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Generacin de Prototipos AutomotricesRubn Yez RangelRuben.yanez@cetys.mx

MC-421El cientifico busca comprender lo que existe, El ingeniero busca crear lo que no existe Von Karman12FundamentosPrincipios pedaggicos respaldadosMatices respaldadosRecursos de apoyoTextoOtrosDuracin Resultado de Aprendizaje:-Aprender a aprender

-Aprender a hacer

-Aprender a convivirMejora Continua

Espritu EmprendedorFrank W. Liu Rapid Prototyping and Engineering ApplicationsCRC Press, Taylor and Francis GroupEdicin 2008C.K. Chua, K.F. Leong & C.S. LimRapid PrototypingWorld Scientific Publishing Group.Edition 2, 2004

Stephen J. Andriole Rapid Application PrototypingQED Technical Publishing Group Edition 1992 Conocer las caractersticas requeridas en un ingeniero por la industria de clase mundial.

-Fundamentos de prototipos

Fabricacin Rpida de Prototipos, (Rapid Prototyping).Referencias en internet: hay bastante informacin en la red, desde fuentes universitarias, hasta sitios de los fabricantes de equipo, adems de los comnmente usados sitios de intercambio de informacin, abajo se citan cuatro excelentes lugares, mas informacin y de muy buena calidad, puede encontrarse en los bancos de datos de que se dispone a travs de nuestra bibliotecahttp://www.protocam.com/html/services.htmlhttp://www.me.psu.edu/lamancusa/rapidpro/primer/chapter2.htmhttp://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-810-engineering-design-and-rapid-prototyping-january-iap-2007/lecture-notes/http://www.umsl.edu/~sauterv/analysis/prototyping/proto.htmlUnidad 1 :Generacin de Prototipos Automotrices23La Ingeniera es la profesin en la que el conocimiento de las ciencias matemticas y naturales, adquirido a travs de su estudio, la practica y la experiencia es aplicado con criterio para desarrollar formas de utilizar econmicamente, los materiales y fuerzas de la naturaleza, para beneficio de la humanidad

Definicin de la A B E T (Accreditation Board of Engineering and Technology) Comisin para la Acreditacin en Ingeniera y Tecnologa

http://www.abet.org/ Generacin de Prototipos AutomotricesCaractersticas deseadas por la industria en un ingeniero:34Lista de caractersticas deseados, en un Ingeniero, por la industria actual Buen conocimiento de las ciencias fundamentales. Matemticas, (incluyendo estadstica). Ciencias fsicas y de la vida. Informacin tecnolgica (mas all de literatura web). Buena comprensin de procesos de manufactura. Perspectiva de sistemas multi-disciplinarios. Entendimiento bsico del contexto en el que se aplica la Ingeniera. * Econmico (y practicas de negocios). * Historia. * Ambiental.* Necesidades de clientes y sociedad.Hbil para comunicarse en todas las formas. * Escrito * Hablado * Grafico * Emptico Con altos estndares ticos. Habilidad para pensar critica y creativamente, de forma independiente o en equipo. Flexible; habilidad y autoconfianza para adaptarse a cambios rpidos y/o grandes. Curioso y con deseos de aprender. Profunda comprensin de la importancia del trabajo en equipo.Generacin de Prototipos AutomotricesCaractersticas deseadas por la industria en un ingeniero:

45Definir como operan las cosas, lo mas rpidamente posible.Determinar y traducir en requisitos lo que el cliente quiere.Crear un concepto.Usar la abstraccin y los modelos matemticos para mejorar el concepto.Construir o crear una versin prototipo del producto deseado.Cualitativamente y con robustez probar el prototipo para mejorar el concepto y predecir situaciones.Determinar si el valor que asigna el cliente esta alineado con el valor que ofrece la empresa, (sentido de negocio).Ser capaz de comunicar a todos de lo anterior.Un ingeniero debe ser capaz de:Mucho de lo mencionado requiere del dominio especifico de un conocimiento y de la experiencia.Varios puntos requieren de un pensamiento estadstico y de sistemas.Todo lo anterior requiere de trabajo en equipo, liderazgo y conciencia socialGeneracin de Prototipos AutomotricesCaractersticas deseadas por la industria en un ingeniero:56Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:Introduccin. El constante desarrollo tecnolgico, ha hecho que las comunicaciones sean cada vez mas giles, generando un continuo intercambio de ideas entre diversas mentes con muy distintos paradigmas, alcanzando una espiral de conocimiento e intercambio de conceptos haciendo del mundo un lugar cada vez mas pequeo; esto ha impactado la forma en que las empresas compiten y son administradas. Para sobrevivir, las empresas se ven obligadas a generar constantemente mejoras a los procesos existentes y/o la creacin de nuevos procesos o productos, para ello, las empresas se plantean diferentes lneas de accin, buscando avanzar en todas y cada una al mismo tiempo y con la mayor rapidez posible, con la ventaja actual de la posible intervencin de cualquier grupo de personas en/y desde cualquier parte del mundo. El temor a lo desconocido, nos llevo a crear un Dios en cada miedo: Dios del Rayo, Dios de la Noche, Dios del Fuego, Dios de la Tierra, Dios del Mar, Dios de la Lluvia, Dios de la Enfermedad, Los Odios tenan Dioses: Dios de la Guerra, Dios de la Muerte, Dios de la Venganza - Las sensaciones tenan Dioses: Dios del Amor, Dios del Sexo, Dios del dolor, Dios de los aromas...Ah los Dioses de la Inconsciencia: Dios del Vino, Dios del Sueo, Dioses dondequiera, Dios de Dioses!!... Llego la Conciencia y con Ciencia, Quito los Dioses vanos y amplio nuestra Ignorancia ahora, Dios esta en todas partes! Mi Dios Aracsam67Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:El Proceso de la Ingeniera de DiseoEl proceso de la ingeniera de diseo puede dividirse en los siguientes pasos:

Identificar las necesidades del cliente.Crear un concepto/producto que cubra las necesidades.Convertir las necesidades en especificaciones de diseo del concepto.Aplicar la ingeniera de diseo.Fabricar un prototipo para evaluar el concepto/producto.Tarea: investigue que es y como se aplica La Casita de la Calidad tambin conocida como Quality Function Deployment78Robustez: es asegurarse que el producto no falle, independientemente de las variaciones que puedan tenerse en las variables que afectan o puedan afectar su funcionamiento.

Lograr una calidad robusta en un producto, empieza con el diseo del mismo, ya que la calidad del producto es inherente a un diseo bien pensado, que toma en consideracin los posibles factores externos que podran afectar negativamente el uso del producto.

El diseo debe tomar en cuenta que el producto esta expuesto en manos de los clientes.

Todo producto defectuoso, afecta adversamente la satisfaccin de los clientes y puede daar severamente la confianza y reputacin de la empresa, generndole perdidas mayores a las estimadas.

De hecho, cuesta tres veces mas adquirir un cliente nuevo que retener los clientes que se tienen en el momento, esforzndose en la importancia de ofrecer productos de alta calidad que satisfagan las necesidades de los clientes. Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:Tarea Investigar y hacer una presentacin sobre el diseo de experimentos y los mtodos que hay, profundizando en el mtodo de Taguchi: (el sitio abajo proporciona un articulo sobre el mtodo de Taguchi) http://www.offermaxima.com/pdfs/RobustQuality.pdf89Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:En la creacin de nuevos procesos o productos se ha requerido desde siempre, la posibilidad de tener un modelo que refleje el concepto y permita probar su desempeo bajo condiciones de operacin simuladas o comunes, verificando el que se cubran las especificaciones definidas a partir del anlisis de la necesidad a satisfacer.

Un prototipo puede ser un dibujo, un objeto fsico, o un objeto virtual. En la elaboracin de los prototipos se forman equipos de trabajo, los que en el pasado eran integrados por ingenieros de diseo y aquellos tcnicos y operadores de taller mas hbiles, todos en general eran verdaderos artesanos que dominaban alguna tcnica manual, entre los que se contaba con dibujantes, hojalateros, pintores, soldadores, matriceros. La fabricacin del prototipo poda tomar semanas o meses y en ocasiones aos, ocasionando grandes retrasos en la salida al mercado de nuevos productos, asi se hizo hasta mediados de los 80s, cuando con la aparicin de nuevas tcnicas de manufactura, sustentadas en el diseo asistido por computadora y tecnologas de manufactura mediante rayo laser, nace la Fabricacin Rpida de Prototipos, (Rapid Prototyping), que se enfoca en la fabricacin fsica de prototipos mediante diversas tcnicas con distintos materiales que son soldados fundidos por medio de rayo laser910El termino rapid prototyping (RP), se refiere a una tecnologa que puede de manera automtica construir modelos fsicos a partir de dibujos trazados mediante programas de diseo auxiliado por computadora, [Computer-Aided Design (CAD)]. En si los equipos de rapid prototyping, son impresoras tridimensionales, que permiten a los diseadores crear rpidamente prototipos tangibles de sus diseos. Los prototipos as fabricados tienen diversos usos; por ejemplo, son excelentes ayudas visuales para comunicar ideas entre compaeros de trabajo o clientes, adems los prototipos pueden usarse tambin para realizar pruebas de diseo. Por ejemplo, un ingeniero aeroespacial podra montar un modelo de una superficie de sustentacin en un tnel de viento para medir las fuerzas de elevacin y arrastre. Los diseadores han utilizado desde siempre prototipos, el RP nos permite hacerlos mas rpida y econmicamente.Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:1011Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:Usos y aplicaciones de los Prototipos:

Demostracin como muestra en exposiciones con el nico propsito de vender.Para pruebas de Forma, Funcin y Ajuste Verificar si la parte trabajara adecuadamente donde se usara.Para uso real Someterla a pruebas de aplicacin reales. Los avances en materiales y tecnologa permiten algunas veces que las partes elaboradas mediante fabricacin rpida de prototipos, sean usadas como producto final.Como modelos En la fabricacin de moldes de colada e inyeccin o moldes de inyeccin y reaccin, (RIM).

Cuidado Deben seleccionarse la tecnologa y los materiales de FRP, que mejor permitan alcanzar el propsito que se pretenda.1112Ventajas de la Fabricacin Rpida de Prototipos: Reduce el tiempo de desarrollo de nuevos productos. Minimiza los costos de su desarrollo. Requiere el involucramiento del usuario final. Los desarrolladores reciben retroalimentacin cuantificable. Facilita la implementacin del producto, ya que los usuarios saben que esperar. Genera mayor satisfaccin del usuario. Expone a los desarrolladores a posibles mejoras futuras del producto.

Algunas Desventajas de la Fabricacin rpida de prototipos. Puede conducir a un anlisis insuficiente. Los usuarios esperan que el desempeo del ltimo producto sea igual al del prototipo. Los desarrolladores pueden apegarse mucho a sus prototipos. Lo productos pueden dejarse sin completar o liberarse antes de quedar listos. En ocasiones se libera el nuevo producto sin completarse los protocolos de validacin. Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:1213Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:El proceso Bsico de Fabricacin Rpida de PrototiposAun cuando existen varias tcnicas para realizar la fabricacin rpida de prototipos, todas emplean los mismos 5 pasos bsicos, que son:

Realizar un dibujo en CAD del diseoConvertir el dibujo en CAD a formato STLRebanar el archivo STL en finas capas de secciones transversalesConstruir el modelo capa por capa, cada una encima de la anteriorLimpieza y acabado del modelo

1314Creacin del Modelo en CAD: Los Modeladores Slidos tales como SolidWorks, Pro/ENGINEER, son mas precisos para representar objetos tridimensionales que los modeladores de lneas, (o softwares bidimensionales), obtenindose mejores resultados al aplicarse en rapid prototyping.

Conversin a formato STL: Cada paquete de CAD usa un algoritmo distinto para representar objetos slidos, La industria de fabricacin rpida de prototipos, ha adoptado como formato estndar el STL, (stereolithography, que fue la primera tcnica de fabricacin rpida de prototipos). Este formato representa una superficie tridimensional como un ensamble de tringulos planos, (como las caras de una joya pulida). El archivo contiene las coordenadas de los vrtices y la direccin de las normales que salen de cada triangulo. Debido a que el formato STL utiliza elementos planos, estos no pueden representar superficies curvas con exactitud. Si se incrementa el numero tringulos, se mejora la aproximacin, pero el archivo ser mas grande, los archivos grandes requieren de mas tiempo de pre-procesamiento y fabricacin, el diseador deber balancear la exactitud con la capacidad del equipo de RP, para producir archivos STL tiles, (por su economa y producto). Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:1415Rebanando el archivo en formato STL: Un programa de pre-procesamiento prepara el archivo STL, para su uso en el proceso. Existen varios programas para ello, la mayora permite al usuario ajustar el tamao, localizar y orientar el modelo. La orientacin de la fabricacin del modelo es importante por varias razones: las propiedades de los prototipos varan de una direccin de coordenadas a otra, por ejemplo: los prototipos son mas dbiles y menos precisos en la direccin z, (vertical), que en el plano x-y; adems, la orientacin de la pieza, determina parcialmente la cantidad de tiempo requerido para fabricar el modelo. Al colocar la parte con la dimensin mas corta en la direccin de z, se reduce el numero de capas, reduciendo de este modo el tiempo de fabricacin. El software de pre-procesamiento corta el modelo en formato STL, en capas de 0.01 mm a 0.7 mm de espesor, y dependiendo de la tcnica de fabricacin, el programa podr generar una estructura auxiliar para apoyar el modelo durante su fabricacin, el soporte es til para apoyar caractersticas delicadas tales como salientes, cavidades internas o secciones de pared delgada. Cada fabricante de maquinas RP tiene su propio software de pre- procesamiento. As, dependiendo tambin de forma de la parte, el tiempo de fabricacin puede extenderse o reducirseGeneracin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:1516Fabricando una capa sobre otra: Las maquinas de fabricacin rpida de prototipos, construyen los modelos por capas, una a la vez, una sobre otra, con materiales como polmeros, papel o polvo de metal. La mayora de las maquinas son autnomas y requieren poca intervencin del operador.

Limpieza y acabado : El ultimo paso es el post-procesamiento. Este involucra el remover el prototipo de la maquina, separndolo de cualquier soporte que se tenga. Algunos materiales foto-sensitivos necesitan ser curados completamente antes de su uso. Los prototipos pueden requerir un tratamiento de limpieza de la superficie.

El acabado puede darse ya sea por arenado, sellado y/o pintado del modelo, esto mejora la apariencia y durabilidad de la parte.Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:1617Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:Materiales para fabricacin rpida de prototiposLa tabla abajo, muestra una comparacin entre algunos de los materiales mas comunes de con el objeto de seleccionar el mas adecuado al proyecto en cuestin. Tabla comparativa de materiales de manufactura aditivaProcesoEstereolitografiaSinterizado con laserImpresin 3DDescripcin breve Resina con laserPolvo con laserRoci de MaterialExactitudExcelentePobreBuenaRigidez Tieso a rgido TiesoFlexibleColorClaro o blanco, puede teirse o pintarseBlanco puede teirse o pintarseNegro, blanco, gris, azul o verdeClaridadOpaca a cristalinoOpacoOpaco a translucienteAcabado de la superficieSuave, puede pulirseAlgo speraSemejante al acabado del huleDurabilidadPobre, algo frgilBuenaBuena, propensa a rasgarseResistencia al aguaBuena a excelente Pobre, la absorbeBuena FDADisponiblen/an/aMetales disponiblesn/aAluminio, Aceron/a

1718Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:Tarea, Realizar una presentacin por equipo , para cada grupo de procesos de FRP indicadoEquipoGrupo de procesosProcesos1Basados en liquidoSTL, Mask Based, Injet Based, Rapid Freeze2Basados en solidoExtrusin, Corte de Contorno, Ultrasnico,3Basados en polvoSinterizado Laser, Deposicin directa, Fundicin por Rayo de electrones4Procesos HbridosProcesos que involucran una combinacin de los anteriores1819Fabricacin de prototipos por Estereolitografia, (SLA Prototyping)Los prototipos fabricados por estereolitografa pueden usarse como modelos de corazones de moldes de inyeccin e insertos de cavidades, moldes para termoformado, moldes de soplado, y diversos procesos de fundicin de metales.

Beneficios de la Fabricacin Rpida de Prototipos por Estereolitografa

Ahorro de tiempo: Pueden fabricarse en menos de dos dasAhorros en costos : Los prototipos estereolitograficos son econmicamente competitivosPermiten tolerancias cerradas, +/- 0.005 para la primera pulgada, se agregan 0.015 por pulgada adicionalL a resina Epxica es suficientemente resistente para ser usada en pruebas mecnicasLa estereolitografa se adecua muy bien para la manufactura de lotes pequeos o elaboracin de partes para uso finalLos moldes de fundicin elaborados por estereolitografa permiten una rpida produccin de prototipos de metal. La fabricacin rpida de prototipos, permite llevar los nuevos productos a los mercados con mayor rapidez.Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:19

20Resumen tcnico del proceso de Estereolitografa, (SLA), para la Fabricacin Rpida de PrototiposPara hacer un prototipo por el proceso de estereolitografa, lo primero que se requiere es tener un dibujo tridimensional del prototipo en CAD. Basado en el dibujo, el software de estereolitografa, corta virtualmente el prototipo, en secciones horizontales y transversales y en rebanadas de 0.002" a 0.006" de espesor. Las rebanadas se alimentan al aparato de estereolitografa, dentro de cuya cmara un laser de luz ultravioleta traza la primera capa de la parte sobre una placa metlica que se halla sumergida justo el espesor seleccionado para el rebanado, dentro de la tina de un polmero fotosensitivo, doquiera que el laser toque la resina, la solidifica. Cuando se termina de trazar la primera capa, la placa baja, sumergindose en la resina una distancia igual al espesor de la rebanada. Una barra de nivelado se mueve a travs de la superficie de la ultima capa, para asegurarse que se tiene la cantidad exacta de resina encima de la primera capa, luego la siguiente capa es solidificada sobre la capa previa, repitindose este proceso hasta que se elabora toda la parte, de abajo hacia arriba, con las secciones completadas quedando sumergidas en el polmero. Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&NR=1&v=eKk2vRysioEVideo en alemn que muestra la fabricacin de una torre por SLA(SLA = EstereoLitografia)2021ResinPropertyMaximum Part Dimensions Accura 25Polypropylene-like, Snap fits13.8" x 13.8" x 15.4" Accura 60 Polycarbonate-like, clear 20" x 20" x 22.6" WaterShed XC 11122 Clear, High humidity resistance 10" x 10" x 9.7" SL 5530HTHigh Temperature20" x 20" x 22.6"Resinas disponibles para la Rapid Prototyping por EstereolitografiaGeneracin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:http://www.protocam.com/html/slapro.html 2122Resin Accura 25 TECHNICAL DATALiquid MaterialMEASUREMENT CONDITION VALUE:Appearance WhiteLiquid Density @ 25 C (77 F) 1.14 g/cm3Solid Density @ 25 C (77 F) 1.19 g/cm3Viscosity @ 30 C (86 F) 250 cpsPenetration Depth (Dp) * 4.2 milsCritical Exposure (Ec) * 10.5 mJ/cm2Tested Build Styles FAST, EXACT, Exact HRPost-Cured MaterialMEASUREMENT CONDITION VALUE:Tensile Strength ASTM D 638 38 MPa (5,450 - 5,570 PSI)Tensile Modulus ASTM D 638 1,590 - 1,660 MPa (230 - 240 KSI)Elongation at Break (%) ASTM D 638 13 - 20 %Flexural Strength ASTM D 790 55 - 58 MPa (7,960 - 8,410 PSI)Flexural Modulus ASTM D 790 1,380 - 1,660 MPa (200 - 240 KSI)Impact Strength (Notched Izod) ASTM D 256 19-24 J/m (0.4 ft- lb/in)Heat Deflection Temperature ASTM D 648@ 66 PSI 58 - 63 C (136 - 145 F)@ 264 PSI 51 - 55 C (124 - 131 F)Hardness, Shore D 80Co-efficient of Thermal Expansion ASTM E 831-93TMA (TTg, 90 - 150C) 151 x 10-6 m/m CGlass Transition (Tg) DMA, E 60 C (140 F)* Dp/Ec values are the same on all systems.

Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:2223Generacin de Prototipos AutomotricesFundamentos de Prototipos:TareaPara los participantes en el proyecto Zorro, elaborar en la rapid prototyping de ABS de Cetys, un modelo de la parte que les ha tocado disear para el Z/7.Para aquellos que no estn participando en el proyecto zorro. Elaborar un prototipo de alguno de los mecanismos listados a continuacin en la maquina ABS.Mecanismo de 4 barras rotativo-intermitenteMecanismo generador de lnea recta de PeaucellierMecanismo de tijera centradoMecanismo de tijera descentradoMecanismo de tijera anguladohttp://courses.csail.mit.edu/6.S080/lectures/02_all.pdf2324

Generacin de Prototipos Automotriceshttp://www.offermaxima.com/pdfs/RobustQuality.pdf2425CAE areas covered include:Stress analysis on components and assemblies using FEA (Finite Element Analysis); Thermal and fluid flow analysis Computational fluid dynamics (CFD); Kinematics; Mechanical event simulation (MES).Analysis tools for process simulation for operations such as casting, molding, and die press forming.Optimization of the product or process.In general, there are three phases in any computer-aided engineering task:Pre-processing defining the model and environmental factors to be applied to it. (typically a finite element model, but facet, voxel and thin sheet methods are also used)Analysis solver (usually performed on high powered computers)Post-processing of results (using visualization tools)This cycle is iterated, often many times, either manually or with the use of commercial optimization software.CAE in the automotive industryCAE tools are very widely used in the automotive industry. In fact, their use has enabled the automakers to reduce product development cost and time while improving the safety, comfort, and durability of the vehicles they produce. The predictive capability of CAE tools has progressed to the point where much of the design verification is now done using computer simulations rather than physical prototype testing. CAE dependability is based upon all proper assumptions as inputs and must identify critical inputs (BJ). Even though there have been many advances in CAE, and it is widely used in the engineering field, physical testing is still used as a final confirmation for subsystems due to the fact that CAE cannot predict all variables in complex assemblies (i.e. metal stretch, thinning).2526Repasemos sobre el tolerado geomtrico y especficamente la tolerancia de posicinSe tiene dos formas tradicionales de definir o expresar caractersticas dimensionales en un dibujo, estas son:

Dimensionamiento con anotacionesDimensionamiento por coordenadas.

Una tercera forma cobra fuerza gracias a sus ventajas y esta se conoce como:

Dimensionamiento geomtrico.Introduccin al dimensionamiento geomtrico, GDTN27El dimensionamiento con anotacionesEn el dimensionamiento con anotaciones, se utilizan notas y se aplica principalmente para establecer reglas generales del dibujo... Por ejemplo:

Todo ngulo en el plano tiene una tolerancia de +/- 2.5 grados

- O -

Las dimensiones de la parte son antes del cromado

Este dimensionado es muy limitado, por lo que se utiliza en forma complementaria al dimensionado por coordenadas y al dimensionado geomtrico.N28El dimensionado por coordenadas, es el mas antiguo y de uso mas generalizado, en el las caractersticas se dimensionan con acotaciones rectangulares, usando un sistema de coordenadas bsico, pero tiene tres limitaciones principales, son: 1- Forma zonas de tolerancia rectangulares, ello origina tolerancias de diferente tamao para la misma caracterstica, dependiendo de la direccin de su medicin.2- Sus zonas de tolerancia son rgidas, independientemente del tamao que tenga la caracterstica, la zona de tolerancia es la misma, sin importar condiciones de ajuste, forma o ensamble.3- Genera instrucciones ambiguas en la inspeccin y en la fabricacin, ya que no define las caractersticas de referencia necesarias para hacer las mediciones, por lo que el inspector puede partir de cualquier plano para hacer sus mediciones.

Uso adecuado del dimensionamiento por coordenadas.El dimensionado por coordenadas, es til para: 1- Definir el tamao de las caractersticas y 2- Dimensionar chaflanes y radios. Debido a sus limitaciones, no es adecuado para a)- Establecer la localizacin de caractersticas, b)- Controlar relaciones angulares entre caractersticas o c)- Definir la forma de las caractersticas. Dimensionamiento por coordenadasN29Introduccin al dimensionamiento geomtrico, GDT1.000.9981.000.996Zona de tolerancia rectangular y rgida 1.000 1.0054.5004.4902.5002.4903.5003.502N1- Establecer un estndar de smbolos, que sin ambigedad, permitan especificar las caractersticas geomtricas de una parte y sus zonas de tolerancia.

2- Desarrollar una filosofa de diseo de partes, denominada dimensionamiento funcional, en ella se aplica una mentalidad enfocada a la forma, funcin y ensamble/(ajuste), de las partes. Al aplicar esta filosofa el diseador, analiza el ensamble de los componentes y su funcionamiento en el producto final, antes de establecer tolerancias y dimensiones en sus diseos, considera las condiciones de manufactura y el mantenimiento del producto terminado, lo que ayuda a prevenir errores, desde el momento mismo en que se plasma la parte en el dibujo.

3- Introducir una herramienta para abatir el costo de tolerancias muy estrictas. ComparmoslosLos Propsitos del Dimensionamiento Geomtrico, son tres: N31Dimensionado por Coordenadas versus Dimensionado GeomtricoConceptoDimensionado por coordenadasDimensionado GeomtricoPerfil de la zona de toleranciaCondicinZonas de tolerancia rectangulares para la localizacin de barrenos, generando tolerancias de tamao distinto.Permite el uso de zonas de tolerancia circulares, proporcionando la misma tolerancia en todas direcciones.GeneraMenos tolerancia disponible para el barrenoMayores costos de manufacturaMayor tolerancia por la localizacin del barrenoMenores costos de manufacturaFlexibilidad de zona de toleranciaCondicinZona de tolerancia de tamao fijoEl uso del modificador MMC, permite incrementar la zona de tolerancia bajo ciertas condicionesGeneraPartes funcionales son desechadasMayores costos de produccinPartes funcionales son utilizadasMenores costos de produccinFacilidad de InspeccinCondicinReferencias vagas, permiten elegir el modo de inspeccionarEl sistema de referencia permite un solo modo de inspeccionarGeneraDiferentes inspectores pueden tener resultados de evaluacin distintos Partes buenas pueden ser desperdiciadas Partes malas pueden ser aceptadasInstrucciones de inspeccin clarasElimina discusiones sobre la aceptacin de las partesN32El mayor problema, en la aplicacin de tolerancias Geomtricas, es la falta de conocimiento de las mismas, ello genera temores en su interpretacin y uso, ayudando a crear el mito de que su aplicacin eleva los costos de manufactura, lo cual es completamente falso.Problemas del Dimensionado GeomtricoForma Orientacin Localizacin Recorrido PerfilFalso$Resistencia al cambioN33Mejora la comunicacin Diseo-Manufactura-Inspeccin.Establece un conjunto de smbolos con reglas especificas para su interpretacin; uniformizando la manera de especificar e interpretar dibujos, eliminando suposiciones, interpretaciones equivocas y facilitando la inspeccin.

Facilita la generacin de mejores diseos.Con el dimensionamiento funcional, se desarrollan diseos ms congruentes y adecuados al propsito que se pretende.

Proporciona ahorros desde el proceso de manufactura.Con condiciones bien definidas, la aplicacin de controles geomtricos, puede proporcionar tolerancia adicional o premio para la manufactura de las partes, esto redita en menores costos de produccin. En la mayora de los casos, las tolerancias son mayores, eliminndose el que el diseador copie tolerancias existentes o asigne tolerancias muy cerradas.Ventajas del dimensionamiento geomtrico.

N34Caracterstica.Porcin fsica de una parte, ejemplo, una superficie, un agujero, una ranura, caras o perfiles. Las caractersticas pueden ser independientes o estar interrelacionadas.Caracterstica de Tamao. (FOS, Feature Of Size)Es una superficie cilndrica esfrica conjunto de dos elementos opuestos o superficies paralelas opuestas, asociadas a una dimensin de tamao. Un eje o un plano central pueden derivarse, de una caracterstica de tamao.Caracterstica dato.Caracterstica fsica de una parte definida para ser usada como referencia en operaciones de manufactura e inspeccin. Sistema de Referencia dato.Conjunto de tres planos o ejes dato mutuamente perpendiculares, tericamente perfecto y en contacto con las superficies o caractersticas dato. Es el sistema de referencia bsico, a partir del cual se hacen las mediciones de las dimensiones de Diseo, Manufactura e Inspeccin. Definiciones... terminologa bsica:Caractersticas de tamaoCaractersticaCaractersticaCaracterstica de tamaoFN35Mxima condicin de Material. MMCCondicin de la caracterstica, cuando contiene la mayor cantidad de material, permitida por el lmite de tamao, ejemplos, en caractersticas internas, el agujero de menor tamao, la ranura mas pequea; para caractersticas externas, la flecha mas grande, la mayor amplitud de la caracterstica.Smbolo

Mnima condicin de Material. LMCMnima condicin de Material, condicin de la caracterstica de tamao, cuando contiene la menor cantidad de material, permitida por el lmite de tamao, ejemplo, en caractersticas internas, el agujero de mayor tamao, la ranura mas grande, en caractersticas externas, la flecha mas delgada o la superficie de menor amplitud.Smbolo

Sin Importar el Tamao de la Caracterstica. RFSCondicin que especifica, que sin importar el tamao de la caracterstica, la tolerancia geomtrica, ya sea de forma, recorrido o localizacin debe cumplirse, respetando la zona de tolerancia.Smbolo

Este smbolo fue descartado en la ultima revisin del estndar, pero se muestra ya que muchos de los planos que nos llegan fueron hechos con revisiones anterioresMLSDefiniciones... terminologa bsica:N36Dimensin Bsica.Valor numrico tericamente exacto, se usa para definir el tamao, perfil, orientacin o localizacin exacta de una caracterstica. Las dimensiones bsicas, se asocian siempre con el marco de control de una caracterstica o referencia dato objetivo. El cuadro de tolerancias no aplica en ellas, la tolerancia aplicable se proporciona en el marco de control de la caracterstica. Se especifican encerrndolas en un rectngulo.

Dimensiones de Referencia. Dimensiones usualmente sin tolerancia, se usan con el propsito nico de informar, las dimensiones de referencia no son para produccin o inspeccin, generalmente se derivan de otros valores en el dibujo o relacionados al mismo. Se especifican colocndose entre parntesis. (0.625)Tolerancia Premio o Adicional.Una tolerancia premio o tolerancia adicional, se obtiene cuando una tolerancia geomtrica se aplica a una caracterstica de tamao, con uno de los modificadores MMC LMC. Tolerancia premio si: - Se aplico una tolerancia geomtrica - A una caracterstica de tamao - Se aplica con el modificador M o L12.5.005MCABarreno pasado .250 +/- .003N37Condiciones de Frontera de las caractersticas de tamao.Dependiendo de su funcin, una caracterstica de tamao puede controlarse con una tolerancia de tamao y uno o mas controles geomtricos usando el modificador de material mas conveniente. Cada caso genera condiciones distintas en la parte, debido a los efectos colectivos de tamao, tolerancia geomtrica y condicin de material especificada. Las condiciones extremas se definen como Condicin Virtual, (CV); Frontera lmite interior, (IB); frontera lmite exterior, (OB).

Condicin Virtual, CV. La condicin virtual representa el caso extremo aceptable de los requisitos funcionales de la parte o Peor condicin de frontera generada por el efecto colectivo de una caracterstica de tamao en MMC o LMC y la tolerancia geomtrica aplicada.

FOS con control geomtrico en MMCInternaVC = IB = MMC Tolerancia geomtricaExternaVC = OB = MMC + Tolerancia geomtricaFOS con control geomtrico en LMCInternaVC = IB = LMC - Tolerancia geomtricaExternaVC = OB = LMC + Tolerancia geomtricaN38Zona de Tolerancia. La zona de tolerancia es la franja, rea o espacio, dentro del cual se deben localizar las partes fsicas de la caracterstica controlada. Toda zona de tolerancia definida en un marco de control, es total. Concepto geomtricoTipo de ZonaAplicacinCilndricaZCLConcentricidadRectitud de ejePosicin de ejeLneas paralelasZLPRectitud de elementosPerfil de una lneaDos planos paralelosZPPPlanicidad, ParalelismoPosicin de un plano central,Angularidad de una superficie, Superficies coplanaresCrculos ConcntricosZCCCircularidad, Recorrido circular Cilindros ConcntricosZCLCCilindricidad, Concentricidad, Rectitud, Recorrido totalZona de perfil rectangularZRTolerado por coordenadasSuperficies ParalelasZSP Superficies coplanares Perfil de superficieN39El Marco de Control.Las tolerancias geomtricas y sus modificadores, se especifican en los dibujos, mediante el Marco de Control. El Marco de Control, es una caja rectangular dividida en compartimientos dentro de los cuales se detallan: el smbolo de la caracterstica geomtrica, el tamao de la tolerancia, la aplicacin de modificadores y las referencias dato. Ejemplos de marcos de control.0.1A0.2BAC0.2Smbolo de la tolerancia GeomtricaTamao de la tolerancia0.2MAMModificadoresReferencias DatoN40Zona de Tolerancia proyectada.Una zona de tolerancia, tiene la misma longitud que la caracterstica, cuando se especifica el smbolo de zona de tolerancia proyectada, se requiere extender la zona de tolerancia de la caracterstica, ms all de su lmite fsico esto se hace para obtener un buen ensamble. EjemploEjeP1AAMABC.010MABC.010Con este control puede pasar esto Al aplicar este otro control se minimiza el errorN41Referencias Dato, (Datum)

Las referencias dato, (Datums), son planos, puntos o lneas con los cuales se establece el sistema de referencia, a partir del cual se harn las mediciones para fabricacin, inspeccin o verificacin, tericamente las referencias dato son exactas. Cualquier letra, (excepto I, O o Q), puede usarse para identificarlas; esta permitido el uso de AA, AB, AC. Una Caracterstica de referencia dato, es una caracterstica fsica de la parte que con es contactada para a partir de ella realizar las mediciones.Las referencias dato se establecen auxilindose del equipo de produccin o inspeccin, por ejemplo, la mesa de mrmol simula una superficie tericamente perfecta, sobre la cual pueden asentarse las caractersticas planas que se definan como referencia dato, estableciendo as la referencia dato especificada en el plano y a partir de ella hacer la medicin correspondiente.-A-ADibujo0.2AMesa de InspeccinSuperficie que al hacer contacto con la caracterstica sealada como referencia Dato, (Datum), genera el plano de referencia dato, a partir del cual se evala la Tolerancia geomtrica que apliqueN42Al equipo utilizado para establecer una referencia dato, se le denomina simulador de la caracterstica dato. Ejemplos de simuladores de las referencias dato son, la mesa de inspeccin, los gages patrn de superficie, la bancada del torno, la mesa de la fresadora, aun cuando no son planos perfectos, tienen tal calidad que se asumen perfectos y se usan como simuladores de las referencias dato Caracterstica de referencia dato (Superficie real de la parte)Plano de referencia dato A (Contraparte geomtrica verdadera de la caracterstica dato A)Plano de referencia dato simulado A (Plano derivado del simulador de la caracterstica de referencia dato)Mesa de Inspeccin o simulador de la caracterstica de referencia dato)ParteDatums, Referencias DatoN43Smbolo para especificar caractersticas como referencia dato.Formas de especificar Caractersticas de Referencia Dato Planas.AALa base puede o no llenarseCaja de identificacin con letra de la referencia datoSe muestran en el dibujo, la especificacin puede realizarse con una de las siguientes formas, validas:1- Conectando la base del smbolo al perfil de la vista de una superficie o a una lnea de extensin.2- Conectando la base del smbolo a una lnea de extensin para dimensionamiento.3- Conectando la base del smbolo a un marco de control geomtrico, aplicado a una superficie.4- El smbolo puede aplicarse tambin en cortes, para referenciar una seccin como referencia datoADBC0.5EFDatums, Referencias DatoN44El sistema de referencia dato, fija la parte en el espacio, mediante los planos seleccionados, el propsito de esto, es el de asegurar la repetitividad de las mediciones en la parte, independientemente del sistema o equipo de medicin que se use. Visualicemos esto: Una parte en el espacio, tiene 6 grados de libertad, (3 de rotacin y 3 de desplazamiento).Referencia DatoLimitantes de LibertadDefinePrimariaRotacin uOrientacin, (Direccin, Perpendicularidad)Rotacin vMovimiento sobre ZSecundariaRotacin en wLocalizacin(con respecto a que)Movimiento sobre XTerciariaMovimiento sobre YColocacin (Ensamble)ReferenciaIIIIIIPrimariaXYSecundariaYZTerciariaXZwuwvwwXYZIIIIII213Prioridad de localizacinDatums, Referencias DatoN45Al seleccionar las caractersticas a utilizar como Referencia dato, se consideran la funcin y los requisitos de ensamble de las piezas. Las caractersticas que se seleccionan son aquellas que proporcionen Orientacin, Localizacin y Orientacin rotacional, seleccionado como primaria, la que mas contacto tenga con su contraparte en el ensamble.Ejemplo.Seleccin de Referencias Dato.AC0.5MCA11.210.5

4 XLa brida de la figura, se posiciona en el ensamble asentando su superficie A y se localiza con el dimetro C. Luego los agujeros necesitan posicionarse con respecto a las caractersticas de orientacin y localizacin de ambas partes. La superficie A y el Dimetro C se seleccionan como caractersticas dato.N46Orden de las referencias dato en el marco de control.Ya definidas las caractersticas sern referencia dato, debe especificarse en el dibujo como y cuando utilizarlas. Los ltimos tres compartimientos del marco de control geomtrico se utilizan para definir su orden de uso, es decir el orden y forma en que las referencias dato deben contactarse al realizar la medicin. El primer compartimiento, especifica la referencia dato que debe contactarse primero y se denomina referencia dato primaria. Esta referencia establece una superficie que orienta la parte en su ensamble y debe contactarse en al menos tres puntos.El segundo compartimiento, es para la referencia dato secundaria y que debe contactarse en segunda instancia, generalmente define la localizacin de la caracterstica. La referencia dato secundaria debe contactarse en al menos dos puntos al establecerla.El tercer compartimiento establece la referencia dato terciaria y har contacto con el equipo de medicin en tercera instancia, y puede usarse para definir la orientacin rotacional de la parte en el ensamble o como segunda referencia de localizacin, esta debe contactarse en al menos un punto. La referencia primaria define la orientacin/direccin de la parte. La referencia dato secundaria, define la localizacin de la parte. La referencia dato terciaria, define como se posicionara/ensamble la parte.

La regla del 3-21Seleccin de Referencias Dato.132Referencia Dato primaria, 3 puntos de contacto o masReferencia Dato terciaria,1 punto de contacto o masReferencia Dato secundaria, 2 puntos de contacto o masN47Referencias dato y medicin de las FOS. Solo dimensiones referidas a un sistema de referencia dato a travs del uso de un control geomtrico, sern medidas posicionando la parte en el sistema de referencia dato. Dimensiones no relacionadas a un control geomtrico, no requieren ser inspeccionadas con respecto al sistema de referencia dato. Ejemplo, 2576.3 76.0Plano de referencia dato BPlano de referencia dato C136376 +/-0.225BA25.525.076.3 76.0C25381350.750.525.625.4TYP0.2BACAplique este control de posicin a todos los agujerosReferencias Dato.N48Caractersticas de tamao como referencias datoCuando una caracterstica de tamao se define como referencia dato, se obtiene como resultado, o un eje o un plano central de referencia dato. Si es un dimetro el usado de referencia dato, el resultado es un eje referencia dato.Si una caracterstica de tamao planar se usa de referencia dato, el resultado es un plano central como referencia dato.AXX.XXX.Y El plano central como referencia dato.AX.XX.Y El plano central como referencia datoAX.XX.Y2- El eje como referencia datoX.XCABA3- El eje como referencia datoA1- El eje como referencia datoX.XX.YX.XX.YN49Definiciones... terminologa bsica:Tolerancia Premio. La tolerancia premio, es una tolerancia adicional, a la del control geomtrico, se puede obtener siempre que un control geomtrico se aplica a una caracterstica de tamao, (FOS), y el control incluye alguno de los modificadores MMC o LMC. Al especificarse MMC, en la seccin de la tolerancia del marco de control, se entiende que la tolerancia establecida aplica cuando la FOS esta en su mxima condicin de material; si la dimensin real de la FOS, (AME), se desva de MMC hacia LMC, se permite un incremento al tamao de la zona de tolerancia, igual al tamao de la desviacin, (AME - MMC); este incremento de tolerancia extra, se denomina tolerancia premio. El valor mximo de la tolerancia premio, es igual a la diferencia entre la MMC y LMC, (que son los lmites de tamao de la parte).12100.5MAImplica que una tolerancia premio es permisibleEl mximo de la tolerancia premio es 2.0* El mximo de tolerancia total, ocurrir cuando la ranura alcance su LMC y ser de 2.5.N50Definiciones... terminologa bsica:Tipo de ToleranciaCaractersticaSmboloUsan Referencia DatoDe FormaPlanicidadNoRectitudCircularidadCilindricidadDe OrientacinPerpendicularidadSiempreAngularidadParalelismoClasificacin y smbolos de las tolerancias GeomtricasN51Tipo de ToleranciaCaractersticaSmboloUsa Referencia DatoDe LocalizacinPosicinSiempreConcentricidadSimetraDe RecorridoRecorrido CircularRecorrido TotalDePerfilPerfil de una LneaA vecesPerfil de una SuperficieClasificacin y smbolos de las tolerancias GeomtricasDefiniciones... terminologa bsica:N52M

L

SP

F

T

ModificadorAbreviacinSmboloDescripcinCondicin de Mximo de MaterialMMCCondicin en la que la caracterstica contiene la mayor cantidad de material permisibleCondicin de Mnimo de MaterialLMCCondicin en la que la caracterstica contiene la menor cantidad de material permisibleCondicin Sin Importar el Tamao de la caractersticaRFSIndica que la tolerancia aplica en cualquier dimensin que tenga o quede en la caracterstica, dentro de los limites de tamao. Zona de Tolerancia Proyectada--Extiende la zona de tolerancia mas all del tamao de la caractersticaPlano Tangente--Determina que solo el plano tangente de la superficie tolerada, requiere estar dentro de la zona de tolerancia.DimetroDIAEste smbolo en el cuadro de control, define el perfil de la zona de tolerancia. Fuera del cuadro de control, especifica la existencia de un dimetroRadio--RDefine una zona de tolerancia entre dos arcos dentro de la cual deber localizarse la superficie de la parte, aceptando puntos planos, concavidades o desviacionesRadio Controlado--CREstablece una zona radial controlada, que no acepta puntos planos, concavidades o desviacionesEstado Libre--Se especifica para pedir la inspeccin de tolerancias de forma, en piezas no rgidas, en estado libre o sin restriccionesDefiniciones... terminologa bsica:N53ST

SSmboloNombreAplicacin(Counterbore), Abocardado o CajaSe utiliza para hacer cajas en barrenos con el propsito de cubrir / proteger cabezas de tornillos. (Depth), ProfundidadSe usa para definir la profundidad a la que se realiza un maquinado o se aplica una caracterstica(Countersink), AvellanadoAplicada para asentar tornillos con cabeza tipo estufa Dimetro esfricoPara definir dimetros en extremos de varillas, o aplicaciones particularesSRRadio EsfricoIndica la presencia de un radio en una parte esfricaXNumero de lugaresNumero de veces que se repite una caractersticaTolerancia en control EstadsticoLa dimensin as definida, debe someterse a control estadstico( )Dato de referenciaEspecifica un dato sin control, que se usa solo para informacinEn la ultima revisin del estndar, (2009), se integraron nuevos smbolos,Definiciones... terminologa bsica:N54En el uso de las tolerancias geomtricas, existen dos reglas fundamentales que se usan ampliamente y sobre las cuales se basa el Tolerado y Dimensionado Geomtrico, razn por la cual es importante comprenderlas, estas son: Regla # 1, (Regla de los Lmites de tamao).Aplica a caractersticas de tamao e indica que cuando no se especifica una tolerancia geomtrica, definindose solamente con una tolerancia de tamao por coordenadas, las superficies as definidas, no deben extenderse mas all de los lmites de una envolvente de forma perfecta, en la Condicin de Mximo de Material. Forma perfecta en esta regla, significa planicidad, rectitud, redondez y cilindricidad perfectas; no implica coaxialidad, paralelismo, perpendicularidad ni control angular.Dos excepciones a esta regla, son: Partes no rgidas y Tamaos comerciales.Cuando aplica la regla #1, los lmites de la dimensin definen tanto el tamao como la forma de la caracterstica. Por ejemplo; consideremos que la regla #1 aplica al dimetro de un perno, en ese caso, si el perno se manufactura en su mxima condicin de material, (MMC), entonces la especificacin no acepta ninguna deformacin de forma, es decir, el perno debe tener forma perfecta, tanto de rectitud como de redondez, ello permitir que el perno embone en una frontera igual a su MMC. Si el dimetro del perno fuese menor a su MMC, la forma del perno podr contener errores de rectitud equivalentes en dimensin a la desviacin del dimetro de su MMC Ejemplo en la diapositiva siguiente...Reglas fundamentalesN5512.812.5Regla #1 aplicada a una FOS12.8 Frontera de forma perfecta en MMC.. Forma de la frontera en MMCTamao y forma deben permitir que el perno pase a travs de la fronteraLmite en LMCLa dimensin entre cada par de puntos transversales, debe hallarse dentro de la tolerancia especificada.12.5Hay dos maneras de cancelar La Regla # 1; y son: Aplicando un control de rectitud a la FOS

Con la nota: Forma Perfecta en MMC no es requerida

Limitacin de La regla # 1. La Regla #1 No controla la localizacin, la orientacin o las relaciones entre las caractersticas, ya que solo afecta la forma individual de cada FOS.Regla #1N56Al inspeccionar una FOS controlada por la regla #1:

1- Deben verificarse forma y tamao

2- En la inspeccin pueden utilizarse Gage Pasa y/o No Pasa.

El Gage Pasa, debe elaborarse en la MMC de la caracterstica y tener la misma longitud de la caracterstica.

En el Gage No Pasa, se hace en la LMC de la caracterstica y se aplica sobre puntos transversales de la misma, revisando en tantos puntos como el plan de inspeccin lo requiera, a lo largo de la caracterstica.Inspeccin de caractersticas de tamao bajo la regla #1NO GO GAGEN57Regla # 2, (Esta Regla aplica a todas las tolerancias geomtricas)

Y Nos dice que: La condicin RFS, (sin importar el tamao de la caracterstica), aplica con respecto a la tolerancia individual, a la referencia dato o a ambos, cuando ningn otro smbolo modificador es expresado. MMC o LMC

Cuando sea necesario deben especificarse en el dibujo . Removido en 2009

RFS aplica siempre, en los controles geomtricos de Recorrido Circular, Recorrido Total, Concentricidad y Simetra, estos controles no pueden ser afectados por MMC o LMC

Aun cuando el Smbolo de RFS, fue removido del Y14.5, en la revisin de 1994, se recomienda utilizar el smbolo utilizado en la versin de 1982; principalmente cuando se requiere especificar RFS en tolerancias de posicin.Cuando una tolerancia geomtrica es aplicada en RFS, la tolerancia se limita al valor que se especifique, independientemente de la dimensin obtenida en la caracterstica.Regla #2N58D0.6SEF0.150.5ABCSSSEn el control de la tolerancia de posicin, el uso del smbolo de RFS, se ha aplicado a la tolerancia o a las referencias dato como se necesite Ejemplos:Aplica directamente RFS, tanto para la tolerancia como para la referencia dato, al no especificarse ningn otro modificador.Tolerancia de posicin especificando su aplicacin en RFS.En ; ;y ;aplica siempre RFS.Regla #2N59Reglas #3 y #4Regla # 3, (Regla del dimetro de paso)

Especifica que todas las tolerancias geomtricas aplicadas a las cuerdas de una rosca, se aplican directamente al eje del dimetro de paso de los hilos, a menos que otra cosa se especifique. Nota: Tolerancias geomtricas aplicadas a engranes o partes dentadas, deben especificar la caracterstica a la cual aplican, incluyendo si es al dimetro de paso.

Regla #4, (Regla del tamao de Referencia / virtual).

Si se utiliza una caracterstica de tamao como referencia, para controlar geomtricamente otra referencia dato, la caracterstica de tamao, debe estar en su condicin virtual. Si no se tiene una condicin virtual, se debe aplicar cero tolerancia en MMC.En realidad en el estndar se especifican como conceptos, no como reglas fundamentalesN60Controles de Localizacinhttp://www.tecease.com/gdt-tips.htmLos controles geomtricos de localizacin aplican exclusivamente a caractersticas de tamao, por lo que el cuadro de control de las mismas, debe especificar la condicin de material en que se aplican, es decir, MMC o LMC, si no se especifica modificador, automticamente por la Regla #2, se aplicara la condicin RFS, con esta se pierde la oportunidad de un posible ahorro en la manufactura e inspeccin de la parte, pero se obtiene un mayor control sobre la localizacin de la caracterstica.

Los controles geomtricos de localizacin, son:

Control Geomtrico de Posicin

Control Geomtrico de Simetra y

Control Geomtrico de ConcentricidadControles Geomtricos de LocalizacinN61Control Geomtrico de PosicinTOLERANCIA DE POSICIN. TOP

Por la facilidad que tiene para describir la relacin entre partes intercambiables, la tolerancia geomtrica de posicin es la ms aplicada, en los dibujos.

Dos son las definiciones en las que se sustenta la tolerancia de posicin, estas son:

1- Posicin verdadera.Posicin Verdadera se define as a la localizacin tericamente exacta de una FOS, esta debe especificarse en el dibujo mediante dimensiones bsicas.

2- La Tolerancia de posicin, (TOP). Es el control geomtrico que define la zona de tolerancia dentro de la cual el eje o plano central de una FOS puede variar con respecto a su posicin verdadera.

Si la Tolerancia de posicin se aplica en RFS, se define una zona de tolerancia dentro de la cual debe localizarse el eje o plano central de la envolvente de acoplamiento real, (AME).

Cuando la tolerancia de posicin se aplica con los modificadores MMC o LMC, se establece una frontera limite, denominada condicin virtual, que no puede ser sobrepasada por la superficie de las caractersticas afectadas. Adems, las referencias dato se pueden especificar con los modificadores MMC o LMC.SmboloN62Componentes del marco de control de la TOPZona de tolerancia circularSmbolo de la tolerancia de posicin.Tamao de la zona de toleranciaPlano dato, primario, generalmente el plano sobre el que esta la caracterstica. Si se requiere, se especifican referencias dato Secundaria y/o Terciaria. Modificador, si no se especifica L o M,automticamente ser S0.04ABCMCuatro son los requisitos, para utilizar la tolerancia de posicin:

Debe aplicarse a una caracterstica de tamao.Se deben usarse Dimensiones Bsicas para especificar la posicin verdadera de la caracterstica de tamao, desde las referencias dato.Las Referencias Dato deben facilitar la repetibilidad en las mediciones de la caracterstica.Especificar el modificador conveniente, LMC o MMC, de no hacerlo aplicara automticamente Sin importar el tamao de la caracterstica por la regla 2.Control Geomtrico de PosicinN63Dimensiones bsicas. Las dimensiones bsicas definen la posicin verdadera de las caractersticas de tamao controladas, con respecto a su sistema de referencia dato, hay casos en los que las dimensiones bsicas no se especifican ya que se toman las dimensiones implcitas como tales, dos son los mas comunes. ngulos bsicos implcitos de 90. Un ngulo bsico de 90 grados aplica automticamente cuando lneas de centro o superficies se muestran en ngulo recto y se localizan y definen por dimensiones bsicas, sin ngulo especificado. Dimensin cero bsica implcita. Cuando lneas de centro o planos centrales de una FOS se muestran en lnea con un eje o plano central dato, la distancia entre las lneas de centro o planos centrales es un cero bsico implcito.Control Geomtrico de PosicinN64Ejemplo de la zona de tolerancia de la TOP y de la especificacin de la posicin verdadera.Posicin verdadera del agujeroZona de tolerancia cilndrica de 0.5, perpendicular al plano dato A.2516Desde el plano dato BDesde el plano dato CA0.5BACCB162519.319.1Dimensiones bsicas definen la posicin verdadera de la caracteristicaControl Geomtrico de PosicinNVentajas de la Tolerancia de posicin, sobre las tolerancias por coordenadas.

Provee zonas de tolerancia mas grandes, (las zonas cilndricas son mas grandes que las zonas cuadradas de las tolerancias rectangulares).Permite tolerancias adicionales, ((Tolerancia premio y ajuste de dato).Evita la acumulacin de tolerancias.El uso de los modificadores M o L permite el uso de gages rgidos o plantillas de verificacin funcionales, (Pasa No Pasa).Protegen la funcionalidad de la parte.Permite menores costos de manufactura.Proporcin de rea de la TOP, versus las tolerancias por coordenadasEl rea del circulo de la zona de tolerancia de la TOP que circunscribe al cuadrado de la tolerancia por coordenadas es 57% mas grande. reasCirculo = pd2/4 = px2/2Cuadrado = X2XX2X2

Control Geomtrico de PosicinN66ModificadorAplicaciones funcionales en las que se recomiendaTolerancia premio o ajuste datoCosto relativo para manufacturaEnsambleLocalizacin de FOS no criticasSiEl mas BajoMnimo Espesor de pared Distancia mnima de la parteEspesor de Maquinado mnimoAlineacin.SiMas que MMCMenos que RFS RFS Aplica cuando no se especifica otro.Controlar una relacin simtricaCuando el efecto de la tolerancia premio o ajuste de dato son un detrimento para la funcionalidad de la parteControlar el espesor de maquinadoCentradoAlineacinNOEl mas AltoMLGua de uso de modificadores con la TOP.En el dibujo debe especificarse bajo que condicin de material se aplica el control, de la TOP, para ello es posible auxiliarse de la tabla siguiente:Por su economa, menor desperdicio y facilidad de inspeccin, la MMC es la condicin que mas se aplica, sin embargo esta solo protege la funcionalidad de la parte, no caractersticas tales como la resistencia mecnica. SControl Geomtrico de PosicinN67Aplicaciones de la TOP

En si, la tolerancia de localizacin, se utiliza para controlar cuatro tipos de relaciones en una parte, estas son:

La distancia entre centros de caractersticas de tamao, tales como barrenos, ranuras, relieves,... La localizacin de una caracterstica de tamao o grupo de caractersticas de tamao, con respecto a una referencia dato o un conjunto de referencias dato. La coaxialidad entre caractersticas de tamao. La relacin simtrica entre caractersticas de tamao. Dos Teoras se han desarrollado sobre aplicacin de la TOP, con el propsito de visualizar sus efectos:

Teora de la Frontera de la Condicin Virtual. Establece que una Frontera terica limita la localizacin de las superficies de la FOS.Teora del Eje. Establece que El eje, (o plano central), de la caracterstica debe localizarse dentro de la zona de tolerancia.Control Geomtrico de PosicinN68 11.5 frontera lmite = MMC - Tolerancia de posicin, (12.0 - 0.5 = 11.5). Localizada en la posicin verdadera.3845La localizacin del agujero, puede variar pero ningn elemento de su superficie podr cruzar la frontera terica.12.812.00.5MBACLa Teora de la Frontera lmite, (Condicin Virtual o Frontera Terica).

La Frontera de la Condicin Virtual, se presenta cuando la TOP se aplica en MMC o LMC. Para ilustrar este concepto, revisemos las condiciones que resultan de aplicar una tolerancia de posicin, a un agujero en MMC.Se podr observar que la tolerancia aplica cuando el agujero esta en MMC, (dimetro menor), y su superficie debe mantenerse dentro de los lmites de tamao establecidos, luego la localizacin del agujero debe ser tal que ningn elemento de su superficie cruce la frontera terica, localizada en su posicin verdadera. El dimetro de la frontera terica se obtiene de restar a la MMC, la tolerancia de posicin. Luego la frontera terica es la condicin virtual y corresponde al dimetro del Gage que se utilizara para verificar el agujero. Control Geomtrico de PosicinN69505011.811.03 X0.4MBACCBA Cuando una caracterstica de tamao, se controla con la tolerancia de posicin en MMC, se cancela la regla 1 y la rectitud y orientacin de las superficies de la FOS son controladas con la frontera limite definida por la tolerancia de posicin.Control Geomtrico de Posicin10.6 FRONTERA TERICA.Ejes de agujerosPlano dato primarioEl Dimetro del agujero debe estar dentro de los lmites de tamao.5050La variacin de la orientacin, es limitada por la frontera.La variacin de la rectitud se limita por la frontera.90oN70Teora del Eje.Cuando una FOS es controlada por una tolerancia de posicin en la condicin RFS, el eje, o plano central, de la caracterstica debe localizarse dentro de la zona de tolerancia. Para ilustrar el concepto, observemos las condiciones que resultan de aplicar una tolerancia de posicin a un agujero en RFS. En este ejemplo, el tamao de la Tolerancia de posicin se mantiene y aplica por igualA cualquier tamao de dimetro del barreno que se logre, cumpliendo con la tolerancia de tamao.El eje del agujero debe localizarse dentro de la zona de tolerancia cilndrica de la Tolerancia de posicin localizada en la posicin verdadera. XXXXLa localizacin del Eje del barreno final, puede variar dentro de la zona de tolerancia y el dimetro del barreno debe cumplir con la tolerancia de tamao.0.5BAC0.5 Zona de tolerancia, localizada en la posicin verdadera.Control Geomtrico de PosicinRecuerde que la zona de tolerancia es cilndrica, de dimetro igual al tamao de la tolerancia de posicin y de longitud igual al espesor de la parteN71 Luego, cuando una caracterstica de tamao, se controla por una tolerancia de posicin en RFS; Se aplica la regla #1La zona de tolerancia, controla indirectamente:- La orientacin del eje del agujero, respecto al plano de referencia dato- La rectitud del agujero, es controlada dentro de la zona de tolerancia cilndrica de la TOP.Control Geomtrico de Posicin0.4 Zona de Tolerancia del eje, en un ngulo bsico de 90 Ejes de agujeros90o5050La variacin de la orientacin, se limita con la zona de tolerancia.Plano dato ALa variacin de la rectitud se limita con la zona de tolerancia.La localizacin del barreno en RFS, se limita con la zona de tolerancia.N72Zonas de tolerancia en la aplicacin de la tolerancia de posicin a caractersticas planas.

Las teoras de frontera lmite y del eje, aplican tambin a caractersticas de tamao planas, cuando lo hacen, el marco de control no muestra el smbolo de dimetro, indicando con ello que la zona de tolerancia son dos planos paralelos.

En la teora de la frontera limite, la zona de tolerancia se forma con dos planos paralelos separados por el tamao de la condicin virtual de la FOS, (MMC + tolerancia de la TOP), centrados en el plano de referencia dato y a 90 con respecto al plano de referencia dato primario. El concepto de frontera limite, representa los requisitos funcionales de la parte.

En la teora del eje, la zona de tolerancia de la TOP en RFS, son dos planos paralelos separados por una distancia igual al valor de la tolerancia de posicin, centrados en el plano central de referencia dato. Orientacin y localizacin del plano central de la AME, se limitan con la zona de tolerancia, independientemente del tamao final de la caracterstica. El concepto de eje es la base de diversas tcnicas de inspeccin y expresa la rigidez de la tolerancia de posicin.Control Geomtrico de PosicinN73Equivalencia de las teoras de frontera lmite y de eje.Si se dibuja la frontera lmite de un agujero y dentro de la misma se mueve el barreno en MMC en varias direcciones, hasta que su superficie hace contacto con la frontera lmite, se puede observar que el centro del barreno genera una zona de tolerancia diametral, alrededor de su posicin verdadera. Esta zona es equivalente a la zona de tolerancia del eje, y se ha derivado del concepto de frontera lmite. El dimetro de la zona es igual al valor de la tolerancia de posicin. Abajo, se muestra la equivalencia entre las zonas de tolerancia de eje y frontera lmite, observe que en ambos casos, el barreno puede localizarse con igual desviacin de su posicin verdadera.Considerando el corte transversal de un agujero con tolerancia de 0.5 en MMC, puede visualizarse lo siguiente:Posicin verdaderaFrontera tericaAgujero en MMCCentro del agujeroAl mover el agujero hasta que entra en contacto con la frontera, causa que el centro genere una Lnea de zona de tolerancia.Agujero en MMCFrontera tericaAl mover el agujero en varias direcciones, el centro del mismo genera una zona de tolerancia equivalente para el eje del agujero. Los centros de los agujeros forman una zona de tolerancia del eje de 0.5 de dimetro.Control Geomtrico de PosicinNControl Geomtrico de PosicinEn la inspeccin, de una TOP en RFS, deben hacerse tres mediciones por separado.1- El tamao del agujero.2- El lmite de frontera por la regla # 1 y el3- Requisito de la TOP.Al inspeccionar, primero se localiza la parte en el sistema de referencia especificado en el marco de control de la TOP, asentando la parte en la mesa de inspeccin, simulando as el plano dato primario A, tocando al menos tres puntos de la superficie, se hace igual con los otros dos planos dato, asentndolos contra las superficies que simulen y completan el sistema de referencia dato. Una vez localizada la parte, se usa el pin gage que mejor ajuste en el tamao real del agujero, simulando as la AME del agujero, luego se localiza el centro del pin gage desde los planos de referencia dato, el centro del pin gage debe localizarse dentro del cilindro de la zona de tolerancia, pedida en la TOP.14.20.3 Zona de toleranciaPlano Dato BPlano Dato CPlano Dato APin Gage de mejor ajuste12.3y.yyx.xxLocalizacin del centro del pin, debe estar dentro de la zona de toleranciaInspeccionando la TOP en RFS.

N7.7Dos planos paralelos, separados 15.3, establecen el plano dato central BFrontera terica, La frontera lmite, esta a 90 en relacin al plano dato A y centrada sobre el plano dato BPlano dato central BLocalizacin y orientacin de la saliente, son limitados por la Frontera lmite0.2MBAMA7.57.015.315.0B0.2BA7.57.015.315.0AB0.2Dos planos paralelos, hacen contacto con la parte para establecer el centro de plano dato BPlano dato central BEl plano central de la oreja, se localiza y orienta por la zona de tolerancia de la TOPAncho de la zona de tolerancia El lmite externo de Frontera de la saliente es 7.7TOP aplicada a una Caracterstica plana en MMCTOP aplicada a una Caracterstica plana en RFSControl Geomtrico de PosicinN76En ciertos casos, se prefiere controlar la localizacin de un agujero con la TOP en RFS. Este control es mas estricto que en la aplicacin MMC, por lo que el control RFS, debe usarse solo en el caso de que los requisitos de funcionalidad, no pueden alcanzarse con el modificador MMC.A12.3 11.5 11.00.3BACBC14.212.314.20.3 Zona de toleranciaPlano Dato BPlano Dato CPlano Dato A En esta aplicacin se observa lo siguiente:El perfil de la zona de tolerancia es cilndrico.La zona de tolerancia se localiza con dimensiones bsicas a los planos dato.La zona de tolerancia aplica en RFS.El ngulo entre la lnea de centro del agujero y el plano dato A es implcito de 90o No se permite ajuste datoLa zona de tolerancia tambin controla la orientacin del agujero con respecto a la referencia dato primariaAplica la regla # 1La WCB del agujero es afectada, (11.0 0.3 = 10.7)Control Geomtrico de PosicinAplicacin de la TOP en RFS para la localizacin de un agujero.NTolerancias de posicin compuestas o de segmentos mltiples:Un control TOP de segmentos mltiples o TOP compuesta, se tiene cuando dos o mas tolerancias de posicin, se utilizan para definir la localizacin, espaciado y orientacin de una plantilla de FOS. El segmento superior del control TOP, provee tolerancia para la localizacin de la plantilla de agujeros, con respecto de las referencias dato. La TOP del segmento inferior provee tolerancia para el espaciado entre los agujeros y la orientacin de los agujeros respecto a la referencia dato A. Cada segmento de control TOP es un requisito independiente. Un diseador utiliza este tipo de control cuando una plantilla de agujeros puede aceptar grandes tolerancias respecto de las referencias dato, pero requiere una tolerancia cerrada para la perpendicularidad y o el espaciado entre los agujeros de la plantilla. Cuando la tolerancia compuesta se aplica a una plantilla de agujeros, la parte superior del marco de control localiza la distribucin respecto de las referencias dato y la parte inferior del cuadro de control, controla la localizacin de los agujeros entre si y su perpendicularidad en relacin a la referencia dato.Cuando la tolerancia compuesta se aplica a una serie de agujeros alineados, la parte superior controla la localizacin de los agujeros respecto de las referencias dato y la parte inferior controla la coaxialidad de los agujeros entre si.Control Geomtrico de PosicinN7812.912.24 XBAC0.7MBAC0.2MA50151530Controla la localizacin de la plantilla de agujeros con respecto a las referencias datoControla el espaciado entre los agujeros de la plantilla y la perpendicularidad de los agujeros respecto de la referencia dato A5015153011.54 XPin Gages Gage para verificar el control de TOP superior503012.04 XPin Gages Gage para verificar el control de TOP inferiorTolerancias de posicin compuestas o de segmentos mltiples:Control Geomtrico de PosicinNAplicacin de una TOP con tolerancia cero en MMCUna funcin importante en el diseo de una parte, es como dimensionarla ya que, tolerancias muy cerradas no garantizan una parte de calidad sino costos muy altos de manufactura. Un mtodo de dimensionado que puede ayudar a reducir los costos se ha denominado tolerancia cero en MMC, (ZT en MMC). Este mtodo protege los requisitos de funcionalidad del diseo y a la vez ofrece una mayor flexibilidad en la manufactura. Al aplicar ZT en MMC, se consideran tanto el valor de la tolerancia geomtrica como el de la tolerancia de la FOS y establece un cero en MMC en el marco de control. Ver ejemplo en el siguiente slide.

Tres son los beneficios bsicos en la aplicacin de ZT en MMC:

1- Provee flexibilidad a la manufactura.2- Previene el rechazo de partes tiles.3- Reduce los costos de manufactura.

La tolerancia cero en MMC, previene el rechazo de partes tiles, ya que al pasar la tolerancia de posicin a la tolerancia de tamao, evita que partes que pudieran ser rechazadas por quedar fuera de especificacin en el tamao de los agujeros ahora puedan ser aceptadas. Control Geomtrico de PosicinN80Ejemplo de aplicacin de tolerancia Zero en MMC. Los dibujos muestran, como la tolerancia de 0.3 pedida en 1, ha sido removida para incluirse en la tolerancia de tamao en 2, la condicin virtual de los agujeros es la misma, en el mtodo de cero tolerancia en MMC, la tolerancia de localizacin se deriva de la tolerancia premio, de forma que manufactura puede dividir la tolerancia disponible entre tamao y localizacin y aplicar la mejor combinacin para procesar la parte. 20910CBA9.99.32 X0.3MBAC20910CBA9.992 X0MBAC1. Mtodo convencional de aplicar tolerancias2. Mtodo de tolerancia Cero en MMCAgujero en MMC9.3Agujero en MMC9.0Tolerancia de posicin- 0.3Tolerancia de posicin- 0.0Condicin Virtual9.0Condicin Virtual9.0Control Geomtrico de PosicinNControl Geomtrico de PosicinLos clculos comunes en la industria, son debidos a la acumulacin de tolerancias, estos se realizan con el propsito de determinar distancias mximas y/o mnimas en una parte, (Determinar grosor de una pared o distancias entre caractersticas). Al realizarse los clculos, todas las tolerancias involucradas deben incluirse. Clculo de la acumulacin de tolerancias con TOP en RFS.La acumulacin de tolerancias en una TOP en RFS, es directa, su clculo involucra la dimensin bsica entre agujeros, el valor de la tolerancia de posicin, y las condiciones de tamao MMC o LMC de los agujeros. Los pasos a seguir son: 1- Defina los puntos de inicio y final de la distancia a calcular. 2-Dibuje una flecha de doble punta; en el punto de inicio y etiquete la punta que va hacia arriba o a la derecha como positiva, (+) y la flecha en sentido contrario como negativa, (-) 4- Si una distancia va en la direccin de la flecha positiva, se aplica en el calculo con valor positivo e inversamente, si la distancia va en sentido contrario, se considera negativa. 5- Defina un ciclo de mediciones, partiendo del punto inicial y regresando al mismo como punto final del calculo. 6- Si se calcula para un mnimo, la mitad del valor de la TOP se resta al resultado 7- Si se calcula para un mximo, la mitad del valor de la TOP se agrega al resultado. 8- Obtenga su resultado.Veamos los ejemplos Clculos con la tolerancia de PosicinN82Control Geomtrico de Posicin8.68.20.2BA20X17.817.40MABA+- 1234InicioFinal+- 1234InicioFinalDistancia X MximaDistancia X Mnima1- 8.7Radio del agujero en MMC1- 8.9Radio del agujero en LMC2+ 20.0Localizacin bsica2+ 20.0Localizacin bsica3+ 0.1Radio de la zona de Tolerancia3- 0.1Radio de la zona de Tolerancia4- 4.1Radio del agujero en MMC4- 4.3Radio del agujero en LMC7.36.7EjemploCalculo de distancias cuando la TOP se aplica en RFS.NControl Geomtrico de PosicinClculo de la acumulacin de tolerancias con TOP en MMC.Para el clculo de la acumulacin de tolerancias usando TOP en MMC, puede aplicarse el mtodo del gage, su ventaja es que el efecto de las tolerancias de ajuste dato y tolerancia premio se incluyen automticamente. Los pasos son:1- Dibuje el la parte con sus dimensiones virtuales.2- Sobre este, dibuje la parte en la posicin de la condicin extrema a ser calculada.3- Etiquete los puntos de inicio y final de la distancia a calcular.4- Defina el ciclo a seguir al seguir para aadir las distancias, de manera continua, desde el punto de inicio al punto final.5- Determine su respuesta.8.68.217.817.40MA20XBA0.2MBAM208.017.4Ejemplo del calculo de distancias cuando la TOP se aplica en MMC.Paso 1. Dibuje el gage de cartnNControl Geomtrico de PosicinB+- XACC+- XABDEPaso 2. Dibuje la parte en el gage en sus condiciones extremasPaso 3. Etiquete los puntos de inicio y final y muestre el ciclo de medicionesPaso 4. Determine su respuestaA- 8.7Radio del Pin gageA- 17.8Da del agujero en LMCB+ 20.0Localizacin del Pin gageB+ 8.7Radio del Pin gageC- 4.0Radio del pin GageC+ 20.0Localizacin del Pin gage7.3Distancia mximaD+ 4.0Radio del Pin gageE- 8.6Da del agujero en LMC6.3Distancia mnimaNota: Observe que la distancia Mnima obtenida con la TOP en RFS, es mayor que con la TOP en MMC, ello debido a que la aplicacin en RFS no permite tolerancia premio y es precisamente la tolerancia premio la diferencia entre las dos aplicaciones. La distancia Mxima es igual en ambos casos.Distancia mximaDistancia mnimaClculo de la acumulacin de tolerancias con TOP en MMC.NEl mtodo matemtico, se basa en determinar el tamao del dimetro de la zona de tolerancia de localizacin del agujero, para compararla con el dimetro de localizacin actual del mismo, si el dimetro de localizacin actual, resulta mayor que el de la zona de tolerancia, la parte se rechaza.Posicin VerdaderaPosicin VerdaderaPosicin ActualPosicin ActualAgujero ActualDimetro en MMCPlano DatoPlano DatoYXYXRzPara obtener el dimetro de localizacin actual se determinan las distancias X e Y, con las que se aplica el teorema de Pitgoras, y as se determina el radio del dimetro de localizacin actual:

De aqu, el dimetro de localizacin actual es: Z = 2Rz Luego se calcula el dimetro de Tolerancia actual: Dta = Valor de la TOP + (Da. AME Da. MMC) Si DTtla < Z RechazoControl Geomtrico de PosicinAnlisis Matemtico de la tolerancia de posicin.NAnlisis Grfico de la tolerancia de posicin:Unidad de toleranciaEn el mtodo grafico, se grafican los desplazamientos del centro del agujero en X y en Y para verificar si se localiza dentro de su circulo de tolerancia, El circulo de tolerancia de cada agujero se determina sumando la tolerancia de posicin a la diferencia entre el dimetro de la AME del agujero y el dimetro en MMC; Si el centro se localiza dentro de dicha rea, la pieza se acepta, si no, se debe revisar si se localiza dentro del circulo de la mxima tolerancia aceptable (Tolerancia geomtrica + tolerancia de tamao), de ser as el agujero podr retrabajarse, abrindolo mas pero sin rebasar el limite de la tolerancia de tamao, si el centro se localizara fuera del circulo de tolerancia mxima, la pieza es defectuosa y se debe rechazar. Control Geomtrico de PosicinNDe la placa de la figura, determine si los agujeros se encuentran dentro de tolerancia, dados los datos de la tabla, que se obtuvieron al medirle.Dimetro medido

0.351

0.352

0.353Coordenada eje x

2.741

2.755

0.748Agujero No.

1

2

3Coordenada eje Y

3.008

0.754

0.7450.7500.7502.0002.2503 x 0.350 + 0.005- 0.0001230.01MBACBCADimetro De la AME0.351

0.352

0.353Coordenada eje xBsica AME Diferencia

2.750 2.741 -0.009

2.750 2.755 +0.005

0.750 0.748 -0.002Agujero No.

1

2

3Coordenada eje YBsica AME Diferencia

3.000 3.008 +0.008

0.750 0.754 +0.004

0.750 0.745 -0.005MMC

0.350

0.350

0.350Diferencia

0.001

0.002

0.003Tolerancia d/posicinTOP PREMIO Total

0.010 0.001 0.011

0.010 0.002 0.012

0.010 0.003 0.013ZCalculada

0.0241

0.0128

0.0108Dimetro de localizacin actual Z = 2Rz

Control Geomtrico de Posicin

Ejemplos, anlisis matemtico y grfico de la tolerancia de Posicin:NSolucin Grafica122018161410(-9,8)(-2,-5)(5,4)Circulo de la Zona de tolerancia mximaControl Geomtrico de PosicinNLA OTRA INGENIERIA DE SISTEMAS

http://ocw.mit.edu/courses/engineering-systems-division/esd-33-systems-engineering-summer-2010/

N

LA OTRA INGENIERIA DE SISTEMASN