propuesto descriptiva

7/25/2019 propuesto descriptiva

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CAPTULO CUATRO PGINA 1DE 11

EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPTULO 4: ESTADSTICA DESCRIPTIVA.

1. Determine qu tipo son las siguientes variables. Si son variables cualitativas indiquesi es nominal u ordinal; si son cuantitativas si son discretas o continuas.

a. Nivel de instruccin (bsico, medio, tcnico, universitario).b. Nmero de piezas en la vivienda.c. Sexo (1=Hombre, 2=Mujer).d. Temperatura (en grados Celsius).e. Estado Civil (soltero, casado, anulado, viudo).f. El nmero en tarjetas de crdito.g. El tiempo que tard en llegar a la Universidad hoy.h. El nmero de personas en una muestra de 50 que prefieren una marca determinada

de cerveza.i. La cantidad de gas que se usa al mes para calentar un hospital.j. El nmero de diarios que vende El Centro cada mes.

2. En el certificado de nacimiento el nivel educacional de la madre se codifica con unnmero. 1 = Nivel Superior, 2 = Medio, 3 = Bsico, 4 = Ninguno. Qu tipo devariable es?

3. Una alumna del curso de Estadstica de Agronoma del segundo semestre de 1999nos dio informacin sobre el origen de 450especies de maleza en Chile. De estas270provienen de Europa, 70de Sudamrica, 28de Chile, 25de Norteamrica, y

57de otros lugares. Presente esta informacin usando una tabla de distribucin defrecuencias y una grfica adecuada.

4. En una Universidad que ofrece un programa de postgrado especializado en manejode desechos peligrosos. Para planificar futuros cambios, se hizo una encuesta paradeterminar los antecedentes y objetivos de los 223 estudiantes que actualmenteestn inscritos en el programa (Fuente: Journal of Professional Issues inEngineering, abril de 1990). La grfica circular muestra un desglose de laslicenciaturas que cursaron los 223estudiantes. Interprete la grfica.

Transforme este grfico en un grfico de barras donde se muestren las frecuenciasabsolutas.

Otros28%

IngenieraCivil14%

IngenieraQumica

23%

Geologa7%

Qumica13%

Biologa15%


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5. Se hace un estudio para evaluar una nueva marca de marcapasos. El estudio sehizo en 20pacientes que recibieron el nuevo marcapasos. Se registra el tiempo, enmeses, al primer problema elctrico del marcapasos.

22 14 6 21 24 12 18 16 28 1816 24 26 28 13 16 23 20 3 22

a. Haga un grfico de tallo y hoja a estos datos.b. Cul de las siguientes descripciones se ajusta a la distribucin del tiempo?

Seleccione todas las posibles:i. Simtrica.ii. Unimodal.iii. Bimodal.iv. Sesgada a la derecha.v. Sesgada a la izquierda.vi. Uniforme.

c. A qu proporcin de sujetos le falla el marcapasos antes de 5meses?

6. El siguiente diagrama de tallo y hoja representa el tiempo, en segundos, quenecesitan 30personas para embalar una caja de frutas.

0|33340|666777889991|00122341|556892|12|53|0

Nota: 1 | 5 representa 150 segundos

a. Describa la forma de la distribucin. Es aproximadamente simtrica sesgada? Sies sesgada, Qu tipo de sesgo?

b. Construya un diagrama de caja para describir estos datos.c. Cunto se demora el 25% ms rpido para embalar?

7. Los diagramas de talla y hoja a continuacin muestran el tiempo de duracin (enhoras) de dos tipos de ampolletas Ay B:

Ampolleta A Ampolleta B7172 5

6 3 1 0 73 19 9 8 7 6 2 74 6

9 7 3 0 75 276 0 2 2 5 777 1 1 3 4 6 8

1 78Nota: 72 | 5 representan 725 horas.

a. Cunto dur la ampolleta que dur ms?b. Cul ampolleta dura tpicamente ms la A B? Explique.c. D alguna razn para preferir A.d. D alguna razn para preferir B.


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8. La siguiente tabla muestra el promedio de aos de escolaridad en personas de 15aos y ms, por sexo para Chile. Fuente: INE Censo 2002. Construya un grfico detallo y hoja comparativo, apropiado para describir estos datos.

Regin Hombres MujeresI de Tarapac 10,7 10,2II de Antofagasta 10,9 10,3III de Atacama 9,8 9,4IV de Coquimbo 9,3 9,2V de Valparaso 10,2 9,9XIII Metropolitana de Santiago 10,6 10,1VI del Libertador 8,8 8,8VII del Maule 8,2 8,5VIII del Bo-Bo 9,3 9,1IX de la Araucana 8,6 8,5X de los Lagos 8,6 8,3XI de Aisn 8,9 8,6XII de Magallanes 10,2 9,8Total Chile 9,8 9,5

9. La siguiente tabla muestra las tasas de suicidios para hombres y mujeres en 15pases por 100000personas. Suponga que estos datos provienen de una muestraaleatoria de pases. Construya un grfico de tallo y hoja comparativo, apropiadopara describir estos datos.

Pas Hombres MujeresAustralia 16 6Austria 40 15Canad 22 7Dinamarca 39 21Francia 25 10Irlanda 6 4Israel 8 4Japn 22 13Holanda 12 8Noruega 19 7Polonia 22 4Suecia 28 11Suiza 37 15

Reino Unido 11 7Estado Unidos 19 6

10. Qu forma tiene las distribuciones descritas por las siguientes medidas detendencia central?:

a. Media = 46, Mediana = 42, Moda = 39.b. Media = 3,1, Mediana = 3,1, Moda = 3,1.c. Media = 105, Mediana = 110, Moda = 115.

11. Determine si las siguientes aseveraciones son verdaderas falsas. Una aseveracinverdadera tiene que ser siempre verdadera.

a. El rango entre cuartiles es la mitad del rango.


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b. El promedio est siempre entre el primer y tercer cuartil.c. La mediana est siempre entre el primer y tercer cuartil.d. La desviacin estndar de una distribucin simtrica es siempre igual al rango entre

cuartiles.e. El promedio de una distribucin simtrica es siempre igual a la mediana.

12. Un Profesor le entrega las notas en el primer control y les dice que el promedio fuede 5,7. Si usted obtuvo un 6,2:

a. Puede su nota ser la mxima?b. Puede ser que el 50% de los estudiantes tuvieron mejor nota que usted?c. Si adems el Profesor da la desviacin estndar, Con cul se sentira mejor: con

una desviacin estndar de 0,6 con una de 1,1? Explique.

13. Un estudio encontr que los estudiantes hombres de una Universidad pesaban enpromedio 66kilos con una desviacin estndar de 9kilos. Las mujeres pesaban en

promedio 55kilos, con una desviacin estndar de 9kilos.a. Puede decir si el estudiante de ms peso es Un hombre una mujer? Explique.b. Encuentre el promedio y la desviacin estndar en libras (1kg = 2,2libras).c. Si juntamos los hombres y las mujeres, la desviacin estndar ser: Menor que,

mayor que igual a 9?

14. Se estudia el resultado de un test de aptitud y las medidas de resumen sepresentan en la tabla:

Mnimo Cuartil 1 Mediana Cuartil 3 Mximo340 460 580 780 950

a. Dibuje un diagrama de caja simple.b. Suponga que Usted obtuvo 770 puntos en el test, Qu puede decir acerca del

porcentaje de los alumnos que obtuvieron menos puntos que Usted?c. Si el 25% con mayor puntaje se sac un siete, Cul fue el puntaje mnimo para

sacarse un siete?

15. Se conduce un estudio de los efectos de fumar sobre los patrones de sueo. Lamedicin que se observa es el tiempo, en minutos, que toma quedar dormido. Losdatos se grafican en el siguiente diagrama de cajas:

1412N =

Grupo

No fumadoresFumadores

Minutos

80

70

60

50

40

30

20

10


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a. En base al grfico, comente qu clase de impacto parece tener el fumar sobre eltiempo que se requiere para quedar dormido (use medidas de tendencia central yde dispersin).

b. Aproximadamente cunto se demor en quedar dormido al que ms le costoquedarse dormido?

c. Aproximadamente qu porcentaje de los fumadores se demor menos de mediahora en quedarse dormidos?

d. Comente si los datos que se presentan parecen ser simtricos. Justifique surespuesta.

16. La Corporacin Nacional de Consumidores y Usuarios de Chile (www.odecu.cl) hizoun estudio que mide el contenido de sodio (en miligramos) en 63 tipos de galletasdulces en venta en el comercio.

a. Cul es el valor aproximado de la mediana?b. Qu medidas de dispersin puede calcular del grfico de caja? Calclelas.c. Aproximadamente cuntos productos contenan ms de 250miligramos de sodio?

Justifique.

d. Se puede decir que la distribucin del contenido de sodio es simtrica? Justifique.17. Encuentre el promedio, mediana y moda de estos dos conjuntos de datos:

Datos I 2 3 4 6 6 6 7 7 -9 9Datos II 6 8 4 8 9 6 42

Para cul de los dos conjuntos de datos I IIel promedio es una mala medida detendencia central? Por qu?


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18. Se tienen datos de la cantidad mensual de lluvia cada en 3 estaciones de unaciudad para los 12meses de 1999.

a. Cul de las 3 estaciones tiene el mayor rango de lluvia cada en los 12meses?Justifique.

b.i. En general, Qu medidas de dispersin puede calcular en un grfico de caja?b.ii. Cul es el valor aproximado de las medidas de dispersin en la estacin 2?c. Aproximadamente cuntos meses llovi menos de 8 mm en la estacin 1.

Justifique.

d. En vista de que la caja de la estacin 1 es simtrica, Podemos decir que ladistribucin de los valores de lluvia cada en la estacin 1ser simtrica? Justifiquesu respuesta.

e. Estos son los datos de la lluvia cada en la estacin 4:3 5 9 9 9 10 11 11 11 11 12 15

e.i. Calcule las medidas de tendencia central y de dispersin a estos datos.e.ii. En el grfico dibuje la caja correspondiente a la estacin 4.

19. Entre el 14% y 20% de los menores de 19 aos, a nivel nacional, sufre algn tipode trastorno emocional, cuyas causas son mltiples. En la regin del Maule, seconsider una muestra de 20 de estos jvenes que padecen de este tipo detrastornos, resumindose la informacin recopilada en la siguiente tabla:

Causas del trastorno emocional Frecuencia absoluta %

Deficiencia en habilidades socialesHechos negativosAlteraciones endocrinasHerencia familiar

4538

20251540

a. Segn el contexto del planteamiento, Qu representa la frecuencia absoluta?b. Determine e interprete alguna medida de resumen de estos datos.c. Construya un grfico adecuado para resumir la informacin anterior.


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20. Una Nutricionista quiere estudiar el efecto de la edad en la masa muscular de lasmujeres (en mg por ml). Suponga que el grfico de caja muestra las medidas de lamasa muscular en la poblacin de mujeres, dividida en cuatro grupos de edad.

a. Cules son la variable respuesta y la variable explicatoria en este estudio?b. Cmo estn medidas las variables respuesta y la explicatoria? Cualitativa

(nominal u ordinal) Cuantitativa (discreta continua)?c. Basado en el grfico, Cul de los siguientes esquemas de muestreo parece como el

mejor diseo muestral para esta poblacin? Muestreo aleatorio simple muestreoaleatorio estratificado. Explique su respuesta.

d. Qu porcentaje de mujeres en el grupo de mayor edad tiene masa muscularmenor que 80mg por ml?

e. Qu tipo de distribucin tiene el grupo de 40-49 aos de edad? Simtrica sesgada (Positiva Negativa)? Fundamente su respuesta.

21. Se ha recopilado la siguiente informacin proporcionada por un Odontlogo, quedescribe la cantidad de piezas dentales que fueron extradas en los ltimos 20meses:

19 23 32 19 32 17 25 18 27 30

27 29 28 25 20 22 47 23 35 23a. Calcule todas las medidas de tendencia central.b. Calcule todas las medidas de dispersin.c. Dibuje un diagrama de tallo y hoja.

22. Dos Profesores (Ay B) estn interesados en estudiar los hbitos de sueo de losestudiantes en sus clases. Ambos profesores registran el tiempo (en minutos) quedemoran en quedarse dormidos sus alumnos desde que empieza la clase. El grficosiguiente muestra los tiempos que demoran en quedarse dormidos los alumnos delprofesor A.


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a. Cul es el valor aproximado de las medidas de dispersin del tiempo del ProfesorA?

b. Qu porcentaje de alumnos se queda dormido antes de los 14 minutos con elProfesor A? Justifique.

c. Los datos del Profesor Bson los siguientes:10,5 11,3 11,9 12,0 12,3 12,3 12,5 12,7 13,4 13,713,8 14,2 14,8 15,1 15,3 16,7 16,8 18,8 20,8

Construya un diagrama de caja (junto al diagrama de caja del profesor A)correspondiente a los tiempos en que se quedan dormidos los alumnos en la clase

del Profesor By compare ambos grupos respecto de la variable en estudio.

23. En Toconey, un pueblo ubicado junto a la rivera norte del Ro Maule, un alumno deOdontologa de la Universidad de Talca, atiende gratuitamente a los pobladores,insistiendo en ellos que deben tener un buen hbito de higiene bucal. Para controlarlo anterior, el da 21 de Septiembre del 2006, consult a sus pacientes por lacantidad de cepillados que se haban realizado el da anterior, recopilndose lasiguiente informacin:

3 3 0 2 4 5 3 2 1 10 1 2 3 4 3 2 0 1 23 4 5 0 2 2 1 3 3 3

a. Resuma la informacin anterior en una tabla de distribucin de frecuencias.b. Grafique la informacin recopilada.c. Calcule e interprete todas las medidas de tendencia central.

24. Grado de Depresin de las personas.Un Psiclogo elabor una prueba llamada Lpiz y Papel que tiene como finalidadmedir el grado de depresin de las personas. Para comparar los resultados de esaprueba con las calificaciones asignadas por expertos, varios individuos conperturbaciones emocionales fueron sometidos a ella. Los mismos individuos fueroncalificados por dos Psiquiatras Ay B, de manera independiente, segn el grado dedepresin observado por cada uno de ellos en el transcurso de entrevistasdetalladas con esos individuos.Los puntajes ms altos corresponden a un grado mayor de depresin.

19N =

Profesor A

Tie

mpoenminutos

22

21

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8


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Diagrama de caja de los resultados de la prueba Lpiz y Papel del Psiquiatra A.

a. Cul es el valor aproximado de las medidas de dispersin del grado de depresindeterminada por el Psiquiatra A?

b. Qu medida de dispersin usara para describir mejor la variabilidad de los datos

del Psiquiatra A? Justifique.c. Qu porcentaje de los individuos tienen un grado de depresin mayor a 8puntossegn el Psiquiatra A?

d. Calcule las medidas de tendencia central y de dispersin del grado de depresin delos individuos calificados por el Psiquiatra B. Use los siguiente datos:

Resultados Psiquiatra B7 28 3 4 8 18 1 1 9 35 9 6 10 15 2 2 11 42 6 10 12 22 5 3

e. Dibuje un diagrama de tallo y hoja para los resultados del Psiquiatra B. Comente elresultado acerca de la distribucin.

25. Un Tecnlogo Mdico resume la informacin recopilada durante el mes de Enero delao 2008, de los exmenes que miden el nivel de triglicridos de las personas

atendidas en el consultorio de la zona norte de la ciudad de Curic:Niveles de triglicridos Frecuencia AbsolutaNormalLmite AltoAltoMuy Alto

90270140100

a. Segn el planteamiento, Qu representa la frecuencia absoluta?b. Cul es el nivel de triglicrido que se observa con mayor frecuencia?c. Determine la Mediana e interprete su resultado.


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26. Los estudiantes de Psicologa siempre manifiestan que tienen mayor dificultad enlos cursos que involucre el tratamiento de clculos matemticos, es por ello que serealiz una medicin de la memoria en estudiantes de primer ao de la carrera. Laexperiencia consisti en exponer 10 palabrasy 10 nmerosante los estudiantesdurante 10segundos. Despus de cuatro das de clases, se pidi a los alumnos querecordaran las palabras y nmeros que se haban mostrados previamente,registrndose los siguientes resultados:

Cantidad de palabrasque recuerda

Nmero dealumnos

Cantidad de nmerosque recuerda

Nmero dealumnos

012345

6789

10

258

121522

2527211711

012345

6789

10

48

15242623

1410941

a. En trmino medio, Qu cantidad de palabras y nmeros recuerdan los estudiantes?b. Cul es la cantidad de palabras y de nmeros que recuerdan con mayor

frecuencia?c. Determine la mediana de ambos casos. Interprete sus resultados.d. En cul de los dos grupos se recopil una informacin ms homognea?e. Determine en qu grupo existe una menor desviacin cuartil.

27. La Dependencia no es sinnimo de vejez.La Dependencia se define como la necesidad de ayuda o asistencia para lasactividades de la vida cotidiana, o tambin, de manera ms concreta, como unestado en el que se encuentran las personas que por razones ligadas a la falta oprdida de autonoma fsica, psquica o intelectual, tienen necesidad de asistencia afin de realizar los actos corrientes de la vida diaria y, de modo particular, losreferentes al cuidado personal.En un estudio en el Hospicio de Talca se recoge una muestra, donde se constataque existen personas con diferentes tipos de dependencia, como se describe acontinuacin:

Econmica Fsica SocialSocial Econmica EconmicaMental Mental Fsica

Econmica Mental SocialMental Econmica SocialFsica Fsica EconmicaMental Social MentalEconmica Mental MentalFsica Fsica SocialFsica Econmica Mental

a. Resuma la informacin anterior en una tabla de distribucin de frecuencias.b. Construya un grfico adecuado para resumir la informacin anterior.c. Calcule e interprete alguna medida de resumen de estos datos.


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28. Se realiza un estudio de un geritrico de Santiago durante el mes de Mayo del2006. El objetivo es determinar el tipo de pacientes a los que se atiendeobservndose su diagnstico:

RetrasoMental

EnfermoMental

FsicamenteEnfermo

FsicamenteEnfermo

RetrasoMental

RetrasoMental

RetrasoMental

EnfermoMental

RetrasoMental

EnfermoMental

EnfermoMental

FsicamenteEnfermo

RetrasoMental

EnfermoMental

RetrasoMental

FsicamenteEnfermo

RetrasoMental

FsicamenteEnfermo

RetrasoMental

RetrasoMental

EnfermoMental

RetrasoMental

EnfermoMental

RetrasoMental

FsicamenteEnfermo

a. Construya la tabla de distribucin de frecuencias adecuada para la informacinrecopilada.

b. Determine todos los parmetros posibles de obtener. Interprete sus resultados.

29. Se recopilan datos de las menciones obtenidas por Tecnlogos Mdicos titulados enla Universidad de Talca entre los aos 2001 y 2005:Bioanlisis Clnico, Morfofisiopatologa, Imagenologa, Oftalmologa, Oftalmologa,Bioanlisis Clnico, Morfofisiopatologa, Bioanlisis Clnico, Oftalmologa,Imagenologa, Oftalmologa, Imagenologa, Oftalmologa, Morfofisiopatologa,Bioanlisis Clnico, Bioanlisis Clnico, Oftalmologa, Morfofisiopatologa,Imagenologa, Bioanlisis Clnico, Oftalmologa, Oftalmologa, Morfofisiopatologa,Oftalmologa, Imagenologa, Bioanlisis Clnico, Bioanlisis Clnico,Morfofisiopatologa, Bioanlisis Clnico, Imagenologa, Imagenologa, Oftalmologa,Oftalmologa, Oftalmologa, Imagenologa.

a. Represente la informacin anterior en una tabla de distribucin de frecuencias.b. Represente grficamente la informacin anterior.c. Calcule e interprete los parmetros de la informacin recopilada.

30. En un estudio sobre la amnesia postraumtica tras una lesin craneal, se estudia lavariable del tiempo de hospitalizacin en das. En la figura se muestra el diagramade tallo y hojas para los datos.Stem-and-Leaf Display for Amnesia: unit = 1.0 1|2 represents 12.0

0|81|22|73|0256

4|000012575|026|17|8|99|

10|8a. Calcule las medidas de tendencia central y de dispersin ms adecuadas para estos

datos, indicando a qu tipo de medida pertenece.b. Dibuje un diagrama de caja. Comente el resultado acerca de la distribucin.

Muestre sus clculos.

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