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Proyectiles Prof. Elba M. Sepúlveda Reflexión http://www.youtube.com/timesolar#p/f/3/50A9wjJ40Dk Vídeo comercial Peugeot ¿Qué es un proyectil? Usos: Guerra Transportación Entretenimiento Ejemplos: Balas, granadas, misiles Cohetes, transbordador, satélite Fuegos artificiales, deportes, Entretenimiento Seguridad Otros objetos de uso diario Fuegos artificiales, deportes, arco y flecha Luces de bengala Autos, escombros, libreta, lápiz Vídeo – nivel avanzado http://www.youtube.com/watch?v=IzDONmVeJNA Movimiento de proyectil

Proyectiles BW

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problemas de proyectiles

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  • ProyectilesProf. Elba M. Seplveda

    Reflexin

    http://www.youtube.com/timesolar#p/f/3/50A9wjJ40Dk

    Vdeo comercial Peugeot

    Qu es un proyectil?Usos:

    Guerra Transportacin Entretenimiento

    Ejemplos: Balas, granadas, misiles Cohetes, transbordador, satlite Fuegos artificiales, deportes, Entretenimiento

    Seguridad Otros objetos de

    uso diario

    Fuegos artificiales, deportes, arco y flecha

    Luces de bengala Autos, escombros, libreta, lpiz

    Vdeo nivel avanzado

    http://www.youtube.com/watch?v=IzDONmVeJNA

    Movimiento de proyectil

  • Proyectiles

    Proyectil:

    cualquier objeto que se lanza al aire

    Trayectoria:

    es la ruta que sigue el proyectil mientras est en vuelo, es en forma de parbola parbola

    forma caracterstica de los objetos lanzados

    Trayectoria

    Ruta que siguen los proyectiles

    Movimiento en forma de proyectil

    Es el movimiento que describe un proyectil a lo largo de su trayectoria

    Marco de referencia

    Es el punto de vista de alguien que observa el movimiento de un objeto.

    La forma de la trayectoria depende del marco de referencia del observador

  • Tipos de proyectiles

    http://www.physicsclassroom.com/class/vectors/U3L2c.cfm

    Simulaciones

    Interactivos recomendados:

    http://www.walter-fendt.de/ph11e/projectile.htm

    http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/ProjectileMotion/jarapplet.htmlstuff/Applets/ProjectileMotion/jarapplet.html

    http://jersey.uoregon.edu/vlab/Cannon/

    http://www.walter-fendt.de/ph14s/projectile_s.htm

    Qu ocurre con las velocidades?

    Las velocidades: horizontal y verticalson independientes

    Esto quiere decir que una no afecta la otra pero son responsables de un vector resultanteresultante

    La velocidad de un proyectil depende de sus componentes vertical y horizontal y se analizan los movimientos por separado.

    Ecuaciones de movimiento

    tt

    vv

    t

    va

    t

    dv

    if

    if)()(

    =

    =

    =

    atvv if=

    +=

    tvd =

    advvattvd

    tvvd

    vvv

    ttt

    if

    i

    if

    if

    if

    2

    )(2

    )()(

    22

    221

    21

    +=

    +=

    +=

    +=

    a

    vvt

    atvv

    if

    fi

    )( =

    =

  • Las ecuaciones bsicas de movimiento de proyectil son:

    tgtvd vivfv

    +=

    :lEn vertica2

    21

    Desplazamiento final en vertical

    Velocidad inicial vertical Tiempo

    iv

    fv

    t

    v

    d

    tvd HfH

    vivfv

    =

    :horizontalEn 2

    Tiempo Aceleracin

    gravitacional Desplazamiento final en

    horizontal Velocidad horizontalH

    fH

    v

    v

    dgt

    Ecuaciones en general

    tt

    vv

    t

    va

    t

    dv

    if

    if)()(

    =

    =

    =

    atvv if=

    +=

    tvd =

    advvattvd

    tvvd

    vvv

    ttt

    if

    i

    if

    if

    if

    2

    )(2

    )()(

    22

    221

    21

    +=

    +=

    +=

    +=

    a

    vvt

    atvv

    if

    fi

    )( =

    =

    Todas estas ecuaciones aplican para resolver problemas en dos dimensiones: X y Y

    Las ecuaciones avanzadas de movimiento de proyectil son:

    tgtvd vivfv

    +=

    :incio el Considerar

    :lEn vertica2

    21

    Desplazamiento inicial en vertical

    Desplazamiento inicial en horizontaliH

    iv

    dd

    tvdd

    tvd

    gttvdd

    HiHfH

    HfH

    ivivfv

    +=

    =

    ++=

    :inicio el Considera

    :horizontalEn

    221 inicial en horizontal

    Al considerar el desplazamiento inicial debemos agregar otras variables.

    iHd

    Ejemplo #1

    Una piedra es lanzada desde lo alto de un precipicio, con una velocidad de V=75 m/s. Si el precipicio tiene unaaltura de 1.5 km determina:

    A) Cunto tiempo se tardar en llegar A) Cunto tiempo se tardar en llegara la tierra?

    B) A qu distancia de la base caer?

    Ecuaciones

  • Solucin #1

    t

    v

    smg

    mkmdsmv

    iv

    v

    v

    H

    ?0

    /81.9500,1105.15.1

    /75

    2

    3

    =

    =

    =

    ===

    =

    t

    dv

    dst

    smv

    HH

    H

    H

    ?5.17

    /75

    =

    =

    =

    =

    st

    ssm

    m

    gd

    t

    gtdgttvd

    t

    v

    v

    ivv

    5.17

    8.305/81.9

    1500(22

    ?

    22

    221

    221

    =

    ===

    =

    +=

    =

    kmmssmtvd

    t

    Hh

    3.1311,1)5.17)(/75(

    ==

    ===

    Cada libre y proyectil

    Ejemplo #2

    Un jugador de tennis golpea una pelota de forma que esta sale disparada con unavelocidad de 20m/s a un ngulo de 30con respecto a la horizontal. Haz el diagrama y

    A) determina las velocidades A) determina las velocidadesvertical y horizontal

    B) determina el tiempo quese tardara en caer

    C) determina el desplazamiento horizontal

    Solucin

    v

    smg

    smsmsenvv

    smsmvv

    smv

    v

    Rv

    RH

    R

    0/81.9

    /10))(/20(/3.17)8660.0)(/20(cos

    30/20

    221

    =

    =

    ===

    ===

    =

    =

    17.3 /2.02

    Hv m s

    t s

    =

    =

    sstt

    ssm

    sm

    gv

    t

    gtvgtvvt

    v

    fv

    fvivfv

    iv

    02.2)01.1)(2(2

    01.1/81.9/10

    ?0

    2

    ===

    =

    ==

    =+=

    =

    =

    2.02?

    (17.3 / )(2.02 )35

    H

    HH

    h H

    t s

    dd

    vt

    d v t m s sm

    =

    =

    =

    = = =

    =

  • Discusin

    Laboratorio

    Cmo comparan los movimientos en vertical y en

    Vdeo ProjectileMotion

    Cul es el ngulo de mayor alcance?

    De qu se trata el vertical y en horizontal? De qu se trata el

    ejemplo del mono y el cazador?

    ngulo de alcance mximo

    Vectores y diagramas vectoriales

    Libro Captulo Pginas Problemas

    FCT 7 116-125 1-19 impares

    FCT 7 130 Prob. A 1-8

    Problemas asignados

    FCT 7 131 Prob. B 1 2

    FPP 7 158-166 9-16 impares

    FPP 7 170 - 171 14,19,22, 34,38

    FPP 7 172-173 41-55 (selecciona 5 problemas solamente)

    Referencias

    Murphy, J. T. Zitzewitz, P.W., Hollon J.M y Smoot, R.C. (1989). Fsica: una ciencia para todos [traduccin Caraballo, J. N. Torruella , A. J y Daz de Olano, C. R.]. Ohio, Estados Unidos: Merril Publishing Company.Merril Publishing Company.

    Zitzewitz, P.W. (2004). Fsica principios y problemas [traduccin Alonso, J.L.y Ros Martnez, R.R.]. Colombia: McGraw- Hill Interamericana Editores, S. A. de C. V.

  • Preparado por:Prof. Elba M. Seplveda, M.A.Ed., c.Ed.D.

    Enero 2011

    [email protected]