PROTOTIPO PARA EL ESTUDIO DE AHORRO ENERGÉTICO EN

PROTOTIPO PARA EL ESTUDIO DE AHORRO ENERGÉTICO

EN OPERACIONES PICK AND PLACE

Autor

Jaime Gallego Rivera

Profesor Asesor

Dr. Carlos Francisco Rodríguez, PhD

Co-Asesor

Juan Pablo Barreto, Msc

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

Departamento de Ingeniería Mecánica

Bogotá-Colombia

Tesis presentada a la Universidad de los Andes como requisito de grado,

para el programa de Pregrado de Ingeniería Mecánica.

JUNIO 2019

Resumen

ii

Resumen

En las operaciones pick and place un mecanismo desplaza un objeto de una posición inicial

a una posición final deseada. Estas operaciones son realizadas a altas velocidades y se repiten

constantemente para la creación de productos en la industria. Gracias a su aplicabilidad, se han

realizado esfuerzos de investigación para generar un ahorro energético en los mecanismos

utilizados en estas tareas. Por esto, en este tipo de operaciones se puede aplicar el concepto del

movimiento natural, cuyo principio de funcionamiento se basa en la adición de elementos elásticos

con el fin de hacer coincidir la respuesta libre del sistema con el movimiento deseado. En este

proyecto, este concepto es llevado a la práctica mediante el diseño y la implementación de un

mecanismo 5 barras con opción de añadir resortes para generar ahorro en el consumo energético.

Este prototipo tiene un factor de seguridad global aproximadamente igual a 10.

Agradecimientos

iii

Agradecimientos

Agradezco profundamente el apoyo emocional y educativo que me brindaron mis padres y

mi hermana, Jaime Gallego, Gloria Patricia Rivera y Diana Gallego; muchos de mis logros se los

debo a ellos, incluyendo este. Sus enseñanzas, consejos y la calidez que me brindaron como familia

me formaron como la persona que soy, nada me puede hacer más feliz. Este proyecto va dedicado

a ellos ya que representa el fin de una etapa muy importante de mi vida.

Adicionalmente, quiero agradecer a mi asesor, Carlos Francisco Rodríguez; y a mi

coasesor, Juan Pablo Barreto; por su paciencia y apoyo, para compartir su conocimiento en este

proyecto el cual ha sido de gran importancia para mi desarrollo profesional.

Tabla de Contenidos

iv

Tabla de Contenidos

Resumen .................................................................................................................................................. ii

Agradecimientos .................................................................................................................................... iii

Tabla de Contenidos .............................................................................................................................. iv

Lista de Tablas ....................................................................................................................................... vi

Lista de Figuras .................................................................................................................................... vii

Nomenclatura ......................................................................................................................................... ix

Capítulo 1. Introducción ...................................................................................................................... 10

Objetivo .............................................................................................................................................................. 12

Estado del Arte ................................................................................................................................................... 12

Capítulo 2. Diseño Conceptual ............................................................................................................ 15

Lista de Requerimientos ..................................................................................................................................... 15

Diseño Principal ................................................................................................................................................. 15

Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes ................................................................................ 18

Mecanismo 5 barras ........................................................................................................................................... 18

Geometría y espacio de trabajo ..................................................................................................................... 18

Diseño del mecanismo................................................................................................................................... 20

Ensamble Eje Principal .............................................................................................................................. 20

Ensamble Eslabón Proximal ...................................................................................................................... 22

Ensamble Eje Secundario .......................................................................................................................... 22

Ensamble Eslabón Distal ........................................................................................................................... 24

Ensamble Eje Distal-Distal ........................................................................................................................ 24

Tabla de Contenidos

v

Mecanismo para el ahorro energético ................................................................................................................ 25

Diseño de resortes torsionales ................................................................................................................. 25

Diseño del Mecanismo de Resortes Lineales ............................................................................................ 28

Servomotores ..................................................................................................................................................... 29

Diseño del Marco ............................................................................................................................................... 30

Análisis estático de elementos diseñados ........................................................................................................... 30

Análisis estático del ensamble Eje Principal – Eslabón Proximal .............................................................. 30

Análisis estático para el Marco ................................................................................................................. 31

Conexiones eléctricas ......................................................................................................................................... 32

Código de Movimiento ...................................................................................................................................... 33

Capítulo 4. Resultados .......................................................................................................................... 34

Ensamble y conexión eléctrica del prototipo ..................................................................................................... 34

Costos ................................................................................................................................................................. 35

Capítulo 5: Conclusiones ...................................................................................................................... 37

Capítulo 6: Trabajos futuros ............................................................................................................... 38

Bibliografía ............................................................................................................................................ 40

Apéndice 1: Servomotores ................................................................................................................... 42

Apéndice 2: Planos del Mecanismo ..................................................................................................... 43

Lista de Tablas

vi

Lista de Tablas

Tabla 2.1: Lista de requerimientos y especificaciones. ............................................................................... 15

Tabla 3.1 Parámetros y resultados – Calculo de resortes ........................................................................... 29

Tabla 3.2 Componentes Yaskawa de conexiones eléctricas ....................................................................... 32

Tabla 4.1 Costos detallados del Prototipo [COP] ....................................................................................... 35

Lista de Figuras

vii

Lista de Figuras

Figura 1.1: Estimado y predicción global de robots industriales [1] ........................................................... 10

Figura 1.2: Diagrama de un mecanismo 5 barras de 2 grados de libertad. [4] .............................................. 11

Figura 1.3: Diagrama de un robot serial; cadena cinemática abierta. [9] ...................................................... 13

Figura 1.4: Diagrama de un robot planar; cadena cinemática cerrada. [10] ................................................. 13

Figura 1.5: Robot Delta-2 - Codian Robotics. [11] ....................................................................................... 13

Figura 1.6: Prototipo Robot DexTAR. [12] .................................................................................................. 14

Figura 1.7: Prototipo mecanismo 5 barras - D. Hermoza. [13] ..................................................................... 14

Figura 2.1: Diseño mecanismo 5 barras – Vista ortogonal ........................................................................... 16

Figura 3.1: Dimensiones mecanismo 5 barras [13] ....................................................................................... 18

Figura 3.2: Modos de trabajo para mecanismo 5 barras [12] ........................................................................ 19

Figura 3.3: Espacio de trabajo con restricciones [13] ................................................................................... 20

Figura 3.4: Ensamble eje principal. .............................................................................................................. 21

Figura 3.5: Ensamble Eslabón Proximal. ...................................................................................................... 22

Figura 3.6: Ensamble Eje Secundario. .......................................................................................................... 23

Figura 3.7: Detalle a unión rígida del eje secundario. .................................................................................. 23

Figura 3.8: Ensamble Eslabón Distal. ........................................................................................................... 24

Figura 3.9: Ensamble Eje Distal-Distal. ....................................................................................................... 25

Figura 3.10: Detalles geométricos de la tarea seleccionada. ...................................................................... 26

Figura 3.11: Esquemático del Mecanismo de Resortes Lineales ............................................................... 28

Figura 3.12: Mecanismo montado en el marco – Vista superior ................................................................ 30

Figura 3.13: Mecanismo montado en el marco – Vista lateral ................................................................... 30

Figura 3.14: Esfuerzo von-Mises – Ensamble eje principal con eslabón proximal .................................... 31

Figura 3.15: Esfuerzo von-Mises – Marco y Soporte de Motores ............................................................. 31

Figura 3.16: Conexiones Eléctricas Amplificadores .................................................................................. 32

Lista de Figuras

viii

Figura 3.17: Conexiones Eléctricas del prototipo ...................................................................................... 33

Figura 3.18: Lógica de movimiento utilizada ............................................................................................ 33

Figura 4.1: Prototipo ensamblado ................................................................................................................. 34

Figura 4.2: Mecanismo ensamblado ............................................................................................................. 34

Figura 4.3: Montaje de conexiones Eléctricas del prototipo ......................................................................... 35

Nomenclatura

ix

Nomenclatura

Nomenclatura

𝑘𝑇 Constante elástica torsional

𝑘𝐿 Constante elástica lineal

𝐼𝑥𝑥;𝑖 Momento de inercia del elemento i con respecto al eje x-x.

𝐿𝑖 Longitud de la barra i.

𝑇 Torque

𝑡 Tiempo

𝑚𝑖 Masa del elemento i.

𝑥𝑖 Posición/Distancia en eje-x del elemento i.

𝑦𝑖 Posición/Distancia en eje-y del elemento i.

𝑧𝑖 Posición/Distancia en eje-z del elemento i.

EP: Eslabón Proximal

ED: Eslabón Distal

CM: Centro de masa

Símbolos Griegos

𝜃𝑖 : Angulo de la barra i.

∆𝜃: Variación de ángulo

∆𝑥: Variación de posición x.

Capítulo 1. Introducción

10


En la industria, los robots son frecuentemente utilizados gracias a la capacidad que tienen

para realizar actividades repetitivas con constante precisión, rapidez y gracias a que pueden ser

programados para realizar una gran variedad de operaciones sin necesidad de intervención

humana. Según el resumen ejecutivo de robots industriales presentado por la Federación

Internacional de Robótica (IFR) [1], la cantidad de robots industriales en operación a nivel global

aumentarán anualmente en un promedio de 16% en los próximos años, teniendo un estimativo de

3.788.000 robots industriales para el 2021. Este comportamiento presentado por la IFR se puede

observar en la Figura 1.1.

Figura 1.1: Estimado y predicción global de robots industriales [1]

Este aumento en el uso de robots industriales genera un interés en disminuir el consumo

energético asociado a estos procesos, principalmente con el fin de reducir los costos de producción

en las empresas y para reducir el impacto ambiental causado por las emisiones de CO2 producidos

durante la generación de energía [2].

Para lograr una reducción en el consumo energético de los robots industriales existen una

serie de aproximaciones involucrando cambios en el hardware y/o software. Por un lado, Benesl,

et al. [2] establecen diferentes métodos para disminuir el consumo de potencia en robots

industriales, partiendo desde cambios en el hardware (mecanismo de resortes y adición de circuitos

para recuperación de energía) hasta cambios en el software (simulaciones para optimizar la

aceleración y velocidad, y planeación de trayectoria optima). Es importante aclarar que el tipo de


11

proceso definirá el método óptimo para disminuir el consumo energético del robot industrial, lo

anterior se debe a que la implementación de estas aproximaciones en un montaje real depende

fuertemente de los recursos disponibles y de la operación que se desea optimizar.

Ahora bien, en las plantas de producción se presentan una gran variedad de operaciones

las cuales se pueden automatizar mediante robots industriales. Una de las operaciones más

utilizadas son las denominadas ‘pick and place’, las cuales consisten en recoger partes ubicarlas

en nuevas posiciones [3]. Sus aplicaciones incluyen cargar y descargar objetos en barras

transportadoras, ensamblar productos, entre otros.

Con el fin de poder satisfacer las diferentes necesidades de la industria con los estrictos

estándares de calidad, se han desarrollado una serie de propuestas de robots y mecanismos con los

cuales se puedan llevar a cabo las operaciones pick and place. Una solución comúnmente utilizada

es el mecanismo 5 barras, cuya configuración se puede observar en la Figura 2.

Figura 1.2: Diagrama de un mecanismo 5 barras de 2 grados de libertad. [4]

El mecanismo 5 barras de la Figura 1.2 tiene 2 grados de libertad, es decir recibe dos

entradas de torque en 𝑇1(𝑡) y 𝑇2(𝑡) ubicados en los puntos A y E, respectivamente. El propósito

de este mecanismo es poder mover a voluntad el punto C a lo largo del eje 𝑥 y el eje 𝑦. Vale la

pena aclarar que el punto C representaría la ubicación del efector final en las operaciones pick and

place.

Del mismo modo, se ha buscado la optimización de estos sistemas basándose en el

concepto del movimiento natural. Según Barreto et al. [4], el concepto de movimiento natural se

entiende como la respuesta libre de un sistema dinámico. En el artículo “The Concept of Natural

Motion for Pick and Place Operations” desarrollado por Barreto et al. [4], se estudió el efecto del

uso de resortes torsionales para aprovechar el concepto del movimiento natural, con el fin de

reducir el consumo energético en un mecanismo 5 barras para cierta tarea pick and place.

En este estudio, con los resortes torsionales en los punto A y E (Figura 1.2) se esperaba

que la respuesta libre del sistema (amplitud y frecuencia) concuerde con la respuesta deseada del

sistema para cierta tarea pick and place ya que, Según Barreto et al. [4], el torque requerido para


12

acelerar y desacelerar el sistema se reduce a cero cuando estas respuestas concuerdan, obteniendo

una reducción de consumo energético asociado a los motores.

En este estudio, se realizaron simulaciones del comportamiento de un sistema 5 barras para

cuantificar el efecto del uso de resortes torsionales en el consumo energético, obteniendo una

reducción del 68% por ciclo al aplicar los resortes torsionales. Sin embargo, estas simulaciones

únicamente tienen en cuenta las propiedades inerciales del mecanismo y las especificaciones de la

tarea que se desea realizar, es decir, no se tienen en cuenta los efectos de fricción presente en los

prototipos de robots. La fricción presente en un montaje real implica que los motores deben realizar

torque para vencer estas fuerzas no conservativas, por lo cual el ahorro en consumo energético se

vería afectado negativamente. Gracias a lo anterior, es de interés realizar validaciones

experimentales de esta metodología.

Este proyecto tendrá como fin diseñar e implementar un prototipo el cual tenga la capacidad

de validar los resultados de consumo energético de las simulaciones presentadas en el artículo de

Barreto et al. [4].

Objetivo

Diseñar e implementar un prototipo de un mecanismo 5 barras que permita verificar la

reducción de consumo energético causado por la implementación de estrategias que apliquen el

principio del movimiento natural.

Estado del Arte

Una de las operaciones más utilizadas a lo largo de la industria son las operaciones pick

and place. Según Ángeles [3], este consiste en trasladar una pieza de trabajo de una posición inicial

a una posición final especificada. En la actualidad, estas tareas son caracterizadas por ser realizadas

a altas velocidades y con una precisión milimétrica, por lo que entre sus aplicaciones más comunes

se encuentra ensamblaje de piezas mecánicas, inspección y control de calidad, empaque y

clasificación de partes [5].

Entre los tipos de robots más utilizados para realizar tareas pick and place destacan los

robots de tipo Delta y SCARA. El robot Delta es un tipo de robot paralelo que consiste en tres

brazos conectados a mediante juntas universales a una base; mientras que los robots SCARA

(Selective Compliance Articulated Robot Arm) consiste en un robot serial de dos brazos

conectados entre sí usando juntas de rotación [6]. Ahora bien, una diferencia entre los robots

seriales (SCARA) y los robots planares (Delta) se basa en su cadena cinemática, en donde, para

los robots seriales se tiene una cadena cinemática abierta (Figura 1.3) y para los robots planares se

obtiene una cadena cinemática cerrada (Figura 1.4) [7]. Lo anterior implica para los robots planares

ventajas dinámicas y estructurales como: una cinemática más sencilla de analizar, mayor carga

paga máxima, mejor precisión y una mayor rigidez [8].


13

Figura 1.3: Diagrama de un robot serial;

cadena cinemática abierta. [9]

Figura 1.4: Diagrama de un robot planar;

cadena cinemática cerrada. [10]

Adicionalmente, entre los robots planares, los robots 5 barras se destacan por ser

geométricamente sencillo de analizar, dando facilidad para realizar el análisis cinemático del

sistema a comparación del Delta.

Una aplicación de los robots 5 barras en la industria se encuentra en los robots Delta-2 de

Codian Robotics, los cuales vienen para una gran variedad de parámetros de tarea en términos de

área de trabajo, carga paga máxima y frecuencia. De esta forma se obtienen robots que realizan

hasta 250 ciclos por minuto (D2-500-S020) y robots con carga paga máxima de hasta 100kg (D2-

1000-S060) [11].

Figura 1.5: Robot Delta-2 - Codian Robotics. [11]

Por otro lado, Campos et al. [12] desarrollaron un prototipo de un robot 5 barras (figura

1.6), finalmente llamado Robot DexTAR, con el fin de maximizar el espacio de trabajo. El


14

resultado de este trabajo fue un prototipo funcional el cual tiene un espacio de trabajo un tercio

mayor que un robot 5 barras incapaz de atravesar singularidades de tipo 1.

Figura 1.6: Prototipo Robot DexTAR. [12]

Adicionalmente, Dante Yeferson Hermoza [13] realizó un diseño de un prototipo (Figura

1.7) de un mecanismo 5 barras con la opción de conectar resortes torsionales en cada actuador. Su

trabajo tiene como fin validar la aplicación del movimiento natural en robots pick and place según

lo presentado por Barreto et al. [4].

Figura 1.7: Prototipo mecanismo 5 barras - D. Hermoza. [13]

Este diseño tiene un área de trabajo máximo de 60 x 60 cm; permite una carga paga máxima

de 0,5kg y permite una velocidad máxima de 120 ciclos por minuto bajo una carga paga de 0,2 kg.

Capítulo 2. Diseño Conceptual

15


En este capítulo se presentarán los elementos esenciales para el diseño conceptual del

prototipo. Se empezará con una lista de requerimientos del prototipo y se finalizará con la

explicación del diseño principal del prototipo

Lista de Requerimientos

A continuación, en la tabla 2.1, se presenta la lista con las especificaciones y

requerimientos principales que se espera del prototipo a realizar. Cabe aclarar que ciertos

requerimientos fueron basados en el trabajo de Dante Hermoza [13].

Tabla 2.1: Lista de requerimientos y especificaciones.

Geometría:

o Tamaño máximo de área del espacio de trabajo: 60 x 60 cm.

o El prototipo debe trabajar en posición horizontal.

Cinemática:

o 2 grados de libertad

o Trayectoria entre Pick and Place: 30cm

o Frecuencia máxima: 120 ciclos/min

Fuerzas:

o Carga paga máxima: 0,5kg

Seguridad:

El movimiento del mecanismo debe estar resguardado dentro de un marco

Diseño Principal

Después de realizar una serie de iteraciones de diseño se llegó a un modelo el cual cumple

con las especificaciones y requerimientos establecidos. En términos generales, el modelo consiste

en dos servomotores, dos soportes de motores, dos alojamientos para rodamientos, dos ejes

principales, dos piñones y cuatro perfiles de aluminio conectados entre sí mediante ensamblajes

de rodamientos y uniones rígidas.


16

Figura 2.1: Diseño mecanismo 5 barras – Vista ortogonal

Basándose en la Figura 2.1, el funcionamiento del mecanismo es el siguiente: El eje de los

servomotores están conectados al eje principal mediante una chaveta, la cual permite una

transmisión de potencia efectiva; cada eje principal está apoyado por los rodamientos en cada

alojamiento de rodamientos principal, permitiendo una rotación libre del eje principal y

restringiendo el movimiento del mecanismo a lo largo del eje vertical; cada eje principal tiene

ensamblado su respectivo piñón mediante una chaveta y tornillos prisioneros, estos piñones

tendrán conectadas unas cadenas las cuales transmitirán la energía almacenada por el mecanismo

de resortes lineales; los ejes principales están conectados a los eslabones proximales mediante una

unión rígida, esta unión permite una efectiva transmisión de potencia entre estos dos elementos;

los eslabones proximales están conectados a los eslabones distales mediante un eje secundario y

un par de alojamiento de rodamientos secundario, estos elementos permiten una rotación de los

eslabones distales con respecto a los eslabones proximales; finalmente, los eslabones distales están

conectados entre sí mediante un eje distal-distal y un par de alojamientos de rodamientos

secundario el cual está ensamblado para que el eje pueda rotar libremente. Adicionalmente, se

presentan las Figuras 2.2 y 2.3 para brindar una perspectiva completa del mecanismo.


17

Figura 2.4: Diseño mecanismo-marco

Además, en la Figura 2.4 se observa el mecanismo ensamblado al marco que está

encargado de sostenerlo. Este marco consta de perfiles cuadrados de acero cortados y soldados; se

eligió este tipo de marco principalmente por su rigidez, facilidad de manufactura y economía.

Capítulo 3. Diseño y Selección de Componentes

18


En este capítulo se presentará el diseño detallado del prototipo. En primer lugar, se definirá

la geometría y espacio de trabajo del mecanismo 5 barras, seguido por el diseño concreto de cada

componente de este prototipo. Adicionalmente, se presentará el diseño del mecanismo de resortes

lineales para el ahorro energético del sistema. Luego, se realizará la selección de los servomotores

y sus componentes asociados a su funcionamiento. Posteriormente, se presentará el diseño del

marco. Se presentarán los correspondientes análisis estáticos de los elementos diseñados y.

finalmente, se expondrán las conexiones eléctricas requeridas para el funcionamiento del

prototipo.

Mecanismo 5 barras

En esta sección se analizará la geometría y el espacio del trabajo del mecanismo 5 barras.

Adicionalmente, se presentará el diseño de cada uno de los componentes utilizados en este

mecanismo.

Geometría y espacio de trabajo

Para la determinación de las características geométricas del mecanismo 5 barras se utilizará

la geometría y el estudio realizado en [13]. En este artículo, Hermoza determina la longitud de los

eslabones basándose en robots Delta-2 presentes en la industria. Tomando como referencia los

robots Delta 2 de Schneider Electronics, D-2 de Codian Robotics y el Double SCARA de

Mitsubishi, Hermoza define las siguientes dimensiones:

Figura 3.1: Dimensiones mecanismo 5 barras [13]


19

Ahora, con estas longitudes es posible dimensionar el espacio de trabajo. Basándose en el

estudio del espacio de trabajo para un robot 5 barras realizado por Campos et al. [12], se define

una serie de modos de trabajo según la combinación de los ángulos de entrada 𝜃2 y 𝜃5 (Figura

3.2). Campos et al. afirma que para cambiar entre modos de trabajo se tiene que atravesar una

singularidad de tipo 1, definida como una configuración en donde el efector final pierde uno o

varios grados de libertad [12]. Para evitar esto, en [13] se define como modo de trabajo el espacio

(b) de la Figura 3.2 para las operaciones pick and place de este proyecto.

Figura 3.2: Modos de trabajo para mecanismo 5 barras [12]

Con el fin de encontrar el espacio de trabajo, Hermoza [13] establece las siguientes

ecuaciones para el sistema 5 barras:

Para el sistema lazo cerrado:

𝐸𝑛 𝑥: 𝐿2 cos(𝜃2) + 𝐿3 cos(𝜃3) = 𝐿1 + 𝐿4 cos(𝜃4) + 𝐿5 cos(𝜃5)

(3.1)

𝐸𝑛 𝑦: 𝐿2 sin(𝜃2) + 𝐿3 sin(𝜃3) = 𝐿4 sin(𝜃4) + 𝐿5 sin(𝜃5)

(3.2)

Para un pentágono regular ∑𝜃𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 = 540°, por tanto:

0° < 𝜃2 − 𝜃3 < 180°

(3.3)

0° < 𝜃4 − 𝜃3 < 180°

(3.4)

0° < 𝜃4 − 𝜃5 < 180°

(3.5)


20

Ahora bien, para este mecanismo se utilizarán unos ángulos de entrada 𝜃2 y 𝜃5 que estén

acotados entre los valores de 0° y 180°, lo anterior con el fin de que el espacio de trabajo esté

resguardado dentro del marco del mecanismo. Adicionalmente, Hermoza [13] reduce el espacio

de trabajo mediante un análisis de esfuerzo estático. Con estos dos análisis, para esta geometría y

restricciones, se obtuvo un espacio de trabajo equivalente al evidenciado en la Figura 3.3.

Figura 3.3: Espacio de trabajo con restricciones [13]

Para este proyecto, se tendrá en cuenta este espacio de trabajo obtenido por Hermoza ya

que se utilizarán las mismas restricciones cinemáticas y geométricas.

Diseño del mecanismo

Para el diseño de los componentes del mecanismo se tuvo en cuenta factores como:

disponibilidad de materia prima, manufactura y costos. Se presentarán los diseños en orden

siguiendo la lógica de ensamble desde el servomotor hasta el efector final.

Ensamble Eje Principal

El ensamble eje principal tiene la función de transmitir la potencia desde el servomotor al

mecanismo de resortes lineales y a cada eslabón proximal. Su ensamble se puede observar en la

Figura 3.4.


21

Figura 3.4: Ensamble eje principal.

En este ensamble, el eje principal se conecta al eje del servomotor mediante una chaveta,

lo que permite una efectiva transmisión de potencia entre estos dos elementos. El eje principal va

apoyado en los rodamientos de contacto angular 7205 presentes en el alojamiento de rodamientos

principal; una tuerca de seguridad M18 se encarga de que el eje esté en constante contacto con el

diámetro interno de los rodamientos. Se escogió rodamientos de contacto angular ya que estos

rodamientos sentirán una carga axial relacionada con el peso del mecanismo y la carga paga; ésta

carga total está muy por debajo de lo especificado por ZKL [14].

El Alojamiento de rodamientos principal se ensambla al soporte motor mediante cuatro

Tornillos M5 x20, lo cual restringe el movimiento vertical y rotacional del alojamiento. Además,

incluyen un par de Anillos Seeger 𝜙52mm según estándar DIN 471 [15].

El Piñón 25B23 se encarga de transmitir la potencia del eje al mecanismo de resortes

lineales y viceversa, este elemento es esencial para entregar la energía almacenada por los resortes

y realizar la prueba de ahorro energético. El anterior elemento se acopla al eje principal mediante

una chaveta y un par de Tornillos Bristol M5x10 sin cabeza.

Finalmente, el eje principal se acopla al eslabón proximal mediante una unión rígida

representada como el Inserto pasador Eslabón Proximal. En este ensamble, una Tuerca de

seguridad M14 se encarga restringir el movimiento vertical relativo entre estos dos elementos y

un Pasador 𝜙5mm se encarga de restringir la rotación relativa. Este inserto está acoplado al

eslabón proximal mediante una serie de tornillos M5.


22

Ensamble Eslabón Proximal

El ensamble eslabón proximal tiene como función permitir la conexión entre los ejes

(principal y secundario) y el perfil de aluminio que representa el eslabón proximal. Este ensamble

se puede observar en la Figura 3.5.

Figura 3.5: Ensamble Eslabón Proximal.

En este ensamble, el inserto pasador Eslabón Proximal se ensambla al perfil de aluminio

de 2inx2in (representado como Eslabón Proximal) introduciéndose dentro del perfil y fijándose

mediante una serie de tornillos M5 y arandelas. Por este inserto se ensamblará el eje principal

presentado en la anterior subsección.

Luego, en el otro extremo del perfil se ensamblará una Lámina Unión Proximal-Distal la

cual tendrá la función de generar una unión rígida entre el eje secundario y el eslabón proximal.

Esa lamina será ensamblada mediante una serie de tornillos y arandelas.

Ensamble Eje Secundario

El Ensamble Eje Secundario se encarga de permitir la rotación relativa entre los eslabones

proximales y distales. Lo anterior lo logra generando una unión rígida en el eslabón proximal y

una unión rotativa en el eslabón distal. Este ensamble se observa en la Figura 3.6.


23

Figura 3.6: Ensamble Eje Secundario.

En este ensamble, el eje secundario se une rígidamente al Eslabón Proximal mediante: una

serie de muecas, observables en la Figura 3.7, las cuales evitan la rotación relativa entre el eje y el

eslabón; y una tuerca de seguridad M18, la cual restringe el movimiento vertical del eje. Vale la

pena recalcar que el Eje Secundario incluye un agujero a lo largo de toda su longitud (Figura 3.7)

cuya función es de permitir el paso del sistema neumático que atravesará esta unión.

Figura 3.7: Detalle a unión rígida del eje secundario.

Posteriormente, el eje secundario atraviesa los rodamientos de contacto angular 7201

presentes en el alojamiento de rodamientos secundarios. El eje se asegura verticalmente a los

rodamientos mediante una tuerca de seguridad M12, lo anterior para asegurar un buen contacto


24

entre el eje y el diámetro interno de los rodamientos. Adicionalmente, se presentan anillos de

sujeción Seeger 𝜙52mm para restringir el movimiento de los rodamientos según el estándar DIN

471 [15]. El alojamiento de rodamientos secundario se ensambla rígidamente al Eslabón Distal

mediante una serie de tornillos M5. El eje secundario cuenta con un agujero pasante cuya función

es permitir el paso de mangueras correspondientes a un sistema neumático para la posible

implementación de una ventosa en el efector final.

Ensamble Eslabón Distal

El Ensamble Eslabón Distal tiene como función permitir la conexión entre los ejes

(secundario y distal-distal) y el perfil de aluminio que representa el eslabón distal. Este ensamble

se puede observar en la Figura 3.8.

Figura 3.8: Ensamble Eslabón Distal.

Este ensamble consta de un perfil de aluminio 2x2 in al cual se le inserta un Alojamiento

de rodamientos secundarios (en cada extremo) para ensamblarse utilizando una serie de tornillos

M5 y arandelas. Estos dos alojamientos tienen como fin generar una unión rotativa entre los ejes

mencionados anteriormente y el Eslabón Distal.

Ensamble Eje Distal-Distal

El Ensamble Distal-Distal se encarga de realizar la unión rotativa entre los dos Eslabones

Distales. Este ensamble se puede observar en la Figura 3.9.


25

Figura 3.9: Ensamble Eje Distal-Distal.

Este ensamble consta de un Eje Distal-Distal el cual atraviesa los rodamientos de contacto

angular 7201 presentes en los 2 Alojamientos de rodamientos secundario; un par de tuercas de

seguridad M12 se encarga de restringir el movimiento vertical del eje y se asegura de que el eje

tenga contacto constante con el diámetro interno del rodamiento. El resultado de este ensamble es

un eje de libre rotación.

Mecanismo para el ahorro energético

En primer lugar, para el diseño del mecanismo de ahorro de energía se tuvo que diseñar los

resortes con el fin de dimensionar la sujeción mecánica de los elementos.

Diseño de resortes torsionales

Para el diseño de los resortes torsionales, se trabajó en conjunto con Juan Pablo Barreto

gracias a su estudio realizado en “The Concept of Natural Motion for Pick and Place Operations”

[4] para determinar las constantes ideales de rigidez torsional para una especifica tarea.

Para empezar, se escogió la tarea que se desea realizar. Se siguió las posiciones definidas

por D. Hermoza [13] dado a que cumple con las restricciones geométricas y concuerda con el

espacio de trabajo definido anteriormente. Esta tarea se puede observar en la siguiente figura:


26

Figura 3.10: Detalles geométricos de la tarea seleccionada.

Posteriormente, se requirió las propiedades inerciales de las barras (L2, L3, L4 y L5) para

el cálculo de los resortes y el ángulo de equilibrio de las barras. Ahora bien, basándose en la Figura

3.1 y en el diseño del mecanismo 5 barras, se realizó una serie de ensambles y cálculos para

encontrar estas propiedades, obteniendo los siguientes resultados:

• Ensamble Eslabón Proximal (Equivalente a las barras L2 y L5)

Para los eslabones proximales se tuvo en cuenta las propiedades inerciales del eje

secundario, que está fijo al eslabón. Se obtuvo las siguientes propiedades:

𝒎𝑬𝑷 = 𝟎, 𝟕𝟔𝟎 𝒌𝒈

𝒙𝑪𝑴;𝑬𝑷 = 𝟏𝟏𝟑, 𝟏𝟑𝟒 𝒎𝒎

𝑦𝐶𝑀;𝐸𝑃 = 0 𝑚𝑚

𝑧𝐶𝑀;𝐸𝑃 = −9,515 𝑚𝑚

𝑰𝒛𝒛;𝑪𝑴;𝑬𝑷 = 𝟔𝟗𝟓𝟑, 𝟓𝟗 𝒌𝒈 𝒎𝒎𝟐


27

Figura 3.11: Propiedades inerciales equivalente barras L2 y L5

• Ensamble Eslabón Distal (Equivalente a las barras L3 y L4)

Para los Eslabones Distales, al tener el Eje Distal-Distal conectado mediante rodamientos,

entonces no se transmite momentos entre el eje y las barras. Por esto, se tuvo en cuenta la masa

del eje como una masa puntual para las propiedades de 1 eslabón distal; mientras que para el otro

eslabón distal se utilizó las propiedades únicamente del mismo.

Teniendo en cuenta el eje como masa

puntual:

𝒎𝑬𝑷 = 𝟏, 𝟎𝟒𝟓 𝒌𝒈

𝒙𝑪𝑴;𝑬𝑷 = 𝟐𝟒𝟕, 𝟏𝟒 𝒎𝒎


𝑧𝐶𝑀;𝐸𝑃 = −9,66 𝑚𝑚

𝑰𝒛𝒛;𝑪𝑴;𝑬𝑷 = 𝟐𝟕𝟒𝟐𝟐 𝒌𝒈 𝒎𝒎𝟐

Teniendo en cuenta únicamente el

Ensamble Eslabón Distal:

𝒎𝑬𝑷 = 𝟎, 𝟕𝟗𝟗 𝒌𝒈

𝒙𝑪𝑴;𝑬𝑷 = 𝟐𝟎𝟎 𝒎𝒎


𝑧𝐶𝑀;𝐸𝑃 = 0 𝑚𝑚

𝑰𝒛𝒛;𝑪𝑴;𝑬𝑷 = 𝟐𝟓 𝟒𝟓, 𝟒𝟑 𝒌𝒈 𝒎𝒎𝟐

Figura 3.12: Propiedades inerciales equivalente barras L3 y L4

Con estas propiedades inerciales y los datos del motor determinado anteriormente, se pudo

realizar una primera aproximación de los resortes torsionales requeridos para este sistema y la tarea

especificada.


28

Con ayuda de Juan Pablo Barreto y su metodología desarrollada en [4], se pudo obtener la

primera iteración de resortes torsionales y ángulo de equilibrio para las barras:

• Para la Barra L2: 𝑘𝑇;𝐿2 = 4,3697 𝑁𝑚/𝑟𝑎𝑑 y 𝜃2;𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 = 2,1915 𝑟𝑎𝑑

• Para la Barra L5: 𝑘𝑇;𝐿5 = 4,3703 𝑁𝑚/𝑟𝑎𝑑 y 𝜃5;𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 = 0,9501 𝑟𝑎𝑑

Para esta primera iteración, no se tiene el valor de la inercia del mecanismo de resortes

lineales, la cual vale la pena tener en cuenta para el cálculo. Al tener el diseño definido se realizará

el cálculo nuevamente para verificar la diferencia entre esta primera iteración y el nuevo resultado.

Diseño del Mecanismo de Resortes Lineales

Ahora bien, a la hora de implementar prototipo nos encontramos con una limitación en

términos mecánicos. Los resortes torsionales comerciales están manufacturados para resistir torque

en una especifica dirección de rotación concorde a la dirección de giro del alambre. Por tanto, la

constante del resorte torsional es diferente para cada dirección, lo cual no es favorable para el

desarrollo de este proyecto.

Por esto, se vio como necesidad diseñar un mecanismo de resortes lineales cuya respuesta

en el eje principal sea el equivalente a la respuesta que tendría el resorte torsional diseñado por

Barreto.

En términos generales, se diseñó el siguiente mecanismo compuesto por dos resortes de

extensión lineales empotrados a un extremo, un piñón y una cadena que conecta los dos extremos

de los resortes.

Figura 3.11: Esquemático del Mecanismo de Resortes Lineales

Para determinar las constantes de los resortes de extensión se planteó las siguientes

ecuaciones. Cuando el sistema está en la posición and place, el torque realizado por el resorte

torsional:

𝑇𝑇;𝑝𝑖𝑐𝑘 = 𝑘𝑇 ∆𝜃

(3.6)


29

Para la posición de equilibrio del mecanismo:

𝑘𝐿;1𝑥𝑝;1 = 𝑘𝐿;2𝑥𝑝;2

(3.7)

Además, el mecanismo debe realizar un Torque al piñón equivalente a:

𝑇𝑇;𝑝𝑖𝑐𝑘 = 𝑘𝐿;2(𝑥𝑝;2 + 𝑟∆𝑥)𝑟 − 𝑘𝐿;1(𝑥𝑝;1 − 𝑟∆𝑥)𝑟

(3.8)

Donde:

∆𝑥 = 𝑟∆𝜃

𝑥𝑝;1 ∧ 𝑥𝑝;2 > ∆𝑥

(3.9)

Por términos de simplicidad a la hora comprar los resortes y por simetría en la

implementación, se define que 𝑥𝑝;1 = 𝑥𝑝;2 ∴ 𝑘𝐿;1 = 𝑘𝐿;2. Finalmente, se procede a iterar el valor

de 𝑥𝑝;1 hasta obtener un resultado satisfactorio en términos de manufactura. Los parámetros

utilizados para este cálculo y los resultados fueron los siguientes:

Tabla 3.1 Parámetros y resultados – Calculo de resortes

∆𝜃 [𝑟𝑎𝑑] 0,0804 𝑟 [𝑚𝑚] 23,32

𝑘𝑇 [𝑁𝑚/𝑟𝑎𝑑] 4,37 𝑇𝑇;𝑝𝑖𝑐𝑘 [𝑁𝑚] 3,51

∆𝑥 [𝑚𝑚] 18,76

𝒌𝑳;𝟏 [𝑵/𝒎𝒎] 4,02 𝑥𝑝;1 [𝑚𝑚] 25

𝒌𝑳;𝟐 [𝑵/𝒎𝒎] 4,02 𝑥𝑝;2 [𝑚𝑚] 25

Para sujetar los resortes lineales al marco, se utilizará un par de ángulos cuadrados de Acero

HR, se realizarán agujeros con tal que el centro del resorte esté alineado con los dientes del piñón.

Servomotores

Ahora bien, Hermoza realizó el correspondiente análisis cinético para su sistema, cuyas

propiedades son similares a las del mecanismo diseñado. Como resultado de sus simulaciones

obtuvo un requerimiento de torque Máximo ~20Nm y una velocidad angular máxima de 80rpm

para obtener 120 ciclos/min [13].

Dados los resultados anteriores y gracias a la disponibilidad de motores en la Universidad

de Los Andes. Se escogió utilizar los Servomotores YASKAWA SGMGV-44A los cuales cuentan

con un Torque Nominal de 28,4Nm y una velocidad angular nominal de 150rpm. Adicionalmente,

estos motores tienen una relación de reducción 1:1, lo cual es favorable para las mediciones de

ahorro de energía ya que se minimizan las perdidas dadas por reducciones.


30

Diseño del Marco

.

Ahora bien, teniendo las dimensiones completas del mecanismo y las dimensiones de los

motores que se van a utilizar, se diseñó el marco el cual va a sujetar todos estos elementos. EN

primer lugar, se definió las dimensiones del marco, se estableció unas dimensiones de

800x800x950 mm para asegurar que: El movimiento del efector final debe estar resguardado por

el marco y los eslabones proximales deben poder girar libremente sin tener interferencia con el

marco. Adicionalmente, debe tener un soporte que sostenga los motores. Finalmente, debe permitir

fácilmente la adición del mecanismo de resortes lineales, los cuales son realizados por un par de

tornillos. Con esto, se obtuvo el siguiente marco realizado en perfil cuadrado de Acero HR de

40x40 mm.

Figura 3.12: Mecanismo montado en el

marco – Vista superior

Figura 3.13: Mecanismo montado en el

marco – Vista lateral

Análisis estático de elementos diseñados

A continuación, se realizó el análisis estático de los elementos principales del mecanismo,

y del marco. Se realizó el análisis estático para los elementos usando simulaciones en ANSYS.

Análisis estático del ensamble Eje Principal – Eslabón Proximal

Para este análisis, se utilizaron el torque nominal (28,4Nm) del motor, la carga paga (0,5kg) y la

fuerza resultante en el eje del mecanismo de los resortes (~200N, depende de la pretensión de los


31

resortes lineales; 25mm). Con esto se obtuvo un estado de esfuerzo de von-Mises presentado en la

Figura 3-13. Con un máximo de 23,817 MPa para el eje principal.

Figura 3.14: Esfuerzo von-Mises – Ensamble eje principal con eslabón proximal

Análisis estático para el Marco

Para este análisis, se utilizó el peso del mecanismo y el peso de los motores como fuerzas

presentes en el marco. Con estas fuerzas se obtiene un esfuerzo máximo de ~10MPa, presentado

en el soporte del motor. Finalmente, se obtiene un factor de seguridad general de ~10,87.

Figura 3.15: Esfuerzo von-Mises – Marco y Soporte de Motores


32

Conexiones eléctricas

Con respecto a las conexiones eléctricas del prototipo, se siguieron las recomendaciones

expuestas en el manual de usuario de los amplificadores SIGMA V MECHATROLINK-II de

Yaskawa. Las conexiones eléctricas para cada amplificador seguidas para este prototipo son las

siguientes:

Figura 3.16: Conexiones Eléctricas Amplificadores

Ahora bien, en este prototipo se utilizan 2 motores, los cuales son controlados mediante

dos amplificadores y un controlador. Para este caso, al utilizar la conexión MECHATROLINK-

II, estos amplificadores se conectan en serie para finalmente ir conectados al controlador

correspondiente. Este controlador será programado y monitoreado utilizando el computador

mediante la conexión Ethernet. Los elementos que se utilizarán en estas conexiones son los

siguientes:

Tabla 3.2 Componentes Yaskawa de conexiones eléctricas

Motor Yaskawa SGMGV-44A3A6C

Amplificador Yaskawa SGDV-330A11A

Controlador Yaskawa MP 2300


33

Utilizando estos componentes, se puede realizar el bosquejo general de estas conexiones:

Figura 3.17: Conexiones Eléctricas del prototipo

Código de Movimiento

Para obtener el movimiento de Pick and Place deseado, se utilizó el programa

MotionWorks IEC 3 Pro para controlar los motores. Para esta situación, al ser un movimiento

relativamente lineal, se utilizó comandos de movimientos absolutos para desplazar el mecanismo

a lo largo de toda la tarea. La lógica utilizada para lograr la tarea especificada anteriormente se

presenta en la siguiente figura.

Figura 3.18: Lógica de movimiento utilizada

Capítulo 4. Resultados

34


En este capítulo se presentarán los resultados de la implementación del prototipo. Se

presentarán los resultados del ensamble y conexión del prototipo. Finalmente, se presentarán los

costos asociados a cada sección de este prototipo.

Ensamble y conexión eléctrica del prototipo

Para realizar la implementación del diseño, se manufacturó y se compraron las

correspondientes partes diseñadas y explicadas anteriormente. El prototipo ensamblado se puede

observar en las siguientes figuras:

Figura 4.1: Prototipo ensamblado

Figura 4.2: Mecanismo ensamblado

Adicionalmente, se realizaron las conexiones expresadas en el Capitulo 3. El montaje de

estas conexiones en el prototipo de pueden observar a continuación:


35

Figura 4.3: Montaje de conexiones Eléctricas del prototipo

Costos

A continuación, se presenta los costos asociados a cada elemento del prototipo

manufacturado:

Tabla 4.1 Costos detallados del Prototipo [COP]

Mecanismo

Compras

Materia Prima $ 209.367

Piñones 25B23 $ 50.200

Rodamientos $ 242.808

Tornillos, Tuercas, Seeger, etc $ 45.000

Manufactura

Mecanizado Torno $ 520.250

Mecanizado Fresa $ 408.000

Total, Mecanismo $ 1.475.625

Marco y Soportes del Motor

Compras

Materia Prima $ 170.000

Tornillos y Tuercas $ 15.000

Manufactura


36

Corte y Fresa $ 80.000

Soldadura $ 150.000

Pintura $ 80.000

CNC $ 140.000

Acarreos, etc $ 40.000

Total, Marco $ 675.000

Conexiones eléctricas

Compras

Cables $ 75.000

Circuit Breaker $ 60.000

Clavijas Trifásicas $ 98.600

Motores y Amplificadores Yaskawa $ 18.882.000

Controlador Yaskawa $ 9.332.000

Total, Conexiones Eléctricas (Sin elementos Yaskawa) $ 233.600

Con esta información, se obtiene un costo total del prototipo (Sin incluir los elementos Yaskawa)

de $2.384.225 COP. Cabe aclarar que este precio no incluye el costo de los motores, amplificadores y el

controlador Yaskawa, ya que son elementos que estaban disponibles en la Universidad y no fueron

comprados durante el desarrollo de este proyecto.

Capítulo 5: Conclusiones

37

Capítulo 5: Conclusiones

o Se logró diseñar e implementar un mecanismo de 5 barras funcional para el estudio de

ahorro de energía mediante elementos elásticos pasivos. Este prototipo tiene un factor de

seguridad de ~10 para los parámetros de uso especificados en la lista de requerimientos.

o Se logró controlar el movimiento del mecanismo 5 barras implementado. Este prototipo es

capaz de ubicarse en cualquier punto del espacio de trabajo programando su movimiento

en un computador mediante la aplicación Motionworks IEC 3 Pro.

o Se logró diseñar e implementar un mecanismo de resortes lineales cuyo comportamiento

equivalente sea al comportamiento de los resortes torsionales utilizados en el estudio de

ahorro energético en mecanismos 5 barras de Juan Pablo Barreto. [4]

Capítulo 6: Trabajos futuros

38


Como trabajos posteriores a este proyecto de grado se tienen las siguientes actividades y

recomendaciones por realizar.

o Se tiene como un trabajo futuro realizar pruebas experimentales de ahorro de

energético teniendo en cuenta los resortes diseñados en este trabajo. Se debe buscar

la comparación entre las simulaciones realizadas por Juan Pablo Barreto [4]. Para

esto, se recomienda fuertemente revisar las juntas rotacionales (Proximal-Distal y

Distal-Distal) ya que, aunque permiten el movimiento suave del mecanismo, se

observa una fricción y una reducción de rigidez generada por el contacto de la

tuerca-arandela con los rodamientos; esta tuerca no puede estar muy apretada ya

que reduce considerablemente la suavidad de giro de los rodamientos. Se

recomienda realizar un sistema que permita un área de mayor contacto con el fin

de obtener una junta más rígida sin sacrificar libertar de rotación.

o Adicionalmente, se recomienda volver a manufacturar el inserto de aluminio de la

junta rígida Eslabón Proximal – Eje Principal. A pesar de que cumple con su

función, la pieza puede en un futuro puede perjudicar el desempeño del mecanismo

por causa de fatiga. Esta unión presenta un juego no deseado generado por errores

de manufactura y dado a la gran velocidad de los ciclos y las fuerzas inerciales a

los que se someten estos elementos, este juego puede deformar el inserto causando

errores en el movimiento y en la transmisión de potencia.

o Por otro lado, se recomienda incluir un sistema neumático utilizando una ventosa

en el efector final de este mecanismo. Lo anterior es para realizar una prueba lo

más cercana a la realidad de una operación Pick and Place la cual implique

movilizar una masa de una posición a otra.

o Para este trabajo se utilizó comandos de movimientos absolutos para controlar el

movimiento del efector final, esto significa que se establecen dos o tres puntos de

la trayectoria y el mecanismo se moviliza con una velocidad, aceleración y jerk

definido. Sin embargo, el movimiento que realiza el mecanismo entre dos puntos

no es controlado por el usuario y, por tanto, puede que no sea el deseado para la

tarea pick and place. Se recomienda fuertemente realizar un código con el cual el

mecanismo pueda seguir una trayectoria continua previamente definida, esto con el


39

fin de que el movimiento del sistema sea lo más cercano al deseado.

o Finalmente, se recomienda realizar pruebas de ahorro energético variando la

constante de los resortes torsionales, para una misma tarea, y variando la tarea, para

una constante de resortes torsionales. Es interesante poder observar el efecto que

tiene estas variaciones en el comportamiento energético de los robots ya que se

podrían disminuir los costos asociados a los cambios de estos parámetros.

Bibliografía

40

Bibliografía

[1] International Federation of Robotics, “Executive Summary World Robotics 2018

Industrial Robots,” 2018.

[2] T. Benesl, Z. Bradac, O. Bastan, J. Arm, and V. Kaczmarczyk, “Methods to Decrease

Power Consumption in Industrial Robotics,” pp. 271–276, 2018.

[3] J. Angeles, “Trajectory Planning: Continuous-Path Operations,” Springer, Boston, MA,

2007, pp. 429–468.

[4] J. P. Barreto, F. J. Schöler, and B. Corves, “The Concept of Natural Motion for Pick and

Place Operations,” New Adv. Mech. Mech. Transm. Robot., vol. 46, 2017.

[5] Bastian Solutions, “Increase productivity with pick and place robots,” 2019. [Online].

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[7] L.-W. Tsai, Robot analysis : the mechanics of serial and parallel manipulators. Wiley,

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Serial Manipulator,” Springer, Cham, 2018, pp. 97–106.

[10] J. Brinker, B. Corves, and Y. Takeda, “Kinematic performance evaluation of high-speed

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vol. 125, pp. 111–125, Jul. 2018.

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https://www.codian-robotics.com/en/d2-robots/. [Accessed: 16-Apr-2019].

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Including Elastic Elements for Energy Recuperation,” RWTH AACHEN UNIVERSITY,

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Bibliografía

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http://www.edata.omron.com.au/eData/Servos/I74E-EN-03.pdf. [Accessed: 03-Jun-2019].

Apéndice 1: Servomotores

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Apéndice 1: Servomotores

En este apéndice, se presenta la información técnica más relevante de los motores

utilizados: [16]

Modelo SGMGV 44A3A6C

Potencia Nominal kW 4,4

Torque Nominal Nm 28,4

Torque pico Nm 71,1

Corriente Nominal A (rms) 16,5

Corriente pico A (rms) 40,5

Velocidad Nominal rpm 1500

Constante de Torque Nm/A (rms) 1,93

Momento de Inercia del Rotor kgm^2 x10^-4 76

Relación de reducción - 1:1

Resistencia del Estator 1

Apéndice 2: Planos del Mecanismo

43

Apéndice 2: Planos del Mecanismo

En este apéndice se presentan los planos del mecanismo utilizados para la manufactura del

prototipo

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PROTOTIPO PARA EL ESTUDIO DE AHORRO ENERGÉTICO EN