-ción X

Translación Y Iteraciones Valor de la

métrica

Derecho 2.34429 -1.10421 -63.2663 539.599 267.768 -320.789 -61.8435 3 0.0799795Izquier-

do 2.79747 -0.626127 -35.8745 171.36 268.925 38.1514 2.10084 6 0.197688

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Tabla 4: Resultados del registro por pie de los pacientes

5.5 Reflexión sobre los resultados

Si observamos las imágenes registradas y si tenemos en cuenta que los puntos donde hay mayor presión son las partes donde el color blanco es más intenso, podemos comparar estas imágenes con los archivos iniciales de presión para determinar que si hay coincidencia entre estas y poder asegurar que las transformaciones que se están realizando son las correctas y que no hay inconsistencias en la imagen registrada. Para hacer tal comparación vamos a to-mar la imagen registrada del pie derecho y la imagen inicial de distribución de presión plantar del pie derecho.

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Ilustración 13: Imagen de distribución de presión, imagen registrada e imagen de podoscopia

Si se observa con detenimiento las dos zonas encerradas en un círculo rojo en la imagen de distribución de presión plantar, corresponden a las zonas de esta imagen donde los valores de presión son más los altos. Ahora, si se comparan esas zonas con las dos zonas encerradas por un círculo rojo en la imagen registrada podemos decir que si hay coincidencia entre las imá-genes.

Para asegurar completamente la afirmación de que si hay coincidencia entre las imágenes, podemos observar en la imagen de podoscopia las zonas encerradas en un cirulo rojo, estas áreas corresponden a zonas del pie donde hay poca presión pero que de todas maneras el pie tiene contacto con el suelo. Si analizamos estas zonas con la imagen ya registrada, podemos ver que estas zonas corresponden a aquellas donde la intensidad del blanco es menor, pero que de todas formas aparecen registradas, se puede decir que es porque se comparte cierta información entre esas zonas de las imágenes.

Partiendo de lo anterior, se puede concluir que la información entre la imagen registrada y las imágenes de entrada es consistente por lo que no hay pérdida de información durante el pro-ceso de registro.

5.5.1 Reflexión sobre los datos finales

Analizando la tabla donde se muestran los resultados finales del proceso de registro se pue-den analizar cada uno de estos parámetros, los cuales son considerados los más óptimos con los que se puede registrar la imágenes.

En cuanto al escalamiento de las imágenes, podemos decir que este debería ser relativamente el mismo ya que el tamaño de los pies es el mismo y su tamaño puede variar por muy poco. Si observamos los datos de la tabla podemos decir que este factor es relativamente el mismo y que esta diferencia de alrededor de 5 decimas puede ser porque que el paciente tiene el pie

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izquierdo más grande que el derecho, aunque que esto debería ser relativo puede existir un margen de diferencia entre estos parámetros el cual en este caso no es mucha tal diferencia.

El ángulo de rotación, podemos decir que este depende de donde haya sido establecido el centro de la imagen, por lo que partiendo de este punto se rota la imagen, esto se debe al filtro Optimizer es cual calcula el centro de rotación de la imagen en aquel punto donde el valor del gradiente de la imagen sea el máximo y por lo que se ve, este centro queda en un punto fuera de la imagen, esto se debe a que la intensidad de la imagen es pareja por lo que el valor máxi -mo del gradiente de la imagen da en este punto.

El número de iteraciones significa que se logro el registro en ese número de pasos, esto se determina por el valor máximo de la tolerancia del error definido en el filtro Metric. La dife-rencia de las iteraciones entre las imágenes se debe a las diferentes posiciones del cada pie en las imágenes de distribución de presión plantar, esto provoca que los parámetros de transfor -mación sean diferentes, por lo que al momento de calcular el valor de la métrica para medir la coincidencia entre las imágenes luego de interpolar la imagen esclava presenta un valor que aun no cumple con el error mínimo requerido para el registro.

Y por último, el valor más importante y representativo que indica que realmente se está ha -ciendo bien el registro de las imágenes es la métrica, este valor evidencia que tanta informa-ción contiene una imagen de la otra. Basándose en la formula de la información mutua,

I ( A , B )=H ( A )+H (B )−H ( A , B)

se puede decir que entre más pequeño sea el valor arrojado por este es porque la cantidad de información que comparten las dos imágenes es alta. Esto quiere decir que el registro de las imágenes es confiable debido a que los valores de la métrica se aproximan mucho a 0, es decir que los valores de ajuste entre estas imágenes es poco por lo que se aproximaron mucho a un valor de ajuste óptimo. Se puede decir que la diferencia entre los valores del pie izquier -do con los del pie derecho se debe a algún problema de calibración en la tabla de presiones de los sensores que toman los datos del pie izquierdo ya que como se ve en la imagen de presio-nes de este pie, aparece una área con presiones fuera del pie lo cual puede estar afectando el valor de la métrica al calcular la información mutua para dar el valor de ajuste que es el que se muestra en la tabla (ver tabla 4).

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VI – CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y TRABAJOS FUTUROS

6.1 Conclusiones

El registro de imágenes médicas es un tema de investigación que ha sido abordado por dife-rentes autores que lo han hecho desde varias perspectivas, generando de esta forma una varie -dad de aproximaciones que resultan ser muy interesantes. Este trabajo de grado consultó dife-rentes fuentes con el fin de obtener la información suficiente para poder plantear un modelo de correspondencia entre imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar que aplicara las aproximaciones más interesantes realizadas por estos autores y que se pudiera adaptar fácilmente a los tipos de imágenes involucradas.

El modelo de correspondencia propuesto utilizó el framework ofrecido por ITK para el regis-tro de imágenes, esto sirve como garantía que el funcionamiento del modelo esta soportado por varios años de desarrollo que lleva ITK [6]. Dicho framework ofreció la arquitectura base soportada por un estilo de tubos y filtros la cual fue adaptada para que funcionara con el pre procesamiento necesario que se le tiene que aplicar a las imágenes antes de iniciar con el registro de estas.

Cada filtro del modelo de la arquitectura fue seleccionado luego de mirar las características de aquellos ya implementados y de los cuales se escogieron solo aquellos cuyas particularida-des aportaban características necesarias para que el modelo propuesto funcionara con los tipos de imágenes a registrar. Esto refleja que para el planteamiento del modelo se siguió una metodología de investigación rigurosa, la cual permitió que se cumplieran cada uno de los objetivos específicos. También, el código del proyecto muestra un proceso de ingeniería de software extenso debido a las constantes pruebas que se realizaban a los filtros que se le apli-carían al modelo, lo cual permitió que este se fuera refinando cada vez más. El resultado de las pruebas muestra que el modelo es consistente y fácilmente extensible a imágenes que cumplan con características similares a las imágenes de entrada al modelo.

Luego de probar la implementación del modelo y de ver los resultados de esta, se puede decir que se realizó un aporte a la solución de la problemática ya que al ver la salida del programa se puede decir que los médicos ya no van a tener que comparar dos conjuntos de imágenes (podoscopia electrónica y distribución de presión plantar) sino que ya va a tener la informa-ción que proporcionan estas imágenes en una sola imagen. Esto ayuda a que el diagnóstico de una persona que padezca de pie diabético va a ser más ágil ya que no hay mucha demora en la comparación de las imágenes y va a ser más preciso ya que en las pruebas realizadas se de-mostró que información de la imagen registrada es consistente.

Finalmente se puede decir que se entrega un modelo que puede se integrado al macro proyec-to del grupo BASPI “Sistema de Reconocimiento de Patrones Para el Diagnostico Temprano de Lesiones Plantares en Pacientes Diabéticos Mediante Imágenes Diagnósticas” en el cual el impacto no es solo científico, también es social ya que se está hablando de la salud de las personas que padecen de pie diabético y de cómo evitar que se les realicen amputaciones de sus extremidades inferiores. Dicho modelo entra en este proyecto ya que se manejo la infor-

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mación de dos imágenes diagnosticas como lo son la de podoscopia electrónica y la de distri-bución de presión plantar.

6.2 Recomendaciones

Para trabajos futuros con un problema similar, se recomienda que al inicio del proyecto se inicie la creación de un banco de imágenes de podoscopia electrónica y de distribución de presión plantar en las que cada par de estas pertenezcan a los mismos pacientes, debido a que aun no existe un conjunto de imágenes con estas características. En general para cualquier proyecto que involucre registro de imágenes se recomiendo un banco de imágenes donde haya una de cada tipo que pertenezcan a un mismo paciente.

Otra recomendación importante es la de obtener toda la información posible sobre registro de imágenes, para obtener los criterios suficientes y poder escoger la aproximación o solución que se esté buscando, se hace esta recomendación ya que este es un tema al que se le han hecho muchos aportes y por lo tanto es fácil adoptar una aproximación que no se adapte de buena manera a la solución que se espera.

6.3 Trabajos futuros

Lo que sigue ahora es la integración de este modelo a un sistema completo para el tratamiento de pacientes con pie diabético y el cual tenga como producto final el diseño y elaboración de una plantilla que le permita a los pacientes suavizar aquellos puntos del pie donde se presen-tan altos picos de presión.

Un posible proyecto que pueda surgir del presente trabajo de grado sería el de colocar la eje-cución, evolución y resultados del presente modelo en una interface grafica la cual sea más usable y agradable para los usuarios finales, los cuales para este caso serian los médicos.

Otro proyecto futuro seria uno que consista en realizar una calibración adecuada de la tabla de presiones, debido a que como se menciono en las conclusiones, algunos desfases en los resultados obtenidos se deben a que las presiones arrojadas por los sensores no son las presio-nes que realmente se están presentando en esos puntos por lo que con una buena calibración de estos sensores se podría obtener unas medidas de las presiones más reales para cada parte del pie al que se le está midiendo la distribución de la presión plantar.

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VII - REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA

7.1 Referencias

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VIII - ANEXOS

Anexo 1. Glosario.

Anexo 2. Cuadro comparativo entre filtros.

Anexo 3. Bibliografía general.

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