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Protecciones el[ectricas
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Captulo3ProteccindeSobrecorriente
UniversidaddelosAndes 2009
Proteccin de Sistemas de Transmisin yDistribucindeElectricidadCarlosJ.Zapata
CAPITULO3PROTECCINDESOBRECORRIENTE
3.1 CONCEPTODESOBRECORRIENTELa corriente es la variable ms utilizada en la deteccin de anomalas en los elementos del sistemaelctricodadoelelevadoincrementoqueseregistraensuvalorcuandosepresentanfallas.
Sedefinecomosobrecorrienteacualquiervalorqueexcedelacorrientenormaldeoperacindeundispositivo
Lacorrientenormaldeoperacindeundispositivopuedeserelvalordadoporsucapacidadtrmica,supotencianominal,lademandaesperadaoparaelcasodelaslneasdetransmisinelmenorvalorentreellmite trmico, lmite para regulacin de tensin y lmite de estabilidad. En cuanto a su origen, lassobrecorrientessepuedenclasificaren:
Tipo Descripcin Magnitud Efectos
SobrecargaSobrecorriente que est confinada a latrayectoria normal de circulacin de lacorriente.
1.5a6vecesInormal Sobrecalentamiento
Falla
Sobrecorrientequecirculaenlatrayectoriaanormal por un cambio en la topologaocasionado por una falla paralelo(Cortocircuito).
1.0a30vecesInormal
Sobrecalentamiento,esfuerzosdinmicos,grandes
cadasdetensin
Energizacin(Iinrush)
Sobrecorrientequecirculaenlatrayectorianormal y se produce por maniobras deenergizacin de equipos comotransformadores,motores,condensadores.
1.0a15vecesInormal Cadasdetensingrandes
Encuantoasuduracin,lassobrecorrientessepuedenclasificaren:
Tipo Descripcin Ejemplo
Transitorias Duracinmenora2segundosIenegizacin(hasta0.1segundos),Ifalla periodos subtransitorio (hasta 0.1 s) ytransitorio(0.2a2s)
Temporales Duracinhasta1minuto Idefallapermanente(periodosincrnico)Permanentes Duracinmayora1minuto Isobrecarga,Ifallapermanente
Estaltimaclasificacinnoesnica.Porejemplo,enestudiosdeconfiabilidadesusualclasificarcomofallaspermanentes lasqueduranmsde5minutos.Losnombresutilizadosen laclasificacin tambincambiandeunareferenciaaotra.
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3.2 APLICACINDEEQUIPOSDEPROTECCINPARASOBRECORRIENTE
Evento Equipoutilizado
Sobrecarga Relsdesobrecarga:Relstrmicos,imagentrmica Fusibles Interruptorestrmicos(bajatensin)
Falla Relsdesobrecorriente Fusibles Interruptorestermomagnticos(bajatensin)
Los rels de sobrecorriente no debe utilizarse como proteccin de sobrecarga, pues esta ltima estasociadaalacapacidadtrmicadelosequipos.Sinembargo,losrelsdesobrecorrientedancubrimientoparasobrecargas.Losequiposdeproteccindebenseleccionarseyajustarse(Siaplica)paraquenoactenbajocondicionesdeenergizacin,pueslascorrientesdeinrushseconsiderannormalesdurantelaoperacin.3.3 CARACTERSTICASDELACORRIENTEDECORTOCIRCUITO
Figura3.1Formadeondatpicadeunacorrientedecortocircuito
LaformadeondatpicadeunacorrientedecortocircuitosemuestraenlaFigura3.1.Matemticamente,estaondasedescribecomo: I(t)=Imax(sin(t+)sin()e(R/L)*t) (3.1)Delaecuacin3.1seobservaquelacorrientedecortocircuitoconstadedostrminos:
ElprimeroesunacomponenteACsinusoidalqueseconocecomocomponenteACsimtrica.
Elsegundo,esunacomponenteDC.
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Lacorriente totalsedenominacorrienteasimtrica.LacomponenteDCdisminuyeconel tiempohastaeliminarsequedandonicamente lacomponenteACquecorrespondea lacorrientedecortocircuitodeestadoestable.Laformadeondadelacorrientedecortocircuitosedebea:
1Variacindelareactanciadelasmquinasantecondicionesde
falla
La reactancia vara de un valor inicial conocido como reactanciasubtransitoria(X)aotrovalormayorllamadoreactanciatransitoria(X)yse estabiliza en un valor an mayor de estado estable conocido comoreactanciasincrnica(Xs).Aunqueestosvaloressepresentencomodatosdiscretos, lareactanciadelas mquinas de generacin vara en forma continua durante elcortocircuito
2Relacinentrelaresistenciayla
reactanciadelared
Los estudios de cortocircuito realizados tradicionalmente obtienen valores de estado estable de lascorrientesdefalla(Valoresrms)sintenerencuentalacomponenteDC.Esdecir,calculanunacorrientesimtrica.Adems,utilizanunvalorfijodelareactanciadelasmquinasgeneradoras, generalmente las reactancias subtransitorias o transitorias, lo cual implica asumir que lacorrientedecortocircuitosimtricapermaneceensusvaloresmsaltos.Si sedeseaobtener las corrientesde cortocircuitoasimtricas sedeben realizarestudiosde transitorioselctricos. Sin embargo, dada la complejidad de estos estudios, es usual obtener la corriente decortocircuitoasimtricarmsylacorrientepicocomo:
Iasimtricarms= 1.6Isimtricarms (3.2)
Ipico= 2.7Isimtricarms (3.3)DondeIsimtrica_rmscorrespondealacorrientedecortocircuitoobtenidaenlosestudiostradicionales.Losvaloresdelacorrientedecortocircuitoseutilizanenproteccioneselctricasdelasiguienteforma:
1 Ajustederelsdesobrecorriente
Se utilizan los valores simtricos de la corriente de cortocircuitoobtenidosdelosprogramasdeclculodecortocircuitotradicionales.Los estudios de cortocircuito se realizan utilizando las reactanciassubtransitorias, transitorias o sincrnicas de las mquinas degeneracinsegnsealavelocidaddelosrelsaserutilizados
2Especificacindeequipode
interrupcin
Seutilizan losvaloresasimtricosde lacorrientedecortocircuito.Seaplicanlasecuaciones(3.2)y(3.3)apartirdelosvaloresdecorrientede cortocircuito obtenidos de los programas de clculo decortocircuitotradicionales.
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Es importante determinar la corriente de cortocircuito mxima quedeben interrumpir (Breaking rating) y la corriente de cortocircuitomximasobrelacualdebencerrar(Makingrating)encasodequesehagarecierreylafallaanpermanezca.Esta aplicacin es utilizada por las normas tcnicas y se denominaespecificacin de equipo de interrupcin utilizando una basesimtricapueslascorrientesdecortoqueseutilizansonsimtricas.
Paramsdetalle,serecomiendaleerelsiguienteartculo:
UsingShortCircuitCurrentstoPerfomaProtectiveDeviceCoordinationStudy,HerbertA.FleckyFrankK.MercedeIEEEIndustryApplicationsMagazineenelnmerodeMarzo/Abrildelao2000
Ejemplo3.1Lacorrientedecortocircuito rms subtransitoriamximaobtenidamedianteunprogramadeclculodecortocircuitoesde10kArms
i) CuleslacorrientermsmnimaparaseleccionarloskAnominalesdelinterruptor? La corriente obtenida del estudio de cortocircuito es un valor simtrico. Para especificar el
interruptorserequiereelvalorrmsdelacorrienteasimtricadadapor: Iasimtricarms=1.6Isimtricarms=1.6*10kA=16kArmsasimtricos Entonces,serequiereuninterruptorconunacapacidaddeinterrupcindeporlomenos16kArms
asimtricos.II) Culeselvalormximoesperadodecorrientedecortocircuito? Elvalormximodelacorrientedecortocircuitoestdadoporelvalorpico,elcualtieneencuenta
lascomponentesACyDCdelacorrientedefalla.Ipico=2.7Isimtricarms=2.7*10kA=27kA
3.4 TIPOSDERELSDESOBRECORRIENTE
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Figura3.2EsquemaderelsdesobrecorrientebidireccionalesydireccionalesUnaprimeraclasificacinestbasadaenelsentidodedeteccindelacorriente:
Tipoderel Caractersticas Aplicacin
Bidireccional
Ejecutasu funcinsin importarelsentidoenquecircula lacorrienteensuzonadeproteccin.Verfigura3.2(a)EnANSIsedesignanporlosnmeros50y51
Sistemasradiales
Direccional
Ejecuta su funcin verificando que el sentido en que circula lacorriente en su zona de proteccin corresponda al asignado. Ladireccionalidadse logramedianteunasealadicionaldevoltaje.Verfigura3.2(b)EnANSIsedesignanporelnmero67.
Sistemasanillados
Figura3.3Caractersticadeoperacinderelsinstantneosytemporizados
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Segn el tipo de operacin con respecto al tiempo, los rels de sobrecorriente bidireccionales odireccionalesseclasificanen:
Tipoderel Caractersticas
Instantneo
Presentadisparoinmediatocuandolacorrienteobservadaalcanzaelvalordeajuste.Puestoquetodoequiporequiereuntiempoparaoperar,sedenominarelinstantneoaaqulequipoqueopera(dispara)enuntiempomenoroiguala50ms.EnANSIsedesignanporelnmero50.VerlaFigura3.3(a)
Temporizado
Cuando lacorrienteobservadaalcanzaelvalordeajuste,seproducedisparodespusdeuntiempoderetardoseleccionadoagustodelusuario.Segn su caracterstica de operacin tiempocorriente se clasifican en dos grandesgrupos:Tiempodefinidoytiempoinverso.EnANSIsedesignanporelnmero51.VerlaFigura3.3(b)
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Figura3.4CaractersticadeoperacindelosrelstemporizadosAsuvez,losrelstemporizadossesubclasificanen:
Tipodereltemporizado
Caractersticas
Temporizadodetiempodefinidootiempofijo
Cuando lacorrienteobservadaalcanzaelvalordeajuste,seproducedisparodespusdeuntiempofijoodefinidoquecorrespondealretardoajustadoporelusuario.VerFigura3.4(a)Enestecaso,lacorrientedeajustedebeserelvalordecorrienteparaelcualsedeseaqueelrelopere,porejemplo,lacorrientedefallaounmltiplodesta.
Temporizadotiempoinverso
El tiempo para disparo es inversamente proporcional a la magnitud de la corrienteobservada. El tiempo de operacin (disparo) del rel se ajusta a la magnitud de lacorriente.Amayorcorrienteobservada,menoreseltiempodeoperacin.VerFigura3.4(b)Laoperacindelrelocurreparavaloresdecorrientemayoresasuvalordeajuste.Enestecaso, lacorrientedeajustecorrespondealvalordecorrienteparaelcualsedeseaqueelrel NO opere, por ejemplo, la corriente de carga normal del circuito o equipo a serprotegidoounmltiplodesta.Existen varios tipos de curvas de tiempo inverso que reciben nombres como tiempoinverso,tiempomuyinverso,tiempoextremadamenteinversoetc.La diferencia entre estas curvas es que para una corriente dada ofrecen tiempos deoperacindiferentesa losde la curvaestndary los cualespueden requerirseparaunaaplicacinenparticular.VerFigura3.5
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00.5
11.5
22.5
33.5
44.5
5
1 2 3 4 5
Mltiplos de Iajuste
Tiem
po [s
]
Figura3.5Ejemplosdecurvasdeoperacinderelstemporizados3.5 ECUACINCARACTERSTICADELOSRELESDETEMPORIZADOSTodos los tiposdecurvasdeoperacinde losrelstemporizadossepuedenmodelarmatemticamentepormediodeunaecuacincaracterstica.Existen dos formas bsicas para expresar matemticamente la ecuacin caracterstica de un reltemporizado:Tipodeecuacin Ejemplos Observacin
Exponencial
NormasIEC:t=a*DIAL/(Mn1) (3.4)
NormasANSI:t=a*DIAL/(Mn1)+b*DIAL(3.5)
Es el tipo de ecuacin msutilizado.
Polinomial
t=c0+c1/(M1)+c2/(M21)+c3/(M31)+... (3.6)
t=c0+c1/(M1)+c2/(M1)2+c3/(M1)3+... (3.7)
Enlasecuaciones3.4a3.7:
a,b,n,c1,c2,c3...sonlasconstantesdeformadelaecuacincaracterstica. M es la relacin entre corriente de operacin del rel y su corriente de ajuste. Tambin se
denominaxI. DIALesel factordeescalaparaun tipodecurvadado.Permiteobtenerdiferentes tiemposde
operacinparaunmismotipodecurvadeoperacin.VerlaFigura3.6. teseltiempodeoperacin(disparo)delrelensegundos.
Tiempo inverso
Tiempo muy inverso
Tiempo inverso moderado
Tiempo definido
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CURVA DE TIEMPO INVERSO ESTANDAR
0
5
10
15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mltiplos de Iajuste
Tiem
po [s
]
Figura3.6Ajustedeescalaparacurvadetiempoinversoestndar
Algunosfabricantespresentanotrasecuacionesovariacionesalasecuacionespresentadas.Lasecuacionesnormalizadastienenlossiguientesvaloresdeforma:
ConstantesdeformaparaecuacinexponencialsegnnormasIECTipodecurva a n
Tiempoinversoestndar 0.14 0.02Muyinversa 13.5 1
Extremadamenteinversa 80 2Tiempoinversolargo 120 1
ConstantesdeformaparaecuacinexponencialsegnnormasANSITipodecurva a n b
Tiempoinversoestndar 59.5 2 1.8Muyinversa 39.22 2 0.982
Extremadamenteinversa 56.4 2 0.243Moderadamenteinversa 0.103 0.02 0.228
NOTARESPECTOADIALEnrelsantiguosdetipoelectromecnico,nosepresentabalaecuacincaractersticadelrelsinolagrficaconlosdiferentesDIAL.LosDIALqueaparecenenesasgrficassonnmeroscon loscualessebautizabaacadacurva.Porejemplo,sedenominaban,1,2hasta11enpasosde1.Estosnmerossonnombresynocorrespondenafactoresdeecuacinalguna.Por logeneral,estosrelstenanunasolaformadecurvacaractersticay lospasosdeDIALestabanmuyespaciados.En los rels modernos, el fabricante puede expresar el DIAL directamente como el factor de la ecuacincaracterstica.LospasosdeDIALdeestosrelssonmuycercanosentres.Porejemplo,0.1a1enpasosde0.05queequivalea18posicionesdeDIAL.
DIAL 0.1
DIAL 0.35 DIAL 0.6 DIAL 1.0
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3.6 FORMADEOBTENERLASECUACIONESCARACTERSTICASDELOSRELSTEMPORIZADOS
Fuente Descripcin
1 FabricantedelequipoPara los equipos modernos, el fabricante entrega la ecuacincaractersticadelrel,susfactoresdeformaylosDIAL.
2 Curvadeoperacindelrel
Para losrelsantiguos,el fabricanteentregaba lacurvadeoperacindelrel.Sedebentomarvariospuntosdeoperacinexpresadosporparejas(ti,Mi)yajustarlosaunodelostiposdeecuacinutilizandoelmtododemnimos cuadrados. Esto tambin se conoce como anlisis deregresin.
3 Pruebas
Siparaunreldado,nosedisponedelaecuacincaractersticanidelagrficadeoperacin,olainformacindisponiblenocorrespondealaoperacin,sedebehacerpruebadeinyeccindecorrientealrelyparacadavalordepruebadeterminareltiemporealparaoperacin.Losdatosdeprueba,expresadosporparejas(ti,Mi),seajustanaunodelostiposdeecuacinutilizandoelmtododemnimoscuadrados.
Para una descripcin del procedimiento de ajuste de curvas utilizando el mtodo de los mnimoscuadrados, se recomienda consultar textos de lgebra lineal, investigacin de operaciones o deprobabilidad,como,porejemplo,elcaptulo11delareferencia[10].
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3.7 PARMETROSDEAJUSTEDELOSRELSDESOBRECORRIENTE
Parmetro Siglas Descripcin
1Corrientenominal
In,IN,Itap,5o1AmperiosdependiendodelTCquealimentaelrel.
2Tipodecurvadeoperacin
Aplicapararelstemporizados.Seseleccionasegnelproblemadecoordinacincomoseindicaenlasiguienteseccin.
3 Iarranque
Iajuste,MOC (MinimumOperatingCurrent),IR(Irelay),IB(Ibase),Iref(Ireference),TAPxIn
Eslacorrientequecausaqueelrelopere(Dispare).Enrelsmodernos,losvaloresdeajusteseexpresancomomltiplosysubmltiplosdelacorrientenominal.Porejemplo,0.4a4.0vecesInominalenpasosde0.01.En rels antiguos se utilizan TAPS discretos de corriente quedeterminanlacorrientedearranque.Porejemplo,TAPSde1a12Aenpasosde1A.LosTAPSseobtienencomo:TAP=(Iarranquedeseada)/RTC(3.9)Elvalorobtenidodelaecuacin(3.9)seajustaalosvaloresdiscretosdeTAPdisponibles.El eje horizontal de las curvas de operacin de los relstemporizadosvieneexpresadocomomltiplosdeestacorriente(MxI).Los rangos de ajuste de Iarranque para rels instantneos y detiempodefinidosonmayoresqueparalosrelsdetiempoinverso.Estosedebeaquelacorrientedearranquedelosprimerosseajustadirectamente para el valor de cortocircuito mientras que en lossegundosseajustaparalacorrientedecarganormal.Porejemplo: 0.4a40Inpararelinstantneoenpasosde0.1 0.4a4Inparareldetiempoinversoenpasosde0.01
4 DIAL
DIAL,TDS (Time DialSetting)
Aplica para rels temporizados. Para un tipo de curva dado,permiteobtenerdiferentestiemposdeoperacin.En los rels de tiempo definido, DIAL equivale directamente alajustedeltiempodeoperacinensegundos.
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Figura3.7Ajustedeparmetrosderels
Una vez se determina el tipo de rel (instantneo, temporizado) y su corriente nominal, quedan porajustarIarranqueyDIAL(Siaplica).Enconfiguracionesclsicasderelsconperillasdeajuste,losbornesdeconexinycontrolessonsimilaresalosmostradosenlaFigura3.8.Sin embargo, en rels electrnicosun solo equipopuede tenerunidad instantnea y temporizada condiferentestiposdecurvas.Enrelsconmicroprocesadornoexistenbotonesdeajustesinountecladopormediodelcualseentranlosparmetrosdeajuste.Elprocedimientode coordinacindeproteccionesdetermina losmejoresvaloresde losparmetrosdeajustedecadaunodelosrelsdelsistemabajoestudio.Esteprocedimientoestbasadoenlaaplicacindevarioscriteriosdecoordinacin.En los siguientes tres captulos se presentan los criterios y procedimientos para coordinacin deproteccionesdesobrecorriente.
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Figura3.8Esquemasdebornesdeconexinycontrolesderelsdesobrecorriente
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3.8 SELECCINDELTIPODERELDESOBRECORRIENTEAlgunasrecomendacionesparalaseleccindeltipodereldesobrecorrientesepresentanacontinuacin:
Aplicacin TipoderelrecomendadoProteccinprincipal Instantneosytemporizadosdetiempoinverso
Proteccinderespaldo TemporizadosProteccinequiposindividuales Temporizadosdetiempodefinido
Proteccindeextremosdesistemaradial TemporizadosdetiempodefinidoProteccindesistemasenanillo Temporizadosdetiempoinverso,muyinversoy
extremadamenteinversoCombinacinderelsyfusibles Temporizadosdetiempomuyinversoyextremadamente
inversoProteccindelneaslargas TemporizadosdetiempoinversoProteccindelneascortas Temporizadosdetiempodefinido
Sistemasconvariacionesapreciablesenlageneracin(Cortocircuito)
Temporizadosdetiempoinversoymuyinverso
Sistemasconpocavariacinenniveldecortolocalyremoto
Temporizadosdetiempodefinido
3.9 CAPACIDAD DE SOPORTE DE CORTOCIRCUITO DE LOS EQUIPOS DEL SISTEMA
ELCTRICOUnadelasrazonesdeseguridadparareducireltiempodeduracindelasfallaesquetodoslosequiposdelsistemaelctricoporloscualescirculalacorrientedecortocircuitotienenunacapacidadlimitadaparaoperarbajo lacondicinde falla. Enel trminoequiposse incluyen tambin loscablesyconectoresentreequiposycables.Los fabricantes presentan la capacidad nominal de cortocircuito del equipo en una de las siguientesformas:CapacidadnominalenkArmsyeltiemponominaldefalla. Ejemplo:20kAdurante1segundoGrficadeIcortopermisiblecontratiempodeduracindelafalla.
La capacidad de soporte de cortocircuito de un equipo est dada por la capacidad para disipar lacorrientedecortoysoportarlosefectosdinmicosdelacorriente.
Siunequiposevaasometeraotrovalordecorrientedecortootiempodecortocircuitodiferentesalosnominales,losvaloresadmisiblesdetiempoycorrientepuedenhallarsedelasiguienteecuacin:
Iadmisibleduranteeltiempotx=(Icortonominalaltiemponominal)/tx (3.8)Ejemplo3.2Untransformadordecorrientetieneunacorrientenominaldecortocircuitode20kArmsa1segundos.i) Cualeslacorrienteadmisibledecortocircuitosilafalladura1.5segundos? Icortoadmisibledurante1.5s=20KArms/1.5=16.33KArms
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ii) Silafallaesde25kArmsculeseltiempoadmisibleparaladuracindelafalla? tadmisiblepara25kArmsdefalla=(20kArms/25kArms)2=0.64s3.10 BIBLIOGRAFA[1] ENRIQUEZHARPER,ProteccindeInstalacionesElctricasIndustrialesyComerciales,Limusa,
1997[2] BLACKBURNLEWIS,ProtectiveRelayingPrinciplesandApplications,MarcelDecker,1998[3] ELMOREWALTERA,ProtectiveRelayingTheoryandApplications,MarcelDekker,1994[4] GERS JUAN MANUEL, Aplicacin de Protecciones Elctricas a Sistemas de Potencia,
UniversidaddelValle,1993[5] IEEE, Computer Representation of Overcurrent Relay Characteristics, IEEE Transactions on
PowerDelivery,Vol.4,No.3,July1989[6] SCHWEITZER, ZOCHOLL, The Universal Overcurrent Relay, IEEE Industry Applications
Magazine,May/June1996.[7] GONENT,ModernPowerSystemAnalysis,Wiley,1989.[8] ANDERSONP.M,PowerSystemProtection,IEEEPress,1996.[9] ALSTOM,TimeOvercurrentProtectiveDevicePS431Version302,401,602,Alstom,1999[10] FREUNDJ,MILLERI,Probabilidadyestadsticaparaingenieros, Prentice-Hall, 1992.