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7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ
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INSTITUTO TECNOLGICO DE LA PAZ
Abastecimiento deagua potableArtculo #3: Poblacin futura del municipio de La Paz
Juan Carlos Lpez Cesea13 de octubre del 2015
7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ
2/18
Juan Carlos Lpez Cesea
Ingeniera civi
Grupo K
1
Determinacin de la poblacin de la ciudad de La Paz al ao 2040 y 2050
Desde 1930-2010
Mtodo aritmticoAo Poblacin
1930 4,716
1940 7,264
1950 17,513
1960 29,149
1970 51,521
1980 130,427
1990 160,970
2000 196,907
2010 251,871
2020 282,765
2030 313,659
2040 344,554
2050 375,449
DESARROLLO
Datos de estudio
Datos conocidos
Frmulas utilizadas
=
=
= + =
Donde =
=
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Juan Carlos Lpez Cesea
Ingeniera civi
Grupo K
2
Mtodo geomtrico (a)
Ao Poblacin Incremento Porcentaje1930 4,716
1940 7,264 2,548 54
1950 17,513 10,249 141
1960 29,149 11,636 66
1970 51,521 22,372 77
1980 130,427 78,906 153
1990 160,970 30,543 23
2000 196,907 35,937 22
2010 251,871 54,964 282020 269,664 17,792 7
2030 286,808 17,144 6
2040 303,402 16,594 6
2050 319,518 16,116 5
Frmulas utilizadas
= + ()
=
=
()= .
P. 2020 =269 664
=
()= .
P. 2030 =286 808 hab
= () = .
P. 2040 =303 402 hab
=
()= .
P. 2050 =319 518 hab
Datos de estudio Datos conocidos
7/23/2019 Proyeccin de poblacion del Municipio de La PAZ
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Juan Carlos Lpez Cesea
Ingeniera civi
Grupo K
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Mtodo geomtrico (b)
Ao PoblacinN Log PF Log PA Diferencia Promedio
1930 4,716 10 3.86 3.67 0.19 0.02
1940 7,264 10 4.24 3.86 0.38 0.04
1950 17,513 10 4.46 4.24 0.22 0.02
1960 29,149 10 4.71 4.46 0.25 0.02
1970 51,521 10 5.12 4.71 0.40 0.04
1980 130,427 10 5.21 5.12 0.09 0.01
1990 160,970 10 5.29 5.21 0.09 0.01
2000 196,907 10 5.40 5.29 0.11 0.01
2010 251,871 10 SUMATIRIA 0.17
Frmulas utilizadas
= ( + )
+ =
= .
n= D iferencia entre cada censo
P. 2030 =680 894 hab
P. 2040 =1 119 515 hab
P. 2050 =1 840 689 hab
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Ingeniera civi
Grupo K
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Mtodo de Malthus
Ao Poblacin
1930 4,7161940 7,264
1950 17,513
1960 29,149
1970 51,521
1980 130,427
1990 160,970
2000 196,907
2010 251,871
2020 269,6642030 286,808
2040 303,402
2050 319.518
Frmulas utilizadas
= ( + )
=
()= .
P. 2020 =269 664
=
()= .
P. 2030 =286 808 hab
=
()= .
P. 2040 =303 402 hab
=
()= .
P. 2050 =319 518 hab
Datos de estudio
Datos conocidos
Donde
=
=
=
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Ingeniera civi
Grupo K
5
Mtodo de extensin grfica
AO Poblacin2030 350000
2040 410000
2050 480000
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Ingeniera civi
Grupo K
6
Mtodo de incrementos diferenciales
Ao Poblacin Incremento Incremento%
1930 4,716
1940 7,264 2548
1950 17,513 10249 7,707
1960 29,149 11636 1,387
1970 51,521 22372 10,736
1980 130,427 78906 56,534
1990160,970 30543 -48,363
2000 196,907 35937 5,394
2010 251,871 54964 19,027
Frmulas utilizadas
= + D=Diferencia de Pf-Pa
I=Sumatoria de los promedios
de ambos incrementos
Promedio Incremento 1=30894
Promedio Incremento 2: 7488 P. 2020 = 290 253 hab
P. 2030 = 328 636 hab
P. 2040 = 367 018 hab P. 2050 = 405 401 hab
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Ingeniera civi
Grupo K
7
Mtodo de mnimos cuadrados
Ao Poblacin xy
1930 4,716 3724900 91018801940 7,264 3763600 14092160
1950 17,513 3802500 34150350
1960 29,149 3841600 57132040
1970 51,521 3880900 101496370
1980 130,427 3920400 258245460
1990 160,970 3960100 320330300
2000 196,907 4000000 393814000
2010 251,871 4040100 506260710
Frmulas utilizadas
= + ()N= Ao deseado
A= - 6294034
B=3243 P. 2030 = 289 067 hab
P. 2040 = 321 485 hab
P. 2050 = 353 914 hab
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Tabla de comparacin
AoAritmtic
o
Geomtrico a:
Incremento
anual
Geomtrico b :
Inters
compuesto
Malthus Extensin grafica Diferenciale
s
Cuadrtico
s
2030 313660 286808 680894 733403 350000 328,636 289,067
2040 344554 303401 1119515 1251482 410000 367,018 321,485
2050 375449 319518 1840689 2135536 480000 405,401 353,914
0
500,000
1,000,000
1,500,000
2,000,000
2,500,000
1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040 2060
Calculo de poblacin futura
Poblacion real Aritmtico Geometrico A Geomtrico B
Malthus Extension Grafica Diferenciales Cuadratico
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Ingeniera civi
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Determinacin de la poblacin de la ciudad de La Paz al ao 2000 y 2010
desde 1930-1990, y comparar que mtodo es el mas acertado, sabiendo
que la poblacin en el ao 2010 es: 251,871 habitantesDeterminacin de la poblacin de la ciudad de La Paz al ao 2040 y 2050
Desde 1930-2010
Mtodo aritmticoAo Poblacin
1930 4,716
1940 7,264
1950 17,5131960 29,149
1970 51,521
1980 130,427
1990 160,970
2000 187,010
2010 213,050
Datos de estudio
Datos conocidos
Frmulas utilizadas
=
=
= +
Donde =
=
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Ingeniera civi
Grupo K
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Mtodo geomtrico (a)
Ao Poblacin Incremento Porcentaje1930 4,716
1940 7,264 2,548 54
1950 17,513 10,249 141
1960 29,149 11,636 66
1970 51,521 22,372 77
1980 130,427 78,906 153
1990 160,970 30,543 23
2000 174,784 13,814 9
2010 187,854 13,070 7
Frmulas utilizadas
= + ()
=
=
()= .
P. 2000 =174 784
=
()= .
P. 2010 =187 854hab
Datos de estudio Datos conocidos
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Ingeniera civi
Grupo K
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Mtodo geomtrico (b)
Ao PoblacinN Log PF Log PA Diferencia Promedio
1930 4,716 10 3.86 3.67 0.19 0.02
1940 7,264 10 4.24 3.86 0.38 0.04
1950 17,513 10 4.46 4.24 0.22 0.02
1960 29,149 10 4.71 4.46 0.25 0.02
1970 51,521 10 5.12 4.71 0.40 0.04
1980 130,427 10 5.21 5.12 0.09 0.01
1990 160,970 10 5.29 5.21 0.09 0.01
SUMATIRIA 0.16
Frmulas utilizadas
= ( + )
+ =
= .
n= Diferencia entre cada censo
P. 2000 =289 917 hab
P. 2010 =522 158 hab
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Mtodo de Malthus
Ao Poblacin
1930 4,7161940 7,264
1950 17,513
1960 29,149
1970 51,521
1980 130,427
1990 160,970
2000 174,784
2010 187,854
Frmulas utilizadas
= ( + )
= + ()
=
=
()= .
P. 2000 =174 784
=
()= .
P. 2010 =187 854hab
Datos de estudioDatos conocidos
Donde
=
=
=
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Mtodo de extensin grfica
AO Poblacin2000 180000
2010 260000
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Grupo K
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Mtodo de incrementos diferenciales
Ao Poblacin Incremento Incremento%
1930 4,716
1940 7,264 2548
1950 17,513 10249 7,707
1960 29,149 11636 1,387
1970 51,521 22372 10,736
1980 130,427 78906 56,534
1990 160,970 30543 -48,363
0
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Poblacin
Frmulas utilizadas = + D=Diferencia de Pf-Pa
I=Sumatoria de los promedios
de ambos incrementos
Promedio Incremento 1=26042
Promedio Incremento 2=5599 P. 2000 = 192 611hab
P. 2010 = 224 253 hab
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Mtodo de mnimos cuadrados
Ao Poblacin xy
1930 4,716 3724900 91018801940 7,264 3763600 14092160
1950 17,513 3802500 34150350
1960 29,149 3841600 57132040
1970 51,521 3880900 101496370
1980 130,427 3920400 258245460
1990 160,970 3960100 320330300
0
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Poblacin
Frmulas utilizadas
= + ()N= Ao deseado
A= - 5186305
B=2675 P. 2000 = 164 379 hab
P. 2010 = 191 113 hab
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Tabla de comparacin
Ao Aritmtico
Geomtrico 1:
Incremento
anual
Geomtrico 2 :
Inters
compuesto
Malthus Extensingrafica
Diferenciales Cuadrtico
2000 187012 174784 289917 299105 180000 192611 164379
2010 213055 187854 522158 555780 260000 224253 191113
0
100,000
200,000
300,000
400,000
500,000
600,000
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
Calculo de poblacin futura
Poblacion real Aritmtico Geometrico A Geomtrico B
Malthus Extension Grafica Diferencial Cuadratica
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Determinar la poblacin futura de un proyecto es de suma importancia, pues esto regir muchoel tamao de nuestro proyecto, as como el servicio y la calidad que se necesita dar.
Existen muchos mtodos para determinar la proyeccin futura, pero sin embargo, el mas exacto
siempre suele ser el de extensin grfica, puesto es hecho con el sentir y visin de un ingenieroel cual puede conocer la ciudad y saber las condiciones o situaciones la cual esta enfrente y asi
determinar el comportamiento que esta puede seguir, algo que con ningn otro mtodo
matemtico puede seguir, ya que la poblacin es un ente vivo que puede comportarse de muchasmaneras.
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